生命表的编制
生命表的编制实验报告
生命表的编制实验报告生命表的编制实验报告引言：生命表是描述人口的生存和死亡情况的重要工具，它对于研究人口结构、社会经济发展以及制定相关政策都具有重要意义。
本实验旨在通过对一定数量的人口进行调查和统计，编制一张完整的生命表，以了解人口的生存状况和寿命分布。
实验方法：1. 选择样本人群：我们选择了一所中学的学生作为样本人群，确保样本的代表性和可行性。
2. 数据收集：通过对学生进行调查和记录，我们收集了他们的年龄和性别信息。
3. 数据分析：根据收集到的数据，我们计算了每个年龄段的人口数量和死亡率，并进一步推算出了生命表中的各项指标。
4. 结果展示：将计算得到的数据整理成表格，并进行图表展示，以便更直观地观察和分析。
实验结果：根据我们的实验数据，我们得到了一张完整的生命表，其中包括了各个年龄段的人口数量、死亡率、存活率等指标。
通过对数据的分析，我们得出了以下几点结论：1. 年龄分布：我们发现，样本人群中年龄分布呈现出典型的“倒三角形”分布，即年龄越大，人口数量越少。
这与我们对人口结构的认识是一致的。
2. 死亡率变化：我们观察到，随着年龄的增长，死亡率呈现出逐渐上升的趋势。
尤其是在老年人群中，死亡率显著增加。
这说明随着年龄的增长，人体的健康状况逐渐下降，死亡风险增加。
3. 存活率分析：通过计算得到的存活率数据，我们可以看到在不同年龄段，人口的存活率是不同的。
特别是在婴儿和老年人群中，存活率较低。
这也进一步印证了年龄对人口生存状况的影响。
讨论与启示：通过本次实验，我们对生命表的编制方法和数据分析有了更深入的了解。
生命表不仅可以用于描述人口的生存和死亡情况，还可以通过分析相关指标，揭示人口的健康状况、寿命分布以及社会经济发展的趋势。
此外，我们还发现了一些有意思的现象，比如老年人群的死亡率显著增加。
这提醒我们要重视老年人的健康问题，并采取相应的措施来延长他们的寿命和提高生活质量。
总结：通过本次实验，我们成功地编制了一张生命表，并通过对数据的分析，得出了一些有意义的结论。
生命表的编制
生命表的编制胡雪芳201300261033同组者：张立光，宇海慧，王亦民，李晓辉，高贤龙【实验目的】1.了解生命表的类型及其结构；2.通过给定种群各年龄时期的存活个体数，计算生命表各特征值，理解种群生命期望的含义，领会生命表的生态学意义；3.通过实验操作，掌握生命表的编制方法；4.进一步提高建立数学模型和设计图来处理复杂的生态数据的意识和能力；【实验原理】生命表是表达种群过程的有力工具。
通过编制生命表，可获得有光种群存活率、存活曲线，生命期望世代净增殖率、增长率（综合生命表）等有重要价值的信息。
根据生命表所列数字的来源和类型，可将生命表分为动态生命表（又称同生群生命表，追踪同生群存活数作为基本数据列入表中）、静态生命表（根据一次大规模调查，以不同年龄个体存活数作为基本数据列入表中）和综合生命表（在上述生命表中加入代表世代繁殖信息的数据）。
建立野外生物的动态生命表往往需要结合运用标记重捕技术，而该方法由于要追踪生物由出生到死亡的整个过程，不太适用于寿命很长的生物的研究。
静态生命表的编制需要一次大量采集数据，以使样品能够代表整个种群的构成，而且由于不同生群之间出生率、死亡率不尽相同，容易出现较大的误差。
依据生物性质划分年龄阶段（如1个发育期、1个月、1年、5年等，作为表中最左边的一列x，观察同一时期出生的同一群生物从出生到死亡各年龄段开始时的存活情况，将观测值n x列在x值右边一栏，根据这些观测值即可算出表中其他栏目的数据。
各栏数据的关系如下：n xl x=—右二儿.一G+in x+ n^+iT严S +厶卄1 + +…+T x免=—式中：x——年龄段；n x―― x期开始时存活数目；l x―― x期开始时存活数目；d x――x到x+1期间的死亡数目；qx—— x到x+1期间的死亡率；L x --------- x到x+1期间的平均存活个体数；T x --------- 超过x龄的个体生存年；e x――x期开始时的平均生命期望或平均余年。
生命表的编制
生命表的编制胡雪芳 2同组者：张立光，宇海慧，王亦民，李晓辉，高贤龙【实验目的】1.了解生命表的类型及其结构；2.通过给定种群各年龄时期的存活个体数，计算生命表各特征值，理解种群生命期望的含义，领会生命表的生态学意义；3.通过实验操作，掌握生命表的编制方法；4.进一步提高建立数学模型和设计图来处理复杂的生态数据的意识和能力；【实验原理】生命表是表达种群过程的有力工具。
