江西省高安市瑞阳实验学校2017～2018学年度上学期八年级数学期末模拟一(无答案)
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
(精选)2017-2018学年八年级上期末考试模拟数学试题有答案-(新课标人教版)
βαDCBA 2017－2018学年度上期八年级数学期末模拟试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，4，8； B ．5，6，11； C ．12，5，6； D ．3，4，5 . 3．若分式1x x-有意义，则的取值范围是（ ） A ．≠-1； B ．≠1； C ．≥-1； D ．≥1. 4．下列运算正确的是（ ）A ．32+23=55；B ．0)14.3(0=-π；C ．3-2=-6；D ．(3)2=6. 5．下列因式分解正确的是（ ）A ．2-y+=(-y)；B ．a 3+2a 2b+ab 2=a(a+b)2；C ．2-2+4=(-1)2+3；D ．a 2-9=a(+3)(-3).6．化简：=+++1x x1x x 2( ) A ．1； B ．0； C ．； D ．2。
7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个 四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A ．180°； B ．220°； C ．240°； D ．300°. 8如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，且AB=AD=DC ， ∠B AD=40°，则∠C 为（ ）．PDC BAN MDCBA OFECD BA NMDC BA A ．25°；B ．35°；C ．40°；D ．50°。
9.如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠B PC=40°，则∠CAP 的度数是（ ） A.30°； B.40°； C.50°； D.60°。
10．若分式 2y 1x 1=-，则分式yxy 3x y 4xy 5x 4---+的值等于（ ） A ．53-； B ．53； C ．54-； D ．54. 11.关于的方程21x m1x 2x 3=+-+-无解，则m 的值为（ ） A.-8； B.-5； C.-2； D.5.12. 在△ABC 中，∠A CB=90°，AC=BC=4，点D 为AB 的中点，M ，N 分别在BC ，AC 上，且BM=CN 现有以下四个结论：①DN=DM ； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN 的面积为4；④△CMN 的面积最大为2.其中正确的结论有（ ） A.①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.已知一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形. 14.因式分解：2a 2-2= . 15.解方程：13x 321x x -+=+，则= .16.如图，∠ABF=∠DCE ，BE=CF ，请补充一个条件： ， 能使用“AAS ”的方法得△ABF ≌△DCE.17.若3x1x =+，则1x x x 2++的值是 .18.在锐角△ABC 中，BC=8，∠A BC=30°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN 的最小值是 。
江西省宜市高安市八年级数学上学期第二次月考试题 新
2017-2018学年度上学期第二次月考数学试卷说明：本卷共有四个大题，21个小题，全卷满分100分，考试时间90分钟．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1．下列计算正确的是 ( )A ．236a b ab ⋅=B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=- 2．要使分式31x -有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠﹣13．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．29)3)(3(x x x -=+-B ．))((23n m n m m mn m -+=-C ．)1)(3()3)(1(+--=-+y y y yD ．z yz z y z z y yz +-=+-)2(22424．下列各式中，正确的是 ( )A ．a m a b m b +=+B ．0a b a b +=+C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 5． 如果把分式63x x y-中的x 、y 都扩大10倍,那么分式的值一定 ( ) A ．扩大10倍 B ．扩大100倍 C ．缩小10倍 D ．不变6．有7张如图①的长为a ，宽为b (a ＞b )的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 应满足的关系式是 ( )A ．a ＝52bB ． a ＝72bC ．a ＝3bD ． a ＝4b二、填空题(每小题3分,共18分)7. 计算(23x y -) · (213xy )＝_________ 8．计算：2017201831()(1)43⨯-= 9．分解因式：652--x x =10．若10m n +=，24mn =，则22m n += 11．化简2293mm m --的结果是 12．已知22(3)16x m x -++是一个完全平方式，则m 的值是三、（本大题共四个小题，每小题6，共24分）13．计算：（1）(5)(2)x y x y +⋅- （2） 34223()()a b ab ÷14．分解因式：（1）222516y x - (2) a a a 1812223-+-15．已知：2,3==n m x x ，求n m x +和23m n x + 的值16．先化简后求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中x =2018，y =1四、（本大题共五个小题，每小题8分，共40分）17．已知化简22(8)(3)x ax x x b ++-+的结果中不含x 2项和x 3项.（1）求a ，b 的值（2）先化简22(2)(2)a a b a b +-+，再根据（1）中的数值求值18．（1）在下面各小题的横线上填上适当的代数式，使等式成立： ①22x y x y x y +=--； ②23b a a=； （2）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）6.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
