最新湘教版初中数学下册 6.1.3 众数3
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》说课稿2
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》这一节主要介绍了平均数、中位数、众数的概念及其计算方法。
通过这一节的学习，使学生能够理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，能够熟练地计算一组数据的平均数、中位数、众数，并能够判断一组数据的集中趋势。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对于数据的处理和分析还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解平均数、中位数、众数的概念，并通过实例让学生感受其在实际生活中的应用。
同时，需要通过练习，使学生熟练掌握计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数、中位数、众数的概念，掌握计算方法，能够判断一组数据的集中趋势。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，引导学生关注数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的概念及其计算方法。
2.难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，能够判断一组数据的集中趋势。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、案例分析法、讨论法、练习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解平均数、中位数、众数的概念，并通过实例进行分析，使学生理解其计算方法。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学知识，并能够应用到实际问题中。
4.讨论：引导学生讨论平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平均数、中位数、众数的概念及其在实际生活中的重要性。
七. 说板书设计板书设计包括平均数、中位数、众数的定义，计算方法，以及实际应用。
通过板书，使学生能够清晰地了解本节课的主要内容。
(湘教版)七年级数学下册：6.1.3《众数》教案
(湘教版)七年级数学下册：6.1.3《众数》教案一. 教材分析《众数》是湘教版七年级数学下册第六章第一节的一部分，主要介绍了众数的定义、性质和求法。
众数是统计学中的一个重要概念，它是数据集中出现次数最多的数。
这部分内容是为了让学生进一步理解统计学的基本概念，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平均数、中位数等统计学的基本概念，对数据分析有一定的认识。
但七年级的学生逻辑思维能力和抽象思维能力还在发展阶段，对于众数的理解和应用还需要通过具体的例子和实践活动来逐步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握众数的定义、性质和求法，能运用众数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生的数据分析能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数据分析意识，让学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：众数的定义、性质和求法。
2.难点：众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，通过引导学生自主探究、合作交流，达到对众数的理解和应用。
六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于课堂讲解和练习。
2.准备小组讨论的问题，引导学生进行合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的生活实例，如商品销售数据，引导学生思考：如何找出销售量最多的商品？引入众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解众数的定义、性质和求法，通过示例演示如何找到一组数据中的众数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些关于众数的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享彼此在操练中遇到的问题和解决方法，教师进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）提出一些实际问题，让学生运用众数解决，如统计一次考试的成绩分布，找出最高分、最低分、众数等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确众数的概念和应用。
湘教版七下数学6.1.3众数教学设计
湘教版七下数学6.1.3众数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学6.1.3众数教学设计是基于众数的概念和性质进行设计的。
本节课主要让学生了解众数的定义，掌握求一组数据众数的方法，并能够应用众数解决实际问题。
教材通过引入实际情境，引导学生探究众数的性质，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数、中位数等统计量的概念和方法。
但对于众数的概念和方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例和实际问题，引导学生理解众数的意义，掌握求众数的方法。
三. 教学目标1.了解众数的定义，理解众数在统计学中的意义。
2.掌握求一组数据众数的方法，并能够应用众数解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.众数的定义和求法。
2.众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际情境，引导学生理解众数的意义和应用。
2.实例分析法：通过分析具体实例，让学生掌握求众数的方法。
3.小组合作法：通过小组合作讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究众数的性质。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3, 5, 7, 7, 9, 11, 11, 13, 15, 15, 17。
提问：“这组数据中出现次数最多的数是什么？”引导学生思考众数的定义和意义。
2.呈现（10分钟）介绍众数的定义和性质，引导学生理解众数在统计学中的重要性。
通过展示更多的实例，让学生掌握求众数的方法。
3.操练（10分钟）分组讨论：每组选择一组数据，求出它的众数，并解释众数在实际问题中的应用。
学生通过小组合作，培养解决问题的能力。
4.巩固（5分钟）针对每组的数据，让学生回答以下问题：1.你们组的众数是什么？为什么？2.众数在这组数据中有什么意义？3.你们组的众数是否能够代表这组数据的整体情况？为什么？5.拓展（5分钟）引导学生思考：在实际问题中，如何运用众数？举例说明。
湘教版七年级数学下册 教案：6.1.3众数
课题：6.1.3众数学习目标：1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数2.掌握平均数，中位数，众数的意义。
3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
重点：众数的概念及求一组数据的众数。
难点：平均数，中位数，众数的意义及优缺点。
教学过程：一、复习与回顾（出示ppt 课件）1、平均数的计算公式和平均数的作用与特点（1）一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.在数据组x 1，x 2，…，x n 中，x =121(...)n x x x n+++ （2）按各个数据的权数计算出的平均数叫做加权平均数。
