浙江省杭州二中2011届高三年级第五次月考自选模块
浙江省杭州二中高三第五次月考(语文).doc
浙江省杭州二中高三第五次月考（语文）一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是（）A．泊．车（bó）炽．（zhì）热打水漂．（piāo）面面相觑．（qù）B．折．（zhē）腾蕴藉．（jiè）露．馅儿（lòu）良莠．（yǒu）不齐C．涨．（zhǎng）幅游弋．（yè）挑．大梁（tiǎo）恬．（tián）不知耻D．蹊．（qī）跷恫吓．（hè）涮．羊肉（shuàn）便．（pián）宜行事2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．举世瞩目的上海世博会会期已经过半，３个多月来，在世博园里，风情迥异的场馆、让人垂涎欲滴的美食和如梦似幻的夜景都让游人们流恋忘返，B．现在人们普遍关注的空置房，既造成经济结构失衡，也使社会资源被大量闲置、浪费，它还使“囤积居奇”成了财富源泉，消磨社会创造性。
C．后世皇帝中“最佳歌词创作者”的贵冠恐怕非南唐后主李煜莫属了，现今传下来的为数不多的数十篇歌词，可以称得上篇篇佳作，字字珠玑。
D．我国取消贪官死刑，是和国际接轨的；其次可以给贪官更多的反思和悔过时间，更有利于脏款的追缴。
3．下列各句中，加点的词语运用错误的一项是（）A．“小、散、滥”成为社会对于报刊业的不刊之论．．．．、痛心之讥，新闻出版行政部门虽经多次整治，有所收效，但未见根本改观。
B．对于即将杀回马枪．．．．的桑拿天，气象专家提醒市民，应做好防暑降温工作，尽量避免在高温下暴晒引起中暑。
C．我们在制定十大产业振兴规划的时候，既考虑当前也要从长计议．．．．，这些规划将会在近期内陆陆续续地向社会公布。
D．展望未来，今后十年是实施西部大开发战略承前启后的关键时期，战略性新兴产业是关键，西部新征程能源唱大戏．．．。
4．下列各句中，没有语病的一项是（）A．第十六届亚洲运动会的比赛项目、参赛人数及群众参与程度都比历届亚运会多，规模宏大，盛况空前。
杭州二中2011高三5月模拟自选模块试题及答案
杭州二中2011届高三模拟考试自选模块试题本试题卷共18题，全卷12页。
满分60分，考试时间90分钟。
请考生按规定用笔将所选试题的答案写在答题纸上。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证用黑色自己的签字笔活钢笔填写在答题纸上规定的位置上。
2. 将选定的试题题号用2B铅笔填写在答题纸上的“题号”栏内，在科目标记栏内，将该题所属科目标记涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再填写和填涂。
3. 考生在18道试题中任选6道题作答，多选无效。
题号：01 科目：语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面诗歌，回答后面的问题鲁山山行【宋】梅尧臣适与野情惬，千山高复低。
好峰随处改，幽径独行迷。
霜落熊升树，林空鹿饮溪。
人家在何许？云外一声鸡。
1. 诗中用“”字明写山的“静”，“”字表现了此次登山的情趣。
（4分）2. 苏轼评价此诗为“人禽两自在”，结合全诗，加以分析。
（6分）题号：02 科目：语文“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，回答后面的问题一片不知愁的落叶①立秋了，眼前的一切就都变成了夏天的遗骸。
它们齐刷刷地排列在你的视野里，令你无力躲闪。
比如树上那些坚守到最后的果实，健康地存活下来，把完美的心一直留到晚年。
这已经是个奇迹，我们还有必要担心它晚节不保吗？深秋的葡萄，像含冤的眼睛，虽然被秋霜凌辱，却依旧鲜亮，晶莹剔透，闪着不肯谢幕的光。
②阳光不再蹦蹦跳跳，像顽皮的孩子一下子变成了少年，一下子就有了心事。
阳光开始为那些在秋天里哀愁着的人工作了，为他们摊开伤心的绿，晾晒着寂寞的红。
③其实天气还没变，一如往昔，艳阳高挂，心却不知不觉间有了凉丝丝的感觉。
因为叶子落了，曾经的青春不复存在，流行歌曲里照旧挥霍着用之不竭的情感，但任凭沙哑的歌喉怎样声嘶力竭地挽留，青春都不再回头，你能做的，只有默默地清扫这满地狼藉。
④也有不知愁的叶儿们，它们调皮地打着旋儿，姿态优雅，把生命中的大去当成一次惬意的旅行。
杭州二中2011高三5月模拟英语试题及答案
杭州二中2011届高三模拟考试英语试题选择题部分（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
1. --- What do you think of the new manager of your department?--- Oh, he is ________ manager who’s pleasant to work w ith. I mean, it is ______ pleasure to work with him.A. the; \B. a; aC. a; theD. \; a2. --- You have agreed to go with me. So why aren’t you getting ready?--- But I ______ that you wanted me to start at once.A. didn’t realizeB. hadn’t rea lizedC. haven’t realizedD. don’t realize3. Those who put their money away in the bank know very well that interest rate could go ______.A. both waysB. all waysC. neither wayD. either way4. His letter ______ the impression that he was indiff erent, which he hadn’t meant to but really made him upset.A. exposedB. deliveredC. displayedD. conveyed5. --- ______ her French is so bad?--- She didn’t seek helpful guidance, I’m afraid.A. What ifB. What aboutC. How comeD. For what6. I’m completely _______ at the way _______ his wife has treated him.A. dismissed; thatB. disliked; in whichC. disgusted; /D. discontented; which7. --- I haven’t finished my essay because the computer broke down when I was downloading therequired data last night.--- Really! You could have turned to me. I ______ mine.A. didn’t useB. won’t useC. hadn’t usedD. wasn’t using8. It was not surprising that when some of the terracotta warriors were taken to the BritishMuseum foran exhibition, they were a(n) ______ success. It seems that they’ll remain the number one touristattraction for foreigners for many years ________.A. immediate; alongB. instant; aheadC. accurate; beyondD. primitive; through9. The mountain scenery is typical ______ Scotland, which is bound to attract tourists from other parts of the world.A. ofB. toC. inD. with10. To make believe that there was still someone in the house, the housewife went downstairs,______ the lights ______ in the living room.A. left; burntB. leaving; burningC. leaving; burntD. left; being burnt11. With odd behavior and strange ideas, Henry can’t be ______ by most of his fellow workers.A. figured outB. turned outC. made outD. passed out12. It was March 11, 2011 _______ magnitude-9.0 earthquake struck Japan and subsequenttsunami triggered the large-scale crisis.A. thatB. whenC. on whichD. which13. When he woke up the next morning, he discovered that the boat had, ______, travelled toCalais.A. in the meantimeB. as a matter of factC. in other wordsD. on the whole14. It is required that under no circumstances ______ betray ourselves even if there aretemptations like money or beauty.A. we willB. should weC. weD. we shall15. Someone says that love is a rose with thorns（刺）. It is attractive from a ______, but as soon asyou touch it, you might get hurt.A. lengthB. wayC. distanceD. space16. Each day is a gift, and ______ my eyes open, I’ll focu s on the new day and all the happymemories I’ve stored away.A. as well asB. as much asC. as long asD. as far as17. --- The task is challenging and demanding. Who do you think can make it?--- _______ my partner have a try? I think she is the right person to do it.A. WillB. MightC. ShouldD. Shall18. The film “Let the Bullets Fly” ______ a great success and ______ a large profit to the cinema.A. appreciated; took upB. enjoyed; brought inC. won; accounted forD. seized; cut down19. His oversight of the danger that resulted in two deaths and five wounded in the expedition was_________ criminal.A. no less thanB. not less thanC. nothing less thanD. less than20. --- Did you have a wonderful time at the ball last night?--- __________! I’ve never had a more wonderful time all my life.A. You betB. No problemC. Don’t mention itD. That’s right第二节：完型填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
浙江省杭州二中2011届高三第五次月考试题文综
AB C浙江省杭州二中 2011届高三年级第五次月考文科综合能力测试本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分300分,考试时间150分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共140分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上。
选择题共35小题,每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.根据中国、俄罗斯、日本自然和经济特征完成1—2题1．读三国经贸合作示意图,判断三个国家( ） A ．A 是中国 B 是俄罗斯 C 是日本 B ．A 是俄罗斯 B 是日本 C 是中国 C ．A 是日本 B 是中国 C 是俄罗斯 D ．A 是俄罗斯 B 是中国 C 是日本2．A 、C 两国经济发展具有的相似区位条件是（ ）甲BA．矿产资源丰富B．水能资源C．内河航运发达 D．海洋运输为主图示,AB为半个晨昏圈,O为AB的中点且纬度最高，CD是半个经线圈P点纬度最高，O点是CD的中点，读后回答3～4题。
