六数思维训练1
六上数学思维训练
六年级数学思维练习一一、填空1、果园里有梨树x棵，桃树比梨树的3倍少16棵，桃树有（）棵。
2、李卫家养的母鸡是公鸡的8倍。
如果养了x只公鸡，母鸡有（）只，母鸡和公鸡一共有（）只，母鸡比公鸡多（）只。
3、三个连续自然数中间的一个数是a，他们的和是（）。
4、、如果x=2是方程3x＋4a=22的解，则a=( )。
5、把下面各等量关系式填写完整。
①原有的重量－（）×卖出的袋数=剩下的重量②前3天修的米数＋后4天平均每天修的米数×（）= （）③（）×（）÷2=梯形的面积6、一张桌子82元，比两把椅子的售价多3元，每把椅子多少元？解：设每把椅子m元。
列出方程（），依据的数量之间的关系式是（）。
二、列方程解下面各题（先写出等量关系）1、宝华煤矿一号井去年采煤35.1万吨，比二号井的2倍少2.2万吨。
二号井去年采煤多少万吨？2、平江市今年和去年共建商品房560万平方米，今年建商品房的面积是去年的4倍。
两年各建商品房多少平方米？3、甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米。
几小时后两船相遇？4、甲、乙两船同时由A码头向B码头航行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米。
几小时后两船相距36千米？5、甲、乙两船同时由A 码头反向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米。
几小时后两船相距240千米？6、新乡中学买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元。
篮球、排球各买了多少个？7、王村要挖一条980米的水渠，第一个星期挖了455米，余下的要在第二个星期完成，平均每天要挖多少米？8、小王、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过多少分钟小王追上小李？9、妈妈买了同样数量的橘子和苹果。
全家每天吃掉6个橘子和4个苹果，吃了若干天后，橘子正好吃完，苹果还剩8个。
(完整版)六年级数学思维题训练
(完整版)六年级数学思维题训练★欢欢和欣欣都爱好集邮，他们各有邮票若干张,欢欢拿出1/6给欣欣后，欣欣拿出1/5给欢欢,这时她们各有240张.原来她们各有邮票多少张？★一条5/6千米的路，第一天修了这条路的1/2,第二天修了余下的1/3，第三天修了余下的3/8,第四天修了余下的1/5,这条路还剩下多少千米没有修?★两列火车同时从甲乙两站相对而行，第一次相遇在距离甲站40千米的地方.两车继续以原速度前行，各自到站后立即返回,在距离乙站20千米的地方第二次相遇.两站相距多少千米?★甲乙两城市相距900千米，客车从甲地开往乙地需要15小时。
货车从乙地开往甲地需要10小时,两车同时从两城市相对开出，相遇时客车离乙地还有多少千米? ★AB两地相距210米,甲乙两人分别从AB两地同时相对出发,甲到达B地后立即返回,乙到达甲地后立即返回。
出发20分钟后，两人第二次相遇。
此时，甲比乙多走90米。
甲一共走了多少米？★有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7,两根绳各剪去多少米?★有一个大西瓜,八戒吃了3/5，剩下的西瓜沙僧吃了一半，另一半唐僧和悟空平均分着吃了，悟空吃了整个西瓜的几分之几?★王力从家到学校，步行需要28分钟,骑自行车需要8分钟.一天他骑车去学校,行了3分钟后自行车坏了，便立刻改为步行,他要比全程骑车迟到几分钟？(完整版)六年级数学思维题训练★红星小学植树,第一天完成计划的3/8，第二天完成余下的2/3，第三天植树495棵,结果超过计划的1/4，原计划植树多少棵？★六年级有三个班,一班与二班的学生人数和比三班学生人数多3/4，二班与三班的学生人数和比六年级学生总数2/3多3人,已知二班有学生43人，六年级共有学生多少人?★甲乙两人各加工同样多的零件,同时加工，当甲完成任务时,乙还有150个没有完成.当乙完成任务时，甲可以超额完成250个.这批零件总数有多少个?★小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多1/5，小方用的时间比小明多1/8，小明与小方的速度之比是多少?★大小两瓶油一共重2.7千克，大瓶油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶油的质量比是3:2.大小瓶原来各有多少千克的油?★一所学校六年级同学分三批参观博物馆.第一批和第二批的人数比是5：4，第二批与第三批的人数比是3:2.第一批比第二三批的人数和少50人。
小学六年级数学专题思维训练—定义新运算
小学六年级数学专题思维训练—定义新运算1.规定：如果A大于B，则【A-B】=A-B，如果A等于B，则【A-B】=0，如果A小于B，则【A-B】=B-A，根据上述规律计算：【4.1-1.3】+【2.3-5.6】+【3.2-2.3】=【答案】 6.2【分析】原式=（4.2-1.3）+（5.6-2.3）=6.22，对于正整数 A与B，规定A*B=A×（A+1)×（A+2)×……×（A+B+1)。
如果(X*3）*2=3660，那么X=【答案】3【分析】方法一：由题中所给的定义可知，B为多少，则有多少个乘数。
3660=60×61，即：60*2=3660，则X*3=60；60=3×4×5，即3*3=60，所以X=3方法二：可以将（X*3）看作一个整体Y，那么就是Y*2=3660，Y*2=Y（Y+1)=3660=60×61，所以Y=60，那么就有X*3=60,60=3×4×5，即3*3=60，所以X=3。
3.国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用，核检码可以根据前面9个数字按照一定的顺序算得。
如某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检验码的计算顺序是①7×10+1×9+0×8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207②207÷11=18 (9)③11-9=2，这里的2就是该书号的检验码。
依照上面的顺序，求书号ISBN7-303-07618-□的检验码。
