第一章金属的晶体结构1

N=Ni
Nf 2
Nc 8
立方晶系
2）点阵常数a，c 3）原子半径 r
N=N i
Nf 2
+ Nc 6
六方晶系
4）配位数 5）致密度
K
=
nv
=
n
4
3
R3
VV
晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个重要因素
配位数：指晶体结构中，与任一原子最近邻并且等距离的原子数
致密度：晶胞中原子所占的体积分数
24
结合能：？ 吸引能和排斥能的代数和
7
d0 平衡间距或位置 d>d0时，相互吸引 d<d0时，相互排斥 d=d0时，结合力为零
任何对d0偏离，都使势能升高
形成原子团比单个原子能量低 原子周围最近邻的原子数越多 结合能越低 能量越低，状态越稳定
排 斥 力 ＋F
结合力
o
d0
吸A B
引
力
－F
排斥力
dc
理论抗拉强度 原子间距d
引力
结合能 排 斥 能
排斥能
EAB 结合能或键能
dc 理论抗拉强度
最大结合力
o 吸A 引 能
ABE
B
吸引能
双原子作用模型
金属原子为什么排列规则，并趋于紧密排列？
原子间距d
8
§1-2 金属的晶体结构
一、晶体的特征
晶体：原子（离子、分子）在三维空间作有规则的周 期性排列的物质。长程有序，各向异性。
非晶体：原子（离子、分子）在三维空间内不规则排 列的物质。短程有序，各向同性。
次外层未填满、最外层先填充电子
易失去最外层电子和次外层电子
过渡族金属的原子间结合力强， 熔点高、强度高
次外层电子也参与结合
5
二、 金属键
金属中自由电子与金属正离子之间构成的键合方式 公有化的自由电子与正离子之间的结合方式
金属的特性：
导电？自由电子沿电场方向 导运热动？自由电子运动、正离子振 正东的电阻温度系数？ 不透明、具有金属光泽？ 塑性？正离子始终被电子云包围
b
y
13
晶系与布拉菲点阵
14种布拉菲点阵(7个晶系crystal system)
三个晶格常数a、b、c和三个轴间夹角、、 14种点阵类型 布拉菲点阵 七大晶系
14
7个晶系与14种布拉菲点阵
七个晶系
三斜晶系 单斜晶系 正交晶系 六方晶系 菱方晶系 四方晶系 立方晶系
晶格常数；轴(棱边)之间的夹角
a b c， 90
c
b
a
简单三斜结构
16
2.单斜晶系
a b c， = = 90
c
a
c
a
b
b
简单单斜结构、底心单斜结构
17
3.正交晶系
a b c, = = = 90
c
c
a b
a b
简单正交结构、底心正交结构、体心正交结构、 面心正交结构
18
4.六方晶系
a = b c, = = 90, = 120
钠（原子序数为11）原子结构中K、
L和M量子壳层的电子分布状况
4
金属原子的结构特点: 最外层电子很少，一般为1-2个，最多3个 失去电子形成正离子（正电性元素）
非金属元素的原子结构特点： 最外层4-7个元素 得到电子形成负离子（负电性元素）
过渡族金属元素的原子结构特点：（Ti、V、Fe、Mn、Co等） 最外层电子数很少一般为1-2个，最多3个 （同于金属原子的结构特点）；
一、 金属原子的结构特点
原子
原子核：带正电
质子：正电荷 中子：电中性
核外电子：带负电
金属原子的结构特点: 最外层电子很少，一般为1-2个，最多3个 失去电子形成正离子（正电性元素）
3
K 层 (n = 1)
11个质子 12个中子
L 层 (n = 2)
M 层 (n = 3)
1s22s22p63s1 Na
区别
(a)是否具有周期性、对称性 (b)是否长程有序 (c)是否有确定的熔点？ (d)是否各向异性
9
二、晶体结构与空间点阵
晶体结构： 晶体中原子（离子、分子）在三维空间有规律的具体排列方式。
A 理想晶体——实际晶体的理想化
三维空间无限延续，无边界 严格按周期性规则排列，是完整的、无缺陷。 原子在其平衡位置静止不动
离子键：一失一得，静电作用（氯化钠）
共价键：相邻原子共用它们的外部价电子，形成稳定的满壳层 （金刚石）
6
三、 结合力与结合能
问题：金属原子为什么排列规则， 并趋于紧密排列？
固态金属中两个原子之间的作用力：
1）正离子与电子的吸引力 2）正离子与正离子、电子与电子的排斥力 “结合力”是吸引力和排斥力的代数和
k
每个原子有12个最近邻 原子，配位数为12。
28