3．此日若O点正午太阳高度为38º则( )A．D地正午太阳高度52ºB．该日P地的日影长短和方向有明显的日变化C．B、C两地和D、A两地的正午太阳高度差相等D．C、D两地昼长相等4．若某日0P间的纬度差最大，则（)A．C地纬度最低B．地中海式农业正收获油橄榄C．非洲高原动物南迁D．中纬度昼夜差别一年中最大读甲乙两地示意图回答5—6题5．关于甲乙两图的说法正确的是（）A．甲图比例尺小于乙图B．乙图海域盐度较甲图海域盐度高C．甲和乙海域属于不同的大洋D．甲乙两地属于同一板块6．关于A、B两港的共同区位因素说法不正确的是（)质海石海A ．沿海地势平坦B ．位于海湾,水深避风C ．陆上交通配合较好，经济腹地广阔D ．依托特大城市7．可为分析洪涝灾害影响范围，确定救灾物质调配的最佳路径是利用了GIS 的什么功能( )A ．GIS 的信息管理、查询B ．趋势分析C ．数据的编辑、存储D ．灾情报告甲、乙区域所跨的纬度相等，QRMN 的2倍.据此完成8—9题。
浙江省杭州二中高三数学第五次(3月)月考试题 文 新人教A版
本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分, 考试时间120分钟。
选择题部分(共50分)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式：球的表面积公式S =4πR 2球的体积公式 V =43πR 3其中R 表示球的半径 锥体的体积公式V =13Sh其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 台体的体积公式()112213V h S S S S =其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积h 表示台体的高如果事件A , B 互斥, 那么 P (A +B )=P (A )+P (B )一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U =R ，{(3)0}A x x x =+<，{1}B x x =<-，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．(3,1)--B ．(1,0)-C ．[1,0)-D ．(,1)-∞- 2．复数23m ii -+（i 为虚数单位）为纯虚数，则实数m 的值为（ ） A.13 B.12 C.35 D.323. 已知q 是等比数列{}n a 的公比，则“1q <”是“数列{}n a 是递减数列”的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要 4．若关于直线,m n 与平面,αβ，有下列四个命题：①若//m α, //n β,且//αβ，则//m n ；②若m α⊥, n β⊥,且αβ⊥，则m n ⊥； ③若m α⊥,//n β,且//αβ，则m n ⊥；④若//m α,n β⊥,且αβ⊥，则//m n ； 其中真命题的序号（ ）A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④5．如图，定义某种运算a S b =⊗，运算原理如右图所示，则式子1lg251(2tan )ln 1043e π-⎛⎫⊗+⊗ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．11B ．13C ．8D ．4 6．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为21，它的长轴长等于圆222150x y x +--=的半径，则椭圆的标准方程是（ ）A ．1121622=+y x B. 1422=+y x C. 141622=+y x D.13422=+y x 7．将函数sin(2)3y x π=+的图像平移后所得的图像对应的函数为cos 2y x =，则进行的平移是（ ） A ．向右平移12π个单位 B. 向左平移12π个单位 C. 向右平移6π个单位 D. 向左平移6π个单位 8．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．8B ．203C ．173 D ．1439．设x ，y ∈R ，且满足33(2)2sin(2)2,(2)2sin(2)6,x x x y y y ⎧-++-=⎪⎨-++-=⎪⎩则x y +=（ ）A ．1 B.2 C.3 D.410.函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（ ）A ．是的极大值点 B ．=是的极小值点'()y f x =()y f x =()y f x =00(,())P x f x 000:()'()()(),()()()l y g x f x x x f x F x f x g x ==-+=-()y f x =[,]a b 0a x b<<00'()0,F x x x ==()F x 0'()F x 00,x x =()F xC ．不是极值点 D ．是极值点非选择题部分 （共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．若一组样本数据2，3，7， 8，a 的平均数为5，则该组数据的方差2s = .12．设实数,x y 满足不等式组120x y y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =-的最小值为 .13．设等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，3,0,211==-=+-m m m S S S ，则正整数m 的值为_____________．14.从集合{}2,1,1A =--中随机选取一个数记为k ，从集合{}1,1,3B =-中随机选取一个数记为b ，则直线y kx b =+不．经过第四象限的概率为 . 15．已知正实数,x y 满足24xy x y ++=，则x y +的最小值为 . 16．过双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 上任意一点P ，作与实轴平行的直线，交两渐近线M 、N 两点，若22b =⋅，则该双曲线的离心率为 .17．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，若两定点,A B2=⋅==，则点集{}|,2,,P OP OA OB R λμλμλμ=++≤∈所表示的区域的面积是 .三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边为a 、b 、c . （1）若cos 2cos 3A A π⎛⎫-=⎪⎝⎭，求A 的值； （2）若1cos 3A =，且ABC ∆的面积2S =，求C sin 的值. 19. 已知数列{}n a 满足135a =，1321n n n a a a +=+，n N *∈.（1）求证：数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列； （2）是否存在互不相等的正整数m 、s 、t ，使m 、s 、t 成等差数列，且1m a -、1s a -、1t a - 成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m 、s 、t ；如果不存在，请说明理由.00'()0,F x x x ≠=()F x 00'()0,F x x x ≠=()F x20.如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为矩形， 且1PA AD ==,2AB =,120PAB ∠=,90PBC ∠=， （1）求证：平面PAD 与平面PAB 垂直；（2）求直线PC 与平面ABCD 所成角的正弦值． 21．定义函数()ln k ka xf x x =为()f x 的k 阶函数. （1）当1a =时，求一阶函数()1f x 的单调区间； （2）讨论方程()21f x =的解的个数； （3）求证：33ln e x x ≤.22．已知抛物线()220x py p =>上纵坐标为2的点到焦点的距离为3.（1）求p 的值；（2）若A ，B 两点在抛物线上，满足0AM BM +=，其中()2,2M .则抛物线上是否存在异于A ， B 的点C ，使得经过A 、B 、C 三点的圆和抛物线在点C 处有相同的切线？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，说明理由.2013学年高三年级第五次月考数学文科答案ADDCB DBCDB 11．265 12． 72- 13． 5 14. 29 15．3 16． 2617． 316 18.（1）由cos 2cos 3A A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，得cos cos sin sin 2cos 33A A A ππ+=，1cos 2cos 2A A A ∴+=3cos A A =，tan A ∴=， 0A π<<，3A π∴=；（2）1cos 3A =，02A π∴<<，sin 3A ∴==，由21sin 2S bc A ===，得3b c =，由余弦定理得：22222222cos 928a b c bc A c c c c =+-=+-=，a ∴=，由正弦定理得：sin sin a cA C =，即sin sin c A C =，1sin 3C ∴==. 19.（1）因为1321n n n a a a +=+，所以111233n n a a +=+. 所以1111113n n a a +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.因为135a =，则11213a -=.所以数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为32，公比为31的等比数列；（2）由（1）知，112121333n n n a -⎛⎫-=⨯= ⎪⎝⎭，所以332n n na =+. 假设存在互不相等的正整数m 、s 、t 满足条件，则有()()()22111s m t m t sa a a +=⎧⎪⎨-=--⎪⎩， 由332n n n a =+与()()()2111s m t a a a -=--，得2333111323232s m t sm t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭.即232323343m tm t s s ++⨯+⨯=+⨯.因为2m t s +=，所以3323mts+=⨯.因为332323m t m t s ++≥=⨯，当且仅当m t =时等号成立， 这与m 、s 、t 互不相等矛盾．所以不存在互不相等的正整数m 、s 、t 满足条件. 20.（Ⅰ）平面PAD ⊥平面PAB ∵090PBC ∠= ∴BC PB ⊥∵四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为矩形 ∴BC AB ⊥∵PB ⊂平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，且PB ∩AB B = ∴BC ⊥平面PAB (4分)∵AD ∥BC ∴AD ⊥平面PAB ∵AD ⊂平面PAD平面PAD ⊥平面PAB (6分)（Ⅱ）如图，过点P 作BA 延长线的垂线PH ，垂足为H ，连接CH ． 由（Ⅰ）可知AD ⊥平面PAB ∵AD ⊂平面ABCD∴平面PAB ⊥平面ABCD∵PH ⊂平面PAB ，平面PAB ⊥平面ABCD ， 平面PAB ∩平面ABCD =AB ∴PH ⊥平面ABCD∴CH 为PC 在平面ABCD 内的射影．∴PCH ∠为PC 与底面ABCD 所成的角． (9分)00120,60PAB PAH ∠=∴∠=，1PA =，∴在直角三角形PAH 中， 0031sin 60cos602PH PA AH PA =⨯==⨯= 在直角三角形HBC 中，152,122BH AH AB BC AD =+=+=== 故22292CH BH BC =+=在直角三角形PHC 中，PC ==sin PH PCH PC ∴∠==故直线PC 与平面ABCD 所成角的正弦值8分) 21．(1)1ln ()(0)a x f x x x =>,122ln (1ln )()(0)a a x a x f x x x x --'==> 令1()0f x '=,当0a ≠时,.x e = ∴当0a =时,1()f x 无单调区间；当0a >时,1()f x 的单增区间为(0,),e 单减区间为(,)e +∞.当0a <时,1()f x 的单增区间为(,)e +∞,单减区间为(0,)e . 4分. (2)由2ln 1,a x x =当0a =时,方程无解.当0a ≠时,2ln 1.x x a =令2ln ()(0).x g x x x =>则432ln 12ln ().x x x xg x x x--'==由()0g x '=得x =从而()g x 在单调递增,在)+∞单调递减.max 1().2g x g e==当0x →时,()g x →-∞，当x →+∞()0.g x →∴当1102a e <<,即2a e >时,方程有两个不同解. 当112a e >,即02a e <<时,方程有0个解 当112a e =,10a<或即2a e =或0a <时,方程有唯一解. 综上,当2a e >时,方程有两个不同解.当02a e <<时,方程有0个解.当2a e =或0a <时,方程有唯一解. 9分. (3)特别地，当1a =时 由33ln ()(0)xf x x x=>得223643ln 13ln ()x x x x f x x x --'==. 