中考9分题(学生用)1

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2021年上海市中考数学真题试卷(学生版+解析版)

2021年上海市中考数学试卷一.选择题1．下列实数中，有理数是（）A ．√12B ．√13C ．√14D ．√152．下列单项式中，a 2b 3的同类项是（） A ．a 3b 2B ．3a 2b 3C ．a 2bD ．ab 33．将函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（） A ．开口方向不变 B ．对称轴不变 C ．y 随x 的变化情况不变D ．与y 轴的交点不变4．商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A ．2kg /包B ．3kg /包C ．4kg /包D ．5kg /包5．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB →=a →，AD →=b →，E 为AB 中点，则12a →+b →=（）A ．EC →B ．CE →C ．ED →D ．DE →6．如图，长方形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，圆B 半径为1，圆A 与圆B 内切，则点C 、D 与圆A 的位置关系是（）A ．点C 在圆A 外，点D 在圆A 内B ．点C 在圆A 外，点D 在圆A 外 C ．点C 在圆A 上，点D 在圆A 内D ．点C 在圆A 内，点D 在圆A 外二.填空题7．计算：x 7÷x 2＝．8．已知f （x ）=6x ，那么f （√3）＝． 9．已知√x +4=3，则x ＝．10．不等式2x ﹣12＜0的解集是． 11．70°的余角是．12．若一元二次方程2x 2﹣3x +c ＝0无解，则c 的取值范围为． 13．已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为．14．已知函数y ＝kx 经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1），请写出一个符合条件的函数解析式．15．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得元．16．如图所示，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ABD S △BCD=12，则S △BOC S △BCD= ．17．六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积．18．定义：平面上一点到图形最短距离为d ，如图，OP ＝2，正方形ABCD 边长为2，O 为正方形中心，当正方形ABCD 绕O 旋转时，则d 的取值范围为．三.解答题 19．计算：912+|1−√2|﹣2﹣1×√8．20．解方程组：{x +y =3x 2−4y 2=0．21．如图，已知△ABD 中，AC ⊥BD ，BC ＝8，CD ＝4，cos ∠ABC =45，BF 为AD 边上的中线．（1）求AC 的长；（2）求tan ∠FBD 的值．22．现在5G 手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G 手机，三个月生产情况如图．（1）求三月份生产了多少部手机？（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G 比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．23．如图，在圆O中，弦AB等于弦CD，且相交于点P，其中E、F为AB、CD中点．（1）证明：OP⊥EF；（2）联结AF、AC、CE，若AF∥OP，证明：四边形AFEC为为矩形．24．已知抛物线y＝ax2+c（a≠0）经过点P（3，0）、Q（1，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点A在直线PQ上，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC．①当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离；②若C在抛物线上，求C的坐标．25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝CD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E．（1）当点E在CD上，①求证：△DAC∽△OBC；②若BE ⊥CD ，求AD BC的值；（2）若DE ＝2，OE ＝3，求CD 的长．2021年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．下列实数中，有理数是（）A．√12B．√13C．√14D．√15【解答】解：A.√12=√22,不是有理数，不合题意；B.√13=√33,不是有理数，不合题意；C.√14=12,是有理数，符合题意；D.√15=√55,不是有理数，不合题意；故选：C．2．下列单项式中，a2b3的同类项是（）A．a3b2B．3a2b3C．a2b D．ab3【解答】解：A、字母a、b的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；C、字母b的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、相同字母a的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B．3．将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（）A．开口方向不变B．对称轴不变C．y随x的变化情况不变D．与y轴的交点不变【解答】解：A、将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，a不变，开口方向不变，故不符合题意．B、将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，顶点的横坐标不变，对称轴不变，故不符合题意．C、将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，抛物线的性质不变，自变量x不变，则y随x的变化情况不变，故不符合题意．D、将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，与y轴的交点也向下平移两个单位，故符合题意．故选：D ．4．商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A ．2kg /包B ．3kg /包C ．4kg /包D ．5kg /包【解答】解：由图知这组数据的众数为1.5kg ~2.5kg ，取其组中值2kg ，故选：A ．5．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB →=a →，AD →=b →，E 为AB 中点，则12a →+b →=（）A ．EC →B ．CE →C ．ED →D ．DE →【解答】解：∵AB →=a →， ∴12a →=EB →，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BC →=AD →=b →，∴12a →+b →=EB →+BC →=EC →，故选：A ．6．如图，长方形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，圆B 半径为1，圆A 与圆B 内切，则点C 、D 与圆A 的位置关系是（）A．点C在圆A外，点D在圆A内B．点C在圆A外，点D在圆A外C．点C在圆A上，点D在圆A内D．点C在圆A内，点D在圆A外【解答】解：两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值，设圆A的半径为R，则：AB＝R﹣1，∵AB＝4，圆B半径为1，∴R＝5，即圆A的半径等于5，∵AB＝4，BC＝AD＝3，由勾股定理可知AC＝5，∴AC＝5＝R，AD＝3＜R，∴点C在圆上，点D在圆内，故选：C．二.填空题7．计算：x7÷x2＝x5．【解答】解：x7÷x2＝x7﹣2＝x5，故答案为：x5．8．已知f（x）=6x，那么f（√3）＝2√3．【解答】解：由题意将x═√3代入函数表达式，则有：f(√3)=63=2√3．故答案为：2√3．9．已知√x+4=3，则x＝5．【解答】解：∵√x+4=3，∴x+4＝9∴x ＝5．故答案为：5．10．不等式2x ﹣12＜0的解集是 x ＜6 ．【解答】解：移项，得：2x ＜12，系数化为1，得：x ＜6，故答案为x ＜6．11．70°的余角是 20° ．【解答】解：根据定义一个角是70°，则它的余角度数是90°﹣70°＝20°，故答案为，20°．12．若一元二次方程2x 2﹣3x +c ＝0无解，则c 的取值范围为 c ＞98．【解答】解：∵一元二次方程2x 2﹣3x +c ＝0无解， △＝(﹣3)2﹣4×2×c ＜0，解得c ＞98，∴c 的取值范围是c ＞98．故答案为：c ＞98．13．已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为13．【解答】解：∵共有9个数据，其中偶数有3个， ∴从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为39=13，故答案为：13．14．已知函数y ＝kx 经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1），请写出一个符合条件的函数解析式 y ＝﹣2x ．【解答】解：∵函数y ＝kx 经过二、四象限， ∴k ＜0．若函数y ＝kx 经过（﹣1，1），则1＝﹣k ,即k ＝﹣1,故函数y ＝kx 经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1）时，k ＜0且k ≠﹣1， ∴函数解析式为y ＝﹣2x ,故答案为y ＝﹣2x ．15．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得335k 元．【解答】解：设卖出的苹果数量y 与售价x 之间的函数关系式为y ＝mx +n ， {5m +n =4k 10m +n =k ，解得：{m =−35k n =7k ，∴y =−35kx +7k ，x ＝8时，y ==−35k ×8+7k =115k ， ∴现以8元卖出，挣得（8﹣5）×115k =335k ，故答案为：335k ．16．如图所示，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ABD S △BCD=12，则S △BOC S △BCD=23．【解答】解：过D 作DM ⊥BC 于M ，过B 作BN ⊥AD 于N ，如图：∵AD ∥BC ，DM ⊥BC ，BN ⊥AD ， ∴四边形BMDN 是矩形，DM ＝BN ，∵S △ABDS △BCD =12， ∴12AD⋅BN 12BC⋅DM =12，∴AD BC =12， ∵AD ∥BC ，∴OD OB =AD BC =12， ∴OB BD =23， ∴S △BOC S △BCD =23，故答案为：23．17．六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 3√32．【解答】解：如图，∵△ABG ≌△BCH ，∴AG ＝BH ，∵∠ABG ＝30°，∴BG ＝2AG ，即BH +HG ＝2AG ，∴HG ＝AG ＝1，∴小两个正六边形的面积＝6×√34×12=3√32，故答案为：3√32．18．定义：平面上一点到图形最短距离为d，如图，OP＝2，正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，则d的取值范围为2−√2≤d≤1．【解答】解：如图：设AB的中点是E，OP过点E时，点O与边AB上所有点的连线中，OE最小，此时d＝PE最大，OP过顶点A时，点O与边AB上所有点的连线中，OA最大，此时d＝P A最小，如图①：∵正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，∴AE＝1，∠OAE＝45°，OE⊥AB，∴OE＝1，∵OP＝2，∴d＝PE＝1；如图②：∵正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，∴AE＝1，∠OAE＝45°，OE⊥AB，∴OA=√2，∵OP＝2，∴d＝P A＝2−√2；∴d的取值范围为2−√2≤d≤1．故答案为：2−√2≤d≤1．三.解答题19．计算：912+|1−√2|﹣2﹣1×√8．【解答】解：912+√2−1−12×2√2＝912+√2−1−√2 ＝812．20．解方程组：{x +y =3x 2−4y 2=0．【解答】解：{x +y =3①x 2−4y 2=0②，由①得：y ＝3﹣x ，把y ＝3﹣x 代入②，得：x 2﹣4(3﹣x )2＝0，化简得：(x ﹣2)(x ﹣6)＝0，解得：x 1＝2，x 2＝6．把x 1＝2，x 2＝6依次代入y ＝3﹣x 得：y 1＝1，y 2＝﹣3，∴原方程组的解为{x 1=2y 1=1,{x 2=6y 2=−3． 21．如图，已知△ABD 中，AC ⊥BD ，BC ＝8，CD ＝4，cos ∠ABC =45，BF 为AD 边上的中线．（1）求AC 的长；（2）求tan ∠FBD 的值．【解答】解：（1）∵cos ∠ABC =BC AB =45，BC ＝8，∴AB ＝10，∵AC ⊥BD ，在Rt △ACB 中，由勾股定理得，AC =√AB 2−BC 2=√102−82=6，即AC 的长为6；（2）如图，连接CF，过F点作BD的垂线，垂足E，∵BF为AD边上的中线，即F为AD的中点，∴CF=12AD＝FD，在Rt△ACD中，由勾股定理得，AD=√AC2+CD2=√62+42=2√13，∵三角形CFD为等腰三角形，FE⊥CD，∴CE=12CD＝2，在Rt△EFC中，EF=√CF2−CE2=√13−4=3，∴tan∠FBD=FEBE=3BC+CE=310．22．现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如图．（1）求三月份生产了多少部手机？（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G 比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．【解答】解：（1）80×（1﹣30%﹣25%）＝36（万部），答：三月份生产了36万部手机；（2）设5G手机的下载速度是每秒xMB．则4G手机的下载速度是每秒（x﹣95）MB．1000 x +190=1000x−95，解得：x1＝100，x2＝﹣5（不合题意，舍去），经检验，x1＝100是原方程的解，答：5G手机的下载速度是每秒100MB．23．如图，在圆O中，弦AB等于弦CD，且相交于点P，其中E、F为AB、CD中点．（1）证明：OP⊥EF；（2）联结AF、AC、CE，若AF∥OP，证明：四边形AFEC为为矩形．【解答】（1）证明：连接OP,EF,OE,OF,OB＝OD．∵AE＝EB,CF＝FD,AB＝CD,∴OE⊥AB,OF⊥CD,BE＝DF,∴∠OEB＝∠OFD＝90°,∵OB＝OD,∴Rt△OEB≌Rt△OFB(HL),∴OE＝OF,∵∠OEP＝∠OFP＝90°,OP＝OP,∴Rt△OPE≌Rt△OPF(HL),∴PE＝PF,∵OE＝OF,∴OP⊥EF．（2）证明：连接AC,设EF交OP于J．∵AB＝CD,AE＝EB,CF＝DF,∴AE＝CF,BE＝DF,∵PE＝PF,∴P A＝PC,∵PE＝PF,OE＝OF,∴OP垂直平分线段EF,∴EJ＝JF,∵OP∥AF,∴EP ＝P A ,∴PC ＝PF ,P A ＝PE ,∴四边形AFEC 是平行四边形，∵EA ＝CF ,∴四边形AFEC 是矩形．24．已知抛物线y ＝ax 2+c （a ≠0）经过点P （3，0）、Q （1，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点A 在直线PQ 上，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，以AB 为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC ．①当Q 与A 重合时，求C 到抛物线对称轴的距离；②若C 在抛物线上，求C 的坐标．【解答】解：（1）P （3，0）、Q （1，4）代入y ＝ax 2+c 得：{0=9a +c 4=a +c ,解得{a =−12c =92， ∴抛物线的解析式为：y =−12x 2+92；（2）①过C 作CH ⊥AB 于H ，交y 轴于G ，如图：当A 与Q （1，4）重合时，AB ＝4，GH ＝1，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴△ACH 和△BCH 也是等腰直角三角形，∴CH ＝AH ＝BH =12AB ＝2，∴CG ＝CH ﹣GH ＝1，而抛物线y =−12x 2+92的对称轴是y 轴(x ＝0)，∴C 到抛物线对称轴的距离是CG ＝1；②过C 作CH ⊥AB 于H ，如图：设直线PQ 解析式为y ＝kx +b ,将P （3，0）、Q （1，4）代入得：{0=3k +b 4=k +b ,解得{k =−2b =6, ∴直线PQ 为y ＝﹣2x +6，设A (m ,﹣2m +6)，则AB ＝﹣2m +6，∴CH ＝AH ＝BH =12AB ＝﹣m +3，∴y C ＝﹣m +3,x C ＝﹣(﹣m +3﹣m )＝2m ﹣3，将C (2m ﹣3,﹣m +3)代入y =−12x 2+92得：﹣m +3=−12(2m ﹣3)2+92，解得m =12或m ＝3(与P 重合，舍去），∴m =12,2m ﹣3＝﹣2,﹣m +3=52，∴C (﹣2，52)． 25．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AD ＝CD ，O 是对角线AC 的中点，联结BO 并延长交边CD 或边AD 于点E ．（1）当点E 在CD 上，①求证：△DAC ∽△OBC ；②若BE ⊥CD ，求AD BC 的值；（2）若DE ＝2，OE ＝3，求CD 的长．【解答】（1）①证明：如图1,∵AD ＝CD ，∴∠DAC ＝∠DCA ．∵AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ．∵BO 是Rt △ABC 斜边AC 上的中线，∴OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ，∴∠DAC ＝∠DCA ＝∠ACB ＝∠OBC ，∴△DAC ∽△OBC ；②解:如图2，若BE ⊥CD ，在Rt △BCE 中，∠OCE ＝∠OCB ＝∠EBC ，∴∠OCE ＝∠OCB ＝∠EBC ＝30°．过点D 作DH ⊥BC 于点H ，设AD ＝CD ＝2m ，则BH ＝AD ＝2m ，在Rt △DCH 中，DC ＝2m ，∴CH ＝m ，∴BC ＝BH +CH ＝3m ,∴AD BC =2m 3m =23；（2）①如图3，当点E 在AD 上时，∵AD ∥BC ，∴∠EAO ＝∠BCO ，∠AEO ＝∠CBO ，∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC ，∴△AOE ≌△COB （AAS ），∴OB ＝OE ，∴四边形ABCE 是平行四边形，又∵∠ABC ＝90°，∴四边形ABCE 是矩形．设AD ＝CD ＝x ,∵DE ＝2,∴AE ＝x ﹣2,∵OE ＝3,∴AC ＝6,在Rt △ACE 和Rt △DCE 中,CE 2＝AC 2﹣AE 2,CE 2＝CD 2﹣DE 2, ∴62﹣(x ﹣2)2＝x 2﹣22,解得x ＝1+√19,或x ＝1−√19(舍去)．∴CD ＝1+√19．②如图4,当点E 在CD 上时,设AD ＝CD ＝x ,则CE ＝x ﹣2,设OB ＝OC ＝m ,∵OE ＝3,∴EB ＝m +3,∵△DAC ∽△OBC ,∴DC OC =AC BC , ∴x m =2OC BC , ∴OC BC =x 2m．又∵∠EBC ＝∠OCE ,∠BEC ＝∠OEC ,∴△EOC ∽△ECB ,∴OE EC =EC EB =OC CB , ∴3x−2=x−2m+3=OC CB , ∴3x−2=x−2m+3=x 2m ,∴m =x 2−2x 6,将m =x 2−2x 6代入3x−2=x−2m+3, 整理得,x 2﹣6x ﹣10＝0,解得x＝3+√19,或x＝3−√19(舍去)．∴CD＝3+√19．综合以上可得CD的长为1+√39或3+√39．第21页（共21页）。

