6上 图形王国复习 导学案
第七单元 整理与复习 图形王国(教学设计)六年级数学上册 苏教版
第七单元 整理与复习 图形王国 教学设计教学流程 情境导入—引“探究”1.进行知识梳理，引导学生总结本册所学的立体图形相关知识，画出构架图。
学习任务一：长方体和正方体的特征【设计意图：通过表格和图形展示，回顾长方体和正方体的特征，引导学生总结规律，加深知识印象。
】新知探究—习“方法”1. 正方体和长方体各有哪些特征？有什么联系？填写下面的表格。
2. 长方体和正方体的联系是怎样的，请用画图的形式表示出来。
学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.使学生通过整理和复习，进一步理解比、百分数的意义掌握长方体和正方体的特征,理解体积(容积)及其他常用计量单位的意义。
2.进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,能够正确解答有关这方面的简单实际问题。
3.提高解决问题的能力和空间想象能力,感受数学与生活的紧密联系,培养喜爱数学的情感。
重 点 整理掌握长方体、正方体的特征，正确应用。
难 点 培养学生的空间观念和想象能力，提高解决问题的能力。
学情分析学生已经有了一定的基础，对于长方体和正方体的特征比较熟悉，基本上掌握了有关面积、体积单位的进率及互化方法，也掌握了长方体和正方体的表面积和体积的计算公式。
但在运用时，对于体积单位的互化存在一定问题，而且实际应用时，对于“有盖无盖”等问题有可能混淆不清。
核心素养 培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单3.长方体和正方体的展开图。
（1）正方体的展开图有哪些？各有什么特点？（2）正方体的展开图不能是什么样子？（3）长方体的展开图有哪些样子，有什么特点？（4）长方体和正方体中相对的面之间有什么特点？【易错点：在正方体的展开图中，学生空间想象力不强，会导致展开图出现错误，可以通过动态演示，让学生加深印象。
】学习任务二：长方体和正方体的表面积和体积【设计意图：通过公式和推导过程的再回顾，让学生熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的相关知识，建立知识体系。
第七单元 整理与复习 第4课时 图形王国-(导学案)2022-2023学年《新征程》六年级数学上册
第七单元整理与复习第4课时图形王国-（导学案）一、知识回顾在前几节我们学习了关于几何图形的知识，我们学会了如何判断和分类各种不同的几何图形。
本节课我们将学习如何通过给定的信息来绘制几何图形。
首先复习一下几何图形的分类：•平行四边形：有两对平行的边。
•直角梯形：有两条垂直的边和一对平行的边。
•等腰梯形：有两对平行的边，其中两边的长度相等。
•菱形：有四个相等的边，相邻两边垂直。
•矩形：有四个直角的四边形。
•正方形：四个边相等且相互垂直的正多边形。
二、知识延伸接下来我们进一步学习如何通过给定的信息绘制几何图形。
首先我们来学习如何绘制一个三角形：1. 绘制一个等边三角形如果一个三角形的三条边都相等，我们称之为等边三角形。
现在请你尝试绘制一个等边三角形。
1.在纸上画一个直线段AB，长度为5cm。
2.以A为圆心，AB为半径绘制一个圆C，画出交点D。
3.以C为圆心，CD为半径绘制一个圆E，画出交点F。
4.连接AF和BF两条线段，就可以得到一个等边三角形了。
2. 绘制一个等腰三角形如果一个三角形的两边相等，我们称之为等腰三角形。
现在请你尝试绘制一个等腰三角形。
1.在纸上画一个直线段AB，长度为6cm。
2.以A为圆心，以AB的一半为半径，画出一个圆心C。
3.连接AC和BC两条线段，就可以得到一个等腰三角形。
3. 绘制一个直角三角形如果一个三角形有一个直角，我们称之为直角三角形。
现在请你尝试绘制一个直角三角形。
1.在纸上画一个直线段AB，长度为8cm。
2.以A为圆心，以10cm为半径绘制一个圆心B。
3.连接AB和B的两个交点C和D，就可以得到一个直角三角形。
上面的这些步骤只是示范，同学们可以尝试自己设计和实现，掌握如何通过给定的信息绘制几何图形。
三、巩固练习1.根据以下信息，绘制一个三角形：–AB = 4cm–∠CAB = 60°–∠BCA = 45°2.根据以下信息，绘制一个三角形：–AB = 6cm–AC = 8cm–∠BAC = 90°3.根据以下信息，绘制一个四边形：–AD = 3cm–AB = 5cm–AD ⊥ BC–∠A = ∠B = ∠D = 90°四、思考与练习1.你知道如何绘制一个五边形吗？请尝试并画出来。