由3()0f x '=得13,x e =则3()f x 在13(0,)e 单调递增,在13(,)e +∞单调递减.133max 31()().3f x f e e==∴33ln 1(),3x f x x e=≤即33ln x x e ≤.22．（1）22x py =；（2）（i ）设A ，B 两点的坐标为1122()()A x y B x y ,,,，且12x x <， ∵AM BM +=0，可得M 为AB 的中点，即124x x +=．显然直线AB 与x 轴不垂直，设直线AB 的方程为2(2)y k x -=-，即22y kx k =+-，将22y kx k =+-代入22x py =中，得224(1)0x pkx k p -+-=． 2分∴2212416(1)0,2 4.p k k p x x pk ⎧∆=-->⎨+==⎩ ∴1p >． 故p 的取值范围为(1),+∞． （ii ）当2p =时，由（i ）求得A ，B 的坐标分别为()()0044A B ,,,假设抛物线24L x y :=上存在点24t C t ⎛⎫, ⎪⎝⎭（0t ≠且4t ≠），使得经过A 、B 、C 三点的圆和抛物线L 在点C 处有相同的切线．设圆的圆心坐标为N (,)a b ，∵,.NA NB NA NC ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴==⎩ 即34,142.8a b a tb t t +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩ 解得224,8432.8t ta t tb ⎧+=-⎪⎪⎨++⎪=⎪⎩∵抛物线L 在点C 处切线的斜率为|2x t tk y ='==，而0t ≠，且该切线与NC 垂直， ∴2412t b t a t -⋅=--．即312204a bt t t +--=． 将248t t a +=-，24328t t b ++=代入上式，得32280t t t --=．即(4)(2)0t t t -+=．∵0t ≠且4t ≠，∴2t =-． 故满足题设的点C 存在，其坐标为()2,1-．。
浙江省杭州高级中学2011届高三5月高考模拟试题语文.doc
浙江省杭州高级中学2011届高三5月高考模拟试题语文 1下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是（）A．露骨lù巷道hàng节骨眼jié广种薄收bóB．旋风xuàn船舷xián甲壳虫ké不塞不流sèC．泡桐pào稍息shào花骨朵gǔ饮鸩止渴jiūD．眩晕yùn接种zhòng栀子花zhī蒙头盖脸méng【答案解析】DA项节骨眼jiēB项甲壳虫qiàoC项泡桐pāo花骨朵gū饮鸩止渴zhèn2下列各句中，没有错别字的一项是（）A．卫生部的负责官员称，血液中各种病毒成分的检测是有窗口期的，民众应树立正确的用血观念以规避医疗风险。
B．正是凭着这种精神，在遥远的西南边陲，这位成就非凡的科学家愣是把一所小小的地方大学办成了全国注目的一流学府，这所大学甚至被誊为“东方剑桥”、“民主保垒”。
C．美国不只一次在朝核问题上指责中国偏坦朝鲜，但朝核问题曲折反复的事实证明，相关国家在解决这一问题上不应设置不切实际的过高目标。
D．就在一个雕琢精美的教堂对面，一个穿黑衣的女子坐在一条小凳子上唱歌，歌声宛如天籁。
天渐渐暗下来，歌者的永叹调并没有停止，反而唱得更卖力了。
【答案解析】AB项“注目”改为“瞩目”，“保垒”改为“堡垒”。
C项偏坦---偏袒。
D永叹调---咏叹调。
3下列各句中，加点的词语运用恰当的一项是（）A．2010年岁末，国寿上海分公司和国际知名珠宝加工企业香港嘉麟金店，联手为鹤卡客户推出了“钻石，献给我最爱的人”的大型惠赠活动。
B．虽然四川盆地没有受到日本核泄漏的影响已是路人皆知，但各地仍然出现了“抢盐潮”，这种现象启发我们思考如何更加理性地面对灾难。
C．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的领土，中方渔政执法船依法在本国管辖海域进行正常巡航，这是无可厚非的。
D．民营企业的发展总要遇到出生难、融资难、准入市场难等难题，这些难题的根子在思想上。
数学理卷·2011届浙江省杭州二中高三年级第五次月考(2011.02)
2010学年杭州二中高三年级第五次月考数学试卷（理科）（2011-02-21）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数2221,z i z z=-+则等于（ ） （A ）1i -+（B ）1i + （C ）12i -+ （D ）12i +2．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）（A ）求数列}1{n 的前10项和)(*N n ∈ （B ）求数列}21{n 的前10项和)(*N n ∈（C ）求数列}1{n 的前11项和)(*N n ∈（D ）求数列}21{n的前11项和)(*N n ∈3．下列命题中，真命题是（ ） （A ）0,,sin cos 22x x x π⎡⎤∃∈+≥⎢⎥⎣⎦（B ）2(3,),21x x x ∀∈+∞>+ （C ）2,1x R x x ∃∈+=-（D ）,,tan sin 2x x xππ⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭4．“2=m ”是“直线m x y +=与圆122=+y x 相切”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ） （A ）32 （B ）0.2 （C ）40 （D ）0.256．已知集合21{||21|6},0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=≤⎨⎬-⎩⎭则R A B I ð=（ ）（A ）517,3,222⎛⎤⎛⎫--⎪⎥⎝⎦⎝⎭U（B ）517,3,222⎛⎫⎡⎫--⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭U（C ）1,32⎛⎤- ⎥⎝⎦（D ）1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭7．要得到函数2cos()sin()163y x x ππ=+--的图象，只需将函数13sin 2cos 22y x x =+的图象（ ） （A ）向左平移8π个单位 （B ）向右平移2π个单位 （C ）向右平移3π个单位 （D ）向左平移4π个单位 8．在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于（ ）（A ）122n +- （B ）31n-（C ）3n （D ）2n 9．已知抛物线22(0)y px p =>与双曲线22221(,0)x y a b a b-=>有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF x ⊥轴，若l 为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则l 的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（ ） （A ）3(0,)3 （B ）3(,1)3（C ）(1,2) （D ）(2,)+∞ 10．已知函数3221,0()31,()468,0x x f x x x g x xx x x ⎧+>⎪=-+=⎨⎪---≤⎩，则方程[()]0g f x a -=（a 为正实数）的根的个数不可能．．．为（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．抛物线24y x =的焦点坐标是_______________． 12．在二项式3()n x x+的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则n 的值为 ．13．某同学在电脑中打出如下若干个符号：W d W W d W W W d W W W W d W W W W W d K K 若将这些符号按此规律继续下去，那么在前130个符号中d 的个数为_____________个．14．如图，过椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>上的动点M 引圆222:O x y b +=的两条切线,MA MB ，其中,A B 分别为切点，，若椭圆上存在点M ，使2BMA π∠=，则该椭圆的离心率为____________.15．设O 为ABC ∆的外心，若0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r，C 为ABC∆的内角，则cos2C =____________.（用已知数,,x y z 表示）16．已知220240330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则|25|z x y=++的最大值与最小值的差为______________．17．设1a ，2a ，…，n a 是1，2，…，n 的一个排列，把排在i a 的左边．．且比i a 小．的数的个数称为i a 的顺序数（12i n =，，，L ）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为________________．（结果用数字表示）2011年杭州二中高三第五次月考检测卷数学答题纸（理科）姓 名： ▲▲▲A二．填空题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
2011学年杭州二中高三年级第五次月考数学试卷(理科)
2011学年杭州二中高三年级第五次月考数学试卷（理科）命题、审核、校对： 陈海玲 赵庆跃 胡克元第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U R =，{|21}x A y y ==+，{|ln 0}B x x =<，则()U C A B = （ ）A ．∅B ．1{|1}2x x <≤ C ．{|1}x x < D ．{}01x x <<2．已知():,0p x 是函数tan2y x π=的对称中心，:q x 是偶数；则p 是q 的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 3．某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（ ）A ．344+ B ．4+ C ．38D ．124．设A ，B ，C 是△ABC 三个内角，且tanA ，tanB 是方程3x 2－5x +1=0 的两个实根，那么△ABC 是（ ） （ ） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．以上均有可能5．设,,αβγ是三个不重合的平面，n m ,是两条不重合的直线，下列判断正确的是( ) A ．若γββα⊥⊥,，则//αγ B ．若,//l αββ⊥，则l α⊥C ．若//,//m n αα，则//m nD ．若,m n αα⊥⊥，则//m n6．已知圆2210200x y x +-+=与双曲线22221y x a b-=的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（ ）A B C D 7．已知两个等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，且S n T n ＝n2n －1对任意n ∈N *恒成立，则a 10b 5的值为( )A ．12 B ．97 C ． 1917 D ．728．某班选派6人参加两项不同的公益活动，每人恰好参加一项活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ） A ．50种 B ．70种 C ．35种 D ．55种（第13题图）9．若非零实数20,,440x y z x y z x y z -+>⎧⎨++<⎩满足，则有（ ）A ．xz y >2且0>x B ．xz y >2 C ．xz y >2且0<x D ．xz y ≤210．在平面直角坐标系xOy 中，设A ，B ，C 是圆x 2+y 2=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得OC OA OB λμ=+，则λ2+(μ-3)2的取值范围是( )A ．(1,3)B ．(2,8)C ． (2,)+∞D ． (3,)+∞第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．若函数()f x 的定义域为[0，4]，则(2)()1f xg x x =-的定义域为 ． 12．若复数iim -+12,(R m ∈i 是虚数单位）为纯虚数，则m = ． 13．右图是一个算法的程序框图，其输出的结果是 ． 14．已知1021001210(1)(1)(1)(1),x a a x a x a x -=+++++++则8a = ．15．甲有一只放有x 个红球，y 个黄球，z 个白球的箱子，且6x y z ++=，其中,,x y z 为非负整数．乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子．甲乙两人各自从自己的箱子中任取一球，规定当两球同色时甲胜，异色时乙胜；又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，则甲得分的期望的最大值为______________． 16．如图，过抛物线()220ypx p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若3AF =，且2CB BF = ，则此抛物线的方程为 ．17．