第六届希望杯决赛试题
第六届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题(决赛)
第六届“枫叶新希望杯”全国数学大赛七年级试题（决赛）一、单选题1．M N P Q 、、、各代表圆、正方形、三角形、线段中的一种，如果图（1）表示&M N ，图（2）表示&M Q ，那么图（3）表示（ ）．A ．&&M N PB ．&&M N QC ．&&M P QD ．&&N P Q 2．二进制数2(101)可用十进制表示为2101202125⨯+⨯+⨯=，同样地，三进制数3(102)可用十进制表示为21013032311⨯+⨯+⨯=．现有二进制数2(11101)a =、三进制数3(1010)b =，那么a b 、的大小关系是（ ）．A ．a b <B ．b a <C ．a b =D ．不能确定 3．整数m n p q 、、、满足2,3,4,18m n n p p q q >>>>，则m 的最小可能值是（ ）． A ．465 B ．473 C ．480 D ．4844．将正偶数如图排成5列，根据图中规律，2012应在（ ）．A ．第125行第2列B ．第126行第3列C ．第251行第1列D ．第252行第4列5．往418个盒子里装棋子，不管怎么装都至少有5个盒子里的棋子数相同，不装算0个，那么每个盒子最多能装的棋子数是（ ）．A ．101B ．102C ．103D ．1046．如图，32214332544319983AOA A OA A OA AOA AOA A OA AOA A OA ∠-∠=∠-∠=∠-︒∠==∠-∠=L ，则65A OA ∠=（ ）．A ．38︒B ．40︒C ．41︒D ．42︒二、填空题7．数轴上P 点表示的数是2200920082007,x x Q -+点表示的数是2201020122009x x -+-，则线段PQ 的中点表示的数是．8．文件保密传递常常是按一定规则将其加密，收件人再按约定的规则将其解密．某电文按下列规则加密：规定26个英文字母顺次对应整数0到25，计算一个字母对应的数字乘以2再加上1，所得结果除以26，将余数对应的字母作为加密后的字母，如字母H 加密后是P ，字母O 加密后是D ，则“XWZXJY ”加密后是．9．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的%．10．计算：()()()()()()23418312123123123412171218++++=+⨯++++⨯++++++⨯+++L L L ． 11．如果[]a 表示不超过a 的最大整数，a b 、满足[][]2418312010a b b =+=++，那么[]a b +=．12．如图是由若干个小立方体堆积而成的几何体，现在用黑、白两种颜色对几何体进行染色，且相邻的小立方体颜色不同，其中一个小立方体已染色，那么几何体的表面共有个黑色小正方形，个白色小正方形．三、解答题13．已知x y 、为常数，且对任意有理数a ，有()()212146a x a y a -++=+恒成立．求()22113132326x y x y y ⎛⎫--++ ⎪⎝⎭的值． 14．如图，平行四边形ABDC 中，DE 平分BDC ∠交AB 于点E ，且A B D B E D ∠=∠，CED ∠是直角．求证：DA 平分CDE ∠．15．2010年2月28日是元宵节，某大型晚会会场的彩灯共有2010个，编号依次为1，2，3，…，2010，彩灯的拉线开关是这样设计的：接上电源是红色，拉第一下开关后，彩灯由红色变成黄色；拉第二下开关后，彩灯由黄色变成蓝色；拉第三下开关后，彩灯由蓝色变成红色，如此循环．现将编号为2的倍数的灯线拉一下，然后将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下．求最后蓝色灯的个数．16．上海世博会将于2010年5月1日至10月31日举行，截至2009年9月23日，已有242个国家和国际组织确认参加上海世博会．其中非洲a 个国家，美洲b 个国家，欧洲c 个国家，亚洲d 个国家，大洋洲e 个国家，国际组织f 个．已知：（1）10e b d c f a <<<<<<；（2）1a c b e f -+、、、是完全平方数；（3）d 与242的最大公约数是22．求a b c d e f 、、、、、的值．。
历届(第1-23届)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案
“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届）初一年级/七年级第一/二试题目录1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题......................003-0052.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题......................010-0123.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0204.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0265.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0326.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0407.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0508.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0589.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-06610.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-07311.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-08713.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-09814.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-10515.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
-11316.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-12017.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
2008年第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛(六年级第2试)
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试2008年4月13日上午9：00至11：00 得分_____一、填空（每小题5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=______。
2. 若甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，那么甲、乙、丙三数的比是______。
3. 若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之______。
4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有______个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有______。
（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）6. 某小学的六年级有一百多名学生。
若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。
该年级的人数是______。
7. 如图，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是______平方厘米。
