吉林省通化市七年级数学上册3.3应用题_商品利润问题导学案新人教 精品
初一应用题训练——商品销售及利润和问题
商品销售及利润问题1.某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为，解之得x= ．2.某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元？3.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？4.某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？5.某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为80﹪降低出售，仍可获利10﹪（相对与进货价），问进货价a为多少元？6.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？7.某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？8.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？9.某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？10.个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？11.某商品按定价的80%出售，仍获利润20%，定价时渴望的利润率是多少？12.商店购进一批商品，若按成本的50%做为利润来定价，结果只买出了这批商品的70%，为了减少积压，商店决定打折出售，这样获得的利润是原期望利润的82%，问打了多少折？13.年将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有25%的利润，问：⑴这种商品末打折前的零售价是多少？⑵这种商品的进价是多少？⑶这种商品若按原价出售，利润率为多少？14.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？15.标价相同的商品，甲降价10元出售，再将销售所得的16%做为流动资金，乙则是降价20元，再将销售所得的18%做为流动资金，若两人流动资金一样多，求此商品原来的标价。
吉林省通化市七年级数学上册《3.3应用题—数字问题》导学案(无答案)新人教版
3。
3《应用题——数字问题》导学目标1、掌握解决数字问题的方法2、掌握数字问题的等量关系。
导学重点使学生掌握数字问题的等量关系.导学难点使学生掌握数字问题的等量关系。
教学过程教学环节教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策复习1、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b,则这个两位数表示为__________。
2、若一个三位数,个位数字为 a ,十位数字为 b ，百位数字为c，则这个三数应表示为____________。
教师提问，听学生讲解。
独立思考汇报答案。
问题：学生可能写成ab。
策略:教师强调讲解研问题1、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小３，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的41,求这个两位数．分析：由题意知未知数应设为:________________,则_________，十位数字和个位数字的和为___________教师精讲问题1。
请完成问题的学生回答问题。
教师强调学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识.问题：学生可能找不到等量关系.策略：教师帮助分析。
找到关键词。
习这个两位数表示为______________等量关系：____________具体的解题过程：问题2、一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3,比百位上的数字小1，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。
分析：由题意知未知数应设为:____________________,则___________三个数字的和为________这个三位数是__________________ 等量关系：______________________具体的解题过程：列方程的思想方法。
教师巡视学生做题情况,并深入学生中发现和讲解出现的问题。
找学生到黑板板书。
学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
知识梳理1、球赛积分问题的等量关系是什么？2、本节课运用的数学思想是什么?教师先倾听学生回答。
适时提升。
吉林省通化市七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法(1)》导学案(新版)新人教版
1.3.2《有理数减法（1）》导学目标1、掌握有理数的减法法则；2、熟练地进行有理数的减法运算；3、了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想。
教学重点有理数的减法法则；教学难点熟练进行有理数的减法运算；教学过程教学环节教学内容教学任务教师活动学生活动预见性问题及策略备习小学学过的减法法则。
复习叙述有理数加法的运算法则。
