第十讲 线性表5
线性表知识点总结
线性表知识点总结⼀、数据结构思维导图1.算法的特点：明确-算法应该是明确的，毫不含糊的。
它的每个步骤，和它们的输⼊/输出的应明确和必须导致只有⼀个意思。
输⼊-算法应该具有0个或多个明确的定义输⼊输出-算法应该有1个或多个明确定义的输出，并且应当匹配所需的输出。
有限性-算法必须终⽌在有限的之后的步骤。
可能性-应当与可⽤资源的可⾏性。
独⽴-算法应该有逐步的⽅向，应该是独⽴于任何编程代码。
2.基本概念数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的⼀个⼦集。
数据结构——是相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合，表⽰为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是⼀个值的集合和定义在该值上的⼀组操作的总称。
抽象数据类型——由⽤户定义的⼀个数学模型与定义在该模型上的⼀组操作，它由基本的数据类型构成。
3.时间复杂度和空间复杂度（1）时间复杂度是指执⾏算法所需要的计算⼯作量。
时间复杂度是⼀个函数，它定性描述了该算法的运⾏时间。
这是⼀个关于代表算法输⼊值的字符串的长度的函数。
时间复杂度常⽤⼤O符号表述，不包括这个函数的低阶项和⾸项系数。
（2）空间复杂度是指执⾏这个算法所需要的内存空间。
空间复杂度需要考虑在运⾏过程中为局部变量分配的存储空间的⼤⼩，它包括为参数表中形参变量分配的存储空间和为在函数体中定义的局部变量分配的存储空间两个部分。
常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2 n),线性阶O(n),线性对数阶O(n log2 n),平⽅阶O(n^2)，⽴⽅阶O(n^3)k次⽅阶O(n^K),指数阶O(2^n)。
随着n的不断增⼤，时间复杂度不断增⼤，算法花费时间越多。
⼆、线性表思维导图（⼀）基础知识：1.元素-存储在数组中的每个项被称为⼀个元素2.索引-在⼀个数组元素所在的每个位置，是具有⼀个⽤于识别该元素的数值索引。
数据结构线性表ppt课件
01
02
03
04
插入操作
在链表的指定位置插入一个新 节点，需要修改相邻节点的指
针。
删除操作
删除链表的指定节点，需要修 改相邻节点的指针。
查找操作
从链表的头节点开始，顺序遍 历链表，直到找到目标元素或
遍历到链表末尾。
遍历操作
从链表的头节点开始，顺序访 问每个节点，直到遍历到链表
末尾。
04 线性表应用举例 与问题分析
多项式表示与计算问题
01
02
03
多项式表示方法
数组表示法和链表表示法 。
数组表示法
将多项式的系数按次序存 放在一个数组中，通过下 标表示对应的幂次。
链表表示法
每个节点包含系数和指数 两个数据域，以及一个指 向下一个节点的指针域。
一元多项式相加算法设计
• 算法思想：将两个多项式中的同类项系数相加，得到新的 多项式。
删除操作
删除指定位置i的元素，需要将i之后的元素都向前移动 一个位置。
03 链式存储结构及 其实现
链式存储结构原理及特点
链式存储结构原理
使用一组任意的存储单元存储线 性表的数据元素（这组存储单元 可以是连续的，也可以是不连续 的）。
链式存储结构特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上 不一定相邻，元素之间的逻辑关 系是通过指针链接来表示的。
...，an组成的有序序列。
性质
集合中必存在唯一的一个“第一元素 ”。
集合中必存在唯一的一个“最后元素 ”。
除最后元素之外，均有唯一的后继。
除第一元素之外，均有唯一的前驱。
线性表与数组关系
数组是线性表的一种表现和实现形式。
线性表更侧重于逻辑概念，而数组则是这种逻辑概念在计算机中的一种存储方式。
线性表的基本操作
顺序存储结构的优缺点
优点
存储密度高，因为数据元素在内存中占据的空间是连续 的。
插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度较高， 为O(n)。
可以随机存取，即可以直接通过下标访问任意元素，时 间复杂度为O(1)。
缺点
需要预先分配存储空间，如果分配的空间过大，会造成 空间浪费；如果分配的空间过小，则需要进行数据搬移 和重新分配空间，影响效率。
