2016年春新人教版七年级下册数学 5.3.1 平行线的性质(第1课时)教学设计
2016春七年级数学下册5.3.1平行线的性质教案(新版)新人教版
a 431第五章 相交线与平行线5.3.1平行线的性质【教学目标】知识与技能1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的综合运用过程与方法通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．情感、态度与价值观1.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力2.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．【教学重难点】重点: 平行线性质的研究和发现过程；用平行线性质进行简单的推理和计算.难点: 正确区分平行线的性质和判定【导学过程】【知识回顾】我们学了哪些判定平行的方法?【情景导入】用直尺和三角尺画出两条平行线a ∥b ，再画一条截线c 与直线a 、b 相交，标出所形成的八个角．【新知探究】探究一、平行线性质 1、探索活动：完成教材18页探究2、观察思考：教材19页思考3、归纳性质：同位角简单说成：两直线平行 。
∴∠3＋∠6探究二、证明性质：1、性质1→性质2：如右图，∵a ∥b （已知）∴∠1＝∠2（ ）又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∴∠2＝∠3（等量代换）。
2、性质1→性质3：如右图，∵a ∥b （已知）∴∠1＝∠2（ ）又∵ （ ）。
∴ 。
探究三、例 (教材P19)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?1、分析①梯形这条件说明 ∥ 。
②∠A 与∠D 、∠B 与∠C 的位置关系是 ,数量关系是 。
探究四、比一比:平行线的判定与性质有什么不同?已知得到【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1．______叫两直线平行。
2．同位角______两直线平行，两直线_____同位角相等。
3．内错角_____两直线平行，两直线_____内错角相等。
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：5.3.1 第1课时 《平行线的性质》
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：5.3.1 第1课时《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课的内容主要包括平行线的性质，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是几何学习中的基础，对于学生后期学习其他几何知识具有重要的指导意义。
在教材中，通过丰富的图片和实例，引导学生探索平行线的性质，并通过证明过程，使学生理解和掌握这些性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认知和观察能力有一定的提高。
但是，对于平行线的性质的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。
学生在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，体验平行线性质的探索过程，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的性质，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.教学难点：平行线性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过图片、实例和几何画板等教学手段，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示图片和实例，引导学生观察和思考，引出平行线的性质。
2.探索性质：让学生通过几何画板等工具，自主探索平行线的性质，并与小组成员进行交流讨论。
3.证明性质：引导学生通过逻辑推理和证明，理解并掌握平行线的性质。
4.应用拓展：让学生通过解决一些实际问题，运用平行线的性质，提高他们的应用能力。
5.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强化学生对平行线性质的理解和记忆。
人教版七年级数学下册5.3.1.1《平行线的性质》教学设计
人教版七年级数学下册5.3.1.1《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》是人教版七年级数学下册第五章第三节的第一课时内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
这些性质是初中数学中的重要知识点，对于学生来说具有很高的实用价值。
在教材中，这些性质是通过实例和图形来进行说明和论证的，使得学生能够在理解的基础上掌握这些性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对于图形的认识和基本的几何知识已经有了一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来进行理解和掌握。
另外，学生可能对于一些专业术语如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等还不太熟悉，需要在课堂上进行讲解和强化。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.过程与方法：通过实例和图形，让学生理解并证明平行线的性质。
3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平行线的性质。
2.难点：让学生理解并证明平行线的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察、思考和解决问题。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
3.启发式教学：教师提出问题，引导学生进行思考和回答。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的课件，包括实例、图形、动画等，以便于进行教学展示。
2.教学素材：准备一些相关的实例和图形，以便于进行教学演示。
3.练习题：准备一些练习题，以便于进行课堂巩固和家庭作业的布置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出平行线的性质，激发学生的兴趣。
例如，讲解一个关于道路规划的问题，需要知道两条平行线的性质。
2.呈现（10分钟）通过课件展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
人教版七年级数学下册教案：5.3.1 平行线的性质
《平行线的性质》（第一课时教学设计）教学分析：（一）教学内容：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。
