材料科学基础-张代东-chap1 金属的晶体结构
材料科学基础2.2金属的晶体结构
间隙原子与最近邻原子
间距离：
四面体边长：
a 3/4
a/ 2
112 1 4 4
8
fcc Octahedron 八面体间隙大小
r 2 1 0.414 R
2r
a 2 2R
体中心和棱的中间
Rr a 2
fcc
C
D
Tetrahedron 四面体间隙大小
rin
3 4
a
R
f cc ,
R fcc
2a 4
bcc 八面体间隙大小
4R 3a bcc
rin
a/4
Rbcc
a/2
1
23
r aR R R
2 in
bcc
3
bcc
bcc
rin 2 3 1 0.155
Rbcc
3
(3) A3: hcp
Octahedral sites:6个
a/ 2
C
hcp
Tetrahedral sites
2 6 2 1 2 3 12 3
2.2.2 晶体的原子堆垛方式和间隙
1.密排面和密排向 晶体晶格中原子密度最大的晶面、晶向
密排六方结构A3(hcp) 0001和 1120
C
C
中间层相对底层错动
110 1 0
3
面心立方结构A1 (ABCABC…)
111和 110
1
8
9
7
3
2
6
4
5
密排面的堆积：(ABCABC…)
1
7 2
8 3
4 第二层相对于第一层错动
FCC
BCC HCP
三种典型晶体中的间隙
八面体间隙
材料科学基础
具有相同指数的晶面与晶向必定互相垂直，如 [010]⊥(010)
当hu＋kv＋lw＝0时，晶向位于或平行于该晶面
扁四面体间隙 间隙半径=
24
5 a 3 a 0.126 a
大
44
晶体中的间隙
间隙半径与原子半径之比rB／rA用的四面体间 隙半径还大，因此面心立方结构的γ-Fe的溶碳量大大超过体 心立方结构的α-Fe。 密排六方的间隙类型与面心立方相同，同类间隙的形状完全 相同，仅位置不同。在原子半径相同的条件下这两种结构同 类间隙的大小完全相同。
库仑力
一、金属原子结构的特点
典型金属原子结构的特点是原子结构中最外层 电子数较少，极易失去电子而形成正离子状态； 非金属原子则最外层电子数较多，易于取得电 子而形成负离子。故金属为正电性原子，非金 属为负电性原子。
由于金属键既无饱和性又无方向性，因而每个 原子有可能同更多的原子相结合，并趋于形成 低能量的密堆结构。
晶格常数与原子半径的关系
R 2a / 4 晶胞体积与原子半径的关系
致密度(K)是晶胞中原子所占的体积分数
致密度的计算
晶胞中原子数 ：
atomic packing factor (APF) 密排指数
配位数 coordination number
配位数是指晶体结构中，与任一原子最近邻 并且等距离的原子数。
四、晶向指数与晶面指数
1．晶向指数和标定
第1章 金属的晶体结构ppt课件
（1）晶格常数 用底面正六边形的边长a和两底面之间的距离c 来表达, 两相邻侧面之间的夹角为120°, 侧面与底面之间的夹 角为90°。
（2）晶胞原子数
（3）原子半径
r原子
1 2
a
（4）致密度 0.74 (74%)
（5）空隙半径
四面体空隙半径为: r四=0.225r原子 八面体空隙半径为: r八=0.414r原子 （6）配位数 12
Coordination number Atomic packing factor (APF)
crystal structures
FCC BCC HCP
a a a, c (c/a=1.633)
2a
3a
4
4
42
a 1 a2 c2
(
)
22 3 4
6
12 8
12
0.74 0.68
最新课件
0.74
19
4、晶体中的晶面和晶向—Page1/8
坐标轴上有截距或无穷大。
✓ (2)以晶格常数a为长度单位, 写出欲定晶面在三条坐标轴上 的截距: 1∞∞
✓ (3)截距取倒数：100 ✓ (4)截距的倒数化为最小整数：100 ✓ (5)将三整数写在圆括号内：(100) ❖ 晶面ABB’A’的晶面指数即为(100)
❖ 同样可得晶面ACC’A’和ACD’的晶面 指数分别为(110)、(111)。
最新课件
立方晶胞中的主要晶向
24
晶面和晶向—Page6/8
❖ 同样方法可得晶向OB、OC 的晶向指数分别为[110]、[111]
