《“握手”中的数学问题》教学设计
二年级小学数学握手教案
二年级小学数学握手教案一、教学目标：1. 知识目标，学生能够掌握数学中握手问题的基本概念和解题方法。
2. 能力目标，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感目标，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和团队意识。
二、教学重点和难点：1. 重点，握手问题的基本概念和解题方法。
2. 难点，引导学生运用逻辑思维解决握手问题。
三、教学准备：1. 教师准备，熟悉握手问题的基本概念和解题方法，准备好教学素材。
2. 学生准备，学生需要准备好纸和笔，以便在课堂上进行练习和思考。
四、教学过程：1. 导入新课，教师向学生介绍握手问题的背景和基本概念，引发学生的兴趣。
2. 学习新知，教师通过举例和讲解，向学生介绍握手问题的解题方法，包括奇数人数和偶数人数的情况。
3. 操练演练，教师布置练习题，让学生在课堂上进行练习和思考，引导学生运用所学知识解决握手问题。
4. 拓展延伸，教师引导学生思考握手问题在生活中的应用，拓展学生的思维。
5. 归纳总结，教师和学生一起总结握手问题的解题方法，梳理知识点，强化学生的记忆。
6. 课堂作业，布置相关的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。
五、教学反思：本节课主要围绕握手问题展开，通过引导学生解决握手问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，学生表现积极，能够理解和掌握握手问题的解题方法。
但也发现部分学生在奇数人数和偶数人数的情况下容易混淆，需要在后续的教学中加强巩固和训练。
六、教学反馈：通过本节课的教学，学生对握手问题有了基本的了解和掌握，能够运用所学知识解决简单的握手问题。
教师将继续引导学生进行更多的练习和思考，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
七、教学建议：在后续的教学中，教师可以通过更多的实例和练习，帮助学生进一步掌握握手问题的解题方法，激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习效果。
同时，教师还可以结合生活实际，引导学生思考握手问题在生活中的应用，拓展学生的思维，提高学生的综合能力。
初中数学_数学建模课——“握手”问题的探究与应用,教学设计学情分析教材分析课后反思
《“握手”问题的探究与应用》“教学设计课型：数学建模上课时间：主备人：教学目标：1.经历由实际问题抽象出数学模型的过程，体会数学建模思想。
2.经历由特殊到一般的探究过程，掌握“握手”问题的规律探究方法,3.能够运用“握手”问题的模型解决实际问题教学重点：经历由实际问题抽象出数学模型的过程，渗透数学建模思想。
教学难点：运用“握手”问题的模型解决实际问题一、问题提出班级迎新晚会上，n位同学两两握手一次致意，他们共握手多少次？【设计意图】学生通过握手游戏体会由特殊到一般的探究过程，教师和学生一起建立了数学模型，学生学习热情高涨，小组形象展示，理解到位。
思考1：数线段小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔，在小明画的直线上点了8个点，你知道现在这条直线上有多少条线段吗？同学们，你能帮小明快速回答这个问题吗？思考2：火车票往返于青岛、北京南的同一辆动车，中途经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德州东、沧州西、天津南、廊坊站点，（只考虑站点）那么该列火车需要安排多少种不同的车票？【设计意图】通过两个例题类比“握手”问题学生很容易解决，两道题目的设计比较巧妙，一个是可重复，一个是不可重复，学生体会类比思想的同时，也体会到一题多变一题多解。
二、活学活用小组合作举出能运用“握手”理论解决的实例。
要求：1、请写下实例并解答2、请思考你列举的实例中：_ _相当于“握手”问题中的人；_ _相当于两两握手；__相当于握手次数。
【设计意图】类比上面建立的模型解决实际问题，设计的练习题涉及到数角，数交点个数，数直线条数，循环比赛，送贺卡，数对角线条数等问题，学生都很容易回答，同时，让学生小组交流每个问题中什么相当于“握手”问题中的人，什么相当于“握手”问题中的两两握手，什么相当于握手次数，学生掌握类比的数学思想方法三、挑战自我1、如下图：已知相邻两点距离为1。
你知道AF上共有多少条线段吗？2、如下图：已知相邻两点距离为1。
你知道AJ上共有多少条线段吗？3、已知相邻两点距离为1。
人教版九年级数学上册：21.3 实际问题与一元二次方程 握手问题和互赠礼物问题 教案
人教版九年级数学上册：21.3 实际问题与一元二次方程握手问题和互赠礼物问题教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第21.3节“实际问题与一元二次方程——握手问题和互赠礼物问题”主要通过具体的生活情境，让学生学会运用一元二次方程解决实际问题。
本节内容紧密联系学生的生活，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对一元二次方程有一定的了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能会对将实际问题转化为数学问题感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们运用一元二次方程解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元二次方程在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过解决握手问题和互赠礼物问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程在实际问题中的应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，求解一元二次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学活动和板书。