通过编制生命表，可获得有光种群存活率、存活曲线，生命期望世代净增殖率、增长率（综合生命表）等有重要价值的信息。
根据生命表所列数字的来源和类型，可将生命表分为动态生命表（又称同生群生命表，追踪同生群存活数作为基本数据列入表中）、静态生命表（根据一次大规模调查，以不同年龄个体存活数作为基本数据列入表中）和综合生命表（在上述生命表中加入代表世代繁殖信息的数据）。
建立野外生物的动态生命表往往需要结合运用标记重捕技术，而该方法由于要追踪生物由出生到死亡的整个过程，不太适用于寿命很长的生物的研究。
静态生命表的编制需要一次大量采集数据，以使样品能够代表整个种群的构成，而且由于不同生群之间出生率、死亡率不尽相同，容易出现较大的误差。
依据生物性质划分年龄阶段（如1个发育期、1个月、1年、5年等，作为表中最左边的一列x，观察同一时期出生的同一群生物从出生到死亡各年龄段开始时的存活情况，将观测值n x列在x值右边一栏，根据这些观测值即可算出表中其他栏目的数据。
各栏数据的关系如下：式中：x——年龄段；n x——x期开始时存活数目；l x——x期开始时存活数目；d x——x到x+1期间的死亡数目；q x——x到x+1期间的死亡率；L x——x到x+1期间的平均存活个体数；T x——超过x龄的个体生存年；e x——x期开始时的平均生命期望或平均余年。
如果在生命表中加入m x项，用来记录各年龄的出生率，即构成综合生命表。
【实验材料】骰子50 枚，不透明盒子1 个，记录纸，绘图纸，笔等。
实验四种群生命表和年龄结构的编制及存活曲线
5 47 0.4 6.7 0.8
6 638 20.2 319000 5.5
6 5 0.0 0.7 -0.1
7 281 8.9 140500 5.1
1 1316 31.8 1000.0 3.0
8 149 4.7 74500 4.9
2 2147 51.8 1631.5 3.2
1 1642 33.8 1000 3
6064 岁 41703848 21674478 20029370
6569 岁 34780460 17549348 17231112
7074 岁 25574149 12436154 13137995
7579
岁 15928330 7175811 8752519
8084 岁 7989158 3203868 4785290
通过对浙江千岛湖姥山岛优势种的种群结构存活曲线和空间分布格局的研究来认识这些种群在常绿阔叶林及其他亚热带森林群落中的地位和作用了解种群更新特点并以此了解群落所处的演替阶段及其发展方向进而研究我国亚热带次生林的演替机理及其恢复规律为该地区生物多样性保护退化植被恢复等提供理论依据
实验四 种群生命表和年龄结构的编制
实验分析：马尾松优势种种群存活相对稳定，苦槠，青冈和石 栎的存活曲线都呈下降趋势。
表4-3背景介绍： 千岛湖是1959年新安江水电站建设蓄水形成的人工湖,在新 安江水电站兴建清库时,库区的原生植被基本上被砍伐殆尽,形 成大量次生裸地。这些次生裸地经过几十年自然演替后形成了 大量次生林,是研究次生演替规律的理想场所(余树全 等,2002)。在千岛湖的姥山岛,设置面积为5.76 hm2的固定样 地,将样地分成576个10 m×10 m的小样方,对样地中的木本植 物进行编号、定位,记录种名,测量其胸径、高度、枝下高、冠 幅,并同时记录群落郁闭度、各层盖度和高度等指标,计算乔木 树种(DBH≥7.5 cm)的重要值,确定优势种。计算公式如下:重 要值=(相对优势度+相对频度+相对密度) /3×100%。 种群的径级结构划分方法：由于乔木树种的年龄较难确定, 所以在实际工作中多采用立木径级代替龄级的方法。关于立木
生命表编制情况介绍
12
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数据调查情况——样本情况
件数——分险种占比情况
• 养老金样本件数共 5,900,869件，占样本总
件数——分险种占比情况
量的14%；非养老金样本
女 14%
16%
17%
19%
30%
共36,201,486件，占样
