青岛版数学学案九下第七章回顾与总结
青岛版七年级上数学--全册教案学案
第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.BQA Ba图1 C图2A E ABA B⑴ ⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C为所作的线段.M N A C B对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C 是线段AB 的中点, 点D 是线段CB 的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n 上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（ ） A.点P 不能在直线AB 上 B.点P 只能在直线AB 外CDC.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ Ｃ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC 二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ．2.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是 号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）OB A C（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）B ADCEBCBABACBAA第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 合计 盈亏3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写.③ 0既不是正数也不是负数，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？746-213数(学)后记: .第二章 有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】 导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ （一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分211233,312,0,4,5.1--127.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ.8个Ｂ.7个Ｃ.6个Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？ 点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.213-652-32-5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
九下第七章小结与思考
第7章 锐角三角函数复习[ 教案] 备课时间: 主备人:姓名_______________班级_________________学号_________________复习回顾：1．正弦，余弦，正切练习：如图，△ABC 中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______. cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.2．三角函数的增减性正切值随着锐角的度数的增大而_____； 正弦值随着锐角的度数的增大而_____； 余弦值随着锐角的度数的增大而_____. 练习：已知：300＜α＜450，则：(1)sin α的取值范围：________； (2)cosα的取值范围：________； (3)tanα的取值范围：________. 3．特殊的三角函数的值练习计算：000245cos 30sin 460tan )1(-00030tan 130cos 130sin )2(++典型例题： 1． 如图，港口B 位于港口O 正西方向120海里外，小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发，沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B 出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C ，在小岛C 用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去. （1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间？（2) 快艇从小岛C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？2．如图，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过DC ，沿折线A→D→C→B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．已知BC=11km ，∠A=45°，∠B=37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km)课后练习： 一、选择题：1.4121.已知在△ABC 中，∠C=90°，sinA=53，则tanB 的值为（ ） A.34 B.54 C.45 D.432.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D.已知AC=5，BC=2，那么sin ∠ACD=( )A.552 B. 25 C. 35D. 323.△ABC 中，AB=AC=2，BC=B 的度数为（ ）A.30°B.60°C.90°D. 120° 二、填空题：4.在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且0)cos 21(1tan 2=-+-B A ，则∠C=________. 5.半径为10的圆的内接正六边形的边长为_____________. 6.一船向西航行，上午9时30分在小岛A 南偏东30°的B 处，已知AB 为60海里，上午11时整，船到达小岛A 的正南方向C则该船的航行速度为____________海里/时. 7.某中学升国旗时，李明同学站在离旗杆底部12m 该同学视线的仰角恰为45°，若他的双眼离地面1.5m ，则旗杆的高度是________m. 8.如图，一个小球由地面沿着坡度为i =1:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高度为_________米.9.如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE=6，sinA=53，则菱形ABCD 的面积是_____. 第8题 第9题 第10题 第11题 10. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，以AB 边上的中线CM 为折痕将△ACM 折叠，使点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则tanA=_______.11.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么=θcos ． 三、计算题：E D C B A D CBA MDC BA12.002030sin 245cos 330tan 3-； 13. 20001)160(sin 60tan )14.3()21(-++---π四、解答题：14.Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A=60°，c=8，解这个直角三角形.15.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的△ABC 空地上种植草皮以美化环境。
青岛版七年级上数学教案学案
第一章基本的几何图形单元检测
一、精心选一选：（6分×6）
1.下列说法正确的是（）
A.直线AB和直线BA是两条直线
B.射线AB和射线BA是两条射线
C.线段AB和线段BA是两条线段
D.直线AB和直线a不能是同一条直线
2.下列说法不正确的是 （ ）
A.射线是直线的一部分 B.线段是直线的一部分；
C.直线是无限延长的 D.直线的长度大于射线的长度
对应训练五：
1.如图，已知线段AB，画出它的中点C
解：（1）用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，
计算得 AB=＿＿厘米，
（2）在线段AB上截取AC=＿＿厘米，
点C就是要画的线段AB的中点.
2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？
【精练反馈】
3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）
A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线
5.下列说法正确的是( )
A.画一条3cm长的直线 B.画一条3cm长射线
C.画一条3cm长的线段 D.在直线、射线、线段中直线最长
6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
空）
（二）两点间的距离
两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.
思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?
对应训练二：
A B
如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘
米.
（三）线段的长短比较
怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.
