六年级数学—分数的除法
人教版数学六年级上册分数除法优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数除法优秀教案(精选3篇)〖人教版数学六年级上册分数除法优秀教案第【1】篇〗教学目标1、使学生进一步认识分数除法的意义、比的意义和基本性质及其应用,能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。
2、使学生进一步掌握分数除法的计算法则,能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。
教学重难点能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。
能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。
教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、揭示课题二、整理知识三、组织练习四、课堂小结本单元我们学习了什么?你学习了哪些内容?这节课我们先复习分数除法的有关概念和计算。
通过复习,大家要进一步掌握分数除法的意义、比的意义和基本性质,以及这些概念的应用;进一步掌握分数除法的计算法则。
要能比较熟练地求比值和正确地进行比的化简,能正确地计算分数除法,以及分数除法与分数加、减法或乘法的混合运算。
1、复习分数除法的意义问:分数除法表示的意义是什么?你能根据分数除法表示的意义,把2/155=2/3改写成两道除法算式吗?指出:分数除法是已知两个数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、复习分数除法计算法则提问:我们在分数除法里,学过哪几种情况的计算?分数除法计算的方法是怎样的?3、笔算练习做复习第2题指出:在分数除法里,无论哪一种情况的计算,都要转化成乘法计算。
4、复习比的意义问:什么叫比?比的各部分名称是什么?请你举个例子来说明。
比与除法、分数有什么联系?请你根据4:5来说明。
5、做复习第3题6、复习比的基本性质提问:化简比和求比值各是依据什么来做的?1、做复习第5题2、做复习第6题3、做复习第7题指出:有关分数除法的运算,只要按过去的运算顺序,计算时遇到除法计算,只要转化成乘法来计算。
4、做复习第8题指出:根据求一个数和分数相乘可以表示求这个数的几分之几是多少,可以顺着题意列出方程来解答这样的文字题,也可以根据分数除法的意义列式解答。
六年级数学教案分数除法的计算及相应问题解答
六年级数学教案——分数除法的计算及相应问题解答练习目标:1、进一步掌握分数除法的计算方法, 能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题, 提高分数四则运算的能力。
2.体会数学与生活的联系, 提高学生综合运用知识解决问题的能力, 能运用分数的知识解决一些实际问题。
练习过程:一、基本练习:1、判断正误:①3/55=5/35()②4分米的1/5等于5分米的1/4。
()③两数相除, 商一定大于被除数。
()2、学生计算后订正时, 着重评讲第5小题至第7小题的解法, 第5.6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的, 即0.375和0.6是怎样处理的?第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。
3、订正时让学生说明解题依据。
第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3, 也可以一次同乘4与2/3的积。
二、深入练习:1.选择正确答案的序号填在括号里:①一根绳子剪去3米正好是1/3, 这根绳子原来的长度是多少米?()A1B9C3②与124/5相等的式子是: ()A1254B1245C120.42、(此题中的60瓦是没有用的条件, 可能会影响少数学生的正确列式, 这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系, 让学生明白列式中不需要这个条件。
)3、(让学生先计算, 再比较--你有什么发现?引导学生弄清楚: 其原因是2/3.3/4的倒数与1/2的积正好是1。
也就是除以2/3.3/4再乘上1/2, 实际效果相当于除以或乘上1。
)三、自主练习:1、2、四、思维体操:我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
六年级上册数学分数除法教案(精选8篇)
六年级上册数学分数除法教案(精选8篇)六年级上册数学分数除法教案(精选8篇)作为一位不辞辛劳的人民教师,往往需要进行教案编写工作,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。
那么写教案需要注意哪些问题呢?下面是小编为大家整理的六年级上册数学分数除法教案,希望能够帮助到大家。
六年级上册数学分数除法教案篇1教学目标:1、在具体情境中通过观察、比较、发现、理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。
2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步理解分数与带分数互化的算理,会正确进行互化。
教学重点:1、掌握分数与除法的关系,会用分数表示除法的商。
2、运用分数与除法的关系,正确进行假分数与带分数的互化。
教学教法:为了完成上述教学目标,突出重点,突破难点,我主要采用创设情境法、引导探究发现、归纳等教学方法。
在探索知识本质规律处适当给予启发、指导、点拔,帮助学生完成探索知识的过程。
教学过程:一、情境导入,引出新知。
课件播放分饼情境,学生观察说出相应的除法算式和用分数表示每人分得的块数。
这个环节承接了上一节课学生熟悉的分饼情境,引出除法与分数这两个教学内容的主角。
二、探究发现,归纳认知。
1、分数与除法的关系。
这时教师及时将学生分饼的思维顺向发展,快速练习(1)、把a块饼平均分成8份,每份是多少块?(2)、把a块饼平均分成b份,每份是多少块?学生先写出除法算式,再用分数表示结果,教师板书12=1/2块94=9/4块a8=a/8块ab=a/b块通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡,为充分发现分数和除法的关系创造条件。
