初一数学竞赛系列训练(4)
七年级数学竞赛试题
立体几何初步
总结词
培养空间观念与推理能力
点、直线与平面的关系
了解点、直线和平面之间的基本关系， 如点在直线上、点在平面内等。
空间几何图形的性质
了解空间几何图形的基本性质，如平 行六面体、长方体等。
空间几何图形的判定与证明
掌握空间几何图形的判定和证明方法， 培养空间推理能力。
03 逻辑推理部分
逻辑推理基础
已知函数 y = x^2 + 2x，求该 函数的对称轴和顶点坐标。
对称轴为直线 x = -1，顶点坐 标为 (-1, -1)。
02 几何部分
三角形与四边形
总结词
掌握基础性质与判定
四边形的分类与性质
了解平行四边形、矩形、菱形等四边形的性 质和判定方法。
三角形的基础性质
包括角平分线、中线、高线等性质，以及全 等三角形的判定方法。
03
示例题目
04
计算 (x^2 + 2x + 1)/(x^2 - 1) 的值。
示例答案
通过因式分解和化简，得到结果 为 1/x。
方程与不等式
总结词
掌握一元一次方程和一元一次不等式的解法。
详细描述
方程和不等式是代数中常见的数学模型，它们在解决实际问题中有着广泛的应 用。一元一次方程的解法包括移项、合并同类项和系数化为1等步骤，而一元一 次不等式的解法则是通过移项和系数化为1来求解。
解题技巧
在解题过程中，要善于观察图形，发现图形中的数量关 系，同时要能够将图形问题转化为代数问题，或者将代数 问题转化为图形问题。
应用实例
在解决几何问题时，常常需要将几何图形与代数方程结 合起来，通过代数方法来研究几何性质，或者将几何性质 转化为代数方程进行求解。
七年级数学竞赛题精选和参考答案
七年级数学竞赛题精选和参考答案姓名_______一.填空题1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为 ,请写出该车牌号码2.已知：|x+3|+|x －2｜＝5,y=－4x+5,则 y 的最大值是 。
3.已知a 、b 为△ABC 的两边,且满足ab b a 222=+,你认为△ABC 是三角形。
4.在一个5×5 的方格盘中共有 个正方形。
5.已知ab x b a x b x a x +++=++)())((2,观察等式,试分解因式：=+-232x x 。
6.若a 3m ＝3 b 3n ＝2,则(a 2m )3＋(b n )3－b n b 2n ＝7.如图,把⊿ABC 绕点C 顺时针旋转o25,得到⊿C B A '', B A ''交AC 于D,已知∠DC A '＝o 90,则∠A 的度数是 ；8.已知012=-+x x ,则2004223++x x ＝ ；一、选择题：1.下列属平移现象的是（ ）A,山水倒映。
B.时钟的时针运转。
C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。
D ．人乘电梯上楼。
2.如图,在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形,把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个阴影部分的面积,验证了一个等式,此等式是（ ）A. a 2－b 2=(a +b)(a －b)B.(a +b)2=a 2+2a b+b 2C.(a －b)2=a 2－2a b+b 2 D .(a +2b)(a －b)=a 2+a b －b 23.已知实数a 、b 满足：1=ab 且ba M +++=1111, bb a a N +++=11,则M 、N 的关系为（ ） （A ）N M > （B ）N M < （C ）N M = （D ）M 、N 的大小不能确定4.若x 2－2(m －3)x ＋9是一个多项式的平方,则m ＝( )A 6B 12C 6或0D 0或5.一枚硬币连抛5次,出现3次正面向上的机会记做P1；五枚硬币一起向上抛,出现3枚正面向上的机会记做P2,你认为下面结论正确的是（）A.P1 > P2B. P1< P2C. P1= P2D. 不能确定6.若M=3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13(x,y是实数),则M的值一定是( )A.正数B.负数C.零D.整数三.解答题1.因式分解：2..已知的值。
初一数学竞赛系列训练15套
初一数学竞赛系列训练1——自然数的有关性质一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )A 、56B 、78C 、84D 、962、三角形的三边长a 、b 、c 均为整数，且a 、b 、c 的最小公倍数为60，a 、b 的最大 公约数是4，b 、c 的最大公约数是3，则a+b+c 的最小值是（ ）A 、30B 、31C 、32D 、333、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )A 、33B 、34C 、35D 、374、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )A 、24B 、12C 、6D 、05、若正整数a 和1995对于模6同余，则a 的值可以是( )A 、25B 、26C 、27D 、286、设n 为自然数，若19n+14≡10n+3 (mod 83)，则n 的最小值是( )A 、4B 、8C 、16D 、32二、填空题7、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是8、满足[x,y]=6，[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有 组9、一个四位数能被9整除，去掉末位数后得到的三位数是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个，它的末位数是10、有一个11位数，从左到右，前k 位数能被k 整除(k=1,2,3,…,11)，这样的最小11位数是11、设n 为自然数，则3 2 n+8被8除的余数是12、14+24+34+44+…+19944+19954的末位数是三、解答题13、求两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商是120。
14、已知两个数的和是40，它们的最大公约数与最小公倍数的和是56，求这两个数。