【答案】2【分析】7×10+3×9+0×8+3×7+0×6+7×5+6×4+1×3+8×2=196；196除以11=17……9；11-9=2.4.若A 、B 、C 为任意正整数，定义： [A,B,C]=（A ×B+C,D)；（D,E ）-（F ，G ）=（D ×G-E ×F ）则[11,2,5]-[3,1,7]=( , ) 【答案】（289，35）【分析】[11,2,5]-[3,1,7]=(11×5+2.5)-（3×7+1.7）=（57,5）-（22,7）=（289,35）5.有ABCD 四种计算机装置，装置A ；将输入的数乘以5；装置B 将输入的数加上3；装置C 将输入的数除以4，装置D 将输入的数减去6，这些装置可以连接，如装置A 后面连接装置B ，就写成A*B ，输入4，结果就是23，输入装置B 后面连接A ，就写成B*A ，输入4，其结果是35①装置A*C*D 连接，输入19，结果是多少？②装置D*C*B*A 连接，输入什么数，结果是96？【答案】①471②5354 【分析】①19×5÷4-6=471 ② 设输入的数为X ，有[(X-6)÷4+3]×5=96,解得X=3354 6.规定A@B===+⨯++⨯2010@2009322@1)111，求，已知）（（X B A B A 【答案】404009924040099220111-2009120111-2010120101-20091120101200912010200912010@2009132221112112@1==+=+⨯++⨯===+⨯++⨯=）（）（，解得）（）（分析：由运算规则，X7.用A*B 表示A 和B 中较大的数除以较小的数所得的余数。
六年级数学思维集训 第一章 分解素因数
第一章分解素因数典型题训练1例某地志愿者用二十几辆卡车运送750箱生活必需品支援灾区。
每辆卡车运送的箱数一样多, 且一次运完, 一共有多少辆卡车?1. 某校组织255名学生去春游, 需要租一些小客车, 每辆小客车上的人数必须相等且不能多于20人。
他们最少需要租几辆小客车?2. 某超市将库存的一批原价6元的薯片降价处理, 结果这批薯片全部卖出去后, 一共收回303元。
这批薯片每袋降价多少元? (按整数取值)3. 高山是一名普通的中学生, 他在一次数学考试中的成绩很不错, 他的班级名次乘他的年龄再乘他的考试成绩结果是2910。
他的年龄、班级名次和考试成绩分别是多少?4. 一名校长向几位参观者介绍本校的情况时说: “我校有三十多名教师(不包括领导) , 有十几个班级。
如果把领导人数、教师人数和班级数相乘, 再加上14, 结果等于2012。
”这所学校的领导人数、教师人数和班级数分别是多少?典型题训练2例一个体积是105立方厘米的长方体, 它的长、宽、高都是素数, 它的表面积是多少平方厘米?1. 一个体积是504立方厘米的长方体, 它的长、宽、高正好是三个连续的自然数, 它的表面积是多少平方厘米?2. 一个正方体的体积是13824立方厘米, 它的棱长之和是多少厘米?3. 一个正方体的体积是110592立方厘米, 它的表面积是多少平方厘米?4. 张师傅有3个正方体铜块, 表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米。
他想把这3个铜块熔化后铸成一个大的正方体, 大正方体的睨长是多少厘米?5. 一个长方体的长, 宽、高都是素数, 它的一个正面和一个上面的面积之和是165平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米?典型题训练3例学校准备了1152块正方形彩板, 用它们拼成一个长方形(规定长方形的长≥宽) , 共有多少种不同的拼法?1. 一个筐里有100个苹果, 如果不是一次全部拿出, 也不是一个一个地拿出, 但每次拿出的个数都要相等, 并且最后一次正好拿完。
六年级下册数学试题-思维能力训练试卷(1)(无答案)全国通用
六年级下册数学试题-思维能力训练试卷（1）（无答案）全国通用六年级数学思维能力训练试卷（第1套）(总分100分时间90分钟)题号一二合计得分一、填空题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．在NBA总决赛的一场比赛中，骑士球星詹姆期全场27投16中加上8罚6中，得41分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了个3分球。
2．一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子．左边的塑料袋在刻度4上，放3个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放个棋子才能保持平衡。
3．蜡烛每分钟燃烧的长度一定，一支蜡烛点火8分钟后长12厘米，点火18分钟后长7厘米，这支蜡烛点火分钟的长度是1厘米。
4．有一个空罐如右图，如果倒人6碗浓果汁和3杯水，刚好倒满；如果倒入2碗浓果汁和2杯水，液面到达A处。
那么，要想倒到这个空罐的一半需要碗浓果汁或者杯水。
5．一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积立方厘米（π=3）。
6．A是大于0小于10的自然数，B是0，用字母A、B组成一个能同时被2、3、5整除的四位数是7．计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，(1101)2表示二进制数，将它转化成十进制形式是1´23+1´22+0´21+1´20=13，那么将二进制数(11011)2转化成十进制形式是数8．何师傅将一批博易新思维教材装箱，当他装满15箱时，发现已装的书比这批书的4还少24本，接着他又装满13箱，正好装完。
这批书共有本。
79．一个盒子里有黑、白、红三色的珠子共17颗，其中白色珠子的颗数是红色珠子的7倍，那么盒子里最少有颗黑珠子。
10．如图：某公园的外轮廓是四边形，被对角线AC、BD分成四个部分，三角形AOD的面积是1平方千米，三角形BOC的面积是2平方千米，三角形COD的面积2是3平方千米，公园人工湖的面积是3千米。
六年级上册数学思维训练
每周趣题：第一期提示：列方程解答1.有A、B两只货轮，原来A轮装载的货物重量是B轮的5倍，现在A轮再装载400吨货物，B轮再装载800吨，这时A轮的装载量是B轮的3倍。
求现在两只货轮各装载多少吨？2.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？3.如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米。