人教版2017-2018学年度第一学期期末检测(模拟).doc
2.A. -a5B. a5C. -a6D. a6将五根木棒按如下四种情形钉在一起, 其整体结构不会发生变形的是（A.2xx2 +1B.—— 2xC.x~\JC-\D.\-xx-\A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5.如图，己知 PBJLAB, PC_LAC,且PB =PC,。
是 AP 上的一点, 的是（）A. AB=ACB. ZADB=ZADCC. AB=BDD. ZABD=ZACD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）卜,列结论不一定成立6. -粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为千克.7. 若一个三角形周长是奇数，其中两边长分别是2 cm和5 cm,则其第三边长是8. 因式分解：x3 +2x2y + xy2 =a2 1。
+1 a + l人教版2017-2018学年度第一学期期末检测（模拟）八年级数学试题卷说明：1.全卷共4页.考试用时100分钟，满分120分；2.答题前，考生必须将自己的姓名、班级、准考证号按要求填写在答题卷相应空格中；3.答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求填写在答题卷上的指定区域内，不能使用铅笔、圆珠笔或其他颜色笔作答，不能使用涂改液进行涂改，不按要求作答的答卷无效;4.必须保持答题卷的清洁.考试结束时，将答题卷交回，本试题卷请妥善保管.一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.计算。
'・（一。
）2的结果是（）3.下列分式是最简分式的为（）4.若等腰三角形的顶角为40° ,则它的底角度数为（）（第5题）cm.（第io题）10.如图，已知匕MON=30。
，点&、人2、A3……在射线ON上,点&、&、位……在射线 OM 上,△血&为、三角形A2B2A3. AA3B3A4……均为等边三角形,若OAi=l,则左4^7 的边长为.三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11.计算：（2015—勿）°—|—上|+2一|—西12.解方程：—=1—-—2 2x x + 1（1）尺规作图：作AB 的垂直平分线，分别交BC, AB于点D, E （不写作法，请保留作图13.如图，在/XABC 中，ZC=90°,痕迹）;（2）添加条件后，证明△ABC^/XDEF.（2）连接（1）中的AD.若*。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
2017—2018学年第一学期期末初中质量监测模拟考试数学参考答案
2017—2018学年第一学期期末质量监测模拟考试八年级数学科试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分120分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A ； 2．C ； 3．B ； 4．C ； 5．B ； 6．C ； 7．B ； 8．A ； 9．B ；10．D ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．x ≠3； 12．)3a )(3a (-+； 13．5x 10-；14．22； 15．4或5或6； 16．①②③.三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．计算和因式分解（每小题4分，共8分）(1) 解：（2x 2y ）3•（﹣3xy 2）÷6xy=（8x 6y 3）（﹣3xy 2）÷6xy …………………………2分=（﹣24x 7y 5）÷6xy ………………………………3分=﹣4x 6y 4…………………………………………4分（2）解：33xy y x -=xy （x 2﹣y 2）…………………………………2分=xy （x +y ）（x ﹣y ） …………………………4分18．（6分）（1）AD 是△ABC 中BC 边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD 与△ADC 的面积相等。
………………………………………3分（2）AE 是△ABC 中∠BAC 的角平分线。
………………………………………4分（3）AF 是△ABC 中BC 边上的高线，三角形有三条高线。
2017-2018学年新人教版八年级上期末考试模拟数学试题含答案
三点在格点上．
（1）作出△ ABC关于 y 轴对称的△ A1B1C1；
（2）直接写出△ ABC关于 x 轴对称的△ A2B2C2 的各点坐标；
（3）求出△ ABC的面积 .
y
4
3
A
2
1
B
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x
-1
C -2 -3
-4
四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 21. （1）计算： [(x+y) 2-(x-y) 2] ÷(2xy).
A． 3 ； B ． 3 ；
C ． 4；
4 D．.
5
5
5
5
11. 关于 x 的方程 3x 2 m 2 无解，则 m的值为（
）
x1 x1
A.-8 ； B.-5 ； C.-2 ； D.5.