2.学生准备：预习相关知识，了解一元二次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍握手问题的背景，引发学生的兴趣。
例如：“在一场聚会中，所有人都与其他人握手一次，请问总共发生了多少次握手？”2.呈现（10分钟）教师引导学生分析握手问题，将其转化为数学问题。
设共有n人参加聚会，每个人都要与其他人握手一次，求总共发生的握手次数。
3.操练（10分钟）教师引导学生运用一元二次方程解决握手问题。
设共有x人参加聚会，则握手次数为x(x-1)/2。
学生分组讨论，求解x的值。
《“握手”中的数学问题》教学设计
《“握手”中的数学问题》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：通过学生自主探究，互动研讨等形式多样的实践活动，形成对“握手问题”实质的理解，形成这类数学问题的知识链，掌握这类数学问题的解题关键。
2、过程与方法：通过猜想、游戏、画图、讨论等活动，让学生初步感知化归、类比、从特殊到一般、数形结合等数学思想方法。
3、情感态度与价值观（1）通过“握手”问题情境的创设，对学生进行文明礼仪教育，激发学生学习兴趣和探索欲望。
（2）让学生在问题解决中体验成就感，体会学习的快乐。
（3）通过模型的构建过程，体验数学与生活的紧密联系，培养自主探索精神和团结协作意识。
二、学情分析：联想到初中几何问题中的许多题目都与该问题相似，如数线段条数、直线条数、角的个数、多边形的对角线条数问题；单循环比赛的比赛场次问题等。
学生该类问题不易掌握，不知从何处考虑；同时考虑到此问题与高中教学内容“排列与组合”衔接较密切，因此，我上了一节“握手中的数学问题”数学模型的研究性学习课。
三、教学重难点：重点：加深对“握手问题”实质的理解，并能应用该模型解决实际问题。
难点：从实际问题中抽象、转化为握手问题进行解答。
四、教学方法：情景导入法、游戏法、观察法、讨论法、发现法、探究归纳法五、教学过程：（一）创设情境，激趣导入我国是一个文明古国，礼仪之邦，大家在初次见面时都要互相握手，以示友好。
老师今天与同学们初次见面，让我们来认识一下吧！（与前排某个同学做出握手姿势，握完后说：“初次见面，请多关照！”）同学们互相之间是不是也应该……（同学之间开始握手）很好，因时间关系，我们握手到此为止。
但老师现在有一个问题，我们班假如有64个同学，如果每两个同学之间互相握手一次，那么一共握手多少次？你们先小组之间互相讨论一下，再猜一猜答案。
[设计意图] 通过“握手”这样一个起点低，贴近学生生活，符合学生认知水平的问题情境作为课堂导入，即对学生进行了文明礼仪的教育，又一下拉近了师生之间的距离，活跃了课堂气氛，激发了学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，同时又过渡自然，直接进入主题。
初中数学握手问题教案
初中数学握手问题教案教学目标：1. 让学生理解握手问题的背景和意义，培养学生解决实际问题的能力。
2. 让学生掌握握手问题的解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识和沟通能力。
教学重点：1. 握手问题的解决方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学难点：1. 握手问题的解决方法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生提出实际生活中的握手问题，引起学生对握手问题的兴趣。
2. 学生讨论并回答问题，教师总结并引导学生思考握手问题的解决方法。
二、新课（20分钟）1. 教师通过PPT课件向学生讲解握手问题的背景和意义。
2. 教师引导学生思考并解决握手问题，学生分组讨论并写出解题过程。
3. 教师选取几组学生的解题过程，进行讲解和评价，引导学生总结握手问题的解决方法。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师给出几道类似的握手问题，学生独立解决并交流解题思路。
2. 教师选取几道学生的解题过程，进行讲解和评价，引导学生进一步巩固握手问题的解决方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确握手问题的解决方法。
2. 学生分享自己在解决握手问题过程中的收获和感受。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置几道类似的握手问题，让学生课后独立解决，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过实际生活中的握手问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养了学生的团队合作意识和沟通能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考和总结握手问题的解决方法，提高学生解决问题的能力。
同时，还要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，使他们在课堂上都能有所收获。
人教版九年级数学上册：21.3 实际问题与一元二次方程 握手问题和互赠礼物问题 教学设计
人教版九年级数学上册：21.3 实际问题与一元二次方程握手问题和互赠礼物问题教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第21.3节实际问题与一元二次方程，主要通过握手问题和互赠礼物问题，让学生学会运用一元二次方程解决实际生活中的问题。
本节内容紧密联系生活，激发学生学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
教材以问题为导向，引导学生自主探究，合作交流，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对一元二次方程有一定的了解。
但解决实际问题的能力有待提高，特别是将实际问题转化为数学模型，运用一元二次方程求解。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们主动探究，培养他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解握手问题和互赠礼物问题的实际背景，掌握解决这类问题的方法。