当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？每周趣题：第二期1.奥运会的领奖台可以看成由七块完全相同的长方体组成，每个长方体的长是1.2米，宽是0.5米，高是0.2米。
根据这些信息，你能求出领奖台的占地面积吗？表面积是多少？2.用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是112厘米。
原来一个正方体的表面积是多少平方厘米？3. 如右图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)，这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？1. 有大、中、小三个正方体水池，它们的内壁边长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。
如果把这两堆碎石都沉没在大水池里，大水池的水面会升高多少厘米？（保留整数）2.一个无盖的正方体木箱，从外面量棱长是5分米，木箱的木板厚度是5厘米，这个木箱的容积是多少升？3. 有一个长方体木块，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，把它锯成同样大小的3块小长方体，这3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？1.一个正方体木块，棱长是5，如果在他上面截去一个棱长为5×3×2的长方体，那么，他的表面积减少多少？2.一正方体无盖容器棱长为10厘米，装满水后，如图（1）倾斜，倾出水后AB的长为8cm。
六年级上数学思维训练1
思维训练一 班级： 姓名：
１、定义新运算a ※b ＝a 2+2b,那么求10※6和5※（2※8）
2、当0＜x ＜1时，x 、x
1、x 2的大小顺序是（ ）。
3、如果代数式2y 2＋3y=1。
则4y 2＋6y ＋5=（ ）。
4、用简便方法计算。
54×4+52×2+51×16 20102009×2009 21＋61＋121＋201＋30
1＋421
5、修一条全长2千米的路，第一天修了41千米，第二天修了全长的8
3。
还剩多少千米没有修？
6、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。
火车行了全程的一半时，营销员睡着了。
他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的3
1。
想一想，这时火车行了全程的几分之几？
7、星期一，妈妈把小芳一周48元的零花钱一次都给了她，当天她买学习用品就用去总数的21，星期二用去余下的31，星期三用去余下的4
1，……，1周结束后，她还余下了一些钱，这些余下的钱是多少？
8、张云在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但余数恰巧相同。
那么该题的余数是（ ）。
9、有一串数排成一行，其中第一个数是15，第二个数是40，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
那么在这串数中，第1991个数除以3的余数是（ ）
10、小明和小强的生日都在三月份，而且都在星期四。
小明的生日早，两人的生日日期的和是36。
问小强的生日是3月几日？。
六年级数学思维训练
比的专项练习一、基础知识部分。
1、甲数比乙数的比值是20/27，甲数与丙数的比值是16/25，甲、乙、丙三数之比是（）2、一个圆的直径和它的周长之比是（），半径和面积之比是（），一个小圆半径是3厘米，一个大圆半径是4厘米，那么小圆和大圆直径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。
3、等腰三角形中的两个角之比是5：2，它的顶角是（），底角是（）4、学校把414棵树苗按各班的人数分给六年级三个班。
一班和二班分得树苗的棵数比是2：3，二班和三班分得树苗的棵数比是5：7，求每个班各分得树苗多少棵？5、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟,丙需4分钟,现在有1825个零件需要加工。
如果规定三人同样的时间完成任务，那么各位应加工多少个零件？6、小丽看了一本书，第一周看了全书的4/7，第二周看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是4：5，这本书有多少页？7、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变为3：4，原来甲队有水泥多少吨？8、服装厂有90名工人，每人一天可以做8件上衣或做10条裤子，现在要生产配套衣服，应该如何去分配工人？9、1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该如何变化？10、下图甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，两轮2圈，这三个齿轮数最少应分别是多少？11、甲、乙、丙三人百米赛跑，当丙到达终点时，甲离终点还有5 米，乙离终点还有2米，它们三人速度之比是多少？他们跑百米所用时间之比是多少？12、某班一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女各自的平均成绩是75.5分、81分，那么这个班男女人数之比是多少？二、能力知识部分。
13、圆珠笔和铅笔的价格比为4：3，购买20支圆珠笔和21支铅笔一共用去了71.5元，那么圆珠笔的单价是多少元？14、甲乙两班人数之比是4：1，如果从甲班调10位学生去乙班，则甲、乙两班人数之比变为7：5，那么原来两班各有多少人？15、甲、乙、丙三人进行200米的赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙这时还差25米，请问乙到终点时，丙还差几米到终点？16、甲糖每千克10.8元，乙糖每千克14.8元，把两种糖混合后，售价为12.3元，求每千克混合糖中甲糖和乙糖的重量比？17、同学们一共买了250瓶汽水，如果用5个空瓶可以换1瓶汽水，那么他们最多可以喝到多少瓶汽水？18、洗衣服要打肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能全部拧干，假设使劲拧紧后，衣服上还留有1千克带污物的水。
小学六年级下册数学经典思维训练题4套(有答案),帮助孩子拓展思维!