教师抽查对子互考预习减法法则阅读教材P21-22，然后完成下面的问题问题1：计算：9-8= , 9+(-8)= ；15-7= , 15+(-7)= 。
归纳：有理数的减法法则：即a-b=____ ____问题2：下列括号内应填上什么数？1)、(-2)-(-5)=(-2)+( )；2)、0-(-4)=0+( )；3)、(-6)-3=(-6)+( )；4)、1-(+37)=1+( )。
问题3：计算：1）、（-3)-(-5) 2)、0-7深入各组和同学们一起探讨尤其要帮助学困生或组，辅助他们学。
指导学生看书，巡视学生的预习情况。
指导学生看书，巡视学生的预习情况。
学生先独立思考独立预习，再进行小组合作交流，讨论并得出答案。
先独立回答再组内成员进行补充。
问题:可能有的学生对减法转换成加法运算不能够理解。
策略：教师进行精讲，加深对确定符号的理解。
问题：可能有的学生将法则记成0减去一个数等于这个数。
3)、7.2-(-4.8) 4)、415-213- 注意：在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变： “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变， “不变”是指被减数不变看到学生的问题及时讲解纠正。
策略：学生之间进行组间交流，教师进行必要的补充讲解。
研习有理数减法应用1、计算： 1）、6-9 2）、（+4）-（-7） 3)、(-5)-(-8) 4）、0-（-5） 5）、（-2.5）-5.9 6）、1.9-（-0.6）7）、（+35）－（－23） 8）12－21 9）、0－(－2) 10)、(－61)－(－31)2、计算1）、比2小8的数是多少？ 2）、比-3小-6的数是多少？认真倾听学生对有理数分类的理解是否正确巡视学生的做题情况，学生讲解独立完成，认真思考，并进行组内讨论。
人教版初一数学上册一元一次方程的应用--利润问题
一元一次方程的应用——利润问题说课稿民族中学－杨敏尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的题目是：“一元一次方程的应用”的第三课时——利润问题。
下面我将从说教材、说教法和学法、说教学过程、说板书设计四个方面来对本课进行说明。
一、教材分析（地位）这是新人教版七年级第三章第三节的内容，本节是在接一元一次方程的基础上,讲一元一次方程的应用.且已经学习了两课时的一元一次方程的应用，学生对审题,根据应用题的实际意义,找出相等关系,列出有关一元一次方程已经有了初步的认识。
（作用）学习这一节内容，它的作用在于为解决实际问题起到启蒙作用，奠定之后学习的基础，同时提高学生的学习能力，培养他们对数学的兴趣。
教学目标1、知识与技能目标：学会用方程表示实际问题中的数量关系和变化规律。
2、数学思维目标：通过探索实际问题，培养学生应用数学的意识，体会数学的价值。
3、情感与态度目标：培养学生观察、分析、推理能力，渗透建模思想、培养学生运用数学知识分析问题、解决实际问题的意识和能力；提高学生的思维品质与合作精神。
让关爱生活，热爱生活。
教学重点：1、正确地分析出应用题中的已知数、未知数。
2、找出可以表示应用题全部含义的相等关系。
教学难点：能够准确地找出应用题的相等关系。
二、教法和学法首先说教学。
我使用以下几种方法：讲授法、图示法和启发式教学法。
理由如下：讲授法可以快捷、连贯地将使用一元一次方程解应用题的步骤和注意事项传达给学生，有助于学生系统化地接受知识；图示法能够更形象地讲题具体题目，帮助学生寻找到等量关系，从而顺利列出方程；启发式教学法有助于学生自主思考，从而培养学生主动学习的能力。
其次说学法(学情分析)。
学生在学习过程中可能会存在以下几种问题：弄不清解题步骤；找不出等量关系；不适用方程的思考方式。
针对可能出现的问题，我会指导学生使用以下几种学法：背诵记忆法、自主学习法，合作学习法，背诵记忆法可以强化学生对解题步骤的记忆，避免因步骤的缺失丢分；自主学习法培养学生独立思考的习惯，合作学习法可以培养学生合作解决问题的能力三、说教学过程（一）、创设问题情境，引出新课，板书课题设计意图：集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣Ppt展示本节课的学习目标，重难点。
新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
吉林省通化市七年级数学上册《3.3 应用题—球赛积分问题》导学案(无答案)(新版)新人教版
3.3《应用题——球赛积分问题》导学目标1、掌握解决球赛积分问题的方法.2、掌握球赛的单循环赛和双循环赛的积分方法.导学重点使学生掌握解决球赛积分问题的方法.导学难点使学生掌握解决球赛积分问题的方法.教学过程教学环节教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策复习1、比赛的总场数=___________________________-2、比赛的总积分=____________________________3、某球队在联赛中，胜两场，负一场，平两场。
胜一场2分，平一场1分，负一场-1分请问该球队共得____________积分.教师精讲。
帮助学生分析问题。
独立思考汇报答案。
问题：学生可能不会算积分问题。
策略：教师帮助学生学会如何设未知数。
研习问题1、预习书中103页球赛积分问题：负一场的积分为：__________,胜一场的积分为：_________________胜负场与总积分的数量关系为:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?问题2、暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。
