北师大版数学八上 第六章 数据的分析 测试题
(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》检测(含答案解析)
一、选择题1．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为210cm 的队员换下场上身高为195cm 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（ ）A ．平均数变大，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变大D ．平均数变小，方差变小 2．已知一组数据：6，2，4，x ，5，它们的平均数是4，则x 的值为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．13．下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布A ．众数、中位数B ．众数、方差C ．平均数、方差D ．平均数、中位数4．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y z x >>B ．x z y >>C ．y x z >>D ．z y x >>5．“按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间t （单位：天）的情况统计如下：①平均数一定在40~50之间； ②平均数可能在40~50之间； ③中位数一定是45； ④众数一定是50． 其中正确的推断是（ ） A ．①④B ．②③C ．③④D ．②③④6．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数与中位数分别是（ ）A ．4次，4次B ．3.5次，4次C ．4次，3.5次D ．3次，3.5次7．已知一组数据x 1，x 2，x 3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x 1-2，x 2-2，x 3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（ ） A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数8．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（） A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．不能确定9．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．30和 20B ．30和25C ．30和22.5D ．30和17.510．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ） A ．数据个数是5 B ．数据平均数是8 C ．数据众数是8 D ．数据方差是011．某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（ ） A ．3件 B ．4件 C ．5件 D ．6件 12．五个正整数2、4、5、m 、n 的平均数是3，且m ≠n ，则这五个数的中位数是（ ）A ．5B ．4C ．3.5D ．3二、填空题13．数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是_____． 14．已知x 1，x 2…x 10的平均数是a ；x 11 ，x 12，…x 30的平均数是b ，则x 1，x 2…x 30的平均数是____．15．一组数据2，3-，0，3，6，4的方差是_________．16．某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是_____分．17．甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：甲的成绩乙的成绩环数78910环数78910频数2332频数4664则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差S甲、2S乙的大小关系为________．18．青少年科技创新大赛是一项具有30年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组参加青少年科技创新大赛．表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分），及方差2s，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应去的组是________．甲乙丙丁x78872s1 1.20.9 1.819．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S12，则S12__S02（填“＞”，“＝”或”＜”）20．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），则学期总评成绩优秀的是________．纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890三、解答题21．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为 人，扇形统计图中的m ＝ ，条形统计图中的n ＝ ；（2）求统计调查的初中学生每天睡眠时间的平均数和方差．22．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9． （1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．23．某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图（横轴的数据为组中值），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有__________名同学参加这次测验； （2）这次测验成绩的中位数落在__________分数段内；（3）若该校一共有600名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？24．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？25．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出D ：90100x ≤≤这一组对应的圆心角是_______度；（3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人？26．某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：.8085,A x < .8590,.9095,.95100B x C x D x <<）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：80,86,99,96,90,99,100,82,89,99；抽取的八年级10名学生的竞赛成绩没有低于80分的，且在C 组中的数据是：94,94,90. 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出图表中,,a b c 的值；（2）计算d 的值，并判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更稳定？请说明理由； （3）该学校七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（95x ≥）的学生人数是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得． 【详解】解：原数据的平均数为15×（183+187+190+200+195）=191（cm ）， 方差为15×[（183-191）2+（187-191）2+（190-191）2+（200-191）2+（195-191）2]=35.6（cm 2），新数据的平均数为15×（183+187+190+200+210）=194（cm ）， 方差为15×[（183-194）2+（187-194）2+（190-194）2+（200-194）2+（210-194）2]=95.6（cm 2），∴平均数变大，方差变大， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式． 2．B解析：B 【分析】根据算术平均数的计算公式列方程解答即可． 【详解】 解：由题意得：642545x +++=+，解得：x=3． 故选：B ． 【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法，掌握计算公式是解决问题的前提．3．A解析：A 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为18，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及中位数，进而可得答案． 【详解】解：由表可知，年龄为31岁与年龄为32岁的频数和为m ＋18−m ＝18， 则总人数为：15＋20＋18＝53，故该组数据的众数为30岁，中位数为：30岁，即对于不同的m ，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．4．B解析：B 【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x ，此时x 的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y ，则此时的y 一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ， 故x z y >>， 故选：B ． 【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．5．B解析：B 【分析】先按平均数公式列出代数式，50t ≥取最小值40.8x =，当73t >天时平均数大于50天，按中位数定义将数据排序，第25与26的平均数在45天，众数定义是t 即可判断． 【详解】1542563574513201040205050l lx ⨯+⨯+⨯+⨯++==，4220+5l x +=， 50t ≥， 4220+20+20.8=40.85tx +=≥， 4220+505tx +=>， 73t >，当73t >天时平均数大于50天，中位数：按表知数据已经排序，第25与26的平均数在45天， 众数：t(50t ≥)，②平均数可能在40~50之间正确，③中位数一定是45正确．①平均数一定在40~50之间不正确，④众数一定是50不正确． 其中正确的推断是②，③ 故选择：B ． 【点睛】本题考查平均数，中位数，众数，掌握平均数，中位数，众数的定义，会根据具体内容确定平均数，中位数，以及众数是解题关键．6．A解析：A 【分析】加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，w n ，则（x 1w 1+x 2w 2+…+x n w n ）÷（w 1+w 2+…+w n ）叫做这n 个数的加权平均数，依此列式计算即可求出参加篮球运动次数的平均数， 根据中位数的定义，将这组数据按从小到大或从大到小排列，处在中间位置的数据是中位数，当数据的个数为偶数时，中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 【详解】解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20 =（4+6+40+30）÷20 =80÷20 =4（次）．由于这组数据共有20个，所以中位数为第10和11个数据的平均数，因此这组数据的中位数为（4+4）÷2=4（次） 故选：A. 【点睛】本题考查的是加权平均数和中位数的求法．本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确，掌握相关定义是解题的关键．7．B解析：B 【分析】根据平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义即可得． 