在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。
同时本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。
综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。
（二）教学目标：根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。
2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。
3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
（三）教学重、难点分析：平行线的性质是后续知识内容学习的基础，让学生通过数学活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学生多发面的能力。
因此我将本节课的重点确定为：理解并应用平行线的性质。
由于学生刚刚接触平面图形的相关知识，对于数学活动的方法及思路还不够清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。
因此我将本节课的难点确定为：探究平行线的性质。
（四）教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）、学案进行辅助教学第二部分：教学设计：下面各小题填空：第三部分：教学评价：本节课通过回忆已学知识，从而引入新课，衔接得当。
再通过在各环节设置一系列问题，让学生能围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。
在设计上，强调自主学习、注重合作交流，让学生与学生间的交流活动在实践探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们在探索过程中感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。
人教版七年级数学下册 教学设计5.3.1 第1课时《平行线的性质》
人教版七年级数学下册教学设计5.3.1 第1课时《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版七年级数学下册第五章第三节的第一课时内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实际的例子，引导学生探索平行线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了线段的性质、角的度量等基础知识，对于几何图形的认知和观察能力有所提高。
但七年级的学生在空间想象能力和逻辑推理能力方面仍有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考、交流，培养学生的主体探究能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的性质，能够运用性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：同位角、内错角、同旁内角的判定和运用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、思考、交流，激发学生的探究欲望，培养学生的自主学习能力。
2.案例分析法：通过具体的例子，使学生更好地理解平行线的性质。
3.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关图片和例子，用于引导学生观察和探究。
2.准备课件，展示平行线的性质及其应用。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如铁路、街道等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么特殊的性质呢？从而引出本节课的主题——平行线的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平行线的性质，引导学生观察、思考并总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个性质。
人教版七年级数学下册《平行线的性质(第一课时)》教学设计
5.3 平行线的性质（第1课时）（学生独立回忆，思考并回答问题。
）【承上启下。
】2、师：反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这就是我们这节课要探究的问题。
二、探究合作交流一1、画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：（学生自学，独立思考并回答问题）角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数2、观察、猜想两条直线被第三条直线截得的同位角有什么关系？生回答可以用度量的方法或剪切的方法来验证。
（多媒体展示）3、如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？（学生分组讨论，观察、思考问题）4、如果两直线不平行，上述结论还成立吗？变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ 四、走进生活1如图，是一块梯形铁片的残余部分，量∠A =100°， ∠B =115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ 【让学生独立思考，同时，通过实例，培养学生分 析问题的能力，让学生从具体的实例中发现数学问题 ，使学生懂得数学来源于实际生活,服务于实际生活。
】五、巩固提升 六、总结升华、反思提升1.回顾本节课学习的主要内容，填写下表：2.运用平行线性质的前提条件是什么？3.本节课涉及的数学思想方法有哪些？4.本节课的学习，你还有哪些收获或疑惑？ 归纳：性质：线的关系←角的关系判定：角的关系→线的关系【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
】A BCD七、板书设计:5．3平行线的性质（第1课时）。
新人教版七年级下5.3.1平行线的性质(第1课时)教学设计