最新青岛版九年级数学下册全册完整课件
0002页 0021页 0052页 0054页 0084页 0130页 0162页 0186页 0245页 0281页 0333页 0403页
第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数 5.4二次函数的图像与性质 5.7二次函数的应用 6.1随机事件 6.3频数直方图 6.5事件的概率 6.7利用画树状图和列表计算概率 7.1几种常见的几何体 7.3圆柱的侧面展开图 第8章 投影与识图 8.2平行投影
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第5章 对函数的再探索
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5.2 反比例函数
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5.3二次函数
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5.4二次函数的图像与性质
青岛版九年级数学下册《第7章空间图形的初步认识》教案设计
【教学重点】 棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算。 【教学难点】 棱柱表面积的计算和表面展开图的应用。
课前准备
无
教学过程
-5-
一、创设情境，导入新课 一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为 2cm， 在框的 A 处有一只蚂蚁，在 B 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖， 所走的最短路程是多少 cm？
三、课堂小结
1.棱柱的侧面积怎么算？
2.棱柱的表面积怎么计算？
3.直棱柱的性质有哪些？
7.3 圆柱的侧面展开图
教学目标
【知识与能力】 1. 使学生了解圆柱及其有关概念，并对空间 图形产生兴趣； 2. 使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形，并学会计算圆柱的侧面积和表面积； 3.使学生在计算圆柱的表面积中，培养空间观念和转化的思想 。 【过程与方法】 1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 教学过程与方法： 2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。 【情感态度价值观】 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验 数学活动的探索性及 创造性，培养学生实事求是的科学态度。
几种不同的组合方式？画图说明。按哪种方式组合，
-1-
六. 课堂 小结
组合成的长方体表面积最小。
有一根１０厘米长的空心钢管，其横截面是一个圆 环。已知圆环的外圆半径为２厘米，内圆半径为１．５ 厘米，钢的密度为７．８克每立方米。求钢管的质量。
学生自主解答，相互 对照答案，共同评价
习题 7.1A 组 3、4
5.例题讲解 例题 1. 某加工厂生产一种底面直径是 60cm, 高为 40cm 的圆锥形的烟囱帽，至少需要多 少平方厘米的铁皮？
- 11 -
青岛版九年级数学上册全部学案
青岛版九年级数学上册全部学案青岛版数学九年级上册学案1.1 平行四边形及其性质（1）审核人：张宏学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．预习指导：1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_______________________________________________________等，都是平行四边形。
2、____________________________________是平行四边形。
3、平行四边形的性质是：_________________________________________. 学习过程：一、学习新知1、平行四边形的定义（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。
（2）几何语言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。
（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________. 2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD．分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。
第9章平行线回顾与复习课件青岛版数学七年级下册
G
F
②
O
DE
综合练习
(3) 经过点O画BC的平行线KH、交AB于点K，交AC 于点H(图③)；
G
F
③
O
K
H
DE
综合练习 (4) 在图③的相应区域中涂上阴影，擦去其余部分， 便得到图案④.
G
F
④
O
K
H
DE
综合练习 8. 如图，已知 AB∥CF，CF ∥DE，∠BCD ＝ 90°， 求∠D －∠B的度数.
综合练习
∵ ∠1＋∠2＋∠3＝180°. ∴ ∠2＝180－∠1－ ∠3＝1源自0°－ 38°－53° ＝ 89°.
综合练习 3. 如图，已知∠1＝∠2 ＝ ∠C，找出图中的平行线， 并说明理由.
AD∥BC，AE∥CD。
综合练习
理由如下： ∵∠1＝∠2，∴AD∥BC
(内错角相等，两直线平行)， ∵∠2＝∠C， ∴ AE∥CD
1. 如图，先用刻度尺将线段AB四等分，分点分别为 D，E，F，再经过各分点分别画AC的平行线交线段 BC于D′，E′，F′，比较BC被分成的 四条线段长度的大小.
略
综合练习 2. 如图，DE∥CA，DF∥BA，∠B ＝ 38°， ∠CFD＝53°，求∠1，∠2，∠3的度数.
∵ DF∥BA，∠B＝38° ∴ ∠1＝∠B＝38°， ∵ DE∥CA，∠CFD＝53° ∴ ∠3＝∠CFD＝53°，
(同位角相等，两直线平行)
综合练习
4. 如图，已知AB ∥ A′B′，BC ∥ B′C′，BC交A′B′于点D，∠B ＝ 50°， 求∠B′的度数.
∵ AB∥A′B′， ∴ ∠A′DC＝∠B＝50°， 又∵BC∥B′C′， ∴∠B′＝∠A′DC＝50°.