六年级上册数学导学案-7.4 图形王国丨苏教版
六年级上册数学导学案 - 7.4 图形王国｜苏教版一、知识点梳理1. 图形王国的构成在我们日常的生活中，我们到处都有图形的存在。
不同的图形有着不同的形状和特征，例如三角形、矩形、正方形、圆等等。
在数学中，这些图形往往可以用几何图形来表示。
而在本章节中，我们将要讨论的是“图形王国”，那么什么是图形王国呢？我们可以将图形王国看作是由不同的图形组成的空间，这些图形之间可能有重叠或没有重叠。
我们可以将这些图形分为以下几类：•不规则图形•二维可平移图形•二维可旋转图形•二维可对称图形2. 图形的特征每种图形都有其独特的特征，例如：•三角形：三条边长度不同，三个内角之和为180度。
•矩形：四个角都是直角，对边相等，邻边互相平行。
•正方形：四条边相等，四个角都是直角，对边相等，邻边互相平行。
•圆：任意一条直线与其相交的点，到圆心的距离相等。
在图形进行平移、旋转、对称后，其特征也会相应地发生变化。
3. 图形的绘制和简称图形的绘制方式一般是画出图形的轮廓，并标出每个角度和长度的符号。
而在日常使用中，我们通常采用简称来表示不同的图形，如下：•三角形：∆•直角三角形：∆ABC（其中C为直角）•等边三角形：∆ABC（其中AB=BC=AC）•矩形：ABCD•正方形：ABCD（其中AB=BC=CD=DA）•圆：O二、探究与实践1. 观察与发现在我们的周围，有很多图形，尝试观察并记录下你所见到的一些图形，包括图形的名称、特征等。
2. 探究图形的特征除了以上提到的几个图形，还有很多其他的图形，尝试探究不同的图形有哪些独特的特征。
3. 绘制和探究图形的变形我们可以通过平移、旋转、对称等方式改变一个图形的位置、方向以及形状。
在这个过程中，我们发现什么样的变形会改变一个图形的特征？什么样的变形又会保持图形原来的特征呢？三、拓展探究1. 图形的应用图形是我们日常生活中经常用到的，比如建筑、工程、绘画、装饰等等。
请思考一些实际应用中需要用到哪些图形以及它们的特征有什么作用？2. 图形的制作使用砖块、积木或者其他材料自由创作各种不同的图形，并记录下你创作的图形的名称和特征。
新苏教版六年级数学上册《 整理与练习 4、图形王国》优课导学案_19
长方体正方体的复习教学设计1、谈话导入，板书课题本学期我们学习了什么图形？（长方体、正方体）这节课我们复习长方体、正方体的相关知识（板书课题复习长方体正方体）2、梳理特征我们长方体正方体首先研究的是什么？（特征）板书特征又是从哪几个方面研究的？（面、棱、顶点，板书）看作业纸第1题，把长方体正方体的特征加以对比，在表格内填入相关内容，限时2分钟。
时间到，接下来我们来交流一下，长方体正方体特征相同点（6个面，12条棱、8个顶点）长方体正方体特征又有什么不同点？（面的形状、面的大小、棱的长度）同学们对长方体正方体的特征掌握的不错，我们来检验一下对特征的应用。
做一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？（课件出示）读题，求的是什么？（棱长总和）板书，长方体的棱长总和怎么求？（指说）板书公式，口头列式，口算出结果，课件出示。
正方体的棱长总和又是怎么求的？（指说，板书公式）在解决实际问题的时候，我们还遇到了哪些与棱长总和有关的题目？（计算扎礼品盒子的彩带、计算柜台的角钢等）3、复习展开图沿着正方体的棱剪开，我们就能得到（正方体的展开图）回忆正方体展开图（有四种类型：141型、231型、33型、222型）课件出示，加深印象。
说说正方体展开图中，每组相对的面分别是几号和几号。
在作业纸上完成。
（思考，指说，课件出示答案）从这个展开图中我们还能看出什么？（相对的两个面不能连在一起）这个看展开图在头脑里想象出相对的面不难，如果遇到想不出来怎么办呢？（做一个展开图，折叠一下就能顺利解决）利用求长方形铁皮面积的题目复习长方体展开图。
如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是3厘米，宽是3厘米，高是1厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)，这张长方形铁皮的面积是( )平方厘米。
课件出示题目，读题，指生指出长方体的的长、宽、高，弄清长方形铁皮的长、宽与长方体长、宽、高之间的关系，口算计算出铁皮的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学学科导学案（第14 次课）
教师: 学生: 年级: 六日期: 星期: 时段:
课题期末复习2——图形王国
学情分析根据孩子学习及掌握的情况，及时安排复习内容，并加强练习予以巩固!