第1课时平行线的性质【教学过程】一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容．试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等．这个结论是否具有一般性呢？试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）． （1）要求学生任意画一条直线c 与直线a 、b 相交； （2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等． 学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识． 活动1 问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）．教师活动设计：引导学生讨论并回答．学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式． 活动2总结平行线的性质．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 活动3如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！ （1）性质2、3分别已知什么？得出什么？ （2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？ （3）性质2、3的应用格式． ∵a //b (已知)∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）． ∵ a //b (已知)∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性 活动4 解决问题．问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A =115°，∠D =100°．请你求出另外两个角的度数．（梯形的两底是互相平行的）ab3 c 124A DB C学生活动设计：学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出．〔解答〕因为ABCD是梯形．所以AD//BC．所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°．又∠A=115°，∠D=100°．所以∠B＝65°，∠C＝80°．问题2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？CB学生活动设计：学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142°问题3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？学生活动设计：从图中可以看出：∠1与∠3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以∠1=∠3．又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因为∠2与∠4是同位角，所以BC∥EF．教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用．由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件．同学们要弄清这两者的区别．〔解答〕略．问题4：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．FBDCEA学生活动设计：由于有平行线，所以要用平行的知识，而∠B 、∠D 与∠DEB 这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点E 作EF //AB ，则由AB //CD 得到EF //CD ，于是图中出现三条平行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：∠B =∠BEF 、∠D =∠DEF ，因此∠B ＋∠D ＝∠BEF ＋∠DEF ＝∠DEB ．教师活动设计：在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力．〔解答〕过点E 作EF //AB ． 所以∠B =∠BEF ． 因为AB //CD ． 所以EF //CD ． 所以∠D =∠DEF ．所以∠B ＋∠D ＝∠BEF ＋∠DEF ＝∠DEB ．即∠B ＋∠D ＝∠DEB ．变式思考：如图，AB //CD ，探索∠B 、∠D 与∠BED 的大小关系（∠B ＋∠D ＋∠DEB ＝360°）．四、小结与作业．小结：1．平行线的三个性质： 两直线平行，同位角相等．EDCB A两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．作业：习题5.3．。
人教版数学七年级下册 平行线的性质(第1课时)
5.3.1 平行线的性质第1课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.3.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.【过程与方法】经历观察，猜想，操作，交流，归纳，推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力.【情感态度与价值观】通过学生动手操作，观察来发展学生的空间观念，培养及主动探索和合作能力.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】平行线的性质，区分平行线的判定方法和性质.【教学难点】区分平行线的判定方法和性质.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、量角器等.学生：三角尺、铅笔、量角器、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？（二）探索新知1.出示课件4-7，探究两直线平行，同位角相等教师问：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：教师依次展示学生答案：学生1答：学生2答：学生3答：学生4答：教师总结如下：如下表：教师问：∠1～∠8中，哪些是同位角？学生答：同位角有：∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7.教师问：同位角的度数之间有什么关系？学生答：同位角的度数相等.教师问：由此你得到什么猜想？学生答：同位角的度数相等.教师问：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如下图：学生测量后答：成立.教师问：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？如下图：学生答：不相等.教师问：请你猜想一下，什么情况下同位角相等？学生答：猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 教师总结点拨：（出示课件8）一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.教师问：你能利用几何语言描述一下上面的性质吗？学生答：几何语言:∵a∥b（已知）,∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）.考点1：利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？（出示课件9）师生共同讨论解答如下：学生1解：（1）DE∥BC，∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）.学生2解：（2）∠C =40°.∵DE∥BC ，∴∠C ＝∠AED. (两直线平行，同位角相等)∵∠AED=40°，∴∠C =40°.