❖ 晶向指数的一般标记为[uvw]。
❖ [uvw]实际表示一组原子排列相同的平行晶向。
(完整版)材料科学基础-张代东-习题答案
第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。
类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。
利用立方晶系中a=b=c ， 90=γ=β=α的特点，有0))((=+-++=⋅kh l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
材料科学基础-张代东-习题问题详解(2)
第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。
类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。
利用立方晶系中a=b=c ，ο90=γ=β=α的特点，有0))((=+-++=⋅kh l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
材料科学基础-张代东-吴润 课件ppt
•
• 金属材料的使用性能包括力学性能和物理 化学性能。金属材料的力学性能主要包括 强度、硬度、塑性、韧性等。金属材料的 物理化学性能主要包括密度、导电性、导 热性、膨胀系数、抗氧化性、耐腐蚀性等。 • 金属材料的加工工艺性能主要有切削加工 工艺性能、铸造加工工艺性能、锻造加工 工艺性能、焊接加工工艺性能和热处理加 工工艺性能等。
晶核形成规律
吉布斯自由能，系统能量变化；均 匀形核、非均匀形核；形核功、 形核率；影响形核率的主要因 素 光滑界面、粗糙界面；垂直长大、 平面长大、缺陷长大；正温度 梯度、负温度梯度；树枝状生 长；晶粒大小的控制 表面细晶区、柱状晶区、等轴状晶 区；缩孔、疏松、气孔及夹杂 物
晶核长大规律
金属铸锭组
结晶理论的应用
• • • • • •
2.金属特性 延展性 导电性 正的电阻温度系数 导热性 金属光泽
1.2 金属晶体学基础
• 1.空间点阵 三斜晶系 • 空间点阵和晶胞 • 14种布拉菲点阵 单斜晶系
正交晶系
六方晶系 菱方晶系 四方晶系 晶系名称 点阵常数间的关系和特点 a≠b≠c，α≠β≠γ≠90o a≠b≠c，α=γ=90o≠β 实 例 K2CrO7 β-S，CaSO4·H2O
结构类型
面心立方
Ti2H、Zr2H、Fe2N、Cr2N、V2N、 密排六方 Mn2C、W2C、Mo2C TaC、TiC、ZrC、VC、ZrN、VN、 面心立方 TiN、CrN、ZrH、TiH TaH、NbH WC、MoN 体心立方 简单六方
图3-6 拓扑密堆相中的配位多面体
MX2
TiH2、ThH2、ZnH2
• 1.相图的测定方法
• • • • ① 首先配制一系列不同成分的同一合金系。 ② 将合金熔化后，分别测出它们的冷却曲线。 ③ 根据冷却曲线上的转折点确定各合金的状态变化温度。 ④ 将上述数据引入以温度（℃）为纵轴、成分（质量百 分比为单位）为横轴的坐标平面中。 • ⑤ 连接意义相同的点，作出相应的曲线，标明各区域所 存在的相。便得到合金系相图。
材料科学基础第三章典型晶体结构
材料科学基础第三章典型晶体结构晶体是由原子、离子或分子组成的周期性排列的固体结构。
它们的结构对于材料的性质和应用影响深远。
本章将介绍一些典型的晶体结构，包括金属晶体结构、离子晶体结构和共价晶体结构。
金属晶体是由金属原子组成的。
金属晶体结构可以用球状原子模型来描述。
金属原子可以看作是球形的，它们通过共享电子形成金属键。
金属晶体中的原子排列成规律的三维结构。
最简单的金属晶体结构是体心立方结构和面心立方结构。
体心立方结构中，每个原子位于一个正方体的体心位置，而面心立方结构中，每个原子位于一个正方体的顶点和中心位置。
这两种结构有着较高的密度和较强的力学性能。
离子晶体是由阴离子和阳离子组成的。
它们的结构可以用离子球模型来描述。
在离子晶体中，阴离子和阳离子以静电引力相互吸引，并形成离子键。
离子晶体的结构可以是简单立方结构、体心立方结构或面心立方结构。