中考专题训练---电磁波含答案学生版

18.【答案】解:波长、波速、频率的关系为：
㫘，其中 c 为电磁波在真空中的传播速度；
所以波长为：
㫘
㫘
× ×
m/s 㫘 Ͷ
Hz
ͺm
四、实验探究题
19.【答案】（1）凸
；电磁波
（2）6 20.【答案】（1）电磁波
第4页共）电梯对电磁波有屏蔽作用（4）验证方法为：将手机设置到响铃状态后放入密闭的金属盒内，再用另一手机呼叫盒内的手机，若听不到盒内的手机声响，就
第3页共5页
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C 2.【答案】 C 3.【答案】 C 4.【答案】 B 5.【答案】 C 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】 C 二、填空题
10.【答案】电磁波；数字 11.【答案】电磁；104；3×1013 12.【答案】电；电磁波 13.【答案】变大；变小；AM 14.【答案】音频；视频；射频 15.【答案】能；是 16.【答案】红外线；电磁波 17.【答案】电磁；3×108 三、解答题
中考专题训练---电磁波
一、单选题（共 9 题；共 18 分）
1.目前中国网民数量和网络规模均位居全球第一，WiFi 上网是当今广泛使用的一种无线网络传输技术，它
传递信息用到的载体是（）
A. 次声波
B. 超声波
C. 电磁波
D. 可见光
2.我国的北斗系统是全球导航卫星系统之一，用户与卫星之间实现信息传送是通过（）
三、解答题（共 1 题；共 5 分）
18.中央人民广播电台的中波频率为 700KHz，问此电磁波的波长为多大？
四、实验探究题（共 2 题；共 11 分）
19.武汉部分公交车装上了“公交电子眼”，当社会车辆侵占公交专用车道时，“公交电子眼”会将拍下来的违章照片通过 3G 无线网络实时传到交管部门．（1）“公交电子眼”的镜头相当于一个________ 透镜；传递照片的 3G 无线网络是利用________ （选填“超声波”“电磁波”或“红外线”）传递信息的．（2）某次一辆声音车辆停在公交专用车道，公交车距离违停车辆 20m 处开始刹车，经过 3s 在距离该车 2m 处停下，“公交电子眼”记录了整个事件过程，并实时传到交管部门进行处理．公交车刹车过程的平均速度约为 ________ m/s．