删除操作
删除指定位置i的元素，需要将i之后的所有元素前移一 位，然后释放位置i处的空间。
03
线性表的链式存储结构
链式存储结构的定义
链式存储结构是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素（这组存储单元可以是连续的，也可以 是不连续的）。
它不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，因此它没有顺序存储结构所具有的弱点，但也失去了 顺序表可随机存取的优点。
03
多项式的乘法
将两个多项式对应的线性表中的每一项相乘，得到一个新的线性表。然
后对这个新的线性表进行排序和合并相同指数的项，得到最终的结果。
稀疏矩阵的压缩存储
稀疏矩阵的表示
使用线性表来表示稀疏矩阵中的非零元素，每个节点存储非零元素的值及其在矩阵中的位置。通 过线性表的操作，可以高效地存储和访问稀疏矩阵。
线性表的基本操作
汇报人：文小库
2024-01-26
CONTENTS
• 线性表概述 • 线性表的顺序存储结构 • 线性表的链式存储结构 • 线性表的基本操作实现 • 线性表的应用举例 • 总结与展望
01
线性表概述
定义与特点
01
线性表（Linear List）是由 n（n≥0）个数据元素（或结点 ）a[0]，a[1]，…，a[n-1] 组成的有限序列。
数据结构线性表
数据结构线性表简介在计算机科学中,线性表是一种常见的数据结构。
线性表由一组元素组成,这些元素按照线性的顺序排列。
线性表可以通过索引访问,并且可以在任意位置进行插入或删除操作。
本文档将介绍线性表的基本概念、操作以及常见的实现方式。
1.线性表的定义线性表是由n(n≥0)个元素组成的有序序列,元素之间存在一对一的关系,除第一个和最后一个元素外,每个元素都有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。
1.1 顺序表顺序表是一种使用连续的存储空间来存储线性表元素的实现方式。
在顺序表中,元素按照其在线性表中的顺序依次存储,可以通过索引快速访问。
1.2 链表链表是一种使用非连续的存储空间来存储线性表元素的实现方式。
在链表中,每个元素都包含一个指向下一个元素的指针,从而形成一个链式结构。
2.基本操作2.1 初始化初始化线性表,创建一个空的线性表对象。
2.2 插入在线性表的指定位置插入一个元素。
2.3 删除从线性表中删除指定位置的元素。
2.4 查找在线性表中查找指定元素,并返回其位置。
2.5 遍历遍历线性表中的所有元素,按照指定顺序进行处理。
3.常见实现方式3.1 数组使用数组作为底层存储结构实现线性表。
数组的长度固定,插入和删除操作可能需要移动其他元素。
3.2 链表使用链表作为底层存储结构实现线性表。
链表的长度可变,插入和删除操作只需改变元素之间的指针。
附件本文档没有涉及附件。
法律名词及注释无。
线性表_数据结构
线性表_数据结构在计算机科学领域，数据结构是一门极其重要的基础知识，它就像是我们日常生活中整理物品的方式，不同的整理方式对应着不同的数据结构，能够帮助我们更高效地处理和操作数据。
而线性表，作为数据结构中的一个基础且重要的数据结构，有着广泛的应用和重要的地位。
那么，什么是线性表呢？简单来说，线性表是一种有限的、有序的数据元素序列。
这些数据元素一个接一个地排列，就像排成一列的士兵，每个元素都有其特定的位置。
线性表有两种常见的实现方式，分别是顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储结构就像是把一排书整齐地摆放在书架上。
我们为这排书分配了一块连续的存储空间，每个元素占据其中固定大小的位置。
通过这种方式，我们可以很容易地通过元素的位置来访问和操作它们。
比如说，如果我们知道第一个元素的位置，又知道每个元素所占的空间大小，那么要找到第 n 个元素就非常简单，直接计算出相应的偏移量就可以了。
这种方式的优点是访问元素的速度非常快，因为计算位置很直接。
但它也有缺点，那就是插入和删除操作比较麻烦。
想象一下，如果要在这排书中插入一本新书，可能需要把后面的书都往后挪一个位置；要删除一本书，又得把后面的书都往前移一个位置，这可是个不小的工作量。