2、归纳认知,明确关系。
(1)、学生观察思考:分数和除法有怎样的关系?(2)、汇报发现。
板书:被除数除数=(3)、引导思考:在除法中除数不能为0,那在分数中应该有怎样的规定呢?学生讨论得出:分母不能为0。
板书:(除数不为0)。
3、尝试用字母表示。
4、及时练习。
23= 87= 165= 1012=5/6= ()() 13/15=()()12/7= ()() 100/6= ()()三、假分数与带分数的互化。
六年级上册数学《分数除法》知识点+练习解析
1.分数除法计算(1)分数除法的意义和分数除以整数知识点一:分数除法的意义另一个因数的运算。
知识点二:分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份;求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外);等于分数乘这个整数 的倒数。
(2)一个数除以分数知识点一:一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数;等于这个数乘分数的倒数。
知识点二:分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外);等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三:商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以小于 1的数;商大于被除数。
除以 1;商等于被除数。
除以大于1的数;商小于被除数。
0除以任何数商都为0.(3)分数除法的混合运算知识点一:分数除加、除减的运算顺序 例:8 — -4=8 X -4=8除加、除减混合运算 ;如果没有括号;先算除法;后算加减。
知识点二:连除的计算方法 例:十十《分数除法》知识点整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数 ;求另一个因数;用(除法)计算。
的意义是:已知两个因数的积是;其中一个因数是3;求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同;都是已知两个因数的积与其中一个因数分数连除;可以分步转化为乘法计算;也可以一次都转化为乘法再计算;能约分的要约分。
填空练习1()1 ()二()=一 -• () = I ()"― 一。
考查目的:进一步强化对倒数概念的理解;熟练掌握求一个数的倒数的方法。
£ ]_ 2 丄答案:11 ;9;£;1;⑷。
解析:引导学生通过审题明确意图;先找出最简单的共同结果“1”。
该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数;1的倒数;以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。
2 [既可以表示已知两个因数的积是();其中一个因数是();求另一个因数的运算;还可以表示已知一个数的.■-是();求这个数。
人教版小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案【五篇】
分數除法的意義和分數除以整數教學目標:1、通過實例,使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的,並使學生掌握分數除以整數的計算法則。
2、動手操作,通過直觀認識使學生理解整數除以分數,引導學生正確地總結出計算法則,能運用法則正確地進行計算。
3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力,提高計算能力。
教學重點:使學生理解算理,正確總結、應用計算法則。
教學難點:使學生理解整數除以分數的算理。
教具準備:多媒體課件教學過程:一、舊知鋪墊(課件出示)1、復習整數除法的意義(1)引導學生回憶整數除法的計算法則:已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
(2)根據已知的乘法算式:5×6=30,寫出相關的兩個除法算式。
(30÷5=6,30÷6=5)2、口算下麵各題×3 ××××6 ×二、新知探究(一)、教學例11、課件出示自學提綱:(1)出示插圖及乘法應用題,學生列式計算。
(2)學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題,並解答。
(3)將100克化成千克,300克化成千克,得出三道分數乘、除法算式。
2、學生自學後小組間交流3、全班彙報:100×3=300(克)A、3盒水果糖重300克,每盒有多重?300÷3=100(克)B、300克水果糖,每盒100克,可以裝幾盒?300÷100=3(盒)×3=(千克)÷3=(千克)÷3=3(盒)4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照,小組討論後得出:分數除法的意義與整數除法相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另個一個因數。
都是乘法的逆運算。
(二)、鞏固分數除法意義的練習:P28“做一做”(三)、教學例2(1)學生拿出課前準備好的紙,小組討論操作,如何把這張紙的平均分成2份,並通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
六年级上册数学分数除法教案(通用15篇)
六年级上册数学分数除法教案(通用15篇)六年级上册数学分数除法教案篇1分数乘、除法及比是本册教材的重点内容,为突出知识间的内在联系,帮助学生形成知识网络,本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面:1.重视对分数乘、除法之间的关系及分数乘、除法计算方法的复习。
教学中,结合教材内容,进一步强调分数乘、除法之间的关系,加强计算方法的指导,使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时,计算能力得到提高。
