五年级数学长方体和正方体的表面积2
青岛版五四制小学五年级上册数学第三单元 长方体和正方体 长方体和正方体的表面积
五年级 数学 上册
第3单元 长方体和正方体
2 长方体和正方体的表面积
学习目标
1.使学生理解并掌握长方体和正方体 的表面积的含义和计算方法，能运用 长方体和正方体的表面积的计算方法 解些简单的实际问题。 2.培养学生在活动中进一步积累空间 与图形的学习经验，发展空间观念和 数学思考。
探究新知
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
5cm
探究新知
制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？
5cm
求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际 就是求正方体6个面的总面积。
解题思路： 长方体的表面积可以先求每组相对的面 中一个面的面积，相加后再乘2。
(10×6+10×5+6×5)×2=280平方厘米
易错提醒
下图是一个长方体，它的下底面的面积
是（ A ）。
A 12㎝
B 20㎝
C 15㎝
D 94㎝
易错提醒
错解分析：
下底面的长是5厘米，宽是4厘米， 所以面积是20平方厘米。
复习导入
1. 长方体的基本特征有哪些？ 长方体相对的面相等。长方体相 对的棱长度相等。12条棱可分3 组，每组的4条棱长度相等。
2.正方体的基本特征有哪些？ 正方体有6个面，6个面完全一样。 有12条棱，12条棱都相等。
复习导入
3.正方体和长方体有哪些异同？
1.长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
学以致用
一种长方体硬纸盒，长米，
宽6厘米，高5厘米，2平方米的硬纸
五年级数学长方体和正方体的表面积(第二课时)教学设计
长方体和正方体的外表积〔第二课时〕教学内容：西师版义务教育教科书五年级下册43页例2及相关习题。
教学目标：1、进一步了解长方体和正方体的外表积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步开展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
教学重难点：重点灵活运用长方体、正方体外表积计算方法解决一些简单的实际问题。
难点能根据实际情况分析和判断所求问题。
教具准备：课件、无盖长方体纸盒模型一个，火柴盒一个等教学过程：一、复习准备上节课我们学习了长方体和正方体的外表积，谁能说说什么是长方体〔或正方体〕的外表积？1、指名答复。
2、提问：长方体的外表积怎样求？正方体呢？二、探究新知1、课件出例如2：〔1〕指名读题。
〔2〕启发思考：要求制作这个纸袋至少需要多少平方厘米的纸，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？〔3〕在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
〔4〕集体交流订正。
2、出示练一练〔1〕读题后各自解答，指名两人板演。
〔2〕集体评议让学生说说是怎么想的，每步算式分别表示什么，确认计算结果。
〔3〕指出：计算这样的实际问题，都必须先弄清要计算哪几个面面积的和，再计算结果。
三、稳固练习1、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？〔1〕指名读题，并说说题中哪些条件，要解决什么问题。
〔2〕学生列式计算，师巡视指导。
2、完成练习二第8题引导学生观察教室，提问：这题要解决什么问题？这两个问题其实分别求得是什么？说说你的想法。
〔1〕自由读题。
〔2〕引导学生答复：教室的地面不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。
〔3〕引导学生列式，集体订正。
四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？五、布置作业练习十三第4、5题板书设计：长方体、正方体的外表积〔二〕长方体的外表积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2= (长×宽+长×高+高×宽)×2正方体的外表积=棱长×棱长×6教学反思：。
人教版同步教参数学五年级下册——长方体和正方体：2.长方体和正方体的表面积
第二章 长方体和正方体2.长方体和正方体的表面积【知识梳理】1.长方体、正方体的展开图。
高图一 图二（1）图一中，①上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和宽，面 积等于长乘宽；②前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和 高，面积等于长乘高；③左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体 的宽和高，面积等于宽乘高。
（2）图二中，正方体的每个面都是正方形，边长是正方体的棱长，每个面的面积都相等，都等于棱长乘棱长。
要点提示：长方体和正方体展开图的形状不是唯一的，上图只是其中一组。
2. 长方体、正方体表面积的意义。
（1）长方体的表面积：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。
（2）正方体的表面积：正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。
3.长方体表面积的计算公式。
（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示长方体表面积的计算公式：（1）s=2ab+2ah+2bh（2）s=(ab+ah+bh)×2（注：s 表示长方体的表面积，a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高。
）4.长方体表面积的计算公式。
正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示正方体表面积的计算：s=6a2。
（注：s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。
）5.拓展提高。
如果正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积就扩大到原来的n2倍。
如正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。