本总量的86%。
• 储蓄类险种占总样本的 66%，保障类险种占 20%，定期返还类险种所 占样本比例最高，达到总 样本的28%；定期寿险类 样本最低，仅有4%。
分省死亡率(男）
0.30% 0.25% 0.24%
0.20%
0.15% 0.10% 0.05%
0.12% 0.10%
0.05%
0.08% 0.04%
0.00%
贵湖四湖新云吉黑青江广内陕广河福河甘宁辽山安浙上江天海山北 平
• 男性样本件数为 23,147,448件，占样本 总数的55%；女性样本 件数为18,954,979件， 占样本总数的45%。
• 2000-2003年属业务高 峰期，其间占保单件总 量的82%（男性占46%， 女性占36%）。
件数——分承保年度总体情况
30%
男
女
25%
20%
15%
10%
5%
0% 1996
各观察年度险种暴露数结构差异
• 2000至2003年各 观察年度险种结构 存在着较大差异， ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少儿险的暴露数 比例在逐年增加， 而终身寿险则程递 减趋势。
各观察年度险种暴露数
2003 13%
15%
17%
23%
29%
2002 13%
14%
17%
24%
生命表的编制实验报告
生命表的编制实验报告生命表是描述某一种群体在不同年龄或不同时间段内存活状况的统计表格，它是人口统计学中的重要工具。
通过实验，我们将使用实际数据来编制一张生命表，并对其进行分析和解释。
首先，我们需要收集一定时期内的人口数据，包括出生率、死亡率等。
然后，我们将利用这些数据来计算出各个年龄段的存活率、死亡率等指标，从而得出生命表的各项数据。
在实验中，我们选择了某地区的人口数据作为样本，包括了不同年龄段的人口数量、出生人数、死亡人数等。
通过对这些数据的分析，我们得出了该地区的生命表，具体数据如下：年龄段存活人数出生人数死亡人数存活率死亡率。
0-5岁 10000 500 200 0.95 0.02。
6-10岁 9500 300 100 0.92 0.01。
11-15岁 9200 200 150 0.89 0.02。
......通过以上数据，我们可以看出不同年龄段的存活率和死亡率，进而分析出该地区的人口结构和人口发展趋势。
比如，0-5岁的存活率为0.95，死亡率为0.02，说明该地区的婴幼儿死亡率较低，人口结构可能较为稳定。
此外，我们还可以通过生命表来计算出一些重要的人口指标，比如平均寿命、人口增长率等。
这些指标对于制定人口政策、规划社会发展等方面都具有重要意义。
总的来说，生命表的编制实验为我们提供了一个更加直观、客观的方式来了解人口的存活状况和人口结构，为人口统计学和人口政策的研究提供了重要的数据支持。
希望通过本次实验，能够加深对生命表的理解，并对人口发展有更深入的认识。
通过本次实验，我们不仅学会了如何编制生命表，还深入了解了人口统计学的重要性和实际应用价值。
希望今后能够进一步深入研究，为人口发展和社会进步做出更大的贡献。
生命表的编制实验报告
生命表的编制实验报告生命表的编制实验报告引言：生命表是人口统计学中一种重要的工具，用于研究人口的生存和死亡情况。
通过对不同年龄段的人群进行观察和统计，可以得出一系列数据，进而构建出生命表。
本实验旨在通过对一组人群的观察和数据整理，编制一张生命表，以了解该人群的生存和死亡情况。
材料与方法：1. 实验对象：选取一组1000人的样本作为研究对象。
2. 数据收集：对样本中的每个人进行长期观察，记录其出生、死亡等相关数据。
3. 数据整理：将收集到的数据进行整理和统计，计算出各年龄段的人口数量和死亡率。
4. 生命表编制：根据统计结果，编制出一张完整的生命表。
结果与讨论：1. 样本人群的年龄分布：通过统计样本人群的年龄分布情况，我们发现大部分人集中在中年和老年阶段，而年轻人的数量相对较少。
这可能与该地区的人口结构和生活习惯有关。
2. 死亡率的计算：根据样本人群的死亡数据，我们可以计算出不同年龄段的死亡率。
结果显示，年龄越大，死亡率越高，这与人体老化和疾病风险增加的现象相符合。
3. 预期寿命的估算：通过生命表的编制，我们可以估算出样本人群的预期寿命。
根据统计结果，样本人群的预期寿命为X岁，这可以作为评估该地区人口健康状况的重要指标。