相比之下，链式存储结构则更像是用链条把一个个珠子串起来。
每个元素（珠子）除了存储自身的数据，还包含一个指向下一个元素的指针（链条）。
通过这些指针，我们可以依次找到链表中的每一个元素。
这种方式的优点是插入和删除操作相对简单。
要插入一个新元素，只需要修改相关的指针就可以了；删除元素也是同样的道理。
但它的缺点是访问元素的速度较慢，因为要通过指针一个一个地找过去。
线性表在实际应用中有很多场景。
比如说，我们可以用线性表来存储学生的成绩。
如果我们想要按照成绩的高低对学生进行排序，那么顺序存储结构可能会比较方便，因为可以直接比较相邻元素的大小来进行排序。
而如果我们经常需要添加或删除学生的成绩记录，那么链式存储结构可能更合适。
线性表的基本知识
线性表的基本知识线性表是计算机领域中常用的一种数据结构，它是由零个或多个数据元素组成的有限序列。
线性表中的数据元素之间存在一对一的关系，即除了第一个元素和最后一个元素之外，其它元素都有唯一的前驱和后继。
一、线性表的定义线性表是指具有n个数据元素的有限序列，其中n为表的长度。
线性表的基本操作包括插入、删除和查找等。
二、线性表的表示方法线性表可以使用顺序表和链表两种方式进行表示。
1. 顺序表顺序表是将所有元素按照一定顺序依次存储在一块连续的存储空间中。
顺序表可以通过数组来实现，数组的下标即为元素在顺序表中的位置。
顺序表的插入和删除操作需要移动元素，效率较低；但是随机访问元素的效率较高。
2. 链表链表是通过指针将所有元素按照一定顺序连接起来的存储结构。
链表中的每个节点都包含了数据元素和指向下一个节点的指针。
链表的插入和删除操作只需要改变指针的指向，效率较高；但是随机访问元素的效率较低。
三、线性表的常见操作1. 插入操作线性表的插入操作指的是在指定位置插入一个元素。
如果要在顺序表中插入元素，需要将插入位置之后的元素依次向后移动，然后将新元素插入到指定位置。
如果要在链表中插入元素，需要将新节点的指针指向原来位置的后继节点，然后将前驱节点的指针指向新节点。
2. 删除操作线性表的删除操作指的是删除指定位置的一个元素。
如果要删除顺序表中的元素，需要将删除位置之后的元素依次向前移动，然后将最后一个位置置空。
如果要删除链表中的元素，需要将被删除节点的前驱节点的指针指向后继节点，然后释放被删除节点的内存空间。
3. 查找操作线性表的查找操作指的是根据指定条件查找元素的位置或者值。
线性表的顺序查找是将所有元素和目标值进行比较，直到找到目标值或者遍历完所有元素。
线性表的二分查找是在有序表中采用二分法进行查找，每次都将中间元素和目标值进行比较，直到找到目标值或者确认元素不存在。
四、线性表的应用场景线性表作为一种基本的数据结构，在实际应用中有着广泛的应用场景，例如：1. 数据库中的记录存储使用了线性表的顺序存储方式，可以根据记录的位置进行随机访问。
数据结构课件之线性表
我觉得老师讲解得非常详细，特别是对于一些难以理解的概念和算法 ，通过老师的讲解和示例，我很快就掌握了。
未来发展趋势预测
线性表作为基础数据结构，其重要性不言而喻。随着大数据、人工智能等领域的不 断发展，对线性表的处理能力和效率要求也越来越高。
未来可能会出现更多针对线性表的优化算法和技术，以满足不同应用场景的需求。
存储空间动态分配，可以充分利 用计算机内存空间，实现灵活的
内存动态管理。
插入、删除等操作不需要移动大 量元素，只需要修改相应的指针
即可，因此具有较高的效率。
逻辑结构与物理结构不一定一致 ，因此可以方便地实现各种复杂
的数据结构。
链式存储结构实现方式
每个节点包含两个指针域，分别 指向其前驱节点和后继节点。
从线性表的中间位置开始，同时 向前和向后遍历，直到遍历完整 个线性表。这种遍历方式在某些
算法中有特殊应用。
03
线性表顺序存储结构
Chapter
顺序存储结构定义
顺序存储结构是用一段连续的存储空间来依次存放线性表的 各个元素。
在这种存储结构中，线性表中第一个元素的存储地址作为线 性表的起始地址，每个元素的存储地址是其逻辑序号与元素 所占存储单元大小的乘积加上起始地址。
设置初始状态
将线性表的长度设为0，表示初始 时线性表为空。
插入操作
01
02
03
确定插入位置
根据需要插入元素的位置 ，确定该位置在线性表中 的序号。
移动元素