12. 在△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC=，4 点 D 为 AB的中点， M，N分别在 BC，
AC上，且 BM=CN现有以下四个结论：
①DN=D；M ② ∠NDM=9°0 ； ③ 四边形 CMDN的面积为 4； A
D
④△ CMN的面积最大为 2. 其中正确的结①②③； C. ②③④； D. ①②③④ .
C MB
二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
13. 已知一个多边形的内角和等于 1260°，则这个多边形是
上的动点，则 CM+M的N 最小值是
。
A
MD
三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） B
N
C
19. 如图， AB∥ DC， AB=DC，AC与 BD相交于点 O.求证： AO=CO
2017—2018学年第一学期期末测试八年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原来的12倍 （D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为 ，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长． （2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？ （3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出（第21题图）发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --；AC B第24题图D16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分 ＝111+++--x xx x ……………４分 ＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ）， …………………………2分 ∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线. …………………………5分 （2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分 又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分 检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
江西省高安市2018年八年级上学期第一次月考数学试卷
江西省高安市2018年八年级上学期第一次月考数学试卷一、填空题（每题3分，共18分）1．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．2．等腰三角形周长为20，一边长为4，则另两边长为．3．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．5．若长度分别是4、6、x的3条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是．6．如图，在△ABC中，AB=13，AC=10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=．二、选择题（每题4分，共32分）7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm8．下列说法中不正确的是（）A．三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形B．等腰三角形的内角可能是钝角或直角C．三角形外角一定是钝角D．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分9．十五边形从一个顶点出发有（）条对角线．A．11 B．12 C．13 D．1410．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50°B．30°C．80°D．100°12．如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=78°，则∠2=（）A．78°B．80°C．50°D．60°三、计算题（共3小题）13.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。
江西省高安市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题(含答案)
江西省高安市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3 分，共18 分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行. 在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）3．若△ABC的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A．7 B．6 C．5 D．84．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．175．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）A．90°B．108°C．110°D．126°第4题图第5题图第6题图6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①③④B．①③ C．②④D．①②③二、填空题（每空3 分，共18分）M 关于x轴对称的点的坐标是．7．点(2,3)8．如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=______．9．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是．第8题图第9题图第10题图第11题图10．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．11．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE= ．12．如右图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③ DE=DP；④AP=BQ恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．14．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．15．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．16．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF的长．17．如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝12∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在等边三角形ABC 的三边上，分别取点D ，E ，F ，使得△DEF 为等边三角形，求证：AD ＝BE ＝CF ．19．如图，在所给网络图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； （2）在DE 上画出点P ，使PB+PC 最小；（3）求△ABC 的面积．20．如图，90CDE CED ∠+∠=︒，EM 平分CED ∠，并与CD 边交于点M ．DN 平分CDE ∠，并与EM 交于点N ．（1）依题意补全图形，并猜想EDN NED ∠+∠的度数等于 ； （2）证明以上结论．证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠，NED ∠＝ ．（理由： ） ∵ 90CDE CED ∠+∠=︒，∴EDN NED ∠+∠＝ ×（∠ ＋∠ ）＝ ×90°＝ °． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是AB 边上的高， （1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE 的度数． （2）若∠A=m ，∠B=n ，求∠DCE ．（用m 、n 表示）22．在△ABC 中，∠ACB ＝2∠B ，如图①，当∠C ＝90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，在AB 上截取AE ＝AC ，连接DE ，易证AB ＝AC ＋CD ．（1）如图②，当∠C ≠90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．六、（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．八年级数学期中试卷参考答案一选择题1、D2、B3、C4、B5、B6、D二填空题7、（-2，-3） 8、43°9、三角形具有稳定性 10、611、3 12①②④三解答题13、任选1个14、证明：（1）∵AE=CF，∠ABC=∠CBF=90°，AB=BC，∴△ABE≌△CBF（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∠CAE=25°，∴∠EAB=45°﹣25°=20°．∵△ABE≌△CBF，∴∠EAB=∠FCB=20°∴∠ACF=45°+20°=65°．15、证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，∴∠AOB=∠COD，在△AOB和△COD中，所以△AOB≌△COD，所以AB=CD。