2023湖北省仙桃市中考数学真题试卷和答案

潜江天门仙桃江汉油田2023年初中学业水平考试（中考）数学试卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．2．选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0，5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在本试卷上无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1.32-的绝对值是（）A. 23-B. 32-C.23D.322. 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示（）A. 80.129110⨯ B. 71.29110⨯ C. 81.29110⨯ D. 712.9110⨯3. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A. 三棱柱B. 圆柱C. 三棱锥D. 圆锥4. 不等式组311442x x x x -≥+⎧⎨+>-⎩的解集是（）A 12x ≤< B. 1x ≤ C. 2x > D. 12x <≤5. 某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，为.7．这组数据的中位数和众数分别是（）A 5，4B. 5，6C. 6，5D. 6，66. 在反比例函数4ky x-=的图象上有两点()()1122,,,A x y B x y ，当120x x <<时，有12y y <，则k 的取值范围是（）A. 0k < B. 0k > C. 4k < D. 4k >7. 如图，在33⨯的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点ABC 外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（）A.5724π- B.5722π- C.5744π- D.5742π-8. 如图，在ABC 中，9034ABC AB BC ∠=︒==，，，点D 在边AC 上，且BD 平分ABC 的周长，则BD 的长是（）A.B.C.D.9. 拋物线2(0)y ax bx c a =++<与x 轴相交于点()()3010A B -，，，．下列结论：①0abc <；②240b ac ->；③320b c +=；④若点()()122P m y Q m y -，，，在抛物线上，且12y y <，则1m ≤-．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为1,t y （细实线）表示铁桶中水面高度，2y （粗实线）表示水池中水面高度（铁.桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则12,y y 随时间t 变化的函数图象大致为（）A. B. C.D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分，请将答案直接填在答线卡对应的横线上）11.计算(0143--+的结果是_________．12. 在平面直角坐标系xOy 中，若反比例函数()0ky k x=≠的图象经过点()1,2--A 和点()2,B m ，则AOB 的面积为_________．13. 如图，在ABC 中，70ACB ABC ∠=︒，△内切圆O 与AB BC ，分别相切于点D ，E ，连接DE AO ，的延长线交DE 于点F ，则AFD ∠=_________．14. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为_________．15. 如图，,BAC DEB △△和AEF △都是等腰直角三角形，90BAC DEB AEF ∠=∠=∠=︒，点E 在ABC 内，BE AE >，连接DF 交AE 于点,G DE 交AB 于点H ，连接CF ．给出下面四个结论：①DBA EBC ∠=∠；②BHE EGF ∠∠=；③AB DF =；④AD CF =．其中所有正确结论的序号是的三、解答题（本大题共9个题，满分75分）16. （1）计算：()()4221263(2)1x x x x x +÷--+；（2）解分式方程：22510x x x x-=+-．17. 为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A （很强），B （强），C （一般），D （弱），E （很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．等级人数A （很强）a B （强）b C （一般）20D （弱）19E （很弱）16（1）本次调查的学生共_________人；（2）已知:1:2a b =，请将条形统计图补充完整；（3）若将A ，B ，C 三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生18. 为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，斜面坡度3:4i =是指坡面的铅直高度AF 与水平宽度BF 的比．已知斜坡CD 长度为20米，18C ∠=︒，求斜坡AB 的长．（结果精确到米）（参考数据：sin180.31,cos180.95,tan180.32︒≈︒≈︒≈）19. 已知正六边形ABCDEF ，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）．（1）在图1中作出以BE 为对角线的一个菱形BMEN ；（2）在图2中作出以BE 为边的一个菱形BEPQ ．20. 已知关于x 的一元二次方程()22210x m x m m -+++=．（1）求证：无论m 取何值时，方程都有两个不相等的实数根；（2）设该方程的两个实数根为a ，b ，若()()2220a b a b ++=，求m 的值．21. 如图，将边长为3的正方形ABCD 沿直线EF 折叠，使点B 的对应点M 落在边AD 上（点M 不与点,A D 重合），点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P ，折痕分别与边AB ，CD 交于点,E F ，连接BM ．（1）求证：AMB BMP ∠=∠；（2）若1DP =，求MD 的长．22. 某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：时间：第x （天）130x ≤≤3160x ≤≤日销售价（元/件）0.535x +50日销售量（件）1242x-（160x ≤≤，x 为整数）设该商品的日销售利润为w 元．（1）直接写出w 与x 的函数关系式__________________；（2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？23. 如图，等腰ABC 内接于O ，AB AC =，BD 是边AC 上的中线，过点C 作AB 的平行线交BD 的延长线于点E ，BE 交O 于点F ，连接,AE FC ．（1）求证：AE 为O 切线；（2）若O 的半径为5，6BC =，求FC 的长．24. 如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()260y ax bx a =+-≠与x 轴交于点()()2,0,6,0A B -，与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接BC ．的（1）抛物线的解析式为__________________；（直接写出结果）（2）在图1中，连接AC 并延长交BD 的延长线于点E ，求CEB 的度数；（3）如图2，若动直线l 与抛物线交于,M N 两点（直线l 与BC 不重合），连接,CN BM ，直线CN 与BM 交于点P ．当MN BC ∥时，点P 的横坐标是否为定值，请说明理由．潜江天门仙桃江汉油田2023年初中学业水平考试（中考）数学试卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．2．选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0，5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在本试卷上无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1.32-的绝对值是（）A. 23-B. 32-C.23D.32【答案】D 【解析】【分析】根据绝对值的性质即可求出答案.【详解】解：3322-= .故选：D .【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质，负数的绝对值等于这个负数的相反数.2. 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（）A. 80.129110⨯ B. 71.29110⨯ C. 81.29110⨯ D. 712.9110⨯【答案】B 【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：数12910000用科学记数法表示为71.29110⨯．故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A 三棱柱B. 圆柱C. 三棱锥D. 圆锥【答案】D 【解析】【分析】根据主视图和左视图确定是柱体、锥体、球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆锥．故选：D ．【点睛】本题考查了由物体的三种视图确定几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．4. 不等式组311442x x x x -≥+⎧⎨+>-⎩的解集是（）A. 12x ≤<B. 1x ≤ C. 2x > D. 12x <≤【答案】A 【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集．【详解】解：311442x x x x -≥+⎧⎨+>-⎩①②.解不等式①得：1x ≥，解不等式②得：2x <，∴不等式组的解集为12x ≤<，故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键．5. 某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（）A. 5，4 B. 5，6C. 6，5D. 6，6【答案】B 【解析】【分析】根据中位数和众数的定义即可求出答案.【详解】解：这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7中出现次数最多的是6，∴众数是6.将这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7按从小到大顺序排列是3，3，4，4，5，6， 6， 6， 7，∴中位数为：5.故选：B【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键在于熟练掌握中位数和众数的概念，中位数是指将一组数据按大小顺序排列，若一组数据为奇数个，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；若一组数据是偶数，则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数；众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.6. 在反比例函数4ky x-=的图象上有两点()()1122,,,A x y B x y ，当120x x <<时，有12y y <，则k 的取值范围是（）A. 0k < B. 0k > C. 4k < D. 4k >【答案】C 【解析】【分析】根据题意可得反比例函数4ky x-=图象在一三象限，进而可得40k ->，解不等式即可求解．【详解】解：∵当120x x <<时，有12y y <，.的∴反比例函数4k y x-=的图象在一三象限，∴40k ->解得：4k <，故选：C ．【点睛】本题考查了反比例函数图象性质，根据题意得出反比例函数4k y x-=的图象在一三象限是解题的关键．7. 如图，在33⨯的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点ABC 外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（）A. 5724π-B. 5722π-C. 5744π-D. 5742π-【答案】D【解析】【分析】根据网格的特点作AB 的垂直平分线MN ，作BC 的垂直平分线PQ ，设MN 与PQ 相交于点O ，连接OA OB OC ，，，则点O 是ABC 外接圆的圆心，先根据勾股定理的逆定理证明AOC 是直角三角形，从而可得=90AOC ∠︒，然后根据AOC ABC AOC S S S S =--阴影扇形△△，进行计算即可解答．【详解】解：如图：作AB 的垂直平分线MN ，作BC 的垂直平分线PQ ，设MN 与PQ 相交于点O ，连接OA OB OC ，，，则点O 是ABC 外接圆的圆心，的由题意得：222125OA =+=，222125OC =+=，2221310AC =+=，∴222OA OC AC +=，∴AOC 是直角三角形，∴=90AOC ∠︒，∵AO OC ==，∴AOC ABCAOC S S S S =--阴影扇形△△()29011136022OA OC AB π⨯=-⋅-⋅51121422π=-⨯⨯55142π=--5742π=-，故选：D ．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，扇形面积的计算，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．8. 如图，在ABC 中，9034ABC AB BC ∠=︒==，，，点D 在边AC 上，且BD 平分ABC 的周长，则BD 的长是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如图所示，过点B 作BE AC ⊥于E ，利用勾股定理求出5AC =，进而利用等面积法求出125BE =，则可求出95AE =，再由BD 平分ABC 的周长，求出32AD CD ==，，进而得到65DE =，则由勾股定理得BD ==．【详解】解：如图所示，过点B 作BE AC ⊥于E ，∵在ABC 中，9034ABC AB BC ∠=︒==，，，∴5AC ，∵1122ABC S AC BE BC AC =⋅=⋅△，∴125AB BC BE AC ⋅==，∴95AE ==，∵BD 平分ABC 的周长，∴AD AB BC CD +=+，即34AD CD +=+，又∵5AD CD AC +==，∴32AD CD ==，，∴65DE AD AE =-=，∴BD ==，故选C ．【点睛】本题主要考查了勾股定理，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．9. 拋物线2(0)y ax bx c a =++<与x 轴相交于点()()3010A B -，，，．下列结论：①0abc <；②240b ac ->；③320b c +=；④若点()()122P m y Q m y -，，，在抛物线上，且12y y <，则1m ≤-．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】二次函数整理得223y ax ax a =+-，推出00b c <>，，可判断①错误；根据二次函数的的图象与x 轴的交点个数可判断②正确；由23b a c a ==-，，代入32b c +可判断③正确；根据二次函数的性质及数形结合思想可判断④错误．【详解】解：①由题意得：()()223123y ax bx c a x x ax ax a =++=+-=+-，∴23b a c a ==-，，∵a<0，∴00b c <>，，∴0abc >，故①错误；②∵抛物线2(0)y ax bx c a =++<与x 轴相交于点()()3010A B -，，，．∴20ax bx c ++=有两个不相等的实数根，∴240b ac ∆=->，故②正确；③∵23b a c a ==-，，∴32660b c a a +=-=，故③正确；④∵抛物线2(0)y ax bx c a =++<与x 轴相交于点()()3010A B -，，，．∴抛物线的对称轴为：=1x -，当点()()122P m y Q m y -，，，在抛物线上，且12y y <，∴1m ≤-或()2112(1)m m m m -<-<⎧⎨--->--⎩，解得：0m <，故④错误，综上，②③正确，共2个，故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系，掌握二次函数的性质及数形结合思想是解题的关键．10. 如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为1,t y （细实线）表示铁桶中水面高度，2y （粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则12,y y 随时间t 变化的函数图象大致为（）A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．【详解】解：根据图象知，1=t t 时，铁桶注满了水，10t t ≤≤，1y 是一条斜线段，1t t >，1y 是一条水平线段，当1=t t 时，长方体水池开始注入水；当2=t t 时，长方体水池中的水没过铁桶，水池中水面高度比之开始变得平缓；当3t t =时，长方体水池满了水，∴2y 开始是一段陡线段，后变缓，最后是一条水平线段，观察函数图象，选项C 符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分，请将答案直接填在答线卡对应的横线上）11. 计算(0143--+的结果是_________．【答案】1【解析】【分析】先计算零指数幂，负整数指数幂和化简二次根式，然后计算加减法即可．【详解】解：(0143--+-11144=-+1=，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了化简二次根式，零指数幂和负整数指数幂，正确计算是解题的关键．12. 在平面直角坐标系xOy 中，若反比例函数()0k y k x=≠的图象经过点()1,2--A 和点()2,B m ，则AOB 的面积为_________．【答案】32【解析】【分析】利用待定系数法求出反比例函数解析式，从而求出B 点坐标，画图，最后利用割补法即可求出AOB 的面积．【详解】解：反比例函数()0k y k x=≠的图象经过点()1,2--A ，21k ∴-=-，2k ∴=．∴反比例函数为：2y x =．反比例函数()0k y k x=≠的图象经过点()2,B m ，212m ∴==，()2,1B ∴．∴如图所示，过点A 作AE x ⊥于E ，过点B 作BD AE ⊥的延长线于D ，设BD 与y 轴的交点为C ，()2,1B ，()1,2--A ，213BD BC CD ∴=+=+=，213AD AE DE =+=+=，1OE OC DE ===，()13133213S S S S 2222AOB ABD AOE OEBD +⨯⨯⨯∴=--=--= 梯形．故答案为：32．【点睛】本题考查了反比例函数，涉及到待定系数求解析式，反比例函数与三角形面积问题，解题的关键需要画出图形以及利用割补法求出面积．13. 如图，在ABC 中，70ACB ABC ∠=︒，△的内切圆O 与AB BC ，分别相切于点D ，E ，连接DE AO ，的延长线交DE 于点F ，则AFD ∠=_________．【答案】35︒##35度【解析】【分析】如图所示，连接OE OD OB ，，，设OB DE 、交于H ，由内切圆的定义结合三角形内角和定理求出125AOB ∠=︒，再由切线长定理得到BD BE =，进而推出OB 是DE 的垂直平分线，即90OHF ∠=︒，则35AFD AOH OHF =-=︒∠∠∠．【详解】解：如图所示，连接OE OD OB ，，，设OB DE 、交于H ，∵O 是ABC 的内切圆，∴OA OB 、分别是CAB CBA ∠、∠的角平分线，∴1122OAB CAB OBA CBA ==∠∠，∠∠，∵70ACB ∠=︒，∴180110CAB CBA ACB +=︒-=︒∠∠∠，∴115522OAB OBA CBA CAB +=+=︒∠∠∠∠，∴180125AOB OAB OBA =︒--=︒∠∠∠，∵O 与AB BC ，分别相切于点D ，E ，∴BD BE =，又∵OD OE =，∴OB 是DE 的垂直平分线，∴OB DE ⊥，即90OHF ∠=︒，∴35AFD AOH OHF =-=︒∠∠∠，故答案为：35︒．【点睛】本题主要考查了三角形内切圆，切线长定理，三角形内角和定理，线段垂直平分线的判定，三角形外角的性质，正确作出辅助线是解题的关键．14. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为_________．【答案】16【解析】【分析】用树状图表示所有情况的结果，然后找出抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的情况，最后根据概率公式计算即可．【详解】解：分别用a ，b ，c ，d 表示等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，画树状图如下：依题意和由图可知，共有12种等可能的结果数，其中两次抽出的图形都是中心对称图形的占2种，∴两次抽出的图形都是中心对称图形的概率为：21126=．故答案为16.【点睛】本题考查了树状图法，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握概率公式以及正确理解题意（拿出卡片不放回）．15. 如图，,BAC DEB △△和AEF △都是等腰直角三角形，90BAC DEB AEF ∠=∠=∠=︒，点E 在ABC 内，BE AE >，连接DF 交AE 于点,G DE 交AB 于点H ，连接CF ．给出下面四个结论：①DBA EBC ∠=∠；②BHE EGF ∠∠=；③AB DF =；④AD CF =．其中所有正确结论的序号是_________．【答案】①③④【解析】【分析】由题意易得,45AB AC ABC DBE =∠=︒=∠，AE EF =，DE BE =，90DEB AEF BAC ∠=∠=∠=︒，则可证()SAS AEB FED ≌，然后根据全等三角形的性质及平行四边形的性质与判定可进行求解．【详解】解：∵,BAC DEB △△和AEF △都是等腰直角三角形，∴,45AB AC ABC DBE =∠=︒=∠，AE EF =，DE BE =，90DEB AEF BAC ∠=∠=∠=︒，∵,DBA DBE ABE EBC ABC ABE ∠=∠-∠∠=∠-∠，,AEB AED DEB FED AEF AED ∠=∠+∠∠=∠+∠，∴,DBA EBC AEB FED ∠=∠∠=∠，故①正确；∴()SAS AEB FED ≌，∴,AB DF AC ABE FDE ==∠=∠，BAE DFE ∠=∠，故③正确；∵90,90ABE BHE EFD EGF ∠+∠=︒∠+∠=︒，90BAE EAC ∠+∠=︒，BE AE >，∴BHE EGF ∠≠∠，EGF EAC ∠=∠；故②错误；∴DF AC ∥，∵DF AC =，∴四边形ADFC 是平行四边形，∴AD CF =，故④正确；故答案为①③④．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质及平行四边形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质及平行四边形的性质与判定是解题的关键．三、解答题（本大题共9个题，满分75分）16. （1）计算：()()4221263(2)1x xx x x +÷--+；（2）解分式方程：22510x x x x-=+-．【答案】（1）224-x x ；（2）32x =【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式及单项式乘以多项式可进行求解；（2）根据分式方程的解法可进行求解．【详解】（1）解：原式()324241x x x x =+-+3324244x x x x =+--224x x =-；（2）解：两边乘以()()11x x x -+，得()()5110x x --+=．解得：32x =．检验，将32x =代入()()110x x x -+≠．∴32x =是原分式方程的解．【点睛】本题主要考查多项式除以单项式、单项式乘以多项式及分式方程的解法，熟练掌握各个运算是解题的关键．17. 为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A （很强），B （强），C （一般），D （弱），E （很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．等级人数A （很强）aB （强）b C （一般）20D （弱）19E （很弱）16（1）本次调查的学生共_________人；（2）已知:1:2a b =，请将条形统计图补充完整；（3）若将A ，B ，C 三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？【答案】（1）共100人（2）见解析（3）估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人【解析】【分析】（1）根据统计图可进行求解；（2）由（1）及:1:2a b =可求出a 、b 的值，然后问题可求解；（3）根据统计图及题意可直接进行求解．【小问1详解】解：由统计图可知：2020100÷=％（人）；故答案为100；【小问2详解】解：由（1）得：10020191645a b +=---=，∵:1:2a b =，∴124515,453033a b =⨯==⨯=，补全条形统计图如下：【小问3详解】解：由题意得：15302065200020001300100100++⨯=⨯=（人）．∴估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人．【点睛】本题主要考查条形统计图及扇形统计图，解题的关键是理清统计图中的各个数据．18. 为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，斜面坡度3:4i =是指坡面的铅直高度AF 与水平宽度BF 的比．已知斜坡CD 长度为20米，18C ∠=︒，求斜坡AB 的长．（结果精确到米）（参考数据：sin180.31,cos180.95,tan180.32︒≈︒≈︒≈）【答案】斜坡AB 的长约为10米【解析】【分析】过点D 作DE BC ⊥于点E ，在Rt DEC △中，利用正弦函数求得 6.2DE =，在Rt ABF 中，利用勾股定理即可求解．【详解】解：过点D 作DE BC ⊥于点E ，则四边形ADEF 是矩形，在Rt DEC △中，2018CD C ︒=∠=，，sin 20sin18200.31 6.2DE CD C =⋅∠=⨯︒≈⨯=．∴ 6.2AF DE ==．∵34AF BF =，∴在Rt ABF 中，55 6.21033AB AF ===⨯≈（米）．答：斜坡AB 的长约为10米．【点睛】此题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．19. 已知正六边形ABCDEF ，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）．（1）在图1中作出以BE为对角线的一个菱形BMEN；（2）在图2中作出以BE为边的一个菱形BEPQ．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据菱形的性质对角线互相垂直平分即可作出图形．（2）根据菱形的性质四条边平行且相等即可作出图形．【小问1详解】解：如图，菱形BMEN即为所求（点M，N可以对调位置）：【小问2详解】解：如图，菱形BEPQ 即为所求．BEPQ 是菱形，且要求BE 为边，∴①当BE 为上底边的时候，作BE PQ ∥，且BE PQ BQ EP ===，BQ 向右下偏移，如图所示，②当BE 为上底边的时候，作BE PQ ∥，且BE PQ BQ EP ===，BQ 向左下偏移如图所示，③当BE 为下底边的时候，作BE PQ ∥，且BE PQ BQ EP ===，BQ 向左上偏移如图所示，④当BE 为下底边的时候，作BE PQ ∥，且BE PQ BQ EP ===，BQ 向右上偏移如图所示，【点睛】本题考查了作图-复杂作图，复杂作图是结合了几何图形的性质和基本作图的方法，涉及到的知识点有菱形的性质和判定，解题的关键在于熟悉菱形的几何性质和正六边形的几何性质，将复杂作图拆解成基本作图．20. 已知关于x 的一元二次方程()22210x m x m m -+++=．（1）求证：无论m 取何值时，方程都有两个不相等的实数根；（2）设该方程的两个实数根为a ，b ，若()()2220a b a b ++=，求m 的值．【答案】（1）证明见解析（2）m 的值为1或2-【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式可进行求解；（2）根据一元二次方程根与系数的关系可进行求解．【小问1详解】证明：∵()()22Δ21410m m m ⎡⎤=-+-⨯+=>⎣⎦，∴无论m 取何值，方程都有两个不相等的实数根．【小问2详解】解：∵()22210x m x m m -+++=的两个实数根为,a b ，∴221,a b m ab m m +=+=+．∵()()2220a b a b ++=，∴2224220a ab b ab +++=，22()20a b ab ++=．∴222(21)20m m m +++=．即220m m +-=．解得1m =或2m =-．∴m 的值为1或2-．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键．21. 如图，将边长为3的正方形ABCD 沿直线EF 折叠，使点B 的对应点M 落在边AD 上（点M 不与点,A D 重合），点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P ，折痕分别与边AB ，CD 交于点,E F ，连接BM ．（1）求证：AMB BMP ∠=∠；（2）若1DP =，求MD 的长．【答案】（1）证明见解析（2）125MD =【解析】【分析】（1）由折叠和正方形的性质得到90EMP EBC EM EB ∠=∠=︒=，，则EMB EBM ∠=∠，进而证明BMP MBC ∠=∠，再由平行线的性质证明AMB MBC ∠=∠即可证明AMB BMP ∠=∠；（2）如图，延长,MN BC 交于点Q ．证明DMP CQP △∽△得到2QC MD =，2QP MP =，设MD x =，则2QC x =，32BQ x =+．由BMQ MBQ ∠=∠，得到32MQ BQ x ==+．则13233x MP MQ +==．由勾股定理建立方程2223213x x +⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解方程即可得到125MD =．【小问1详解】证明：由翻折和正方形的性质可得，90EMP EBC EM EB ∠=∠=︒=，．∴EMB EBM ∠=∠．∴EMP EMB EBC EBM ∠-∠=∠-∠，即BMP MBC ∠=∠，∵四边形ABCD 是正方形，∴AD BC ∥．∴AMB MBC ∠=∠．∴AMB BMP ∠=∠．【小问2详解】解：如图，延长,MN BC 交于点Q ．∵AD BC ∥，∴DMP CQP △∽△．又∵1DP =，正方形ABCD 边长为3，∴2CP =∴12MD MP DP QC QP CP ===，∴2QC MD =，2QP MP =，设MD x =，则2QC x =，∴32BQ x =+．∵BMP MBC ∠=∠，即BMQ MBQ ∠=∠，∴32MQ BQ x ==+．∴13233x MP MQ +==．在Rt DMP △中，222MD DP MP +=，∴2223213x x +⎛⎫+= ⎪⎝⎭．解得：10x =（舍），2125x =．∴125MD =．【点睛】本题主要考查了正方形与折叠问题，相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，勾股定理等等，正确作出辅助线构造相似三角形是解题的关键．22. 某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：时间：第x （天）130x ≤≤3160x ≤≤日销售价（元/件）0.535x +50日销售量（件）1242x-（160x ≤≤，x 为整数）设该商品的日销售利润为w 元．（1）直接写出w 与x 的函数关系式__________________；（2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？【答案】（1）252620,130,402480,3160x x x x w x x x ⎧-++≤≤=⎨-+≤≤⎩为整数，为整数（2）该商品在第26天的日销售利润最大，最大日销售利润是1296元【解析】【分析】（1）根据利润=单个利润×数量可进行求解；（2）由（1）分别求出两种情况下的最大利润，然后问题可求解．【小问1详解】解：由题意得：当130x ≤≤时，则()()20.53530124252620w x x x x =+--=-+-；当3160x ≤≤时，则()()50301242402480w x x =--=-+；∴252620,130,402480,3160x x x x w x x x ⎧-++≤≤=⎨-+≤≤⎩为整数，为整数；【小问2详解】解：当130x ≤≤时，252620w x x =-++；∵抛物线开口向下，对称轴为直线26x =，∴当26x =时，2max 2652266201296w =-+⨯+=（元）．当3160x ≤≤时，402480w x =-+，w 随x 增大而减小，∴当31x =时，max 403124801240w =-⨯+=（元）．∵12961240>，∴该商品在第26天的日销售利润最大，最大日销售利润是1296元．【点睛】本题主要考查二次函数与一次函数的应用，熟练掌握一次函数与二次函数的性质是解题的关键．23. 如图，等腰ABC 内接于O ，AB AC =，BD 是边AC 上的中线，过点C 作AB 的平行线交BD 的延长线于点E ，BE 交O 于点F ，连接,AE FC ．（1）求证：AE 为O 的切线；（2）若O 的半径为5，6BC =，求FC 的长．【答案】（1）证明见解析（2）FC =【解析】【分析】（1）证明()AAS ABD CED ≌△△，得出AB CE =，则四边形ABCE 是平行四边形，AE BC ∥，作AH BC ⊥于H ．得出AH 为BC 的垂直平分线．则OA AE ⊥．又点A 在O 上，即可得证；过点D 作DM BC ⊥于M ，连接OB ．垂径定理得出132===BH HC BC ，勾股定理得4OH =，进而可得AH ，勾股定理求得AB ，证明DM AH ∥，可得CMD CHA ∽，根据相似三角形的性质得出MH ，DM ，然后求得BM ，勾股定理求得BD ，证明FCD ABD △∽△，根据相似三角形的性质即可求解．【小问1详解】证明，∵AB CE ∥，∴,ABD CED BAD ECD ∠=∠∠=∠．又AD CD =，∴()AAS ABD CED ≌△△．∴AB CE =．∴四边形ABCE 是平行四边形．∴AE BC ∥．作AH BC ⊥于H ．又∵AB AC =，∴AH 为BC 的垂直平分线．∴点O 在AH 上．∴AH AE ⊥．即OA AE ⊥．又点A 在O 上，∴AE 为O 的切线；【小问2详解】解：过点D 作DM BC ⊥于M ，连接OB ．∵AH 为BC 的垂直平分线，∴132===BH HC BC ．∴4OH ===．∴549AH OA OH =+=+=．∴AB AC ====．∴12CD AC ==∵,AH BC DM BC ⊥⊥，∴DM AH∥∴CMD CHA ∽，又AD CD =，。

