质数、合数、分解质因数练习题

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2六年级上-质数、合数与分解质因数

解：1、74
解：2、7、31
• 练习 1
1、两个质数的乘积是62，这两个质数的是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为30，那么这三个质数是多少？
解：1、2和31
解：2、11、17
•例 2
自然数N是一个两位质数，它的个位数字和十位数字都是质数，且交换位置后，仍然是一个质数，这个自然数是多少？
• 小练习
用短除法分解质因数：252
5005
解：252=2×2×3×3×7 解：5005=5×7×11×13
•例 4
请把下面的数分解质因数：（1）360；（2）373；（3）17640
解：1、360=2×2×2×3×3×5 2、质数 3、17640=2×2×2×3×3×5×7×7
• 练习 4
请写出88的所有素因数．解：88=2×2×2×11
100以内的质数：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
•总结
•例 1
1、两个质数的和是39，这两个质数的乘积是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为40，那么这三个质数是多少？
1．小于10的素数有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．几个素数的积一定是（）
A．素数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．下列说法中正确的是（）
A．一个正整数不是素数，就是合数 B．两个素数的乘积也可能是偶
数
C．所有的偶数都是合数
D．一个素数的因数肯定是素数
解：1.B 2.B 3.B
•小总结
解：37或73

质数合数练习题及答案

质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。

、20以的质数有，20以的偶数有，0以的奇数有。

、20以的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。

5、在15、36、45、60、、96、120、、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=CR若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

、个位上是3的数一定是3的倍数。

3、所有的偶数都是合数。

、所有的质数都是奇数。

5、两个数相乘的积一定是合数。

质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

4. 判断：任一个自然数，不是质数就是合数。

偶数都是合数，奇数都是质数。

7的倍数都是合数。

20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。

只有两个约数的数，一定是质数。

两个质数的积，一定是质数。

2是偶数也是合数。

1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

5. 在填入适当的质数。

10＝＋10＝×20＝＋＋8＝××6. 分解质因数。

669 13510937. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。

9. 用10以的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。

一、把下面各数分别填在适当的框。

质数和合数练习题

质数和合数练习题一）填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。

（）3、所有的偶数都是合数。

（）4、所有的质数都是奇数。

（）5、两个数相乘的积一定是合数。

（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）（3）7的倍数都是合数。

（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）（5）有两个约数的数，一定是质数。

（6）两个质数的积，一定是质数。

（）（7）2是偶数也是合数。

（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（9）除2以外，所有的偶数都是合数。

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）5. 在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（13 ）＋（2 ）＋（5 ）8＝（2）×（2 ）×（2 ）6. 分解质因数。

小学数学竞赛质数、合数和分解质因数

质数、合数和分解质因数【知识要点】一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）一个自然数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1既不是质数，也不是合数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数【典型例题】例1.三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？分析：由于三个数的和是偶数，所以这三个数中必有一个是偶数，在质数中只有2是偶数，所以三个数中一定有2。

另外两个质数的和是78，要使乘积尽可能大，那么这两个质数的差值应尽可能小。

显然，和是78的两个质数中，以41与37的差最小，即这两个数的积最大。

解：80＝2＋37＋412×37×41＝3034答：这三个质数的积最大是3034。

例2.班主任王老师带领五（一）班同学去植树，学生按人数恰好平均分成三组，已知王老师与学生共种了312棵树，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵。

这个班共有学生多少人？每人种树多少棵？分析：依题意可知种树总数＝每人种树棵数×师生总人数即：312＝每人种树棵数×（1+学生人数）由于学生人数是3的倍数，再加上王老师一人，则师生总人数被3除余1。

因此先将312分解质因数312＝23×3×13，然后按题意进行组合使之成为两数之积。

解：312＝23×3×13若312＝24×13，13为师生总人数，则每人种树24棵，与题目中条件不符。

若312＝6×52，52为师生总人数，则每人种树6棵。

因此，这个班共有学生51人，每人种树6棵。

例3.1×2×3×4×5×……×998×999×1000的积，末尾有多少个连续的零？分析：因为2×5＝10，这样含有质因数一个2和一个5，乘积末尾就有一个0。

分解质因数练习题10道

分解质因数练习题10道一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数．2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数．一个合数至少有个约数．3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是．、10～20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．、在1、2、4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是合数．6、20以内差为4的两个质数是和，和，和．7、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是．8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．9、把下面各数分别填在指定的圈里．9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断1、能被2整除的数都不是质数．、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数．、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．4、只有两个约数的自然数一定是质数．5、自然数中只有质数和合数．、自然数中除了质数、合数，还有1．7.所有的质数都是奇数．8、有三个或三个以上约数的数一定是合数．9、合数有约数，质数没有约数． 10、两个质数的乘积一定是合数． 11.所有合数都是偶数． 12、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数．三、按要求写数．1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是3、两个质数和为18，积是65，这两个质数是和．4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。