简单立方结构中，离子只在顶点处相互接触；体心立方结构中，每个离子位于正方体的顶点和体心位置；面心立方结构中，每个离子位于正方体的顶点、体心和面心位置。
离子晶体通常具有较高的熔点和硬度，且易于形成晶体缺陷。
共价晶体是由非金属原子组成的。
共价晶体的结构可以用化学键模型来描述。
共价键是由原子间的共享电子形成的。
共价晶体通常由原子通过共价键相互连接而成。
最简单的共价晶体结构是简单立方结构和面心立方结构。
简单立方结构中，每个原子通过共价键与六个邻近原子相连；面心立方结构中，每个原子通过共价键与六个邻近原子相连，并且每个原子还与另外三个与之共面的原子形成三键。
共价晶体通常具有较高的硬度和熔点，且具有较强的化学惰性。
在材料科学中，典型晶体结构对于探索材料性质和设计材料应用至关重要。
不同的晶体结构决定了材料的物理性质、化学稳定性和机械性能。
通过研究晶体结构，科学家们可以为特定应用设计和制造材料，以满足不同领域的需求。
总之，本章介绍了一些典型的晶体结构，包括金属晶体结构、离子晶体结构和共价晶体结构。
第yi章_金属的晶体结构
1.1.4 晶面指数和晶向指数
1.1.5 晶带和晶面族
1.1.2 材料原子的排列方式
非晶态
玻璃态
原子排列从总体上是无 规则的，近邻原子排列 有一定的规律,这叫做 “短程有序”
1.1.2 材料原子的排列方式
非晶态
玻璃态
原子排列从总体上是无 规则的，近邻原子排列 有一定的规律,这叫做 “短程有序”
晶态
组元
相
2.3 合金相结构
相
固溶体
中间相(金属化合物)
合金的组元之间以不同的比例混合， 形成的固相晶体结构与组成合金的 某一组元的晶体结构相同，这种相 称为固溶体。与固溶体结构相同的 组元叫做溶剂，其他组元称为溶质。
2. 3.1 固溶体
1. 固溶体的分类
按溶质原子在晶格中所占的位置分： 1）置换固溶体——溶质原子位于溶剂晶格的结点位置。
体心立方晶格示意图 具有体心立方晶格 的金属有钼、钨、钒、 α-铁等。
②晶胞原子数：一个体心立方晶胞所
含的原子数为2个。
体心立方晶格原子位置
体心立方晶格晶胞中原子数
体心立方晶格密排面
金属的晶体结构
(1)体心立方晶格(胞)
体心立方晶胞特征： ③原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半,或晶胞中原子 密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。
晶胞原子数：
n 1 1 12 2 3 6 6 2
配位数：12
致密度：K 0.74
1.3 金属的典型晶体结构
密排六方晶格参数
原子半径——晶胞中原子 密度最大的方向[111]上相 邻原子间平衡距离的一半
1 rA a 2
2.2 金属的典型晶体结构
金属材料—晶体结构(无损检测课件)
第1节 晶体结构
金属与合金的晶体结构
晶体的概念 固态物质可以分为两类：晶体和非晶体。 晶体 原子呈有规则的、按一定的几何形状重复排列。如金刚
石、石墨及一切固态的金属和合金。晶体具有各向异性。 非晶体 原子呈无规则的堆积在一起。如玻璃、沥青、松香等。
非晶体具有各向同性 在一定条件下晶体和非晶体可以互相转化。
第1节 晶体结构
金属常见的晶体结构
（1）体心立方晶格 体心立方晶格的晶胞是一个立方 体，在立方体的中心有一个原子，在立边夹角α＝β＝γ＝90°。属于体心立方 晶格的金属有α－Fe、Cr、W、Mo等。
(2)面心立方晶格 面心立方晶格的晶胞也是一个立方 体，在立方体的每一个面的中心和立方体的八个角 上，均分别有一个与其他相邻晶胞所共有的原子。 其晶格常数a＝b＝c，棱边夹角α＝β＝γ＝90°。属 于这类晶格的金属有γ－Fe、Al、Cu、Ni等。
（3）晶格常数 在三维空间中，晶胞的几何特征即大小和形 状常以晶胞的棱边长度a、b、c及棱边夹角α、β、γ来描述， 其中晶胞的棱边长度a、b、c一般称为晶格常数。
第1节 晶体结构
2．晶体结构的基本知识
（1）晶格 假定晶体中的物质质点都是固定的刚球， 由这些刚球堆垛而成晶体，如图所示，即原子堆垛 模型。
为了研究方便，假设通过这些质点的中心画出许多空间直线 形成空间格架，这种假想的格架在晶体学上就称为晶格。晶格 中的每个点叫做晶格结点。