六年级数学思维训练题11、两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。
2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。
【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。
这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。
2021年六年级数学思维训练：数论综合一
2021年六年级数学思维训练：数论综合一一、兴趣篇1．如果某整数同时具备如下3条性质：①这个数与1的差是质数；②这个数除以2税金的商也就是质数；③这个数除以9税金的余数就是5．那么我们称这个整数为幸运数．求出所有的两位幸运数．2．一个五位数8□25□，空格中的数未知，请问：（1）如果该数能被72整除，这个五位数是多少？（2）如果该数能被55整除，这个五位数是多少？3．在大于5000的自然数中，能够被11相乘，并且数字和为13的数，共计个．4．一个各位数字均不以0的三位数能够被8相乘，将其百位数字、十位数字和个位数字分别抛掉后可以获得三个两位数（比如，按此方法由247将获得47、27、24）．未知这些两位数中一个就是5的倍数，另一个就是6的倍数，除了一个就是7的倍数．原来的三位数就是多少？5．26460的所有约数中，6的倍数存有多少个？与6互质的存有多少个？6．一个自然数n共有9个约数，而n1恰有8个约数，满足条件的自然数中，最小的和第二小的分别是多少？7．一个自然数，它的最小的约数和次大的约数的和就是111，这个自然数就是．8．存有一个算式6×5×4×3×2×l．小明在上式中把一些“×”改成“÷”，计算结果还是自然数，那么这个自然数最轻就是多少？9．一个两位数分别除以7、8、9，所得余数的和为20．问：这个两位数是多少？10．信息在战争中就是非常关键的，它常以密文的方式传输．对方能够以获取密文却很难晓得截获密文的密码，这样就达至保密的促进作用．有一天我军查获了敌军的一串密文：a3788421c，字母则表示还没被截获出的数字．如果晓得密码满足用户如下条件：①密文由三个三位数连在一起组成，每个三位数的三个数字互不相同；②三个三位数除以12所得到的余数是三个互不相同的质数；③三个字母表示的数字互不相同且不全是奇数．你能破解此密文吗？二、答疑题（共12小题，满分0分后）11．已知×是495的倍数，其中a、b、c分别代表不同的数字．请问：三位数是多少？ 12．11个已连续两位数乘积的末4位都就是0，那么这11个数的总和最轻就是多少？13．有一个算式9×8×7×6×5×4×3×2×l．小明在上式中把一些“×”换成“÷”，计算结果还是自然数，那么这个自然数最小是多少？14．存有15十一位同学，每位同学都存有个编号，他们的编号就是1号至15号．1号同学写下了一个自然数，2号说道：“这个数能被2相乘”，3号接着说道：“这个数能被3相乘”…依此下去，每位同学都说道，这个数能被他的编号数相乘．1号一一并作了检验：只有两个同学（他们的编号就是已连续的）说道得不对，其余同学都对．问：（1）说的不对的两位同学他们的编号是哪两个连续的自然数？（2）如果1号同学写下的自然数就是一个五位数，那么这个自然数为多少？第1页（共28页）15．存有2021盏灯，分别对应编号为1至2021的2021个控制器．现在存有1至2021的2021个人去按动这些控制器．未知第1个人按的控制器的编号就是1的倍数（也就是说他把所有控制器都按了一遍），第2个人按的控制器的编号就是2的倍数，第3个人按的控制器的编号就是3的倍数．依此搞下去，第2021个人按的控制器的编号就是2021的倍数，如果刚开始的时候，灯全系列就是亮着的，那么这2021个人按瘤果，除了多少盏灯就是亮着的？16．狐狸和黄鼠狼展开弹跳比赛，狐狸每次Cheese一次．比赛途中，从起点已经开始内要米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒钟都只米设有一个陷井，当它们之中有一个掉进陷井时，另一个冲了多少米？17．一个偶数恰有6个约数不是3的倍数，恰有8个约数不是5的倍数．请问：这个偶数是多少？18．一个合数，其最小的两个约数之和为1164．谋所有满足要求的合数．19．未知a 与b就是两个正整数，且a＞b．答：（1）如果它们的最小公倍数是36，那么这两个正整数有多少种情况？（2）如果它们的最小公倍数是120，那么这两个正整数有多少种情况？20．未知a与b的最大公约数就是14，a与c的最轻公倍数就是350，b与c的最轻公倍数也就是350．满足用户上述条件的正整数a、b、c共计多少组？21．已知两个连续的两位数除以5的余数之和是5，除以6的余数之和是5，除以7的余数之和是1．求这两个两位数．22．在一个圆圈上存有几十个孔（没100个），例如图．小明像是玩玩象棋那样，从a孔启程沿着逆时针方向，内要几个孔跳一步，期望一圈以后能够冲返回a孔．他先试着内要2孔跳一步，结果就可以冲到b孔．他又打声内要4孔跳一步，也就可以冲到b 孔．最后他内要6孔跳一步，刚好冲返回a孔．你晓得这个圆圈上共计多少个孔吗？三、解答题（共8小题，满分0分）23．存有6个互不相同且不以0的自然数，其中任一5个数的和都就是7的倍数，任一4个数的和都就是6的倍数．答：这6个数的和最轻就是多少？24．设n=301×302×…×2021×2021，答：（1）n的末尾一共会出现多少个连续的数字“0”？（2）用n不断除以12，直至结果无法被12相乘年才，一共可以除以多少次12？25．老师告诉贝贝和晶晶一个小于5000的四位数，这个四位数是5的倍数．贝贝计算出它与5！的最小公倍数，晶晶计算出它与10！的最大公约数，结果发现贝贝的计算结果恰好是晶晶的5倍．锖问：这个四位数是多少？26．一个正整数，它分别加之75和48以后都不是120的倍数，但这两个和的乘积却能够被120相乘．这个正整数最轻就是多少？27．a、b、c是三个非零自然数．a和b的最小公倍数是300，c和a、c和b的最大公约数都是20，且a＞b＞c．请问：满足条件的a、b、c共有多少组？28．存有一类三位数，它们除以2、3、4、5、6所获得的余数互不相同（可以含0）．这样的三位数中最轻的三个就是多少？第2页（共28页）29．存有一个自然数除以15、17、19所获得的商与余数之和都成正比，并且商和余数都大于1，那么这个自然数就是多少？30．有4个互不相同的三位数，它们的首位数字相同，并且它们的和能被它们之中的3个数整除，请写出这4个数．第3页（共28页）参考答案与试题解析一、兴趣篇1．如果某整数同时具备如下3条性质：①这个数与1的差是质数；②这个数除以2税金的商也就是质数；③这个数除以9税金的余数就是5．那么我们称这个整数为幸运数．求出所有的两位幸运数．【分析】先找到满足用户（3）的这个数除以9的余数就是5，即为找到大于100的9的倍数乘以5即可，然后再从（3）中找到满足用户（1）的即为这个数与1的高就是质数，最后在从满足用户（1）的数中找到满足用户（2）的这个数除以2税金的商也就是质数，据此答疑．【解答】解：100以内9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、80、81、90、99，满足（3）这个数除以9的余数是5：14、23、32、41、50、59、68、77、86、95满足（1）这个数与1的差是质数：14、32、68满足（2）这个数除以2所得的商也是质数：14答：这个幸运数是14．