[28935699]每日必刷题 42—2021年浙教版中考科学考前复习(1)

2021学年浙教版中考科学三轮-押题纠错训练271.2016年3月，山东警方破获一起非法经营疫苗案，引发了人们对疫苗安全问题的关注。

下列关于疫苗的叙述错误的是( )A. 疫苗通常是用杀死的或减毒的病原体制成的生物制剂B. 接种疫苗后可以使人获得非特异性免疫C. 疫苗能够促使人体内产生相应的抗体抵抗病原体D. 预防接种的目的是为了保护易感人群2. 如图所示的做法符合安全用电原则的是（）A. 试电笔的握法B. 发生触电事故时要立即断开电源C. 电灯和开关的连接D. 多个大功率用电器同时使用一个插座3.构成人体骨骼和牙齿的无机盐称为骨盐，其中含有氟化钙（CaF2）。

氟化钙中氟（F）元素的化合价为（）A. −2B. −1C. +1D. +24.下列是分析已变质氢氧化钠溶液的相关实验，其中合理的是（）①证明变质：取少量溶液，滴加适量的氯化钡，观察现象②确定成分：取少量溶液，加入足量氯化钙，过滤，向滤液中滴加酚酞溶液③测定纯度：取一定量溶液，加入足量浓盐酸，用氢氧化钠固体吸收气体，称量④除去杂质：取溶液，滴加石灰水至恰好完全反应，过滤A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①③5.地球是我们的家园，现在利用卫星不仅确证了地球的形状，而且精确地测量了大小（）A. 平均半径6371千米B. 赤道周长约8万千米C. 表面积51亿平方千米D. 是一个正球体6.有关对磁场的认识和电磁知识的应用，下列说法中正确的是（）A. 磁感线描述的磁场不是真实存在的B. 地球是一个巨大的磁体，地理的南北极与地磁场的南北极基本重合C. 电动机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的D. 发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时将电能转化为机械能7.一种纳米纤维催化剂，可将二氧化碳转化成液体燃料甲醇，其微观示意图如图（图中的微粒恰好完全反应）。

下列说法正确的是（）A. 丁的化学式为H2O2B. 该反应为置换反应C. 参加反应的甲与乙的质量比为3：1D. 该反应体现了无机物可以转化为有机物8.二氧化硫（SO2）是空气污染物之一．SO2中S元素的化合价为（）A. 0B. +2C. +4D. +69.一个小孩儿从公园中的滑梯上加速滑下,如图所示,下列说法正确的是( )A. 重力势能减少,动能不变,机械能减少,内能增加B. 重力势能减少,动能增加,机械能减少,内能增加C. 重力势能减少,动能增加,机械能增加,内能减少D. 重力势能减少,动能增加,机械能不变,内能不变10.心脏四个腔的关系中，不正常的是( )A. 左心房与右心房不相通B. 左心室与右心室不相通C. 同侧的心房与心室相通D. 不同侧的心房与心室相通11.如图所示，在电路中滑动变阻器滑片P逐渐向左适当移动的过程中，条形磁铁始终保持静止，下列说法不正确的是（）A. 电磁铁的磁性逐渐增强B. 条形磁铁受到的摩擦力逐渐增大C. 电磁铁的左端是N极D. 条形磁铁对电磁铁没有力的作用12.小江学习了下列四种单细胞生活的相关知识后，绘制了单细胞生物分类检索表（如图）．下列关于检索表中的甲、乙、丙、丁与这四种单细胞生活对应关系正确的是（）单细胞生物分类检索表1a 无成形的细胞核…甲1b 有成形的细胞核 (2)2a 无细胞壁…乙2b 有细胞壁 (3)3a 无叶绿体…丙3b 有叶绿体…丁．A. 甲﹣草履虫B. 乙﹣酵母菌C. 丙﹣大肠杆菌D. 丁﹣衣藻13.今年5月6日中午11点35分，天空中再次出现“超级月亮”，那是今年月球离地球最近的时刻。