青岛版九年级下册6-8章教案
口埠初中集体备课教案口埠初中集体备课教案①先学生阅读合作学习三分钟然后师生共同完成。
②补充：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？（三）达标测试：完成课后练习（由学生独立完成并个别回答，教师讲评）（四）探究活动：根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图，然后求出相应的两组数据的中位数，并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较．你能概括出根据频数分布直方图估计中位数的方法吗?1．学生先阅读思考五分钟，然后回答下列问题：（1）中位数的概念。
（2）中位数的计算方法。
（3）它们的中位数分别落在哪一组别？2．师生共同得出中位数的计算方法。
（可分为三种情况讨论）（五）归纳小结：（1）频数分布直方图的画法。
（2）怎样读频数分布直方图。
（3）估计中位数的方法。
（六）作业：完成配套练习的相应习题。
课后反思口埠初中集体备课教案_九_年级数学学科第六册第6 单元第 2 课新授教案主备人：执教人：教学课题 6.2频数分布直方图（二）教学时间教学目标1．了解频数分布折线图的概念．2．会读频数分布折线图．3．会画频数分布折线图．口埠初中集体备课教案口埠初中集体备课教案口埠初中集体备课教案口埠初中集体备课教案教学重点会计算棱柱的表面积和侧面积教学难点用展开图解决相关的问题共享备课二次备课一）观察与思考阅读课本96页图7-9；并回答有关问题（1）它的下底面是边形，上下地面的形状，大小，他们的对应边互相侧面：侧棱：五棱柱有个侧面，各个侧面都是形。
五棱柱有条侧棱，相邻的两条侧棱。
总结（1）棱柱的上下底面是多边形，側棱数、侧面数都等于，相邻的两条侧棱，各个侧面都是。
（2）棱柱的侧面展开图是一个，矩形的宽棱柱的侧棱长，矩形的长等于（二）实验与探究（三）如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点H处。
藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。
（1）如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？（2）如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？口埠初中集体备课教案教学目标1、了解圆柱和圆锥的有关概念和性质，认识圆柱和圆锥的底面和侧面。
回顾与思考-青岛版九年级数学下册教案
回顾与思考-青岛版九年级数学下册教案前言数学作为一门基础学科，对于学生来说尤为重要。
数学知识的学习和掌握离不开老师的教学和教案的指导。
本文将以青岛版九年级数学下册教案为例，对教案进行回顾和思考，探讨如何更好地指导学生掌握数学知识。
教学目标教学目标是教学的核心，也是教学效果的评价标准。
在青岛版九年级数学下册教案中，将教学目标明确分为了“知识目标”、“能力目标”和“情感目标”。
知识目标知识目标是指学生需要学习和掌握的数学知识点。
在教案中，知识目标通常是列在教学内容中的，比如“识别和描述函数与点、图形的关系，掌握常见一次函数及其图像的性质”。
能力目标能力目标是指学生在掌握数学知识的基础上需要具备的数学能力。
在教案中，常见的能力目标包括“能正确运用所学概念和方法解决实际问题”、“能理解数学中的符号和表达方式”。
情感目标情感目标是指在数学学习过程中需要形成的良好思想道德品质和良好的学习习惯。
在教案中，通常包括“形成积极、主动、自信的学习态度”、“建立团队协作和独立探究的意识”。
教学内容教学内容是教学的主体部分，也是教师教学的指导。
在青岛版九年级数学下册教案中，将教学内容分为三个部分：“知识与技能训练”、“情感态度与价值观培养”和“综合应用与拓展拔高”。
知识与技能训练知识训练是数学教学的重点。
青岛版九年级数学下册教案中，将知识训练主要分为三个部分：基础练习、习题精炼和反思总结。
教案中还把知识训练分成各个章节进行，章节内的不同知识点也有对应的难度大小。
通过这种分门别类的训练方式，能够让学生逐级提高自己的学习水平，从而达到最终的知识掌握目标。
情感态度与价值观培养情感态度与价值观培养是数学教育中非常重要的部分。
青岛版九年级数学下册教案中，将态度与价值观培养分为两个部分：学习态度和价值观。
教案中的学习态度主要包括了教育引导、激励机制和学习心理的培养，而价值观部分则是强调数学知识对学生认识世界、改造世界的作用，还重要强调了数学学习的社会价值。
九级数学下册学案-53页文档资料
青岛版数学九年级（下）学案第5章 对函数的再探索5.1 函数与它的表示法（第1课时）（主备：张芹 审核：李波）【学习目标】1．回顾函数的概念，掌握函数的三种表示方法：解析法．列表法．图像法．2．能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力．【学习过程】一．自主学习1．完成教材第4页的观察与思考题．2．用来表达函数关系的数学式子叫做______________或_____________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________．二．合作探究1．你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？2．你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？ 3．用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？三．巩固练习1．一辆汽车在行驶中，速度v 随时间t 变化的情况如图所示．（1）在这个问题中，速度v 与时间t 之间的函数关系是用哪种方法表示的？（2）时间t 的取值范围是什么？（3）当时间t 为何值时，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？当时间t 取何值时，速度为0？（4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在哪一时间段汽车按匀速运动行驶？2如图，正三角形内接于圆，设圆的半径为．试写出圆中除三角形外的部分面积S 与r 之间的函数关系，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？四．自我小结我学会了我不明白的地方 五．当堂达标1．常用来表示函数的方法有_______法．_________法和________法．A2．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻的体温不尽相同，如图是某天24小时内小莹体温T （℃）随时刻t （h ）的变化情况：这天_______时她的体温最高，_______时体温最低，12时的体温约是_________℃． 3．列车以90km/h 的速度从A 地开往B 地．（2）写出y 与x 之间的函数解析式．