15、五位数H 97H 4能被12整除，它的最末两位数字所成的数7H 能被6整除，求出这个五位数。
16、若a,b,c,d 是互不相等的整数，且整数x 满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9求证：4∣(a+b+c+d)17、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数当然有许多约数是两位数，这些两位约数中，最大的是多少？18、求2400被11除，所得的余数。
(word完整版)初中七年级数学竞赛试题及答案,文档.docx
2019 年初中七年级数学竞赛试题及答案一、选择题 ( 每小题 6 分，共 48 分；以下每题的4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． )1 ．如果 a 是有理数，代数式2a 1 1 的最小值是 --------------------------（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42 ．正五边形的对称轴有--------------------------------------------------（ ）（ A ） 10 条（ B ）5 条（ C ） 1 条（ D ） 0 条3．已知等腰三角形的两边长分别为是3 和 6，，则这个三角形的周长是 --------（ ）（ A ） 9（ B ） 12（ C ） 15（ D ） 12 或 154．从一幅扑克牌中抽出5 张红桃， 4 张梅花， 3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到，这件事情 --------------- （ ）（ A ）可能发生 （ B ）不可能发生 （ C ）很有可能发生（ D ）必然发生5 ． 如 果（ A ）a b c abc 的 值 为 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - （）ab1 ， 则abcc1（ B ） 1 （ C ）1（ D ）不确定6．棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）（ A ） 36cm 2（ B ） 33cm 2（ C ） 30cm 2 （ D ） 27cm 2（第 6 题图）（第 7 题图）7．如图是一块矩形 ABCD 的场地，长 AB=102m ，宽 AD=51m ，从 A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为 2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ----------- （ ） 22 2 （Ｄ） 2（ A ） 2018m （ B ） 2018m （Ｃ） 2018m 2018m 8．如果一个方程有一个解是整数，我们称这个方程有整数解 . 请你观察下面的四个方程：（ 1） 6x 4 y13 （ 2） 3x7 y 10 （3） ( x3)( y 2) 4（ 4）1 11xy 2005其中有整数解的方程的个数是 ------------------------------------- ( )(A) 1(B) 2(C) 3 (D) 4二、填空题 ( 每小题 6 分，共 42 分 )9．观察下列算式：4 × 1 × 2+1=3 24 × 2 × 3+l=54 × 3 × 4+l=7 4 × 4 × 5+1=9222用代数式表示上述的律是.10．七 0 一班班主任一起共 48人到公园去划船 .每只小船坐 3 人，租金20 元，每只大船坐 5 人，租金 30元 . 他租船要付的最少租金是元 .11． 2018 减去它的1，再减去剩余数的1，再减去剩余数的1，⋯，依此推，一直234到减去剩余数的1，那么最后剩余的数是.200512．一个正 n 形恰好有 n 条角，那么个正n 形的一个内角是度.13．如， DE是△ ABC的 AB 的垂直平分，分交AB、 BC于 D、 E， AE 平分∠ BAC，若∠ B=30°，∠ C=度．14．ABC的三分a， b，c，其中a， b 足a b4(a b2)20 ，第三的 c 的取范是．15．根据下列 5 个形及相点的个数的化律，在第100 个形中有个点 .三、解答 ( 共 60 分 )16．（ 15 分）如，ABC中， AB=6，BD=3， AD BC于 D，B=2 C，求 CD的 .AB CD17．（ 15 分）两个代表从甲地乘往乙地，每可乘 35 人。
数学竞赛试卷七年级【含答案】
数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 两个正数相乘的结果是负数。
（）3. 两个负数相除的结果是正数。
（）4. 两个正数相除的结果是负数。
（）5. 0乘以任何数都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
3. 两个负数相乘的结果是______。
4. 两个正数相乘的结果是______。
5. 0乘以任何数都等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。
2. 请解释整数的概念。
3. 请解释负数的概念。
4. 请解释偶数的概念。
5. 请解释奇数的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
初一奥林匹克数学竞赛训练试题