出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件11-12，探究两直线平行，内错角相等教师问：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？学生答：已知两直线平行，同位角相等，能得到内错角之间的数量关系——内错角相等.教师问：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?师生一起解答：解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),∴ ∠2=∠3(等量代换).总结点拨：（出示课件13）性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质2吗？学生答：几何语言:∵a∥b（已知）,∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）.考点2：利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数.（出示课件14）学生独立思考后，师生共同解答.解：∵a∥b(已知),∴∠1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).又∵∠ 1 = 50° (已知),∴∠2= 50° (等量代换).出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件16，探究两直线平行，同旁内角互补教师问：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？学生答：已知两直线平行，能得到同旁内角之间的数量关系.教师问：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？学生答：已知a//b,那么∠2+∠4=180°.教师问：你能给出证明吗？师生一起解答：解: ∵a//b （已知）,∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（邻补角的性质）,∴∠2+∠4=180°（等量代换）.总结点拨：（出示课件17）性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.教师问：你能利用几何语言描述一下平行的性质2吗？学生答：几何语言:∵a∥b（已知）,∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.考点3：利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？（出示课件18）学生独立思考后，师生共同解答.解：∵梯形上、下底互相平行，∴ ∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.出示课件19，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件20-27）练习课件第20-27页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件28）判定两条直线平行的方法有：1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.两条直线平行的性质有：1两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补（五）课前预习预习下节课（5.3.1第2课时）的相关内容.会用平行线的性质和判定解决实际问题.七、课后作业1、教材第20页练习第1,2题.2、七彩课堂第25-26页第2、10题.八、板书设计：平行线的性质1.平行线的性质：平行线性质1 : 两直线平行，同位角相等.平行线性质2 ：两直线平行，内错角相等 .性质3：两直线平行，同旁内角互补 .2.考点讲解考点1 考点2 考点3九、教学反思：我自认为这节课上的比较成功成功之处：1、利用了多媒体手段，不但活跃课堂，而且提高了学生的参与面，短、频、快的大容量课堂节奏，有效的吸引并集中了学生的注意力，从而提高了学习的效益，为后面两个变形、变式、写过程题的解决奠定了基础.2、数学课堂上教师应要强化分层次与辅导，通过分层次教学和辅导提高了学生的成绩.从对象上，要重点关注该科明显薄弱的学生，采用教师定学生、学生结对辅导等有效形式，使学生随时能得到教师的辅导同学的帮助.从方法上，要抓住学生学习的薄弱点，有针对性辅导。
新人教版七年级数学下册5.3.1 第1课时 平行线的性质 1
5．3平行线的性质5．3.1平行线的性质第1课时平行线的性质1．理解平行线的性质；(重点)2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)一、情境导入窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点一：平行线的性质如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度数．解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论．解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－∠BED＝180°－65°＝115°.方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．再结合已知条件进行转化．探究点二：平行线与角平分线的综合运用如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠P AG＝12°，求∠ABD的度数．解析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠P AG＝12°，可求得∠P AC＝48°.由AP是∠BAC的角平分线，可求得∠BAP ＝48°，从而可求得∠BAG ＝∠BAP ＋∠P AG ＝48°＋12°＝60°，即可求得∠ABD 的度数．解：∵FG ∥EC ，∴∠CAG ＝∠ACE ＝36°.∴∠P AC ＝∠CAG ＋∠P AG ＝36°＋12°＝48°.∵AP 平分∠BAC ，∴∠BAP ＝∠P AC ＝48°.∵DB ∥FG ，∴∠ABD ＝∠BAG ＝∠BAP ＋∠P AG ＝48°＋12°＝60°.方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差．探究点三：平行线性质的探究应用如图，已知∠ABC .请你再画一个∠DEF ，使DE ∥AB ，EF ∥BC ，且DE 交BC 边与点P .探究：∠ABC 与∠DEF 有怎样的数量关系？并说明理由．解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．解：∠ABC 与∠DEF 的数量关系是相等或互补．理由如下：如图①，因为DE ∥AB ，所以∠ABC ＝∠DPC .又因为EF ∥BC ，所以∠DEF ＝∠DPC ，所以∠ABC ＝∠DEF .如图②，因为DE ∥AB ，所以∠ABC ＋∠DPB ＝180°.又因为EF ∥BC ，所以∠DEF ＝∠DPB ，所以∠ABC ＋∠DEF ＝180°.故∠ABC 与∠DEF 的数量关系是相等或互补．方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来．三、板书设计平行线的性质⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补求角的大小或说明角之间的数量关系平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。