2．一个五位数8□25□，空格中的数未明，答：（1）如果该数能被72相乘，这个五位数就是多少？（2）如果该数能被55相乘，这个五位数就是多少？【分析】（1）因为72=8×9，根据被8或9相乘数的特征分析深入探讨得出结论答案即可；（2）因为55=5×11，根据被8或9相乘数的特征分析深入探讨得出结论答案即可．【答疑】求解：（1）因为72=8×9，所以8+□+2+5+□=15+2×□能被9整除，符合条件的只有6，而256恰好能被8整除，所以这个五位数为86256．（2）因为55=5×11，所以能被5整除，末尾只能是5和0，8+□+2（5+□）=5+□□能被11整除，当末尾是5时，没有答案；当末尾是0时，这个五位数为85250．3．在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有18个．【分析】能够被11相乘的数的性质：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别提出来，Ploudalm它们的差，如果这个高就是11的倍数（包含0），那么，原来这个数就一定能够被11相乘．结合题意，只有两种情况：①奇数位数字和=12，偶数位数字和=1．②奇数位数字和=1，偶数位数字和=12．【答疑】求解：①奇数位数字和=12，偶数位数字和=1，为3190，3091，4180，4081共4种可能将．第4页（共28页）②奇数位数字和=1，偶数位数字和=12．为1309，1408，1507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14种可能将．共4+14=18种．故答案为：18．4．一个各位数字均不为0的三位数能被8整除，将其百位数字、十位数字和个位数字分别划去后可以得到三个两位数（例如，按此方法由247将得到47、27、24）．已知这些两位数中一个是5的倍数，另一个是6的倍数，还有一个是7的倍数．原来的三位数是多少？【分析】设这个三位数的百位数为a，十位数字为b，个位数字为c，根据被8整除数的特征和被5、6、7整除的数的特征分析探讨得出答案即可．【答疑】求解：设立这个三位数的百位数为a，十位数字为b，个位数字为c，因为三位数能被8整除，所以c为非0偶数，三个两位数中ab，bc，ac中bc与ac 均为以c结尾的数字，而c为非0偶数，所以能是5的倍数的就只能是ab了，所以b=5，因为三位数能被8整除，所以设100a+10×5+c=8k（k为整数），得c+50=4（25a+2k）为4的倍数，所以c只能为2或6，当c=2时，bc=52既不是6的倍数也不是7的倍数，所以c=6，bc=56是7的倍数，所以ac是6的倍数，所以a是6，所以原来的三位数是656．5．26460的所有约数中，6的倍数存有多少个？与6互质的存有多少个？【分析】首先将26460分解质因数，再进一步根据约数和的计算方法，找出含有6的质因数和不含6的质因数的数的个数即可．232【解答】解：26460=2×3×5×7，26460所有约数中6的倍数的数，Loupe26460÷6=4410的所有约数224410=2×3×5×7，故约数个数为（1+1）（2+1）（1+1）（2+1）=36个，也就是6的倍数存有36个；与6互质，即约数中不含质因子2和32即所求为5×7=245的所有约数，故与6互质的有（1+1）（2+1）=6个，也就是与6互质的有6个．6．一个自然数n共计9个约数，而n1恰存有8个约数，满足条件的自然数中，最轻的和第二大的分别是多少？【分析】因为9=3×3=9×1，所以可以把n看做只有一个质因数或两个质因数，进一步从最小的质因数考虑，逐步探讨得出答案即可．【解答】解：根据约数个数公式可知：n①当n=a，即n只有一个质因数时，n+1=9，所以n=8，8这样最小的n=2=256，n1=255=3×5×17，恰好存有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个约数，合乎题意；nm②当n=a×b，即n存有两个质因数时，（n+1）（m+1）=9，所以n=m=2，第5页（共28页）。
小学六年级上册数学思维训练题(含答案)
小学六年级上册数学思维训练题（含答案）小学六年级上册数学思维训练题（含答案）知识视窗：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。
典例精析例1、一根绳子长36米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米?分析：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个表示不同意思，不能混为一谈。
解答：36-36times; -=36-9-=26 (米)。
答：还剩下26 米。
例2、一件衣服原价100元，先降价，再涨价，问衣服现在的价格是多少?分析：这题先降价，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。
第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格(90)上涨价，因此衣服的价格发生了变化。
解答：100times;(1- )=90(元)90times;(1+ )=99(元)答：衣服现在的价格是99元。
分析：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的，第二次买走了总数的，第三次买走了总数的，第四次买走了总数的，也就是说每次买走的都是总数的，共买了四次，还剩下总数的。
解答： (个)答：还剩下45个鸡蛋。
例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人的，乙植树是其余三人，丙植树是其余三人的，丁植树几棵?分析：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。
我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的”，就可理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的 = ，同理，乙植树的棵数占总棵数的 = ，丙植树的棵数占总棵数的 = ，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。
解答：丁植树的棵数占总棵数的：1- - - =丁植树棵数是：60times; =13(棵)答：丁植树13棵。
科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。
六年级数学益智题思维训练
六年级思维训练课题（一）两个有联系的分数的转化一、创设情境：鸡的只数是鸭的1/2，鹅的只数是鸡的1/3，鹅的只数是鸭的几分之几？二、策略点悟怎么能求出鹅的只数是鸭的几分之几。
这里根据已知条件，发现了一种联系：鹅的只数是鸭的1/2的1/3。
抓住这种联系，应用一个数乘分数的意义，列出分数乘法算式，解答了这个问题。
图示说明了发现联系的过程，也可以这样想：（1）鸡的只数是鸭的1/2；（2）鹅的只数是鸡的1/3。
从（1）中看出，“鸭的1/2”就是鸡的只数。
（2）中的鸡的只数用“鸭的1/2”代替，可以这样说，鹅的只数是“鸭的1/2”的1/3，由此发现了联系。