（2）晶胞 从晶格中选取一个能够完全反映晶格 特征的最小的几何单元来分析晶体中原子排列的规 律，这个最小的几何单元称为晶胞。
(3)密排六方晶格 密排六方晶格 密排六方晶格的晶胞是
一个六方柱体，它是由六个呈长方形的侧面和两个呈六边形 的底面所组成。在上下底面的十二个结点处各有一个原子， 在两个六方底面的中间还有三个原子，其晶格常数a＝b≠c， 棱边夹角α＝β＝90°，γ＝120°。属于密排六方晶格的金属有 Mg、Zn、Cd、Be等。
材料科学基础1金属的晶体结构
• 第四节 典型晶体晶面、晶向分析(2)
• 一、定义 • 在晶体中，过各原子中心所构成的不同方位上的原子 面称为晶面，过各原子中心所构成不同方向上的原子列称 为晶向。 • 二、晶面指数 以立方晶格位例，确定晶面指数的方法包括如下四个 步骤： 1.设坐标 在立方晶格中，沿晶胞的相互垂直的三 条棱边设主参考坐标x、y、z。 2.求截距 以晶胞的棱边长度即晶格常数为单位， 确定待求晶面在各坐标轴上的截距值。 3.取倒数 将所求三截距值取倒数，取倒数的目的 是为了避免晶面指数出现∞。 4.化整数 将所取三倒数按比例化为最小整数，用 圆括号（ ）括起，便得到所求晶面的晶面指数。晶面指 数的一般形式用（hkl）表示。
• 五、晶体结构中的间隙 • 三种典型晶体结构的间隙分四面体间隙和八
面体间隙两种，体心立方间隙位如图（图1-25） 间隙半径为0.291和0.145；面心立方间隙位如图 （图1-26）间隙半径为0.225和0.414；密排六方 间隙位如图（图1-27）间隙半径同面心立方也为 0.225和0.414。
• 图1-5为立方晶体中三个最具有意义的晶面的晶面指数。 其中晶面A在三个坐标轴上的截距分别为1、∞、∞，取其 倒数为1、0、0，故其晶面指数为（100）。晶面B在三个 坐标轴上的截距分别为1、1、1，取其倒数为1、1、1，则 其晶面指数为（111）。
三、晶向指数
以立方体晶格为例，确定晶向指数的方法 包括如下三个步骤： 1.设坐标 方法同晶面指数，但一般使所设 坐标轴的原点O位于待定晶向的直线上。 2.求坐标值 以晶格常数为单位，求待定晶 向上任两点的三坐标值.（也可采用坐标平移，以 原点引平行直线或求待定晶向上取两点差值等方 法求待定晶向的坐标值）。 3.求差值 前点坐标值减后点坐标值。 4.化整数 将所求三个坐标值按比例化为最 小整数，用方括号[ ]括起，即得出所求晶向的晶 向指数。晶向指数的一般形式用[uvw]表示。
材料科学基础-张代东-习题答案
第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。
类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。
1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。
利用立方晶系中a=b=c ， 90=γ=β=α的特点，有0))((=+-++=⋅kh l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
材料科学基础知识点总结剖析
金属学与热处理总结一、金属的晶体结构重点内容: 面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径, 八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。
基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径, 密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。
晶体的特征、晶体中的空间点阵。
晶胞: 在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元, 用来分析原子排列的规律性, 这个最小的几何单元称为晶胞。
金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来, 这种结合方式称为金属键。