2.重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。
教学中,把比的相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的复习内容,结合教材相关习题进行全面、系统地复习,使学生加深对概念的理解,同时将比与分数、除法联系起来。
3.重视对学生解决问题能力的培养。
教学中,把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一,结合教材习题,重点分析题中的数量关系,使学生通过对比练习,更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路,提高学生分析问题、解决问题的能力。
相同点:题中的数量关系相同,解题思路相同。
不同点:①题表示单位“1”的量已知,用乘法计算。
②题表示单位“1”的量未知,列方程解答或用除法计算。
(3)总结解决分数乘、除法问题的方法和解题关键。
①方法:表示单位“1”的量已知,求单位“1”的几分之几是多少,用乘法计算;表示单位“1”的量未知,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,列方程解答或用除法计算。
②关键:找准表示单位“1”的量。
设计意图:结合教材习题,复习画线段图分析问题的方法,在对比中使学生进一步理解并掌握解决分数乘、除法问题的方法和解题关键,提高学生解决问题的能力。
⊙巩固练习1.完成教材115页6题。
地球上海洋面积是36000万平方千米,占地球总面积的。
地球总面积是多少万平方千米?2.完成教材116页8题。
(1)五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级多收集了。
六年级数学上册《分数除法 》知识点+例题+练习题
六年级数学上册《分数除法》知识点+例题+练习题分数除法知识点(一)倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
强调:倒数,即倒数是两个数之间的关系。
它们相互依存,互惠不能单独存在。
明确谁是谁的倒数。
2、求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数:交换分子和分母的位置。
(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
(3)求波段分数的倒数:把波段分数变成假分数,然后求倒数。
(4)求小数的倒数:把小数变成分数,然后求倒数。
3、因为1×1=1,1的倒数是1;因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。
4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
(二)分数除法1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算规则:除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时):(1)当除数大于1,商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)当除数等于1时,商等于被除数。
4、“[ ] ”叫做中括号。
一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为x,用方程解答。
(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:① 求多几分之几:大数÷小数– 1② 求少几分之几:1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数(四)比和比的应用1.比值的含义:两个数的除法也叫两个数的比值。
六年级上册数学第三单元分数除法知识点归纳
六年级上册数学第三单元分数除法知识点归纳一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例÷3= × = 3÷ =3×=52、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律:①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c<a (a≠0)②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0b≠0)③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序:①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。
②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c四、比:两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
注:连比如:3:4:5读作:3比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。
例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作:12比20 注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。
2021年部编版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》教学PPT课件
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
复习导入
1.出示口算卡片,指名口算。
49÷ 8 =
1 18
1 6
÷
2=
1 12
2 5
÷
3
=
2 15
3 4
÷
3=
1 4
45÷2=
2 5
71÷
7=
1 49
3 5
÷6=
1 10
5 6
÷ 5=
1 6
复习导入2.ຫໍສະໝຸດ 答应用题。一辆汽车2小时行驶90千米,平均每小时行驶多少千米? 提示:
这道题有哪几种量? 已知哪两种量? 求什么? 数量关系是什么?