【详解】由中位数与众数的定义得：中位数和众数均会变化 原来一组数据的平均数为1233x x x x ++= 新的一组数据的平均数为1231232222233x x x x x x x -+-+-++=-=-则这两组数据的平均数发生变化原来一组数据的方差为22221231()()()3S x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦新的一组数据的方差为2221231(22)(22)(22)3x x x x x x ⎡⎤--++--++--+⎣⎦2221231()()()3x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦ 2=S则这两组数据的方差不变 故选：B ．【点睛】本题考查了平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义，熟记掌握数据整理中的相关概念和公式是解题关键．8．A解析：A 【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数． 故选：A ． 【点睛】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．9．C解析：C 【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得． 【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30， 所以该组数据的众数为30、中位数为20252+=22.5， 故选C ． 【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10．D解析：D 【分析】根据题目中的方差公式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：∵2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦， ∴数据个数是5，故选项A 正确，数据平均数是：788895++++=8，故选项B 正确，数据众数是8，故选项C正确，数据方差是：s2=15[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=25，故选项D错误，故选：D．【点睛】本题考查了方差、样本容量、算术平均数、众数，解题的关键是明确题意，会求一组数据的方差、样本容量、算术平均数、众数．11．B解析：B【分析】根据加权平均数的计算公式，先列出算式，再进行计算即可．【详解】解：∵3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，∴则这个兴趣小组平均每人采集标本是（4×3+3×4+5×4）÷11=4（件）．故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是找出权重，根据公式列出算式．12．D解析：D【分析】根据五个正整数2、4、m、n的平均数是3，且m≠n，可以得到m、n的值，从而可以得到这组数据的中位数．【详解】∵五个正整数2、4、5、m、n的平均数是3，且m≠n，∴（2+4+5+m+n）÷5=3，∴m+n=4，∴m=1，n=3或m=3，n=1，∴这组数据按照从小到大排列是1，2，3，4，5，∴这五个数的中位数是3，故选：D．【点睛】本题考查平均数和中位数，解答本题的关键是明确平均数、中位数的含义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．二、填空题13．1【分析】先根据中位数的定义求出x的值再根据众数的定义即可求解【详解】解：∵数据﹣3﹣2136x5的中位数是1∴x ＝1∴这组数据的众数是1故答案为：1【点睛】本题为统计题考查众数与中位数的意义中位数解析：1【分析】先根据中位数的定义求出x 的值，再根据众数的定义即可求解．【详解】解：∵数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，∴x ＝1，∴这组数据的众数是1．故答案为：1．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．14．【分析】利用平均数的定义利用数据x1x2…x10的平均数为ax11x12…x30的平均数为b 可求出x1＋x2＋…＋x10＝10ax11＋x12＋…＋x30＝20b 进而即可求出答案【详解】因为数据x1 解析：23a b + 【分析】利用平均数的定义，利用数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，可求出x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ，x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ，进而即可求出答案．【详解】因为数据x 1，x 2，…，x 10的平均数为a ，则有x 1＋x 2＋…＋x 10＝10a ，因为x 11，x 12，…，x 30的平均数为b ，则有x 11＋x 12＋…＋x 30＝20b ，∴x 1，x 2，…，x 30的平均数＝10+2300a b ＝23a b +． 故答案为：23a b +． 【点睛】本题考查的是样本加权平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 15．【分析】先求得数据的平均数然后代入方差公式计算即可【详解】解：数据的平均数=（2-3+3+6+4）=2方差故答案为【点睛】本题考查方差的定义牢记方差公式是解答本题的关键解析：253【分析】先求得数据的平均数，然后代入方差公式计算即可．【详解】解：数据的平均数=16（2-3+3+6+4）=2， 方差2222222125(22)(32)(02)(32)(62)(42)63s ⎡⎤=-+--+-+-+-+-=⎣⎦． 故答案为253． 【点睛】本题考查方差的定义，牢记方差公式是解答本题的关键．16．87【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可【详解】解：故答案为：87【点睛】本题考查加权平均数的意义和计算方法理解加权平均数的意义掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提解析：87【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【详解】 解：90280390587235x ⨯+⨯+⨯==++， 故答案为：87．【点睛】 本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．17．【分析】根据方差的定义列式计算即可【详解】解：∵甲的平均成绩=×（7×2+8×3+9×3+10×2）=85乙的平均成绩为×（7×4+8×6+9×6+10×4）=85∴s 甲2=（7-85）2×2+（8解析：22S S =甲乙【分析】根据方差的定义列式计算即可．【详解】解：∵甲的平均成绩=110×（7×2+8×3+9×3+10×2）=8.5， 乙的平均成绩为120×（7×4+8×6+9×6+10×4）=8.5，∴s甲2=110[（7-8.5）2×2+（8-8.5）2×3+（9-8.5）2×3+（10-8.5）2×2]=1.05s乙2=120[（7-8.5）2×4+（8-8.5）2×6+（9-8.5）2×6+（10-8.5）2×4]=1.05，∴s甲2=s乙2，故答案为：s甲2=s乙2．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义．18．丙【分析】根据方差和平均数的意义进行解答即可【详解】解：∵乙组丙组的平均数比甲组丁组大∴乙组丙组优先∵丙组的方差比乙组的小∴丙组的成绩比较稳定∴丙组的成绩较好且状态稳定应选的组是丙组故答案为丙【点睛解析：丙【分析】根据方差和平均数的意义进行解答即可．【详解】解：∵乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，∴乙组、丙组优先∵丙组的方差比乙组的小，∴丙组的成绩比较稳定，∴丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组，故答案为丙．【点睛】本题考查了方差和平均数的意义，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．19．=【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数那么这组数据的波动情况不变即方差不变即可得出答案【详解】∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后它的平均数都加上（或都减去解析：=【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．【详解】∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，∴则S12＝S02．故答案为：＝．【点睛】本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．20．甲乙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数然后与90比较大小即可得出答案【详解】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50+83×20+95×30=901乙的总评成绩是：88×50+9解析：甲、乙【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可得出答案．【详解】解：根据题意得：甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的总评成绩是：88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的总评成绩是：90×50%+88×20%+90×30%=89.6，则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人；故答案为：甲、乙．【点睛】本题考查了加权平均数，根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．三、解答题21．（1）40，25，15；（2）平均数：7，方差：1.15【分析】（1）根据5h的人数和所占的百分比，可以求得本次接受调查的初中学生人数，然后即可计算出m和n的值；（2）根据统计图中的数据，可以得到平均数，计算出方差．【详解】解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%＝40（人），m%＝10÷40×100%＝25%，即m＝25，n＝40×37.5%＝15，故答案为：40，25，15；（2）由条形统计图可得，x＝140×（5×4+6×8+7×15+8×10+9×3）＝7，s2＝140[（5﹣7）2×4+（6﹣7）2×8+（7﹣7）2×15+（8﹣7）2×10+（9﹣7）2×3]＝1.15．【点睛】本题考查了扇形统计图及条形统计图的信息关联、平均数和方差，熟练掌握概念和求法是解题的关键．22．（1）5件；（2）31，32，33，34，35，36，37，38，39【分析】（1）利用平均数的定义即可求解；（2）根据“平均数比你多30但方差一样”可得张师傅每天加工的零件数都比聪聪多30，即可求解．【详解】解：（1）这9天加工零件数的平均数为：12345678959++++++++=（件）； （2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪的相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差一样，∴张师傅每天加工的零件数为：31，32，33，34，35，36，37，38，39．【点睛】本题考查平均数和方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键．23．（1）40；（2）70.5～80.5；（3）285人【分析】（1）把各分段的人数加起来就是总数；（2）根据中位数的定义得出中位数就是第20个和第21个的平均数，从而得出答案； （3）先算出40人中80分以上的人的优秀率，再乘以总人数即可．【详解】解：（1）根据题意得：该班参加这次测验的学生共有：2+9+10+14+5=40（名）；故答案为：40；（2）因为共有40个数，所以中位数是第20和21个数的平均数，所以这次测验成绩的中位数落在落70.5～80.5分数段内；故答案为：70.5～80.5；（3）根据题意得：该校这次数学测验的优秀人数是600×14540+=285（人）． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，解题的关键是能读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是中位数、频数、频率．24．（1）8x =乙；20.8S =乙；（2）乙，见解析 【分析】（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．【详解】解：（1）()7978958x =++++÷=乙（个），()()()()()222222178987888980.85S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙； （2）应选乙去，理由：∵x x =甲乙 ∵2 3.2S =甲，20.8S =乙，∴22S S >甲乙，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．25．（1）见解析；（2）108 ；（3）C 组；见解析；（4）150人【分析】（1）根据B 组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，可得到C 组的人数，即可补全条形统计图；（2）用360°乘以D 组对应的百分比可得其对应圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有多少人．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60（人），∴C 组人数为60-（6+12+18）=24（人），补全图形如下：（2）D 组对应圆心角度数为：360°1810860⨯=︒， 故答案为：108； （3）中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C 组， 所以中位数落在C 组；（4）1500615060⨯=（人）， 答：这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有150人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26．无。