5.在括号里填上适当的质数①8=＋②12=＋＋③15=＋④18=＋＋⑤24=＋=＋=＋6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数？8.分解质因数。

质数合数练习题及答案

质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。

、20以的质数有，20以的偶数有，0以的奇数有。

、20以的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。

中，是的倍数，是的约数，能被整除。

5、在15、36、45、60、、96、120、、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，有，能同时被2、3、5整除的。

整除的。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=CR 若B 是最小的合数,C 是最小的质数,则A 最大是最大是,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

、个位上是3的数一定是3的倍数。

的倍数。

3、所有的偶数都是合数。

、所有的质数都是奇数。

5、两个数相乘的积一定是合数。

、两个数相乘的积一定是合数。

质数、合数练习题二质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有：合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

奇数，又是合数的数。

4. 判断：判断：任一个自然数，不是质数就是合数。

任一个自然数，不是质数就是合数。

偶数都是合数，奇数都是质数。

奇数都是质数。

7的倍数都是合数。

20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。

只有两个约数的数，一定是质数。

两个质数的积，一定是质数。

定是质数。

2是偶数也是合数。

1是最小的自然数，也是最小的质数。

数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

5. 在填入适当的质数。

在填入适当的质数。

10＝＋＝＋10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。

五年级数学下册试题《因数与倍数--质数和合数》-苏教版(含答案)