(精选)江西省高安市2017-2018学年八年级数学上期中试题有答案
江西省高安市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3 分，共18 分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行. 在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）3．若△ABC的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A．7 B．6 C．5 D．84．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD 的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．175．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）A．90°B．108°C．110°D．126°第4题图第5题图第6题图6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①③④B．①③ C．②④D．①②③二、填空题（每空3 分，共18分）M 关于x轴对称的点的坐标是．7．点(2,3)8．如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=______．9．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是．第8题图第9题图第10题图第11题图10．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．11．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE= ．12．如右图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③ DE=DP；④AP=BQ恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．14．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．15．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．16．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF的长．17．如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝12∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得△DEF为等边三角形，求证：AD＝BE＝CF．19．如图，在所给网络图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；（3）求△ABC的面积．20．如图，90CDE CED ∠+∠=︒，EM 平分CED ∠，并与CD 边交于点M ．DN 平分CDE ∠，并与EM 交于点N ．（1）依题意补全图形，并猜想EDN NED ∠+∠的度数等于 ； （2）证明以上结论．证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠，NED ∠＝ ．（理由： ） ∵ 90CDE CED ∠+∠=︒，∴EDN NED ∠+∠＝ ×（∠ ＋∠ ）＝ ×90°＝ °． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是AB 边上的高， （1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE 的度数． （2）若∠A=m ，∠B=n ，求∠DCE ．（用m 、n 表示）22．在△ABC 中，∠ACB ＝2∠B ，如图①，当∠C ＝90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，在AB 上截取AE ＝AC ，连接DE ，易证AB ＝AC ＋CD ．（1）如图②，当∠C ≠90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图③，当AD 为△ABC 的外角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．六、（本大题共12分）23．如图，△ABC 中，AB=BC=AC=12cm ，现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点N 的速度为2cm/s ．当点N 第一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动． （1）点M 、N 运动几秒后，M 、N 两点重合？（2）点M 、N 运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M 、N 运动的时间．八年级数学期中试卷参考答案一选择题1、D2、B3、C4、B5、B6、D二填空题7、（-2，-3） 8、43°9、三角形具有稳定性 10、611、3 12①②④三解答题13、任选1个14、证明：（1）∵AE=CF，∠ABC=∠CBF=90°，AB=BC，∴△ABE≌△CBF（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∠CAE=25°，∴∠EAB=45°﹣25°=20°．∵△ABE≌△CBF，∴∠EAB=∠FCB=20°∴∠ACF=45°+20°=65°．15、证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，∴∠AOB=∠COD，在△AOB和△COD中，所以△AOB≌△COD，所以AB=CD。
江西省高安市2017-2018学年八年级数学上期中试题有答案-新版
江西省高安市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3 分，共18 分）1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行. 在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）3．若△ABC的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A．7 B．6 C．5 D．84．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．175．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）A．90°B．108°C．110°D．126°第4题图第5题图第6题图6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE 于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①③④B．①③C．②④D．①②③二、填空题（每空3 分，共18分）M 关于x轴对称的点的坐标是．7．点(2,3)8．如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=______．9．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是．第8题图第9题图第10题图第11题图10．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE 的面积是．11．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE= ．12．如右图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE 与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③ DE=DP；④AP=BQ恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．14．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．15．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．16．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF的长．17．如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝12∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得△DEF为等边三角形，求证：AD＝BE＝CF．19．