三、巩固练习：1、苹果重量是梨的2/3，量是橘子的几分之几？2、甲乙两个正方形，六年级思维训练课题（二）两个有联系比的转化一、创设情境：出示两小儿辩数的卡通故事：甲数与乙数的比是3：2，乙数与丙数的比是5：4，甲数是丙数的（）二、策略点悟甲数：乙数＝3：2乙数：丙数＝5：4两个比中的“乙数”，一会儿是2份，一会儿是5份，怎么办？找出2和5的最小公倍数10，把乙数变成10份，根据比的基本性质，改写比。
甲数：乙数＝3：2＝15：10乙数：丙数＝5：4＝10：8 得出甲数：乙数：丙数＝15：10：8所以甲数是丙数的15/8。
[误点剖析] 甲数是丙数的3/4。
对吗？看图。
甲数与乙数的比是3：2乙数与丙数的比是5：4从图中可以看出，甲数3份的每一份与丙数4份的每一份不一样长，认为甲数是丙数的3/4是错的。
三、巩固练习：1、钢笔单价与圆珠笔单价的比是6：5，与铅笔单价的比是4：3，铅笔单价是圆珠笔单价的（）2、一年级有三个班，一班人数是二班的8/9，二班人数是三班的5/4，一班人数是二班人数的（）友情提示：可以先把两个分数改写成两个比，把两个有联系的比改写成一个连比。
3、苹果重量是梨的3/4，又是橘子的2/3，梨的重量是橘子的（）友情提示：可以先把两个分数改写成两个比，把两个有联系的比改写成一个连比。
(完整版)六年级数学思维训练试题
六年级数学思维训练试题1姓名____________ 1、计算：（1）28×1111＋9999×8= （2）36×1.09＋1.2×67.3 =2、计算：（1）4.75－9.63＋（8.25－1.37）= （2）2004×2003 2005=3、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（）元，乙存了（）元，丙存了（）元。
4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用2800元，那么一台彩电（）元。
5、两个数的和是78，差是16，那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）。
6、今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大3岁，那么四年后小刚（）岁。
7、两个数的和是80，积是1456，这两个数分别是（）和（）。
8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。
9、有一列字母ACAABAACAABA AC……问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（）个A。
10、右图中有（）个三角形。
11、22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。
12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（）。
13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（）吨。
14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（）岁。
六年级数学思维训练试题2姓名__________1、计算：（1）23＋215＋235＋263＋19=（2）213×15＋215×17＋217×19＋……＋237×39=2、计算：9999×2222＋3333×3334=3、大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小数，这两个数分别是（）和（）。
六年级下册数学试题思维训练：第1讲 数形结合解析版)人教版
第1讲 数形结合同步练习：1. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：（2）猜想并写出与第n 个图形相对应的等式. 【答案】见解析【解析】（1）如下图（2）第n 个图形对应的等式为：11⨯=-++n nn n n n 2. 用数形结合的方法求：()()______+++=a b c d e . 【答案】见解析【解析】如图，根据长方形面积可得：()()+++=+++++a b c d e ac ad ae bc bd be3. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），如图（1），把余下部分拼成一个矩形如图（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ).555566ed c ba （1）（2）①1×12＝1－12②2×23＝2－23③3×34＝3－34④4×45＝4－45……A .222()2+=++a b a ab bB .222()2-=-+a b a ab bC .22()()-=+-a b a b a bD .22(2)()2+-=+-a b a b a ab b 【答案】C【解析】第一个图形的阴影部分面积为22-a b ，第二个图形的应用部分面积为()()+-a b a b ，可得22()()-=+-a b a b a b .4. 乌龟和兔子从同一起点出发，快跑的兔子在途中休息，直到乌龟从身边跑过一段时间后，兔子再以原来的速度去追赶.根据下图信息可知： （1）兔子的速度是每分多少米？（2）若兔子要在到达终点之前超过乌龟，则比赛路程至少应超过多少米？【答案】（1）30米 （2）210米【解析】⑴ 兔子的速度为（米/分） ⑵乌龟速度为 150305=÷=乌龟v （米/分） 405200⨯=（米）(200150)(305)2-÷-=（分） (402)5210+⨯=（米）5. 平方数也称“正方形数”，若n 为平方数，则可将n 个点排成一个正方形. 例如2164=就是一个正方形数，如下图所示.（1）若研究如下正方形的转折线，可得：24()()()()=+++； 同理可得：25()()()()()=++++（2）若研究如下正方形的虚线斜行，可得：24()()()()()()()=++++++； 同理可得：25()()()()()()()()()=++++++++ 进而推知2=n _______________________;150530÷=（3）根据左表，第一行的数和为1234+++； 根据右表，左上角的311= 第二行的数和为：()1234+++⨯； ()3242(121)2++=++⨯=第三行的和为：()1234+++⨯； ()336963(12321)3++++=++++⨯=第四行的数和为：()1234+++⨯； ()34812161284++++++=综上可知，所有数的和为()2； 综上可知，所有数的和为：()()()33331+++综上两题，可以推断3333123++++=n .【答案】见解析【解析】（1）“天下无双，项数平方”241357=+++；2513579=++++；2135(21)=++++-n n（2）所谓“金字塔数列”241234321=++++++；25123454321=++++++++；()()212311321=++++-++-++++n n n n（3）左图所有数之和为()()()212341234=1234+++⨯++++++； 右图所有数之和为33331234+++；()23333123123++++=++++n n .6. 定义符号“a ”，称作a 的绝对值．