4（2019哈尔滨市）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x （单位：千米）增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）5.1 函数与它的表示法（第2课时）（主备：张芹 审核：李波）【学习目标】1．进一步加深理解函数的概念．会根据函数解析式确定自变量的取值范围．2．能利用函数知识解决有关的实际问题．【学习过程】一．自主学习自主学习教材第6页的观察与思考，完成下列问题：在同一个__________中，有两个______x ，y ．如果对于变量x 在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y 都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．二．合作探究1．求下列函数中自变量x 可以取值的范围：（1）23-=x y ；（2）121+=x y ； （3）1-=x y ； （4）x xy 53-=．2．一根蜡烛长20cm ，每小时燃掉5cm ．（1）写出蜡烛剩余的长度y （cm ）与点燃时间x （h ）之间的函数解析式；（2）求自变量x 可以取值的范围；（3）蜡烛点燃2h 后还剩多长？三．巩固练习1．求下列函数中自变量x 可以取值的范围：（1）213-=x y ；（2）64+=x x y ； （3）x y 26-=； （4）131+=x y ．2．等腰三角形ABC 的周长为10cm ，底边BC 长为y （cm ），腰AB 长为x （cm ）.（1）写出y 与x 之间的函数解析式；（2）指出自变量x 可以取值的范围．3．油箱中有油300L ，油从管道中匀速流出，1小时流完．写出油箱中剩余的油量Q （L ）与油流出时间t （s ）之间的函数解析式，并指出自变量t 可以取值的范围．四．自我小结我学会了我不明白的地方五．当堂达标1．（2019呼和浩特市）函数31+=x y 中，自变量x 的取值范围_________________. 2．（2019毕节）函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥-2 B ．x ≥-2且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≥-2或x ≠13．在一个半径为10m 的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x （m ），面积为y （m 2），则y 与x 的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是____________． 4．某航空公司托运行李的费用y 元与托运行李的质量x （kg ）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．5.2 一次函数与一元一次不等式（第1课时）（主备：张芹 审核：李波）【学习目标】1．通过作函数图象．观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系．2．通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系．【学习过程】一．自主学习某地空中气温t （℃）与距地面高度h （km ）之间的函数关系如图所示．观察这个函数图象，思考下列问题：（1）在这个问题中，该地的地面气温是多少？当h 为何值时，t=0？（2）根据图象的形状，怎样确定t 与h 之间的函数解析式？（3）观察图象，当h 取何值时，t>0？t<0？0≤t 16≤？二．合作探究1．利用图象法解下列不等式：（1）032>+x ； （2）132-<+x .2．已知两个一次函数21+-=x y 与332-=x y ．（1）当x 取何值时，21y y =？ （2）当x 取何值时，1y >2y ？（3）在同一直角坐标系中画出它们的图象，你能利用图象说明你的结论吗？三．巩固练习1．利用图象法解下列不等式：（1）013<+-x ； （2）213->+-x .2．已知两个一次函数x y 21=与32+-=x y ．（1）当x 取何值时，21y y = （2）当x 取何值时，21y y >?四．自我小结我学会了我不明白的地方五．当堂达标1．（2019毕节）已知一次函数3+=kx y 的图象如图所示，则不等式03<+kx 的解集是 ．2．如图，一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点（-4,0），则y>0时，x 的取值范围是（ ）（A ）x>-4 (B)x>1 （C ）x<-4 (D)x<03．（2019烟台）如图，直线a x k y +=11与b x k y +=22的交点坐标为（1，2），则使y 1∠ y 2的x 的取值范围为（ ）（A ）x ＞1 （B ）x ＞2 （C ）x ＜1 （D ）x ＜24．在同一直角坐标系中，画出一次函数361+=x y 和722+=x y 的图象，利用图象解不等式7236+>+x x ．5.2 一次函数与一元一次不等式（第2课时）（主备：张芹 审核：李波）【学习目标】1．体会应用一次函数的知识解决有关的实际问题的作用，增强应用函数知识解决实际问题的意识．2、 感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，培养分析问题、解决问题的能力．【学习过程】一．自主学习某企业生产的一种产品，每件的出厂价为1万元，其成本为0.55万元，平均每生产一件产品产生1吨废渣．为达到环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：方案一：由企业对废渣进行处理，每吨费用为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元．方案二：将废渣送废渣处理厂，每吨废渣需付费0.1万元．（1）设企业每月生产x件产品，月利润为y万元，分别求出上述两种方案中y与x之间的函数解析式．（2）如果你是企业负责人，你怎样选择处理方案，既达到环保要求又能获得较大利润？二．合作探究计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用同一列火车运出，已知列车挂有A、B两种车厢共40节，A型车厢每节费用为6000元，B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y（万元），列车挂A型车厢x（节）．写出y与x之间的函数解析式；（2）每节A型车厢最多可装甲种货物35吨或乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨或乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？三．巩固练习小莹的爸爸每天上网查询和处理业务，当地上网有甲、乙两种计费方式可以选择．甲为包月制：每月须交基本费50元；乙为计时制：不收基本费，网络使用费为0.05元/min．两种计费方式还都要按0.02元/min的标准加收通讯费，如果每月按30天计算．（1）分别写出甲、乙两种计费方式的月上网费y（元）与上网时间x（h）之间的函数解析式？（2）如果小莹的爸爸平均每天上网1.5h，选取哪种计费方式上网费用较少？