互动新授
2
小明 2 小时走了2km,小红 5 小时走了 5 km。
3
12
6
谁走得快些?
互动新授
信息提取
路程/km 2 5 6
所求问题
时间/时
2 3 5 12
速度 小明的速度 小红的速度 谁的速度快
互动新授
解法探究
先求
13小时走的千米数,也就是求2的
互动新授
规范解答
所以小明走得快些。
5 6
1 2
÷ 5 =2(km/h)
3km/h>2km/h
巩固扩展
1.计算下面各题。
24÷
8 9
=
24
×( (
9 8
))=(
27
)
7 16 ÷
4 (7 5 =( 16
)×( 5 )( 4
))=
(35 (64
) )
巩固扩展
2.算一算。
8 9
÷4
=
2 9
15÷
六年级数学上册:分数除法知识点归纳
六年级数学上册:分数除法知识点归纳
一、分数除法的概念
分数除法是指将一个分数除以另一个分数,得到一个新的分数或一个整数的运算方法。
二、分数除法的运算规则
1. 同分母的分数相除,只需将分子相除,分母保持不变。
2. 不同分母的分数相除,需要先化为同分母,再按同分母的情况处理。
3. 除以一个真分数,可以先求它的倒数,再乘以被除数。
三、分数除法的解题步骤
1. 如果分数中有括号,先计算括号内的分数除法。
2. 按照运算规则进行分数除法运算。
3. 根据需要进行分数化简或转化。
四、注意事项
1. 在计算分数除法时,要注意约分和化简。
2. 在解决问题中,可以将分数转化为小数进行运算,最后再将小数转化为分数表示。
五、实例演练
例1:计算 2/3 ÷ 4/5。
解:根据运算规则,同分母的分数相除,只需将分子相除,分母保持不变。
所以,2/3 ÷ 4/5 = (2 ÷ 4) / (3 ÷ 5) = 1/2 ÷ 3/5 = 5/6。
例2:计算 5/8 ÷ 2。
解:根据运算规则,除以一个整数,可以先求它的倒数,再乘以被除数。
所以,5/8 ÷ 2 = 5/8 × 1/2 = 5/16。
六、总结
分数除法是数字运算中的一种重要运算方式,掌握分数除法的概念、运算规则和解题步骤,能够帮助我们解决与分数除法相关的数学问题。
2023年人教版数学六年级上册分数除法教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册分数除法教案(推荐3篇)〖人教版数学六年级上册分数除法教案第【1】篇〗第4课时分数除法实际问题教学内容:课本第49页例5,“试一试”和“练一练”,练习八第1-4题。
教学目标:使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
教学重点:体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
教学难点:使学生在探索解决问题方法的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。
课前准备:多媒体课件教学过程:一、谈话导入1、出示例5中两瓶果汁图,估计一下,大、小两瓶果汁之间有什么关系出示:小瓶的果汁是大瓶的2/3。
这句话表示什么你能说出等量关系式吗板书:大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里的果汁自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢2、揭示课题:简单的分数除法应用题二、教学例51、出示例5,学生读题。
提问:你想怎么解决这个问题2、讨论交流:你是怎么想、怎么算的(1)用除法计算。
600÷2/3引导讨论:为什么可以用除法计算依据是什么(2)用方程解答。
讨论:用方程解答是怎么想的,依据是什么解:设大瓶里有果汁x 升。
2/3x=600让学生在教材中完成解方程的过程,并指名板演。
3、引导检验: x=900是不是原方程的解呢,怎么检验交流检验的方法。
4、教学“试一试”(1)出示题目,让学生读题理解题目意思。
(2)讨论:这里中的两个分数分别表示什么意思这题中的数量关系式是什么板书:一盒牛奶的升数×1/2=喝了的升数(3)这题可以怎么解答,自己独立完成,并指名板演。
(4)交流:你是怎么解决这个问题的4、小结。
三、巩固练习1、做“练一练”。
人教版小学六年级数学上册知识点:分数除法
人教版小学六年级数学上册知识点:分数除法一、分数除法1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。
4、“ ”叫做中括号。
一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量times;分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量times;(1 分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):分率对应量divide;对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数divide;另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:① 求多几分之几:大数divide;小数ndash; 1 ② 求少几分之几: 1 - 小数divide;大数或① 求多几分之几(大数-小数)divide;小数② 求少几分之几:(大数-小数)divide;大数针对练习:1、果园里有桃树560棵,占果树总数的1/2 ,果园里一共有果树多少棵?2、一条裤子75元,是一件上衣价格的1/2 ,一件上衣多少钱?3、一个修路队修一条路,第一天修了全长1/2 ,正好是160米,这条路全长是多少米?4、幼儿园买来 2千克水果糖,是买来的牛奶糖的1/2 ,买来牛奶糖多少千克?5、新风小学去年植树320棵,相当于今年植树棵数的1/2 ,今年去年共植树多棵?6、一桶水,用去它的1/2 ,正好是15千克,这桶水重多少千克?7、王新买了一本书和一枝钢笔,书的价格是4元,正好是钢笔价格的1/2 ,钢笔价格是多少元?7、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米,相当于一种超音速飞机速度的1/2 ,这种超音速飞机每小时飞行多少千米?在数学教学中,我们经常遇到这样的情况:有些思维较为活跃的学生,由于未养成良好的学习习惯数学成绩老是不高。