若对任意的x ∈D ，均有f 1(x )≤f (x )≤f 2(x )成立，则称函数f (x )为函数 f 1(x )到函数f 2(x )在区间D 上的“折中函数”．已知函数f (x )=(k -1)x -1， g (x )=0，h (x )=(x +1)ln x ，且f (x )是g (x )到h (x )在区间[1，2e]上的“折中 函数”，则实数k 的取值范围为 ．（第16题三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．(本题满分14分)在ABC ∆中,已知角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,已知s i n s i n s i n a c Bb c A C-=-+． （I ）求角A 的大小； （II ）若22()cos ()sin ()f x x A x A =+--,求()f x 的单调递增区间．19．（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项积为n T ，已知对任意正整数,n m ，当m n >时，总有m m n m n mnq T T T )(--⋅=（q 为常数且0>q ）． （I ）求证：数列{}n a 是等比数列；（II ）设正整数k ，m ，n （n m k <<）成等差数列，试比较k n T T ⋅和2)(m T 的大小，并说明理由．20．（本题满分15分）如图，四棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是正方形， 侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的中点． （I ）证明PA//平面BDE ；（II ）求二面角B —DE —C 的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱PB 上是否存在点F ，使PB ⊥平面DEF ？证明你的结论．21．（本题满分15分）如图在ABC ∆中，已知(3,0),(3,0),A B CD AB -⊥于D ，若H 为ABC ∆的垂心，且9CD CH = ．（Ⅰ）求点H 的轨迹方程；（Ⅱ）设(1,0),(1,0)P Q -，是否存在这样的H 点，使得111,,||||||HP PQ QH 成等差数列？如果存在，求出H 点坐标，如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设直线,AH BH 与直线:9l x =分别交于,M N 点，请问以MN 为直径的圆是否经过定点？并说明理由．22．（本题满分15分）已知函数()f x 是定义在[1,1]-上的偶函数；当[1,0]x ∈-时，21()x xaf x e e =-，其中a R ∈． （Ⅰ）求()f x 在[0,1]上的解析式，并求出函数()f x 的最大值；（Ⅱ）当0a ≠，[0,1]x ∈时，函数223()(2)[()]xx g x x e f x a a=+---，若()g x 的图象恒在直线y e =的上方，求实数a 的取值范围（其中e 为自然对数的底数， 2.71828e = ）．2011学年杭州二中高三年级第五次月考数学试卷（理科参考答案）第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U R =，{|21}x A y y ==+，{|ln 0}B x x =<，则()U C A B = （ D ）A ．∅B ．1{|1}2x x <≤ C ．{|1}x x < D ．{}01x x <<2．已知():,0p x 是函数tan2y x π=的对称中心，:q x 是偶数；则p 是q 的( B )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 3．某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（ B ）A ．344+ B ．4+ C ．38D ．124．设A ，B ，C 是△ABC 三个内角，且tanA ，tanB 是方程3x 2－5x +1=0 的两个实根，那么△ABC 是（ A ） （ ） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．以上均有可能5．设,,αβγ是三个不重合的平面，n m ,是两条不重合的直线，下列判断正确的是( D ) A ．若γββα⊥⊥,，则//αγ B ．若,//l αββ⊥，则l α⊥C ．若//,//m n αα，则//m nD ．若,m n αα⊥⊥，则//m n6．已知圆2210200x y x +-+=与双曲线22221y x a b-=的渐近线相切，则该双曲线的离心率是（ B ）A B C D ．27．已知两个等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，且S n T n ＝n2n －1对任意n ∈N *恒成立，则a 10b 5的值为( C )A ．12 B ．97 C ． 1917 D ．728．某班选派6人参加两项不同的公益活动，每人恰好参加一项活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ A ） A ．50种 B ．70种 C ．35种 D ．55种 【解析】这是分组问题．362226C A C +=50．9．若非零实数20,,440x y z x y z x y z -+>⎧⎨++<⎩满足，则有（ B ）A ．xz y >2 且0>xB ．xz y >2C ．xz y >2且0<xD ．xz y ≤2 【解析】令221()2,(1)0,()04()02f t xt yt z f f y xz =-+>-<∴∆=->10．在平面直角坐标系xOy 中，设A ，B ，C 是圆x 2+y 2=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得OC OA OB λμ=+，则λ2+(μ-3)2的取值范围是( C ) A ．(1,3) B ．(2,8) C ． (2,)+∞ D ． (3,)+∞ 【解析】法1 如图9，作1O A O A λ= ，1OB OB μ= ，连B 1C ，A 1C ，则1||OA λ= ，1||OB μ= ，||1OC =．因三点A ，B ，C 互异，且11OC OA OB =+，故O ，C ，B 1构成三角形的三个顶点，且11||||BC OA λ==，于是由三角形的边与边之间的关系有1,|| 1.λμλμ+>⎧⎨-<⎩（☆）如图10的阴影部分表示不等式组（☆）所表示的区域，P (λ，μ)为阴影部分内的动点，定点A (0，3)，则λ2+(μ-3)2=AP 2． 点A (0，3)到直线μ-λ=1的距离dAP >dλ2+(μ-3)2>2，从而λ2+(μ-3)2的取值范围为(2,)+∞．法2 依题意，B ，O ，C 三点不可能在同一条直线上． 所以OC OB ⋅ =||||cos OC OB BOC ⋅∠=cos ∠BOC ∈(-1，1)．又由OC OA OB λμ=+ ，得OA OC OB λμ=- ，于是2212OB OC λμμ=+-⋅． 记f (μ)=λ2+(μ-3)2=2212(3)OB OC μμμ+-⋅+- =226210OB OC μμμ--⋅+． 于是，f (μ)>2228102(2)2μμμ-+=-+≥2， 且f (μ)<22410μμ-+=22(1)8μ-+，无最大值． 故λ2+(μ-3)2的取值范围为(2,)+∞．第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．若函数()f x 的定义域为[0，4]，则(2)()1f xg x x =-的定义域为[0,1)(1,2]12．若复数iim -+12,(R m ∈i 是虚数单位）为纯虚数，则m = 2 ．（第13题图）图10λ+13．右图是一个算法的程序框图，其输出的结果是 20 ． 14．已知81010221010,)1()1()1()1(a x a x a x a a x 则+++++++=- =180 ．15．甲有一只放有x 个红球，y 个黄球，z 个白球的箱子，且6x y z ++=，其中,,x y z 为非负整数．乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子．甲乙两人各自从自己的箱子中任取一球，规定当两球同色时甲胜，异色时乙胜；又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，则甲得分的期望的最大值为________32________． 解：设甲的得分为随机变量ξ，则3631362236336231)0(,363636)1(362626)2(,36616)3(+⨯+⨯+⨯=++-===⨯===⨯===⨯==xy z E zy x P x x P yy P z z P ξξξξξ3433()13636236z y x x y z y y+++++===+36230,6,,,≤++≤=++∈z y x z y x N z y x 又且∴当y=6时，Eξ取得最大值为32，此时x =z=0．16．如图，过抛物线()220ypx p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若3AF =，且2CB BF = ，则此抛物线的方程为x y 32=17．若对任意的x ∈D ，均有f 1(x )≤f (x )≤f 2(x )成立，则称函数f (x )为函数f 1(x )到函数f 2(x )在区间D 上的“折中函数”．已知函数f (x )=(k -1)x -1，g (x )=0，h (x )=(x +1)ln x ，且f (x )是g (x )到h (x )在区间[1，2e]上的“折中函数”，则实数k 的取值范围为 ▲ ． 解 依题意，有0≤(k -1)x -1≤(x +1)ln x 在x ∈[1，2e]上恒成立．当x ∈[1，2e]时，函数f (x )=(k -1)x -1的图象为一条线段，于是(1)0,(2e)0,f f ≥⎧⎨≥⎩解得k ≥2．另一方面，k -1≤(1)ln 1x x x++在x ∈[1，2e]上恒成立．令m (x )=(1)ln 1x x x ++=ln 1ln x x x x ++，则ln ()x xm x x-'=．因1≤x ≤2e ，故1(ln )1x x x'-=-≥0，于是函数ln x x -为增函数．所以ln x x -≥1ln1->0，()m x '≥0，m (x )为[1，2e]上的增函数．所以k -1≤[m (x )]min =m (1)=1，k ≤2．综上，k =2为所求．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．(本题满分14分)在ABC ∆中,已知角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,已知s i n s i n s i n a c Bb c A C-=-+． （I ）求角A 的大小； （II ）若22()cos ()sin ()f x x A x A =+--,求()f x 的单调递增区间．18． 解：（Ⅰ）在ABC ∆中，由正弦定理及sin sin sin a c B b c A C -=-+可知a c bb c a c-=-+ 所以222ac b bc -=-．由222b c a bc +-=及余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==…2分而0A π<<，则3A π=； ……………7分（II ）22()cos ()sin ()f x x A x A =+--22cos ()sin ()33x x ππ=+--22221cos(2)1cos(2)cos(2)cos(2)3333222x x x x ππππ++--++-=-= 1cos22x =-，222,2k x k k x k ππππππ∴≤≤+≤≤+所以()f x 的单调递增区间为,()2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦．……14分19．（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项积为n T ，已知对任意正整数,n m ，当m n >时，总有m m n m n mnq T T T )(--⋅=（q 为常数且0>q ）． （I ）求证：数列{}n a 是等比数列；（II ）设正整数k ，m ，n （n m k <<）成等差数列，试比较k n T T ⋅和2)(m T 的大小，并说明理由．解：（I ）设1m =则有111n nn T T q T --=⋅，所以11111n n n n T T q a q T ---=⋅=⋅即11n n a a q -=，所以当12,nn a n q a -≥=，所以数列{}n a 是等比数列．……………6分 （II ）（1）当1q =时，1n a a = ，所以11,,n k n k T a T a ==所以n k n k T T a +⋅=2211,m m m m T a T a ==．因为正整数k ，m ，n 成等差数列，所以2n k m +=，所以k n T T ⋅=2)(m T ……………8分 （2）当1q ≠时，11n n a a q-=，(1)1231212311n n n n n n n T a a a a a q a q-++++-=⋅⋅==……………9分所以(1)21k k k k T a q -=，(1)21m m m mT a q-=，222222211n n k kn k m n k m n k T T a qa q-+-+-+⋅==， 而22(1)1m m m mT a q -=，……………10分所以2222222222222(1)()()12222222(1)1n k m n kn k n k n k n k m m m m m n k m m m m T T a qq qqqT a q+-++++-------⋅=====……12分所以当1q >n k T T ⋅>2)(m T ，当1q <时n k T T ⋅<2)(m T ．