每天上网2h 呢？四．自我小结我学会了我不明白的地方五．当堂达标1．（2019天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时问为x 分，计费为y 元．如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函救的图象．有下列结论：① 图象甲描述的是方式A ；② 图象乙描述的是方式B ；③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱．其中，正确结论的个数是（ ）(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 02．商场某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销，制定了两种优惠办法：甲：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．学校书法兴趣小组欲购买这种毛笔10枝，书法练习本)1( x x 本．（1）分别写出每种优惠办法实际付款的金额甲y （元）、乙y （本）之间的函数解析式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法更省钱？3．（2019泰安）某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y （元）与印制数量x （份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？5.3 反比例函数（第1课时）（主备：张芹 审核：李波）【学习目标】1．从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解．2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．【学习过程】一．自主学习1．思考下列问题：（1）校园中要划出一块面积为84m2的矩形土地作为花圃．设这个矩形的长为x（m），宽为y（m），写出y与x之间的函数解析式_______________________．（2）甲、乙两地相距200km，一辆汽车从甲地驶往乙地．设汽车的平均速度为v（km/h），汽车行驶的时间为t（h），写出t与v之间的函数解析式为_________________________．（3）已知两个实数的乘积为-10.如果设其中的一个因数为p，另一个因数为q，写出q与p 之间的函数解析式为___________________________．2．一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成____________（_________，________）的形式，那么称y是x的反比例函数，其中______表示自变量．3．反比例函数的自变量x的取值不能为________．二．合作探究1．写出下列问题中y与x之间的函数解析式，并判断是否为反比例函数．（1）三角形的面积为36cm2，底边长y（cm）与该底边上的高x（cm）；（2）圆锥的体积为60cm3,它的高y（cm）与底面的面积x（cm2）.2．某县现有人口82万，人均占有耕地面积为0.125公顷．如果该县的总耕地面积不变，（1）写出该县人均占有耕地面积y（公顷/人）与人口总数x（人）之间的函数解析式．它是反比例函数吗？（2）当该县人口增加到100万时，人均占有耕地面积是多少公顷？三．巩固练习1．分别写出下列函数的解析式，并指出哪些是反比例函数：（1）每人植树n棵，植树总棵树y（棵）与参加植树人数x（人）之间的函数关系；（2）当物体的质量m一定时，物体的密度 与体积V之间的函数关系；（3）当压力F一定时，压强p与受力面积S之间的函数关系；（4）在某一电路中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系．2．已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=7.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当x=1时，求y的值；（3）当y=1时，求x的值．四．自我小结我学会了我不明白的地方五．当堂达标1．下列函数中，是反比例函数的是（ ）（Ａ）1-=x y （Ｂ）28x y =（Ｃ）x y 21-= （Ｄ）2=x y 2．（2019湘西自治州）函数x y 3=是（ ） （A ）一次函数 （B ）二次函数（C ）反比例函数 （D ）正比例函数 3．已知某气体的质量为5kg ，则其密度ρ（kg/m 3）与体积V （m 3）之间的关系式为_______，ρ是V 的________函数．4．若522)2(---=k x k k y 为反比例函数，则k 的值为_____________．5.3 反比例函数（第2课时）（主备：张芹 审核：李波）【学习目标】1．进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象．2．体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合．3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．【学习过程】一．自主学习 画出反比例函数x y 8=与xy 8-=的图象，回答下列问题： 1．比较两个函数图象，可以发现它们都由两支_____组成，并且当x 的绝对值不断增大或接近于0时，曲线越来越接近_______，但永远不会与______相交．2．反比例函数xk y =的图象是__________． 3．反比例函数x k y =具有如下性质： （1）当0>k 时，图象的两个分支分别位于____________象限内，在这两个象限内，y 随x 的增大而______；（2）当0<k 时，图象的两个分支分别位于____________象限内，在这两个象限内，y 随x 的增大而________．4．反比例函数的图象是轴对称图形，其对称轴为____________；反比例函数的图象也是中心对称图形，其对称中心为___________．二．合作探究已知反比例函数xk y -=4，分别根据下列条件求出k 的取值范围． （1）函数图象位于第二、四象限；（2）在x 可以取值的范围内，y 随x 的增大而减小．三．巩固练习1．填空：（1）对于函数xy 3=，当0>x 时，y ____0，此时图象在第_______象限内；对于函数xy 3-=，当0<x 时，y _____0，此时图象在第_______象限内； （2）函数xy 4=的图象在第______象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而______； （3）函数xy 4-=的图象在第______象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而_____． 2．在同一直角坐标系中，分别画出函数x y 6=与xy 6-=的图象． 四．自我小结我学会了我不明白的地方五．当堂达标1．