6.温馨提示：在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
【诊断自测】1.填空。
（1）一个长方体的长是15cm，宽是4cm，高是6cm，这个长方体的表面积是（）cm2。
人教版数学五年级下册-三2《长方体和正方体的表面积》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
过程与方法经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。
情感、态度与价值观在探究过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
重点难点重点：理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备长方体、正方体纸盒剪刀教学过程板块一趣味成语，引入新课e师：同学们，老师这里有一则有趣的成语故事画面，你能找到这则成语，并解释吗？预设生1：金玉其外，败絮其中。
生2：外表像金、像玉，里面却是破棉絮。
比喻外表很华丽，而里面一团糟。
师：我们要做一个有内涵、有真才实学的人，不要外表看着一表人才，实则不学无术。
任何事物都有自己的外表，像我们学过的长方体或正方体也有外表，就是表面，长方体或正方体外表的面积的大小，我们就叫作长方体或正方体的表面积。
（板书课题：长方体和正方体的表面积）学生拿出自己的长方体或正方体纸盒，触摸外表，体会表面积。
师：看一看，长方体或正方体的表面是由几个面组成的？生：长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。
师：什么叫作长方体或正方体的表面积？生：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
操作指导先通过猜成语，在游戏中让学生初步体会什么是外表，引起学生的兴趣，再通过触摸长方体或正方体纸盒，建立长方体或正方体表面积的概念，引起学生研究长方体或正方体表面积的想法，同时引发学生的讨论，使学生主动思考，寻求解决问题的方法。
板块二演示操作，形成表象活动1小组合作，引发思考手工操作，尝试总结求表面积的方法。
出示合作提纲：（1）在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。
（2）把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）长方体每个面的面积怎么求？小组合作标长、宽、高，剪开长方体纸盒并展开，找到每个面的长和宽。
《长方体和正方体的表面积(二)》
这个问题就是求长方体哪几个面的面 积的和？可以怎么计算？
新知讲解
5
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法一： 5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2 ＝15＋35＋21 ＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解
5
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法二： （5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3 ＝（15+17.5+10.5）×2－15 ＝43×2－15 ＝86－15 ＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解
用计算长方体（正方体）表面积的方
法解决实际问题时，要注意什么？ 并不是所有的长方体（正方体）形状
的物体都有6个面，在计算时要根据 实际情况解题。
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。
１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 2、粉刷教室的四壁和上面。 3、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 4、给礼堂内长方体柱子油漆。 5、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 6、用木料做一个抽屉。
练习二
10、
找一个长方体火柴盒，测 量有关数据，算出它的内 盒和外盒至少各用硬纸多 少平方厘米。（接头处忽 略不计）
练习二
思考题： 下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的 分别是什么形状？试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平 方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体 补成一个大正方体，表面积至少是多少平 方厘米？
练习二
7、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如 图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？ （31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5 ＝（77.5+837+67.5）×2－77.5 ＝982×2－77.5 ＝1964－77.5 ＝1886.5（平方厘米） 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米的硬纸板。
五年级长方体和正方体巧算表面积含参考答案
五年级长⽅体和正⽅体巧算表⾯积含参考答案长⽅体和正⽅体（巧算表⾯积）例题讲学例1 两个棱长是2厘⽶的⼩正⽅体可以拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？【40】【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚地看出：两个正⽅体原先各有当把它们拼起来时就少了2个正⽅形的⾯。
这时，求长⽅体的表⾯积只相当于求（12-2=）10个正⽅形的⾯积；还可以这样想：当两个正⽅体拼成⼀个长⽅体时，求长⽅体的表⾯积，我们可以先分别求出这个长⽅体的长、宽、⾼，再求出它的表⾯积。
当物体拼合时表⾯积之和少了，可以根据⽤原来的⾯从⽽求出拼合后物体的⾯积数量，然后求出表⾯积。
2.还可以求出拼成后⼤物体的长、宽、⾼，再根据物体形状直接求表⾯积。