《因数与倍数--质数和合数》习题一．选择题1、下面表示分解质因数正确的是()A．2612=⨯⨯=⨯⨯D．18233⨯=B．17117=⨯C．101252、在下面四组数中，()组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，853、一个合数至少有()个因数．A．1 B．2 C．3 D．无数4、37(⨯)的积是质数．A．1 B．可以是1，也可以是别的数C．质数5、3个质数相加，结果()A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数6、把78分解质因数是()A．7832131=⨯=⨯⨯⨯B．783213=⨯⨯C．786137、把24分解质因数，下面的式子中，正确的是()A．242322=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯C．2423221=⨯⨯⨯B．242628、下面四个数中，是合数．C.119DB.51A.97.83二、填空题9、在18的所有因数中，质数有，合数有．10、在连续的自然数中，两个都是质数的是和．11、最小的质数是，它与最小的合数的和是．12、从0，1，2，3四个数中，任选三个数字，组成一个同时是2和5的倍数，又含有因数3的最大三位数是，把它分解质因数是．13、两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是和．14、一个数的最小倍数是48，把这个数分解质因数是．三、判断题15、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．（判断对错）16、自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．．（判断对错）17、两个质数相乘，积是合数．（判断对错）18、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．（判断对错）19、两个不同数相乘的积一定是合数．（判断对错）四、应用题20、有三张写有数字7，8，9的卡片，从中抽取一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？21、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？五、操作题22、先圈出下面的合数，再把它们分解质因数．23、送信，连一连．24、下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87六、解答题25、两个质数的乘积是91，这两个质数分别是多少？26、把下面的数分解质因数（从上到下，从左到右填写）．27、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？28、在横线里填上合适的质数：20=+=++39=+=-．29、数学辩论题．观察下面的数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质；4与7互质，7与9互质，4与9也互质⋯⋯正方：根据上述现象，可得出这样一个结论：若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质．你（作为反方）是否认同正方观点？如果不同意，请举例予以辩论．30、将下面合数分解质因数．（1）26 （2）18 （3）24 （4）3531、在11、18、33中，是质数，是的质因数，和是互质数．32、一个数的最大约数是42，把这个数分解质因数是．答案一、选择题1、解：A、2612⨯=，不符合分解质因数的书写形式．B、17117=⨯，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；=⨯⨯，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；C、10125D、18233=⨯⨯，符合要求，所以正确；故选：D ．2、解：A 组中21是合数；B 组中91、71、51都是合数；C 组中43、53、73都是质数；D 组中85是合数．故选：C ．3、解：一个合数至少有3个因数．故选：C ．4、解：37137⨯=，37还是质数，所以371⨯的积是质数；故选：A ．5、解：根据数和的奇偶性可知，两个质数的合可能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含质数，偶数中除2之外全为合数，例如23510++=，10是偶数，35715++=，15是奇数，所以，3个质数相加，结果可能是奇数也可能是偶数；故选：C ．6、解：782313=⨯⨯ 故选：B ．7、解：242223=⨯⨯⨯．故选：A ．8、解：83、97都仅有1和它本身两个因素所以是质数； 51有因数1、3、17、51； 119有因数1、7、17、119．所以51、119是合数．故选：C 、D ．二、填空题9、解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数．故答案为：2、3、6、9、18．10、解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3．故答案为：2、3．+=；11、解：最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和是246故答案为：2，6．12、解：符合条件的三位数有120、210，其中最大三位数是210；=⨯⨯⨯2102357=⨯⨯⨯．故答案为：210，2102357=⨯13、解：26213+=13215所以，这两个质数是2，13．故答案为：2，13．14、解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身，所以这个数是48，=⨯⨯⨯⨯；4822223=⨯⨯⨯⨯．故答案为：4822223三、判断题⨯；15、解：正方形的周长=边长4它的周长至少有三个约数：1，4，边长，所以说一定是合数；边长是质数的正方形，它的周长一定是合数，所以本题说法正确；故答案为：√．16、解：在自然数中最小的质数是2，最小的合数是4，最小的质数与最小的合数相差：422-=，所以原题说法正确；故答案为：√．17、解：质数⨯质数=积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故答案为：√．18、解：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数是正确的．故答案为：√．19、解；1和2是大于零的自然数，它们的积122⨯=，2是质数，1和5是大于零的自然数，它们的积155⨯=，5是质数，所以两个不同数相乘的积一定是合数的说法是错误的；故答案为：⨯．四、应用题20、解；三张数字卡片7、8、9，从中抽一张，分别组成的一位数是7、8、9；从中抽两张组成的两位数有：78、79、87、89、97、98，从中抽三张组成的三位数有：789、798、879、897、987、978；其中质数有：7、79、89、97；合数有：8、9、78、87、98、789、798、879、897、987、978． 21、解：因为2102357567=⨯⨯⨯=⨯⨯；所以这三个自然数分别是5、6、7．答：这三个小朋友年龄分别是5，6，7．五、操作题 22、解：如图所示：20225=⨯⨯ 45335=⨯⨯ 91713=⨯23、解：24、解：质数有：17、37、61、73、83、11；合数有：40、51、22、95、15、99、87．故答案为：六、解答题25、解：因为91713=⨯，所以这两个质数分别是7、13．答：这两个质数分别是7和13．=⨯⨯26、解：18233故完成填空如下：27、解：把65分解质因数：=⨯，65513答：这两个质数是5和13．28、解：根据质数的意义可知，=+=++，203172513=+=-．39237412故答案为：3，17，2，5，13；2，37，41，2．29、解：若A与B互质，B与C互质，则A与C不一定互质，例如：3与5互质，5与9互质，但3与9不互质，3和9的公因数有：1、3．30、解：（1）26213=⨯；（2）18233=⨯⨯；（3）242223=⨯⨯⨯；（4）3557=⨯；故答案为：213=⨯；233=⨯⨯；2223=⨯⨯⨯；57=⨯．31、解：在11、18、33中，11是质数，11是33的质因数，11和18是互质数．故答案为：11，11，33，11，18． 32、解：42237=⨯⨯ 故答案为：42237=⨯⨯．。