人教版小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案【五篇】
【导语】尽快地掌握科学知识,迅速提⾼学习能⼒,为⼤家准备了⼈教版⼩学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案【五篇】,希望对⼤家有所帮助!分数除法的意义和分数除以整数教学⽬标:1、通过实例,使学⽣知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学⽣掌握分数除以整数的计算法则。
2、动⼿操作,通过直观认识使学⽣理解整数除以分数,引导学⽣正确地总结出计算法则,能运⽤法则正确地进⾏计算。
3、培养学⽣观察、⽐较、分析的能⼒和语⾔表达能⼒,提⾼计算能⼒。
教学重点:使学⽣理解算理,正确总结、应⽤计算法则。
教学难点:使学⽣理解整数除以分数的算理。
教具准备:多媒体课件教学过程:⼀、旧知铺垫(课件出⽰)1、复习整数除法的意义(1)引导学⽣回忆整数除法的计算法则:已知两个因数的积与其中⼀个因数,求另⼀个因数的运算。
(2)根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。
(30÷5=6,30÷6=5)2、⼝算下⾯各题×3 × ×× ×6 ×⼆、新知探究(⼀)、教学例11、课件出⽰⾃学提纲:(1)出⽰插图及乘法应⽤题,学⽣列式计算。
(2)学⽣把这道乘法应⽤题改编成两道除法应⽤题,并解答。
(3)将100克化成千克,300克化成千克,得出三道分数乘、除法算式。
2、学⽣⾃学后⼩组间交流3、全班汇报:100×3=300(克)A、3盒⽔果糖重300克,每盒有多重? 300÷3=100(克)B、300克⽔果糖,每盒100克,可以装⼏盒? 300÷100=3(盒)×3=(千克) ÷3=(千克) ÷3=3(盒)4、引导学⽣通过整数题组和分数题组的对照,⼩组讨论后得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中⼀个因数,求另个⼀个因数。
都是乘法的逆运算。
(⼆)、巩固分数除法意义的练习:P28“做⼀做”(三)、教学例2(1)学⽣拿出课前准备好的纸,⼩组讨论操作,如何把这张纸的平均分成2份,并通过操作得出每份是这张纸的⼏分之⼏。
数学六年级上册分数除法知识点
数学六年级上册分数除法知识点
数学六年级上册分数除法的知识点主要包括以下内容:
1. 分数的除法:分数的除法是指两个分数相除得到的结果。
具体计算方法是先求出两个分数的倒数,然后将除法转化为乘法,即将除号变为乘号,再将两个分数相乘。
2. 分数的简化:进行分数的除法计算后,结果可能是一个带分数或者一个真分数,需要进一步简化。
分数的简化是指将分子和分母的公因数约去,使得分数的表示形式更加简洁。
3. 分数的约分:分数的约分是指将分子和分母的公因数约去。
约分时,可以使用分数的最大公因数(即分子和分母的最大公约数)来进行约分,使得分数的表示更简洁。
4. 分数的扩分:进行分数的除法计算时,有时需要将分数扩大或缩小为公共分母的分数,以便进行计算。
分数的扩分是指将分子和分母同时乘以一个相同的数,使得分数的分母变为公共分母。
5. 分数的换算:分数的除法可以通过将两个分数转化为小数来表示。
分数转小数的方法是除法计算,将分子除以分母得到的结果即为小数表示。
以上是数学六年级上册分数除法的主要知识点,希望对你有帮助!。
六年级数学知识点:分数除法解决问题知识点
六年级数学知识点:分数除法解决问题知识点在六年级的数学学习中,分数除法解决问题是一个重要的知识点。
掌握这部分内容,对于同学们进一步理解数学运算、提高解题能力有着关键作用。
首先,我们来了解一下什么是分数除法。
分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
分数除法解决问题的类型多种多样,下面我们来逐一探讨。
一、已知一个数的几分之几是多少,求这个数这是分数除法解决问题中最常见的类型。
例如:小明看了一本书的\(\frac{2}{5}\),正好是 40 页,这本书一共有多少页?解题思路:我们把这本书的总页数看作单位“1”,已知总页数的\(\frac{2}{5}\)是 40 页,要求总页数,就用 40 除以\(\frac{2}{5}\)。
列式为:\(40÷\frac{2}{5}=40×\frac{5}{2}=100\)(页)在解决这类问题时,关键是要找准单位“1”,并且要明确已知量对应的分率,用已知量除以对应的分率,就可以求出单位“1”的量。
二、已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数比如:水果店运来的苹果比梨多\(\frac{1}{4}\),运来苹果125 千克,运来梨多少千克?解题思路:我们把梨的重量看作单位“1”,苹果比梨多\(\frac{1}{4}\),那么苹果的重量就是梨的\((1 +\frac{1}{4})\)。
列式为:\(125÷(1 +\frac{1}{4})= 125÷\frac{5}{4} =125×\frac{4}{5} = 100\)(千克)或者:水果店运来的苹果比梨少\(\frac{1}{5}\),运来苹果80 千克,运来梨多少千克?同样把梨的重量看作单位“1”,苹果比梨少\(\frac{1}{5}\),那么苹果的重量就是梨的\((1 \frac{1}{5})\)。
列式为:\(80÷(1 \frac{1}{5})= 80÷\frac{4}{5} = 80×\frac{5}{4} = 100\)(千克)解决这类问题,还是要先找准单位“1”,弄清楚已知量与单位“1”的关系,再列式计算。
六年级数学上册分数的除法运算
六年级数学上册分数的除法运算在六年级数学学习中,分数是一个非常重要的概念。
除法运算是数学中常见的数学运算之一,而在六年级上册中,我们将学习如何进行分数的除法运算。
本文将为大家介绍六年级数学上册分数的除法运算的方法和步骤。
一、分数的除法运算基本概念在进行分数的除法运算之前,我们首先需要了解一些基本概念。
分数是由一个分子和一个分母组成的,分子表示被分的份数,分母表示总份数。
分数可以表示整体中的一部分,比如1/2表示整体的一半。
在进行分数的除法运算时,我们需要记住以下两个基本原则:1. 分数相除的结果可以通过将被除数与除数的倒数相乘得到。
