六年级竞赛

1．已知a ∶b=∶1.2，b ∶c=0.75∶，那么c ∶a=______。

（写成最简单的整数比）2．=______。

3．在下面的算式的□中填入四个运算符号＋、－、×、÷（每个符号只填一次），则计算结果最大是______。

1□2□3□4□54．在下图所示的3×3方格表中填入合适的数，使每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。

那么标有“★”的方格内应填入的数是______。

5．过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价______%可恢复到原来的价格。

今天我跟B 仔学——希望杯真题选讲（一）6．如下图是2003年以来我国石油需求量和日石油供应量的统计图。

由图可知，我国日石油需求量和日石油供应量都在增长，但日石油需求量增长更______（填“大”或“小”），可见我国对进口石油的依赖程度不断______（填“增加”或“减小”）。

7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。

根据图中的信息计算，小红和小明一共修补图书______本。

8．一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。

完成这项工程共用______天。

9．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。

A、B两地相距______千米。

10．今年儿子的年龄是父亲年龄的，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的。

今年儿子______岁。

11．假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用小时，每过144小时，卫得A比卫星B多环绕地球35周。

卫星B环绕地球一周用______小时。

12．三个数p，p+1，p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是______。

13．一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原两位数的8倍小1。

原来的两位数是______。

14．在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。

______＜＜______15．小君家到学校的道路如下图所示。

从小群家到学校有______种不同的走法。

（只能沿图中向右或向下的方向走）16．一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如下图所示。

那么从10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同的时间有______个。

17．如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是______平方厘米。

（π取3.14）18．如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为______平方厘米。

（将小猫和老鼠分别看作两个点，墙的厚度忽略不计）19．小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。

已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。

小李每月的收入是______元，他现有存款______元。

20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为______%。

一、填空题(每小题5分，共60分。

)1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的______。

2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”。

对此信息，下列说法中正确的是______。

(填序号)①本市明天将有80％的地区降水。

②本市明天将有80％的时间降水。

③明天肯定下雨。

④明天降水的可能性比较大。

3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到下图中的______。

(填序号)4．下图是华联商厦3月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量的统计图，预测4月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5％，10％和2O ％。

根据预测，甲、丙两种品牌彩电4月份的销售量之和为______台。

今天我跟B 仔学——希望杯真题选讲（二）5．对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：a b＝。

如果14=23，那么34＝______。

6．的整数部分是______。

7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。

请问，小鸭在这项比赛中用时______分钟。

8． 2007年4月15日(星期日)是第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第2007+4×15天是星期______。

9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。

10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是______。

11．如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE。

则两块田地ACF和CFB的面积比是______。

12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即希原路返回，第二次在距A地64千米姓相遇，则A、B两地间的距离是______千米。

二、解答题(本大题共4小题．每小题15分，共60分。

)要求：写出推算过程。

13．将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等。

求与填入数字1的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值。

14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。

第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。

后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?15．根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元?16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。

甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米?1．2006×2008×()＝________。

2．900000－9＝________×99999。

3．＝________。

4．如果a ＝，b ＝，c ＝，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________。

5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

今天我跟B 仔学——希望杯真题选讲（三）7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有________道题。

8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。

那么B＋A是B－A的________倍。

(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。

B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

15．如4，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=厘米。

将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

(结果用π表示)16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。

小华五次测验的平均分是________分。

17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平________端将下沉。

(填“左”或“右”)。

18．甲乙两地相距12千米，上午l0：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米／小时，那么现在的时19．明明每天早上7：00从家出发上学，7：30到校。

有一天，明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。

”于是他每分钟比平常少走lO米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。

明明家离学校________米。

20．某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是________分。

21．北京时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：00。

有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间 15：00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间________。

(按24时计时法填几时几分)22．成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。

假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。

愚公和他的子孙每人一生能搬运100吨石头。

如果愚公是第1代，那么到了第________代，这座大山可以搬完。

(已知10个2连乘之积等于1024)23．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。

按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次，最多共要运________次。