初一奥林匹克数学竞赛训练试题集一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．设a、b为正整数（a＞b），p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（）A．p≥q≥a＞b B．q≥a＞b≥p C．q≥p≥a＞b D．p≥a＞b≥q2．下列四个等式：=0，ab=0，a2=0，a2+b2=0中，可以断定a必等于0的式子共有（）A．3个B．2个C．1个D．0个3．a为有理数，下列说法中，正确的是（）A．（a+）2是正数B．a2+是正数C．﹣（a﹣）2是负数D．﹣a2+的值不小于4．a，b，c均为有理数．在下列：甲：若a＞b，则ac2＞bc2．乙：若ac2＞bc2，则a＞b．两个结论中（）A．甲、乙都真B．甲真，乙不真C．甲不真，乙真D．甲、乙都不真5．若a+b=3，ab=﹣1，则a3+b3的值是（）A．24 B．36 C．27 D．306．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定7．两个10次多项式的和是（）A．20次多项式B．10次多项式C．100次多项式D．不高于10次的多项式8．在1992个自然数1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面添加“+”或“﹣”号，则其代数和一定是（）A．奇数B．偶数C．负整数D．非负整数二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）9．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是_________岁．10．1.23452+0.76552+2.469×0.7655=_________．11．已知方程组，哥哥正确地解得，弟弟粗心地把c看错，解得，则abc=_________．12．若，则=_________．13．已知多项式2x4﹣3x3+ax2+7x+b能被x2+x﹣2整除，则的值是_________．14．满足的值中，绝对值不超过11的哪些整数之和等于_________．15．若三个连续偶数的和等于1992．则这三个偶数中最大的一个与最小的一个的平方差等于_________．16．三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b，的形式，则a1992+b1993=_________．三、解答题（共3小题，满分48分）17．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．18．如果6x2﹣5xy﹣4y2﹣11x+22y+m可分解为两个一次因式的积，求m的值，并分解因式．19．设a、b、c、d都是自然数，且a2+b2=c2+d2，证明：a+b+c+d定是合数．初一奥林匹克数学竞赛训练试题集参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．设a、b为正整数（a＞b），p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（）A．p≥q≥a＞b B．q≥a＞b≥p C．q≥p≥a＞b D．p≥a＞b≥q考点：最大公约数与最小公倍数。
初一年级数学竞赛测试试题四-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
初一年级数学竞赛测试试题四-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初一年级数学竞赛测试试题四姓名:分数:一、选择题（每小题6分，共60分）1．下列计算中，正确的是.A. B.C.D.2．设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P.若a>b>c，则M 与P的大小关系是.A.M=PB.M>PC.M<PD.不确定3．若25被45整除，则n的最小值等于.A.2B.3C.4D.54．如果a、b、c是三个任意整数，那么，，.A.都不是整数B.至少有两个整数C.至少有一个整数D.都是整数5．如果当x=2时，代数式的值为7，则当x=-2时该代数式的值为.A.-7B.7C.-176．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁.那么.A.甲比乙大5岁B.甲比乙大10岁C.甲比乙小5岁D.甲比乙小10岁7．正整数n小于100，并且满足等式[]+[]+[]=，其中[]表示不超过的最大整数，则这样的正整数有个.A.2个B.3个C.12个D.16个8．一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍，把这张黄纸裁成大小不同的两个部分.如果红纸面积比较大黄纸面积小25%，那么红纸面积比较小黄纸面积大%.A.25B.40C.50D.809．如图所示，若将正方形分成k个完全一样的长方形，其中上、下各两排，中间竖排若干个，则k的值为.A.6B.8C.12D.1610．某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予优惠；如一次购物超过200元但不超过500元，则按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予九折优惠，超过500元的部分，则给予八折优惠.某人两次去该商场购物，分别付款168元与423元.如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是元.A.522.8元B.510.4元C.560.4元D.472.8元二、填空题（每小题6分，共60分）11．若整数(a、b各表示一个数字)能被198整除，则a+b=.12．已知：如图，7根圆形筷子的横截面圆的半径为r，则捆扎这7根筷子一周的绳子的长度为.13．一个数被5除余1，被7除余5，则在200以内满足条件的正整数有个.14．已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，则=.15．如果一个正整数等于它的各位数字之和的4倍，那么，我们就把这个正整数叫做四合数，所有四合数的总和等于.16．在一组数1，2，3，……，2002，2003的每一个数前面任意添加“+”或“-”后，设S是这2003个数的代数和，则S必为(填奇数或偶数).17．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等，在1000～10000之间有个“对称数”.18．有6个学生，每个人拥有的书中没有相同的，但每两个人都恰好有一本相同的书，每本书也恰好只有两个学生拥有，则这6个学生共有本不同的书.19．某自来水公司水费计算办法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费0.85元，超过5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用.已知今年7月份张家用水量与李家用水量的比是2：3，其中张家当月水费是14.60元，李家当月水费是22.65元，那么超出5吨部分的收费标准是每吨元.20．