比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分, 勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?分析：由题知未知数应设为：_________,则_____.教师精讲问题1。
请完成问题的学生回答问题。
教师强调列方程的思想方法。
.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。
学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
学生独立问题：学生可能找不到等量关系。
策略：教师帮助分析。
找到关键词。
问题：学生可能找不到解决问题方法。
本题的等量关系是:____________________具体解题过程:问题3:一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么? 找学生到黑板板书。
吉林省通化市七年级数学上册《3.3 应用题—方案设计》导学案(无答案)(新版)新人教版
3.3《应用题——方案设计》导学目标1掌握利用一元一次方程找到方案设计中的最优方案。
2掌握运用分类讨论的数学思想解决实际问题。
导学重点利用一元一次方程找到方案设计中的最优方案。
导学难点利用一元一次方程找到方案设计中的最优方案。
教学过程教学环节教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策研习问题1、博利、欧亚超市打折了！班级几位同学要去购物：小明要买45元商品；小东要买80元的商品；小王要买120元的商品；小李要买150元的商品；小华要买300元的商品。
两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在博利超市累积购买100元商品后，再购买商品打九折；在欧亚超市累积购买50元商品后，再购买商品打九五折。
请同学们思考一下他们去哪家超市购买商品省钱？问题2 、老师所用的移动手机有两种收费方式：方式一：月租费30元，话费0.30元/分钟方式二：零月租费，话费0.40元/分钟（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？方式二呢？（填入表中）（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？方式一方式二教师精讲问题1。
请完成问题的学生回答问题。
教师强调列方程的思想方法。
.教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。
找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。
学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。
学生认真听教师讲问题：学生可能出现计算马虎策略：教师强调认真审题，认真计算。
问题：学生可能找不到解决问题方法。
策略：教师强调分类讨论思想方法.问题：学生分析不出应如何列方程。
精习1、国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元但不高于4000元，超过800元的部分应缴14%的税；（3）稿费高于4000元应缴全部稿费的11%的税。
已知王教授出版了一本书获得稿费并缴了550元的税。
七级数学上册《第三章一元一次方程》实际问题与一元一次方程销售中的盈亏导学案
个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途
3.4.4实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏
一、学习目标1掌握利润问题中的基本关系式， 2会用一元一次方程解决销售中的盈亏问题
二、【定向导学、互动展示】
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【板块一】探究
着分析下列量之间的关系：售价
元，由利润率是25
年期末试卷）某超市推出如下
放假的时候陪爸妈逛超市，妈妈两次
元，如果把两次购物放在一起付款，妈妈要付款多
在黑板上呈现例的情况下的进价，
个人先看书复习，再独立认真完成本练习案。
不懂不会之处讲评时用红笔标注并订正出
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％，此商品的进价是多少元？
能猜得出来吗
6 / 6。
人教版 七年级上册 实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏》导学案
课题 3.4实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏》导学案【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力； 3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。
【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
【导学指导】一、知识链接随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价） 标价：在销售时标出的价（称原价、定价） 利润：在销售过程中的纯收入。