科学版九年级化学中考学情评估附答案 (1)

科学版九年级化学中考学情评估(一)可能用到的相对原子质量：H－1O－16Na－23Cl－35.5 Fe－56一、选择题(共9小题，每小题2分，计18分。

每小题只有一个选项符合题意)1. 物质的变化使我们的世界变得更加丰富多彩。

下列变化属于化学变化的是()A．陕西民间剪纸B．音乐喷泉C．燃放烟花D．闪烁的霓虹灯2. 从分子、原子角度认识物质是化学科学的重要特征。

下列物质中含有多种分子的是()A．空气B．冰水C．甲烷D．黄金3.【原创题】分类法是化学研究的重要方法。

下列物质分类正确的是()A．生铁、氧化铁都属于金属材料B．SO2、O3都属于大气污染物C．沼气、煤都属于不可再生能源D．矿泉水、冰水混合物都属于氧化物4. 化学为人类做出巨大贡献。

下列说法不正确的是()A．合理食用加碘食盐，能有效预防甲状腺肿大B．图书档案失火用液态二氧化碳扑灭有利于保护图书资料C．新材料的推广应用，极大改善了人类的生活质量D．加大化石燃料的开发，以满足不断增长的能源需求5. 化学是一门以实验为基础的自然科学，下列有关二氧化碳的制备及性质检验的实验装置和操作中正确的是()6. 宏观辨识与微观探析是化学学科的核心素养之一。

对下列事实的微观解释不正确的是()A．金刚石和石墨的物理性质差异大——碳原子的排列方式不同B．夏天汽车轮胎爆炸——轮胎内气体分子变大C ．化学反应前后各物质质量总和不变——反应前后原子的种类、数目、质量均不改变D ．氯化钠溶液能导电——溶液中存在可自由移动的离子7. 归纳是化学重要的学习方法之一，下列归纳排序正确的是( )A ．铁元素质量分数：――→FeO Fe 2O 3 Fe 3O 4由低到高B ．20 ℃时物质的溶解度：――→CaCl 2 CaCO 3 Ca(OH)2由大到小 C ．利用金属的年代：――→Fe Cu Al由先到后D ．氮元素的化合价：――→N 2 NO 2 HNO 3由低到高8. 下列实验方案可达到实验目的的是( )选项实验目的实验方案 A区分硬水和软水取样，观察颜色 B除去氯化钙溶液中的少量盐酸加入过量的碳酸钙，充分反应后过滤 C比较铁、铜、银的活动性强弱分别将打磨光亮的铁片和铜片插入硝酸银溶液中 D 鉴别硫酸铵和氯化铵两种化肥取样，分别与熟石灰混合研磨，闻气味 9. A 、B 、C 是初中化学常见的三种物质。

2024年湖北省中考真题数学真题(学生版+解析版)

2024年湖北省中考数学真题本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作+20元，则支出10元记作（）A.+10元B.—10元C.+20元D.—20元2.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（正面「A.IC.D3.2x-3x2的值是（）A.5x2B. 5x3C.6x2D. 6x34如图，一条公路的两侧铺设了AB,CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通．若乙1=120°'则乙2的度数是（）A BCA 50°DB. 60C 70°D 80°5 不等式x +1�2的解集在数轴上表示正确的是（）�I)I,A-112B. -12c厂�,.-1]2D. -I O 1 26. 在下列事件中，必然事件是(A. 掷一次骰子，向上一面的点数是3B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D. 任意画一个三角形，其内角和180°7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关千”方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？＂译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两．牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？“若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（）5x +2y =l0 A. {2x+Sy =8 C. {5x +5y =10 2x +5y =8 B. {2x +5y =I O5x+2y = 8 D. {5x +2y =I O 2x +2y =88. 如图，AB是半圆0的直径，C为半圆0上一点，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，交BA 千点M,交1BC 千点N,分别以点M,N 为圆心，大千-MN 的长为半径画弧，两弧在乙ABC 的内部相交千点D,画2射线BD,连接AC.若乙CAB =50°,则乙CED 的度数是（）A 30B 25°C 20°D. 15°9.如图，点A的坐标是(-4,6)'将线段O A绕点0顺时针旋转90°,点A的对应点的坐标是（y』A。

押中考数学第9-10题(多结论问题)(学生版)

押中考数学第9-10题(多结论问题)专题诠释：一直以来，函数都是中考数学的重点考察题型。

在选择题中，主要考察函数的性质、函数的图像和函数的应用，难度的跨度较大，从基础到压轴都有可能出现，满分难度较大。

多做、多想、多总结，掌握做题规律，力争不丢分！目录知识点一：函数的性质及探究1模块一〖真题回顾〗 1模块二〖押题冲关〗 5模块三〖考前预测〗 9知识点一：函数的性质及探究模块一〖真题回顾〗1.(2022·辽宁丹东·统考中考真题)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(5，0)，与y轴交于点C，其对称轴为直线x=2，结合图象分析如下结论：①abc>0；②b+3a<0；③当x>0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A，则点E(k，b)在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a=66．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2022·贵州黔西·统考中考真题)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，AF⊥x轴，垂足为F．若OE=3，EF=1．以下结论正确的个数是()①OA=3AF；②AE平分∠OAF；③点C的坐标为(-4,-2)；④BD=63；⑤矩形ABCD的面积为242．A.2个B.3个C.4个D.5个3.(2022·四川宜宾·统考中考真题)如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，点D 是BC 边上的动点(不与点B 、C 重合)，DE 与AC 交于点F ，连结CE ．下列结论：①BD =CE ；②∠DAC =∠CED ；③若BD =2CD ，则CF AF=45；④在△ABC 内存在唯一一点P ，使得PA +PB +PC 的值最小，若点D 在AP 的延长线上，且AP 的长为2，则CE =2+3．其中含所有正确结论的选项是()A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④4.(2022·四川眉山·中考真题)如图，四边形ABCD 为正方形，将△EDC 绕点C 逆时针旋转90°至△HBC ，点D ，B ，H 在同一直线上，HE 与AB 交于点G ，延长HE 与CD 的延长线交于点F ，HB =2，HG =3．以下结论：①∠EDC =135°；②EC 2=CD ⋅CF ；③HG =EF ；④sin ∠CED =23．其中正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个5.(2022·山东东营·统考中考真题)如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，点M，N分别是边BC、CD上的动点，∠BAC=∠MAN=60°，连接MN、OM.以下四个结论正确的是()①△AMN是等边三角形；②MN的最小值是3；③当MN最小时S△CMN=18S菱形ABCD；④当OM⊥BC时，OA2=DN⋅AB.A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④6.(2022·黑龙江·统考中考真题)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，OE⊥OF交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①AE⊥BF；②∠OPA=45°；③AP-BP=2OP；④若BE:CE=2:3，则tan∠CAE=47；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的14．其中正确的结论是()A.①②④⑤B.①②③⑤C.①②③④D.①③④⑤7.(2022·湖南益阳·统考中考真题)如图，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC=B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′=∠ACC′，正确的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.(2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题)下列图形是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图(1)，在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图(2)，把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线AB ，并把AB 折到图(3)中所示的AD 处；第四步，如图(4)，展平纸片，折出矩形BCDE 就是黄金矩形．则下列线段的比中：①CD DE ，②DE AD ，③DE ND ，④AC AD，比值为5-12的是()A.①②B.①③C.②④D.②③9.(2022·黑龙江绥化·统考中考真题)如图，在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的一个动点，连接BP ，CP ，过点B 作射线，交线段CP 的延长线于点E ，交边AD 于点M ，且使得∠ABE =∠CBP ，如果AB =2，BC =5，AP =x ，PM =y ，其中2<x ≤5．则下列结论中，正确的个数为()(1)y 与x 的关系式为y =x -4x ；(2)当AP =4时，△ABP ∽△DPC ；(3)当AP =4时，tan ∠EBP =35．A.0个B.1个C.2个D.3个10.(2022·江苏连云港·统考中考真题)如图，将矩形ABCD 沿着GE 、EC 、GF 翻折，使得点A 、B 、D 恰好都落在点O 处，且点G 、O 、C 在同一条直线上，同时点E 、O 、F 在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF ∥EC ；②AB =435AD ；③GE =6DF ；④OC =22OF ；⑤△COF ∽△CEG ．其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④模块二〖押题冲关〗1.(2023·江苏连云港·统考一模)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°；②AP=FP；③AE=102AO；④四边形OPEQ的面积为43；⑤BF=43．其中正确的结论有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.(2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模)如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为CD中点，F为BC上的一点，且∠EAF=45°，∠ABG=∠DAE，连接EF，延长BG交AE于点M，交AD于点N，则以下结论；①DE+BF=EF②BN⊥AE③BF=83④S△BGF=1615中正确的是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.(2023·辽宁铁岭·校联考一模)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB上一点，OF⊥OE交AD于点F，连接CF，DE交于点P，连接OP．则下列结论：①∠OPC=45°；②DE⊥CF；③CP -DP =2OP ；④若AF :FD =3:2，则tan ∠ACF =47；⑤四边形OEAF 的面积是正方形ABCD 面积的14．其中正确的结论是()A.①②④⑤B.①②③⑤C.①②③④D.①③④⑤4.(2023·江苏无锡·校考二模)如图，在正方形ABCD 中，F 是BC 边上一点，连接AF ，以AF 为斜边作等腰直角△AEF ．有下列四个结论：①∠CAF =∠DAE ；②点E 在线段BD 上；③当∠AEC =135°时，CE 平分∠ACD ；④若点F 在BC 上以一定的速度由B 向C 运动，则点F 的运动速度是点E 运动速度的2倍．其中正确的结论的个数为()A.1B.2C.3D.45.(2023·黑龙江绥化·统考一模)如图，正方形ABCD 中，BE =EF =FC ，CG =2GD ，BG 分别交AE ，AF于点M ，N ．下列结论：①AF ⊥BG ；②BN =23NF ；③BM MG=38；④S 四边形CGNF :S 四边形ANGD =18:31．其中结论正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.(2023·安徽滁州·校考模拟预测)如图，在边长为1的正方形ABCD 中，E 、F 是AD 边上的两个动点，且AE =FD ，连接BE 、CF 、BD ，CF 与BD 交于点G ，连接AG 交BE 于点H ，连接DH ，下列结论正确的个数是()①AG ⊥BE ；②HD 平分∠EHG ；③△ABG ∽△FDG ；④S △HDG：S △HBG =tan ∠DAG ；⑤线段DH 的最小值是5-12；⑥当E 、F 重合时，延长AG 交CD 于M ，则tan ∠EBM =34．A.5个B.4个C.3个D.2个7.(2023·黑龙江绥化·校联考一模)如图，在正方形ABCD 中，E 是线段CD 上一动点，连接AE 交BD 于点F ，过点F 作FG ⊥AE 交BC 于点G ，连接AG ，EG ，现有以下结论：①△AFG 是等腰直角三角形；②DE+BG =EG ；③点A 到EG 的距离等于正方形的边长；④当点E 运动到CD 的三等分点时，BG BC =12或BG BC=13．以上结论正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.(2023·山东泰安·宁阳二中校考一模)如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，过点B 作BF ⊥AC 于点M ，交CD 于点F ，过点D 作DE ∥BF 交AC 于点N ．交AB 于点E ，连接FN ，EM ．有下列结论：①图中共有三个平行四边形；②当BD =2BC 时，四边形DEBF 是菱形；③BD ⊥ME ；④AD 2=BD ⋅CM ．其中，正确结论的序号是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.(2023·广东深圳·模拟预测)如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为边AD 、DC 上的点，且AE =FC ，过F 作FH ⊥BE ，交AB 于G ，过H 作HM ⊥AB 于M ，若AB =9，AE =3，则下列结论中：①△ABE ≅△CBF ；②BE =FG ；③2DH =EH +FH ；④HM AE=35，其中结论正确有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.(2023·浙江杭州·校联考一模)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，点P在边AB上，D，E分别为BC，PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC，AC分别交于F，G两点．连接DG，交PC于点H．有以下判断：①∠EDC=45°；②DG⊥PE，且DG=PE；③当AP=6时，△APG的面积为9；④CHCE的最大值为2+12．其中正确的是()A.①③B.①③④C.①②④D.①②③④模块三〖考前预测〗11.(2023·山东东营·东营市东营区实验中学校考一模)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，BC是⊙O的直径，PO交⊙O于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点．下列结论：①PA= PB；②OP⊥AB；③CE平分∠ACB；④OF=12AC；⑤E是△PAB的内心；⑥△CDA≌△EDF．其中一定成立的有( )个．A.5B.4C.3D.212.(2023·山东枣庄·校考模拟预测)如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE=12；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是()A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④13.(2023·天津·模拟预测)如图，△ABC 中，AC =BC ，点M ，N 分别在AC ，AB 上，将△AMN 沿直线MN 翻折，点A 的对应点D 恰好落在BC 边上(不含端点B ，C )，下列结论：①直线MN 垂直平分AD ；②∠CDM =∠BND ；③AD =CD ；④若M 是AC 中点，则AD ⊥BC ．其中一定正确的是()A.①②B.②③C.①②④D.①③④14.(2023·安徽芜湖·统考一模)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，D 为线段BC 上一点，以AD 为一边构造Rt △ADE ，∠DAE =90°，AD =AE ，下列说法正确的是()①∠BAD =∠EDC ；②△ADO ∼△ACD ；③BD OE =AD AO ；④2AD 2=BD 2+CD 2．A.仅有①② B.仅有①②③ C.仅有②③④ D.①②③④15.(2023·广东惠州·模拟预测)如图，已知正方形ABCD 的边长为a ，E 为CD 边上一点(不与端点重合)，将ΔADE 沿AE 翻折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ．则下列给出的判断：①∠EAG =45°；②若DE =13a ，则tan ∠GFC =2；③若E 为CD 的中点，则△GFC 的面积为110a 2；④若CF =FG ，则DE =(2-1)a ，其中正确的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④16.(2023·广东深圳·一模)如图，将正方形ABCD 翻折，使点C 、D 分别与点C '、D '重合，折痕为MN ，C 'D '交AD 于点E ，CC 交MN 于点F ，连接CE 、C 'M ．给出以下结论：①MN 垂直平分CC ；②DN +BC =CM ；③∠C CE =45°；④△AC 'E 的周长等于AB 的2倍．其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个17.(2023·山东青岛·模拟预测)如图，菱形ABCD 中，∠BAD =60°，AC 与BD 交于点O ，E 为CD 延长线上一点，且CD =DE ，连结BE ，分别交AC ，AD 于点F ，G ，连结OG ，①OG =12AB ②S 四边形ODGF =S △ABF ③由点A 、B 、D 、E 构成的四边形是菱形；④S △ACD =2S △ABG 中正确的结论是()A.①③B.②④C.①②③D.①②③④18.(2023·江苏无锡·模拟预测)如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，矩形OABC 按如图所示摆放在第一象限，点B 的坐标为3m ,m ，将矩形OABC 绕着点O 逆时针旋转α(0<α<90°)，得到矩形OA BC ．直线OA 、B C 与直线BC 相交，交点分别为点D 、E ，有下列说法：①当m =1,α=30°时，矩形OA B C 与矩形OABC 重叠部分的面积为32；②当m =1，且B 落到y 轴的正半轴上时，DE 的长为103；③当点D 为线段BE 的中点时，点D 的横坐标为43m ；④当点D 是线段BE 的三等分点时，sin α的值为25或45．其中，说法正确的是()A.①②B.③④C.①②③D.①②④19.(2023·山东德州·统考一模)如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接FN，EM．有下列结论：①四边形NEMF为平行四边形；②DN2=MC•NC；③△DNF为等边三角形；④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的序号是()A.①②④B.①②③C.①③D.②③④20.(2023·天津·一模)如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE，EF．下列结论：①AB=2BD；②图中有DFOE= 4对全等三角形；③BD=BF；④若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；⑤S四边形S△AOF，上述结论中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4。