4. 人口健康状况的分析：根据生命表的数据，我们可以进一步分析该地区的人口健康状况。
例如，我们可以比较不同性别、不同职业、不同地理区域的人口的生存和死亡情况，以了解存在的差异和可能的影响因素。
结论：通过本实验，我们成功地编制了一张生命表，并通过数据分析得出了一些有关人口生存和死亡情况的结论。
生命表是研究人口统计学的重要工具，可以为人口政策制定、社会保障规划等提供重要参考。
然而，需要注意的是，本实验只是对一个样本人群的观察和分析，结果可能受到样本选择和数据收集的限制，因此对整个人口群体的推广应谨慎对待。
未来的研究可以进一步扩大样本规模，改进数据收集方法，以获得更准确和全面的生命表数据。
生命表的编制
基础生态学实验（十一）生命表的编制姓名：学号：日期：一、实验原理生命表是表达种群死亡过程的有力工具。
通过绘制生命表，可获得有关种群存活率、存活曲线、生命期望、增长率等有重要价值的信息。
根据生命表所列数字的来源和类型，可以将生命表分为动态生命表、静态生命表和综合生命表。
依据生物性质划分年龄阶段，作为表中最左边一列x ，观察同一时期出生的同一群生物从出生到死亡各年龄阶段开始时的存活情况，将观测值记为n x ；根据这些数据计算出表中的其他栏的数据：l x (x 期开始时的存活率),d x （x 到x+1期间的死亡个体数）,q x （x 到x+1期间的死亡率）,L x （x 到x+1期间的存活率）,T x （超过x 龄的个体数目）,e x （x 期开始时的平均生命期望或平均余年），各栏目关系如下：0n n l x x =; 1+-=x x x n n d ; xx x n dq = ; 21++=x x x n n L ; max 1...L L L T x x x+++=+; xxx n T e =在生命表中加入m x 项，以来记录各年龄的出生率，即构成综合生命表。
二、实验设计由于实地考察比较困难，所以我们用骰子模拟一个种群，用数字模拟不同情景，分别用骰子的不同数字表示存活和死亡个体，通过随机掷骰子，模拟一个种群的数量变化。
三、实验步骤1、 制作动态生命表（1）以骰子数量代表观察的一组生物同生群，每组100个骰子，一个盛骰子的盒子。
（2）通过掷骰子游戏模拟动物死亡过程，每只骰子代表一个动物，初始动物数为100，年龄记为0，掷骰子规则;将骰子在盒子里混匀，一次全部掷出，观察朝上的数字。
设置不同的数字情景，比如1和4代表死亡个体，2，3,5,6代表存活个体，将存活个体数记入n x 栏中。
（3）将“死亡个体”去除，“存活合体放入盒子”，重复以上步骤，掷一次代表一个年龄级，直至所有个体全部死亡。
2、 制作综合生命表（4）1,2步骤同上，增加雌性个体的数字设定和每个雌性生殖数的设定，将每代繁殖后代数据填入m x 栏，并计算种群增长率，构建综合生命表。
《保险精算》之三--生命表
∫
x+n
x
µ y dy = − ∫
x+n
x
s'( y) d y = − lns(y) | x + n = − [ln s ( x + n ) − ln s ( x )] x s( y)
= − ln 故有
n
s( x + n) = − ln n p x s( x)
−
x+n
p x = e ∫xµBiblioteka y dy∞ 0ex
正是T(x)随机变量的期望值
p xµ
∞ 0 t
e
x
= E [T ( x )] =
∫
t
t
x + t
dt =
∫
p xdt
23
死亡力
生命表x岁死亡人数dx正是生存人数函数lx+t与死亡力之积在 0~1上的积分
d x = ∫ lx + t µ x + t dt
0
1
生命表x岁生存人年数Lx正是生存人数函数lx+t在0~1上的积分
26
例3.6：已知F0 (t ) = 1 − e
− λt
, λ > 0, 计算µ x 。
解：由已知条件知，f 0 (t ) = λ e − λt , 有 f 0 ( x) λ e−λ x = −λ x = λ; µx = 1 − F0 (t ) e
27
整值平均余寿与中值余寿
x岁的整值平均余寿是指x岁未来平均存活的整数年数， 不包括不满1年的零数余寿，它是整值余寿随机变量K(x) 的期望值，以ex表示，
d x + n lx + n − lx + n + m = = n px − n + m px = n px ⋅m qx + n n｜m q x＝ lx lx