北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析含答案
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A.中位数是33℃B.众数是33℃C.平均数是℃D.4日至5日最高气温下降幅度较大2、某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间的中位数是（）A.6B.6.5C.7D.83、为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A.极差是6B.众数是7C.中位数是8D.平均数是104、抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：165，152，165，152，165，160，170，160，165，159.则这组数据的众数是（）A.152B.160C.165D.1705、甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是（）A.甲的方差比乙的方差大B.甲的方差比乙的方差小C.甲的平均数比乙的平均数小D.甲的平均数比乙的平均数大6、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（）A.B是A的倍B.B是A的2倍C.B是A的4倍D.一样大7、下列统计量中，不能反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（）A.中位数B.方差C.标准差D.极差8、已知样本数据x1， x2， x3，…，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为（）A.11B.9C.16D.49、如果一组数据，，...，的方差是4 ，则另一组数据，...，的方差是（）A.4B.7C. 8D.1910、如果一组数据a1， a2， a3，⋯，an，方差是2，那么一组新数据2a1， 2a2，⋯，2an的方差是（）A.2B.4C.8D.1611、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：kg）及方差（单位：kg²）如下表所示：甲乙丙丁24 24 23 202.1 1.9 2 1.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A.甲B.乙C.丙D.丁12、数据1，2，3，4，4，5的众数和中位数的差是（）A.1B.﹣0.5C.0.5D.﹣113、某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示．如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8 9 9 81 1 1.2 1.314、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A.平均数B.中位数C.方差D.众数15、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(共10题，共计30分)16、某车间7名工人日加工零件数分别为4，5，10，5，5，4，10则这组数据的众数是________.17、小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．测评类型平时测验期中考试期末考试成绩 86 90 81如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是________分.18、小明某学期数学平时成绩70分，期中考成绩80分，期末考成绩90分，计算学期总评成绩方法如下：平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%，那么小明这学期的数学总评成绩是________分．19、数据2，3，4，4，5的众数为________．20、我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级83 85 ________八年级________ ________ 95（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析________队的决赛成绩较好；21、数字2018、 2019 、2020 、2021 、2022的方差是________；22、数据-1，-2，0，3，5的方差是________。
北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析 单元测试题
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元测试题一、选择题（本大题共9小题，共27分）1.某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的()A. 最高分B. 平均数C. 方差D. 中位数2.下表为九(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果．则下列说法正确的是()A. 男生的平均成绩高于女生的平均成绩B. 男生的平均成绩低于女生的平均成绩C. 男生成绩的中位数高于女生成绩的中位数D. 男生成绩的中位数低于女生成绩的中位数3. 6.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是()A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数4.一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是()A. 3，2B. 2，2C. 2，3D. 2，45.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为更合适去参赛的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是()A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数7.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是()A. 众数是90分B. 中位数是95分C. 平均数是95分D. 方差是158.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选()甲乙平均数/环 9 8方差/环 1 1A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.小明在五天投掷铅球训练中，每天训练的最好成绩(单位：m)分别为10.1，10.4，10.6，10.5，10.4，关于这组数据，下列说法错误的是()A. 平均数是10.4B. 中位数是10.6C. 众数是10.4D. 方差是0.028二、填空题（本大题共7小题，共21分）10.某餐厅供应单价分别为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为__________元．第2页，共17页11.已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是______．12.一组数据2，4，a，6，7，7的中位数是5，则方差S2=______．13.某校初一共有四个班参加语文考试，甲班共有a人，平均得x分；乙班共有b人，平均得y分；丙班共有c人，平均得z分；丁班共有d人，平均得w分，则该校初一年级语文平均得分为___________________．14.已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是______．15.如图是甲、乙两射击运动员10次射击成绩的折线统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是______．16.已知一组数据−3，−1，0，a，3的平均数是0，则这组数据的方差是__________．三、解答题（本大题共5小题，共52分）17.某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).他们的各项成绩如下表所示：候选人笔试成绩/分面试成绩/分甲90 88乙84 92丙x90丁88 86(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值;(3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．18.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图的两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表所示：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲a7 7 1.2乙7 b8 c(1)请分别计算表格中a，b，c的值；(2)若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明理由。
北师大版八年级上第六章数据的分析单元测试含答案解析