利润=售价 - 进价利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比 。
利润率=利润÷进价×100%打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。
其次掌握几个等量关系式：（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=100⨯进价利润℅；(3)实际售价=标价×打折率； 尝试练习：1、某篮球的进价是200元，卖了260元，利润是 元 ，利润率是 ；2、一件衬衣进价为100元,利润率为25% 这件衬衣售价为 _____元；3、一台电视售价为1200元,利润率为20%,则这台电视的进价为_____元；4、甲同学买进一批水果以成本价提高40%后出售结果卖得280元，则这批水果的进价是 元；5、原价100元的商品打八五折后价格为 元；6、一件商品按原定价八折出售，卖价是40元，那么标价是____元。
二、自主探究:问题1：自学课本P102探究1：1.思考：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程? 2.写出正确的、完整的解题过程。
吉林省通化市七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法(2)
导学目标
1、进一步掌握有理数加法的运算法则。
2、能合理运用加法运算律化简运算。
教学重点
进一步掌握有理数加法的运算法则。
教学难点
能合理运用加法运算律化简运算。
教学过程
教学
环节
教学内容
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
备习
1、如何进行加法简便运算。
2、加法的运算律。
复习
30+(-20)(-20)+30
由此 可得a+b=______ ___，这种运算律称为加法交换律。
有理数的加法中，两个数相加，交换____的位置，____不变.用式子表示__________。
问题2：计算：
1)[2+(-3)]+9=+=；2+[(-3)+9]=+=
2)[8+(-5)]+(-4)=；8+[(-5)+(-4)]=
策略：学生之间进行组间交流，教师进 行必要的补充讲解。
研习
加法运算律应用
1、计算：
1）、23 +（-17）+ 6 +（-22）2）、（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
2、归纳简便运算的方法：(-2)+3+6+(-3)+2-6
3、对子互讲：计算16 +（-25）+ 24 +（-35）
注意： 利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：1)同号的加数放在一起相加；
策略：教师强调看情况再来确定是否需要将分数化成小数。
七年级数学上册 实际问题与一元一次方程-盈亏问题教案 人教新课标版
实际问题与一元一次方程——————盈亏问题一、学习目标：1、弄清商品售价中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义.2、知道商品销售中的盈亏的算法.二、自主学习：1、某商品按定价的八五折出售，售价是17元，则原定价是 。
2、一件商品的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为 利润率为 。
3、标价为x 元的某种商品按八折出售，售价为240元，标价是 。
4、一种药品，现在每盒售34元，比原来降低了15％。
原来售价 。
例一：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价时多少元？解析：标价= 解：设售价=利润=三、合作探究：销售中的盈亏：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不亏不损？ 分析：（1）.“60元”是 价(2).要想知道是盈利还是亏损，必须先求出每件衣服的 ，所以本题有两个未知数，要列两个方程解：设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，那么商品利润就是 元，根据进价与利润的和等于售价，列得方程：解，得设另一件衣服的进价为y 元，它的商品利润是 ，列出的方程是解，得两件衣服的进价是x+y= 元，而两件衣服的售价是 ，进价 于售价.由此可知卖出这两件衣服总的盈利情况是例二：某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可大几折？解析：利润=进价×利润率=售价—进价。
售价=标价×10折数= 售价= 利润= 解：设列方程：四.归纳总结：商品经营中的盈利与亏损(1)利润= —(2)当 ﹥ 时，盈利当 ﹥ 时，亏本(3)商品的利润率=x(4)打x折的售价= ×10五.训练检测：一）达标检测：1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%（相当于折），降价后每件零售价是元，如果每件进价是b元，则利润是2.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为元3.某商店把一商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的标价为每件20元，则该商品的进价为元4.某商场因换季准备处理一批羊毛衫，若每件羊毛衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊毛衫的标价是多少元？进价是多少元？