绝对值的几何意义是：如下图所示，a 表示数a 的点到原点（下图中的0）的距离；距离不能小于0．如：3到原点距离是3，所以3的绝对值是3；同样3-的绝对值也是3； （1）若1=a 、2=b ，且0>>b a ，则+=a b ．（2）若35980--++-++-=a b b c a c ，则++=a b c ．（3）请问：式子15-+-x x 的最小值是多少？x 取什么样的数时，这个式子能达到最小值？ 【答案】（1）3 （2）12 （3）4，15≤≤x 【解析】（1）由题意可知1=a ，2=b ，故3+=a b .（2）题目叙述“绝对值”的直观几何意义是数轴上线段两端的“距离”，可见绝对值大于等于0，等号成立的条件是绝对值内的数（或式子）等于0. 由于35--a b 、9+-b c 、8+-a c 都大于等于0，而它们的和是0，故只能3509080--=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩a b b c a c ，解此方程组，得345=⎧⎪=⎨⎪=⎩a b c ，故12++=a b c .12342468369124816121234246836912481612（3）15-+-x x 的几何意义是数轴上x 这个点到1这个点的距离，加上x 这个点到5这个点的距离的和. 显然当15≤≤x 时，这个距离和最小，为514-=.7. 计算：22222221234200520062007-+-++-+.【答案】2015028【解析】原式22222222007200654321=-++-+-+(20072006)(20072006)(20052004)(20052004)(32)(32)1=-⨯++-⨯+++-⨯++2007200620052004321=+++++++()120071200720150282=⨯+⨯=8. 如图,大正方形面积比小正方形面积大40平方厘米,大正方形面积是多少平方厘米?【答案】121【解析】设大正方形变成为a ，小正方形边长为b ，则有：222011940()()202+==⎧⎧⇒⎨⎨=-=⇒+⨯-=⇒-=⎩⎩a b a b a b a b a b a b ，则大正方面积为211121=平方厘米.9. 利用平方差公式速算： （1）10298⨯= ； （2）11411515⨯= ；（3）22864136-= . 【答案】（1）9996 （2）224225（3）728000 【解析】（1）221029810029996⨯=-=； （2）2211411224111151515225225⎛⎫⨯=-=-= ⎪⎝⎭；（3）22864136(864136)(864136)728000-=+⨯-=.10. 一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少? 【答案】81【解析】我们由已知画图,设正方形的边长为x 米，则我们可以列方程13344⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭x x x ，那么9=x ．故正方形的面积为81．20厘米深化练习11. 计算：142931440199⨯+⨯+⨯++⨯.【答案】109880【解析】踢三角的应用，(1991994)(12340)3109880++⨯++++÷= .12. 将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个【答案】10101【解析】显然，拐角总是发生在一个长方形或正方形结束后，例如：第3个拐角32π4π28π87.92-==； 第4个拐角22π231π343⨯⨯=⨯⨯÷；第5个拐角216101203ππ⨯⨯⨯=；第6个拐角2120(5) 4.8ππ÷⨯=； ......则，第13个拐角111133327⨯⨯=；第1260273+===圆柱大圆锥x V V x 个拐角10=x ；则第200个拐角27270=x13. 已知两个完全平方数的差是51，请求出这两个平方数. 【答案】676和625，或100和49【解析】22()()51-=+-=a b a b a b ，故511+=⎧⎨-=⎩a b a b 或173+=⎧⎨-=⎩a b a b ，解得2625=⎧⎨=⎩a b 或107=⎧⎨=⎩a b ，所以这两个平方数是676和625，或100和49.124356897111215161819201721……14. 六年级（1）班还有班费m （m 为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册. 某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m 元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m 元. 那么该班有______名同学.班费m =______元. 【答案】42， 378【解析】如图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为矩形A 的面积与矩形B 的面积相等，所以矩形A 的长是矩形B 的宽的6倍，设批发价为x 元（图中矩形B 的宽），因此按批发价买了(612)+x 本，则有：(612)+=x x m ，即6(2)+=x x m ，根据题意按批发价买了(612)+x 本应该大于50，所以6>x ，且400<m ，当7=x 时，有679378400=⨯⨯=<m ，当8=x 时，6810480400=⨯⨯=>m .所以7=x ，因此该班有6742⨯= 人，班费有378元15. 某城镇沿环形路上依次排列有五所小学：1A 、2A 、3A 、4A 5A ,它们顺次有电脑15台、7台、11台、3台、14台,为使各校的电脑数相同,允许一些小学向相邻小学调出电脑,问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少?并求出调出电脑的最少总台数． 【答案】12【解析】如图，用A 、B 、C 、D 、E 顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给1x ，2x ，3x ，4x ，5x 台电脑，依题意得12233445517113141510+-=+-=+-=+-=+-=x x x x x x x x x x ，得213=-x x ，312=-x x ，419=-x x ，515=-x x ，本题要求12345=++++y x x x x x 111113295=+-+-+-+-x x x x x 的最小值．由绝对值几何意义知，当13=x 时，y 有最小值12，此时有20=x ，31=x ，46=-x ，52=-x ，即一小向二小调出3台，三小向四小调出1台，五小向四小调出6台，一小向五小调出2台，这样调出的电脑总台数最少数目为12台．12本2元AB x 21E BA。
六年级奥数第1—6讲
六年级数学思维训练（1）一、快速填空。
1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。
2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。
3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。