……………14分20．（本题满分15分）如图，四棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是正方形， 侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的中点． （I ）证明PA//平面BDE ；（II ）求二面角B —DE —C 的平面角的余弦值； （Ⅲ）在棱PB 上是否存在点F ，使PB ⊥平面DEF ？证明你的结论．解：法一：（I ）以D 为坐标原点，分别以DA 、DC 、DP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则A （2，0，0），P （0，0，2），E （0，1，1），…………2分B （2，2，0）)0,2,2(),1,1,0(),2,0,2(==-=DB DE PA设 1(,,)n x y z =是平面BDE 的一个法向量，则由 111001,(1,1,1).2200n DE y z y n x y n DB ⎧⋅=+=⎧⎪=-=-⎨⎨+=⋅=⎩⎪⎩ 得取得 ………………4分∵11220,,//.PA n PA n PA BDE PA BDE ⋅=-=∴⊥⊄∴，又平面平面 …………5分（II ）由（Ⅰ）知1(1,1,1)n =- 是平面BDE 的一个法向量，又2(2,0,0)n DA ==是平面DEC 的一个法向量． ………………7分设二面角B —DE —C 的平面角为θ，由图可知12,n n θ=<>∴121212cos cos ,||||n n n n n n θ⋅=<>==⋅故二面角B —DE —C 的余弦值为33………………10分（Ⅲ）∵)1,1,0(),2,2,2(=-=DE PB∴.,0220DE PB DE PB ⊥∴=-+=⋅假设棱PB 上存在点F ，使PB ⊥平面DEF ，设)10(<<=λλPB PF ， 则)22,2,2(),2,2,2(λλλλλλ-=+=-=， 由0)22(244022=--+=⋅λλλλ得DF PF………………13分∴PB PF 31)1,0(31=∈=，此时λ即在棱PB 上存在点F ，31=PF PB ，使得PB ⊥平面DEF ………………14分法二：（I ）连接AC,AC 交BD 于O,连接OE ．在PAC ∆中,OE 为中位线，∴OE //PAPA BDE ⊄又平面,∴ PA//平面BDE………………4分（II ）PD ⊥底面ABCD ∴ 平面PDC ⊥底面ABCD ，CD 为交线, BC ⊥CD ∴平面BCE ⊥平面PDC ,PC 为交线, PD=DC ，E 是PC 的中点∴ DE ⊥PC ∴DE ⊥平面PBC ∴ DE ⊥BE ∴BEC ∠即为二面角B —DE —C 的平面角．设PD=DC=a,在Rt BCE ∆中,,,,cos 223CE a BC a BE a BEC ===∴∠=故二面角B —DE —C 的余弦值为33………………9分（Ⅲ）由（II ）可知DE ⊥平面PBC ，所以DE ⊥PB,所以在平面PDE 内过D 作DF ⊥PB ，连EF ，则PB ⊥平面DEF ． 在Rt PDB ∆中,,,,3PD a BD PB PF a ===所以在棱PB 上存在点F ，31=PFPB ，使得PB ⊥平面DEF………………14分21．（本题满分15分）如图在ABC ∆中，已知(3,0),(3,0),A B CD AB -⊥于D ，若H 为ABC ∆的垂心，且9CD CH = ．（Ⅰ）求点H 的轨迹方程；（Ⅱ）设(1,0),(1,0)P Q -，是否存在这样的H 点，使得111,,||||||HP PQ QH 成等差数列？如果存在，求出H 点坐标，如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设直线,AH BH 与直线:9l x =分别交于,M N 点，请问以MN 为直径的圆是否经过定点？并说明理由．解：（Ⅰ）设点(,),H x y 由题意得9(,)8C x y ，则9(3,),(3,)8AC x y BH x y =+=-，由于AC BH ⊥，于是229908AC BH x y ⋅=-+= ，又0y =时,AC BH 共线，不合题意．故点H 的轨迹方程为221(0)98x y y +=≠． …………5分（Ⅱ）法一：(1,0),(1,0)P Q -是点H 的轨迹椭圆221(0)98x y y +=≠的两个焦点．所以6(1)HP QH +=，如果111,,||||||HP PQ QH 成等差数列，则1121(2)||||||PQ PH QH +== 由（1）（2）可解得33HP QH ==33HP QH ==而24,24HP QH ≤≤≤≤，所以111,,||||||HP PQ QH 不能构成等差数列．…………10分（Ⅲ）设00(,)H x y ，则00:(3)3y AH y x x =++,00:(3)3yBH y x x =-- 当9x =时可以求得0000126(9,),(9,)33y yM N x x +-，以MN 为直径的圆的方程为0000126(9)(9)()()033y yx x y y x x --+--=+- 即220000126(9)()64033y y x y y x x -+-+-=+-解得10x y =⎧⎨=⎩（舍）或170x y =⎧⎨=⎩．故以MN 为直径的圆必过椭圆外定点(17,0)． …………15分法二：设()()(3cos ),(0,,2)H αααπππ∈ ，则(3c o s 22s i n )PH αα=+，(3cos 1)QH αα=- ，故21111663213cos 3cos 9cos 84||||||PQ PH QH ααα+=+=<=<=+-- 所以111,,||||||HP PQ QH 不能构成等差数列．…………10分（Ⅲ）设(9,)M m N n ，则(3,0A B -，于是(12,),(3c o s 3,22s i n )A M m A H αα==+，由,,A H M 三点共线得12(3cos 3)0cos 1m m αααα⨯-+=⇒=+；由,,B H N三点共线得cos 1n αα=-，又M N ，以MN 为直径的圆的方程为(9)(9)(0x x y y --+=，即22(9)640x y y -+--=解得10x y =⎧⎨=⎩（舍）或170x y =⎧⎨=⎩．故以MN 为直径的圆必过椭圆外定点(17,0)．…………15分22．（本小题满分14分） 已知函数()f x 是定义在[1,1]-上的偶函数；当[1,0]x ∈-时，21()x x af x e e=-，其中a R ∈． （Ⅰ）求()f x 在[0,1]上的解析式，并求出函数()f x 的最大值；（Ⅱ）当0a ≠，[0,1]x ∈时，函数223()(2)[()]xx g x x e f x a a=+---，若()g x 的图象恒在直线y e =的上方，求实数a 的取值范围（其中e 为自然对数的底数， 2.71828e = ）．22． （Ⅰ）任取∈x ]1,0[，,ae e eae 1)x (f ]0,1[x 2x x -2x --=-=--∈-，则x 又f(x)是偶函数，故.ae e )x (f f(x)[0,1]x x 2x-=-=∈时，…………2分由f(x)是定义域为]1,1[-的偶函数可知，f(x)在[0,1]x ∈的最大值即可为f(x)的最大值．当时，[0,1]x ∈4a )2a t ()t (h )x (f ],e ,1[e t 22x--==∈=令 ;ae e )1(f )e (h )x (f 1e a ,21e 2a 2max -===+≤+≤时，即…………5分;a 1)0(f )1(h )x (f 1e a ,21e 2a max -===+>+>时，即 …………7分综上可知：.1)0()(1e a )1()(1max 2max a f x f ae e f x f e a -==+>-==+≤时，；时，…………8分 另解：（Ⅰ）由f(x)是定义域为]1,1[-的偶函数可知，f(x)在[0,1]x ∈的最大值即可为f(x)的最大值．当时，[0,1]x ∈⇒-=.ae e f(x)x 2x )2(ae e 2(x)f x 2x 'a e e x x -=-=当.]10[)x (f ,0)x (f 0a '单调递增，在区间故恒大于时，≤此时ae e f x f -==2max )1()(当2aln x 0)2((x)f 0a '=⇒=-=>a e e x x ，时①当，时时，可得，即0)x (f ]1,0[x 2a 002aln '>∈≤<≤.]10[)x (f 单调递增，在区间故 此时ae e f x f -==2max )1()(②当，时，时时，可得即0)x (f ]1,2a ln [x 0)x (f ]2a ln ,0[x 2e a 2,12a ln0''≥∈≤∈≤<≤< .]12aln [.]2a ln 0[)x (f 单调递增，在区间单调递减，在区间可知;a 1f(0)(x)f 2e a 1e ;ae e f(1)(x)f 1e a 21;e a f(0)f(1)max 2max -==≤<+-==+≤<+<⇒>时时故又③，时时，可得即0)x (f ]1,0[x 2e a ,12aln '<∈>>.]10[)x (f 单调递减，在区间可知 此时a f x f -==1)0()(max综上可知：.1)0()(1e a )1()(1max 2max a f x f ae e f x f e a -==+>-==+≤时，；时，…………8分（Ⅱ）法一：)]()[32()(22x f e a x a x x g x ---+==x x e a ax x ae ax a x )32()32(22--+=⋅--+………9分要时，]1,0[∈x 函数)(x g 的图象恒在直线y=e 上方，则2(23)x x ax a e e+-->当时，]1,0[∈x 恒成立．所以2132xx e a x --++<-，………10分213()2xx e h x x --++=-令1,1x t x t -=∴=-，1te t ≥+ ，所以222(1)3(1)3(1)52()()111t t e t t t t h x m t t t t --+--+++-==≥=----+ 所以4()(1)731h t t t =++-≥-+，………13分当12,1,0t t x +===时等号成立．………14分当时，3-<a )(x g 的图象恒在直线y=e 上方．…15分（Ⅱ）法二：)]()[32()(22x f e ax a x x g x ---+= =x x e a ax x ae a x a x )32()32(22--+=⋅--+…9分 要时，]1,0[∈x 函数)(x g 的图象恒在直线y=e 上方，即时，]1,0[∈x e x g >)(min 成立，…………10分 )('x g()(3)(1)x f x x a x e '=++-，令)('x g =0，解得123,1x a x =--= 当，时时，可得且，即0)x (g ]1,0[x 0a -3a 03-a -'≤∈≠≥≤ .]10[)x (g 单调递减，在区间故此时.0a 3a ,3a e )a 2()1(g )(g in 矛盾且与≠-≥-<⇒>--==e x m …………11分 ②当，时，时时，可得即0)x (g ]1,3--a [x 0)x (g ,]3--a ,0[x 3a 4-,13--a 0''≤∈≥∈-<<<<.]13--a [.]3-a -0[)x (f 单调递减，在区间单调递增，在区间可知 此时e x g >)(min e )1(g ,e )0(g >>⇔且,-3a e )1(g ,23-e -a e 32a )0(g <⇒><⇒>--=又故3a 4--<<时可满足题意；…………12分③，时时，可得即0)x (g ]1,0[x -4a ,13-a -'≥∈≤≥.]10[)x (g 单调递增，在区间可知 此时.4a .4a ,23-e -a e 32)0(g )(g in 时可满足题意故又-≤-≤<⇒>--==a x m …13分 综上可知：当时，3-<a )(x g 的图象恒在直线y=e 上方．…………15分。
浙江省杭州二中2011届高三第五次月考试题(理综)
浙江省杭州二中2011届高三年级第五次月考理科综合能力测试第I 卷本卷共20小题，每小题6分，共120分以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1 ； C 12； N 14 ； O 16 ； Si 28； S 32； Na 23；F 19； Mg 24 ； Cl 35 . 5; Ba 137; K 39 ; Cu 64; P 31; Ag 108 ; Fe 56; Br 80 、选择题（本题共17小题。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，选对得6分，选错的得0分）1•下列是一些科学家曾经做过的经典实验，有关叙述正确的是（）A .用32P 标记的噬菌体去感染大肠杆菌，经离心后放射性不会出现在上清液中B •验证甲状腺激素促进中枢神经系统发育作用时的最佳实验材料是小蝌蚪C •验证生长激素促进骨的生长作用时用幼年狗做实验动物比较合适D .用实验动物小鼠验证胰高血糖素具有升高血糖的功能时，实验组注射一定浓度的胰 高血糖素溶液，对照组应注射等量的蒸馏水2. HIV 能通过细胞表面的 CD4（ —种受体蛋白）识别 T 细胞（如图甲），如果给AIDS 患者大量注射用CD4修饰过的红细胞，红细胞也会被HIV 识别、入侵（如图乙）。
因HIV 在红细胞内无法增殖，红细胞成为 HIV 的 陷阱细胞”这为治疗AIDS 提供了新的思路。
入侵到红细胞的 HIV 随红细胞凋亡后可被免疫系统清除B. T 细胞与红细C. 红细胞可作为陷阱细胞”与其结构有关D.3.A. 根的向地性和茎的背地性C .植物的向光性和顶端优势 B .茎的背地性和植CD4与双缩脲试剂反应呈紫色 A.生长素浓度变化后对植物器官产生了相同影响效果的一组是4•利用胚胎移植，可以开发遗传特性优良的母畜繁殖潜力，较快地扩大良种畜群。