5、训练检测商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率时10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少?6、某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售科获利72元，则该服装的标价为多少元？二）能力提升：7、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“他的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你文卫售货员应在标签上贴的价格是多少元？8、某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价的20%的价格出售，但为了获利更多，他要以高出进价的80%的价格标价，若你想买标价为360元的这种商品，最多降价多少，商店的老板才能出售？。
2022年数学精品初中教学设计《商品利润最大问题》特色教案
第2课时 商品利润最大问题1．经历数学建模的根本过程, 能分析实际问题中变量之间的二次函数关系． 2．会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值．3．能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题． 一、情境导入红光旅社有100张床位, 每床每日收费10元, 客床可全部租出, 假设每床每日收费提高2元, 那么租出床位减少10张, 假设每床每日收费再提高2元, 那么租出床位再减少10张, 以每提高2元的这种方式变化下去, 每床每日应提高多少元, 才能使旅社获得最大利润？二、合作探究探究点一：最大利润问题【类型一】利用解析式确定获利最大的条件为了推进知识和技术创新、节能降耗, 使我国的经济能够保持可持续开展．某工厂经过技术攻关后, 产品质量不断提高, 该产品按质量分为10个档次, 生产第一档次(即最低档)的新产品一天生产76件, 每件利润10元, 每提高一个档次, 每件可节约能源消耗2元, 但一天产量减少4件．生产该产品的档次越高, 每件产品节约的能源就越多, 是否获得的利润就越大？请你为该工厂的生产提出建议．解析：在这个工业生产的实际问题中, 随着生产产品档次的变化, 所获利润也在不断的变化, 于是可建立函数模型；找出题中的数量关系：一天的总利润＝一天生产的产品件数×每件产品的利润；其中, “每件可节约能源消耗2元〞的意思是利润增加2元；利用二次函数确定最大利润, 再据此提出自己认为合理的建议．解：设该厂生产第x 档的产品一天的总利润为y 元, 那么有y ＝[10＋2(x －1)][76－4(x－1)]＝－8x 2＋128x ＋640＝－8(x －8)2x ＝8时, y 最大值, 并不是生产该产品的档次越高, 获得的利润就越大．建议：假设想获得最大利润, 应生产第8档次的产品．(其他建议, 只要合理即可)【类型二】利用图象解析式确定最大利润某水果店销售某种水果, 由历年市场行情可知, 从第1月至第12月, 这种水果每千克售价y 1(元)与销售时间第x 月之间存在如图①所示(一条线段)的变化趋势, 每千克本钱y 2(元)与销售时间第x 月满足函数关系式y 2＝mx 2－8mx ＋n , 其变化趋势如图②所示．(1)求y 2的解析式；(2)第几月销售这种水果, 每千克所获得利润最大？最大利润是多少？解：(1)由题意可得, 函数y 2的图象经过两点(3, 6), (7, 7), ∴⎩⎪⎨⎪⎧9m －24m ＋n ＝649m －56m ＋n ＝7解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝18n ＝638.∴y 2的解析式为y 2＝18x 2－x ＋638(1≤x ≤12)．(2)设y 1＝kx ＋b , ∵函数y 1的图象过两点(4, 11), (8, 10), ∴⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝118k ＋b ＝10解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－14b ＝12.∴y 1的解析式为y 1＝－14x ＋12(1≤x ≤12)．设这种水果每千克所获得的利润为w元．那么w ＝y 1－y 2＝(－14x ＋12)－(18x 2－x ＋638)＝－18x 2＋34x ＋338, ∴w ＝－18(x －3)2＋214(1≤x ≤12), ∴当x ＝3时, w 取最大值214, ∴第3月销售这种水果, 每千克所获的利润最大, 最大利润是214元/千克．三、板书设计教学过程中, 强调学生自主探索和合作交流, 经历将实际问题转化为函数问题, 并利用函数的性质进行决策.第1课时 弧长和扇形面积1．经历弧长和扇形面积公式的探求过程．2．会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算． 一、情境导入在我们日常生活中, 弧形随处可见, 大到星体运行轨道, 小到水管弯管, 操场跑道, 高速立交的环形入口等等, 你有没有想过, 这些弧形的长度怎么计算呢？二、合作探究 探究点一：弧长 【类型一】求弧长在半径为1cm 的圆中, 圆心角为120°的扇形的弧长是________cm.解析：根据弧长公式l ＝n πr180, 这里r ＝1, n ＝120, 将相关数据代入弧长公式求解．即l ＝120·π·1180＝23π.方法总结：半径为r 的圆中, n °的圆心角所对的弧长为l ＝n πR180, 要求出弧长关键弄清公式中各项字母的含义．