位错: 晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。
位错的柏氏矢量具有的一些特性:①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性, 即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。
刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。
晶界具有的一些特性:①晶界的能量较高, 具有自发长大和使界面平直化, 以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内, 熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动, 提高材料的强度。
二、纯金属的结晶重点内容: 均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法, 铸锭三晶区的形成机制。
基本内容: 结晶过程、阻力、动力, 过冷度、变质处理的概念。
铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件, 非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。
相起伏: 液态金属中, 时聚时散, 起伏不定, 不断变化着的近程规则排列的原子集团。
过冷度: 理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。
变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂, 促使形成大量的非均匀晶核, 以细化晶粒的方法。
过冷度与液态金属结晶的关系: 液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。
金属晶格结构
(2)负电性因素：所谓负电性是指某元素 的原子从其它元素原子夺取电子而变成负 离子的能力。在元素周期表中，两种元素 的位置距离愈远，则其负电性差也愈大。 两元素负电性愈大，则化学亲合的能力也 愈大。它们之间就易于形成化合物，而不 利于形成固溶体，即使形成固溶体其溶解 度也很小。
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(二)
晶体中的缺陷
这里说的缺陷不是指晶体的宏观缺陷，而是指晶体中局 部原子排列不规则的区域。根据晶体缺陷的几何特点和 原子对排列不规则性的影响范围可分为三大类。 1.点缺陷：点缺陷是指以一个点为中心。在它的周围造成 原子排列的不规则，产生晶格的畸变和内应力的晶体缺陷。 主要有间隙原子，置换原子，晶格空位三种，见图2-10。 在晶格的间隙处出现多余的晶体缺陷称为间隙原子；在晶 格的接点处出现缺少原子的晶体称为晶体空格；在晶格的 结点处出现的原子直径不同的异类原子的晶体缺陷称为置 换原子。间隙原子和大径的置换原子会引起一个以一个点 为中心的晶格局部“撑开”现象，称之为正畸变。而晶格 空位和小直径的置换原子会引起一个点为中心的晶格局部 “靠拢”现象，称之为负畸变。 晶体中的点缺陷都是处在不断的变化和运动中，其位置随 时在变。这是金属原子扩散的一种主要方式，也是金属在 固态下“相变”和化学热处理工艺的基础。
2.面心立方体晶格：面心立方体晶格也属于立方晶系。示 意见图2-3。晶格参数为a=b=c；α =β =γ =90。在晶胞的八 个角上个又一个原子每个面心立方体晶胞个有四个原子， 即1/8×8+1/2×6=4个。属此晶格的金属有：铁、铝、铜、 镍、金、银、铂、铑、铅等
3 密排六方晶格：密排六方晶格属于六方角系。示意见图 2-4。晶格参数a=b！=c；α =β ；γ =120。每个六方晶胞 中有六个原子，即1/6×12+1/2×2+3=6个。属此晶格的金 属有：镁、锌、铍、α 钛、镉等。
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数时， d(hkl)=d/2。