某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2kgA水果，4kgB水果；乙种搭配：3kgA水果，8kgB水果，1kgC水果；丙种搭配：2kgA水果，6kgB水果，1kgC水果.已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元.某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为元.三、（15分）某学生参加军训,进行打靶训练,必须射击10次.在第6、第7、第8、第9这四次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环.他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数.如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环，那么，他在第10次射击中至少要得多少环？(每次射击所得环数都精确到0.1环)四、（15分）从小明的家到学校，先是一段长度为a的上坡路，接着一段长度为b的下坡路(两段路的长度不等，但坡度相同).已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟.求的值.欢迎下载使用，分享让人快乐。
初一数学竞赛系列练习16套 (含答案)全套 七年级
初一数学竞赛系列训练1——自然数的有关性质一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )A 、56B 、78C 、84D 、962、三角形的三边长a 、b 、c 均为整数，且a 、b 、c 的最小公倍数为60，a 、b 的最大 公约数是4，b 、c 的最大公约数是3，则a+b+c 的最小值是（ ）A 、30B 、31C 、32D 、333、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )A 、33B 、34C 、35D 、374、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )A 、24B 、12C 、6D 、05、若正整数a 和1995对于模6同余，则a 的值可以是( )A 、25B 、26C 、27D 、286、设n 为自然数，若19n+14≡10n+3 (mod 83)，则n 的最小值是( )A 、4B 、8C 、16D 、32二、填空题7、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是8、满足[x,y]=6，[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有 组9、一个四位数能被9整除，去掉末位数后得到的三位数是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个，它的末位数是10、有一个11位数，从左到右，前k 位数能被k 整除(k=1,2,3,…,11)，这样的最小11位数是11、设n 为自然数，则3 2 n +8被8除的余数是12、14+24+34+44+…+19944+19954的末位数是三、解答题13、求两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商是120。
14、已知两个数的和是40，它们的最大公约数与最小公倍数的和是56，求这两个数。
15、五位数H 97H 4能被12整除，它的最末两位数字所成的数7H 能被6整除，求出这个五位数。
16、若a,b,c,d 是互不相等的整数，且整数x 满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9求证：4∣(a+b+c+d)17、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数当然有许多约数是两位数，这些两位约数中，最大的是多少？18、求2400被11除，所得的余数。
七年级数学竞赛题和参考答案
七年级数学竞赛题精选姓名 _______—一 .填空题1•一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为 ，请写出该车牌号码 ____________2. 已知：|x+3|+|x —2|= 5, y= — 4x+5，则 y 的最大值是 ________。
2 23. 已知a 、b ABC 的两边，且满足a b 2ab ，你认ABC 是__________ 三角形。
的关系为() A 6 B 12—8xy + 9『一4x + 6y + 13(x ，y 是实数)，贝U M 的值一定是( ) B.负数C.零D.整数5.—枚硬币连抛5次，出现3次正面向上的机会记做 的机会记做 > P 2 B. P P 2,你认为下面结论正确的是( ) 1 < P 2 C. P 1 = P 2 D. 不能确定 P 1；五枚硬币一起向上抛, 出现3枚正面向上 4.在一个 5X 5的方格盘中共有个正方形。
5. 已知(x 6. 若 a 3m =a)(x b) x 2 (a b)x ab ，观察等式，试分解因式:3 b 3n =2,则(a 2m )3+ (b n )3— b n b 2n = ______________ x 2 3x 2 7.如图，把"ABC 绕点C 顺时针旋转25o ，得到" ABC ,AB 交AC 于 D,已知/ A DC = 90°，则/ A 的度数是8.已知 x 2 x 1 0，则 x 3 2x 2 2004 =、选择题：1.下列属平移现象的是(A ，山水倒映。
C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片 B.时钟的时针运转。
D .人乘电梯上楼。