《第6章数据的分析》一、选择题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是92．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和403．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．64．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数 B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8 B．C．2 D．57．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1 C．4，D．4，38．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（）A．400条B．500条C．800条D．1000条9．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5二、填空题11．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是______．12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为______．13．李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示（度）120 123 127 132 138 141 145 148 …估计李好家六月份总月电量是______度．15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是______cm，中位数是______cm．16．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为______．17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是______．18．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数19．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．20．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是______，极差是______．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是______年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．21．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18（1）请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；（3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组______ ______ ______乙组______ ______ ______23．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？24．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．《第6章数据的分析》参考答案一、选择题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是9【解答】解：这组数据的平均数为： =9，极差为：14﹣5=9，众数为：5，中位数为：9．故选B．2．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选：A．3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B．4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差42425459A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙． 故选：B ．5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数， 故选：D ．6．已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是（ ） A ．2.8 B ．C ．2D ．5【解答】解：因为一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，9，8，5． 该组数据的平均数为：（10+8+9+8+5）=8，方差S 2= [（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]= =2.8．故选：A ．7．已知：一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数和方差分别是（ ） A ．2， B ．2，1 C ．4， D ．4，3【解答】解：∵x 1，x 2，…，x 5的平均数是2，则x 1+x 2+…+x 5=2×5=10． ∴数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数是：′= [（3x 1﹣2）+（3x 2﹣2）+（3x 3﹣2）+（3x 4﹣2）+（3x 5﹣2）]= [3×（x 1+x 2+…+x 5）﹣10]=4，S′2=×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，=×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]=9× [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]=3．故选D．8．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（）A．400条B．500条C．800条D．1000条【解答】解：设湖中有x条鱼，则200：10=x：50，解得x=1 000（条）．故选D．9．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【解答】解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；B、可能会出现各班的人数不等，所以，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；故选A．10．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为： =9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选：A．二、填空题11．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是 1 ．【解答】解：从小到大排列此数据为：﹣2、0、1、2、4，处在中间位置的是1，则1为中位数．所以本题这组数据的中位数是1．故答案为1．12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为23 ．【解答】解：根据题意得：（11+13+15+19+x）÷5=16.2，解得：x=23，则x的值为23；故答案为：23．13．李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示（度）120 123 127 132 138 141 145 148 …估计李好家六月份总月电量是120 度．【解答】解：×30=120（度）．15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是39 cm，中位数是40 cm．【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm，11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm．故答案为：39，40．16．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为1，3，5或2，3，4 ．【解答】解：因为这三个不相等的正整数的中位数是3，设这三个正整数为a，3，b（a＜3＜b）；其平均数是3，有（a+b+3）=3，即a+b=6．且a b为正整数，故a可取1，2，分别求得b的值为5，4．故这三个数分别为1，3，5或2，3，4．故填1，3，5或2，3，4．17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 2 ．【解答】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2= [（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．18．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数19．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．【解答】解：选手A的最后得分是：（85×5+95×4+95×1）÷（5+4+1）=900÷10=90，选手B最后得分是：（95×5+85×4+95×1）÷（5+4+1）=910÷10=91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．20．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是345 ，极差是24 ．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是2008 年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．【解答】解：（1）这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；极差是：357﹣333=24；（2）2007年与2006年相比，333﹣334=﹣1，2008年与2007年相比，345﹣333=12，2009年与2008年相比，347﹣345=2，2010年与2009年相比，357﹣347=10，所以增加最多的是2008年；（3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数===343.2天．21．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18（1）请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；（3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组14 14 1.7乙组14 15 11.7【解答】解：（1）填表如下：平均数中位数方差甲组14 14 1.7乙组14 15 11.7（2）如图：（3）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．23．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？【解答】解：（1）=50（人）．该班总人数为50人；（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，图形补充如右图所示，众数是10；（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元．24．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．【解答】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=．乙的方差= [（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]=．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．。
北师大版数学八年级上册 第六章 数据的分析综合测评(含答案)
第六章 数据的分析综合测评（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82. 某车间5名工人日加工零件数（个）分别为5，9，3，4，3，这组数据的众数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．9个3. 学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名.某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4. 某校八年级八个班级向“希望工程”捐献图书的册数如下：所捐图书册数的中位数和众数分别是（ ） A ．90册，500册 B ．93册，500册 C ．90册，90册 D ．93册，90册 5. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是3.6，4.6，6.3，7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6.（2021年黑龙江）一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差7. 某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如下表：（各项满分均为10分）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1∶2∶3的比例确定各应聘者的最终得分，并以此为依据录取得分最高者，那么将被录取的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8. 在对一组数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：()()()()22222-3-3-4-x x x xn+++，由公式提供的信息，下列说法错误的是（ ）A ．