质因数分解练习题

质因数分解练习题质因数分解是数学中的重要概念，它用于将一个数分解成多个质数的乘积形式。

在这篇文章中，我们将提供一些质因数分解的练习题，帮助你巩固和理解这个概念。

练习题 1：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 36b) 90c) 120解答：a) 36 = 2^2 × 3^2b) 90 = 2 × 3^2 × 5c) 120 = 2^3 × 3 × 5练习题 2：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 72b) 150c) 210解答：b) 150 = 2 × 3 × 5^2c) 210 = 2 × 3 × 5 × 7练习题 3：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 48b) 75c) 180解答：a) 48 = 2^4 × 3b) 75 = 3 × 5^2c) 180 = 2^2 × 3^2 × 5练习题 4：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 56b) 96c) 300解答：b) 96 = 2^5 × 3c) 300 = 2^2 × 3 × 5^2练习题 5：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 64b) 112c) 500解答：a) 64 = 2^6b) 112 = 2^4 × 7c) 500 = 2^2 × 5^3通过以上的练习题，我们可以看到质因数分解的过程。

要想将一个数分解为质因数的乘积形式，我们需要找出该数的所有质因数，并将它们相乘得到最后的结果。

质因数是指只能被1和自身整除的数，例如2、3、5、7等。

在进行质因数分解时，我们从最小的质数2开始，依次往上找到能够整除原数的质数，直到最后剩余的数为1为止。

通过不断练习质因数分解的习题，我们可以提高自己的分解能力，更好地理解和应用这一概念。

希望这些练习题能对你有所帮助！请继续努力，加油！。

(完整版)质数和合数练习题

质数和合数练习题一一）填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。

（）3、所有的偶数都是合数。

（）4、所有的质数都是奇数。

（）5、两个数相乘的积一定是合数。

（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）（3）7的倍数都是合数。

（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）（5）有两个约数的数，一定是质数。

（6）两个质数的积，一定是质数。

（）（7）2是偶数也是合数。

（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）5. 在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）8＝（2）×（2 ）×（2 ）（否）6. 分解质因数。

质数合数练习题及答案

质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。

、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。

、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是,最小是. 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

、个位上是3的数一定是3的倍数。

3、所有的偶数都是合数。

、所有的质数都是奇数。

5、两个数相乘的积一定是合数。

质数、合数练习题二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

4. 判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。

偶数都是合数，奇数都是质数。

7的倍数都是合数。

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

只有两个约数的数，一定是质数。

两个质数的积，一定是质数。

2是偶数也是合数。

1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

5. 在内填入适当的质数。

10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。

669 1351093 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。

9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。

分解质因数练习题 (1)

分解质因数练习题
一：1：下面哪些数是合数，哪些是质数？是合数的分解质因数。

1，13，24，29，41，57，63，79，87
合数有：
质数有：
2：写出两个都是质数的连续自然数
3：写出两个既是奇数，又是合数的数
二：判断
1：任何一个自然数不是质数就是合数（）
2：偶数都是合数，奇数都是质数（）
3：7的倍数都是合数（）
4：20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171
5：两个质数的积一定是质数（）
6:把28分解质因数的式子是28=1×2×2×7
7：45=5×3×3所以3，3，5分别是45的质因数（）
三：用短除法把下面各数分解质因数
65 56 94 78 122 189 77
四：在括号里填上合适的质数
15=（）×（）22=（）×（）
55=（）×（）91=（）×（）
39=（）×（）18=（）＋（）
24=（）＋（）28=（）＋（）
五：解决问题：
一个两位质数，交换十位与各位上的数，所得的两位数仍是质数，这个数是多少？
六：拓展：
边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？。

（完整版）质数与合数有关练习题

（完整版）质数与合数有关练习题质数与合数有关练习题四、质数与合数1、填空( 1)⼀个质数有( )个因数，分别是( )和( )。

(2)⼀个合数⾄少有( )个因数。

⾃然数中最⼩的质数是 ( )，最⼩的合数是( )。

( 3)( )既不是质数⼜不是合数。

(4)20 以内的质数有( )。

(5)20 以内的合数有( )。

( 6)在⾃然数中，既是偶数⼜是质数的是( )，两个相邻的质数是( )和( )。

(7)20 以内既是奇数⼜是合数的是( )和( )。

( 8) 100 以内最⼤的质数是( )。

2、判断(1)偶数都是合数。

...................................... ( )(2)两个合数的和依然是合数。

............................ ( )(3)两个合数的积⼀定是偶数。

............................ ( )(4)合数都⽐质数⼤。

.................................... ( )(5)偶数都⽐奇数⼤。

.................................... ( )(6).................................................................................................... 所有的质数加上1后就变成了合数。