2.如图，在边长为a 的正方形中挖去 过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，A. a 2 — b 2=(a+b)(a — b)B.(a+b)2=a 2+2ab+b 2C.(a — b)2=a 2 — 2ab+b 2 D .(a+2b)(a — b)=a 2+ab —b 21 3.已知实数a 、b 满足: ab 个边长为 b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通此等式是( ) (A ) 4若x 2 M N (B ) —2(m — 3)x + 9 是 (C ) M M 一个多项式的平方，贝U m =( (D ) M 、N 的大小不能确定) 6 若 M=3x 2A.正数 N三•解答题1•因式分解：X3+2X2-5X-62..已知b - a = —r2^-k-a = —?^< ——a的值8 4 a3.在正方形ABCD所在平面上有一点卩，使厶PAB、A PBC、A PCD、A PDA均为等腰三角形，请通过观察探出具有这样性质的点有多少个作出图形，标明此点，适当说明。
初一数学竞赛赛前集训试题(含答案)
初一数学竞赛赛前集训题一一、填空题（每小题5分，共75分）1．计算：230.2110.875(2)-+-+⨯-=_________．2．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则│b-a│+│a+c│+│c-b•│=________．3．若m人在a天可完成一项工作，那么m+n人完成这项工作需_______天（用代数式表示）．4．如果75ab=，32bc=，那么a bb c-+=_______．5．已知│x-1│+│x+2│=1，则x的取值范围是_______．6．“如果两个角的和等于90°，那么这两个角叫做互为余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫做互为补角”．已知一个角的补角等于这个角的余角的6倍，那么这个角等于_________．7．由O点引出七条射线如图，已知∠AOE和∠COG均等于90°，∠BOC>∠FOG，那么在右图中，以O为顶点的锐角共有______个．8．某人将其甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%；其乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人交易结果共盈利_______．9．时钟在12点25分时，分针与时针之间的夹角度数为________．10．已知a×b×ab=bbb，其中a、b是1到9的数码．ab表示个位数是b，十位数是a的两位数，bbb表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=_____，b=______．11．一个小于400的三位数，它是完全平方数，它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数，其个位数字也是一个完全平方数，那么这个三位数是______．12．甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地．甲骑自行车到C地（C是A、B•之间的某地），然后步行；乙先步行到C点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达B地．已知甲步行速度是每小时7.5km；乙步行速度是每小时5km．甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km，那么丙步行的速度是每小时________km． 13．小虎和小明同做下面一道题目：“甲、乙、丙三个小孩分一袋糖果，分配如下：甲得总数的一半多一粒，乙得剩下来的三分之一，丙发现自己分得的糖果是乙的二倍，那么这袋糖果□小虎的答案是：糖的总数是38粒，甲得20粒，乙得6粒，丙得12粒．□小明的答案是：从题目给出的数据，无法确定糖果的总数．你认为他们的答案是否正确？在答案前的方框内，将你认为正确的打∨，•不正确的打×．14．如图，3×3的正方形的每一个方格内的字母都代表某一个数，已知其每一L=22，那么b=•_____，h=________．15．一幢楼房内住有六家住户，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴．这幢楼住户共订有A、B、C、D、E、F这种报纸，每户至少订了一种。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。
\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。
【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。
【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。
【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。
【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。
将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。
如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。
初一数学竞赛教程含例题练习及答案⑷
初一数学竞赛教程含例题练习及答案⑷第 4 讲整数的分拆整数的分拆，就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，就是自然数的一个分拆。
整数的分拆是古老而又有趣的问题，其中最著名的是哥德巴赫猜想。
在国内外数学竞赛中，整数分拆的问题常常以各种形式出现，如，存在性问题、计数问题、最优化问题等。
例 1 电视台要播放一部30 集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最多可以播几天？分析与解：由于希望播出的天数尽可能地多，所以，在每天播出的集数互不相等的条件下，每天播放的集数应尽可能地少。
我们知道，1+2+3+4+5+6+7=28。
如果各天播出的集数分别为1，2，3，4，5，6，7时，那么七天共可播出28集，还剩2集未播出。
由于已有过一天播出2 集的情形，因此，这余下的 2 集不能再单独于一天播出，而只好把它们分到以前的日子，通过改动某一天或某二天播出的集数，来解决这个问题。
例如，各天播出的集数安排为1，2，3，4，5，7，8 或1，2，3，4，5，6，9 都可以。
所以最多可以播7 天。