同步精练1. 把两个棱长是3厘⽶的⼩正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？2．把底⾯积是36平⽅厘⽶的两个正⽅体⽊块拼成⼀个长⽅体，长⽅体的表⾯积是多少？3．把三个完全相同的正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是350平⽅厘⽶。
每个正⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？例2 把⼀个长、宽、⾼分别是7厘⽶、6厘⽶、5厘⽶的长⽅体截成两个长⽅体，使这两个长⽅体表⾯积之和最⼤，这时表⾯积之和是多少平⽅厘⽶？【(7x6+7x5+6x5)x2+7x6x2=298】【思路点拨】把长⽅体截成两个长⽅体后，两个长⽅体表⾯积之和等于原长⽅体表⾯积再加上两个截⾯的⾯积。
这个长⽅体⼏个⾯中，上、下⾯的⾯积最⼤，所以要看哪个⾯的⾯积最⼤，于是本题就按平⾏于上、下⾯的⽅式去截，才使表⾯积之和最⼤。
每⼀种截法都会产⽣不同的⾯，所以判断怎么样截是解决问题的关键。
同步精练1. 把⼀个长10厘⽶、宽8厘⽶、⾼6厘⽶的长⽅体⽊料截成两个完全⼀样的长⽅体，怎样截才能使截成之后，得到两个长⽅体的表⾯积之和最⼤？最⼤是多少？【536】2.把两个长3厘⽶、宽2厘⽶、⾼1厘⽶的长⽅体拼成⼀个表⾯积最⼤的长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？【40】3．把两个长6厘⽶、宽4厘⽶、⾼3厘⽶的长⽅体拼成⼀个⼤长⽅体，这个⼤长⽅体的表⾯积的最⼤值与最⼩值相差多少？【192】-【168】=【24】例3 求出下⾯⽴体图形的表⾯积。
【五年级下册数学】 长方体和正方体的表面积
5²×6×5＝750(克)
5.要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？
4分米＝0.4米 3分米＝0.3米
(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)
6.一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。
一、长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长Fra bibliotek6二、生活中的长方体和正方体
★具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
★具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；
★具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
(8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²)
(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是(0.96)平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是(54)平方分米。
(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是(32)平方厘米，最小的一个面的面积是(8)平方厘米。这个长方体的表面积是(112)平方厘米。
★注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
★注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
长方体正方体面积体积公式
长方体正方体面积体积公式长方体公式
长方体是一种具有六个面的三维物体，每个面都是矩形。
其表面积和体积公式如下：
表面积：2(长 x 宽 + 宽 x 高 + 高 x 长)
体积：长 x 宽 x 高
正方体公式
正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。
其表面积和体积公式如下：
表面积：6(边长)²
体积：边长³
具体实例
假设有一个长方体，其长为 5 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm。
表面积：2(5 cm x 3 cm + 3 cm x 2 cm + 2 cm x 5 cm) = 56 cm²
体积：5 cm x 3 cm x 2 cm = 30 cm³
假设有一个正方体，其边长为 4 cm。
表面积：6(4 cm)² = 96 cm²
体积：4 cm³ = 64 cm³
其他公式
除了基本公式外，还有一些适用于特殊情况的附加公式：
侧表面积（长方体）：2(长 + 宽) x 高
底面积（长方体）：长 x 宽
对角线长度（长方体）：√(长² + 宽² + 高²)
对角线面积（正方体）：√(3) x 边长
内切球半径（正方体）：边长 / 2
应用场景
这些公式在解决涉及长方体和正方体的几何问题时至关重要。
它们可用于计算包装、建筑和工程中的表面积和体积。
五年级下册数学试题-长方体和正方体的表面积(2)(含答案)人教新课标(2014秋)
第四课长方体和正方体的表面积（2）开心回顾1．求表面积，单位：分米．【答案】236平方分米【解析】试题分析：根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可列式解答．解：（8×6+8×5+6×5）×2，=（48+40+30）×2，=118×2，=236（平方分米）；答：长方体的表面积是236平方分米．2．计算物体表面积。
（单位：分米）【答案】150平方分米试题分析：根据正方体的表面积计算公式可得。
解：52×6＝150平方分米课前导学学习目标：利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