8. 甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的12，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13，丙生产了50个。
这批玩具共有______个。
9. 有一个不等于零的自然数，它的12是一个立方数，它的13是一个平方数，则这个数最小是______。
10．在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角线上各数的和相等。
已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是______。
11. 如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角顶点，阴影部分是正方形。
如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是______平方米。
12. A、B两地相距950米。
甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。
希望杯第一届至第十届五年级试题与答案
10．三个武术队进行擂台赛，每队派 6 名选手，先由两队各出 1 名选手上擂台比武，负者下台，不再上 台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。当有 两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。
1 6
11．两种饮水器若干个，一种容量 12 升水，另一种容量 15 升水。153 升水恰好装满这些饮水器，其中 15 升容量的_____个。
14．小光前天登录到数理天地网站 ，他在首页看到"您是通过什么方式知道本网站的？" 调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是 500 人，"杂志"项的投票率是 68%。当他昨天再次登录数理 天地网站时，发现"杂志"项的投票率上升到 72%，则当时的投票总人数至少是_____ 。
的四位数是
。
8． a ， b ， c 都是质数，并且 a ＋ b ＝33， b ＋ c ＝44， c ＋ d ＝66，那么 d ＝
，
BA
9．如果A◆B＝ A B ，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝
。
10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的
1．计算
_______ 。
2．将 1、2、3、4、5、6 分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的 和相等。
3．在纸上画 5 条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：
景区
千岛湖 张家界 庐山 三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿
气温(℃) 11/1
算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是
第六“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试
数学竞赛第六届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=__________2.若甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，那么甲、乙、丙三数的比是。
3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。
4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。
（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）6.某小学的六年级有一百多名学生。
若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。
该年级的人数是。
7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的12，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13，丙生产了50个。
这批玩具共有个。
9.有一个不等于零的自然数，它的12是一个立方数，它的13是一个平方数，则这个数最小是。
10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。
已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。
11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。
如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。
12.A、B两地相距950米。
甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。
甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。
则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程13.有一片草场，草每天的生长速度相同。
五年级奥数题及答案-(1)
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛一、填空题（每小题5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。
3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么，这列数中的第10个数是4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。
7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E 五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。
参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。
9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。
摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。
10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。
因而提前3天完成任务。
这条路全长千米。
11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。
北京、上海两市间的路程是千米。
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
1995年第六届希望杯初中一年第一试试题及答案