...................................................... ( )(7)两个质数的积⼀定是合数。

............................ ( )(8)两个奇数的和⼀定是合数。

............................ ( )(9)两个相邻的⾃然数⾄少有⼀个是合数。

.................. ( )3、在( )⾥填上质数。

质数和合数练习题及答案

质数和合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。

、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。

、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

、个位上是3的数一定是3的倍数。

3、所有的偶数都是合数。

、所有的质数都是奇数。

5、两个数相乘的积一定是合数。

质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

4. 判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。

偶数都是合数，奇数都是质数。

7的倍数都是合数。

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

只有两个约数的数，一定是质数。

两个质数的积，一定是质数。

2是偶数也是合数。

1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

5. 在内填入适当的质数。

10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝××6. 分解质因数。

669 13510937. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。

9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。

质数,分解质因数

质数、合数、分解质因数11、把1112111分解质因数。

解：用短除法，先从最小的质数开始，1112111=7×11×11×13×1012、126共有几个约数？504共有几个约数？约数的个数等于各个质数的指数加1的乘积解：126分解质因数得126=2×3×3×7=2¹×3²×7¹126的约数=（1+1）×（2+1）×（1+1）=12504分解质因数得504=2×2×2×3×3×7=2³×3²×7¹504的约数=（3+1）×（2+1）×（1+1）=243、某自然数是3和4的倍数，这个数包括1和本身在内共有10个约数，这个自然数是几？解：因为约数的个数等于各个质数的指数加1的乘积，所以因数只能大于1，因此10只能分成2和5的乘积，即10=2×5=（1+1）×（4+1）这个自然数一定等于a¹×b4,又因为a与b一定互质，还是3和4的公倍数，4是2的倍数，所以这个自然数=3¹×24=484、写出全部除109后余数是4的两位数。

解：说明109减去4就能被这些两位数整除，这些两位数一定是109-4的因数，列式为109-4=105,105=3×5×7 3×5=15 3×7=21 5×7=35 这些两位数是15、21、355、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数的积是多少？解：任何一个数的2倍一定是偶数，那么另一个质数的3倍一定也是偶数，所以第一个质数一定是偶数，既是偶数又是质数的数只有2，所以第一个数是2.列式为：3×2=6 100-6=94 94÷2=47 两个质数分别为2和47，它们的乘积是2×47=946、三个连续的自然数的积是2730，这三个数分别是多少？解：因为是自然数的积，所以三个自然数一定是2730的因数，只要把2730分解质因数，再重新组合2730=2×3×5×7×13=13×14×15 三个自然数分别是13、14、157、有三个质数a、b、c，已知3a+2b+c=20，求a+b+c=?解：2b一定是偶数，所以3a和c要么全为偶数，要么全为奇数。

五年级数学培优：质数、合数、分解质因数

五年级数学培优：质数、合数、分解质因数１、按照约数个数的多少可以把自然数分为、、。

２、4×7=28，4是28的，7是28的，也是28的。

３、91、25、1、87、61、54、97中，质数有，合数有。

把合数分解质因数：１、一个长方形的面积是130平方厘米，它的长和宽是互质数。

这个长方形的长和宽可能是多少？２、用2520个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是12厘米，长和宽都大于高。

它的长和宽各是多少厘米？３、26÷（）=（）……2，在括号内填入适当的数，使等式成立，共有几种不同的填法？４、在3张牌上分别写上3个最小的连续奇数，如果随意从其中取出至少一张组成一个数，其中有几个是质数？将它们写出来。

５、小聪的姐姐参加了今年的中学数学竞赛，小聪问姐姐：“这次竞赛你得了多少分？获第几名？”姐姐告诉他：“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是2910，你看我的成绩和名次各是多少？”６、⑴两个质数的和是30，这两个质数的乘积的最小值是多少？⑵两个合数的和是30，这两个合数的乘积的最大值是多少？７、把9、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等，应该怎样分？通过本次学习，我的收获是。

第一部分必做题１、(☆)两个质数的和是16，这两个质数的积可能是（）或（）。

２、(☆)前1000个自然数（不包括0）中有168个质数，那么合数的个数有（）个。

３、(☆)一个长方体的体积是105立方厘米，它的长、宽、高是三个不同的质数，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