知识讲解：【例题】一种长方体流水管，每节长为40分米，宽2分米，高1.5分米，制作3节这样的流水管至少需要铁皮多少平方分米？【解析】试题分析：先求出每节流水管需要的铁皮面积，进而可以求3节需要的铁皮面积；求1节流水管需要的铁皮面积，实际上是求它的4个面的面积和，将所给数据代入长方形的面积公式即可求解．解：（40×2+40×1.5）×2×3=（80+60）×2×3=140×2×3=280×3=840（平方分米），制作3节这样的流水管至少需要铁皮840平方分米．【答案】840平方分米作业设计1．学校修建一个长方体游泳池，长20米，宽8米，深1.5米．（1）如果在游泳池的四周和底部粉刷水泥，粉刷的面积是多少平方米？（2）如果粉刷水泥每平方米需要费用10元，水泥粉刷一共需要多少元？【答案】（1）粉刷的面积是244平方米．（2）水泥粉刷一共需要2440元．试题分析：（1）要粉刷的游泳池的面积是长方体的表面积，根据长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，把数据带入公式计算即可．（2）用游泳池的面积乘以粉刷每平方米的费用就是需要的钱数．解：（1）20×8+（20×1.5+8×1.5）×2=160+（30+12）×2=160+42×2=160+84=244（平方米）答：粉刷的面积是244平方米．（2）244×10=2440（元）答：水泥粉刷一共需要2440元．2．王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？【答案】（1）要占32平方分米；（2）制作这个鱼缸要用188平方分米的玻璃【解析】试题分析：（1）占地面积就是用鱼缸的长乘以宽解答即可．（2）我们运用四周的侧面积加上下面的底面积就是玻璃缸要用的玻璃的面积．解：（1）8×4=32（平方分米）；答：把鱼缸放在柜子上，要占32平方分米．（2）（8+4）×2×6.5+8×4；=24×6.5+32，=156+32，=188（平方分米）；答：制作这个鱼缸要用188平方分米的玻璃．3．如图，在一块长30厘米，宽20厘米的长方形纸板的四角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．（1）求此长方体盒子的底面积．（2）求此长方体盒子的侧面积．【答案】⑴416（平方厘米）；⑵168（平方厘米）【解析】试题分析：⑴这个长方体盒子的底长是（30﹣2×2）厘米，宽是（20﹣2×2）厘米，根据长方形的面积公式=长×宽即可求出它的面积．⑵长方体盒子的侧面就是2个长是（30﹣2×2）厘米，宽是2厘米与2个长是（20﹣2×2）厘米，高是2厘米的长方表的面积之和．解：⑴（30﹣2×2）×（20﹣2×2）=（30﹣4）×（20﹣4）=26×16=416（平方厘米）答：长方体盒子的底面积是416平方厘米．⑵（30﹣2×2）×2×2+（20﹣2×2）×2×2 =（30﹣4）×2×2+（20﹣4）×2×2=26×2×2+16×2×2=104+64=168（平方厘米）答：长方体盒子的侧面积是168平方厘米．。
人教版五下数学2.长方体和正方体的表面积 第2课时 长方体和正方体的表面积公开课教案课件
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
人外有人，天外有天。 取人之长，补己之短。 自满人十事九空，虚心人万事可成。 谦受益，满招损。
骄傲自满是我们的一座可怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲 手挖掘的。 —— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦训练才能有所收获，取得
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文中找出具体句子进 行分析。并说说你是如何看待这两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态
忿然 笑而遣之
语言 动作
汝亦知射乎 吾射不亦精乎 尔安敢轻吾射
笑而遣之
性格: 自矜（骄傲）
卖油翁（善酌）
睨之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
5.一间会议室长20 m,宽15 m,高8 m,要粉刷这间会议室的屋顶和
四周墙壁,除去门窗面积120 m2。如果每平方米用涂料0.45 kg,
那么需要多少千克涂料? 20×15+20×8×2+15×8×2-120=740(m2) 740×0.45=333(kg)
解题指导：先求需要粉刷的面积，就是用会议室屋顶的面 积加上四面墙壁的面积减去门窗的面积； 再用需要粉刷的 面积乘每平方米需要的涂料量就是所需涂料的质量。
成效。
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
人教版数学五年级下册-03长方体和正方体-02长方体和正方体的表面积-教案03
长方体、正方体的表面积教材分析本节课是学习了《长方体和正方体表面积》的一次练习课，是长方体的重要基础知识之一，在生活和生产中有着广泛的应用。
在本节课的教学中学生通过蓄水池问题、米箱问题、橡皮泥问题三个活动进一步理解长、正方体表面积的含义并能够灵活的运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。
学情分析我所执教班级的学生，家庭教育水平不高，学生的基础薄弱，学生见识较少，但学习数学兴趣浓厚。
通过上节课的学习，大部分学生能掌握长方体和正方体表面积计算公式，但针对一些生活中的实际问题，个别学生会出现看不准面的问题，因此在本节练习课的设计中，以蓄水池为背景，提出了求数量不同的几个面的面积，并扩充了生活实际中的一些求表面积的问题，已达到丰富学生知识面的目的。
针对学生解决问题方法单一的问题，在米箱问题中渗透利用展开图求表面积的方法，力争拓展学生的解题方法，发展学生的思维。
教学目标1、使学生进一步理解长、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念，从而拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、培养学生良好的审题习惯。
在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学会有条理地表达自己的见解。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重难点灵活运用知识解决实际问题。
教学准备教具：课件学具：长方体纸盒教学过程一、复习旧知，引入新课1、上节课，我们学习了长方体和正方体的表面积，回想下长方体和正方体表面积计算公式是什么？2、我们重点来进行长方体和正方体的表面积实际问题的练习。
（板书主课题：长方体和正方体的表面积）【设计意图：从回忆长方体和正方体表面积的相关知识引入新课，明晰本节课的教学任务。
】二、基本练习，应用旧知这个正方体和长方体的表面积吗？请同学们在练习本中只列算式不用计算并想一想列式依据。
（1）为什么×2？（2）“15×8＋15×10＋10×8×2”这种方法行不行？为什么？修改算式。
【本地研发】浙江省杭州市人教版小学五年级下册数学第三章正方体与长方体表面积(教师版)
长方体和正方体的表面积____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________重点：1.理解长方体表面积的意义，是指六个面的面积之和。
2. 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