第六届(1995年)初中一年第一试试题一、选择题: 1.有理数-9519a -的值一定不是[ ] A ．19． B ．-19．C ．0． D ．1．2.方程1-19x=119的根是[ ] A.0; B.18361; C. 119; D.1361.3．若a ＜0，则下列结论中不成立的是 [ ] A ．a 2=(-a)2． B ．a 3=(-a)3． C ．a 2=│a 2│． D ．a 3=-│a 3│．4．下面的数轴上(图1)，表示(-5)÷│-2│的值的点是[ ]A ．P ．B ．Q ．C ．M ．D ．N ．5．如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是[ ] A ．34.49．B ．34.51．C ．34.99．D ．35.01．6．如果a 、b 均为有理数，且b ＜0，则a ，a-b ，a+b 的大小关系是[ ]A ．a ＜a+b ＜a-b ．B ．a ＜a-b ＜a+b ．C ．a+b ＜a ＜a-b ．D ．a-b ＜a+b ＜a ． 7．如图2，∠AOB=180°，OD 是∠COB 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，设∠DOB=a ，则与a 的余角相等的角是 [ ] A ．∠COD ．B ．∠COE ．C ．∠DOA ．D ．∠COA ．8．在绝对值小于1000的整数中，完全平方数的个数是[ ] A ．62． B ．63． C ．32． D ．31．9.计算:123456789100.10.20.30.40.50.60.70.80.9-+-+-+-+-++++++++=[ ]A.19;B.119;C.-19;D.-119.10．已知A=a 2+b 2-c 2，B=-4a 2+2b 2+3c 2，若A+B+C=0，则C= [ ] A ．5a 2+3b 2+2c 2． B ．5a 2-3b 2+4c 2．C ．3a 2-3b 2-2c 2． D ．3a 2+b 2+4c 2．二、A 组填空题1．计算(-0.125)7·82=_____．2．计算(-11)-(-22)-(-33)-(-44)-(-55)-(-66)=_____．3．由0.03096四舍五入精确到万分位得近似数的有效数字是_____．4．a 、b 为有理数．则表中空格内应填的数是_____． 5．在下表所填的16个数中，最大的一个数是_____．6.计算:2272301313⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=_______.7．若a 被1995除，所得的余数是2，则-a 被1995除，所得的余数是_____． 8．a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示．则在111,,a b c b a c---中,最大的是____________.9．如图4，O 为圆心，半径OA=OB=r ，∠AOB=90°，点M 在OB 上，OM=2MB ，用r 的式子表示阴影部分的面积是_____．10.如果a=-2,则在-3a,4a,24a,a 2,1这五个数中, 值最大的是________. 三、B 组填空题1． 在数轴上，点A 、B 分别表示有理数a 、 b,原点O 恰是AB 的中点,则1995a ×263b的值是_____. 2．某次测验共20道选择题、答对一题记5分，答错一题记-2分，不答记0分，某同学得48分，那么他答对的题目最多是_____个． 3.计算:1111(2345)2345⎛⎫⨯⨯⨯∙+++⎪⎝⎭=_______. 4．ABCD 和EBFG 都是正方形，尺寸如图5所示，则阴影部分的面积是_____(cm 2)． 5．a 与b 是相邻的两个自然数，则a 、b 的最大公约数与最小公倍数之和等于_____． 6.若丨x-y+3丨与丨x+y-1995丨互为相反数,则2x yx y+-的值是_____________. 7．120的所有是合数但不是奇数的正约数的和等于_____．8．如图6给出的乘法竖式中，四个方块盖住的四个数字之和的最大值是_____.答案·提示一、选择题提示：5．由于34.51，34.99，35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有34.49不可能是真值，选(A)．6．因为b＜0，所以a+b＜a＜a-b，选(C)．7．∵∠AOC+∠COB=180°,即∠COE+∠BOD=90°∠COE=90°-∠BOD=90°-a∴选(B)．8．在绝对值小于1000的整数中，共计1999个整数，其中-1999，-1998，…，-2，-1，这999个负整数都不能写成整数的平方。
历届希望杯全国中学生数学竞赛试题
第三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第四届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第五届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第五届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第六届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第八届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第八届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第九届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第九届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试
第十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试。
六年级希望杯决赛08-11[1]
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第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第二试一、填空题（每小题5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=2.若甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，那么甲、乙、丙三数的比是。
3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。
4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。
（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）6.某小学的六年级有一百多名学生。
若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。
该年级的人数是。
7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的12，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13，丙生产了50个。
这批玩具共有个。
9.有一个不等于零的自然数，它的12是一个立方数，它的13是一个平方数，则这个数最小是。
10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。
已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。
11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。
如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。
12.A、B两地相距950米。
甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。
甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。
则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程13.有一片草场，草每天的生长速度相同。
第六届“希望杯”全国小学数学邀请赛 五年级第1试
数学竞赛第六届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试及答案以下每题6分，共120分1.12+1428+104208+10042008=____________2.若规定a*b=a+b÷a，那么（1*2）*3=。
3.再小数1.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是。
（注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了这个值得中国人民骄傲的时刻）。
4.有一列数：1，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是。
5.三天打鱼，两天晒网，照这样的方式，在100天内打鱼的天数是。
6.某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6。