如图, ⊙O 的半径为6cm, 直线AB 是⊙O 的切线, 切点为点B , 弦BC ∥AO .假设∠A ＝30°, 那么劣弧BC ︵的长为________cm.解析：连接OB 、OC , ∵AB 是⊙O 的切线, ∴AB ⊥BO .∵∠A ＝30°, ∴∠AOB ＝60°.∵BC ∥AO , ∴∠OBC ＝∠AOB ＝60°.在等腰△OBC 中, ∠BOC ＝180°－2∠OBC ＝180°－2×60°＝60°.∴BC ︵的长为60×π×6180＝2π.方法总结：根据弧长公式l ＝n πR180, 求弧长应先确定圆弧所在圆的半径R 和它所对的圆心角n 的大小．【类型二】利用弧长求半径或圆心角(1)扇形的圆心角为45°, 弧长等于π2, 那么该扇形的半径是________；(2)如果一个扇形的半径是1, 弧长是π3, 那么此扇形的圆心角的大小为________．解析：(1)假设设扇形的半径为R , 那么根据题意, 得45×π×R 180＝π2, 解得R ＝2. (2)根据弧长公式得n ×π×1180＝π3, 解得n ＝60, 故扇形圆心角的大小为60°.方法总结：逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径． 【类型三】求动点运行的弧形轨迹如图, Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上, AC ＝3, ∠ACB ＝90°, ∠A ＝30°.假设Rt △ABC 由现在的位置向右无滑动地翻转, 当点A 第3次落在直线l 上时, 点A 所经过的路线的长为________(结果用含π的式子表示)．解析：点A 所经过的路线的长为三个半径为2, 圆心角为120°的扇形弧长与两个半径为3, 圆心角为90°的扇形弧长之和, 即l ＝3×120π×2180＋2×90π×3180＝4π＋3π.故填(4＋3)π.方法总结：此类翻转求路线长的问题, 通过归纳探究出这个点经过的路线情况, 并以此推断整个运动途径, 从而利用弧长公式求出运动的路线长．探究点二：扇形面积 【类型一】求扇形面积一个扇形的圆心角为120°, 半径为3, 那么这个扇形的面积为________．(结果保存π)解析：把圆心角和半径代入扇形面积公式S ＝n πr 2360＝120×32π360＝3π.方法总结：公式中涉及三个字母, 只要知道其中两个, 就可以求出第三个．扇形面积还有另外一种求法S ＝12lr , 其中l 是弧长, r 是半径．【类型二】求运动形成的扇形面积如图, 把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°到△A 1B 1C , 那么在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是( )A ．π B. 3 C.3π4＋32 D.11π12＋34解析：在Rt △ABC 中, ∵∠A ＝30°, ∴BC ＝12AB ＝1, 由于这个三角板扫过的图形为扇形BCB 1和扇形ACA 1, ∴S 扇形BCB 1＝90·π·12360＝π4, S 扇形ACA 1＝90·π·〔3〕2360＝3π4,∴S 总＝π4＋3π4＝π.应选A.【类型三】求阴影局部的面积 如图, 半径为1cm 、圆心角为90°的扇形OAB 中, 分别以OA 、OB 为直径作半圆, 那么图中阴影局部的面积为( )A ．πcm 2 B.23πcm 2C.12cm 2D.23cm 2 解析：设两个半圆的交点为C , 连接OC , AB , 根据题意可知点C 是半圆OA ︵, OB ︵的中点, 所以BC ︵＝OC ︵＝AC ︵, 所以BC ＝OC ＝AC , 即四个弓形的面积都相等, 所以图中阴影局部的面积等于Rt △AOB 的面积, 又OA ＝OB ＝1cm , 即图中阴影局部的面积为12cm 2, 应选C.方法总结：求图形面积的方法一般有两种：规那么图形直接使用面积公式计算；不规那么图形那么进行割补, 拼成规那么图形再进行计算．三、板书设计教学过程中, 强调学生应熟记相关公式并灵活运用, 特别是求阴影局部的面积时, 要灵活割补法、转换法等.。
七年级数学上册《3.3 应用题—商品利润问题》导学案(新版)新人教版
独立思考
汇报答案。
问题：学生可能记不住公式
策略：教师留几分钟时间让学生背公式.
研
习
问题1、一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克衫每件的成本价是多少元？
分析：由题意知未知数应设为：_ ____________
标价为_________,售价为_____
具体的解题过程:
问题3:某服装商店以60元的 价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
教师精讲问题1。
请完成问题的学生回答问题。
教师强调列方程的思想方法。.
教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。
找学生到黑板板书。
具体的解题过程:
问题2、一家商店将服装按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利60元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：由题意知未知数应设为：__________________标价为_________,售价为__________
等量关系：_____________________________
学生独立完成以组为单位进行交流 ，达成共识 。
学生讲解。
问 题:学生可能忽略书写过程.
策略:教师强调
帮助分析，
问题：学生可能记不住公式
策略：教师每分析一题时都说一遍 公式.