2.会运用一元二次方程解决实际生活中的问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握握手问题和互赠礼物问题的解决方法，能运用一元二次方程解决实际问题。
2.难点：将实际问题转化为数学模型，求解一元二次方程。
五. 教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究，发现规律，培养学生解决问题的能力。
2.案例教学：通过具体案例，让学生理解并掌握解决实际问题的方法。
3.合作交流：鼓励学生相互讨论，分享解题心得，提高沟通与合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例资料，如握手问题和互赠礼物问题的实际背景。
2.准备课件，展示解题过程，引导学生思考。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示握手问题和互赠礼物问题的实际背景，引导学生关注生活中的数学问题。
2.呈现（10分钟）呈现握手问题和互赠礼物问题，让学生尝试解答。
引导学生发现这些问题都可以转化为求解一元二次方程。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生尝试解决握手问题和互赠礼物问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）总结解题方法，引导学生归纳出一元二次方程解决实际问题的步骤。
鲁教版(五四制)六年级下册数学第五章《“握手问题”建模探究》一等奖创新教学设计
鲁教版（五四制）六年级下册数学第五章《“握手问题”建模探究》一等奖创新教学设计《“握手问题”建模探究》教学设计课标要求：《数学课程标准》要求在数学课程中，注重发展学生的几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
通过“握手问题”的专题建模探究，引导学生建立数学模型，构建思维体系，利用新颖的问题条件激发学生形成分析、评价和创造等高阶思维。
学习目标：1、通过观察、探究，尝试建立“握手问题”的数学模型2、能借助“握手问题”的数学模型解决相关问题。
3、经历“握手问题”的探究过程，体验类比想象、数形结合、建模应用等数学思想和方法，培养学数学、用数学的兴趣与能力。
教材分析：鲁教版六年级下册第五章《基本平面图形》中涉及到确定交点个数、确定直线条数、数线段的条数、数角的个数和对角线的条数等规律的探究，这部分内容应以现实生活中的大量实例为素材，帮助学生有意识的积累活动经验，获得成功的体验。
学生的认知过程应是基于操作，又高于操作——从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考，本课正是在此基础上加以设计和施教的。
学情分析：平面几何图形一章多个章节涉及到了探索规律的研究，而且主要类型之间有密切的体系联系，在新授课的学习中虽然已有接触研究和联系，但是从学生的反馈看，因为是片段式的学习，所以感觉比较零碎，班级半数以上的同学在遇到类似问题时找不到思路，往往靠数，正确率低且答题效率也不高。
针对以上情况，引导学生对该类型问题进行建模，形成独立思考与快速解决该类型问题的能力就尤为重要。
评价设计：1.通过【第一、二环节】情景引入，让学生充分感悟达成学习目标1。
通过【第三、第四环节】学生活动，让学生合作、交流，达成学习目标1、2。
通过学生的自主思考、小组交流、全班展示表现以及第五、六环节完成目标3的达成。
教学重点难点：重点：引导学生建立数学模型，并能熟练应用解决基本问题难点：利用模型灵活解决常见问题，关注分类讨论，关注关键条件的变化教学过程：【第一环节】情景引入：一位先生说：“前些日子，我同我太太一起参加了一个宴会，酒席上还有另外四对夫妻。
人教版九年级数学上册教学设计本《一元二次方程 实际问题-握手 贺卡 比赛问题》
人教版九年级数学上册教学设计本《一元二次方程实际问题-握手贺卡比赛问题》一. 教材分析人教版九年级数学上册的“一元二次方程实际问题-握手贺卡比赛问题”这一节，主要让学生掌握一元二次方程在实际问题中的应用。
通过握手、贺卡、比赛等问题，引导学生将现实生活中的问题抽象为一元二次方程，并运用数学知识解决实际问题。
教材通过这些问题的设计，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一元二次方程的理论知识，对解一元二次方程有一定的掌握。
但在实际问题中的应用，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也各有差异，需要在教学过程中给予不同的关注和引导。
三. 教学目标1.了解一元二次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生将现实生活中的问题抽象为一元二次方程，并运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程在实际问题中的应用。
2.难点：将现实生活中的问题抽象为一元二次方程，并运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等环节，自主探索一元二次方程在实际问题中的应用。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关实际问题素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的握手问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现一系列的实际问题，如贺卡问题、比赛问题等，让学生观察和思考这些问题如何用一元二次方程来表示。
3.操练（20分钟）学生分组讨论，尝试将呈现的实际问题抽象为一元二次方程，并求解。
教师在这个过程中给予适当的引导和帮助。
4.巩固（15分钟）学生独立完成一些类似的实际问题，检验自己对一元二次方程在实际问题中的应用的掌握程度。