但是他将“÷”错写成“×”，于是得到错误答案1800，那么，正确答案是。
7.三位数比三位数小99，a、b、c彼此不同，则最大是。
8.两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果个。
9.图2是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期数码之和是abc cba abc5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是。
10.如图3，正方形A B C D的边长是12厘米，E点在C D上，B O⊥A E于O，O B长9厘米，则A E长。
11.图4中每个小正方形的边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形）。
12.某次数学竞赛有10道题，若小宇得70分，根据图中两人的对话可知小宇答对题。
13.从1-9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有种。
14.一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球 个。
希望杯第4-11届小学六年级全国数学竞赛题及解答
2006年第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了______％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是____。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛(初试、复试、答案)
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级 第1试一、以下每题6分，共120分1．（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷2008=2．若9位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是3．长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少次。
4．一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则天后桃子被吃完。
5．在下面□中填入“＋”、“－”，使算式成立：11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=06．如图1（4×4的正方形网格），每个小正方形的面积都是1平方厘米，则在此图中最多可以画出个面积是2平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。
图1 图27．如图2，在直角AOB 内有一条射线OC ，并且，∠AOC 比∠BOC 大20，则∠BOC 是（ ）度。
8．下表中，每列上下两个字构成一组。
例如：第一组（北，预），第二组（京，祝）。
……ACB O观察上表可知，由左向右的第2008组的上、下两个字是。
9．用12个边长是1厘米的正方形，可以拼成面积是12平方厘米的长方形（ ）种。
10．一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树棵。
11．不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：149162536……，则从左向右的第16个数字是。
12．小华语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是分。
13．若2008=A+B ，并且53=B A ，则A=。
14．小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2千米处，小红的家在小英的家的西边2千米处，则小红的家离学校千米。
15．上下或水平移动或者旋转火柴棒，可以使错误的算式：变成正确的算式。
希望杯决赛试题及答案
希望杯决赛试题及答案一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪项不是希望杯的宗旨？A. 公平竞争B. 友谊第一C. 追求卓越D. 个人荣誉答案：D2. 希望杯决赛的举办地点是：A. 北京B. 上海C. 广州D. 成都答案：A3. 希望杯决赛的参赛者年龄限制是多少？A. 18岁以下B. 20岁以下C. 22岁以下D. 25岁以下答案：B4. 希望杯决赛的冠军将获得以下哪项奖励？A. 奖杯B. 奖金C. 奖杯和奖金D. 奖杯和证书答案：C5. 希望杯决赛的参赛者需要提交以下哪项材料？A. 身份证复印件B. 学生证复印件C. 个人简历D. 参赛作品答案：D6. 希望杯决赛的评委由以下哪些人员组成？A. 教育专家B. 行业领袖C. 往届冠军D. 所有选项答案：D7. 希望杯决赛的参赛者需要在多长时间内完成比赛？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时答案：B8. 希望杯决赛的参赛者可以携带以下哪些物品进入考场？A. 计算器B. 手机C. 笔记本电脑D. 以上均不可答案：A9. 希望杯决赛的参赛者在比赛过程中可以：A. 互相讨论B. 查阅资料C. 向评委求助D. 独立完成答案：D10. 希望杯决赛的参赛者在比赛结束后需要：A. 立即离开考场B. 等待评委评分C. 参加颁奖典礼D. 以上均需答案：D二、填空题（每题5分，共30分）1. 希望杯决赛的参赛者需要在比赛前______分钟到达考场。
答案：302. 希望杯决赛的参赛者在比赛过程中不得使用______设备。
答案：通讯3. 希望杯决赛的参赛者在比赛结束后，需将作品提交至______。
答案：评委会4. 希望杯决赛的参赛者在比赛过程中，如果遇到问题，可以向______求助。
答案：监考老师5. 希望杯决赛的参赛者在比赛过程中，如果需要使用洗手间，需要______。
答案：举手示意6. 希望杯决赛的参赛者在比赛结束后，需要______。
答案：等待成绩公布三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述希望杯决赛的评分标准。
六年级希望杯历届真题
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读名校 上思齐
【解析】:
如图，连结 DF、CF，那么显然△DHG 与△DHF 同底等高，两者面积相等，我们容易 知道又四边形 BCFD 是平行四边形，由蝴蝶定理可知△DHF 与△BHC 面积相等，那么 阴影部分的面积恰好为正方形 ABCD 的 a 一半即 18 平方厘米。 13.圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为 10 厘米和 12 厘米的长方形，那么这个圆 柱体的体积是________立方厘米。(结果用 π 表示) 【解析】:分两种情况进行分析，若圆柱体的高为 10 厘米，则它的底面积为 米，体积为 积为
二、 解答题（每小题 10 分，共计 40 分）
16.国际统一书号 ISBN 由 10 个数字组成，前面 9 个数字分成 3 组，分别用来表示区域、 出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前 9 个数字按照一定的 顺序算得。如：某书的书号是 ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0X 8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9； ．
【解析】:图中共有 4 个不同的数，每个数除以 3 的余数只可能有 0、1、2 三种，根据 抽屉原理可知，这 4 个数中必然至少存在一对同余的数，那么这两个数的差必然为 3 的 倍数，故不存在这样的填法。 19.40 名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。 这 40 名学生可分为甲、乙、 丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑 30 个，运树苗 不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?