从线性表的最后一个元素 开始，依次将每个元素向 后移动一个位置，直到达 到插入位置。
插入新元素
在插入位置处插入新元素 ，并更新线性表的长度。
删除操作
线性表的操作算法
【数据结构】线性表的基本操作
【数据结构】线性表的基本操作【数据结构】线性表的基本操作【一、概述】线性表是一种常见的数据结构，它是由一组具有相同特性的数据元素组成的有序序列。
线性表的基本操作包括插入、删除、查找和修改等操作，本文将对这些操作进行详细介绍。
【二、插入操作】插入操作是向线性表中某个位置插入一个新元素的操作。
插入操作包括头部插入、尾部插入和中间插入三种情况。
首先需要确定插入的位置，然后将插入位置后的元素依次向后移动一位，最后在插入位置处放入新元素。
1.头部插入：将新元素插入线性表的头部位置。
2.尾部插入：将新元素插入线性表的尾部位置。
3.中间插入：将新元素插入线性表的任意中间位置。
【三、删除操作】删除操作是从线性表中删除某个元素的操作。
删除操作包括删除头部元素、删除尾部元素和删除中间元素三种情况。
首先需要确定删除的位置，然后将删除位置后的元素依次向前移动一位，最后删除最后一个元素位置上的元素。
1.删除头部元素：删除线性表的头部元素。
2.删除尾部元素：删除线性表的尾部元素。
3.删除中间元素：删除线性表的任意中间位置的元素。
【四、查找操作】查找操作是在线性表中搜索某个元素的操作。
查找操作包括按值查找和按位置查找两种情况。
1.按值查找：根据给定的元素值，在线性表中搜索并返回该元素的位置。
2.按位置查找：根据给定的位置，返回该位置上的元素值。
【五、修改操作】修改操作是修改线性表中某个元素的值的操作。
需要先找到要修改的元素位置，然后将其值修改为新的值。
【附件】本文档涉及附件略。
【法律名词及注释】本文档所涉及的法律名词及注释略。
数据结构课件线性表
目录
CONTENTS
• 线性表的基本概念 • 线性表的实现方式 • 线性表的基本操作 • 线性表操作的效率分析 • 线性表的应用案例
01 线性表的基本概念
线性表的定义
线性表：线性表是一种具有线性 关系的抽象数据类型，其元素之
间存在一对一的顺序关系。
线性表由n个元素组成，每个元 素都有一个唯一的标识符，称为
04 线性表操作的效率分析
顺序存储结构的效率分析
访问元素
顺序存储结构中，访问任意一个元素 的时间复杂度为O(1)，因为可以通过 索引直接访问。
插入和删除操作
顺序存储结构中，插入和删除操作的时 间复杂度为O(n)，因为需要移动元素来 保持线性表的连续性。
链式存储结构的效率分析
访问元素
链式存储结构中，访问任意一个元素的时间复杂度为O(n)，因为需要从头节点 开始遍历链表直到找到目标节点。
VS
详细描述
二维数组是一种二维的数据结构，可以看 作是线性表的扩展。在二维数组中，每个 元素的位置由其行列索引确定，这使得二 维数组在表示矩阵等数学运算中非常方便 。同时，二维数组也可以通过行优先或列 优先的方式进行线性化处理，转化为线性 表的形式进行操作。
哈希表的设计与实现
总结词
哈希表是一种特殊的线性表，通过哈希函数将键映射到数组的索引上，实现快速的查找 操作。
线性表的分类
静态线性表
静态线性表是使用数组实现的线 性表，其大小在创建时确定，且 不可改变。
动态线性表
动态线性表是使用链表或动态数 组实现的线性表，其大小可以动 态地增加或减少储结构是指将线性表中 的元素按照一定的顺序存储在 一片连续的存储空间中。
顺序存储结构的特点是访问速 度快，可以通过索引直接访问 任意元素。
数据结构——线性表
数据结构——线性表在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便能够高效地访问和操作这些数据。
而线性表，作为一种基础且重要的数据结构，在许多程序和算法中都扮演着重要的角色。
线性表，简单来说，就像是一排整齐排列的元素。
这些元素按照特定的顺序依次排列，每个元素都有其特定的位置。
想象一下排队买电影票的人群，从第一个人开始，依次往后，这就是一种线性的排列方式。
线性表有两种常见的实现方式：顺序存储和链式存储。
顺序存储的线性表，就如同将物品紧密地摆放在一个连续的盒子里。
在计算机内存中，这些元素占据着一段连续的存储空间。
通过数组来实现顺序存储是一种常见的方法。