教师在这个过程中及时给予反馈和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一元二次方程在实际问题中的应用范围，讨论还有哪些实际问题可以利用一元二次方程来解决。
初中数学握手传播问题教案
初中数学握手传播问题教案教学目标：1. 让学生理解握手传播问题的背景和意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流和团队协作的能力。
教学内容：1. 握手传播问题的定义和基本概念。
2. 握手传播问题的解决方法和步骤。
3. 握手传播问题的应用和实践。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或视频引入实际的握手传播问题，如病毒传播、信息传递等。
2. 引导学生思考握手传播问题的实际意义和应用场景。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍握手传播问题的定义和基本概念，如感染者、易感者、传染源等。
2. 通过示例讲解握手传播问题的解决方法和步骤，如建立数学模型、计算传播速度等。
三、课堂讲解（10分钟）1. 详细讲解握手传播问题的解决方法和步骤，如建立数学模型、计算传播速度等。
2. 结合实例进行分析，让学生理解并掌握握手传播问题的解决过程。
四、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习结果进行点评和指导，解答学生的疑问。
五、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，让学生合作交流，共同解决握手传播问题。
2. 引导学生思考握手传播问题的应用和实践，如病毒传播的防控等。
六、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握握手传播问题的解决方法和步骤。
2. 引导学生思考握手传播问题在实际生活中的应用和意义。
教学评价：1. 对学生的课堂练习进行评价，检查学生对握手传播问题的理解和掌握程度。
2. 对学生的课堂表现和小组讨论进行评价，检查学生的合作交流和团队协作能力。
教学资源：1. 图片或视频素材，用于导入和示例。
2. 练习题，用于课堂练习。
教学建议：1. 在教学过程中，注重引导学生思考握手传播问题的实际意义和应用场景。
2. 通过示例和练习，让学生掌握握手传播问题的解决方法和步骤。
3. 鼓励学生合作交流和团队协作，培养学生的合作能力和团队精神。
初中数学握手升级教案
初中数学握手升级教案教学目标：1. 让学生掌握握手问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对组合数学的认识和兴趣。
教学内容：1. 握手问题的定义和解决方法。
2. 握手问题的扩展和应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些实际的握手场景，如政治会议、体育比赛等，引导学生关注握手现象。
2. 提问：什么是握手问题？为什么会产生握手问题？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解握手问题的定义：在一定的场合，每个人都要与其他人握手，求总共需要握多少次手。
2. 讲解握手问题的解决方法：a. 枚举法：对于较小的人数，可以直接列出所有可能的握手组合。
b. 公式法：当人数较多时，可以使用组合数学中的公式来计算。
三、案例分析（15分钟）1. 分析题目：设有10个人，每个人都需要与其他人握手，求总共需要握多少次手。
2. 引导学生运用枚举法和公式法解决问题。
3. 讲解握手问题的扩展：如何计算在特定条件下（如人数、时间等）的握手次数。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题目：设有15个人，每个人都需要与其他人握手，求总共需要握多少次手。
2. 学生独立解答，老师巡回指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结握手问题的解决方法。
2. 强调握手问题在实际生活中的应用。
六、课后作业（课后自主完成）1. 巩固握手问题的解决方法，尝试解决更复杂的问题。
2. 搜集生活中的握手现象，下节课分享。
教学反思：本节课通过讲解握手问题，使学生掌握了组合数学的基本知识，提高了学生运用数学解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用多种方法解决问题，培养学生的创新思维和团队合作精神。
同时，结合实际生活中的握手现象，激发学生对数学的兴趣和热情。
人教版数学七年级上册复习：《握手中的数学问题》教学设计
（四）课堂练习
1.练习设计：根据握手问题的难度，设计不同层次的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
2.练习指导：针对学生在练习中遇到的问题，给予个别辅导，帮助学生找到解决问题的方法。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，及时反馈，鼓励学生持续进步。
（五）总结归纳
1.知识梳理：引导学生回顾本节课所学的内容，总结握手问题的解决方法和组合数学在其中的应用。
2.思维拓展：鼓励学生思考握手问题在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等，激发学生的创新意识。
3.情感升华：强调数学与现实生活的紧密联系，培养学生对数学的热爱和敬畏之心，为下一节课的学习奠定基础。
4.创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握握手问题的组合数学原理，能够运用数学符号进行表达和计算。
2.培养学生将现实生活中的问题转化为数学问题的能力，提高学生的问题解决策略。
3.深化学生对数学思维方法的理解，特别是对于组合问题的分析与应用。
-本节课学到了哪些新的数学知识和方法？
-在解决握手问题的过程中，遇到了哪些困难和挑战？是如何克服的？
-对组合数学有了哪些新的认识和理解？