即a/b ÷ c/d = a/b × d/c。
2. 如果除数和被除数都是分数,我们需要将除数倒数的分子与被除数的分子相乘,除数倒数的分母与被除数的分母相乘,然后简化这个分数。
二、分数的除法运算步骤下面我们将通过例子来详细介绍分数的除法运算步骤。
例子1:计算 2/3 ÷ 1/4。
步骤1:将除号改为乘号,并取除数的倒数,即 2/3 × 4/1。
步骤2:将乘法结果进行分子和分母的相乘,得到 8/3。
步骤3:将结果进行简化,因为 8 和 3 没有公因数,所以结果为 8/3。
例子2:计算 3/5 ÷ 7/10。
步骤1:将除号改为乘号,并取除数的倒数,即 3/5 × 10/7。
步骤2:将乘法结果进行分子和分母的相乘,得到 30/35。
步骤3:将结果进行简化,因为 30 和 35 都可以被 5 整除,所以结果为 6/7。
通过以上两个例子,我们可以总结出分数的除法运算步骤:1. 将除号改为乘号,并取除数的倒数。
2. 将乘法结果进行分子和分母的相乘。
3. 将结果进行简化,得到最终的答案。
三、分数的除法运算的注意事项在进行分数的除法运算时,我们需要注意以下几点:1. 如果除数为 0,那么无论被除数是多少,结果都是无穷大或无定义。
小学数学六年级分数除法技巧讲解
小学数学六年级分数除法技巧讲解在小学数学六年级阶段,分数除法是一个重要且常见的数学运算。
学习和掌握分数除法的技巧,对于学生们提高数学能力和解决实际问题都非常有帮助。
本文将为大家详细介绍小学数学六年级分数除法的技巧和注意事项。
一、分数除法的基本概念分数除法是指在两个分数之间进行除法运算。
分数由分子和分母组成,分子表示被除数,分母表示除数。
在分数除法中,我们需要将除法转化为相乘的形式,即乘上倒数。
例如,计算1/3÷2/5,可以转化为1/3×5/2=5/6。
二、分数除法的常见技巧1. 寻找最大公因数在进行分数除法时,可以通过寻找被除数和除数的最大公因数来简化计算。
若两个数有公共因数,可以先将其约分,再进行相除运算。
例如,计算4/6÷2/8,我们可以将4/6和2/8都约分为1/3和1/4,然后进行运算,得到结果为4/3。
2. 将除数转化为整数当除数为分数时,计算会变得复杂。
这时可以将除数转化为整数,即将整数的倒数作为除数,再进行相乘运算。
例如,计算3/4÷2/3,可以转化为3/4×3/2=9/8。
3. 乘法与除法交替进行有时在分数除法中,可以通过不断交替进行乘法和除法,简化计算。
例如,计算1/2÷3/4÷2/3,我们可以转化为1/2×4/3÷2/3=1/2×4/3×3/2=2/2=1。
三、注意事项1. 分子与分母的运算在进行分数除法运算时,分子和分母的运算规则是不同的。
分子之间进行乘法运算,而分母之间进行除法运算。
例如,计算2/3÷4/5,可以转化为2/3×5/4=10/12。
2. 除法运算的交换律在分数除法中,与整数除法不同,除法运算是不满足交换律的。
即a/b÷c/d不等于a/b×d/c。
因此,在进行分数除法时,必须注意被除数和除数的顺序。
四、实际问题运用分数除法不仅仅是数学课本上的抽象概念,它也是解决实际问题的重要工具。
人教版小学数学六年级上第三单元 分数除法
1.使学生理解倒数的意义,会求1个数的倒数。
2.使学生理解分数相除法的意义,掌握分数相除法的计算法则,能够熟练地进行计算。
3.使学生能够用方程或算术方法解答“已知1个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,进1步提高学生解答问题的能力。
4.使学生进1步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育教学。
1.发展学生的比较、辨析能力。
分数相除法是分数计算的最后1部分内容,随着所学新知识的增多,学生往往会受旧知识的干扰,因此有必要将相近相似、易混易错的内容组织在1起,进行对比练习,以便进1步区别异同,在比较中鉴别,进1步提高学生的计算能力。
对于分数相乘、相除法应用题同样要注意安排对比练习,使学生对它们的内在联系相加深认识。
明确它们在解题思路上的共同点都是要认清以谁为标准,把谁看作单位“1”;不同点则是根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答,从而提高学生分析和解答分数实际问题的能力,并为进1步学习解决稍复杂的分数实际问题做好准备。
2.养成良好的学习习惯,形成科学、合理、灵活的思维方式。
良好的计算习惯是提高计算能力的保证。
在分数4则混合运算中,要注意培养学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算、及时检查验算的习惯,相减少错误,提高计算的正确率。
此外,学生在进行4则混合运算时,往往有1种思维定式,即看到“简便运算”这1要求时,才会运用简便方法,如果没有这1要求,学生则可能不会运用运算定律和性质进行简算。
因此在教育教学教学中,老师或班主任不能仅仅让学生掌握计算技能,更应通过教育教学教学计算的知识培养学生思维的灵活性。
在掌握基本简算技能的基础上,强化简算意识,创设简算与不简算的对比情况,将简便运算融入4则混合运算的研究中,先提供得到正确答案的多种方法,再优化出简便方法,让学生形成积极主动进行简算的意识,形成科学、合理、灵活的思维方式。
1倒数的认识……………………………………………………………………………….1课时2分数相除法………………………………………………………………………………….3课时3解决问题………………………………………………………………………………….2课时整理和复习……………………………………………………………………………………2课时倒数的认识教材第28、第29页的内容。
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2 ,上衣和裤子分别是多少钱?(启东 3
33.幸福小学五,六年级共有学生 360 人,六年级学生是五年级的 级各有多少人?(启东 21)
5 ,五,六年 7
34.布匹专专店运到一批白布和花布共 420 米,其中白布是花布的 布各多少米?(启东六年级 P24 页)
5 ,白布,花 9
35.姐弟俩共存款 260 元,在赈灾捐款活动中,姐姐捐了存款的
6.一桶水,当冰化成水时,它的体积减少 加了几分之几?