说明：本题实际上是问，把正整数30 分拆成互不相等的正整数之和时，最多能写成几项之和？也可以问，把一个正整数拆成若干个整数之和时，有多少种分拆的办法？例如：5=1+1+1+1+1=1+1+1+，2=1+2+2 =1+1+3=2+3 =1+4，共有6 种分拆法（不计分成的整数相加的顺序）。
例2 有面值为1 分、2 分、5 分的硬币各4 枚，用它们去支付2 角3 分。
问：有多少种不同的支付方法？分析与解：要付2角3分钱，最多只能使用4枚5分币。
因为全部1分和2 分币都用上时，共值12分，所以最少要用3枚5 分币。
当使用3枚5分币时，5X 3=15, 23-15=8,所以使用2分币最多4枚，最少2枚，可有23=15+（2+2+2+2），23=15+（2+2+2+1+1），23=15+（2+2+1+1+1+1），共3种支付方法。
七年级数学竞赛题目
七年级数学竞赛题目一、有理数运算类。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数的加减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数。
- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3+5。
- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-1^4-(1 - 0.5)×(1)/(3)×[2-(-3)^2]- 解析：- 先计算指数运算，-1^4=-1，(-3)^2 = 9。
- 再计算括号内的式子，1-0.5 = 0.5=(1)/(2)。
- 然后计算乘法，(1)/(2)×(1)/(3)=(1)/(6)，2 - 9=-7。
- 接着计算(1)/(6)×(-7)=-(7)/(6)。
- 最后计算-1-(-(7)/(6))=-1+(7)/(6)=(1)/(6)。
二、整式运算类。
3. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，对于a的同类项3a和-5a，3a-5a=-2a。
- 对于b的同类项2b和-b，2b - b=b。
- 所以化简结果为-2a + b。
4. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy+4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 2,y = 1- 解析：- 先去括号：- 原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。
- 再合并同类项：- (2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2 - y^2。
- 当x=-2,y = 1时，代入可得：- -(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
三、一元一次方程类。
5. 解方程：3x+5 = 2x - 1- 解析：- 移项，将含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x-2x=-1 - 5。
- 合并同类项得x=-6。
6. 某班有学生45人会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的多5人，两种棋都会下的有20人，问会下围棋的有多少人？设会下围棋的有x人，则可列方程为？- 解析：- 会下象棋的人数为x + 5人。
初一数学竞赛训练题四
初一数学竞赛训练题（四）一、选择题1、时针和分针在（）重合过一次。
A 2：30——3：00 B7：30——7：45C 12：45——13：00D 18：00——18：302、所有4位数中，有（）个数能同时被2、3、5、6、11整除。
A 14B 15C 26D 273、如图，长方形ABCD中，F为CD的中点，边BC的长等于BE的3倍，则长方形ABCD的面积等于阴影部分的面积（）倍。
ＡＤA２Ｂ３Ｃ４Ｄ５4、计算：16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）的值的整数部分是( )A 1B 2C 3D 45、4位同学到商店买毛笔或铅笔，每人只买1支笔，而且至少有一人买了铅笔，所可能的买法的种数是（）A 4B 5C 15D 166、设n是100——200之间的自然数，则满足7n+2是5的倍数的n共有（）个。
A 1B 2C 3D 47、堆放在地面上垒成长方体形状的一堆砖，长为30块，宽为20块砖，高为10块砖。
给这堆砖的表面全都洒上石灰水，则没有被洒上石灰水的砖共（）A 4959B 4536C 4400D 40328、如果一个数等于某个自然数的平方，则称它为完全平方数，已知a、b是两个完全平方数，且a的个位数字为1，十位数字为x，B的个位数字为6，十位数字为y，则（）A x、y均为奇数B x、y均为偶数C x为奇数，y为偶数D x为偶数，y为奇数9、有18支代表队参加比赛开幕式，进场时，第1支代表队有27人，第二支代表队有26人，……，第十八支代表队的所有代表编上1、2、…、333号，则有（）支代表队的最后一名代表的编号为奇数。
A 8B 9C 10D 1110、李明和王宁同学做a×b（a、b都是正整数）的乘法练习题，李明把a的个位数字7误看成1，得乘255；王宁却把a的十位数字误看成6，得乘积355，则正确的乘积为（）A 285B 305C 375D 380二、 填空题1、 某文具厂一月份生产铅笔80万支，以后每月增产5%，则四月份生产铅笔______支。
初一数学奥林匹克竞赛题(含答案)
（2）answer
1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．
2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则
初一奥数题一
甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？
S的末四位数字的和是多少？
4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．
5．求和：
6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．
8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．
初一奥数题三