5.作业评价：在批改作业时，关注学生的解题思路、计算过程和反思深度，给予针对性的评价和建议，鼓励学生在下一次的学习中取得更好的表现。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识在解决实际问题中的价值，激发学生为国家和民族的繁荣富强而努力学习的责任感。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的数学运算和初步的代数知识。在此基础上，学生对握手问题的探讨既能够巩固已学的知识，又能够激发他们对数学新领域的探索兴趣。然而，由于组合数学的概念对学生来说相对抽象，部分学生可能在理解上存在困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
初中数学互赠握手教案
初中数学互赠握手教案一、教学目标1. 让学生掌握握手问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、团队协作的精神。
二、教学内容1. 握手问题的定义及意义。
2. 握手问题的计算方法。
3. 握手问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：握手问题的计算方法及应用。
2. 难点：如何解决复杂的握手问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际场景，如学校举办运动会，引导学生思考如何安排运动员的握手顺序。
2. 讲解握手问题的定义：握手问题是指在一定条件下，多人之间进行握手的问题。
握手问题通常分为互赠握手和单向握手两种情况。
3. 讲解握手问题的计算方法：（1）互赠握手问题的计算方法：首先确定参与握手的人数，然后根据人数计算出握手的总次数。
计算公式为：握手次数 = n(n-1)/2，其中n为参与握手的人数。
（2）单向握手问题的计算方法：首先确定参与握手的人数，然后根据人数计算出握手的总次数。
计算公式为：握手次数 = n(n-1)，其中n为参与握手的人数。
4. 举例讲解：通过具体的例子，让学生理解并掌握握手问题的计算方法。
5. 练习：布置一些握手问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 应用：引导学生思考握手问题在实际生活中的应用，如班级活动、聚会等场景。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调握手问题的计算方法和实际应用。
五、教学评价1. 评价学生对握手问题定义的理解程度。
2. 评价学生对握手问题计算方法的掌握程度。
3. 评价学生在实际应用中解决问题的能力。
六、教学拓展1. 引导学生研究握手问题在不同条件下的变化规律。
2. 引导学生探索握手问题在其它领域的应用。
七、教学资源1. 课件：用于展示握手问题的定义、计算方法和实际应用。
2. 练习题：用于巩固学生的学习效果。
八、教学建议1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论。
2. 采用循序渐进的教学方法，让学生逐步掌握握手问题的解决方法。
比赛场次之《握手次数》教案
在本次教学活动中，我尝试了多种方法引导学生探索握手次数的奥秘。从学生的反馈来看，大部分同学能够积极参与课堂讨论，主动思考问题，这让我感到很欣慰。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，关于导入新课的部分，我发现用生活中的实例来引起学生兴趣的方法比较有效。大部分同学能迅速联想到自己参加过的大型活动，从而更容易投入到新知识的学习中。但在今后的教学中，我应更加注意问题的设计，使其更具启发性和引导性，帮助学生更好地理解课程内容。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了握手次数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对握手次数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-公式的推导过程：理解n(n-1)/2这一公式的推导过程，尤其是为什么需要除以2。
-线段图、表格的灵活运用：如何将实际问题转化为线段图或表格，并从中找出规律。
-解决实际问题时，如何将问题抽象为数学模型：在复杂情境中，如何抓住关键信息，提炼出数学问题。
举例：在推导公式过程中，教师可以通过动画、图示等方法，让学生直观地理解为什么每次握手要除以2。同时，针对线段图和表格的运用，可以设计不同难度的练习题，帮助学生逐步掌握这些工具的使用方法。在解决实际问题时，教师应引导学生关注问题中的关键信息，如人数、握手规则等，从而将问题抽象为数学模型。
3.举例说明握手次数在实际生活中的应用，如聚会、比赛等场合。
本节课以比赛场次中的握手次数为切入点，让学生在实际问题中感受数学的魅力，提高解决问题的能力。
初中数学握手问题方程教案
初中数学握手问题方程教案教学目标：1. 让学生理解握手问题的背景和意义，提高学生解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用代数方法解决问题的习惯，提高学生的数学思维能力。
3. 使学生掌握二元一次方程的解法，提高学生的解题技巧。
教学内容：1. 握手问题的引入和分析。
2. 建立二元一次方程。
3. 解二元一次方程。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲解实际生活中的握手问题，引起学生的兴趣。
2. 向学生介绍握手问题的背景和意义。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解握手问题的具体情境，引导学生理解问题。
2. 引导学生分析问题，找出问题中的等量关系。
3. 指导学生建立二元一次方程。
三、例题讲解（15分钟）1. 通过具体例题，讲解解二元一次方程的方法。
2. 引导学生运用代数方法解决问题。
四、练习与讨论（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师组织学生进行讨论，分享解题心得。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 向学生提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