教学目标与考点分析1、掌握长方体和正方体的特征，理解表面积、体积（容积）及常用计量单位的意义.
2、进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能够正确解答有关这方面的简单实际问题.
教学重点正方体的表面积与体积
教学方法导入法、讲授法、归纳总结
学习内容与过程知识点梳理：图形王国
1、长方体和正方体的特征
形体
相同点不同点
关系面棱顶点面的形状面的大小棱长
长方体 6 12 8
一般都是长方
形，有时也有两
个相对的面是
正方形
相对的面的面
积相等
平行的四条棱长
度相等正方体是特
殊的长方体
正方体 6 12 8 六个面都是正
方形
六个面的面
积相等
六条棱长都相等
2、长方体和正方体的棱长总和
（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
（2）正方体的棱长总和=一条棱的长度×12
3、长方体、正方体的表面积的计算公式
（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6
注：正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积应扩大到原来的n2倍.
4、长方体和正方体的体积（容积）
（1）常用的体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3）体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升
（2）长方体、正方体的体积计算公式
（i）长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh
注：当长方体的长、宽、高扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的n3倍；
当长方体的长、宽、高缩小到原来的n倍时，它的体积缩小到原来的n3倍.
（ii）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式：V=a3（a3读作：a的立方）
（iii）长方体（或正方体）的体积=底面积×高字母公式：V=Sh
5、相邻单位间的进率
（1）相邻长度单位之间的进率是（）.
（2）相邻面积单位之间的进率是（）.
（3）相邻体积单位之间的进率是 ( ）.
典例精讲
1、如图，有一个长6分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着
捆一道，打结处共用5分米.一共要用绳子多长？
2、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台
各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？需要多少玻璃？
1、3、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
4、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1
分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
5、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积.
6、一个零件形状大小如下图：算一算，它的表面积与体积？
7、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左
右两角各切掉一个正方体，求切掉正方体后的表面积与体积是多少？
8、有一个长方体形状的零件.中间挖去一个正方体的孔（如右图）.
你能算出它的表面积与体积吗？（单位：厘米）
9、有一个形状如下图的零件，求它的表面积与体积.（单位：厘米）
10、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚
0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共
是多少？
11、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
12、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水.如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
课内练习与训练
13、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍.如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
14、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
15、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上.煤渣可以铺多厚？
16、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒.已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米.原来这块铁皮的面积是多少？
17、在棱长为90厘米的正方体玻璃缸里装满水，将水倒入长120厘米，宽81厘米的长方体玻璃缸里，这时水深多少？
18、在一个长20分米、宽10分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长是4分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中，并且没有水溢出，这时水面升高了几厘米？
19、一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体.这时表面积比原来增加了96平方厘米.原来的长方体的体积是多少立方厘米？
20、把一个底面为正方形且边长是3dm 、高是5dm 的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？
21、一段长2m 的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40dm 2，这根木料的体积是多少立方分米？
22、新村小学准备盖两个活动室（地基的形状，大小如图），为了打好地基，需要挖1m 宽、0.8m 深的沟（如图阴影部分）.需要挖出的土石方有多少立方米？
23、有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖的铁盒.求这个铁盒的容积.
14m
6m
学生对本次课的小结及评价
1、本次课你学到了什么知识
2、你对老师下次上课的建议
⊙特别满意⊙满意⊙一般⊙差学生签字：教学反思
教师签字：
审阅签字: 时间:
教学主管签字: 时间:。