FMS
晶面间距
说明 低指数晶面间距大，高指数晶面间距
小，但和点阵类型还有关
晶面间距越大，晶面上原子排列越密
集；反之原子排列越稀疏
晶面间距最大的面总是阵点(或原子)
最密排的晶面
不同晶面和晶向上原子排列情况不同
晶体各向异性
FMS
晶面夹角
晶向间夹角
晶面间夹角
起，结合力较大
无方向性和饱和性 „ 晶体特性 熔点、硬度有高有低，导热、导电
性好
有：Fe、Al、W、Hg…
FMS
金属键
电子的自由运动，金属键没有固定方向，
属非极性键
由于金属只有少数价电子能用于成键，
金属在形成晶体时，倾向于构成极为紧
密的结构，使每个原子都有尽可能多的 相邻原子（金属晶体一般都具有高配位 数和紧密堆积结构）
FMS
原子间瞬时电偶 极矩的感应作用
氢原子核与邻近 分子负电荷间的 库仑引力
较弱 弱
1.1.2 金属特性
延展性 受外力作用时，晶体中各原子层发生相对滑动，
弥漫在金属原子间的电子气起到类似轴承中滚珠 间润滑剂的作用，各原子层间仍保持相互作用， 发生形变后也不易断裂，即表现为良好的延展性。
FMS
1.1.2 金属特性
互作用形成化学键的电子
重要性
直接参与原子的结合，对材料的物理
和化学性能产生重要影响。
主族元素的价电子
最外层电子
副族元素的价电子
除最外层电子外，还可包括次外层电
子
FMS
1.1 金属键与金属特性
结合键 原子、离子、分子之间的
C60
结合力称为结合键
源于原子核和电子间的静
电交互作用
材料科学基础
Foundamentals of Material Science
主讲：匡唐清
华东交通大学材料工程系
第1章 金属的晶体结构
教学要点
知识要点 掌握程度 相关知识
金属键
熟悉原子间结合键类型 元素及其原子结构，键合方式， 及特点，重点掌握金属 原子结合特性，金属键与金属 键结合特点和金属特性 特性 空间点阵、晶胞、晶格常数， 熟悉布拉菲点阵模型， 14种布拉菲点阵，晶面指数、 掌握典型金属晶体的表 晶向指数，典型金属晶体结构、 征方法 间隙 了解实际金属晶体与理 想晶体的区别，掌握三 种缺陷类型和特征
金属阳离子所带电荷越多、离子半径越
小，金属键越强，熔沸点和硬度越高
FMS
离子键
原子得/失电子成为阴/阳离子后，阴阳离子间由
于静电作用所形成的化学键
正负离子相间排列，没有方向性和饱和性
FMS
离子键
结合力很大，因此离子晶体的硬度高，强度大，
热膨胀系数小，但脆性大
离子键很难产生可以自由运动的电子，所以离子
具有金属键 子云间的库伦作 用力 结合键
1.1 金属键与金属特性 无方向性和饱和性、高对
较强 称性紧密排列的晶体结构、 配位数高、塑性较好、有 光泽、良好的导电导热 无方向性和饱和性、正负 离子相间排列、高配位数、 高熔点、高强度、低膨胀 系数、塑性较差、固态不 导电、熔融离子导电
两晶向决定的晶面指数
两线所在面法向面法向
垂直面上两线叉积
FMS
晶带与晶带定理
晶带定理： hu+kv+lw=0 三晶向共晶面条件
三晶面共晶带条件
FMS
晶面间距
晶面间距 一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离 计算 正交晶系
六方晶系
FMS
晶面间距
计算 立方晶系
注意：只适用于简单晶胞； 对于面心立方hkl 不全为偶、奇数，体心立方h+k+l=奇
金属晶体学基础
金属晶体缺陷
单晶体、多晶体，点缺陷类型、 平衡浓度，位错类型、密度、 柏氏矢量，晶界、孪晶界、亚 晶界、相界、表面、界面能
FMS
第1章 金属的晶体结构
材料性能 内部结构
原子结构
原子键合
原子排列
显微组织
晶体
非晶体
完全规则排列
部分规则排列
FMS
1.1 金属键与金属特性
价电子
原子核外电子中能与其他原子相
Fe，Cr，Au，Ag， Cu FMS
晶胞
布拉菲点阵（14类）
每个阵点的周围环境相同
FMS
1.2.2 晶向指数与晶面指数
晶面 晶体中各方位上的原子面 晶向 晶体中各方向上的原子列 采用Miller指数来标定晶向指数
和晶面指数
FMS
晶向指数
表示晶向的指数
FMS
晶向指数
晶向AB
建立坐标系 B对A相对坐标（化整） [δx δy δz] 负号在上 因对称而等价的晶向总
FMS