教学评价：1. 通过课堂讲解、例题分析和练习，评价学生对握手问题方程的掌握程度。
2. 关注学生在讨论中的表现，评价学生的合作能力和数学思维能力。
教学反思：本节课通过讲解握手问题，引导学生建立二元一次方程，培养学生运用代数方法解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
同时，要注重培养学生的合作能力和数学思维能力，提高学生的综合素质。
人教版握手问题说课稿
人教版握手问题说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是人教版教材中的《握手问题》，这是一节集趣味性、思维性于一体的数学课。
接下来，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程和板书设计六个方面进行说课。
一、教材分析《握手问题》是人教版小学数学课程中的一个内容，通常安排在逻辑推理和组合数学的单元。
本节课通过探讨握手的组合方式，引导学生了解组合数学的基本概念，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过直观的图形和实例，帮助学生理解抽象的数学概念。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解并掌握握手问题的基本概念和计算方法。
2. 过程与方法目标：通过小组合作探究，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的态度。
三、教学重难点1. 重点：掌握握手问题的计算公式，并能够正确应用。
2. 难点：理解握手问题中涉及的组合数学原理，尤其是排除自身不握手的情况。
四、教学方法本节课将采用启发式教学法和合作学习法。
通过提问引导学生思考，利用小组讨论和实践活动，让学生在互动中掌握知识。
五、教学过程1. 导入新课通过一个班级同学见面握手的实际场景，引出握手问题，激发学生的兴趣。
2. 探究新知(1) 教师提出问题：如果有n个人，每两个人之间都要握一次手，总共需要握几次手？(2) 学生小组讨论，尝试解决问题。
(3) 教师总结学生的讨论结果，引导学生发现握手次数与人数之间的关系。
3. 巩固练习(1) 教师出示不同人数的握手问题，让学生尝试解答。
(2) 学生上台展示解题过程，教师点评并总结握手问题的计算公式。
4. 拓展延伸(1) 讨论握手问题在现实生活中的应用，如会议、体育比赛等。
(2) 探讨握手问题与其他组合数学问题的联系。
5. 课堂小结(1) 教师总结本节课的主要内容和学习要点。
(2) 学生分享学习心得，教师给予正面的鼓励和反馈。
北师大版小学数学四年级上册《握手的学问课件》教学设计
握手的学问【教学内容】北师大版四年级上册93页内容“数图形的学问”【教学目标】1、通过创设问题情境，探究数线段的计算方法，使学生体验化繁为简、符号化、从简单的情形开始探寻数学规律的数学思想与方法。
2、能利用发现的规律和算法解释或解决生活中类似的问题。
3、激发学生学习数学的兴趣，发展学生的思维，感悟数学与生活的联系。
【教学重点】用不同的方法数线段【教学难点】从简单的情形开始探寻出数学规律【教学过程】一、创设情境握手是中华民族的优秀传统礼节，每当有客人、朋友来时，我们总会伸出双手与对方热情握手，表示欢迎。
今天我们一起探究“握手的问题”（出示课题）老师这里有两道关于握手的题目，请快速抢答：1、两位老同学见面，每人都握一次手，一共握了几次手？2、四位老同学见面，每两人都不重复的握一次手，一共握了几次手?3、假如我们全班47位同学每两人进行一次不重复的握手，一共要握多少次？二、问题探究1、用简洁的符号或者自己喜欢的图形来表示两个人互相握一次手的情形。
2、展示学生成果。
比较这些图形中，哪一种比较简洁。
交流得出：两点一线3、用这种方法来表示3个人、4个人、5个人互相握手的情况（学生独立尝试，再展示学生的学习成果。
教师适时点评引导）4、全班同学有47人，又该怎样办呢？先独立思考，再在小组内交流，提出你们的方案。
三、发现规律1、师出示学习建议：（1）独立观察上面每种情况的人数、图形与握手次数，认真思考它们之间的关系。
（2）小组内交流讨论。
2、反馈小组学习成果。
3、小结计算规律。
四、回顾总结通过对握手问题的研究，同学们发现了其中的规律和多种计算握手次数的好方法。
回想一下，你们是怎样获得这些成果的？在实际生活中，还有与握手类似的现象如打乒乓球、两人下棋比赛、两个人互通电话等等，课后去了解与研究。
五、课后作业1、四年级举行拔河比赛，每两个班之间都要比赛一场，4个班一共要赛几场？2、有10支足球队参加校际联赛，如果每两支队伍都要进行一场比赛，一共要比赛多少场?。
人教新课标 三年级下《握手中的数学秘密》教学设计
《握手中的数学秘密》教学设计【教学内容】依据2013人教版小学数学三年级下册第八单元《数学广角——简单的组合》内容为蓝本设计。
【教学目标】1、通过握手情景使学生理解并掌握握手次数与顺序无关，体会到数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法和思维来解决生活中的实际问题。
2、通过猜一猜、画一画、标一标、数一数和想一想等活动培养学生的归纳推理和探索规律的能力。
3、通过经历探索规律的过程，向学生渗透化繁为简的符号意识、化难为易、有序思考的数学思想。
【教学重点】学生能够通过画图找到几个人握手的总次数并结合图形发现规律。
【教学难点】学生能够通过握手人数和握手总次数的算式发现规律。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
（2—3分钟）师：孩子们，我们初次见面谁愿意跟老师握个手，相互认识一下。
你好！真高兴能够认识你。
孩子们，你们看我和这位同学握了手，他也和我握了手，我们俩这叫“握了一次手”。
现在我们俩换个位置还叫“握了一次手”，我们握手的次数跟我们两个站的位置没关系。
孩子们，握手是中华民族优秀的传统礼节，每当有客人、朋友、外宾来时，表示欢迎。
其实握手这个礼节中还藏着许多数学秘密呢？你们想知道吗？今天这节课桑老师就和大家一块儿来揭开——《握手中的数学秘密》。
（贴板书）二、问题引领，自主学习。
1、提出问题、指导方法。