4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。
每件上衣（）元，每条裤子（）元。
5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。
6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。
7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。
8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。
二、准确计算。
1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001三、解决问题。
1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。
那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。
开出1 5时后两车相遇。
已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。
那么大班有女生多少名？六年级数学思维训练（2）一、 快速填空。
（40分）1．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。
六年级数学思维训练综合（一）
六年级数学思维训练综合（⼀）六年级数学思维训练综合（⼀）第⼀讲速算与巧算训练巩固1．计算：27725 425344210512121124÷+??-3.23451234 (1234)(3579) 34563456+++÷+++拓展提⾼2.111122223331818()()()() 234203452045201920++++++++++++++++1920+3.21231123123231234223423434+++?++-+++??4.11111111 2483162124248496 +++++++第⼆讲分数⽐较⼤⼩训练巩固1．⽐较和的⼤⼩。
2．⽐较和的⼤⼩。
和555554555556的⼤⼩。
4．⽐较1769和1567的⼤⼩。
5．将下列分数⽤“＞”连接此来。
6．⽐较661998和66619998的⼤⼩。
拓展提⾼1．⽐较117448和207808的⼤⼩。
2．⽐较103116和217240的⼤⼩。
3.⽤“＜”把下列各分数连接起来：1841475149111129139、、、。
4.下⾯的□填⼊5哪些⾃然数，可以使下⾯的不等式成⽴。
59 19<<⼝第三讲估值与取整训练巩固1．计算[13+[π]×4].2．求1～1000中能被2或3或5整除的数的个数。
3.K 是⾃然数，且k7 是整数，求K 的最⼤值。
3.当a=?时，满⾜5．⼩刚计算13个⾃然数的平均数(保留两位⼩数)得12．43，⼩强说他答案的最后⼀个数字是错的，其他数字都对，那么，正确的答案是多少?6．求的整数部分。
拓展提⾼1.求下式约简后的分母：2.在下⾯的等式中， m，n都是⾃然数，n最⼤可以取⼏?l×2×3×…×99×100=2n×m。
第四讲组合计数训练巩固1．⼀只青蛙在A，B，C三点之问跳动，若青蛙从A点跳起，跳4次仍回到A点，则这只青蛙⼀共有多少种不同的跳法?2．在8×8的棋盘上可以找到多少个形如右图所⽰的“凸”字形图形?3．15个付同学排成⼀圈。
小学六年级奥数思维训练题（三篇）
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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⼩学六年级奥数思维训练题篇⼀1、A、B、C、D、E是从⼩到⼤排列的五个不同整数，⽤其中每两个数相加，可以得到⼗个和，这⼗个和中不相同的有⼋个：分别是17、22、25、28、31、33、36与39。
求这五个整数的平均数。
2、商店购进甲、⼄、丙三种不同的糖果，所付的钱数相等。
已知甲、⼄、丙三种糖果每千克的购进价格分别为8。
8元、12元和13。
2元，如果把这三种糖果混合在⼀起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？ 3、爸爸把钓来的⼀条⼤鲤鱼分成前、中、后三段，中段的重量恰好⽐前、后两段重量的和少1千克，后段重量等于中段重量的⼀半与前段重量的和。
只知道前段重2千克，你能算出这条鲤鱼的重量吗？ 4、A、B、C、D、E五⼈在⼀次满分为100分的考试中，得分都是⼤于91的整数。
如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分；A是第⼀名；E是第三名得96分；那么D的得分是多少？ 5、甲、⼄、丙、丁约定上午10点在公园门⼝集合。
见⾯后，甲说：“我提前到了6分钟，⼄是正点到的”；⼄说：“我提前到了4分钟，丙⽐我晚到2分钟”；丙说：“我提前到了3分钟，丁提前了2分钟”；丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收⾳机报北京时间10点整”。
根据他们的谈话，请你推算他们四⼈的⼿表各快（慢）⼏分钟。
6、⽼王家和⽼李家各有两个⼥孩，四个⼥孩年龄各不相同。
已知：（1）⼩华⽐她姐姐⼩3岁；（2）⼩丽的年龄等于两个妹妹的年龄和；（3）⼩玲的年龄是⽼王家⼀个孩⼦年龄的⼀半；（4）⼩芳⽐⽼李家第⼆个孩⼦⼤5岁；（5）他们两家在五年前都只有⼀个孩⼦。
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六年级数学思维训练七
姓名： 班级： 成绩：
一、找规律：
1．数列
34、1、1110、1513、1916、…，是一串有规律的数，这串数中第9个数是（ ）。
2．1
10241＋25121＋4256
1＋……＋25641＋51221=（ ）。
3．下面是A 、B 、C 三行按不同规律排列的，当A=32时，B ＋C 的结果是（ ）。
二、数阵：
4．右图中一共有（ ）个三角形。
5．a ◇b = （a ＋b ）÷（a ÷b ），在 x ◇（ 5 ◇ 1 ）= 6中，x =（ ）。
6．有一队学生，排列成一个中空方阵，最外层人数共48人，最内层人数共24人，这队学生共有（ ）人。
7．把1到100的自然数像右表那样排列，在这
个数表里，把横向3个数与纵向2个数框起来，和是
81。
在表的别的地方，和上面一样地框起来的6个数
的和为429，问此时长方形框里最大的数是（ ）。
三、图形与计算：
8．右图中每一小正方形的边长为1，请在图中画一个正方形，使
它的面积等于5。
9．大正方形周长为24厘米，已知a ∶b ＝1∶2，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
10．在△ABC 中，BE ∶EC ＝3∶1，D 是AE 的中点，且BD ∶DF ＝7∶1，AF ∶FC 的比值是（ ）。
四、推理与计算：
11．甲、乙两个书架上图本数的比是8∶7，如果甲书架上卖出 1 4
的图书，再在乙书架上放进4本图书，那么乙书架就比甲书架多14本图书，甲书架上原有图书（ ）本。
12．画展9点开门，但早就有人排队入场，以第一个观众来到算起，每分钟来的观众人数一样多。
如果开3个入场口，则9分钟后就不再有人排队；如果开5个入场口，则5分钟后就不再有人排队。
问：那么第一个观众到达的时间是（ ）。