权数是各数据在数据组中所占的比例。
如果数据组x 1，x 2，…，x n 中，权数f 1，f 2，f 3，…，f n ，则x =x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…+x n f n 平均数是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组的平均水平.2、中位数是一组数据按从小到大顺序排列后，中间位置的数。
中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.二、探究新知（出示ppt 课件） 1、问题讨论：下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋的销售量统计表:鞋的尺码（cm ） 2222.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量（双）思考下述问题:（1）这段时间内共销售了多少双男鞋?（2）销售量最多的是哪种尺码的鞋? （3）这个统计表能给鞋店主什么信息?（4）在这些问题中，店主最关心的问题是什么?这家商店销售量最多的是25cm 的鞋，店主最关心的就是销售量，所以店主下次进货时可以多进这个尺码的鞋.在上面的问题中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数.2、知识形成：众数：在一组数据中，出现次数最多的数。
当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.一组数据的众数可以不止一个.三、知识应用（出示ppt 课件） 例、某公司全体职工的月工资如下（单位：元）月工资 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200人数 1（总经理） 2（付总经理）34 10 20 22 12 612341819202122年龄/岁人数试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.1、解题：师生共同探讨解答：众数是2000.中位数是2250 平均数为3115.2、讨论：众数、中位数和平均数的联系、优缺点、如何应用？（1）我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示如图中：（见ppt ）（2）在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.（3）在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由， 并相互交流.（4）平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势. 平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响；中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息。
湘教版数学七年级下册6.1.3《众数》教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.3《众数》教学设计一. 教材分析《众数》是湘教版数学七年级下册第六章第一节的一部分，主要介绍了众数的定义、性质和求法。
众数是统计学中的一个重要概念，它反映了数据分布的集中趋势，具有实际应用价值。
本节内容为学生提供了求一组数据众数的方法，有助于培养学生分析数据、解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的数学基础，对平均数、中位数等统计量有所了解。
但在实际操作中，求一组数据的众数还需引导学生理解众数的含义，掌握求解方法。
此外，学生可能对众数在实际生活中的应用有所欠缺，需通过实例让学生感受众数的重要性。
三. 教学目标1.知识与技能：理解众数的定义，掌握求一组数据众数的方法，能运用众数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：培养学生对统计学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：众数的定义、求法及实际应用。
2.难点：理解众数在实际生活中的意义，灵活运用众数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入众数概念，让学生在实际情境中理解众数。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究求解众数的方法，培养团队协作能力。
3.启发式教学：教师提问，学生思考，引导学生发现规律，总结方法。
4.实践操作：让学生动手操作，求解实际问题，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
3.教学素材：生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一组数据：3、4、4、5、5、5、6、6、6、7。
提问：这组数据中有哪些数出现的次数最多？引导学生发现众数的概念。
2.呈现（10分钟）介绍众数的定义：一组数据中出现次数最多的数称为众数。
呈现求众数的方法：找出频数最多的数，即为众数。
3.操练（10分钟）分组讨论：每组找出一个数据集，求出它的众数，并解释众数在实际生活中的意义。
(湘教版)七年级数学下册：6.1.3《众数》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：6.1.3《众数》教学设计一. 教材分析《众数》是湘教版七年级数学下册第六章第一节的一部分，主要介绍了众数的定义、求法以及众数在实际问题中的应用。
众数是统计学中的一个重要概念，它反映了数据的一种集中趋势，对于解决实际问题具有重要意义。
本节课的内容为学生提供了进一步认识数据的机会，培养他们的数据分析和处理能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平均数、中位数等表示数据集中趋势的方法，对数据分析有一定的认识。
但是，对于众数的定义和求法，他们可能还比较陌生，需要通过实例来进一步理解。
此外，学生可能对于实际问题中如何运用众数还有一定的困惑，需要在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解众数的定义，掌握求一组数据众数的方法，能够运用众数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的数据分析能力，提高他们运用数学解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极探究、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：众数的定义，求一组数据众数的方法。
2.难点：众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法引导学生主动探究众数的定义和求法，实例教学法帮助学生理解众数在实际问题中的应用，小组合作学习法鼓励学生互相交流、合作解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解和练习。
2.准备一组数据，用于求众数。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：某班在一次数学考试中，成绩集中在60-80分之间，个别学生的成绩在90分以上，还有一位同学得了50分。
请问，这个班级的数学成绩众数是多少？2.呈现（15分钟）讲解众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。
通过实例来帮助学生理解众数的含义。
3.操练（15分钟）让学生分组，每组给定一组数据，要求他们找出这组数据的众数。
七下第6章数据的分析6-1平均数中位数众数6-1-2中位数6-1-3众数新版湘教版
感悟新知
解题秘方：紧扣中位数的定义求解即可．
知1－练
解：将原数据排序为 55， 63， 65， 67， 69， 所以中位数为 65．
答案：B
感悟新知
知识点 2 众数
知2－讲
1. 定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的
众数 .