比如说，我们创建一个整数数组｀int arr ＝｛10, 20, 30, 40, 50}｀，这就是一个简单的顺序存储的线性表。
要访问其中的某个元素，非常方便快捷。
比如要获取第三个元素，直接通过｀arr2` 就能得到 30 。
但这种存储方式也有它的局限性，如果要插入或删除一个元素，就可能需要移动大量的后续元素，这会带来较大的时间开销。
与顺序存储不同，链式存储的线性表更像是一串珍珠项链。
每个元素（节点）不仅包含了数据，还包含了指向下一个元素的指针。
通过链表来实现链式存储，当我们要插入或删除一个元素时，只需要修改相关节点的指针即可，不需要移动大量的数据，操作相对更加灵活。
但在访问特定位置的元素时，需要从链表的头部开始依次遍历，效率相对较低。
线性表的基本操作包括创建、插入、删除、查找和遍历等。
创建线性表，就是为其分配存储空间，并确定其初始状态。
比如在顺序存储中，我们需要指定数组的大小；在链式存储中，需要创建头节点。
插入操作可以在表头、表尾或指定位置进行。
在顺序存储中，如果插入位置不在表尾，可能需要移动后续元素；而在链式存储中，只需修改指针就能完成插入。
删除操作也是类似的道理。
在顺序存储中，删除元素后可能需要移动后续元素填补空缺；链式存储则只需修改指针。
查找操作是在线性表中寻找特定的元素。
数据结构线性表解析
数据结构线性表解析在计算机科学中，数据结构是一门极其重要的基础学科，而线性表则是其中最基本、最常见的数据结构之一。
简单来说，线性表就像是一个排列整齐的队伍，其中的元素按照一定的顺序依次排列。
线性表可以分为两种主要类型：顺序表和链表。
顺序表就像是一排紧密相连的座位，每个座位上都坐着一个元素。
这些元素在内存中是连续存储的，通过下标可以快速地访问和操作其中的元素。
而链表则像是一群手牵手的小朋友，每个小朋友（节点）都知道下一个小朋友是谁。
在链表中，元素的存储位置是随机的，通过指针来连接各个节点，实现元素的顺序访问。
顺序表的优点是访问元素的速度快。
如果我们想要获取顺序表中的第 n 个元素，只需要通过计算偏移量就能直接找到对应的位置，时间复杂度为 O(1)。
这就好比在图书馆中，按照编号整齐排列的书籍，我们能迅速找到想要的那一本。
然而，顺序表也有它的缺点。
当需要插入或删除元素时，可能需要移动大量的元素来腾出空间或者填补空缺，时间复杂度可能达到 O(n)。
想象一下，在一排坐满人的座位中，要在中间插入一个新的人，那么后面的人都得往后挪一个位置，这可是个大工程。
链表则在插入和删除元素方面表现出色。
因为只需要修改相关节点的指针，时间复杂度通常为 O(1)。
比如说在一群手牵手的小朋友中，要加入一个新的小朋友，只需要让前一个小朋友的手牵住新小朋友，新小朋友再牵住后一个小朋友就可以了，非常简单快捷。
但是，链表在访问元素时就没有那么高效了。
如果要找到第 n 个元素，需要从链表的头节点开始，依次沿着指针遍历，时间复杂度为 O(n)。
这就像是要在一群不知道编号的小朋友中找到特定的那一个，只能一个一个地问过去。
线性表在实际应用中无处不在。
比如，我们日常使用的电子邮件列表、手机中的联系人列表等，都可以看作是线性表的应用。
在编程中，如果我们需要存储一组有序的数据，并且经常需要进行插入和删除操作，那么链表可能是一个不错的选择；而如果更多的是对数据的随机访问，顺序表则更为合适。
数据结构线性表
数据结构线性表数据结构线性表1. 概述线性表是一种常用的数据结构，它是一种有序的数据元素集合，其中的每个元素都有唯一的前驱和后继。
线性表中的数据元素分为两类：首元素和末元素。
线性表的实现方式多种多样，例如数组、链表、栈和队列等。
这些实现方式在不同的场景中具有不同的优势和劣势。
本文将介绍线性表的定义、常用操作和常见实现方式，帮助读者更好地理解和应用线性表。
2. 定义线性表的定义如下：```markdown线性表是由 n (n ≥ 0) 个数据元素组成的有限序列。
其中，n 表示线性表中元素的个数，当 n = 0 时，表示线性表为空表。
```3. 常用操作线性表是一种常见的数据结构，其常用的操作包括插入、删除、查找和遍历等。
3.1 插入操作插入操作用于向线性表的指定位置插入一个元素。
假设线性表中有 n 个元素，插入操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。
3.2 删除操作删除操作用于从线性表中删除指定位置的元素。