这组数据共有4个B ．这组数据的中位数是3C ．这组数据的众数是3D ．这组数据的平均数是3.59. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ）A ．y ＞z ＞xB ．x ＞z ＞yC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x10. 下列说法：①一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5；②甲、乙两种麦种连续3年的平均亩产量相同，它们的方差分别为5和0.5，则乙麦种产量比较稳定；③一组数据2，4，x ，2，4，10的众数为2，则它的中位数是3，方差是48；④如果x 1，x 2，…x n ，的平均数是x ，那么(x 1−x ）+(x 2−x )+…+(x n −x )＝0.其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知一组数据1，3，a，10的平均数为5，则a=__________.12. 在“英语达人”中学生竞赛中，5位评委给小明的评分分别是：8，7，7，9，9，这组数据的的方差是__________.13. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元.这四种矿泉水某天的销售量如图1所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是__________元.图1 图214. 若一组数据8，3，x，y，5的众数和中位数分别是8和6，则这组数据的平均数为__________．15. 若一组数据a1，a2，…，a n的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是__________.16. 某中学学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行了调查，得到一组学生平均一周用出的零花钱的数据.图2是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6，又知此次调查中平均一周用出零花钱25元和30元的学生一共42人．则这组数据的众数是__________元，中位数是__________元.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17. （6分）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：考试类别平时成绩期中成绩期末成绩成绩（分）85 86 88如果按平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，求出小明该学期的总评成绩.18. （6分）某校200名学生参加植树活动，要求每人植树3~6棵.活动结束后对20名学生每人的植树量（单位：棵）进行了调查，调查结果如下表所示：棵数 3 4 5 6人数 5 9 5 1（1）这20名学生每人植树量的众数为__________棵，中位数为__________棵；（2）求这20名学生中植树棵树不少于5棵的人数所占的百分比.19.（8分）学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩（10分制）如下表所示：甲10 8 7 9 8 10 10 9 10 9乙7 8 9 7 10 10 9 10 10 10（1）甲队成绩的众数是__________分，乙队成绩的平均数是__________分；（2）哪个队的成绩比较整齐？20.（10分）“新冠肺炎”疫情期间，某口罩生产车间有15位工人，为了解生产进度，车间主任统计了15位工人某天生产口罩的只数如下表：每人生产口罩只数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）求这15位工人该天生产口罩的中位数和众数；（2）假如车间主任把每位工人每天生产口罩数定为250只，你认为这个定额是否合理？若不合理，应定为多少较为合理？请说明理由.21.（10分）“绿水青山就是金山银山”，某市市民积极参与义务植树活动.小致同学为了解自己所在小区300户家庭在4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：1 123 2 3 2 3 34 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如图3的统计图，请补充完整；②这30户家庭4月份义务植树数量的平均数是棵，众数是棵；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，小致同学所调查的这30户家庭中有8户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式植树的家庭有多少户？图322. （12分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩（单位：环）依次为：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.教练根据他们的成绩绘制了如图4所示的尚不完整的统计图表：图4 根据以上信息，解答下面的问题：（1）a=__________，b=__________，c=__________； （2）完成图6中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会__________．（填“变大”“变小”或“不变”）附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）对于三个数a ，b ，c ，用M {a ，b ，c }表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c }表示这三个数中最小的数，例如：M {-1，2，3}=1233-++=43，min {-1，2，3}=-1.如果M {3，x -1，5x +1}=min {2，-x +3，5x }，那么x = .2.（14分）在发生某公共卫生事件期间，某专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是：连续14天，每天新增疑似病例不超过7人.已知在过去的14天内，甲、乙两地新增疑似病例数据信息如下：甲地：总体平均数为2，方差为2； 乙地：中位数为3，众数为4和5.请你运用所学知识判断：甲、乙两地是否会发生大规模群体感染？请说明理由.（山东 于宗英）平均数 众数 中位数 方差 甲 8 a 8 c乙 8 9 b 3.2第六章数据的分析综合测评一、1. B 2. A 3. B 4. D 5. A 6. D 7. A 8. D 9. A 10. C二、11. 6 12. 0.8 13. 2.25 14. 6 15. 20 16. 25 25三、17. 解：小明该学期的总评成绩为：85×20%+86×30%+88×50%=86.6（分）.18. 解：（1）4 4（2）这20名学生中植树棵数不少于5棵的人数所占的百分比为：5+120×100%=30%.19. 解：（1）10 9（2）甲队的平均数为：（7+8×2+9×3+10×4）÷10=9；甲队的方差为：110()()()()2222 7-928-939-9+410-9+⨯+⨯⨯⎡⎤⎣⎦=1；乙队的方差为：110×()()()()222227-98-929-9+510-9⨯++⨯⨯⎡⎤⎣⎦=1.4.因为1<1.4，所以甲队的成绩比较整齐.20. 解：（1）这15位工人该天生产口罩的中位数是240只，众数是240只.（2）不合理.因为表中数据显示，每月能完成250件的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240只较为合理.21. 解：（1）①由已知数据可知种植3棵树的家庭有12户，种植4棵树的家庭有8户.补全统计图如图1：图1②3.4 3（2）300×830=80（户）.所以估计该小区采用这种形式植树的家庭有80户.22. 解：（1）8 9 0.4（2）乙成绩变化情况的折线如图2所示：图2（3）因为两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，所以甲的成绩较稳定，故教练选择甲参加射击比赛.（4）变小附加题1.12或132.解：①甲地不会发生大规模群体感染.理由如下：由题意，得()()()2221214122...214x x x ⎡⎤-+-++-⎣⎦=2，即()()()222121422...2x x x ⎡⎤-+-++-⎣⎦=28. 若甲地14天中存在某一天新增疑似病例超过7人，则最少为8人.因为（8-2）2=36＞28，所以没有一天新增疑似病例超过7人，故甲地不会发生大规模群体感染. ②乙地不会发生大规模群体感染.理由如下：因为一共有14个数据，所以中位数为第7，8个数的平均数.因为中位数是3，所以第7，8个数可能为2，4或3，3两种情况.若中间两个数是2和4，则前面六个数只能取0，1，2这三个数，所以前七个数中有一个数至少会出现3次.因为众数是4和5，所以后六个数中4和5至少各出现4次，不合题意；若中间两个数都是3，因为众数是4和5，则后六个数中4和5至少各出现3次，所以后六个数只能为4，4，4，5，5，5.所以前六个数只能取0，1，2，且每个数最多出现两次.所以，这14个数只能是：0，0，1，1，2，2，3，3，4，4，4，5，5，5. 所以乙地不会发生大规模群体感染.。
完整版北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析含答案
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是152、下列说法不正确的是（）A.数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B.选举中，人们通常最关心的数据是众数C.数据3、5、4、1、2的中位数是3D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定3、数据，，，，，的中位数是（）A. B. C. D.4、已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（）A.8B.9C.10D.115、某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。
要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道( )A.方差B.平均数C.众数D.中位数6、一组数据：6，3，4，5，6的中位数是（）A.4B.5C.4.5D.67、某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.181，181B.182，181C.180，182D.181，1828、2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是 ( )A. > ，应该选取B选手参加比赛；B. < ，应该选取A选手参加比赛；C. ≥ ，应该选取B选手参加比赛；D. ≤ ，应该选取A选手参加比赛.9、下列说法错误的是（）A.一组数据的众数，中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数，中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势10、如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该（）A.实地测量B.询问北京的朋友C.查找资料D.等老师介绍11、已知数据，则这组数的中位数是( )A.4B.6C.5D.7.512、某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（）A.42、42B.43、42C.43、43D.44、4313、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A.8.5，9B.8.5，8C.8，8D.8，914、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A.平均数B.标准差C.中位数D.众数15、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A.4B.5C.6D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是________．17、一组数据2， 4， 2， 3， 4的方差=________．18、数据1，2，3，4，6，3的众数是________．