说明： (1)一组数据的众数只与这组数据中的个别数据有
解题秘方：紧扣“平均数需计算，中位数、众数 需排序查找” 及“三数”的特点进行 解答 .
感悟新知
技巧点拨
知3－练
平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的集中
趋势的量，但有不同的倾向，平均数反映的是一组数据的
“平均水平”，中位数反映的是一组数据的“中等水平”，
众数反映的是一组数据的“多数水平”. 最终选用哪一个
感悟新知
知2－讲
在一组数据中，当出现次数最多的数据只有一个时，这 个数据就是众数；当出现次数最多的数据不止一个时，出现 次数最多的这几个数据就是众数；当每个数据出现的次数相 同时，这组数据没有众数 .
感悟新知
知2－讲
特别提醒 1. 一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，
也可能没有. 2. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是
解：月销售额定为 7 万元合适．
用公式求
中位数 众数
用排序法确定
平均数
中位数 众数
数据的集中趋势
量，应结合实际情况来确定 .
感悟新知
知3－练
(1)补全图 6.1－3 中的月销售额数据的条形统计图．
感悟新知
解：根据数据可得：月销售额为 4 万元的人数为 4； 月销售额为 8 万元的人数为 2. 补 全统计图如图 6.1－4 所示．
部审湘教版七年级数学下册6.1.3《众数》教学设计
部审湘教版七年级数学下册6.1.3《众数》教学设计一. 教材分析《众数》是湘教版七年级数学下册6.1.3的内容，主要介绍了众数的定义、求法及其在实际问题中的应用。
众数是描述一组数据集中趋势的量数，它是数据中出现次数最多的数值。
通过学习众数，学生可以更好地理解数据的特点和规律，提高他们分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了平均数、中位数等描述数据集中趋势的量数。
但是，对于众数的概念和求法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解众数的意义，并通过练习来掌握求众数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握众数的定义和求法，能够运用众数来描述一组数据的特点。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生探究众数的求法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极参与数学探究活动的态度，提高他们的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：众数的定义和求法。
2.难点：众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引导学生探究众数的定义和求法，通过案例让学生了解众数在实际问题中的应用，通过小组合作学习法培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如商品销售数据、运动员成绩等，用于引导学生探究众数。
2.准备一些案例，如统计调查数据、社会热点问题等，用于讲解众数在实际问题中的应用。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对众数的理解和求法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入众数的概念，如：“某商场对某种商品的销售数据进行了统计，共销售了100件该商品，销售数量分别为：30, 40, 50, 20, 20, 10, 10, 5, 5, 5, 5。
请问这种商品的众数是多少？”让学生思考并回答，从而引出众数的概念。
湘教版七下数学教案：6.1.3 众数
6.1.3 众数学习目标：1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数；2.掌握平均数,中位数,众数的意义；3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力.预习导学——不看不讲学一学：仔细阅读教材P144至P146的内容，解决下面的问题：说一说：(1)什么是众数?(2)说一说平均数,中位数,众数之异同?做一做：1.说出下列数据的众数5 56 6 9 9 9 978 82、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数.3、某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：【课堂展示】当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。
从实际出发，请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？合作探究——不议不讲互动探究一：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人。
小王前来应征，总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是:问题1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?3、再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?对以上的问题，要求各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理。
师生共同完成。
（小结：在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。
）互动探究二：在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量?【归纳总结】我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。
湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.3众数教学设计
湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.3众数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.3众数，主要让学生理解众数的定义，掌握求众数的方法，并能够应用众数解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了平均数和中位数的基础上进行学习的，通过众数的教学，让学生更加深入地理解统计学中的重要概念，培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平均数和中位数的求法及意义，但是对于众数的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的生活实例让学生感受众数的概念，并通过大量的练习让学生掌握求众数的方法。
三. 教学目标1.让学生理解众数的定义，掌握求众数的方法。
2.培养学生运用众数解决实际问题的能力。
3.培养学生的数据分析能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：众数的定义，求众数的方法。
2.难点：理解众数在实际生活中的应用，如何求一组数据的众数。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入众数的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论求众数的方法。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习掌握求众数的方法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引入众数的概念。
2.准备练习题，用于让学生巩固所学知识。
3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入众数的概念。
例如，某班级有男生20人，女生30人，问这个班级的男女比例哪个更大？答案是女生比例更大，因为女生的数量是男生数量的1.5倍。