晶胞
晶格常数 描述晶胞的形状与大小，由此确定晶体空间点阵 晶胞各边的尺寸 a、b、c 各棱间的夹角用、、表示
FMS
晶胞
晶系
根据晶胞参数关系不同，将晶体分为七种晶系 90%以上的金属具有立方晶系和六方晶系 立方晶系：a=b=c，===90 六方晶系：a1=a2=a3 c，==90，=120
FMS
1.1 金属键与金属特性
结合键 分类
一次键(化学键)
依靠电子的转移或共用 如金属键、共价键、离子键
二次键(物理键)
依靠原子间的偶极吸引力(范德华力)结合 如分子键和氢键
FMS
1.1.1 金属键
结合方式 电子逸出共有，金属正离子与 自
由电子云相互吸引使原子结合在一
1.2 金属晶体学基础
晶体与非晶体 晶体
原子呈规则排列的固体 常态下金属主要以晶体形式存在 晶体具有各向异性
FMS
1.2 金属晶体学基础
晶体 非晶体
原子呈无序排列的固体 在一定条件下晶体和非晶体可互相转化
晶态
非晶态
金属的结构
SiO2的结构
FMS
1.2.1 空间点阵
晶格 用假想的直线将原子中心
金属晶体结构与性质关系 金属晶体结构 金属离子和自由电子
延展性
导电性
晶体中各原子层相对滑动仍保持相互作用
自由电子在外加电场的作用下发生定向移动
正的电阻温度 温度升高，金属离子振幅加大，对自由电子 系数 的定向运动碰撞阻碍概率加大
导热性
光泽
自由电子与金属离子碰撞传递热量
自由电子随即吸、放光性能
FMS
FMS
1.1.2 金属特性
导热性 电子气中的自由电子在热的作用下与金属原子频
繁碰撞从而把能量从温度高的部分传递到温度低 的部分，从而使整块金属达到相同的温度。
金属光泽
金属晶体紧密堆积排列，自由电子能吸收、释放
所有波长的可见光能量，使光线无法穿透金属，
表现出金属光泽，不透明
FMS
1.1.2 金属特性
塑料、橡胶等高分子材料中的链与链间的结合为范德
华力，故硬度比金属低，耐热性差，不具有导电性
FMS
氢键
类似分子键，氢原子起关键作用 氢原子与电负性大的原子X以共价
键结合，若与电负性大、半径小 的原子Y（O、F、N等）接近，在 X与Y之间以氢为媒介，生成X-
H…Y形式的一种特殊的分子间或
分子内相互作用，称为氢键
FMS
晶面指数
即为晶面法向
截距倒数化整
（hkl），负号标在上
找出（211）晶面
FMS
晶面指数
晶面族 (hkl) 表示的是一组平行的晶面 指数虽然不同，但原子排列完全相同的晶面称作
晶面族，用{hkl} 表示
FMS
晶面指数
晶面族
Z
{110}
（110）
（011） （011） （101）
共价键与离子键不同的是进入共价键的原子向外不
显示电荷，因为它们并没有获得或损失电子
FMS
分子键
瞬时电偶极矩间的库仑相互作用，无方向性和饱和性；
分子间相互作用力为范德华力。
分子键很弱，故结合成的晶体具有低熔点、低沸点、
低硬度、易压缩等特性。
石墨原子层间为分子键结合，易于分层剥离，强度、
塑性和韧性极低，接近于零，是良好的润滑剂
（101）
Y
（110）
FMS
X
晶面指数
晶面族
立方晶系常见的晶面
{100} : (100)、 (010)、 (001) {110} : (110)、 (101)、 (011)、 (1 10)、 (1 01)、 (0 1 1) {111} : (111)、 (1 11)、 (1 1 1)、 (111)
连接起来所形成的三维空
间格架
空间点阵 由原子中心（结点）形成
的空间点的阵列，反映晶 体三维空间质点的排列规
律
FMS
1.2.1 空间点阵
晶胞
空间点阵中能代表
晶格原子排列规律
的最小几何单元
FMS
晶胞
晶胞选取原则 反映点阵的周期性和对称性 相等的棱、角数目最多 以上基础上尽可能多直角 以上基础上体积最小
晶体都是良好的绝缘体
由于离子的外层电子比较牢固的被束缚，可见光
的能量一般不足以使其受激发，因而不吸收可见光， 所以典型的离子晶体是无色透明的
FMS
共价键
原子间通过共用电子对达到电子饱和状态所形成的
相互作用，具有方向性和饱和性
FMS
共价键
共价键与离子键之间没有严格的界限，通常认为，
两元素电负性差值大于1.7时，成离子键；小于1.7 时，成共价键
系
i = -(h+k)
FMS
六方晶系的晶向指数和晶面指数