19、甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________．20、从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、9的中位数是________ ．21、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S2甲，S2乙，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.22、一组数据3，9，4，9，5的众数是________．23、已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2________S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）24、某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）．若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为________万元较为合适．25、数据1，2，3，4，5的平均数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？27、自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”.3月25日是第二十三个全国中小学生安全教育日.某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛.其中两名参赛选手的各项得分如表：如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按 6:3:1 计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？28、某公司抽查了10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：（1）求出上表中数据的众数和平均数；（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）？；若每度电的定价为0.5，估算本月的电费支出约多少元？29、为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是?女生收看“两会”新闻次数的中位数是?（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3 3 4 2 …根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．30、受疫情影响，某地无法按原计划正常开学，在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动.开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这两个班的五项指标（10分制）的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，则应推荐哪个班为在线教学先进班级？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B5、D6、B7、D8、B9、A10、C11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。
北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》章节检测卷-带答案
北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1 平均数算术平均数、加权平均数A.基础夯实1. 有一组数据：2 4 5 6 8 这组数据的平均数为（）A. 3B. 4C. 5D. 62. 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示.城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温(℃)27 27 24 25 28 28 23 26则这组数据的平均数是（）A. 24B. 25C. 26D. 273. 若a，b，c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（）A. 7B. 8C. 9D. 104. 如果一组数据−3−20 1 x 6 9 12的平均数为3 则x为（）A. 2B. 3C. −1D. 15. 某学校在开展“生活垃圾分类星级家庭”评选活动中，从八年级任选出10名同学汇报了各自家庭1天生活垃圾收集情况，将有关数据整理如下表.生活垃圾收集量(单位：kg)0.5 1 1.5 2同学数 2 3 4 1请你计算每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（）A. 0.9kgB. 1kgC. 1.2kgD. 1.8kg6. [2023·梅州期末]某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按3:7的比例算出期末成绩.已知小林这两项的考试成绩分别为80分，90分，则小林的体育期末成绩为分.7. 七年级一班某次英语测验后，现以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，抽查了4名同学，记录结果如下：+8−2+6−4.那么这4名同学的平均成绩是多少分？B.能力提升8. 若1 4 m7 8的平均数是5 则1 4 m+107 8的平均数是（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为78分，笔试成绩是80分，则面试成绩为分. 10. 评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3:2:5的比例确定，已知小明的数学考试分数为80分，作业分数为95分，课堂参与分数为82分求小明的数学期末成绩为多少.C.拓展思维11. 某农户在承包的荒山上共种植了44棵樱桃树2020年采摘时先随意采摘5棵树上的樱桃称得每棵树上的樱桃质量(单位：kg)如下：35 35 34 39 37.（1）根据以上数据估计该农户2020年樱桃的产量是多少千克；（2）已知该农户的这44棵树在2019年共收获樱桃1440kg若近几年的产量的年增长率相同依照（1）中估计的2020年的产量预计2021年该农户可收获樱桃多少千克？12. 小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）.测验类别平时期中考试期末考试测验1 测验2 测验3 课题学习成绩88 70 96 86 85 x（1）计算小青本学期平时的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？2 中位数与众数A.基础夯实1. 某学习小组7位同学为玉树地震灾区捐款捐款金额分别为5元6元6元6元7元8元9元则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 6元6元B. 7元6元C. 7元8元D. 6元8元2. 为切实落实“双减”丰富课后服务活动形式某校开展学生的绘画书法散文诗等艺术作品征集活动从八年级7个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50 45 4246 50 44 52 则这组数据的中位数和平均数分别是（）A. 46 47B. 45 47C. 50 46D. 42 463. 为了了解某种小麦的长势随机抽取了50株麦苗进行测量测量结果如表.苗高(cm)10 11 12 13 14株数（株）7 12 10 14 7则麦苗高的中位数是（）A. 10B. 11C. 12D. 134. [2023·深圳校考]某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习每人投篮10次他们投中的次数统计如表.投中次数 3 5 6 7 9人数 1 3 2 2 2则这些队员投中次数的众数中位数分别为（）A. 6 6B. 5 5C. 5 6D. 3 65. 为调动学生参与体育锻炼的积极性某校组织了一分钟跳绳比赛活动体育老师随机抽取了10名参赛学生的成绩将这组数据整理后制成统计表.一分钟跳绳个数181 184 185 186学生人数 2 5 1 2则这组数据的中位数是；众数是.B.能力提升6. 已知一组数据分别为3 8 4 5 x这组数据的众数是8 则这组数据的中位数是（）A. 3B. 4C. 5D. 87. 一组数据1 x 5 7有唯一众数且中位数是6 则平均数是.8. 2022年11月5日第二十三届深圳读书月盛大开幕本届读书月以“读时代新篇创文明典范”为年度主题2300余场文化活动“阅”动全城.春海学校积极响应深圳读书月的号召在校内推广课外阅读活动.为了解七八年级学生每周课外阅读的情况分别从两个年级随机抽取了10名学生进行调查并对调查数据进行整理分析.现将参与调查的每个学生每周课外阅读的时间用x（小时）表示并将两个年级的调查数据分成四组：A.0≤x<4 B.4≤x<8 C.8≤x<12 D.12≤x≤16.以下是相关的数据信息：七年级学生调查数据：3 14 8 9 9 11 8 11 16 11.八年级学生调查数据位于C组中的是9 10 10 10.七八年级抽取的学生每周课外阅读时间统计表平均数众数中位数七年级10 a b八年级9 10 c根据以上信息解答下列问题：（1）分别求出上述图表中a b c的值:a=b=c=；（2）若七八年级共有1 000名学生请你估计该校七八年级学生每周课外阅读时间不少于12小时的共有多少人.C.拓展思维9. 某校积极响应“弘扬传统文化”的号召开展经典诗词背诵活动并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果学校在活动初期随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”并根据调查结果绘制成不完整的条形扇形统计图如图所示.诗词大赛结束后一个月再次调查这部分学生“一周诗词背诵数量”绘制成统计表.大赛后学生“一周诗词诵背数量”统计表一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数9 11 15 42 23 20请根据上述调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数为首；（2）估计大赛结束后一个月该校学生（总数1 200人）“一周诗词背诵数量”不少于6首的人数；（3）选择适当的统计量从两个不同的角度分析两次调查的相关数据评价该校经典诗词背诵系列活动的效果.4 数据的离散程度极差方差标准差A.基础夯实1. 某中学在备考2023中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试成绩如下表所示则下列叙述正确的是（）成绩（单位：m） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数 2 3 2 4 5 2 1 1A. 这些男生成绩的众数是5B. 这些男生成绩的中位数是2.30C. 这些男生的平均成绩是2.25D. 这些男生成绩的极差是0.352. [2023·深圳期末]南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10 12 12 13 15（单位：岁）则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（）A. 方差B. 众数C. 中位数D. 平均数3. 方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据x1,x2,x3,⋯,x15可用如下算式计算方差：s2=1[(x1−5)2+(x2−5)2+(x3−5)2+⋯+(x15−5)2]则这组数据的平均数是15（）A. 5B. 10C. 15D. 1154. 小林爸爸想了解他在学校的数学学习情况于是询问得知了他本学期的近5次数学单元测验成绩（单位：分）分别为88 91 89 92 90 试求小林这5次测验成绩的方差以便帮助小林分析他的数学成绩是否相对稳定.B.能力提升5. 某校九年级参加了“维护小区周边环境”“维护繁华街道卫生”“义务指路”等志愿者活动如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图则关于这六个数据下列说法正确的是（）A. 极差是40B. 众数是58C. 中位数是51.5D. 平均数是606. 某班有40人一次体能测试后老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分方差s2=41.