（2019佛山）下列函数的图象在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是（ ）（A ）1y x =-+ （B ）1y x =-+ （C ）1y x = （D ）1y x =- 2．（2019铜仁）反比例函数)0(<=k xk y 的大致图像是（ ）（B ）（C ） （D）3．（2019南昌）如图，反比例函数4y x=图象的对称轴的条数是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）34．（2019毕节）一次函数)0(≠+=k k kx y 和反比例函数)0(≠=k xk y 在同一直角坐标系中的图象大致是( )5.3 反比例函数（第3课时）（主备：张芹 审核：李波）【学习目标】1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程． 2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．【学习过程】一．自主学习1．先设出函数解析式，然后根据所给条件确定解析式中的未知系数的方法叫做________． 2．反比例函数图象上点的坐标都适合该函数的_________；反过来，坐标适合函数解析式的点都在______________．二．合作探究1．已知y 是x 的反比例函数，)2,2(-是它图象上的一点．该图象是否经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,6？（A ） （B ） （C ） （D ）2．某市区计划将电价调为0.55～0.75元/千瓦时．已知全市区年新增用电量y （亿千瓦时）是电价x （元/千瓦时）的反比例函数．如果将电价调为0.65元/千瓦时，那么全市区年新增用电量为0.8亿千瓦时．写出y 与x 之间的函数解析式．如果将电价调为0.70元/千瓦时，那么全市区年新增用电量多少千瓦时？三．巩固练习1．如果反比例函数x k y =的图象经过点A ⎪⎭⎫⎝⎛21,4，那么k=________．该函数图象经过点B （1，_____）与点C （_____，-2）．2．已知y 是x 的反比例函数，且当x=2时，y=1．求当x=3时，y 的值． 3．如果圆柱的体积V （cm 3）保持不变，（1）写出圆柱的底面积S （cm 2）与高h （cm ）之间的函数解析式；（2）已知圆柱的高为12.5cm 时，它的底面积为20cm 2，求当圆柱的高为5cm 时的底面积．四．自我小结我学会了 我不明白的地方五．当堂达标1．（2019大连）已知反比例函数ky x=的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为___________．2．（2019河南）已知点(,)P a b 在反比例函数2y x=的图象上，若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为 . 3．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流Ｉ与可变电阻Ｒ（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为___________．4．（2019北京）如图，在平面直角坐标系中，一次函数x y 2-=的图象与反比例函数xky =的图象的一个交点为A （-1，n ）． （1）求反比例函数xky =的解析式；（2）若P 是坐标轴上一点，且满足PA=OA ，直接写出点P 的坐标．5、4 二次函数主备人：翟镇初级中学 肖 丽 审核：李波 学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系，并会求自变量的取值范围. 学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数. 学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 情景导学：阅读教材P23交流与发现；按要求写出各题中的函数关系式。
青岛版数学九年级下册《回顾与思考》教学设计
青岛版数学九年级下册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册《回顾与思考》一章，主要是对整个九年级数学知识进行回顾和总结，通过这一章节的学习，使学生对所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。
本章内容主要包括数的开方与平方、函数的性质、几何图形的性质与计算、概率与统计等。
这些内容是初中数学的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大部分的数学知识，对数的开方与平方、函数的性质、几何图形的性质与计算、概率与统计等有一定的了解。
但是，由于每个学生的学习情况不同，有的学生对某些知识点的掌握可能不够扎实，需要教师在教学中加以关注。
同时，学生已经习惯了被动接受式的学习方式，对于自主探索和合作学习的能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生对数的开方与平方、函数的性质、几何图形的性质与计算、概率与统计等知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过回顾与思考，培养学生自主探索、合作学习的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.教学重点：数的开方与平方、函数的性质、几何图形的性质与计算、概率与统计等知识的综合运用。
2.教学难点：对于某些知识点深度理解和灵活运用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，培养学生的自主学习能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
3.案例分析：通过分析具体案例，使学生对知识有更深刻的理解。
六. 教学准备1.教材：青岛版数学九年级下册。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
3.教学案例：准备一些与教学内容相关的案例，用于教学实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾数的开方与平方、函数的性质、几何图形的性质与计算、概率与统计等知识，激发学生的学习兴趣。
青岛版七下数学9.4平行线的判定说课稿
青岛版七下数学9.4平行线的判定说课稿一. 教材分析《青岛版七下数学9.4平行线的判定》这一节的内容，主要介绍了平行线的判定方法。
通过这一节的学习，让学生掌握平行线的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对几何图形有了一定的认识。