４、(☆)判断。

⑴一个质数的约数都是质数。

（）⑵两个质数相乘的积一定是合数。

（）⑶只有合数有质因数，质数没有质因数。

（）⑷一个质数加上2以后，结果还是质数，20以内这样的质数有5个。

（）⑸质数与质数的和一定是合数。

（）５、(☆)有两个合数，这两个合数又是互质数，这样的数有很多个，如果这两个合数的积是一个最大的四位数，这两个合数是（）和（）。

质数、合数、分解质因数练习题

质数、合数、分解质因数练习题学生姓名：1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）（3）7的倍数都是合数。

（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。

（）（6）两个质数的积，一定是质数。

（）（7）2是偶数也是合数。

（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。

（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）5. 在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）6. 分解质因数。

65 56 94 76 135 105 87 937.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少8.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。

9.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

五年级数学计算应用题能力检测一、解方程。

X = X－= X÷8=二、简便计算。

×× ××××－××99 ×101－三、应用题。

（33分）1、教室地板面积平方米，边长是米的方砖铺这个教室地面，最少要用多少块这样的地砖2、妈妈买了千克苹果和4千克雪梨，一共付了元，苹果和雪梨的单价相同，苹果和雪梨的单价是多少元试题答案1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：24、57、63、87质数有：13、29、41、792. 写出两个都是质数的连续自然数。

五下思训5质数合数分解质因数新

五下思训5.质数、合数、分解质因数班级姓名例1.50以内的质数中，有哪些质数减上2以后，结果仍是质数？1.30以内的质数中，有哪些质数加上2以后，结果仍是质数？2.一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有哪些？★3.自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？例2.自然数23173具有下面的性质：（1）每相邻两个数字都构成一个质数，即23、31、17、73都是质数;（2）这些质数都是不同的。

满足这两个条件的最大自然数是多少？4.从1～9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数．排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数，其中可以读到的最大的数是多少？5.用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数.★6.有三张卡片，它们上面各写着数字1，2，3，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来.例3. 如果a，b均为质数，且3a+7 b =41，则a+b的和是多少？7.a，b，c都是质数，a＞b＞c，且a×b+c=88，求a，b，c。

8.a、b、c都是质数，c是一位数，且a×b＋c＝1993，那么a、b、c的和是多少？9.已知p·q＋1＝x，其中p、q为质数，且p、q均小于1000，x是奇数，求x 的最大值。

例4.将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是多少？10.将50分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大的质数是多少？11.A、B、C均为质数，且A+B+C=62，则A×B×C的值最大是多少？最小是多少？★12.将37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？例5.在1、2、3、……N，这N个自然数中，共有P个质数，Q个合数，A个奇数，B个偶数，求（A－P）+（B－Q）的值。

五年级春季第二讲分解质因数

第二讲：质数、合数与分解质因数第一天练习题1、从1、7、9这3个数字中选出1个、2个、3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数。

2、把下列各数分解质因数。

453602563、如果两个质数的和是58，这两个质数的乘积最大是多少？4、如果两个质数的和是48，这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出来。

5、三个连续自然数的积是1716，这三个自然数分别是多少？7、植树节到了，王老师带领同学去植树，学生恰好分成2组，如果师生每人种树一样多，一共种了318棵，这个班共有多少个学生？每人植树多少棵？8、同学们在班主任带领下种树，这个班有60多人，学生恰好分成2组学生？如果师生每人种树一样多，一共种了345棵，这个班共有多少个？每人植树多少棵？9、A是质数，B是奇数，且A×A+B=2017，则B=?第二天练习题1、从1、5、7这3个数字中选出1个、2个、3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数。

2、把下列各数分解质因数。

1984505764、如果两个质数的和是32，这两个质数的乘积最大是多少？4、如果两个质数的和是55，这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出来。

5、三个连续自然数的积是504，这三个自然数分别是多少？7、植树节到了，王老师带领同学去植树，学生恰好分成6组，如果师生每人种树一样多，一共种了473棵，这个班共有多少个学生？每人植树多少棵？8、同学们在班主任带领下种树，这个班有30多人，学生恰好分成3组学生？如果师生每人种树一样多，一共种了374棵，这个班共有多少个？每人植树多少棵？9、A是质数，B是奇数，且A×A+B=2015，则B=?第二天练习题1、从1、3、6这3个数字中选出1个、2个、3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数。

2、把下列各数分解质因数。

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