全国各地中考语文试卷汇编：综合学习

全国各地中考语文试卷汇编：综合学习2021年中考试题汇编之综合性学习（1）2021年北京市中考语文试题及答案三、综合性学习（共9分）为了弘扬尊老、爱老的中华传统美德，增强学生敬老、助老、孝老的意识，学校组织学生走进社区，开展“社区养老”社会调查实践活动。

请你完成下列任务。

7.社区居委会王主任为你提供了下面两则材料。

请你依照这两则材料提供的信息，说出北京市开展“社区养老”的缘故。

（4分）【材料一】依照联合国教科文组织的规定，一个国家（地区）65岁以上的人口占人口总数的7%以上，那个国家（地区）则进入老龄化社会。

据统计，截至2021年底，北京市户籍总人口为1197.6万人，其中65岁以上老年人口为1 52.9万人，占总人口的12.8%，北京市已进入老龄化社会。

然而，北京市养老设施十分有限，全市共有养老机构324所，平均每百位65岁以上老年人仅有床位2.3个。

另外，调查显示，受传统文化的阻碍，有53.3%的市民因不愿离开家人，首选依靠社区居家养老，另有22.1%的市民宁愿自聘保姆也要在家养老。

（数据来源：①《北京市2021年老年人口信息和老龄事业进展状况报告》②2021年5月11日《北京日报》）【材料二】2021～2009年北京市户籍人口及老年人口状况年度总人口数（万人）65岁及以上人口数（万人）占总人口的比例（%）2021 1213.3 158.8 13.12021 1229.9 162.2 13.22009 1245.8 168.8 13.5（数据来源：①《北京市2021年老年人口信息和老龄事业进展状况报告》②《北京市2021年老年人口信息和老龄事业进展状况报告》③2021年5月14日《北京晚报》）答：8.作为社区养老保证的一项重要内容，“老年餐桌”差不多覆盖到北京市2600多个社区。

下面是对三位老人的一段采访记录，请你从中概括出他们认可“老年餐桌”的三条理由。

（每空要用4个字回答）（3分）张爷爷：我和老伴都80多岁了，就想着能在小区里有个地点吃饭，那多省事啊。

2020中考专题训练---电流的测量、串、并联电流规律附详细解析学生版

2020中考专题训练---电流的测量、串、并联电流规律一、单选题（共9题；共18分）1.将两只不同规格的灯泡L1、L2接在如图所示的电路中，闭合开关S1、S2后，下列说法中正确的是（）A.电流表测量干路电流B.L1与L2的亮度一定相同C.通过L，和L，的电流一定相等D.只断开S2，L1发光且亮度不变2.如图所示的电路中，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光，下列说法中正确的是（）A.灯L1和灯L2串联B.灯L1和灯L2两端的电压一定相等C.通过灯L1的电流与通过灯L2的电流一定相等D.通过灯L1的电流与通过电源的电流一定相等3.如图中两灯规格不同，能测出通过灯L1电流的电路是（）A. B. C. D.4.如图所示，在探究“串联电路的电流关系”时，小明用电流表分别测出a、b、c三处的电流为I a=0.2A、I b=0.2A、I c=0.2A．记录数据后，他下一步应该做的是（）A.整理器材，结束实验B.分析数据，得出结论C.换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值D.换用电流表的另一量程，再测出一组电流值5.如图所示，在探究并联电路的电流关系时，小明把阻值不等的两个灯泡接入电路中，用电流表测出通过A、B、C三点的电路分别为I A、I B、I C．关于它们之间大小关系，正确的是（）A.I A=I B=I CB.I A=I B+I CC.I A＞I B=I CD.I A＜I B＜I C6.在实验室，某同学发现一个电流表有两个量程，大量程是0～9A，小量程模糊不清．为了测量小量程是多少，她先用大量程接入电路，指针位置如图a所示，然后再改用小量程接入同一电路，指针指示如图b 所示，则电流表的小量程为（）A.0～0.6AB.0～1AC.0～2AD.0～3A7.如图所示电路，电源电压保持不变．只闭合开关S，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S1，电流表的示数变化了0.3A．那么闭合S、S1后，R1与R2的电功率之比是（）A.2：3B.3：2C.5：2D.1：28.如图所示电路，闭合开关，以下判断正确的是（）A.灯L1、L2串联B.电流表测灯L1电流C.电流表测灯L2电流D.电流表测总电流9.如图所示，连入电路中的电阻R1、R2、R3允许通过的最大电流分别为I1、I2、I3，且I1＞I2＞I3，则此部分电路中允许通过的最大电流是（）A.I1B.I2C.I3D.I1+I2+I3二、填空题（共6题；共10分）10.如图所示，电流表的读数为________A。

2021年湖南省长沙市中考数学真题试卷(学生版+解析版)

2021年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣3B．﹣1C．πD．42．（3分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为（）A．1.004×106B．1.004×107C．0.1004×108D．10.04×106 3．（3分）下列几何图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a5B．2a+3a＝6a C．a8÷a2＝a4D．（a2）3＝a5 5．（3分）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF 的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．40°6．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为（）A．27°B．108°C．116°D．128°7．（3分）下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm ）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A ．24，25B ．23，23C ．23，24D ．24，249．（3分）有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（）A ．19B ．16C ．14D ．13 10．（3分）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（）A ．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B ．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C ．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D ．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：x 2﹣2021x ＝．12．（3分）如图，在⊙O 中，弦AB 的长为4，圆心到弦AB 的距离为2，则∠AOC 的度数为．13．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE ＝6，则BC的长为．14．（3分）若关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为3，则k的值为．15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为．16．（3分）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。

2024年广东省深圳市中考数学试题(真题)

2024年深圳市初中学业水平测试数学学科试卷说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好．2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题1-8，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题9—20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为（）A.aB.bC.cD.d3.下列运算正确的是（）A.()523m m -=- B.23m n m m n ⋅=C.33mn m n-= D.()2211m m -=-4.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）A.12B.112C.16 D.145.如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，则反射光线与平面镜夹角4∠的度数为（）A.40︒B.50︒C.60︒D.70︒6.在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD 平分BAC ∠的是（）A.①②B.①③C.②③D.只有①7.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x 间，房客y 人，则可列方程组为（）A.()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩ B.()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩C.()7791x y x y-=⎧⎨-=⎩ D.()7791x y x y+=⎧⎨+=⎩8.如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m 的测量仪EF 测得的仰角为45︒，小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD 测得的仰角为53︒，则电子厂AB 的高度为（）（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）A.22.7mB.22.4mC.21.2mD.23.0m第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9.已知一元二次方程230x x m -+=的一个根为1，则m =______．10.如图所示，四边形ABCD ，DEFG ，GHIJ 均为正方形，且10ABCD S =正方形，1GHIJ S =正方形，则正方形DEFG 的边长可以是________．（写出一个答案即可）11.如图，在矩形ABCD 中，2BC =，O 为BC 中点，4OE AB ==，则扇形EOF 的面积为________．12.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB 为菱形，4tan 3AOC ∠=，且点A 落在反比例函数3y x =上，点B 落在反比例函数()0ky k x=≠上，则k =________．13.如图，在ABC 中，AB BC =，5tan 12B ∠=，D 为BC 上一点，且满足85BD CD =，过D 作DE AD ⊥交AC 延长线于点E ，则CEAC=________．三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）14.计算：()112cos 45 3.1414π-⎛⎫-⋅︒+-++ ⎪⎝⎭．15.先化简，再求值：2221111a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1a =+16.据了解，“i 深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i 深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A ，B 两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A ：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，50学校B ：（1）学校平均数众数中位数方差A ①________4883.299B 48.4②________③________354.04（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．17.背景【缤纷618，优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．素材如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加0.2m ．问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车，求车身总长L 与购物车辆数n 的表达式；任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m ，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？18.如图，在ABD △中，AB BD =，O 为ABD △的外接圆，BE 为O 的切线，AC 为O 的直径，连接DC 并延长交BE 于点E ．（1）求证：DE BE ⊥；（2）若AB =5BE =，求O 的半径．19.为了测量抛物线的开口大小，某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置，并分别以水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x ，y 轴建立如图所示平面直角坐标系，该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示，设BD 的读数为x ，CD 读数为y ，抛物线的顶点为C ．（1）（Ⅰ）列表：①②③④⑤⑥x 023456y12.2546.259（Ⅱ）描点：请将表格中的(),x y 描在图2中；（Ⅲ）连线：请用平滑的曲线在图2将上述点连接，并求出y 与x 的关系式；（2）如图3所示，在平面直角坐标系中，抛物线()2y a x h k =-+的顶点为C ，该数学兴趣小组用水平和竖直直尺测量其水平跨度为AB ，竖直跨度为CD ，且AB m =，CD n =，为了求出该抛物线的开口大小，该数学兴趣小组有如下两种方案，请选择其中一种方案，并完善过程：方案一：将二次函数()2y a x h k =-+平移，使得顶点C 与原点O 重合，此时抛物线解析式为2y ax =．①此时点B '的坐标为________；②将点B '坐标代入2y ax =中，解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）方案二：设C 点坐标为(),h k ①此时点B 的坐标为________；②将点B 坐标代入()2y a x h k =-+中解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）（3）【应用】如图4，已知平面直角坐标系xOy 中有A ，B 两点，4AB =，且AB x ∥轴，二次函数()211:2C y x h k =++和()222:C y a x h b =++都经过A ，B 两点，且1C 和2C 的顶点P ，Q 距线段AB 的距离之和为10，若AB x ∥轴且4AB =，求a 的值．20.垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是“垂中平行四边形”．（1）如图1所示，四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，AF =，2CE =，则AE =________；AB =________；（2）如图2，若四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，且AB BD =，猜想AF与CD 的关系，并说明理由；（3）①如图3所示，在ABC 中，5BE =，212CE AE ==，BE AC ⊥交AC 于点E ，请画出以BC为边的垂中平行四边形，要求：点A 在垂中平行四边形的一条边上（温馨提示：不限作图工具）；②若ABC 关于直线AC 对称得到AB C 'V ，连接CB '，作射线CB '交①中所画平行四边形的边于点P ，连接PE ，请直接写出PE 的值．。