人教版七年级数学下册《5.3.1平行线的性质1》教案
课题 5.3.1平行线的性质1 备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求教学目标知识与技能：１、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；2、经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.。
过程与方法：回忆平行线的判定方法，通过画图、度量、猜想、推理等实践活动，初步体一会应用数学符号语言的好处，培养简单的推理能力。
情感态度价值观：培养学生的探索精神、归纳能力、师生及生生之间的合作精神教学重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算教学难点能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用教学方法启发式、讲授式教学过程设计师生活动设计意图一、创设情境：平行线的判定方法否有哪些判定方法1 同位角相等，两直线平行判定方法2 内错角相等，两直线平行判定方法3 同旁内角互补，两直线平行三条判定的条件是角之间的关系，结论都是两条直线平行，如果我们把结论和条件交换位置，又能得到什么呢？二、参与实践：教师提问学生回答教师将平行线的判定条件和结论进行互换，引出本节课的主要内容回顾平行线的性质，引出平行线的判定如图，已知直线 a ∥b ，c 是截线两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等几何语言∵a ∥b(已知)∴∠１＝∠5（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等几何语言∵a ∥b(已知)∴∠3＝∠5（两直线平行，内错角相等）两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补几何语言∵a ∥b(已知)∴∠4+∠5=180（两直线平行，同旁内角互补）三、评价反馈学生可以用测量的方法验证猜想，学生根据猜想说出平行线的性质1，并用文字尽量叙述标准教师根据学生的回答，板书相应的性质2和3，让学生知道平行线的性质有哪些性质的应用，教师提问，引导学生利用性质来判断，学生回答培养学生猜想、验证、得出结论的过程，加深印象由于有第一个做铺垫，可以让学生自己总结并验证内错角和同旁内角之间有什么关系性质的基本应用，学生要注意学会如何得到的，并口述证明过程 87654321c b a（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？答：∠3 =110º．因为AB∥CD ，∠1和∠3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为∠1=110º，所以∠3 =110º（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？答：∠4=70º．因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1+∠4=180º．因为∠1=110º所以∠4=70º四、迁移创新教师提问学生回答公路的实际问题，体会平行在现实当中的应用一题多解，让学生自己发掘解题方法基础知识的初步应用，让学生知道怎样在实际问题中书写锻炼学生的思维发散性和解题的多样性，教师要注意评价，并关注学生的书写过程方法一解：∵AB∥CD，∴∠C=∠1．∵ AE∥CF，∴∠A=∠1．∴∠C=∠A．∵∠A= 39º，∴∠C= 39º．方法二解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2.∵ AE∥CF，∴∠A=∠2.∴∠C=∠A.∵∠A= 39º，∴∠C= 39º．课堂小结：平行线的性质有哪些？作业设计：学生独立完成并讲解教师巡视指导。
人教版七年级数学下册5.3.1 第1课时 平行线的性质 教学设计
5.3.1 平行线的性质第1课时平行线的性质教学设计课题第1课时平行线的性质授课人教学目标知识技能使学生理解平行线的性质,能知道平行线的性质与判定的区别,能初步利用平行线的性质进行有关计算.数学思考让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动,培养学生的概括和逻辑思维能力.问题解决使学生体会观察、猜想、试验、归纳、验证的研究问题方法.情感态度让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,激发学生乐于探究的热情.教学重点平行线的性质.教学难点平行线的性质.授课类型新授课课时教具三线相交模型教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】图5-3-12如图5-3-12,已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交.两辆汽车分别在公路a,b上同向行驶,拐弯后都驶上公路c且仍同向行驶,那么两辆汽车各自行驶路径所夹的角∠1,∠2有什么数量关系?情景导入增强学生的直观效果,激发学生的求知欲.活动二:实践探究交流新知【探究1】两直线平行,同位角相等图5-3-13问题1:如图5-3-13,直线a∥b,直线c与a,b相交,图中∠1与∠2之间有什么关系?你有什么猜想?学生画出图形,观察图形并讨论,教师可以启发学生用量角器测量角的大小;或剪一组同位角中的一个,把它贴到另一个上面,观察两个角是否重合.鼓励学生尽可能多的利用其他方法进行探索.问题2:如图5-3-14,直线a∥b,直线c与a,b相交,图中其他同位角之间有什么关系?图5-3-14图5-3-151.提出问题激发学生的探究欲望,学生亲手验证结论,体验数学活动充满探索性,体验解决问题的方法的多样性.活动二:实践探究交流新知问题3:在图5-3-15中再任意画一条直线d与a,b相交,选择一对同位角比较它们的数量关系,你的猜想还成立吗?由此你能得出什么结论?师生共同归纳平行线的性质1:两直线平行,同位角相等.【探究2】两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补图5-3-16问题1:如图5-3-16,如果a∥b,直线c与a,b相交,那么∠2与∠3,∠2与∠4在数量上有什么关系?并说明理由.以小组为单位探讨推导过程,由小组推荐一人在班上交流,评出叙述最好的两名同学板书说理过程,教师给予评析,引导学生进行初步的逻辑推理.问题2:根据以上结论,你能说出平行线还有什么性质吗?引导学生类比性质1,归纳出平行线的性质2、性质3.问题3:你能动手验证一下平行线的性质2与性质3吗?学生独立思考,动手操作验证平行线的性质2与性质3.最后师生共同总结:平行线的性质2:两直线平行,内错角相等.平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.2.