板书设计
商品利润问题
习题习题
反
思
3.3《应用题—商品利润问题》
导 学目标
1、掌握解决商品利润问题的公式
2、掌握分析找出商品利润问题的等量关系。
导学重点
人教版七年级上册数学3.4一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
利润问题导学案
课时：第课时日期：姓名：学习内容：利润问题学习目标：1、分析利润问题中的数量关系，列出一元二次方程；2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力学习重点：：列一元一次方程解利润应用题。
学习难点：找出等量关系列方程。
一、学前准备1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨一元，某销售量就减少10个，为了实现平均每月10000的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？二、典例解析2.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明，销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价为多少元？分析：本题的等量关系是：每台冰箱的销售利润Х 平均每天销售冰箱的数量=5000元若设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱定价是元，每台冰箱的利润为元，平均每天销售冰箱的数量为台。
这样就可以列出一个方程，从而使问题得以解决。
总结：利用方程解决实际问题的关键是三、课堂练习3..某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.05元时,其销售量就将多售出200张.商场要想平均每天盈利达到180元,每张贺年片应降价多少元?4..某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?四、自我检测5. （2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？6.一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80t,，目前可以以1200/t的价格卖出，如果储藏起来，每星期会损失2t，且每星期要付各种费用1600元，但每星期每每吨的价格上涨200元，储藏多少个星期农产品可以获利122000元？五、学习体会1、本节课的收获________________________2、你还有那些疑惑_________________________。
七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程利润问题求解素材新人教版
利润问题求解
公式：
利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）
利润÷成本价×100%=利润率
1．某商场服装柜因换季，准备对一批服装打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的
九折出售，将赚20元，问这种商品的定价是多少？
算一算：
（1）原价100元的商品打8折后价格为元；
（2）原价100元的商品提价40%后的价格为元；
（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是元，
利润率是；
(4)原价X元的商品打8折后价格为元；
（5）原价X元的商品提价40%后的价格为元；
（6）原价100元的商品提价P%后的价格为元；
（7）进价A元的商品以B元卖出，利润是元，
利润率是 .
2. 某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商
店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
解:设第一件衣服的成本价是X元，
则由题意得：X 1+25%）=135
解这个方程，得：X=108.
则第一件衣服赢利：135－108=27.
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得：y 1－25%）=135
解这个方程，得：y=180.
则第二件衣服亏损：180－135=45
总体上约亏损了：45－27=18（元）
因此，总体上约亏损了：18元.。
人教版七年级上册数学应用题及答案
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
初一数学——利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
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找学生到黑板板书。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成 共识。
学生认真听教师讲解并适时回答老师 的问题。
学生独立完成以组为单位进行交流，达成共识。
学生认真听教师讲解并适时回答老师的问题。
问题：学生可能找不到等量关系。
策略：教师帮助分析。找到关键词 。
学生独立完成以组为单位进行交流 ，达成共识 。
学生讲解。
问 题:学生可能忽略书写过程.
策略:教师强调
帮助分析，
问题：学生可能记不住公式
策略：教师每分析一题时都说一遍 公式.
板书设计
商品利润问题
习题习题
反
思
问题：学生可能找不到解决问题方法。
策略：教师强调
分两种情况思考问题.
问题：学生分析不出应如何列方程。
策略教师帮助分析。
知识梳理
1、商品利润问题的公式
2、商品利润问题的等量关系。
教师先倾听学生回答。
适时提升。
回忆本节课的知识点，并回答问题。
精习
1、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a元,则该电视机的原价为( )元.
2、.国庆期间，百货店搞换季打折。某同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了元。
3、某商品的进价是640元，按商品的标价的8折出售时，利润率是15%，问该商品的标价是多少元？
4、某商品的标价1375元，打八折售出，仍可获利10%，求该商品的进价。
留作作业
教师巡视学生做题情况，适当深入讲解。
具体的解题过程:
问题3:某服装商店以60元的 价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
教师精讲问题1。
请完成问题的学生回答问题。
教师强调列方程的思想方法。.
教师巡视学生做题情况，并深入学生中发现和讲解出现的问题。
找学生到黑板板书。
商品售价=
商品利润=
商品利润率=
利用公式解决下列问题
（1）原价100元的商品打8折后价格为_________元；
（2）原 价100元的商品提价40%后的价格为_________元；
（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；
（4）进价A元的商品以B元卖出，利润是_________元，利润率是。
具体的解题过程:
问题2、一家商店将服装按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利60元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：由题意知未知数应设为：__________________标价为_________,售价为__________
等量关系：_____________________________
教师精讲。帮助学生分析问题。
独立思考
汇报答案。
问题：学生可能记不住公式
策略：教师留几分钟时间让学生背公式.
研
习
问题1、一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克衫每件的成本价是多少元？
分析：由题意知未知数应设为：_ ____________
标价为_________,售价为_____
3.3《应用题—商品利润问题》
导 学目标
1、掌握解决商品利润问题的公式
2、掌握分析找出商品等量关系。
导学难点
使学生掌握分析找出商品利润问题的等量关系。
教学过程
教学环节
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复习
进价、标价、售价、利润、利润率的关系式：