下列有 关早期胚胎的来源中，错误的是 s* 負 胚胎觀 ■受穡卵体外培养.早期胚胎B.人工授積_►受精卵 _»早期胚胎 细胞梳移植・重组细胞_早南胚胎D.受精卵—基因工程一 重组细胞肚外培养•早期胚胎5.在某小岛上的一种啄木鸟，其喙长分布如图甲，而其唯一的食物是一种在树干中的虫，其深度分布如图乙。
浙江省杭州二中高三英语2月月考试题
2011学年杭州二中高三年级第五次月考英语试卷选择题部分（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
1. ________ new round of competition for customers has started with discounted products inGome and Suning, setting off ________ wave of shopping rush at the end of the year.A. A; 不填B. The; aC. A; theD. A; a2. I won’t go to see the movie Under The Hawthorn Tree with Irene—________ the movie is notgood. Sometimes Irene just talks too muchA. now thatB. not thatC. in thatD. but that3. Jessica, I’m moving to New York. Could you please ________ any mail to my new addressthere?A. downwardB. forwardC. rewardD. award4. Banks are required to send us bank statements regularly so that we can ________ where ourmoney is going.A. keep track ofB. keep under controlC. keep pace withD. keep in touch with5. Although he is not from a wealthy family, he can generally get what he wants one way or________.A. othersB. anotherC. other elseD. the others6. While at school, we were often taught that constant communication ________ understanding.A. makes outB. makes forC. leaves outD. leaves for7. I turned back only to find an old schoolmate whose name ________ me for the moment.A. avoidedB. failedC. escapedD. slipped8. ________ in her childhood experiences, her psychological problem is a big challenge to herdoctor.A. Deeply rootedB. Deeply rootingC. Being deep rootedD. Having deeply rooted9. — Do you think the boy will achieve his dream and become president of the States one day?— Well, ________.A. just take things easy.B. only time will tellC. time fliesD. things happen10. It’s reported that a naturalist has just discovered a new ________ of orchid in the forest.A. collectionB. diversityC. varietyD. section11. It is known to all that every minute ________ full use of ________ the lessons will benefitstudents a great deal.A. which makes; studyingB. when made; to studyC. that made; to studyD. when is made; studying12. According to the policeman, a candle ________ the curtains on fire, which caused the disaster.A. producedB. lostC. caughtD. set13. Readers having been making good comments on the book, but ________ actual sales, it is stillfar from satisfactory.A. by means ofB. in place ofC. in terms ofD. in line with14. The high chimney in the factory was in such a bad ________ that it suddenly ________.A. state; fell apartB. situation; burst outC. condition; fell awayD. shape; burst in15. It is love and passion rather than money and medals ________ sport is all about.A. whichB. whatC. thatD. whose16. We were hoping to finish the project by next week—________, however, we won’t make it untilthe week after.A. so farB. as it isC. by and byD. in addition17. The fish raised in the lab grew to very big sizes, sometimes as much as five feet ________length.A. inB. forC. atD. on18. The village seemed ________, the only sign of life ________ some trees waving in the howlingwind.A. alone; wereB. deserted; beingC. lonely; wasD. abandoned; to be19. I went over to buy two ice-creams for my two kids, but the shop assistant told me ________ wasleft.A. eitherB. neitherC. noneD. no one20. —Hi, guys! How are you all keeping?—________.A. Very well, thanksB. Not at allC. Sorry, very slowD. It just depends第二节：完型填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
浙江省杭州二中高三第五次月考数学试卷理科
浙江杭州二中高三年级第五次月考数学试卷（理科）第I 卷（共50分）命题：徐存旭 校对：陆华兵一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{(,)|(1)1,,},P x y y k x x R y R ==-+∈∈22{(,)|20,,}Q x y x y y x R y R =+-=∈∈，那么集合Q P 中 （ ）A ．没有一个元素 B ．至多一个元素 C ．只有两个元素 D ．有一个或两个元素2.已知点(,)()n n a n N *∈都在直线3240x y --=上，那么在数列{}n a 中有 （ ）A ．790a a +>B ．790a a +<C ．790a a +=D ．790a a ⋅=3．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a , b 的值分别为 （ ）A ．0.27,78B ．0.27,83C ．2.7,78D ．2.7,834．函数(1)||xxa y a x =>的图象的大致形状是（ ）5．n 个连续自然数按规律排成下表根据规律，从2007到2009的箭头方向依次为（ ）A ．↓→ B ． →↑ C ． ↑→D ． →↓6．下列说法错误．．的是 （ ） A ．如果命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 B ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”C ．若命题p ：2,10x R x x ∃∈-+<，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≥开始 n=1,S=1n=n+1 S=S+n 结束输出S 是否 （第12题图）D ．“1sin 2θ=”是“30θ=︒”的充分不必要条件7．将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有 （ ）A ．15 B ．18 C ．30 D ．368．()f x 是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '->，对任意的正数a b 、，若a b >，则必有 （ ）A ．()()af a bf b <B ．()()af b bf a <C ．()()bf a af b <D ．()()bf b af a <9．已知椭圆E 的离心率为e ，两焦点为12,F F ，抛物线C 以1F 为顶点，2F 为焦点，P 为两曲线的一个交点，若12PF e PF =，则e 的值为 （ ）A ．33 B ．32C ．22D ．6310．设定义域为R 的函数1,(1)1()1(1)x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩， ，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有且仅有三个不同的实数解123x x x 、、，则222123x x x ++= （ ）A ．2222b b + B ．5 C ．13 D ．2232c c +第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．复数232(1i)1i +-化简后的结果为 ．12．已知数列{}n a 中，11a =，1n n a a n +=+，利用如图所示 的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语 句是___________．13．“神七”问天，举国欢庆．据科学计算，运载“神舟七号”飞船的“二号”系列，在点火1分钟通过的路程为2km ，以后每分钟通过的路程增加2km ，在到达离地面240km 的高度时，与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是___________分钟．14．设二项式3)2(xx +展开式中常数项的值为 ．15．函数()sin 3()f x x x x R ωω=+∈，又()2f α=-，()0f β=且αβ-的最小值等于34π，则正数ω的值为__________．16．设不等式组0,022x y x y ≥≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩所表示的区域为A ,现在区域A 中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线12y x =上方的概率为 ． 17．已知,a b 都是负实数，则2a ba b a b+++的最小值是 ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分） 已知函数21()3cos cos 4442x x x f x =++．（1）求)(x f 的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、，满足,cos cos )2(C b B c a =- 求函数)(A f 的取值范围.19．（本小题满分14分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为27.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用ξ表示取球终止时所需要的取球次数．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ； （3）求甲取到白球的概率．20．(本小题满分14分)设数列{}n a 的各项都是正数，11a =，11112n n n na a a a +++=+ ，2n n n b a a =+ .