【解析】:比较一下甲乙丙三人运树苗与挖树坑的效率比： 甲： 20 2 10 ； 1 乙： 10 1.2 8 ； 3 3 丙： 7 0.8 8 ； 4 3 1 由于 10 8 8 ，所以安排运树苗的优先顺序为甲、丙、乙，那么挖树坑的顺序为乙、 4 3
历届希望杯试题
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
希望杯六年级决赛真题集锦
六年级希望杯2试——真题集锦第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (2)第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (5)第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (9)第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (14)第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (18)第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (23)第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()=÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷⨯÷2012201320112012453423 ．2. 计算：=+++∙05.7121561.35.1 ．3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒. 某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米.（答案取整数）4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋.5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：33327⨯⨯=，72333+=++，即27是史密斯数.那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个.6.如图1，三个同心圆分别被直径AB ，CD ，EF ，GH 八等分. 那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .7.有两列火车，车长分别是125米和115米，车速非别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒.8.老师让小明在400米的环形报道上按照如下的规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止. 则小明要准备 面旗子.图19.2013201320132013201354321++++除以5，余数是 .（注：2013a 表示2013个a 相乘）10.从1开始的n 歌连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是7152，那么去掉的数是 .11.若A 、B 、C 三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有 人.12.如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体表面积是 ，体积是 .（π取3）二、解答题（每题15分，共60分.） 每题都要写出推算过程.13.快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途径B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时.若A 、B 相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离.14.王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，图2乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？15.欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票. 如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16.如图3，3个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”，“学”，“希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同.问：正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程.图3第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试一、填空题（每小题5分，共60分。
深圳实验小学第六届数学“希望杯”卷(一年级)
深圳实验学校小学部第六届“希望杯”数学竞赛
一年级试题
一( )班学号姓名成绩
一、数一数，一共有几个三角形。
个。
二、在每一行中，都有一个图形与其它的图形有些不同。
找出这个图形，把它圈起来。
三、按照下面的话，把数字写到方格中。
·4在下面一行的右角；
·1在下面一行的左角；
·3在1的上面；
·7在中间；
·6在3的上面；
·7在8的下面；
·5在1和4之间；
·9在2的下面。
四、一个数，比10大，但又比20小，个位和十位上的数字是相同的。
这个数是（）。
五、在给出的四个数中，选出三个填在空格中。
六、小明有5元纸币一张，2元纸币一张，5角硬币2个，1角硬币2个，5分硬币3个。
小明一共有（）钱。
七、小商店的商品有：
小清有20元钱，他最多可以买几件不同的商品? 答：（）件。
八、三个同学在赛跑：
·小欢比小乐跑得快，
·小方比小乐跑得快，
·小欢比小方跑得快。
跑得最快的是：
九、把连续数字相加等于13的三个数字圈起来。
（只圈横排的数字）
十、照样子，每个图形画一个。
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第l试以下每题6分。
共120分。
1. _____2．若规定a*b＝a＋b÷a，那么(1*2)*3=_______3．在小数1.上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。
)4．有一列数：l，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上l，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是______。
5．三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________6．某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误答案l800，那么，正确答案是__________。
7．三位数abc比三位数cba小99，若a，b，c彼此不同，则三位数abc最大是________8．两袋水果共有20个，从第l袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果__________个。
9．图2是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是________。
10．如图3，正方形ABCD的边长是l2厘米，E点在CD上，BO⊥AE于O，OB 长9厘米，则AE长_________厘米。
11．图4中每个小正方形的边长都是l厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形(顶点在图中交叉点上的三角形) _________个。
12．某次数学竞赛有l0道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对_________题。
13．从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。
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第六届希望杯决赛试题
填空题（共12题，第1〜4题每题8分〉
1.67×200＋254×33＋54×67＝_______.
20幼儿园的老师给小朋友们发梨，每人6个就剩12个，每人7个便少11个，共有
_______位小朋友，_______个梨.
3.n除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，……除以16余15，n最小为_______.
4.给定三种质量的砝码（每种数量都有足够多个〉3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成100k g有_______种不同的方法（每种砝码至少用一块）.
(第5〜8题每题10分》
5.自然数N有20个正约数，N的最小值为_______，
6.在右图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式
成立，乘积等于_______.
7.从1〜10这10个自然数中，每次取出两个不同的数，
使
它们的和是3的倍数，共有_______种不同的取法.
8.如右图所示，A、B、C都是正方形的边的中点，△COD比△
AOB大15平方厘米，△AOB的面积为_______平方厘米。
(第9〜12题每题12分》
9.称一个两头（首位与末位〉都是1的数为“两头蛇数”，一个
四位的"两头蛇数"去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个"两
头蛇数"的约数，这个“两头蛇数”是_____________________〔写
出所有可能〕
10.如右图，一个正方形被分割成24个互不重叠的小长方形，这
24个小长方形的周长总和为24，原正方形的面积是
_______________。
11.A、B两地相距6千米，一辆货车以每分钟30 m的速度由A地开往B地，货车离开A地900m时，一同学在A地乘摩托车带一个球以每分钟90 m的速度追货车，追上后将球放在货车上立即返回，返回后再带一个球追货车，如此往返，最后一次追上货车是在货车出发后__________分钟。
12.如图，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J代表9个各不
相同的正整数，且每个圆中所填数的和都
等于2008，这九个数总和最小为___________。