(3) 密排六方（hcp ） Zn 、Mg 、Cd 等
刚球模型
质点模型
晶胞原子数模型
晶格常数
N=N i
Nf 2
+ Nc 6
晶胞中含有6个原子。
a=b≠c;α=β=90°；γ=120°
29
轴比（axial ratio）
30
3种典型的金属晶体结构参数小结
c
a
简单六方结构
19
5.菱方晶系
a = b = c， = = 90
a a
a 简单菱方结构
20
6.四方晶系
a = b c, = = = 90
c
c
a a
a a
简单四方结构、体心四方结构
21
7.立方晶系
a = b = c， = = = 90
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a
a
a
a a
a a
a a
简单立方结构、 体心立方结构、 面心立方结构
a ≠b ≠ c，α≠β≠γ≠90° a ≠ b ≠c，α=γ=90°≠ β a ≠ b ≠c，α=β=γ=90° a = b ≠c，α=β=90°，γ= 120° a = b =c， α=β=γ ≠ 90° a = b ≠c，α=β=γ=90° a = b =c， α=β=γ=90°
15
1、三斜晶系
第一章 金属的晶体结构
性能（用途）
成分
工艺
组织结构 四面体模型 组织结构不同，性能不同；化学成分不同，性能不同； 加工制造工艺不同，性能不同；成分相同、工艺不同，性能不同
金属和合金在固态下通常为晶体。
1
§1-1 金属 §1-2 金属的晶体结构 §1-3 实际金属的晶体结构
2
§1-1 金属
金属？ 具有正的电阻温度系数的物质。 非金属？
(1) 体心立方（bcc） α-Fe、 Cr、 Mo、 W、 V 、Nb等约30多种
刚球模型 晶格常数 a=b=c;α=β=γ=90°
质点模型
晶胞原子数模型
N=Ni
Nf 2
Nc 8
晶胞中含有2个原子
25
原子密排列面是{110}， 密排方向是〈111〉，在 密排方向上原子相切：
原子半径 致密度：
结构 原子半径
原子 数
配位数 致密度
常见金属
BCC
r=
3 4 a0
2
8 0.68 α-Fe,, W, Mo,
Nb, V, Cr
FCC
r=
2 4
a0
4
r = a0
HCP
2
6
c0 1.633a0
12 0.74
γ-Fe, Cu, Al, Ag, Pb, Ni
Mg, Zn, Be, α- Ti
12 0.74
k
每个原子有8个最近邻原 子，配位数为8。
26
(2) 面心立方（fcc ） γ-Fe、 Cu、 Ni 、Al 、Ag等约20种
刚球模型 晶格常数 a=b=c;α=β=γ=90°
质点模型
晶胞原子数模型
N=Ni
Nf 2
Nc 8
晶胞中含有4个原子。
27
原子密排列面是{111}， 密排方向是〈110〉，在 密排方向上原子相切： 原子半径 致密度：
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最常见的金属晶体结构
（1）体心立方结构 Body-centered cubic （2）面心立方结构 Face-centered cubic （3）密排六方结构 Hexagonal close-packed
体心立方点阵 bcc
面心立方点阵
密排六方点阵
fcc
hcp
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晶体结构特征的5个参数
1）晶胞中的原子数
10
Ｂ. 理想晶体的晶体学抽象
晶格：描述晶体中原子排列规律的空间格子（空间点阵） 晶胞：完全反映晶体特征的最小几何单元 阵点：代表构成晶体的原子的几何点
11
12
晶胞的表示法
晶格常数或点阵常数 lattice constant
三个棱边的长度a,b,c
轴间夹角α,β,γ表示。
z
c
a
x
α- Co, Cd
密排结构（close-packed crystal structure）： fcc 和 hcp
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课堂作业： 求密排六方结构的致密度。
K
=
nv
=
n
4
3
R3
VV
问题：为什么面心立方和密排立方的配位数和致 密度相同，具有相同的紧密程度，却具有不同的 晶体结构？ 原子的堆垛方式
32