（1）求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的通项公式； （3）求证：()()()122311111111n n a a a a a a +++⋅⋅⋅+<+++ .21.（本小题满分15分）已知曲线C 上的动点(,)M x y 满足到点(1,0)的距离比到直线2x =-的距离小1.（1）求曲线C 的方程；（2）过点(2,4)P 的直线与曲线C 交于A 、B 两点，在线段AB 上取点Q ，满足AP QB AQ PB ⋅=⋅，证明：（ⅰ）112PAPBPQ+=；（ⅱ）点Q 总在某定直线上22.（本小题满分15分）已知定义在正实数集上的函数21()22f x x ax =+，2()3ln g x a x b =+，其中0a >．设两曲线()y f x =，()y g x =有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用a 表示b ，并求b 的最大值； （2）求证：()()f x g x ≥（0x >）杭州二中高三年级第二学期数学试卷（理科）参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCACDDCBAB二、填空题11. 22i +； 12. 10n <（或9n ≤）; 13. 15; 14. 6; 15.23 16. 34； 17. 2(21)- 三、解答题,0sin ,sin )sin(≠=+∴A A C B 且.320,3,21cos ππ<<==∴A B B …………12′ ,1)62sin(21,2626<+<<+<∴ππππA A故函数)(A f 的取值范围是3(,2)2…………12′19. 解：(1)设袋中原有n 个白球,由题意知：227(1)2(1)2767762n n n C n n C --===⨯⨯，所以(1)n n -=12， 解得n=4(舍去3n =-),即袋中原有4个白球; …………4′ (2)由题意,ξ的可能取值为1，2，3，44342324432141(1);(2);(3);(4)776776535765435P P P P ξξξξ⨯⨯⨯⨯⨯⨯===========⨯⨯⨯⨯⨯⨯所以，取球次数ξ的分布列为：ξ 1 2 3 4P47 27 435 13585E ξ=…………9′ (Ⅲ)因为甲先取,所以甲只有可能在第1次和第3次取球,记“甲取到白球”的事件为A ， 则()("1"P A P ξ==或 “ξ=3”）,所以24()(1)(3)35P A P P ξξ==+==…………14′ 20. 解：⑴由条件得：()22112n n n na a a a +++=+ ∴12n nb b += ∵21112b a a =+= ∴12n nb b += ∴{}n b 为等比数列∴2nn b = …………4′⑵由22nnn a a += 得 21122n n a +-±+=又0n a > ∴ 21212n n a ++= …………9′ ⑶∵321112122n n n n a a +++-=++()3232122/121202n n n n ++++=-++>（或由()22211122n n n n n n a a a a ++++-+=-即()()1112nn n n n a a a a ++-++=），∴{}n a 为递增数列. ∴()()2111n n n n n n a a a a a a ++=+<+从而()11112nn n a a +<+∴()()()212231111111111222n n n a a a a a a +++⋅⋅⋅+<++⋅⋅⋅++++111221111212nn ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎛⎫⎝⎭==-< ⎪⎝⎭- …………14′21.解：（1）依题意有22(1)21x y x -+=+-，由显然2x >-，得22(1)1x y x -+=+，化简得24y x =； …………5′（2）证明：（ⅰ）AP QB AQ PB ⋅=⋅AP AQ PQ PA PBQBPB PQ-⇒==-AP PB AP PQ PB PQ PB PA ⇒⋅-⋅=⋅-⋅2AP PB PB PQ AP PQ ⇒⋅=⋅+⋅112PAPBPQ⇒+=…………10′（ⅱ）设点A 、B 的坐标分别为1122(,)(,)x y x y 、，不妨设点A 在点P 与点B 之间，点(,)Q x y ，依（ⅰ）有121212124()21122242()x x x x x x x x x -+=+=----++⋅*，又可设过点P （2,4）的直线方程为(2)4y k x =-+，得22222(2)4(844)416164y k x k x k k x k k y x=-+⎧⇒+--+-+⎨=⎩， 2212122248441616,k k k k x x x x k k -+-++=⋅=，代入上*式得2222224844284214844161628242k k k k k k k k k x k k -+---===-+-+--⋅+，又42y k x -=-，得 220x y -+=，当直线AB 的斜率不存在时，也满足上式.即点Q 总过直线220x y -+=，得证. …………15′22. 解：（Ⅰ）设()y f x =与()(0)y g x x =>在公共点00()x y ，处的切线相同．()2f x x a '=+∵，23()a g x x'=，由题意00()()f x g x =，00()()f x g x ''=．即22000200123ln 232x ax a x b a x a x ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，由20032a x a x +=得：0x a =，或03x a =-（舍去）．即有222221523ln 3ln 22b a a a a a a a =+-=-． …………4′ 令225()3ln (0)2h t t t t t =->，则()2(13ln )h t t t '=-．于是当(13ln )0t t ->，即130t e <<时，()0h t '>；当(13ln )0t t -<，即13t e >时，()0h t '<．故()h t 在130e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，为增函数，在13e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∞为减函数，于是()h t 在(0)+，∞的最大值为123332h e e ⎛⎫= ⎪⎝⎭． …………8′（Ⅱ）设221()()()23ln (0)2F x f x g x x ax a x b x =-=+--> 则()F x '23()(3)2(0)a x a x a x a x x x-+=+-=>．故()F x 在(0)a ，为减函数，在()a +，∞为增函数，于是函数()F x 在(0)+，∞上的最小值是000()()()()0F a F x f x g x ==-=．故当0x >时，有()()0f x g x -≥，即当0x >时，()()0f x g x -≥． …………15′。
2011年浙江高考自选模块试题
2011年浙江高考自选模块试题及答案word版2011年普通高等学校招生全国统一考试自选模块测试姓名__________ 准考证号_____________________本试题卷共18题，全卷共12页。
满分60分，考试时间90分钟。
请考生按规定用笔将所选试题的答案写在答题纸上。
注意事项1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.将选定的试题题号用2B铅笔填写在答题纸的“题号”栏内，在科目标记栏内，将该题所属科目标记涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再填写和填涂。
3.考生在18道试题中任选6道试题作答，多选无效。
题号：01 科目：语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，然后回答问题。
崇祯二年中秋后一日，余道镇江往兖。
日晡，至北固，舣舟江口。
月光倒囊入水，江涛吞吐，露气吸之，噀①天为白。
余大惊喜。
移舟过金山寺，已二鼓矣。
经龙王堂，入大殿，皆漆静。
林下漏月光，疏疏如残雪。
余呼小仆携戏具，盛张灯火大殿中，唱韩蕲王金山及长江大战诸剧。
锣鼓喧阗，一寺人皆起看。
有老僧以手背采摋②眼翳，翕然张口，呵欠与笑嚏俱至。
徐定睛，视为何许人，以何事何时至，皆不敢问。
剧完，将曙，解缆过江。
山僧至山脚，目送久之，不知是人、是怪、是鬼。
【注】噀①：（xùn）喷；摋②：（sà）按揉。
（选自《张岱散文选集》）（1）指出第一段中两处景物的不同特点，并分析写法上的主要差异。
（4分）（2）归纳“余”的性格特点，并联系第二段简析文章描写这一人物的手法。
（6分）题号：02 科目：语文“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的诗歌，然后回答问题。
陈酿李琦酒瓶是酒的家酒从瓶里被倒在杯里像是做客却一去不返那种积蓄了多年的香像一场梦的精华在短暂的瞬间，烟消云散酒香散尽的过程让人伤感倾尽陈酿的酒瓶被酒瓶爱好着珍贵地收藏然而谁会去多想它与陈酿相守的岁月还有那些曾被把守的烈性（1）本诗为何不以“酒”而以“陈酿”为题？（4分）（2）诗歌表达了怎样的思想感情？（6分）题号：03 科目：数学“数学史与不等式选讲”模块（10分）设正数x，y，z满足2x+2y+z=1.（1）求3xy+yz+zx的最大值；（5分）（2）证明：（5分）题号：04 科目：数学“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）已知直线l：（t为参数，为l的倾斜角，且0＜＜π）与曲线C：（为参数）相交于A，B两点，点F的坐标为（1.0）（1）求△ABF的周长；（5分）（2）若点E（-1，0）恰为线段AB的三等分点，求△ABF的面积，（5分）题号：05 科目：英语阅读理解（分两节，共5小题；每小题2分，共10分）阅读下面短文，并根据短文后的要求答题。
浙江省杭州二中高三理综第五次月考试卷 人教版
浙江省杭州二中高三理综第五次月考试卷人教版2007.3.15第Ⅰ卷（选择题，共126分）本卷共21小题，每题6分，共126分。
以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 O~16 N~14 Al~27 He~4一、选择题（本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题6分，共78分。
）1．利用植物的茎尖、叶片、茎段、花药、花粉等，在无菌的条件下，培养在玻璃器皿中人工配制的培养基上，使它发育成完整的植株。
这种技术可以用来培育新品种，可以在较短时间内大量繁殖植物，还可以防止植物病毒的危害。
下列关于这种技术的叙述正确的是（）①这种技术利用了植物细胞的全能性②这种技术叫做组织培养，可以克隆生物体③这种技术属于细胞工程的应用领域之一④这种技术属于无性繁殖的方式A．① B．①② C．①②③ D．①②③④2．将菜豆幼苗在含有32P的培养液中培养1小时后，转移到不含P的培养液中。
测定表明，刚移出时植株各部分都含有32P，6小时后32P在下部叶中明显减少，在上部未展开的叶中含量增多，以后数天嫩叶中32P始终维持较高水平。
下列有关说法正确的是（）A．刚移出时下部叶生长迟缓，P在体内难以再利用B．移出6小时内苗中P相对含量稳定，不发生再利用C．移出后P的再利用始终受到调节，P优先分布于生长旺盛部位D．移出后数天苗中P的相对含量稳定，不会表现出缺乏症3．某同学想探究二氧化碳浓度与光合作用速率的关系。
他取A、B、C、D四株都有5张叶片的小白菜，用直径1cm的打孔器打取小叶圆片各10片，并设法抽去气体使之下沉，置于光下。
取100mL三角瓶4个，编号1～4，按下表操作（光照、温度相同且适宜）并记录结果。
下列评价或修正不合理的是（）编号实验处理30min内上浮叶圆片数（片）叶圆片来源叶圆片数（片）自来水（mL）NaHCO3(克)1 A 10 40 0 22 B 10 40 1 63 C 10 40 3 44 D 10 405 5A．自变量二氧化碳浓度的控制不严格B．只要控制光照、温度相同即可C．实验材料本身存在的差异会影响实验结果D．制备的叶圆片在投入三角瓶之前应放于黑暗处4．诱导酶的总量约占细胞蛋白质含量的10%。
浙江省杭州二中高三英语第五次月考试题【会员独享】
浙江省杭州二中2011届高三年级第五次月考英语试题选择题部分（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0．5分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