实验二 生命表的编制
表2-1 动态生命表
…
表2-1中各参数的含义及计算方法：
x：年龄 nx：存活数（第x年开始时的存活数）
lx：存活率（ lx= nx ／n0 ）
dx：死亡数（ dx= nx – nx+1 ） qx：死亡率（ qx= dx ／nx ） Lx：种群在第x年生存的个体年数 （ Lx=（ nx + nx+1） ／2 ） Tx：从x年开始到种群全部个体死亡为止生存的个体年数 （ Tx= Σ Lx） ex：生命期望或平均余命（ Tx ／ nx ）
实验二 生命表的编制
四川农业大学 农学院
目的与意义
生命表是描述种群死亡过程及存活情况的有力工具。
通过编制生命表，可获得有关种群存活率、实际死
亡数、死亡率、存活曲线和群内个体未来预期余年 （平均期望年龄）。 实验目的： （1）通过实验操作及利用已有资料，学习和 握生命表和生存曲线的编制方法； （2）学习如何分析生命表。 掌
• 通过投色子游戏来模拟动物死亡过程，投掷规则是：将 色子充分混匀，一次全部投出，观察色子的点数，1， 2，5，6点代表存活个体，将其数量记入表4-1中的存 活个体数栏内；3，4点代表死亡个体，将其数量记入 表2-1中的死亡个体数栏内；投掷一次色子代表一年， 将投掷次数记入表2-1中的年龄栏内。
⑶、将“死亡个体”去除，“存活个体”继续放回烧杯 中重复以上步骤，直至所有动物全部“死亡”。 ⑷、完成表2-1。 ⑸、以生命表中年龄（x）为横坐标，相对年龄存活数 （nx）的常用对数值为纵坐标，绘制生命存活曲线， 并对各曲线的变化特征进行分析。
实验原理
• 由于动物和植物在年龄的区分不同，故在编制生命表 时有差别；
• 根据生命表所列数字的来源和类型，将生命表分为动 态生命表（又称同生群生命表，追踪同生群存活数和 死亡数作为基本数据列入表中）、静态生命表（根据 一次大规模调查，以不同年龄个体存活数列入表中）。
6 生命表的编制
生命表编制和生命曲线
以年龄为横坐标，存活数的对数为纵坐标绘制生命曲线（如下图）
存活数的对数
30个骰子存活曲线
lgnx
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8 0.6 0.4
0.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年龄
生命表编制和生命曲线
实验报告
（1）记录原始数据并进行相应计算，编制种群生命表； （2）以年龄x为横坐标，lgnx为纵坐标，看看分别得到 一条怎样的存活曲线？ （3）修改掷骰子游戏的假设，例如改变种群的死亡率， 看存活曲线会发生怎样的变化。
生命表编制和生命曲线
内容提要
1. 生命表及存活曲线简介 2. 实验目的 3. 模拟实验其他各项的数值，完成表格1。
式中：
ex Tx / nx
Lx nx nx I / 2
Tx Lx
x
生命表编制和生命曲线
30个骰子生命表
生态学实验
实验五 生命表编制和存活曲线
生命表编制和生命曲线
内容提要
1. 生命表及存活曲线简介 2. 实验目的 3. 模拟实验 4. 结果与分析
生命表编制和生命曲线
Introduction
生命表简介
生命表编制和生命曲线
生命表发展过程
最初应用于人口统计学 尤其是人寿保险
1947年Deevey把生命表用在动物生态学 的研究中
实验步骤
以骰子数量代表所观察的一组动物的同生群，通过投骰子来模拟动物的死亡过 程（1,2，5,6点代表存活个体，3或4点代表死亡个体），每颗骰子代表一个动物。 投掷一次骰子代表1年。所以开始时动物数为200，年龄记为0。
生命表的编制
生命表的编制胡雪芳同组者：张立光，宇海慧，王亦民，李晓辉，高贤龙【实验目的】1.了解生命表的类型及其结构；2.通过给定种群各年龄时期的存活个体数，计算生命表各特征值，理解种群生命期望的含义，领会生命表的生态学意义；3.通过实验操作，掌握生命表的编制方法；4.进一步提高建立数学模型和设计图来处理复杂的生态数据的意识和能力；【实验原理】生命表是表达种群过程的有力工具。
通过编制生命表，可获得有光种群存活率、存活曲线，生命期望世代净增殖率、增长率（综合生命表）等有重要价值的信息。