这个实例让学生感受到众数在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解众数的定义，让学生明白众数是一组数据中出现次数最多的数。
并通过多媒体展示一些生活中的众数例子，如商店中最常见的商品销量等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论如何求一组数据的众数，并给出具体的方法。
各小组讨论结束后，请各小组代表进行汇报，总结求众数的方法。
湘教版数学七年级下册6.1.3 众数.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作6.1.3 众数要点感知1 在一组数据中，把____________________的数叫做这组数据的众数.预习练习1-1 某校七年级的5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8(单位：环).这5名同学成绩的众数是( )A.7B.8C.9D.101-2 一组数据3，9，4，9，6的众数是__________.要点感知2 当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个__________.一组数据的众数可以__________.预习练习2-1 数据5，3，6，7，7，3，3，4，7，3，7的众数是__________.知识点1 众数1.已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的众数是( )A ．14B ．3C ．15D ．172.在某次体育测试中，九年级(2)班6位同学的立定跳远成绩(单位：米)分别是1.83，1.85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是( )A.1.83B.1.85C.2.08D.1.963.某校篮球队12名同学的身高如下表：身高(cm) 180 186 188 192 195人数 1 2 5 31则该校篮球队12名同学的身高(单位：cm)的众数是( )A.192B.188C.186D.1804.某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．则这组数据的众数是__________．5. 4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.知识点2 众数的应用6.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如表：品牌甲乙丙丁12 32 13 43销售量(瓶)建议学校商店进货数量最多的品牌是( )A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌7.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，最终确定买什么水果，该由调查数据的__________(填“平均数”“中位数”或“众数”)决定.8.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：尺码/厘米22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？9.某饭店共有10名员工，所有员工的工资情况如下表：人员经理厨师会计服务员人数(个) 1 2 1 6工资额3 000 800 500 350(元)(1)求饭店所有员工工资的平均数、中位数、众数；(2)由于扩大经营，本饭店欲招聘新服务员两名，其对外打出的广告声称：“该饭店待遇优厚，员工平均工资720元”，你认为此广告是否真实？(3)你认为哪个统计量(平均数、众数、中位数)更能准确反映出这个饭店员工的工资水平？10.实验学校九年级一班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：5,4,3,5,5,2,5,3,4,1，则这组数据的中位数，众数分别为( )A．4,5 B．5,4 C．4,4 D．5,511.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5 6 7 8人数 2 6 5 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是( )A．6，7 B．7，7 C．7，6 D．6，6 12.一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14，若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为( )A.6B.8C.9D.1013.若一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数为2，则这组数据的平均数为__________.14.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为__________.15.某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩（单位：分）统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为__________分，乙班众数为__________分，从众数看成绩较好的是__________班；(2)甲班的中位数是__________分，乙班的中位数是__________分；(3)若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是__________班.16.“五·一”国际劳动节时，一商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元.一位顾客幸运地抽到一张奖券，奖金额为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的.她气愤地要求与商厦领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦领导说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般奖金额吗？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？等级一二三四五金额10 000 6 000 1 000 50 10人数 3 10 87 350 55017.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实现目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：8 16 13 24 15 28 26 18 19 17 716 19 32 30 16 14 15 26 2 23 1715 15 28 28 16 19 15 19(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由;(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.参考答案要点感知1出现次数最多预习练习1-1 B1-2 9要点感知2代表值不止一个预习练习2-1 3和71.C2.B3.B4.98.15.106.D7.众数8.这组数据的众数是23.5，建议多进尺码是23.5厘米的鞋.9.(1)平均数为(3 000+800×2+500+350×6)÷10=720(元)，按大小顺序排列，中间两个数都为350元，则中位数为350元，出现次数最多的是350，则众数是350元；(2)能达到720元的员工只有3人，服务员的工资为350元，则此广告不真实；(3)能达到720元的员工只有3人，不能代表所有员工的工资水平，则平均数不行；而众数和中位数能代表大部分员工的工资水平，则众数或中位数更能准确地反映出这个饭店员工的工资水平.10.A 11.D 12.D 13.2314.2215.(1)90 70 甲(2)80 80(3)乙16.平均每份奖金的确是200元，所以商厦没有欺骗顾客.由于90%的奖券金额不超过50元，所以绝大多数人不可能抽到50元以上的奖券；又因为10元是这组数据的众数，代表了中奖的一般金额，所以大多数人只能抽到10元奖券.这说明以后遇到开奖的问题时，更应关心中奖金额的众数等信息.17.(1)15万元，17万元，18.53万元；(2)18.53，因为在众数、中位数和平均数中，平均数最大，要达到较高目标，应选平均数为目标；(3)17万元，因为17万元为中间水平.。