2024年北京中考数学试题及答案(1)

2024年北京中考数学试题及答案考生须知：1.本试卷共6页，共两部分.三道大题，28道小题。

满分100分。

考试时间120分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上.选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D．2．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE OC ⊥，若58AOC ∠=︒，则EOB ∠的大小为（）A ．29︒B ．32︒C ．45︒D ．58︒3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．1b >-B ．2b >C ．0a b +>D ．0ab >4．若关于x 的一元二次方程240x x c -+=有两个相等的实数根，则实数c 的值为（）A ．16-B ．4-C ．4D ．165．不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（　）A ．34B ．12C ．13D ．146．为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为17410⨯Flops （Flops 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops ，则m 的值为（）A ．16810⨯B ．17210⨯C ．17510⨯D ．18210⨯7．下面是“作一个角使其等于AOB ”的尺规作图方法.（1）如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ；（2）作射线O A ''，以点O '为圆心，OC 长为半径画弧，交O A ''于点C '；以点C '为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于点D ¢；（3）过点D ¢作射线O B ''，则A O B AOB '''∠=∠.上述方法通过判定C O D COD '''△≌△得到A O B AOB '''∠=∠，其中判定C O D COD '''△≌△的依据是（）A ．三边分别相等的两个三角形全等B ．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C ．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D ．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等8．如图，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，O 为对角线的交点.将菱形ABCD 绕点O 逆时针旋转90︒得到菱形A B C D ''''，两个菱形的公共点为E ，F ，G ，H .对八边形BFB GDHD E ''给出下面四个结论：①该八边形各边长都相等；②该八边形各内角都相等；③点O 到该八边形各顶点的距离都相等；④点O 到该八边形各边所在直线的距离都相等。

9分题(应用题)

中考数学“9分”突破（函数部分）姓名：班别：1、（2010年广西桂林适应训练）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？2、（2010年黑龙江一模）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？3、（2010广东省中考拟）A,B 两地相距18km ，甲工程队要在A ，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A ，B 两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？4、（2010年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．并能设计一种测量方案？（参考数据：7.13≈，4.12≈）AM 4530B 第6题5、(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．(1)求出yＢ与x的函数关系式．(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？6、（2010年广州中考数学模拟试题(四)）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域.（1）要使铺地砖的面积为14平方米，那么小路的宽度应为多少？（2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80厘米的正方形），为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？第16题图。

2024年广东省中考数学真题(学生版+解析版)

2024年广东省中考数学真题满分120分考试用时120分钟注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处"2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3. 非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4. 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 计算—5+3的结果是()A. 2B. —2C. 82. 下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A 6B二c .QD. —8D.3. 2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（）A. 3.84xl04B. 3.84xl05C. 3.84xl06D. 38.4xl054. 如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则乙ACE 的度数为（）11/三l0三�:'I'IA. 120°B . 90° 5. 下列计算正确的是（）A. a 2 . a s= a 10B. a s -;-Q 2 = a 4C . 60°D . 30°C. —2a +5a =7a25D. (a ) = a 106.长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（）1 1 3A.—B.—C.—D. —4 3 47.完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是（）A.2B.5C.10D.208.若点(0,Y1),(1, Y2),(2,Y3)都在二次函数y=x2的图象上，则（）A.Y3 > Y2 > Y1B.Y2 > Y1 > Y3C.Y1 > Y3> Y2D.Y3 > Y1 > Y22 39.方程＝－的解为（）X—3 XA.x=3B.X=-9C.x=9D.X=—310.已知不等式kx+b<O的解集是x<2,则一次函数y= kx+b的图象大致是（）y，321A.B.I 2 3 xy，321霆3 ，y3，y-2-3D.3.x -3-2-10-1-2-3＿、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.数据2,3, 5, 5, 4的众数是12.关千x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是2 -1 fl I13.若关千X的一元二次方程x2+2x+c=O有两个相等的实数根，则c=a 314.计算：－＝a-3 a-315.如图，菱形A BCD的面积为24,点E是AB的中点，点F是BC上的动点若D BEF的面积为4,则图中阴影部分的面积为I三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．1 16. 计算：2°X-—+✓4-3-13 17. 如图，在AB C 中，乙C=90°.(1)实践与操作：用尺规作图法作乙A的平分线AD交BC 千点D (保留作图痕迹，不要求写作法）(2)应用与证明：在(1)条件下，以点D 为圆心，DC 长为半径作D . 求证：AB 与D 相切．18. 中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献．为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形PQ MN 充电站的平面示意图，矩形A BCD 是其中一个停车位．经测量，缰Q =60°,AB=5.4m , CE=l.6m , GH _l_CD, GH是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定．，（｀，I l,r ·1-｀．tI凡根据以上信息回答下列问题：（结果精确到O .lm,参考数据✓3:::::1.73)(1)求PQ 的长；(2)该充电站有20个停车位，求P N 的长．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19. 端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B 、C三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分制）．三个景区的得分如下表所示：景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地A687 9B 7 7 87C886 6(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？(3)如果你是王先生，请按你认为各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由．20. 广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程", 2023年农产品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美．某果商以每吨2万元价格收购早熟荔枝，销往国外．若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨．市场调查反映：如果每吨降价1万元，每天销售量相应增加50吨．该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入“最大？并求出其最大值．（题中“元”为人民币）21. 综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图1所示：少一张直径为10cm的圆形滤纸；＠一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗．�7cm叶图l【实践操作】步骤1:取一张滤纸；步骤2:按如图2所示步骤折叠好滤纸；步骤3:将其中一层撑开，围成圆锥形；步骤4:将围成圆锥形滤纸放入如图1所示漏斗中．气_芍c 厂。

2021年河北省中考数学真题试卷(学生版+解析版)

2021年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）A．a B．b C．c D．d2．不一定相等的一组是（）A．a+b与b+a B．3a与a+a+aC．a3与a•a•a D．3（a+b）与3a+b3．已知a＞b，则一定有﹣4a□﹣4b，“□”中应填的符号是（）A．＞B．＜C．≥D．＝4．与结果相同的是（）A．3﹣2+1B．3+2﹣1C．3+2+1D．3﹣2﹣15．能与﹣（﹣）相加得0的是（）A．﹣﹣B．+C．﹣+D．﹣+6．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A．A代B．B代C．C代D．B代7．如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）A．甲、乙、丙都是B．只有甲、乙才是C．只有甲、丙才是D．只有乙、丙才是8．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．若取1.442，计算﹣3﹣98的结果是（）A．﹣100B．﹣144.2C．144.2D．﹣0.01442 10．如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边的值是（）边ABCDEFA．20B．30C．40D．随点O位置而变化11．（2分）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（）A．a3＞0B．|a1|＝|a4|C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜012．（2分）如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（）A．0B．5C．6D．713．（2分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．证法1：如图，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．证法2：如图，∵∠A＝76°，∠B＝59°，且∠ACD＝135°（量角器测量所得）又∵135°＝76°+59°（计算所得）∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）．下列说法正确的是（）A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B．证法1用严谨的推理证明了该定理C．证法2用特殊到一般法证明了该定理D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14．（2分）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（）”应填的颜色是（）A．蓝B．粉C．黄D．红15．（2分）由（﹣）值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是（）A．当c＝﹣2时，A＝B．当c＝0时，A≠C．当c＜﹣2时，A＞D．当c＜0时，A＜16．（2分）如图，等腰△AOB中，顶角∠AOB＝40°，用尺规按①到④的步骤操作：①以O为圆心，OA为半径画圆；②在⊙O上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP；③作AB的垂直平分线与⊙O交于M，N；④作AP的垂直平分线与⊙O交于E，F．结论Ⅰ：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形；结论Ⅱ：⊙O上只有唯一的点P，使得S扇形FOM＝S扇形AOB．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对Ⅱ对D．Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17．（4分）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．18．（4分）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E 保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应（填“增加”或“减少”）度．19．（4分）用绘图软件绘制双曲线m：y＝与动直线l：y＝a，且交于一点，图1为a＝8时的视窗情形．（1）当a＝15时，l与m的交点坐标为；（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由﹣15≤x≤15及﹣10≤y≤10变成了﹣30≤x≤30及﹣20≤y≤20（如图2）．当a＝﹣1.2和a＝﹣1.5时，l与m的交点分别是点A和B，为能看到m在A和B之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数k ＝．三、解答题（本大题有7个小题，共66分。

2023中考复习——应用题(学生版)

应用题一、二元一次方程组1．（2014遂宁中考·19）（9分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比打折前少花多少钱？2．（2020遂宁中考·20）（9分）新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？二、分式方程1．（2011遂宁中考·20）（9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？2．（2012遂宁中考·20）（9分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？3．（2013遂宁中考·20）（9分）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？4．（2014遂宁中考·20）（9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？5．（2019遂宁中考·21）（9分）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的32倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？（利润=售价-进价）三、一元二次方程的应用1．（2016遂宁中考·20）（9分）红旗连锁超市花2000购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买．结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？2．（2021遂宁中考·21）（9分）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元．（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？四、一次函数+不等式1．（2012遂宁中考·23）（10分）我市新都生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．品牌A B进价（元/箱）6549售价（元/箱）8062（1）求y关于x的函数关系式；（2）由于资金周转原因，用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元，并要求获得利润不低于1380元，则从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？（利润＝售价﹣进价）2．（2013遂宁中考·23）（10分）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．五、综合1．（2017遂宁中考·21）（9分）2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？2．（2022遂宁中考·19）（9分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？。

