Mathematica的常用函数

Mathematica的内部常数

Pi , 或π(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）圆周率π

E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）自然对数的底数e

I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）虚数单位i

Infinity, 或∞(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“inf”+“Esc”）无穷大∞

Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）度

Mathematica的常用内部数学函数

指数函数Exp[x]以e为底数

对数函数Log[x]自然对数，即以e为底数的对数

Log[a，x]以a为底数的x的对数

开方函数Sqrt[x]表示x的算术平方根

绝对值函数Abs[x]表示x的绝对值

三角函数

（自变量的单位为弧度）Sin[x]正弦函数

Cos[x]余弦函数

Tan[x]正切函数

Cot[x]余切函数

Sec[x]正割函数

Csc[x]余割函数

反三角函数ArcSin[x]反正弦函数

ArcCos[x]反余弦函数

ArcTan[x]反正切函数

ArcCot[x]反余切函数

ArcSec[x]反正割函数

ArcCsc[x]反余割函数

双曲函数Sinh[x]双曲正弦函数

Cosh[x]双曲余弦函数

Tanh[x]双曲正切函数

Coth[x]双曲余切函数

Sech[x]双曲正割函数

Csch[x]双曲余割函数

反双曲函数ArcSinh[x]反双曲正弦函数

ArcCosh[x]反双曲余弦函数

ArcTanh[x]反双曲正切函数

ArcCoth[x]反双曲余切函数

ArcSech[x]反双曲正割函数

ArcCsch[x]反双曲余割函数

求角度函数ArcTan[x，y]以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度

数论函数GCD[a,b,c,．．．]最大公约数函数

LCM[a,b,c,．．．]最小公倍数函数

Mod[m,n]求余函数(表示m除以n的余数)

Quotient[m，n]求商函数（表示m除以n的商）

Divisors[n]求所有可以整除n的整数

FactorInteger[n]因数分解，即把整数分解成质数的乘积

Prime[n]求第n个质数

PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

Random[Integer，{m，n}]随机产生m到n之间的整数

排列组合函数Factorial[n]或n！阶乘函数，表示n的阶乘

复数函数Re[z]实部函数

Im[z]虚部函数

Arg(z)辐角函数

Abs[z]求复数的模

Conjugate[z]求复数的共轭复数

Exp[z]复数指数函数

求整函数与截尾函数Ceiling[x]表示大于或等于实数x的最小整数

Floor[x]表示小于或等于实数x的最大整数

Round[x]表示最接近x的整数

IntegerPart[x]表示实数x的整数部分

FractionalPart[x]表示实数x的小数部分

分数与浮点数运算函数N[num]或num//N把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）N[num，n]把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

NumberForm[num，n]以n个有效数字表示num

Rationalize[float]将浮点数float转换成与其相等的分数

Rationalize[float，dx]将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

最大、最小函数Max[a，b，c，．．．]求最大数

Min[a，b，c，．．．]求最小数

符号函数Sign[x]

Mathematica中的数学运算符

a+b 加法

a-b减法

a*b (可用空格键代替*)乘法

a/b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法

a^b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” )乘方

-a 负号

Mathematica的关系运算符

==等于

<小于

>大于

<=小于或等于

>=大于或等于

!=不等于

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最大公因式PolynomialLCM[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数

GCD[p1，p2，．．．]求整数p1，p2，．．．的最大公约数

LCM[p1，p2，．．．]求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

如何用mathematica进行整数的质因数分解

FactorInteger[n]把整数n分解成质数的乘积

如何用mathematica求整数的正约数

Divisors[n]求整数n的所有正约数

如何用mathematica判断一个整数是否为质数

PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

如何用mathematica求第n个质数

Prime[n]求第n个质数

如何用mathematica求阶乘

Factorial[n]或n！求n的阶乘

如何用mathematica配方

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。如何用mathematica进行多项式运算

Collect[expr，x]将expr表示成x的多项式

Collect[expr，x，func]将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

Collect[expr，{x，y}]将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式FactorTerms[expr]提出expr中的数值因子

FactorTerms[expr，x]提出expr中所有不包含x的因子

FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最大公因式PolynomialLCM[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式PolynomialQuotient[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的商

PolynomialRemainder[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的余式

PowerExpand[expr]将(xy)n分解成xnyn 的形式

如何用mathematica进行分式运算

Denominator[f]提取分式f的分母

Numerator[f]提取分式f的分子

ExpandDenominator[f]展开分式f的分母

ExpandNumerator[f]展开分式f的分子

Expand[f]把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

ExpandAll[f]把分式f的分母和分子全部展开

ExpandAll[f, x]只展开分式f中与x匹配的项

Together[f]把分式f的各项通分后再合并成一项

Apart[f]把分式f拆分成多个分式的和的形式