九年级上册数学期末模拟题

期末复习题

一．选择题

1．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

2．若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2

3．下列根式中属最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3=0时可配方得（）

A．（x﹣2）2=7 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=1 D．（x+2）2=2

5．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．内含

6．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程准确的是（）

A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289 C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289 7．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（）

A．5B．7C．D．

8．若=1﹣a，则a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1

9．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A．5B．7C．8D．10

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（）

A．5cm B．

πcm C．

πcm

D．5πcm

二、填空题

11．把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：

，二次项为，一次项系数

为，常数项为．

12．若方程x2﹣3x ﹣1=0的两根为x1，x2，则的值为_________

13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是．

14．已知两圆的半径分别为2和

6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是_______

15．已知一元二次方程（a﹣1）x2+a2+3a﹣4=0有一个根为零，则a的值为．

16．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为．17．如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积之和为cm2（结果保留π）．

18．在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，则a=_____,b=_______．

19．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为__________

20．已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，则蚂蚁爬行的最短距离为_______．

第19题图

第20题图

三、解答题

21．如图，已知△ABC．

（1）AC的长等于；

（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是；（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是．

22．计算：．

23．解方程：（1）2x2﹣4x﹣6=0（用配方法）；（2）2y2+4（y﹣1）=0（用公式法）．

24．在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1

个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

25．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

26．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．