七年级数学下册 6.1.3 众数导学案 (新版)湘教版
1 6.1.3 众数1.认识众数，并会求出一组数据中的众数.2.理解众数的意义和作用.它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.3.会利用众数分析数据信息做出决策.自学指导 阅读课本P144~146，完成下列问题.自学反馈1.什么是众数？ 在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数的众数.2.自学完教材P145例4后，你认为该公司总经理、普通职工以及应聘者将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？为什么.解：略.3.思考：众数有什么特点，它的优点是什么？缺点是什么？众数是一组数据中的出现次数最多的数，众数可以不止1个.解：略.活动1 小组讨论例 某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 6根据表格回答问题：（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？解：（1）1.2匹；（2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调..活动2 跟踪训练名职工的月工资（以元为单位）如下：管理员 2000（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解：（1）2090 、500、1500;（2）3288、1500、1500（3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.活动3 课堂小结众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.。
最新湘教初中数学七年级下册《6.1.3众数 》精品PPT课件 (3)
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1.(烟台·中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员
参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所
示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人
应是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙D.丁Fra bibliotek最新初中数学精品课件设计
【解析】选B.
因为x甲 x丁 8, x乙 x丙 9，
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例：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
6.2 方 差
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1.了解方差的定义和计算公式. 2.理解方差概念的产生和形成的过程. 3.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差 的求法及区别.
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为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四 季分明”呢？
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问题
甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：
得到两个品种每公顷产量的两组数据:
品种 甲 乙
各实验田每公顷产量（单位：吨） 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
请为农科院选择玉米种子提出你的建议.
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【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是
x甲 163 164 2 165 2 166 2 167 165， 8
七下第6章数据的分析6-1平均数中位数众数6-1-3众数新版湘教版
返回
据的众数是(D )
A．38
【点拨】因为45出现了3次，出
B．42
现的次数最多，所以这组数据
C．43
的众数是45.
D．45
返回
3．[中考·河南]如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后
延时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数为
( B)
A．5分
【点拨】由扇形统计图知
B．4分
，得4分的人数占总人数的
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示(不完整)：
部门 甲 乙
平均数(分) 78.3 78
中位数(分) ________
80.5
众数(分) 75
________
成绩x (分) 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
甲
0
0
1
11
第6章 数据的分析
6.1.3 众数
1．在一组数据中，把出现次数___最__多___的数叫做这组数 据的众数．
返回
2．平均数、中位数和___众__数___都是一组数据的代表，它们 从不同侧面反映了数据的___集__中__趋__势_____．
返回
3．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数 据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它受 极端值的影响较___大___；中位数对极端值不敏感，但 没有利用数据中所有的信息；众数只能反映一组数据 中出现次数___最__多___的数据，也没有利用数据中所有 的信息．
最新湘教版数学七年级下册6.1.3中位数和众数课件
众数
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数
就叫这组数据的众数。
例如：1，2
，3，3，4的众数是 。
3
如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多 的，那么这几个数都是这组数据的众数. 例如 ：1，2，2，3，3，4的众数是 。2和3
如果所有数0分， 22个80分，以及一个2分和一
个10分。计算出全班的平均分为77分，
所以婷婷告诉妈妈说，自己这次
成绩在班上处于“中上水平”
婷婷
说得对吗？
婷婷说得不对，把全班同学的数 学成绩看做一个数据样本，容易确 定这组数据的中位数为80，即全班 同学的数学成绩小于或大于这个中 位数的各占一半，则婷婷的成绩只 是“中下水平”。
职务 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 杂工 理A B C D E F G H
工资/ 6000 4000 1700 1300 1300 1200 1100 1100 500 500 元
你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？
中位数是1250元
某次数学考试，任博远得到78分。
全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，
工资/ 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 元
（6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500）÷9=2000
探索新知
新宇公司员工的工资情况
职务 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 理ABCDE FG
工资/ 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 元
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6.1.3众数
【知识与技能】
1.在现实情景中认识众数的意义及优、缺点.