1．解关于x的方程
2．解方程
其中a＋b＋c≠0．
3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．
4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．
5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．
延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC．②
由①，②BC＜PB＋PC＜AB+AC，③
同理AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④
AB＜PA＋PB＜AC＋AB．⑤
③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．
所以
7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千
初一数学竞赛题精彩4篇
初一数学竞赛题精彩4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!初一数学竞赛题精彩4篇在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学竞赛系列训练(4)一、选择题1、甲、乙二人从M 地同时出发去N 地，甲用一半的时间以每小时a 千米的速度行走，另一半的时间以每小时b 千米的速度行走；乙以每小时a 千米的速度行走一半的路程，另一半路程以每小时b 千米的速度行走。
若a ≠b ，则( )先到达N 地。
A 、甲B 、乙C 、二人同时到达D 、不确定2、已知游艇在静水中的航速为每小时10千米，某一旅游团乘该游艇在黄河顺水航行2小时，又用3小时返回出发地，求该团所走的航程是( )A 、24千米B 、12千米C 、48千米D 、40千米3、某人从A 地步行到B 地，当走到预定时间时，离B 地还有0.5千米；若把步行速度提高25%，则可比预定时间早半小时到达B 地。
已知AB 两地相距12.5千米，则某人原来步行的速度是( )A 、2千米/时B 、4千米/时C 、5千米/时D 、6千米/时4、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是7，若十位上的数与个位上的数对换，现在的两位数与原来的两位数的差是9，则现在的两位数是( )A 、43B 、34C 、25D 、525、在由两个不同数字组成的所有两位数中，每个两位数被其两个数字之和除时，所得的商的最小值是( )A 、1.5B 、1.9C 、3.25D 、4.3756、一个插入一个一位数(包括0)，就变成一个三位数，如：72中间插入6后变成了762。
有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有( ) (第六届《祖冲之杯》数学邀请赛试题)A 、1个B 、4个C 、10个D 、超过10个二、填空题7、早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去。
两辆汽车的速度都是每小时60千米，8点32分时，第一辆车离开化肥厂的距离是第二辆车的3倍。
到了8点39分时，第一辆车离开化肥厂的距离是第二辆车的2倍。
则第一辆车是8点 分离开化肥厂的.8、甲、乙两个同学从A 地到B 地，甲步行的速度为每小时3千米，乙步行的速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是每小时15千米。
现在甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发。
走了一段路程后，乙放下车步行，甲走到乙放车处改骑自行车，以后不断交替行进，两人恰好同时到达B 地。
甲走全程的平均速度是 千米/小时。
(第六届迎春杯初赛试题)9、一船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么有一木排从重庆顺流漂到上海要 昼夜10、一个六位数9abcde的4倍是abcde 9，则这个六位数是 11、有四个正整数，其中任三个数的算术平均数与第四个数的和，分别等于29、23、21、19，则这四个数中最大的一个是12、一个两位自然数等于它的十位数字与个位数字之和的3倍，则这样的两位自然数的个数是三、解答题13、一列客车的速度是60千米/时，一列货车的速度是45千米/时，货车比客车长135米，如果两车在平行的轨道上同向行驶，客车从后面赶上货车，它们交叉的时间是1分30秒，求各车的长度；如果这两车在平行的轨道上相向行驶，它们交叉时需要多少时间？14、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔313分钟相遇一次，若反向跑步则每隔40秒相遇一次，求甲、乙两人的速度(甲比乙跑得快)。
15、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地。
如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，恰好也到达乙地。
问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？(第四届华杯赛初赛试题)16、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。
这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，问慢车每小时走多少千米？(第一届华杯赛决赛试题)17、有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，并且这个两位数除以十位上的数字与个位上的数字的差，所得的商为11，余数为5，求这个两位数。
18、一个十位数字为0的三位数，它恰好等于它的数字和的67倍；交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数，它恰好又是它的数字和的m 倍,求m 的值。
19、一个两位数的十位数字小于个位数字，当数字交换位置后所得的新的两位数与原数之和大于70而小于90，求这样的两位数。