（大屏幕显示）（5分钟）师：孩子们请看大屏幕，你能从上面这幅图中得到那些数学信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？生：生：生：他们一共握了几次手？师：孩子们你们可真了不起，提出了这么多问题！因为爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。
（板书：提出问题解决问题）今天这节课我们就来探究：（6个人一共握了几次手？）这个问题。
师：我们先来猜一猜，他们一共握了几次手？生：生：生：师：我们猜的对不对呢，用什么办法可以找到呢？生：生:生：用画图的方法。
师：从几个人握手开始找呢？生：生：生：师：其实早在两千七百多年前，我国古代的大哲学家和思想家老子早就告诉我们了，到家请看大屏幕，把老子告诉我们的方法大声读出来。
由握手问题引发的数学思考教学设计
《由握手问题引发的数学思考》教学设计(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《由握手问题引发的数学思考》教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于《由握手问题引发的数学思考》教学设计的文档，希望对你能有帮助。
1、使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法?2、使学生通过动手操作、观察比较、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。
3、进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，激发数学学习的兴趣，培养学生勇于探索的科学素养。
教学重点：引导学生发现规律，探究数线段的方法。
教学难点：掌握探究数线段的方法，体会化繁为简的数学思想。
教具、学具：多媒体课件、找规律表格、直尺教学过程：一、游戏设疑，引发思考同学们，我们来做一个小游戏：请两名同学上台，让他们俩握手一共可以握几次（1次）加上老师，我们3人两两握手，又一共可以握几次（3次）再请一名同学上台，4个人呢如果想知道更多的人两两握手，一共可以握几次，这种办法太麻烦了，你们有更好的办法吗﹙用符号代替人……﹚这就是我们今天要研究的数学问题（出示课题：由“握手问题”引发的数学思考）二、合作学习，探究规律同学们，我们不仅可以用符号、图形还可以用点代替人，用线段来表示握手的次数。
（一）从简到繁，经历过程师：现在我们就从最简单的两个点入手，逐渐增加点数，看一共能连接多少条线段﹙教师示范2个点和3个点的情况﹚下面请你们小组合作，接着往下画并填表格，看从中能发现什么规律（二）小组合作，自主探究：小组合作要求：（1）两人合作，一边画一边按要求填表。
（2）从4个点开始画，逐渐增加点数。
（3）通过表中的数据你能发现什么规律。
（4）把自己的发现与全班同学交流。
（学生认真读要求）学生探究，教师巡视学生的探究情况，注意收集学生探究的信息。
（三）汇报交流，概括规律：1、汇报交流：学生汇报4个点、5个点的情况。
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《“握手”中的数学问题》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：通过学生自主探究，互动研讨等形式多样的实践活动，形成对“握手问题”实质的理解，形成这类数学问题的知识链，掌握这类数学问题的解题关键。
2、过程与方法：通过猜想、游戏、画图、讨论等活动，让学生初步感知化归、类比、从特殊到一般、数形结合等数学思想方法。
3、情感态度与价值观（1）通过“握手”问题情境的创设，对学生进行文明礼仪教育，激发学生学习兴趣和探索欲望。
（2）让学生在问题解决中体验成就感，体会学习的快乐。
（3）通过模型的构建过程，体验数学与生活的紧密联系，培养自主探索精神和团结协作意识。
二、学情分析：联想到初中几何问题中的许多题目都与该问题相似，如数线段条数、直线条数、角的个数、多边形的对角线条数问题；单循环比赛的比赛场次问题等。
学生该类问题不易掌握，不知从何处考虑；同时考虑到此问题与高中教学内容“排列与组合”衔接较密切，因此，我上了一节“握手中的数学问题”数学模型的研究性学习课。
三、教学重难点：重点：加深对“握手问题”实质的理解，并能应用该模型解决实际问题。
难点：从实际问题中抽象、转化为握手问题进行解答。
四、教学方法：情景导入法、游戏法、观察法、讨论法、发现法、探究归纳法五、教学过程：（一）创设情境，激趣导入我国是一个文明古国，礼仪之邦，大家在初次见面时都要互相握手，以示友好。
老师今天与同学们初次见面，让我们来认识一下吧！（与前排某个同学做出握手姿势，握完后说：“初次见面，请多关照！”）同学们互相之间是不是也应该……（同学之间开始握手）很好，因时间关系，我们握手到此为止。
但老师现在有一个问题，我们班假如有64个同学，如果每两个同学之间互相握手一次，那么一共握手多少次？你们先小组之间互相讨论一下，再猜一猜答案。
[设计意图] 通过“握手”这样一个起点低，贴近学生生活，符合学生认知水平的问题情境作为课堂导入，即对学生进行了文明礼仪的教育，又一下拉近了师生之间的距离，活跃了课堂气氛，激发了学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，同时又过渡自然，直接进入主题。
（二）小组讨论，猜想答案1、老师让学生短暂讨论之后，请各小组代表报告答案并说明计算方法及理由。
[设计意图] 这种讨论的目的并不指望同学能获取解决问题的方法，而是要激起学生的求知欲望，所以时间不宜太长。
2、老师引导：刚才4个小组的同学都报出了自己的答案，但谁的答案是正确的呢？不忙，我们知道研究数学问题有一个重要方法，那就是先把复杂问题简单化，20个人太多，能不能先考虑4个人每两个人互相握手一次，共握几次？[设计意图] 因为对“握手问题”实质理解不深，所以学生的答案可能五花八门，这就造成了更多学生的认知冲突（到底谁的答案是对的？），就会激起学生更强烈的求知欲望。
此时老师适时引导，加深学生对“复杂问题简单化”这一重要数学思想方法的体验。
（三）游戏演示，探索规律1、让4位同学上台做互相握手演示，同学观察并思考[设计意图] 七年级学生个性天真活泼，通过游戏，进一步激发学生的学习兴趣。