但是，他们对平行线的判定方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，根据学生的实际情况，调整教学内容和教学方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解和运用平行线的判定方法。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解平行线的判定方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些平行线的实例，引发学生的兴趣，导入新课。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解平行线的判定方法。
3.合作探究：学生分组讨论，通过实际操作，探究平行线的判定方法。
4.成果展示：各小组汇报探究成果，其他小组进行评价、补充。
5.教师讲解：教师针对学生的探究结果，进行讲解和总结。
6.巩固练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
7.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：平行线的判定1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
最新青岛版九年级数学下册公开课优质教案全册合集
青岛版九年级数学下册公开课优质教案全册合集
教学进度
( 第一 )单元教材分析
《两三位数除以一位数地口算》教学设计
《三位数除以一位数》教学设计
《三位数除以一位数商中间有0除法》教学设计
地2除以4不够商1时，可以在十位上商0占位。
谈话：我发现同学们列地竖式有两种形式（出示下面两个竖式）
你认为哪种写法简便呢？为什么2除以4不够商1，在十位商0后，0乘以4得0可以不写呢？你喜欢哪种写法？
2．自主解决“平均每小时生产多
《三位数除以一位数商末尾有
0地除法》教学设计。
青岛版数学七年级下册9
（1）讲解平行线的定义，让学生理解两条平行线的内涵。
（2）动态演示和实际操作，引导学生发现平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
（3）讲解平行线的判定方法，如利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法判断两条直线是否平行。
（4）举例说明，让学生在实际问题中运用平行线的判定方法。
2.理解数学与生活的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值。
3.遵守数学规范，养成良好的学习习惯，如：认真观察、动手操作、合作交流。
4.培养空间观念，提高审美意识，欣赏几何图形的对称美、和谐美。
5.培养团队精神，学会与他人合作，共同完成任务。
6.理解平行线在实际生活中的应用，如：建筑设计、交通规划等，增强社会责任感。
-关注学困生，给予个别指导，帮助他们克服学习难点。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教学活动设计
在本节课的导入环节，我将通过多媒体展示一组生活中的平行线图片，如建筑物的立面、地砖的铺设等，让学生直观地感受到平行线在现实生活中的广泛应用。随后，我会提出问题：“这些图片中的线有什么共同的特点？它们之间有什么关系？”引导学生观察、思考，并尝试用自己的语言描述。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动设计
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨平行线的性质和画法。学生需要在小组内分享自己的观点，共同解决问题，从而达到巩固知识、提高合作能力的目的。
2.教学过程
（1）学生分组，每组分配一个讨论话题，如平行线的性质、画法等。
（2）学生在小组内分享自己的观点，共同探讨解决问题的方法。
（2）教师针对学生的完成情况进行点评，强调易错点。
（3）学生互评，分享解题思路，提高解题能力。
青岛版七年级下册数学《回顾与总结 》课件
完 ∠AON=(1/2)∠AOC ∴∠MON=∠AOM-∠AON=(1/2)∠AOB成 (1/2)∠AOC=(1/2)(∠AOB-∠AOC)=(1/2)∠BOC
A
作 答
综上两种情况所述,∴∠MON=(1/2)∠BOC
C
练习：如图，AB⊥CD 于点 B，BE 是ABD的平分线，则CBE
B
E D
的度数为
训练重点及难点：
重点： 比较角的大小，认
识角的大小关系，分析 角的和差关系，会用角 平分线的概念解题。 难点：
1.认识复杂图形中 角的和差关系，比较两 个角的大小．
2. 进一步培养和提 高学生的识图能力和实 际动手操作的能力，认 识类比的数学思想方 法．
教学过程 （一）基础知识训练
训练一：角的定义及表示方法
B
C
D
A
O
E
考考你
9、如图所示，A，O，B在一条直线上， ∠AOC=∠BOC+30°，OE•平分∠BOC，求∠BOE。
课堂小结 畅谈收获
1、学习本节课你有哪些收获? 2、有没有疑惑？ 3你对本节课的表现满意吗？请 结合导学案后面的评价表对自己 作出适当的评价！
板书设计
角 （一）基础知识训练
角的定义及表示方法 角平分线及角的大小比较 角的度量 对顶角 垂直 （二）典例解析 （三）随堂检测
教 训练三：角的度量 师
引 导 进
例3、用一副三角板不能拼出（ B ） A、15° B、20° C、135° D、150°
行
1
探 练习：1．60°＝_____3___平角，45°45′＝
究 ___45_、__7_1）13．6°＝_1_3__°_3_6__′；
生 （2）52°45′－32°46′＝_1_9__°_5_9__′；
制青岛版数学第九册第七单元备课
第七单元备课一、单元教学目标1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。
2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，会描述简单的路线图。
3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。
4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。
二、教材分析本单元的主要学习内容：用数对来表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置；看简单的平面图；描述简单的路线图。
用数队表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置是本单元教学的重点，其中，用角度表示方向是本单元教学的难点。
三、教学注意事项：1、注意利用身边的教学资源进行教学。
因为数对是一个很难理解的知识，熟悉的情景便于学生用“第几列第几行”的方式描述物体的位置。
所以在教学信息窗1的内容时，除利用教材呈现的整齐的队列认识数对外，要结合班级同学的座次、同学们课间操的队列来学习理解数对。
2、找准学生的起点，注重学生的认知基础。
学生已经学习了用方向与距离表示物体的位置与看简单路线图。
所以在教学这一部分内容是，重点应该让学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会到只有将方向与位置两者结合起来，才能确定物体的准确位置。