62.在通常情况下, 体积相等的冰的质量比水的质量少
1 。现在有一块重 9 ㎏的 10
冰,如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等,这桶水有多重?(书 P40)
63.爷爷每天慢跑 6 圈,现在已经跑了半圈,大约用了 2 分钟,照这个速度老爷 爷每天慢跑要用多少时间?(书 P35)
1 。这个厂有男职工多少人?(英 5
22.实验小学 10 月份用水 12 吨,比九月份节约了 东 20)
1 。九月份用水多少吨?(启 7
23.实验小学今年招生 540 人,比去年多了
1 。去年招生多少人?(启东 20 页) 8
3
24.某商场去年上半年的销售额是 9000 万元,是下半年的 的销售额是多少万元?(英才六年级 P78)
6.小红看了一本书的
2 ,正好是 30 页,这本书共有多少页?(启东 P18) 5
7.王老师乘火车从武汉到北京,8 小时行了全程的 到北京需要多少小时?(启东 P18)
4 。照这样的速度,他从武汉 7
8.学校体育器材室共有排球 36 个, 是篮球个数的 足球有多少个?(启东 P18)
6 8 , 足球是篮, 排球总数的 , 7 13
1 。原计划生产水产品多 4
19.红光小学一共有 630 名学生,其中六年级占 少人?(英才六年级 P79)
1 1 ,比五年级少 ,五年级有多 7 4
20.小明的体重是 35 ㎏,他的体重比爸爸的体重轻 千克?(英才六年级 P69)
8 ,小明爸爸的体重是多少 15
21.某厂有女职工 480 人,女职工比男职工少 才六年级 P75)
45.王师付运一批大米,第一天运走总数的
1 1 多 60 袋,第二天运走总数的 少 5 4
60 袋,还剩下 220 袋没有运走。这批大米原有多少袋?(英才 P81)
46.一条公路,第一天修了全长的
1 1 多 3 米,第二天修了全长的 少 12 米,还剩 8 5
117 米,这条公路全长多少米?(湘麓)
47.仓库里有化肥若干袋,第一次取出总数的
2 1 ,第二次取出总数的 少 12 袋, 5 3
这时仓库还剩 24 袋,仓库原有化肥多少袋?(湘麓)
48.东东看一本小说,第一天看了全书的
1 1 还多 21 页,第二天看了全书的 少 4 8 6
页,还剩下 102 页。这本小说一共多少页?(湘麓)
96.小明读一本小说, 已读的页数比全书页数的
40.阅览室有 36 名学生,其中女生占
4 ,后来又来了几女生,这时女生人数占总 9
9 人数的 。又来了几名女生?(英才 P81) 19
2 多 4 人,如果男生减少 3 人,女生增加 4 人,那么男,女生 3 人数恰好相等。这个班原有男,女生各多少人?(试卷) 41.女生比男生的
42.甲, 乙两名同学共带 200 元去书店买书,回家后两人所剩的钱数相等。已知甲 3 9 花去自己钱数的 ,乙花去自己钱数的 。 则乙花去多少元? (英才六年级 P75) 7 13
67.四个孩子合买一只 60 元的小船。第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数 1 的一半, 第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的3 ,第三个孩子付的钱是其 1 他孩子付的总钱数的 。第四个孩子付多少钱?(英才六年级 P20) 4
68.甲,乙两个车间共有 72 人,甲车间人数的 两个车间各有多少人?(湘麓)
13.一桶汽油,第一次用去全部的 桶油重多少千克?(启东 24)
1 2 ,第二次用去余下的 ,还剩下 10 千克,这 2 3
14.一捆铁丝第一次剪去全长 来长多少米?(启东 20)
2 1 ,第二次剪去全长的 ,还剩 14 米,这捆铁丝原 5 4
15.水果店新进一批水果, 橘子重量是苹果重量的
2 1 ,梨的重点是橘子重量的 , 5 3
9
60.这幢楼高 50 米,共有 15 层。 小萍住 7 楼,问小萍家的地板离地多高? (书 P35)
61.水结成冰后体积增加
1 ,一块体积是 264 立方厘米冰 化成水后的体积是多 10
少立方厘米?(英才 P78)
62.水结成冰,体积增加
1 ,冰化成水,体积将减少百分之几?(启东 P39) 11 1 ,那么当水结成冰时,它的体积增 11
六年级数学上《英才教程》——分数的除法
1.在“十一”黄金周优惠活动中,一款运动鞋现价 120 元,是原价的 这双鞋原价多少元?(英才六年级 P85) 3 。 4