20、今有一个三位数，其各位数字均不相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必得一个最大数和一个最小数，且此两数之差恰为原来的那个三位数，求原来的三位数。
初一数学竞赛系列训练(9)答案1、设甲化的时间为t ，则MN 两地的距离为bt at 2121+， 所以乙化的时间为：⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a a b t t b bt at a bt at 4121212121212121 >t t t =+22，故选A 2、设水速为每小时t 千米，则2(10+t)=3(10-t)，∴t=2，则2(10+t)=24，故选A3、B4、设十位上的数为x, 则个位上的数为7-x ，则[10 (7- x)+x]- [10x+(7- x)]=9∴x=3，所以现在的两位数为43，选A5、设两位数为10a+b, (10a+b)÷(a+b)=1+9a ÷(a+b)要a ÷(a+b)最小，只要a=1，b=9故(10a+b)÷(a+b)，当a=1，b=9时，有最小值1+9÷(1+9)=1.9 选B6、因三位数是两位数的9倍，所以三位数与两位数的和应是两位数的10倍。
所以，这个两位数的个位数码只能是0和5。
又因插入的一位数应小于两位数的个位数码，故两位数的个位数码只能是5，插入的一位数只能是0，1，2，3，4。
结合被9整除的特征，只有0，1，2，3符合，其对应的两位数是45，35，25，15。
选B7、设8点32分时，第二辆车开出x 分钟，则第一辆车开出3x 分钟，又过了7分钟有：2 (x+7)=3x+7 ∴x=7 ∴3x=21 ∴32-21=11则第一辆车是8点11分开出的。
8、设甲步行x 千米，骑车y 千米，则乙骑车x 千米，步行y 千米，由题意，两人所用时间相同，即x y y x y x 2515153=+=+，去分母，并整理得 因此甲的平均速度是()小时千米/7451573153=÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷+x x y x y x 9、设重庆与上海间距离为x 千米，水流速度为v 千米/每昼夜，则轮船的顺流速度为x/5千米/每昼夜，逆流速度为x/7千米/每昼夜，有v x x 275=-，解得x=35v 。
所以木排从重庆顺流漂到上海要3535=v v 昼夜 10、设abcde =x ，则9abcde =10x+9，abcde 9=9⨯105+x 则有9⨯105+x=4(10x+9)，所以x=2307611、设四个数分别是x 、y 、z 、u ，由题意得 ()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++=+++1731213123312931x u z y y u z x z u y x u z y x 可以看出，u 最大，故只需求u ，四个式子分别乘以3，然后相加得：6 (x+y+z+u)=270，即x+y+z+u=45代入可求得u=2112、设两位数为ab ，由题意得：10a+b=3(a+b)，即7a=2b.因为 (7，2)=1，所以2∣a ，7∣b 。
又1≤a ≤9，0≤b ≤9，所以a=2，b=7，故只有ab =2713、设客车长x 米，则货车长(135+x)米客车速度为：60千米/时=()秒米/350，货车速度为：45千米/时=()秒米/225 客车从后面赶上货车时 ())135(3060225350++=+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 解之得：x=120(米) ∴135+x=135+120=255(米).又两车在平行的轨道上相向行驶时，设交叉时间为t 秒则 )(790 255120225350秒，=∴+=+t t t 14、设乙每分钟跑x 米，依题意得40031331360406040400+=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 解得：x=2403606040240604040060406040400=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 所以，甲、乙两人每分钟分别跑360米、240米。
15、设全程骑摩托车需要x 小时到达乙地，骑自行车需要y 小时到达乙地由题意得方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+12181912y x y x 可解得x=15 16、设骑车人的速度为每小时x 千米，慢车每小时y 千米，由题意知，三辆车与骑车人开始时的距离是⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-606012606020106060246x y x x 由前一等式得x=14代入得y=9，所以慢车每小时9千米17、设十位数字为x ，则个位数字为(8-x)，从而这个两位数为10x+(8-x)，根据题意得10x+(8-x)=11⨯[x-(8-x)]+5，解之得x=7，所以8-x=1，所以这个两位数为71。
18、设原三位数的百位数字为x ，个位数字为y ，由题意，得⎩⎨⎧+=++=+(2))(100(1) )(67100y x m x y y x y x (1)+(2)得 101•(x+y)=(67+m) (x+y)∵x+y>0，∴67+m=101，从而m=3419、设两位数的十位数字为x ，个位数字为y则()()⎪⎩⎪⎨⎧<+<<⎩⎨⎧<+++<<11901170 90101070 y x y x x y y x y x 即 ∵x 、y 皆为正整数，∴x+y=7或8，又x<y∴⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧============53 62 71 43 52 61y x y x y x y x y x y x ；；；；； ∴这样的两位数为：16、25、34、17、26、3520、设原来的三位数为xyz ，经过重新排列所得的最大数为ABC ，最小数为CBA ， 由已知得：ABC -CBA =xyz∴()()⎪⎩⎪⎨⎧=--=--+=-+(3) 1(2)110(1) 10x C A y B B z A C 由(2)得y=9, ∴A=9代入(1)得z=C+1，于是z ≠C ，∴z=B ，则x=C 代入(3)得x=4再由(1)得z=5，故所求为495。