2、老师引导：刚才4位同学的握手是杂乱无序的，你们能从中发现计算方法吗？怎样安排有序握手，才能发现规律，寻找到计算方法呢？待学生充分讨论后，老师请一位同学当导演，安排学生的有序握手，其他学生认真观察思考，发现规律，并寻找出计算方法。
握手方式1:握手方式2：注：1、待学生完成握手方式1后，老师问计算方法（3+2+1=6），进而追问5个人呢？64个人呢？2、握手方式2与生活实际不符，所以学生较难想到。
老师可以自己当导演安排学生握手，同时让学生记住与对方握手的次数，让他们体会到每两个人之间都握了两次手，重复一次，所以要除以2.[设计意图]通过学生自主探索，亲身体验，使学生在加深对“握手问题”实质理解的同时体验成功的快感，增强学习的兴趣。
在全班每4个同学之间的互相握手实践中，也培养了学生合作学习的意识。
（四）方法归纳，导出公式老师引导：刚才同学们的表现都很精彩。
那么你们能用公式表示出n 个人每两个人之间互相握手一次，一共握多少次手吗？握手总次数=1＋2＋3＋…＋（n-1）或握手总次数=2)1(n n[设计意图]培养学生从特殊到一般的数学思想方法和归纳概括能力。
（五）知识迁移，模型应用 例题13个球队进行单循环比赛（每两个球队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？5个球队呢？n 个球队呢？[设计意图]：通过类比方法，让学生明白单循环比赛问题和握手问题是同一个问题。
注：为保证比赛的公平性，避免偶然性，很多体育比赛采用多循环赛制。
联系学生喜欢的NBA 比赛，布置课外作业：利用课余时间了解一下NBA 比赛的常识及比赛安排，计算2015—2016赛季NBA 联盟将组织多少场常规赛？[设计意图]：利用所学知识，解决实际学生感兴趣问题，有利于激发学生学习数学的积极性。
提出问题：在本章《几何图形初步》中，同学们想一想，有没有和握手问题类似的图形问题？同学们讨论并积极发言。
[设计意图]：培养学生知识迁移，建立图形问题和握手问题的模型，达到举一反三、触类旁通的目的。
例题2.（1）如图（1）所示，图中共有条线段。
（2）如图（2）所示，图中共有 个角。
（3）如图（3）所示，图中共有 个三角形。
注：该例的设计基于学生的认知水平，接近学生的“最近发展区”。
这里的数线段，数角，数三角形，学生可能通过直观的“数”来得到答案。
老师应引导学生通过交流，悟出该类问题的思维方式与“握手问题”完全相同，可以化归为“握手问题”。
[设计意图]通过简单问题，让学生初步掌握“握手问题”模型的应用，为后续问题的进一步拓展奠定基础。
例题3：图中有多少条线段？多少个角？[设计意图]：学生利用所学握手问题知识解决具体图形问题。
当堂检测A C DE A （图1） （图2） （图3）1、20个球队进行单循环比赛，总的比赛场数是 场2、一条直线上有10个点，则共有 条线段。
3、(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第(1)组最多可以画________条直线；第(2)组最多可以画________条直线；第(3)组最多可以画________条直线．(2)探索归纳：如果平面上有n (n ≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画________条直线．(用含n 的代数式表示)4、锐角∠AOB 内部画99条射线,问图中一共有多少个角?（六）归纳小结，共同提升老师提问：1、 通过本堂课学习，你学会了什么？2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？学生自由发言，可以相互补充：1、学会了握手次数的计算公式2、懂得了可以先把复杂问题简单化3、学会了从特殊到一般的数学思想方法4、要学好数学，不但要会独立思考，还应会与别人合作交流……………………[设计意图] 通过学生自我小结，加深对本节课教学内容的理解，同时又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验，形成自己的见解。
（七）课后作业1、 与“握手问题”类似的例子在生活中还有很多，你能设计几个能用这个模型来解决的数学问题吗？请拿出来与同学交流解决。
2、元旦快要到了，提前祝同学们元旦快乐。
咱们全班每一名同学都要为其余每一名同学制作一张贺年卡，同学们思考一下：咱们班会共送出多少张贺年卡呢？[设计意图]让学生联系实际，不仅考查学生对“握手问题”的理解，而且让学生感受到数学与生活息息相关，同时在与他人的交流过程中，培养了学生团结协作的团队精神和思考数学问题、解决数学问题的能力。
六、板书设计（部分内容在课件中展示）4个同学：3＋2＋1=6次 5个同学：4＋3＋2＋1=10次握手总次数=1＋2＋3＋…＋（n-1）或握手总次数=2)1( n n七、教学反思：“握手问题”在小学时学生已有所接触，但大部分学生停留在初步感知上，对其问题实质理解不深，有的只是对公式的生搬硬套，（比如在提问20个同学互相握手一次，共握多少次手时，也有个别同学能回答出正确答案，但进一步提问计算方法及理由时，学生要么一脸茫然，要么简单回答说这种问题小学老师讲过，计算方法就是从1加到29）谈不上对“握手问题”思维方式的迁移应用。
这就是老师在上课时只重结果不重过程的严重后果。
在本节课教学中，我以“握手”这样一个起点低，贴近学生生活，符合学生认知水平的问题情境作为课堂导入，即对学生进行了文明礼仪的教育，又一下拉近了师生之间的距离，活跃了课堂气氛，激发了学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，同时又过渡自然，直接进入主题。
接着通过猜想、游戏、观察、讨论、画图等形式多样的活动，使学生在兴趣盎然、跃跃欲试的状态下主动学习，力求每个学生都能体验到成功的快乐。
教师只有把“学”的权利交给学生，把“思”的时间还给学生，把“做”的过程留给学生，改变传统的教学方法，引导学生主动探究，才能发挥学生的个性特长，激发学生的数学潜能和创新意识，培养学生良好的思维品质，才能使学生“知其然”又“知其所以然”。
在“如何安排有序握手，才能发现计算方法”这一环节，学生一般能想到第一种握手方式，第二种握手方式虽有利于数学问题的解决，但不符合生活实际，学生一般不能直接想到。
我在处理时是通过老师自己当导演引导学生完成。
如何引导学生自己找到第二种握手方式，才更有利于学生的学习和发展，是有待于进一步完善和改进的问题。