2.在具体情景中运用众数处理一些实际问题.
【过程与方法】
让学生经历运用众数描述数量信息的过程，调动学生学习的积极性，发展学生的数据统计概念.
【情感态度】
体验众数与日常生活的密切联系，体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣.
【教学重点】
理解众数的意义并会求一组数据的众数.
【教学难点】
区别一组数据的平均数、众数、中位数.
一、情景导入，初步认知
1.什么是一组数据的平均数、加权平均数、中位数？
2.它们各有什么优缺点？
【教学说明】复习前面所学知识，为本节课的学习作准备.
二、思考探究，获取新知
1.下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：
请思考下列问题：
(1)这段时间内共销售了多少双男鞋?
(2)销售量最多的是哪种尺码的鞋?
(3)这个统计表能给鞋店店主提供什么信息?
(4)在这些问题中，店主最关心的问题是什么?
【归纳结论】在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.
当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.一组数据的众数可能不止一个.
2.某公司全体职工的月工资如下：
试求出该公司月工资数据中的众数、中位数、平均数.
解：在上述80个数据中，2000出现了22次，出现次数最多，所以这组数据的众数是2000；把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以发现位于中间的数是2000、2500，因此这组数据的中位数是2250.
这组数据的平均数是：
x=(18000+12000×2+8000×3+6000×4+4000×10+2500×20+1500×12+1200×6)÷80
=2565
在上面的例题中，你认为用平均数、中位数、众数中哪个数据更能反映该公司的工资水平？
平均数、中位数、众数各有什么优缺点？
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一组代表数据的总体“平均水平”.
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”.
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表.
平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低.
中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响.
众数：与数据出现的次数有关，着重对各数据出现的次数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有众数.
【教学说明】引导学生根据具体的问题情境，分析总结出它们的优缺点.
三、运用新知，深化理解
1.用中位数去估计总体时,其优越性是(D)
A.运算简便
B.不受较大数据的影响
C.不受较小数据的影响
D.不受个别数据较大或较小的影响
2.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
(1)众数是3;(2)众数与中位数的数值不等;(3)中位数与平均数的数值相等;(4)平均数与众数相等,其中正确的结论是(A)
A.(1)
B.(1)(3)
C.(2)
D.(2)(4)
3.已知一组数据从小到大依次排列为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为
(D)
A.4
B.5
C.5.5
D.6
4.某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(规定这次体育测试满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是(C)
A.58,57.5
B.57,57.5
C.58,58
D.58,57
5.某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，
9.5，9.6，那么这组数据的众数及该学生最后得分分别为(A)
A.9.6，9.6
B.9.5，9.6
C.9.6，9.58
D.9.6，9.7
6.某商店有220L,215L,185L,182L四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台.在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对于进货最有参考价值?
解：根据题意知:商店经理关心的是哪种型号的冰箱销售最多，从题可以知道215L型号的电冰箱共销售了30台，是销售量最大的，它是这组数据的众数，所以进货最有参考价值的数据是众数.
7.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：
试问：(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传？
(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.
解：(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数；乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂的广告利用了统计中的中位数.
(2)选用甲厂的产品,因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命;或选用丙厂的产品,因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.
8.某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：
(1)求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；
(2)为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励.如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？并说明理由.
解：(1)这组数据的平均数：
29323433824825510
++⨯+⨯+⨯+=39(万元)； 这组数据的中位数：34382
+=36(万元)； 这组数据的众数是：34(万元).
(2)这个目标可以定为每月39万元(平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月39万元是一个较高目标.
【教学说明】通过练习，使学生掌握在具体的问题中该如何来选用统计数据.
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
1.布置作业:教材第148页“习题6.1”中第5、6、7题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
平均数、中位数和众数的联系与区别:平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠.但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；中位数在一组数据的数值大小排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差，所以中位数只是表示这组数据的一般情况；众数注重对一组数据出现的频数的考察，作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组
数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况.。