后来小亮进行了补测成绩为90分关于该班40人的测试成绩下列说法正确的是（）A. 平均分不变方差变大B. 平均分不变方差变小C. 平均分和方差都不变D. 平均分和方差都改变7. 在对一组样本数据进行分析时小华列出了方差的计算公式：s2=(2−x)2+(3−x)2+(3−x)2+(4−x)2请根据此公式提供的信息试求数据2+x0,3+x0,3+x0,4+x0的n标准差.C.拓展思维8. 已知一组数据1 2 3 4 x的方差与另一组数据2020202120222023 2024的方差相等请尝试求x的值.9. 为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：天数（天）0 2 3 5 6 8 10人数 1 2 4 8 2 2 1（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是天众数是天极差是天；（2）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”那么中位数众数方差极差四个指标中受影响的是；（3）若该校有500位八年级学生试用这20位同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数.章末复习A.基础夯实1. 某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀老师将85分记为0 并将一组5名同学的成绩简记为−3+140 +5−6这5名同学的平均成绩是（）A. 83分B. 87分C. 82分D. 84分2. [2023·翠园初级中学校考]某校开展安全知识竞赛进入决赛的有6名同学他们的成绩（单位：分）分别是100 99 90 99 88 97.这6名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是（）A. 99 99B. 90 98C. 98 99D. 94.5993. [2023·清远期中]班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班的课外书阅读数量（单位：本）绘制了折线统计图（如图）.下列说法中正确的是（）A. 这组数据的极差是47B. 这组数据的众数是42C. 这组数据的中位数是58D. 月阅读数量超过40本的有5个月4. 某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示则平均每组植树株.5. 如果一组数据2 4 x 3 5的众数是4 那么该组数据的平均数是.6. 一组数据是6 8 10 8 这组数据的方差是 .B.能力提升7. 小明同学随机调查七（2）班6名同学每天食堂午饭消费金额 制作如下统计表：类别 同学1 同学2 同学3 同学4 同学5 同学6 金额（元）565668则这组消费金额的（ ） A. 平均数为5B. 中位数为5C. 众数为6D. 方差为68. 每年的6月6日是全国爱眼日 就在手机充斥着人们生活 占用大部分时间的同时 其蓝光危害以及用眼过度带来的影响也在悄然威胁着人们的视力健康 某班为了解全班学生的视力情况 随机抽取了10名学生进行调查 将抽取学生的视力统计结果如下表.下列说法错误的是（ ）视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数112 312A. 平均数为4.7B. 中位数为4.8C. 众数为4.8D. 方差为0.02369. 某射击运动员练习射击 5次成绩分别是8 9 7 8 x （单位：环） 下列说法中正确的是 （填序号）. ①若这5次成绩的平均数是8 则x =8； ②若这5次成绩的中位数为8 则x =8； ③若这5次成绩的众数为8 则x =8； ④若这5次成绩的方差为8 则x =8.C.拓展思维10. 设x −是x 1,x 2,⋯ ,x n 的平均数 即x −=x 1+x 2+⋯+x nn则方差s 2=1n×[(x 1−x −)2+(x 2−x −)2+⋯+(x n −x −)2] 它反映了这组数据的波动性.（1） 求证：对任意实数a x 1−a x 2−a ⋯ x n −a 与x 1 x 2 ⋯ x n 方差相同；[x12+x22+⋯+x n2]−x2；（2）求证：s2=1n（3）以下是我校初三（1）班10位同学的身高（单位：cm）：169 172 163 173 175 168 170 167 170 171 计算这组数据的方差.参考答案1 平均数算术平均数加权平均数A.基础夯实1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】877.【答案】解：这4名同学的平均成绩是80+14×(8−2+6−4)=80+14×8=82（分）。
北师大版八年级数学上册《第六章 数据的分析》单元检测卷-带答案
北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案核心考点整合考点1 平均数1.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分90 80 70评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为分.2. 某新能源车销售网点2023 年7月至12月的销售数量如图所示，则这半年来平均每月的销售量为辆(结果保留整数).考点2 中位数3.2024 年4 月24 日是我国第九个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔5名选手参加总决赛，他们的决赛成绩(单位：分)分别是92,93,94,90,96.则这5名选手决赛成绩的中位数是.4.已知一组数据:7,6,8,x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.2B.6C.8D.7考点3 众数5.为了解某班学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位；分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )A.65B.60C.75D.80考点4 方差,由公式提供的信息判断：①样本容量为3；②样本中6.某组数据的方差计算公式为s2=2(2−x̅)2+3(3−x̅)2+2(5−x̅)2n位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为10₃.其说法正确的( )3A.①②④B.②④C.②③D.③④考点5 极差7.在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下(单位：分)：9，8.5,7.5,8.5,8.5, 7.5,7,8,这组数据的极差是.考点6 标准差8.对于一次函数y=3x+4，自变量分别取值x₁，x₂，…，xₙ，若这组数据的方差为5，则对应的函数值为y ₁,y₂,…, yn 这组数据的标准差为.考点7 平均数、众数、中位数的应用9.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求工作人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比，中位数是否发生变化?考点8 方差的应用10.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s²，i该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x₁，s²，则下列结论一定成立的是( )A.x̅<x̅1B.x̅>x̅1C.s2>s12D.s2<s1211.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员? 请说明理由.思想方法整合思想1 整体思想12.已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8,则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为( )A.6B.8C.10D.12思想2 方程思想13.8名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77 分，则x的值为( )A.76B.75C.74D.73参考答案1 832 470 3.93分4. B 5. B 6. C 7.28. √5【点拨】因为这组数据x₁,x₂,…,x₀的方差为5所以函数值y₁，y₁，…，yₙ这组数据的方差是：3²×5 =45,所以这组数据的标准差为√45=3√5,【解】(1)由统计图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，所以中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×5=3.5(分)，所以客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分20所以该部门不需要整改.>3.55,解得x>4.55(2) 设工作人员抽取的问卷所评分数为x 分,则有 3.5×20+x20+1因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.所以工作人员抽取的问卷所评分数为5分所以加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11 个数据是4 分，即加入这个数据后，中位数是4 分所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4 分。
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析测试题全章
第六章数据的分析周周测3一、单选题1．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( )A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.82．已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,中位数为5,则其众数为( )A．4 B．5 C．5.5 D．63．有四个数：84,76，X，90，它们的平均数为80，则X为（）A．70 B．71 C．72 D．734．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3 B．1.3，1.3 C．1.4，1.35 D．1.4，1.35．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．40 B．42 C．38 D．26．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.57．某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长率分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是()A．方差B．平均数C．众数D．中位数8．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的()A．平均数B．众数C．中位数D．方差9．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分10．某市举行中学生“好书伴我成长”演讲比赛，某同学将所有选手的得分情况进行统计，绘成如图所示的成绩统计图．思考下列四个结论：①比赛成绩的众数为6分；②成绩的极差是5分；③比赛成绩的中位数是7.5分；④共有25名学生参加了比赛，其中正确的判断共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．李刚同学的四次数学测试成绩分别是80分、76分、90分、84分，如果按照1：2：4：1的权重对这四次成绩进行综合评价，李刚同学的综合得分是_____分．12．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是13，方差结果为：S甲2=36，S乙2=158，则小麦长势比较整齐的试验田是________．13．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩谁较稳定____________________(填甲或乙).14．分别从甲、乙两厂各抽检了20只鸡腿，结果如图. 如果只考虑鸡腿的质量均匀程度，可以判断质量更稳定的是____________.15．某商店3 月份、4 月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表；根据表中的数据回答下列问题：规格A 型号B 型号C 型号D 型号月份三月12台20台8台4台四月16台30台8台6台(1)商店这两个月平均每月销售空调____台；(2)请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对____型号的空调要多进，对_______型号的空调要少进．16．样本数据10,10，x，8的众数和平均数相同，则12,12，x+2，10这组数据的标准差是________．三、解答题17．我市某中学举行“中国梦——校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．18．为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．根据图表中提供的信息，回答下列问题：(1)女生身高在B组的有________人；(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人．(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？20．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)本次调本获取的样本数据的众数是____；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？做好时间规划才能更有效率充分——利用你的一天时间我们都知道,对于中学生来讲,很大程度上,一个人学习成绩的好坏,是与他是否会管理自己的时间有关的。