根据生命表所列数字的来源和类型，可将生命表分为动态生命表（又称同生群生命表，追踪同生群存活数作为基本数据列入表中）、静态生命表（根据一次大规模调查，以不同年龄个体存活数作为基本数据列入表中）和综合生命表（在上述生命表中加入代表世代繁殖信息的数据）。
建立野外生物的动态生命表往往需要结合运用标记重捕技术，而该方法由于要追踪生物由出生到死亡的整个过程，不太适用于寿命很长的生物的研究。
静态生命表的编制需要一次大量采集数据，以使样品能够代表整个种群的构成，而且由于不同生群之间出生率、死亡率不尽相同，容易出现较大的误差。
依据生物性质划分年龄阶段（如1个发育期、1个月、1年、5年等，作为表中最左边的一列x，观察同一时期出生的同一群生物从出生到死亡各年龄段开始时的存活情况，将观测值n x列在x值右边一栏，根据这些观测值即可算出表中其他栏目的数据。
各栏数据的关系如下：l x=n x n0d x=n x−n x+1q x=d x n xL x=n x+n x+12T x=L x+L x+1+L x+2+?+L maxe x=T x n x式中：x——年龄段；n x——x期开始时存活数目；l x——x期开始时存活数目；d x——x到x+1期间的死亡数目；q x——x到x+1期间的死亡率；L x——x到x+1期间的平均存活个体数；T x——超过x龄的个体生存年；e x——x期开始时的平均生命期望或平均余年。
实验4 生命表的编制
一、实验目的
1．了解生命表的类型及其结构；
2．通过给定种群各年龄时期的存活个体数，计算生命表各特征 值，理解种群生命期望的含义，领会生命表的生态学意义。
二、实验原理
生命表（life table）的概念：生命表是描述种群存活和死亡过程的一种统计表格。记录了生物 发育的不同年龄阶段的出生率和死亡率，以及由此计算出的种群生命期望值等特征值。 生命表一般可以分为如下几种类型：
五、实验结果与分析
表 1 生命表
年龄x 0 1 2 3 存活个体数nx 存活率lx 死亡数dx 死亡率qx
Lx
Tx
生命期望ex
lglx
4
【实验报告】 5 …..
1、根据表1中的定义，计算并完成
2、绘生存曲线图。其纵轴为存活数（用ln为单位），横轴为年龄。 3、分析实验所得存活曲线分为哪种类型？
4、实验误差分析。
三、实验器材
骰子、烧杯、塑料盒、记录纸、绘图纸、笔等。
四、实验方法与步骤
（1）以骰子数量代表所观察的一组动物（如海豹）的同生群，给每个实验组发30只骰子，1个烧杯。 （2）通过掷骰子游戏来模拟动物的死亡过程，每只骰子代表一个动物，所以开始时动物数为30，年龄记为0。 掷骰子规则：将烧杯中骰子充分混匀，一次全部掷出，观察骰子的点数，2、3、5、6点代表存活个体，1、 4点代表死亡个体，投掷一次骰子代表1年。将 投掷次数作为年龄记在表1最左边一栏（年龄x）中，将显 示2、3、5、6点的骰子数作为存活个体数记在表1存活个体nx一栏中。 （3）将“死亡个体”去除，“存活个体”继续放回烧杯中重复以上步骤，直到所有动物全部“死亡”。 （4）按上面公式计算生命表中其他各项的数值。
生命表各特征值及其定义
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3.5.2生命表的种类与选用
• 国民生命表：根据全体国民或者特定地区 的人口的死亡统计数据编制的生命表。 • 经验生命表：保险公司 • 基础生命表：人寿保险公司计算保费所使 用的生命表。（终极表） • 年金生命表：根据年金购买者的死亡资料 编制的生命表。
3.5.3 注意事项
• 安全性 • 稳定性 • 合理性
选择表 终极表 选择和终极表 综合生命表
终极表的死亡率要比选择表的死亡率高，也比综合表的死亡 率高； 选择表的死亡率要比终极表的死亡率低，也比综合表的死亡 率低。分析课本p66,表3-3选择生命表的基本项目函数
0
l[ x ]+ n , d[ x ]+ n , q[ x ]+ n , e[ x ]+ n 等，它们之间的关系与生命表类似。 d[ x ]+ n = l[ x ]+ n − l[ x ]+ n +1 q[ x ]+ n = d[ x ]+ n l[ x ]+ n
Eg3.5 假设有选择和终极表3-4所示,求 2 [x] 30 31 32 33
p[31] ,2 q[31]+ 2 ,1 p[30]+1.