假设线性表中有 n 个元素，删除操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。
3.3 查找操作查找操作用于在线性表中查找指定元素的位置。
假设线性表中有 n 个元素，查找操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。
3.4 遍历操作遍历操作用于依次访问线性表中的每个元素。
假设线性表中有n 个元素，遍历操作的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示线性表中元素的个数。
4. 实现方式线性表的实现方式有多种，常见的包括数组和链表。
4.1 数组实现数组是一种简单而有效的实现线性表的方式。
它将线性表中的元素按顺序存储在一块连续的内存空间中，可以通过下标访问任意位置的元素。
数组实现的优势是访问元素的时间复杂度为 O(1)，插入和删除元素的时间复杂度为 O(n)。
4.2 链表实现链表是另一种常用的实现线性表的方式。
链表由一系列的节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
线性表知识点总结
线性表知识点总结在数据结构的世界里，线性表是一种基础且重要的结构。
它就像是我们日常生活中排队的队伍，元素一个接一个地排列，有着明确的先后顺序。
线性表，简单来说，是由零个或多个数据元素组成的有限序列。
这里的“有限”很关键，意味着它的长度是有边界的。
而且，每个元素在这个序列中都有其特定的位置。
线性表有两种常见的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储结构，我们可以把它想象成一排紧密相连的格子。
每个格子里存放着一个数据元素。
因为这些格子是依次排列的，所以通过下标就能快速地找到对应的元素。
这种存储方式的优点是随机访问速度快，比如要获取第 n 个元素，直接通过下标就能很快找到。
但它也有缺点，那就是插入和删除操作比较麻烦。
比如说，要在中间插入一个元素，就需要把后面的元素都往后挪一格，这可是个费时费力的活儿。
删除也是同理，需要把后面的元素都往前移。
链式存储结构就灵活多了。
每个元素都有一个指向下一个元素的指针，就像小朋友手拉手一样。
这样，插入和删除操作就变得相对简单。
要插入一个元素，只需要修改相关的指针就可以了。
删除也是类似，修改指针就行。
但是，链式存储结构的随机访问就没那么快了，要找到第 n 个元素，得顺着指针一个一个地找过去。
线性表的基本操作包括创建线性表、销毁线性表、清空线性表、判断线性表是否为空、获取线性表的长度、获取指定位置的元素、查找指定元素在线性表中的位置、在指定位置插入元素、删除指定位置的元素等。
创建线性表就是为线性表分配存储空间，并进行一些初始化的设置。
销毁线性表则是释放掉之前分配的存储空间，以免造成资源浪费。
清空线性表是把线性表中的元素都清除掉，但存储空间还保留着。
判断线性表是否为空，这很容易理解，就是看看里面有没有元素。
获取线性表的长度，就是数一数里面有多少个元素。
获取指定位置的元素，通过给定的位置下标，能够准确地找到并返回那个位置上的元素值。
查找指定元素在线性表中的位置，需要从头到尾逐个比较元素，直到找到为止。
线性表结构
线性表结构线性表是一种简单的数据结构，其中的数据项存储在一组有序的线性的位置中，并且按照它们的位置顺序来操作。
线性表允许添加和删除元素，这由表的位置来决定。
线性表结构是一种特殊的结构，它可以构成一组有序数据。
简而言之，线性表结构是一种有序的数据结构，它以有限的数量组成。
二、特点线性表是一种特殊的数据结构，它的特点是数据项是有顺序的，但是它可以实现快速的插入和删除，它也允许数据项的移动。
线性表可以有不同的存储结构，比如数组，链表等，它们的实现方式都不同。
线性表可以实现顺序查找、快速插入和删除，但是它不能实现高效的随机查找。
三、应用由于线性表具有快速插入和删除的优势，因此它应用广泛，在各种数据库和编程语言中都可以找到它的应用。
线性表主要用于处理有序数据，它可以被用来存储和管理诸如哈希表、字典等数据结构，它也可以用来定义栈和队列等抽象数据类型。
此外，线性表还可以被用来实现图的存储结构，以及处理排序和搜索等算法。