如图，在所给网络图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； （2）在DE 上画出点P ，使PB+PC 最小； （3）求△ABC 的面积．20．如图，90CDE CED ∠+∠=︒，EM 平分CED ∠，并与CD 边交于点M ．DN 平分CDE ∠，并与EM 交于点N ．（1）依题意补全图形，并猜想EDN NED ∠+∠的度数等于 ； （2）证明以上结论．证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠， N E D ∠＝ ． （理由： ） ∵ 90CDE CED ∠+∠=︒， ∴EDN NED ∠+∠＝ ×（∠ ＋∠ ）＝ ×90°＝ °． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是AB 边上的高， （1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE 的度数． （2）若∠A=m ，∠B=n ，求∠DCE ．（用m 、n 表示）22．在△ABC 中，∠ACB ＝2∠B ，如图①，当∠C ＝90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，在AB 上截取AE＝AC ，连接DE ，易证AB ＝AC ＋CD ．（1）如图②，当∠C ≠90°，AD 为∠BAC 的角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图③，当AD 为△ABC 的外角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．六、（本大题共12分）23．如图，△ABC 中，AB=BC=AC=12cm ，现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．八年级数学期中试卷参考答案一选择题1、D2、B3、C4、B5、B6、D二填空题7、（-2，-3）8、43°9、三角形具有稳定性10、611、3 12①②④三解答题13、任选1个14、证明：（1）∵AE=CF，∠ABC=∠CBF=90°，AB=BC，∴△ABE≌△CBF（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∠CAE=25°，∴∠EAB=45°﹣25°=20°．∵△ABE≌△CBF，∴∠EAB=∠FCB=20°∴∠ACF=45°+20°=65°．15、证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，∴∠AOB=∠COD，在△AOB和△COD中，所以△AOB≌△COD，所以AB=CD。
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八年级（上）数学期末模拟（一） 2018.1.26
（时间：60分钟，满分100分） 班级___________ 姓名____________ 得分_______
（由于考试时间关系，1－8班同学暂不做21、22两题）
一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm=0.000001m ）的颗粒物，也称
为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣
5m B ．2.3×10﹣5
m
C ．2.3×10﹣6
m
D ．0.23××10﹣7
m
3．下列各式中，正确的是（ ）
A ．a 5+a 3=a 8
B ．a 2•a 3=a 6
C ．（﹣3a 2）3=﹣9a 6
D ．( 1
3 )－2 = 9
4．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（ ） A ．180°
B ．210°
C ．360°
D ．270°
5．如图，在长方形ABCD 中，AB=4，AD=6．延长BC 到点E ，使CE=2，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当 △ABP 和△DCE 全等，t 的值为（ ） A ．1
B ．1或3
C ．1或7
D ．3或7
6．如图，已知△ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下五个结论：
①△PFA ≌△PEB,②EF=AP,③△PEF 是等腰直角三角形,④S
四边形AEPF
=12 S △ABC ，
当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确有 ( ) A ． 1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个
二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，共18分）
7．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |﹣|c ﹣a ﹣b |的结果为 ．
8．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是 ．
9．在△ABC 中，AC=5，中线AD=4，那么边AB 的取值范围为 ． 10．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于 度． 11．如图，在△AOB 中，∠A=90°，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，AC=1，P 是OB 边上一动点，则线段CP 的取值范围是 ．
12．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于 ．
三、（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 13．（1）(3分）因式分解：4x 2﹣3y （4x ﹣3y ） （2）（2分）计算：( 12 ）﹣2﹣（1﹣ 3 ）0﹣ 4
14．请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．
A
B
D
F
C
E
第10题图
计算：3
x －1 + x －31－x 2
问：小明在第 步开始出错，小红在第 步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．
15．如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF 及其对称轴MN ．
16．如图，在△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点C 的坐标为（﹣2，0），点A 的坐标为（﹣6，3），求点B 的坐标．
A
B
O
y
x
C 第16题
17．若关于x的方程
2
x－2
+
x＋m
x2－4
=2有增根，求m的值？
四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、
C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点
C1的坐标；
（2）在x轴上作点P，使△PBC的周长最短；
（3）求△ABC的面积．
19．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
20．2017年12月20—22日第七届中国城市物流发展年会在我市举行，高安被授予“中国物流汽运之都”称号；12月20 日晚，“新思路·创未来”第七届中国城市物流发展年会大型演唱会在我校体育场举行，为展示“高安就是品牌”城市形象提供了良好契机。
小张同学步行从离校体育场2100米的家中来看演唱会，
走到全程的一半时，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有20分钟，于是他立即跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路骑车赶回体育场。
已知小张骑车的时间比跑步回家的时间多用了1分钟，且骑车的平均速度是跑步
的平均速度的5
3倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到体育场？说明理由．
五、（本大题共2小题，其中第21小题8分，第22小题10分，共18分）21．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，
我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= p q．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4
是12的最佳分解，所以F（12）= 3 4．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
22．如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2m/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1m/s的速度沿射线AM方向运动；已知AC=6cm，设动点D，E 的运动时间为t．
（1）试求∠ACB的度数；
（2）当点D在射线AM上运动时满足S
△ADB ：S
△BEC
=2：3，试求点D，E的运
动时间t的值；
（3）当动点D在射线AM上运动，点E在射线AN上运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．。