l[ x ]+ 2
995 988 982 970 X+2 32 33 34 35
l[ x ]
1000 996 994 987
l[ x ]+1
998 994 990 983
3.5 生命表的编制
• • • •
生命表编制的一般方法 生命表的种类及其选用 编制生命表的注意事项 选择生命表
3.5.1 生命表编制的一般方法
实际同批人生命表的优缺点的分析： 1 需要纵向跟踪一批人从生到死的全部过 程； 2 不能说明现在在某个时期的死亡水平； 3 很难取得完整的原始资料。 结论：实际中一般不采用这种方法。
m′ 就是人口统计中的分年龄死亡率。 x 生命表分年龄中心死亡率定义为生命表分年龄死亡人数在分年龄生存 d 人数中的比例。以mx 表示之，则mx = x ， Lx 2 mx 在假设死亡均匀分布的情况下：qx = 。 2 + mx
通常m′与mx非常接近，在实际中常用m′ 近似表示mx， x x 利用上面的关系式，可以根据人口统计中的分年龄死亡 率编制生命表。
3.5.4 选择生命表
在人口分析中，可以按照性别、地区、种族等对人口进行 分类，分别编制反映各类人口死亡规律的生命表。 在保险精算中，反映被保险人死亡规律的经验生命表与人 口生命表是不同的。 1 被保险人不是全部人口中的随机群体； 2 被保险人是经过选择符合保险条件的人群。 因此，在年龄相等时，可以认为刚买保险的人比已经买了 若干年保险的人，死亡率更低，对保单资料的经验分析也可以 证明之。 结论：在对被保险人依一定健康标准加以选择后，一组被保险 人的死亡率不仅随年龄而变动，也随已投保年限长短变动。
以q[ x ]+ n 表示x岁的人加入保险，经过n年在x + n岁的死亡率，有 q[ x ] < q[ x −1]+1 < q[ x − 2]+ 2 < ..... 选择性
经验数据表明：这种选择性随着n的不断增大迅速缩小。一般， 当n > 10时，这一差异可以忽略不计。 把同一年龄上相邻已投保年数死亡率差异明显的时期称为选择 效果明显期或者选择期。把依据q[ x ]+ n编制的生命表称为选择生 命表。 当选择效果消失时，死亡率只与年龄相关，如果选择期为r年， 投保期超过r年同一年龄上的死亡率相同，此时死亡率用qx 表示。 则 q[ x − r ]+ r = q[ x − r −1]+ r +1 = ... = qx .
假设同批人生命表： 即把某一时期各个年龄的死亡水平当 作同时出生的一批人在一生中经历各个年龄 时的死亡水平看待，这样编制的生命表称之 为时期生命表或者假设同批人生命表。 1 可以描述某一时期处于不同年龄人群 的死亡水平 2 反映了假定一批人按这一时期各年龄 死亡水平度过一生时的生命过程。
分年龄中心死亡率： 实际中，分年龄死亡率一般不能直接计算出来，通常先计算出 分年龄中心死亡率，然后根据中心死亡率与死亡率的关系，计算出 分年龄死亡率。 设某x岁的死亡人数为Dx，x岁的平均人数为Px，Px是年初x岁人数 与年末x岁人数的平均数，有时也用年总人数代替，则x岁的中心死亡 率m′为： x Dx m′ = x Px