2021年四川省遂宁市中考数学真题

遂宁市2021年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1. -2021的绝对值是A ．-2021B ．2021C ．2021±D ．120212.下列计算中，正确的是A.2239a a +=+（） B. 842a a a ÷= C. 22ab a b -=-（） D. 2222a a a += 3．如右图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是A ．B ．C ．D ．4. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为A. 14.1×108B. 1.41×108C. 1.41×109D. 0.141×10105. 如右图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若△ADE 的面积是3cm 2，则四边形BDEC 的面积为 A ．12cm 2B ．9cm2 C ．6cm2D ．3cm 26. 下列说法正确的是A. 角平分线上的点到角两边的距离相等B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 在代数式141298523x x b y a a π++，，，，，中，142x b a aπ+，，是分式D. 若一组数据2、3、x 、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是47. 不等式组20112x x ->⎧⎪⎨-≥-⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是 A. B.C. D.8. 如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，点E 为BC 上一点，把△CDE 沿DE 翻折，点C 恰好落在AB 边上的F 处，则CE 的长是 A. 1 B.43C.32D. 539. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F ，若⊙O 的半径为43，∠CDF ＝15°,则阴影部分的面积为 A ．16123π- B ．16243π- C ．20123π- D ．20243π-10．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc >；②24b ac <；③23c b <；④2()a b m am b +>+（1m ≠）； ⑤若方程2ax bx c ++=1有四个根，则这四个根的和为2.其中正确的结论有 A. 2个B. 3个 C.4个D. 5个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 若20a a b -++=，则ab =▲.12. 如右图，在△ABC 中，AB=5，AC=7，直线DE 垂直平分BC ，垂足为E ，交AC 于点D ，则△ABD 的周长是▲.13. 已知关于x ，y 的二元一次方程组235423x y ax y a +=⎧⎨+=+⎩满足x -y ＞0，则a 的取值范围是▲. 14. 下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第▲个图形共有210个小球.15. 如图，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连结BE ，以BE 为对角线作正方形BGEF ，边EF 与正方形ABCD 的对角线BD 相交于点H ，连结AF ，有以下五个结论： ①ABF=DBE ∠∠②ABF DBE ∽③AF BD ⊥④22BG BH BD = ⑤若CE:DE=1:3，则BH:DH=17:16 你认为其中正确是▲（填写序号）三、计算或解答题（本大题共10个小题，共90分） 16.（7分）计算：11tan 60233122-⎛⎫-+︒--+-- ⎪⎝⎭（π）▲17.（7分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷+--339442223m m m m m m ，其中m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m 是整数.▲18.（8分）如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 与BA 、DC 的延长线分别交于点E 、F ．（1）求证：AE=CF ；（2）请再添加一个条件，使四边形BFDE 是菱形，并说明理由．▲19.（9分）我市于2021年5月22-23日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加。

2021年湖北省鄂州市中考语文试卷(含答案)

2021年湖北省鄂州市中考语文试卷第Ⅰ卷（选择题)一、（共9分）1．（3分）下列各组词语的字形及加点字的注音全部正确的一项是（）A．酝酿．（niàng）俯瞰．（kàn）花团锦簇．（cù）拈．轻怕重（niān）B．称．职（chèng）黝．黑（yǒu）锲．而不舍（qiè）不醒．人事（xǐng）C．豢．养（huàn）翘．首（qiào）嘎．然而止（jiá）孜．孜不倦（zī）D．要决．（jué）盘桓．（huán）如坐针毡．（zān）郑．重其事（zhèng）2．（3分）下列各句中有语病的一项是（）A．2020年中国现有标准下7000多万贫困人口全部脱贫，为中国摆脱绝对贫困，为世界消除贫困，作出了历史性的贡献。

B．能否把以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神作为永恒主题教育青年学生，是“立德树人”的重要途径。

C．文化自信是一个国家、一个民族发展中基本、深沉、持久的力量，科学认识中华文化的渊源与意义是夯实文化自信的一个重要基础。

D．惊闻“杂交水稻之父”袁隆平先生离世，人们自发地通过线上线下的多种方式寄托对先生的哀思。

3．（3分）下列各项中标点符号使用不规范的一项是（）A．中华民族是一个英雄辈出的民族。

文天祥“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”，林则徐“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”，告诉了我们什么是民族气节。

B．“鄂州花湖机场建设的推进速度真快!”“投资鄂州，就是投资未来!”客商代表们对鄂州的发展充满了信心。

C．为切实开展“我为群众办实事”实践活动，市教育局深入联点共建社区，主动认领社区需求清单。

D．“部编版初中语文教材较以往版本的教材，提高了对学生课外阅读的要求，”他说：“除了12本必读名著之外，还推荐了24本自读名著。

”二、（共9分）4．（9分）阅读下面的短文，完成问题。

今昔梁子湖（节选）楚昕①梁子湖属典型的河谷沉溺构造湖。

2022年甘肃省天水中考化学真题及答案

2022年甘肃省天水中考化学真题及答案可能用到的对原子质量：H-1C-12N-14O-16Mg-24Al-27Cl-35.5Fe-56一、选择题(本题包题10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.每年9月20日为”全国爱牙日”。

为防治龋齿在牙膏中加入的元素是A.铁B.钙C.锌D.氟2.分类是学习化学的重要方法。

下列物质属于氧化物的是A.O2B.SO2C.H2SO4D.KMnO43.不同食物所含营养成分有较大差异。

下列食物中，富含维生素的是A.蔬菜B.羊肉C.米饭D.牛油4.保护环境是我国的一项基本国策。

下列做法不利于生态环境保护的是A.分类回收生活垃圾B.合理施用化肥农药C.工业废水灌溉农田D.研制开发清洁能源5.化学知识可以指导生活实践。

下列说法不正确的是A.加热煮沸不能降低水的硬度B.用肥皂水区分硬水和软水C.不锈钢抗锈蚀性能比铁好D.炒菜时油锅着火可用锅盖盖灭6.“操作千万条，安全第一条”。

下列实验操作符合安全要求的是A.点燃酒精灯B.转移蒸发皿C.闻气味D.稀释浓硫酸7.很多成语、俗语、诗词中蕴含着丰富的科学道理。

下列用化学观点解释错误的是A.“真金不怕火炼”——黄金高温下也不与氧气反应B.“遥知不是雪，为有暗香来”——分子在不断运动C.“冰，水为之，而寒于水”——物质的状态不同，化学性质不同D.“人要实，火要虚”——增加可燃物与氧气的接触面积，可燃物燃烧得更旺8.茶叶中含有一种叫茶氨酸（化学式C 7H 14O 3N 2）的物质。

下列说法正确的是A.茶氨酸中含有氮气B.茶氨酸由四种元素组成C.茶氢酸中氧元素质量分数最大D.茶氨酸中碳氢元素质量之比为1：29.下图为制备有机物X 的微观过程。

下列说法正解的是A.从该反应属于置换反应B.有机物X 的化学式CH 3OC.该化学反应过程中，原子的种类发生了改变D.参加反应的和分子个数比为3：110.下列实验设计不能达到实验目的的是选项实验目的试剂或方法A 除去粗盐中难溶性杂质溶解、过滤、蒸发B 验证铜与银的金属活动性稀盐酸C 鉴别合成纤维和羊毛纤维灼烧闻气味D除去硫酸亚铁溶液中混有的少量硫酸铜加过量铁粉、过滤A .AB.BC.CD.D二、填空与简答题(本题包括4小题，共25分)11.化学用语是学习化学的重要工具。

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中考9分题
1．如图1，已知正方形OABC 的边长为2，顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点，P （0，m ）是线段OC 上一动点（C 点除外），直线PM 交AB 的延长线于点D ．（1）求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）当△APD 是等腰三角形时，求m 的值；（3）设过P 、M 、B 三点的抛物线与x 轴正半轴交于点E ，过点O 作直线ME 的垂线，垂足为H （如图2）．当点P 从点O 向点C 运动时，点H 也随之运动，请直接写出点H 所经过的路径长．（不必写解答过程）
2．在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．（1）在图1中证明CE ＝CF ；（2）若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数（3）若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．
3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DCB ＝45°，CD ＝2，BD ⊥CD ．过点C 作CE ⊥AB 于E ，交对角线BD 于F ，点G 为BC 中点，连结EG 、AF ．
（1）求EG 的长；
（2）求证：CF ＝AB ＋AF ．
图1
图3
A D B
C E G 图2
A B
C F
D
E G 图1
A B
C
D E
A B C D
G E F
4．如图，已知四边形ABDE 、ACFG 都是△ABC 外侧的正方形，连接DF ，若M 、N 分别为DF 、BC 的中点，求证：MN ⊥BC 且MN ＝
1
2
BC ．
5．矩形纸片ABCD 中，AD ＝12cm ，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE 是折痕．
（1）如图1，P ，Q 分别为AD ，BC 的中点，点D 的对应点F 在PQ 上，求PF 和AE 的长；（2）如图2，DP ＝
1
3
AD ，CQ ＝
1
3
BC ，点D 的对应点F 在PQ 上，求AE 的长；（3）如图3，DP ＝
1
n
AD ，CQ ＝
1
n
BC ，点D 的对应点F 在PQ 上． ①直接写出AE 的长（用含n 的代数式表示）；
②当n 越来越大时，AE 的长越来越接近于_________．
6．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，AB ＝3，CD ＝6，BE ⊥BC 交直线AD 于点E ．（1）当点E 与D 恰好重合时，求AD 的长；（2）当点E 在边AD 上时（E 不与A 、D 重合），设AD ＝x ，ED ＝y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 取值范围；
（3）是否可能使△ABE 、△CDE 与△BCE 都相似？若能，请求出此时AD 的长；若不能，请说明理由．
C
A
F
B
D
E
G
M
N
图1 C A F
B D E P Q 图2
C A F B
D
E P Q
图3
C A F B
D E P Q D A B C
E
7．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，M 为CD 中点，点E 在线段MC 上运动，FG 垂直平分AE ，垂足为O ，分别交AD 、BC 于F 、G ．
（1）求
AE
FG
的值；（2）设CE ＝x ，四边形AGEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式；当y 取最大值时，判断四边形AGEF 的形状，并说明理由．
8．如图1，矩形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，在BC 边上取一点E ，将△ABE 沿AE 翻折，使点B 落在DC 边上的点F 处．（1）求CF 和EF 的长；
（2）如图2，一动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿AF 向终点F 作匀速运动，过点P 作PM ∥EF 交AE 于点M ，过点M 作MN ∥AF 交EF 于点N ．设点P 运动的时间为t （0＜t
＜10），四边形PMNF 的面积为S ，试探究S 的最大值？
（3）以A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连接FM ，若△AMF 为等腰三角形，求点M 的坐标．
9．如图，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为（6，0），（0，2），M 是线段BC 上的动点（与端
点B 、C 不重合），过点M 的直线y ＝－
2
3
x ＋m 交折线OAB 于点N ．（1）记△MON 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；
（2）当点N 在线段OA 上时，若矩形OABC 关于直线MN 的对称图形为四边形O 1A 1B 1C 1． ①当m 为何值时，B 、N 、B 1三点在同一直线上；
②试探究四边形O 1A 1B 1C 1与矩形OABC 重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．
（图2） D
（图1） D B C E F A 备用图备用图
10．如图，边长为1的正方形ABCD 中，以A 为圆心，1为半径作BD ︵
，将一块直角三角板的直角顶点P
放置在BD ︵
（不包括端点B 、D ）上滑动，一条直角边通过顶点A ，另一条直角边与边BC 相交于点Q ，连
接PC ，设PQ ＝x ．
（1）△CPQ 能否为等边三角形？若能，求出x 的值；若不能，说明理由；（2）求△CPQ 周长的最小值；
（3）当△CPQ 分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时，求x 的取值范围．
11．如图，菱形ABCD 中，AB ＝10，sin A ＝
4
5
，点E 在AB 上，AE ＝4，过点E 作EF ∥AD ，交CD 于F ，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长的速度沿线段AB 向终点B 匀速运动，同时点Q 从点E 出发，以相同的速度沿线段EF 向终点F 匀速运动，设运动时间为t （秒）．（1）当t ＝5秒时，求PQ 的长；
（2）当BQ 平分∠ABC 时，直线PQ 将菱形ABCD 的周长分成两部分，求这两部分的比；
（3）以P 为圆心，PQ 长为半径的⊙P 是否能与直线AD 相切？如果能，求此时t 的值；如果不能，说明理由．
12．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为菱形，AB ＝10，AB 边在x 轴上，点D 在y 轴上，点A 的坐标是（－6，0）．（1）求点C 的坐标；
（2）连接BD ，点P 是线段CD 上一动点（点P 不与C 、D 两点重合)，过点P 作PE ∥BC 交BD 于点E ，过点B 作BQ ⊥PE 交PE 的延长线于点Q ．设PC 的长为x ，PQ 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式（直接写出自变量x 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接AQ 、AE ，当x 为何值时，S △BQE
＋
S △AQE
＝
4
5
S △DEP
？并判断此时以点P 为圆心，以5为半径的⊙P 与直线BC 的位置关系，请说明理由．
A P
B
C
D Q A B C D 备用图 A
B
C
D
备用图
A D C
B
E 备用图 F。