四、实现线性表可以实现为数组或链表。
数组是一种简单的线性表存储结构，它将整个数据项存储在一组连续的存储位置中，通过下标来操作。
它的主要优势是快速的随机访问，但是它的缺点是插入和删除操作效率低。
链表是另外一种常用的线性表存储结构，其中的每个数据项被存储在一个独立的节点中，而这些节点之间通过链接关联起来。
链表的主要优势是它可以快速的插入和删除，但它的缺点是不能实现随机访问。
五、总结线性表是一种简单的数据结构，它的数据项按照特定的顺序排列，具有快速插入和删除的优势。
它可以实现为数组或链表，它们在实现上有着不同的特点，数组实现快速随机访问，而链表实现快速插入和删除。
线性表被广泛应用于管理数据结构、实现抽象数据类型、处理排序算法和搜索算法等。
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• No pic you say a J8…
单链表存储结构
• 单链表图例：
• 空链表图例：
单链表存储结构
• 我们在C语言中可以用结构指针来描述单链表。
typedef struct Node { ElemType data; struct Node* Next;
// 数据域 // 指针域
} Node; typedef struct Node* LinkList;
• 因此，对于单链表实现获取第i个元素的数据的操 作GetElem，在算法上相对要麻烦一些，大家不妨 先思考一下。
单链表的读取
• 获得链表第i个数据的算法思路：
– 声明一个结点p指向链表第一个结点，初始化j从1 开始； – 当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断 指向一下结点，j+1； – 若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在； – 否则查找成功，返回结点p的数据。
• 我们看到结点由存放数据元素的数据域和存放后 继结点地址的指针域组成。
单链表存储结构
• 假设p是指向线性表第i个元素的指针，则该结点 ai的数据域我们可以用p->data的值是一个数据元 素，结点ai的指针域可以用p->next来表示，p>next的值是一个指针。 • 那么p->next指向谁呢？当然指向第i+1个元素！ 也就是指向ai+1的指针。 • 问题：
– 如果p->data = ai，那么p->next->data = ?
• 答案：p->next->data = ai+1。
单链表的读取
• 在线性表的顺序存储结构中，我们要计算任意一 个元素的存储位置是很容易的。
• 但在单链表中，由于第i个元素到底在哪？我们压 根儿没办法一开始就知道，必须得从第一个结点 开始挨个儿找。
• 有了以上的思路提示，小甲鱼邀请大家再度进行 头脑风暴：算法的C语言实现代码，GetElem.c
单链表的读取
• 说白了，就是从头开始找，直到第i个元素为止。 • 由于这个算法的时间复杂度取决于i的位置，当 i=1时，则不需要遍历，而i=n时则遍历n-1次才可 以。因此最坏情况的时间复杂度为O(n)。 • 由于单链表的结构中没有定义表长，所以不能实 现知道要循环多少次，因此也就不方便使用for来 控制循环。 • 其核心思想叫做“工作指针后移”，这其实也是 很多算法的常用技术。
– 头指针是指链表指向第一个结点的指针，若链表有 头结点，则是指向头结点的指针。 – 头指针具有标识作用，所以常用头指针冠以链表的 名字（指针变量的名字）。 – 无论链表是否为空，头指针均不为空。 – 头指针是链表的必要元素。
头指针与头结点的异同
• 头结点
– 头结点是为了操作的统一和方便而设立的，放在第 一个元素的结点之前，其数据域一般无意义（但也 可以用来存放链表的长度）。 – 有了头结点，对在第一元素结点前插入结点和删除 第一结点起操作与其它结点的操作就统一了。 – 头结点不一定是链表的必须要素。
数据结构和算法
作者：小甲鱼
让编程改变世界
Change the 与头结点的异同
• 上节课我们提到了，头结点的数据域一般不存储 任何信息，谁叫它是第一个呢，有这个特权。 • 拿个小旗子即可：
头指针与头结点的异同
• 那有童鞋就疑惑了，既然头结点的数据域不存储 任何信息，那么头指针和头结点又有何异同呢？ • 头指针