根据平行线的性质1推理证明性质2,3,再利用探究1的思路与方法对平行线的另两条性质进行验证,以加深对性质的认识.活动三:开放训练体现应用【应用举例】例1图5-3-17是一块梯形铁片,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度?图5-3-17解:因为梯形上、下两底AB,DC互相平行,根据“两直线平行,同旁内角互补”,可得∠A与∠D互补,∠B与∠C互补.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°,∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.利用新知解决问题,根据相关性质进行推理.所以梯形的另外两个角分别是80°,65°.活动三:开放训练体现应用【拓展提升】例2光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时会发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也互相平行,若∠1=45°,∠2=122°,求图5-3-18中其他角的度数.图5-3-18巩固新知,提高学生在复杂图形中确定各种角的位置关系的能力.活动四:课堂总结反思【当堂训练】课本第20页练习第1,2题.课后作业:课本第22页习题5.3第1,2,3,4,5题.进一步巩固对平行线的性质的理解.【板书设计】第1课时平行线的性质条件结论框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】①[授课流程反思]由平行公路上的汽车同向转弯后两辆汽车行驶路径所夹的角的数量关系引入课题——平行线的性质,体现了数学来源于生活的理念,从而激发学生的探究欲望.授课过程中鼓励学生通过多角度合作探究完成结论的验证与证明,既开拓了学生的思维,又提高了学生的合作探究的意识与能力.回顾反思,找出差距与不足,形成知识及数学体系,更进一步提升教师教学能力.②[讲授效果反思]平行线的性质把图形间的数量关系与位置关系紧密结合在一起,通过本节授课,学生基本掌握了平行线的三条性质,能结合图形运用三条性质进行简单的推理及计算.③[师生互动反思]活动四:课堂总结反思④[习题反思]好题题号错题题号。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：5.3.1 第1课时 《平行线的性质》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：5.3.1 第1课时《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版七年级下册数学的一个重要内容，属于图形与几何板块。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
通过学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握平行线的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的性质，让学生感受到数学与生活的联系。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和总结平行线的性质。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和呈现。
2.准备一些练习题，用于操练和巩固。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如自行车道、人行道等，引出平行线的概念。
让学生观察这些实例，并提出问题：“你能发现平行线之间的特点吗？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
通过图片和几何图形，让学生直观地理解这些性质。
同时，引导学生尝试解释这些性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如画出两条平行线，并标出它们之间的同位角、内错角和同旁内角。
让学生通过观察和测量，验证平行线的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生运用平行线的性质进行解答。
人教版七年级数学下册 5.3.1 第1课时 平行线的性质 1 优秀教案
5．3平行线的性质5．3.1平行线的性质第1课时平行线的性质1．理解平行线的性质；(重点)2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)一、情境导入窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点一：平行线的性质如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度数．解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论．解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－∠BED＝180°－65°＝115°.方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．再结合已知条件进行转化．探究点二：平行线与角平分线的综合运用如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠P AG＝12°，求∠ABD的度数．解析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠P AG＝12°，可求得∠P AC＝48°.由AP是∠BAC的角平分线，可求得∠BAP＝48°，从而可求得∠BAG＝∠BAP＋∠P AG＝48°＋12°＝60°，即可求得∠ABD的度数．解：∵FG∥EC，∴∠CAG＝∠ACE＝36°.∴∠P AC＝∠CAG＋∠P AG＝36°＋12°＝48°.∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠P AC＝48°.∵DB∥FG，∴∠ABD＝∠BAG＝∠BAP＋∠P AG ＝48°＋12°＝60°.方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差．探究点三：平行线性质的探究应用如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．理由如下：如图①，因为DE∥AB，所以∠ABC＝∠DPC.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPC，所以∠ABC＝∠DEF.如图②，因为DE∥AB，所以∠ABC＋∠DPB＝180°.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPB，所以∠ABC＋∠DEF＝180°.故∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来．三、板书设计平行线的性质⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补求角的大小或说明角之间的数量关系平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。