北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析含答案
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A.平均数是9B.极差是5C.众数是5D.中位数是92、图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10次，则射箭成绩的方差较大的是( )A.小明B.小华C.两人一样D.无法确定3、下列说法正确的是（）A.为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B.若甲组数据的方差=0.03，乙组数据的方差是=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C.广安市明天一定会下雨D.一组数据4、5、6、5、2、8的众数是54、第二届“红色日记”征文大赛于1月12日正式启动，征文内容分为两部分：“不忘初心”和“红色传承”.其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为：88、92、90、93、88，则这组数据的众数是 ( )A.88B.90C.92D.935、统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12 13 14 15人数（个）2 4 6 8根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A.13、15、14B.14、15、14C.13.5、15、14D.15、15、156、某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是（）A.8,8B.15,15C.15,16D.15,147、疫情当前，全国各地企业积极践行社会责任，加急生产防御疫情急需的消毒液.某人统计了本市六天当中消毒液的日产能，情况记录如下：日期2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日日产能(吨)则这6天的日产能的众数和中位数(单位：吨)分别是（）A. B. C. D.8、某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30。
下列关于这组数据描述正确的是（）A.中位数是29B.众数是28C.平均数为28.5D.方差是29、样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A.8B.5C.D.310、甲、乙两台机床生产某款新产品，前6天生产优等品的数量如表：对两台机床生产优等品数量作如下分析，其中说法正确的是（）第1天第2天第3天第4天第5天第6天甲9 8 6 7 8 10乙8 7 10 7 8 8C.它们优等品数量的众数不同 D.它们优等品数量的方差不同11、要反映杭州市一天内气温的变化情况, 比较适宜采用的是 ( )A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.频数分布统计图12、甲乙两人5次射击命中的次数如下：则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（）.A.甲的方差大B.乙的方差大C.两个方差相等D.无法判断13、李老师为了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：阅读时间（小时）1 1.5 2 2.5 3学生人数（名） 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（）A.中位数是2B.中位数是2.5C.众数是8D.众数是314、某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）.A.最高分B.平均分C.极差D.中位数15、今年3月，我市某公司举行考试招聘，其中8名应聘者的基本能力得分如下表所示：得分80 85 87 90人数 1 3 2 2则这8名应聘者的基本能力得分的众数、中位数分别是（）A.85、85B.87、85C.85、86D.85、87二、填空题(共10题，共计30分)16、某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________．17、某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：2010 2011 2012 2013 2014234 233 245 247 256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．18、若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x=________．19、若一组数据2，1, a，2，－2，1的唯一众数为2，则这组数据的平均数为________.20、数据10，11，12，13，10的众数是________，中位数是________．21、十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是________件．22、若一组数据2、﹣1、0、2、﹣1、a的众数为a，则这组数据的平均数为________．23、若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为________．24、学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数．7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是________．25、一组数据1，4，2，5，3的中位数是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、於潜二中为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，进行实地家访，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭收入的一般水平较合适？请简要说明理由．27、我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：170 165 168 169 172 173 168 167 乙：160 173 172 161 162 171 170 175 （1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。
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北师大版数学八上 第六章 数据的分析 测试题
一、选择题
1．如果3，2，x ，5的平均数是4，那么x 等于（ ）
（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8
2．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（ ）
（A ） 40，40 （B ） 40，60 （C ）50，45 （D ）45，40
3．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、x 、23、27、28、31,其中位数为22,则x 等于（ ）
（A ）21 （B ）22 （C ）20 （D ）23
4．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表：
公司营销人员该月销售的中位数是（ ） （A ）400件 （B ）350件 （C ）300件 （D ）360件
5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
（A ）服装型号的平均数 （B ）服装型号的众数
（C ）服装型号的在中位数 （D ）最小的服装型号
6
（A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样 （C ）乙比甲高 （D ）不能确定
7．5个整数从小到的排列，其中位数是４，如果这组数据的唯一众数是６，则这５个整数最大的和
可能是（ ）
（A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）24
8．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（ ）
（A ）900个 （B ）1080个 （C ）1260个 （D ）1800个
9．已知a ，b ，c 三数的平均数是4，且a ，b ，c ，d 四个数的平均数是5，则d 的值为（ ）
（A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）20
10．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )
（A ）平均数 (B)加权平均数 (C)中位数 (D)众数
二、填空题
11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了 个．
12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.
13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为 件．
14
____________
15．如图1描述了一家鞋店在一段时间里销售女鞋的情 况：则这组数据的众数为 ，中位数为 . 三、解答题 16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余 三个数的平均数是多少？ 17．利用计算器计算下列数据的平均数：
(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 46
(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？
18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下
（1）该班学生考试成绩的众数是 ．
（2）该班学生考试成绩的中位数是 ．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分
布情况如图2：
（1）全班学生数学成绩的众数是______分，
全班学生数学成绩为众数的有______人。
（2）全班学生数学成绩的中位数是______分。
（3）分别计算两个小组超过全班数学成绩
中位数的人数占全班人数的百分比。
20．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)： 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)分别写出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
(2)这三个厂家的推销广告分别用了哪一种表示集中趋势的特征数？
(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
20 鞋的尺码（cm ） （图2）。