2.某火车的速度是 90 千米/时,相当于城际高铁速度的 多少?(英才六年级 P77)
2 ,城际高铁的速度是 5
3.小强有 9 个手工艺制品,恰好是小明的
1 ,弟弟捐了 10 3
元,两人剩下的钱一样多,原来姐弟俩各存款多少元?(英才六年级 P79)
36.某校五年级共有学生 152 人,选出男同学的
1 和 5 个女同学参加科技小组, 11
剩下的男,女同学人数刚好相等。五年级男,女同学各有多少人?(试卷)
37.水果店运进梨和苹果的筐数比是 3︰2,当只卖出 15 筐梨后,苹果的筐数是 4 梨的 。现在的梨和苹果各有多少筐?(英才 P210) 5
2 多 28 页,未读的页数比全书页 5
4 数的 少 14 页。问:这本书共多少页?(新题型 P138) 9
7
49.一辆客车,从车站开出时坐满了人,途中到达某站,有
1 的乘客下来,又有 5
21 人上车,这时有 6 位乘客没有座位,问这时车内有乘客多少人?(英才六年 级 P79)
50.某校举办数学竟赛,按参加人数的
1 颁奖,分设一,二,三等奖各若干名。 5 2 ,获二,三等奖的人数占获奖 5
竟赛结果,获一,二等奖的人数占获奖总人数的
9 总人数的 ,已知 12 人获二等奖。该校有多少学生参加数学竟赛?(英才六年 10 级 P80)
51.一筐梨分给赵, 钱, 孙 3 人, 赵分得全部梨的
1 1 加 5 个梨, 钱分得全部梨的 5 4
3 ,这个商场去年全年 5
25.某汽车厂上半月完成计划任务的
3 1 , 下半月完成计划任务的 , 结果超产 160 5 2
辆,该厂本月计划生产汽车多少辆?(英才六年级 P78)
26.一筐水果重 450 ㎏,卖出的是剩下的 (英才六年级 P86)
2 ,卖出和剩下的各有多少千克? 3
27.李老板今天卖出两台电视机,售价均为 2400 元,一台赚 学们帮李老板算一算,他今天是赚还亏?(启东 20)
1ห้องสมุดไป่ตู้
9.修一条公路,第一个月修了全长的 (英才六年级 P85)
1 ,还剩 180 米。第一个月修了多少米? 6
10.顺风运输队运一批货物,第一次运走这批货物的
2 ,第二次运走 40 吨,这时 5
还剩下 110 吨货物没有运。这批货物共有多少吨?(试卷)
11.果园里有一批苹果,上午运走全部的
1 ,下午运走 120 千克,这时已经运走 3
64.一盒巧克力,连盒重 500 克,如果吃了这盒巧克力的 原来的巧克力重多少克?(试卷)
2 ,剩下的连盒重 340 克, 5
3 65.足球的单价是 96 元,比篮球单价的 多 6 元,篮球单价多少元?(启东 24) 4
10
66.四位同学去种树,第一位同学种的树是其他们同学种树总数的一半,第二位 1 同学种的树是其他同学种树总数的3 , 第三位同学种的树是其他同学种树总数的 1 4 ,而第四位同学刚好种了 13 棵。问:四位同学共种树多少棵?(新题型 P133)
的占全部苹果质量的
3 。这批苹果共有多少千克?(新题型 P138) 8
11.修一条路,第一天修了全长的
1 1 ,第二天修了余下的 ,这时还剩下 120 米, 4 5
这条路全长多少米?(英才六年级 P73)
12.李阿姨买来一根彩带捆扎礼品盒,第一次用了全长的
1 ,第二次用去余下的 5
1 ,还剩下 32 米,这根彩带原来长多少米?(启东 20) 5
80%.(1)全程是多少千米?(2)货车行完全程需要多少个小时?(试卷)
56.小明和爷爷一起去操场散步,小明走一圈需 6 分钟,爷爷走一圈需要 8 分钟, 如果两人同时同地出发,同方向而行,多少分钟后小明超出爷爷一圈?(启东 24)
57.修路队修一条公路,5 天修了全长的 几没有完成?(启东 17)
梨有 200 ㎏。苹果有多少千克?(英才六年级 P72)
2
16.修一条公路,完成全长的 米?(启东 20)
1 后,离中点还有 1.5 千米,这条公路全长多少千 5
17.一条公路,行了全长的 (启东 24)
2 后,离中点还有 12 千米,这条公路全长多少千米? 5
18.某水产养殖今年生产水产品 2000t,比原计划超出 少吨?(英才六年级 P85)
30.布匹专专店运到一批白布和花布,白布占总数的 共有多少米?(启东六年级 P24)
5 ,花布有 420 米,这批布 9
4
31.一套桌椅的价格是 600 元,其中椅子的价格是桌子价格的 价格分别是多少?(英才六年级 P85)
3 ,桌子和椅子的 5
32.一套运动服共 500 元, 裤子价钱是上衣的 21)
5
38.合唱队中原先男生人数占女生人数的
5 ,后来又增加了 3 名女生,此时男生 6