人教版七年级下册(新)5.3.1 平行线的性质(第1课时)教学设计
5．3平行线的性质5．3.1平行线的性质第1课时平行线的性质1．理解平行线的性质；(重点)2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)一、情境导入窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点一：平行线的性质如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度数．解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论．解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－∠BED ＝180°－65°＝115°.方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．再结合已知条件进行转化．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：平行线与角平分线的综合运用如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠P AG＝12°，求∠ABD的度数．解析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠P AG＝12°，可求得∠P AC＝48°.由AP是∠BAC的角平分线，可求得∠BAP＝48°，从而可求得∠BAG＝∠BAP＋∠P AG＝48°＋12°＝60°，即可求得∠ABD的度数．解：∵FG∥EC，∴∠CAG＝∠ACE＝36°.∴∠P AC＝∠CAG＋∠P AG＝36°＋12°＝48°.∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠P AC＝48°.∵DB∥FG，∴∠ABD＝∠BAG＝∠BAP＋∠P AG＝48°＋12°＝60°.方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题探究点三：平行线性质的探究应用如图，已知∠ABC .请你再画一个∠DEF ，使DE ∥AB ，EF ∥BC ，且DE 交BC 边与点P .探究：∠ABC 与∠DEF 有怎样的数量关系？并说明理由．解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．解：∠ABC 与∠DEF 的数量关系是相等或互补．理由如下：如图①，因为DE ∥AB ，所以∠ABC ＝∠DPC .又因为EF ∥BC ，所以∠DEF ＝∠DPC ，所以∠ABC ＝∠DEF .如图②，因为DE ∥AB ，所以∠ABC ＋∠DPB ＝180°.又因为EF ∥BC ，所以∠DEF ＝∠DPB ，所以∠ABC ＋∠DEF ＝180°.故∠ABC 与∠DEF 的数量关系是相等或互补．方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计平行线的性质⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补求角的大小或说明角之间的数量关系平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。
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5．3平行线的性质
5．3.1平行线的性质
第1课时平行线的性质
1．理解平行线的性质；(重点)
2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)
一、情境导入
窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？
二、合作探究
探究点一：平行线的性质
如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度数．
解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论．
解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－∠BED ＝180°－65°＝115°.
方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．再结合已知条件进行转化．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
探究点二：平行线与角平分线的综合运用
如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠P AG＝12°，求∠ABD的度数．
解析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠P AG＝12°，可求得∠P AC＝48°.由AP是∠BAC的角平分线，可求得∠BAP＝48°，从而可求得∠BAG＝∠BAP＋∠P AG＝48°＋12°＝60°，即可求得∠ABD
的度数．
解：∵FG∥EC，∴∠CAG＝∠ACE＝36°.∴∠P AC＝∠CAG＋∠P AG＝36°＋12°＝48°.∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠P AC＝48°.∵DB∥FG，∴∠ABD＝∠BAG＝∠BAP＋∠P AG＝48°＋12°＝60°.
方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题
探究点三：平行线性质的探究应用
如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．
解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．
解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．理由如下：如图①，因为DE∥AB，所以∠ABC＝∠DPC.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPC，所以∠ABC＝∠DEF.如图②，因为DE∥AB，所以∠ABC＋∠DPB ＝180°.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPB，所以∠ABC＋∠DEF＝180°.故∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．
方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题
三、板书设计
平行线
的性质
⎩⎪
⎨
⎪⎧
⎭⎪
⎬
⎪⎫
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
求角的大小或
说明角之间的
数量关系
平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。