1．________ new round of competition for customers has started with discounted products in Gome and Suning, setting off ________ wave of shopping rush at the end of the year．A．A; 不填B．The; a C．A; the D．A; a2．I won’t go to see the movie Under The Hawthorn Tree with Irene—________ the movie is not good．Sometimes Irene just talks too muchA．now that B．not that C．in that D．but that 3．Jessica, I’m moving to New York．Could you please ________ any mail to my new address there?A．downward B．forward C．reward D．award4．Banks are required to send us bank statements regularly so that we can ________ where our money is going．A．keep track of B．keep under control C．keep pace with D．keep in touch with 5．Although he is not from a wealthy family, he can generally get what he wants one way or ________．A．others B．another C．other else D．the others6．While at school, we were often taught that constant communication ________ understanding．A．makes out B．makes for C．leaves out D．leaves for7．I turned back only to find an old schoolmate whose name ________ me for the moment．A．avoided B．failed C．escaped D．slipped8．________ in her childhood experiences, her psychological problem is a big challenge to her doctor．A．Deeply rooted B．Deeply rootingC．Being deep rooted D．Having deeply rooted9．— Do you think the boy will achieve his dream and become president of the States one day?— Well, ________．A．just take things easy．B．only time will tellC．time flies D．things happen10．It’s reported that a naturalist has just discovered a new ________ of orchid in the forest．A．collection B．diversity C．variety D．section11．It is known to all that every minute ________ full use of ________ the lessons will benefit students a great deal．A．which makes; studying B．when made; to studyC．that made; to study D．when is made; studying12．According to the policeman, a candle ________ the curtains on fire, which caused thedisaster．A．produced B．lost C．caught D．set13．Readers having been making good comments on the book, but ________ actual sales, it is still far from satisfactory．A．by means of B．in place of C．in terms of D．in line with 14．The high chimney in the factory was in such a bad ________ that it suddenly ________．A．state; fell apart B．situation; burst outC．condition; fell away D．shape; burst in15．It is love and passion rather than money and medals ________ sport is all about．A．which B．what C．that D．whose16．We were hoping to finish the project by next week—________, however, we won’t make it until the week after．A．so far B．as it is C．by and by D．in addition 17．The fish raised in the lab grew to very big sizes, sometimes as much as five feet ________ length．A．in B．for C．at D．on18．The village seemed ________, the only sign of life ________ some trees waving in the howling wind．A．alone; were B．deserted; being C．lonely; was D．abandoned; to be 19．I went over to buy two ice-creams for my two kids, but the shop assistant told me ________ was left．A．either B．neither C．none D．no one20．—Hi, guys! How are you all keeping?—________．A．Very well, thanks B．Not at allC．Sorry, very slow D．It just depends第二节：完型填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。
数学文卷·2011届浙江省杭州二中高三5月模拟考试(2011.05)
2011年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式：如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式P (A +B )=P (A )+P (B )V =Sh如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B )棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =31Sh次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C kn p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式棱台的体积公式S = 4πR 2)2211(31S S S S h V ++=球的体积公式其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =34πR 3的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知茎叶图列举了集合U 的所有元素，设}9,6,3{=A ，则=A C U ( ) (A) {5} (B) {5,12} (C) {12，13} (D) {5，12，13}2. 已知复数213⎪⎭⎫⎝⎛+-=i i z ，则下列说法正确的是（ ）(A)复数z 在复平面上对应的点在第二象限 (B) i z 43--=(C) 5=z (D)复数z 的实部与虚部之积为-12 3. 设R b a ∈,,则使b a >成立的一个充分不必要条件是（ ）(A) 33b a > (B)ba 11< (C) 22b a > (D) 0)(log 2>-b a4. 对于不重合的两平面βα,，给定下列条件：①存在平面；都垂直于，使得γβαγ, ②存在平面；都平行于，使得γβαγ, ③存在直线m l m l //,,使得βα⊂⊂；④存在异面直线βαβα//,//,//,//,,m m l l m l 使得其中可以判定βα,平行的条件有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C)3个 (D) 4个 5. 右图的程序框图输出S 的值为（ ）(A) 62 (B) 126 (C)254 (D) 510 6.在数列｛a n ｝中，==+==++6111,2;2,2a a a n a a n a n n n n 则为正偶数时，当为正奇数时，当（ ）(A) 11 (B) 17 (C) 22 (D)237.过点9)2(:)2,1(22=+-y x C l M 将圆的直线分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l 的方程是（ ）(A) 1=x (B) 1=y (C) 01=+-y x (D) 032=+-y x8. 函数xx x f π-=2sin )(存在零点的区间为( )(A) (0,1) (B) (1,2)(C) (2,3) (D) (3,4)9. 过双曲线12222=-by a x 的左焦点F 作⊙O : 222a y x =+的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C ，若ο120=∠ACB ,则双曲线的渐近线方程为（ ） (A) x y 3±= (B) x y 33±= (C) x y 2±= (D) x y 22±= 10.已知，ABC ∆若对任意一定是则有ABC AC CB BA R k ∆≥+∈,,（ ）(A)直角三角形 (B) 钝角三角形 (C) 锐角三角形 (D) 以上均有可能非选择题部分（共100分）11.为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后， 画出了频率分布直方图（如图），己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为l ：2：3， 第2小组的频数为12，则抽取的男生人数 .12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .13.已知实数42,0520402,-+⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-y x y x y x y x y x 则满足的最大值为 .14.已知正数的最小值为则满足b a ab b a b a +=+,, . 15. 第1行：21+20第2行：22+20，22+21第3行：23+20，23+21，23+22第4行：24+20，24+21，24+22，24+23 …由上述规律，则第n 行的所有数之和为 . 16. 已知函数[)xx f x f x x f x x f x f R x f 的则满足时，且当，满足的定义域为)()2(,)(,1),()2()(<=+∞∈-=+的取值范围是 . 17.设集合{}()，组成的集合记为由所有且记对于A e b a b a e i M b a M i i i iii i i ,,,6,2,1,,6,5,4,3,2,1<=⋅⋅⋅=∈=)6,,2,1(,1⋅⋅⋅=∈=''=i A e e e e B i ii i ｝｛设集合，从集合A,B 中各取一个元素，则两元素和为整数的概率为 .三、解答题：：本大题共5小题，共72分。
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浙江省杭州二中2011届高三年级第五次月考
自选模块试题
注意事项：
1．本试卷共18题，全卷共10页。
满分60分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
将选做的题的题号按规定要求填写在答题纸的“题号”框号内。
4．考生课任选6道题作答，所答试题应与题号一致；多答视作无效。
5．考试结束，只需上交答题卷。
语文
题号：01
“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）
阅读下面的散文，然后回答问题。
答谢中书书
陶弘景[南北朝]
山川之美，古来共谈。
高峰入云，清流见底。
两岸石壁，五色交辉。
青林翠竹，四时俱备。
晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。
实是欲界之仙都。
自康乐以来，未复有能与其奇者。
康乐：谢灵运[东晋]，性喜游览。
1．“自康乐以来，未复有能与其奇者。
”有什么言外之意？
2．试分析文中景物描写的特点
题号：02
“中国现代散文诗歌欣赏”模块（10分）
阅读下面的诗歌，然后回答问题。
屋顶之树
羊令野[台湾]
星。
孤独的，照着
屋顶之树。
而那一撮
根须，遂有亚热带梦之孤独享受。
你的名字呢？
你的家族呢？
你不落脚于土地。
很像你的弟兄们：
云之闲逸。
星之孤高。
你们是孪生的，那样呼吸着。
呼吸着每座星球之土壤。
而你：
不属于辽远的丛林。
不属于哪一只手植。
不属于这都市的
屋顶之树。
乃如我的额发一样孤独的：
无花。
无果。
一种不属于土壤之植物。
1．屋顶之树有什么特点？
2．试分析这首诗写法上的特点。
参考答案
语文
题号：01答案：
1．这句话表达了作者要像谢灵运那样，陶情怡乐于这美妙的山水之中，抒发了归隐林泉的终身志趣。
2．运用丰富的色彩写山川之美，动静结合使景物充满生气，以声响反衬环境的宁静，以此表现作者对这美妙山水的喜爱。
题号：02
1．这是一棵孤独的树。
虽然活的潇洒，承受星光的照耀，享受亚热带的梦幻，像云一样悠闲，但它长于屋顶，根无附着，没有同类的关怀，无花也无果，命运辛酸无奈。
2．这首诗处处写树，处处以人自况。
诗人借树喟叹身世，却含而不露。
在低沉、清冷、孤苦中有一中种凄婉的美。