要让学生亲自参与现实活动，在体验中学习知识，探究解决问题的方法。
3、注意引导学生将所学知识主动与身边的生活相联系，在应用中巩固、拓展知识。
有关确定位置的知识，生活中处处可以找到，学生只有在应用中不断的积累经验，才能得心应手地应用知识解决问题。
为此除重视课堂的教学外，要注意引导学生在课外结合实际进行应用。
四、教学内容及课时安排：用数对来表示物体的位置——2课时用方向和距离确定物体的位置——2课时看简单的平面图和描述简单的路线图——2课时我学会了吗？——1课时用数对来表示物体的位置教学目标：1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。
新青岛版初中数学-七年级下册第9章 平行线复习导学案(无答案)
新青岛版初中数学-七年级下册第9章平行线复习导学案（无答案）第9章平行线复习一、导入激学本章学习了哪些内容，请总结一下，并与同学交流分享吧！二、导标引学学习目标：1、经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章知识结构。
2、通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解。
3、能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质。
学习重难点：重点：三线八角、垂线的性质、平行线判定与性质难点：垂线的性质、平行线判定与性质三、学习过程（一）导预疑学请你利用15分钟，依托课本回忆本章所学知识，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题abc②.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线2.预学检测（1）如图，在所标识的角中，同位角是（）．A．1∠和2∠B．1∠和3∠C．1∠和4∠D．2∠和3∠（2）如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）A、相等B、互补C、相等或互补D、相等且互补（3）已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个（4）老师要在教室的墙壁上钉制度牌，要求制度牌下边缘与地脚线平行，你有办法吗？根据是什么？（5）①已知∠1=115°，∠2= 时，直线a与直线b平行（图1）②如图2，已知∠A与∠D互补，可以判定// ；∠B＋=180°，可以判定BC//AD③、如图3，∠1=120°，∠2=60°，问a与b平行吗？请说明理由。
3.预学评价质疑通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是：解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例题1、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
回顾与总结-青岛版九年级数学下册教案
回顾与总结-青岛版九年级数学下册教案前言数学是一门重要的学科，是人类文明进步的重要支柱，它贯穿于我们生活中的方方面面。
九年级数学下册内容涵盖了一年的学习内容，本文将从知识点、教案设计等多个方面对九年级数学下册进行回顾与总结，以期对学习数学的同学有所帮助。
知识点回顾1. 一次函数在一次函数这个知识点中，学生需要掌握函数的概念、函数的图像、解一元一次方程等内容。
教师在课堂上要注意梳理知识点，准确掌握每个概念的含义及其在实际生活中的应用。
2. 相似三角形、勾股定理相似三角形和勾股定理是数学中非常经典的知识点之一。
学生需要掌握相似三角形的定义、判定方法、勾股定理的推导过程及其在解题中的应用。
同时，教师也应该注意在讲解时注重概念的引申和解题技巧的讲解。
3. 平面直角坐标系平面直角坐标系是数学基础内容，也是各种数学知识的基石。
九年级数学下册中，学生需要掌握平面直角坐标系的定义、坐标系上点的坐标、中点公式等内容。
教师在讲解时要重视坐标系的建立和应用，同时还要注重该知识点与其它知识点的联系。
4. 数列的概念数列是数学中的一种常用概念，也是高考考察的一个知识点。
学生需要掌握数列的定义、公式、求和公式等。
教师应该注意数列初项、公差、通项公式、首项问题等应用，同时把数列应用与中心思想升华结合起来。
教案设计回顾1. 教学方式教师教学方式的选择是十分关键的。
九年级数学下册的教学必须采用多角度、多角色的教学方式，体现出学生的主体地位和创新思维的特点，注重教中带用和用中求带，要求教师在设计教案时要激发学生思维的积极性。
2. 课堂组织课堂组织是教案设计必不可少的部分。
在课堂组织方面，教师要选用适当的教学资源、讲解语言简单易懂、形式活泼有趣、重视课堂互动等多种方式来增强学生学习兴趣，切实提升课堂教学效果。
3. 课堂布置课堂布置是教案重要的环节之一。
在布置课堂时，教师要思考学生知识点的掌握情况，量化学生的知识获取、思想表达和合作精神，用多种方式体现对学生的关爱。
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一 阅读课本 90——100 页，总结本章知识结构
师 动 生 过 互 程 动 过 程 2、一个圆柱形容器的内壁的半径为 5cm，两个棱长为 2cm 的金属小方块完全没入容器内的水中。如果将这两 个小立方块取出，容器内的水面会下降多少？
教学内容和学生活动 一 选择题 1、下列各组几何体中是多面体的一组是（ ） A 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 C 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D 圆锥 圆台 球 半球 2、下面多面体中有 12 条棱的是（ ） A 四棱柱 B 四棱锥 C 五棱锥 D 五棱柱 3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的 全面积与侧面积的比是( ) A C
生 互 动 过 程
师 生 收 获 及 反 思
教师活动 6、室内有一面积为 3 平方米的玻璃窗，一个人站在 离窗子 4 米的地方向外看， 他能看到窗前面一幢楼的面 积有多大？（楼间距为 20 米）
师 生 互 动 过 程
1 2 2 1 2
1 4 4 1 4 D 2
B
4、把等腰三角形绕底边上的高旋转 1800，所得的几何 体是—————— 5、长方体 ABCD—A1B1C1D1 中，AB＝3，BC＝2， BB1＝1，由 A 到 C1 在长方体表面上的最短距离为多 少？ D1 A1 A D B1 C1 C B 师 教学内容和学生活动 教师活动
老湖镇中学学案教学设计
学科 课题 教学目标 和 学习目标 重点 难点 数学 年级 九 时间 主备人 总序号 第七章 回顾与思考
教学内容和有关几何体的表面积与侧面积 目标 1 2 教学内容和学生活动 教师活动 师 生 互
二 典例分析 1、 一个三棱柱的容器的高为 15cm， 底面是边长为 10cm 3 的正三角形。如果以 0.5cm /s 的速度向容器注水，写出 容器内水面高度 h(cm)与时间 t(s)的函数解析式， 并指出 自变量 t 可以取值的范围。