难点：1. 能结合实际情况，计算题中给出图形的表面积。
2. 发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面数的变化规律。
一、长方体和正方体的表面积长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以求出表面积了。
正方体的表面积=棱长×棱长×6二、长方体和正方体表面积的应用在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那些面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面。
三、生活中的长方体和正方体（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。
知识点一：长方体表面积的意义及计算例题1.例题：长方体的6个面一定都是长方形（）判断练习1：如果长方形的长发生变化，那么长方形的6个面的大小都会发生变化（）判断练习2:一个长方体有4个面完全相同，其他2个面是（）A长方形 B正方形 C无法确定例题2：一个正方体6个面写着A、B、C、D、E、F,根据下面的三种摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么？字母D的对面是（），A的对面是（），B的对面是（）练习：把下图中的长方体、正方体和相应的展开图链接起来。
人教版五年级数学下册《长方体和正方体的表面积(2)》课件
合作交流 探索新知
例1.制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱， 各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
组内讨论：怎样计 算长方体的表面积？
想：长方体有6个面。 上、下每个面，长__6_d_m__，宽__5_d_m__，面积是_3_0__d_m_2_； 前、后每个面，长__6_d_m__，宽__4_d_m__，面积是_2_4__d_m_2_； 左、右每个面，长__5_d_m__，宽__4_d_m__，面积是_2_0__d_m_2_。
5 cm
（2） 哪些面的面积相等？
9
（高） cm（长）
4
cm（宽）
（3）
什么是长方体的表面积？
长方体6个面的总面积， 叫作它的表面积。
例1.制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱， 各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
求需要多少平方 分米的泡沫板就 是要求什么？
求保温箱的表面积，就是计算保温箱6个面的面积之和。
一个面的面积： 5×5 ×6
棱长×棱长
=25×6
=150（平方分米）
答：制作正方体保温箱需要150平方分米的泡沫板。
小结
正方体表面积计算公式：
文字
棱长：表面积，a:棱长）
应用迁移 巩固提高
1.选一选。
（1）如图，一个长方体木箱，箱底和左侧面被虫蛀， 修理工需重新配置的两块木板的面积分别是（ B ）。
3 把一个棱长46 cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为 捐款箱。（教材P25第6题）
（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5 m长的胶带纸 够用吗？ 正方体的棱长总和=棱长×12 46×12=552（cm） 552 cm=5.52 m 5.52 m＞4.5 m 答：一卷4.5 m长的胶带纸不够用。
《长方体和正方体的表面积》教学设计优秀6篇
《长方体和正方体的表面积》教学设计优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级下册数学同步课程-第5讲 长方体和正方体(二)(含答案) 人教版
第五讲长方体和正方体（二）学习目标1、理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法；2、理解和推导长方体表面积计算方法的过程；3、掌握长方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际问题。
知识整理知识点1：长方体和正方体的特征知识点2：长方体的表面积的推导：展开图长方体的表面积推导：例题讲解例1：求下图的表面积。
例2：做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？例3：一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？基础演练1、长方体或正方体（）叫做它的表面积。
2、看图填空。
（单位：厘米）（1）左、右的面积和是（）平方厘米。
（2）上、下两个面的面积和是（）平方厘米。
（3）前、后两个面的面积和是（）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（）平方厘米。
3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（）平方分米，最大是（）平方分米。
4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。
9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
综合提升1、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）2、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4、学校体育馆用一种木箱装球（如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。
(完整版)五年级下册数学长方体与正方体的表面积讲义
长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的表面积课型一对一/一对N教学目标1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
重、难点1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。
知识导图导学一长方体和正方体的表面积知识点讲解 1：单位的确定和单位换算例 1. 一个教室占地面积约48（）例 2. 800平方厘米＝（）平方米我爱展示1 ... 3.5平方分米＝（）平方厘米知识点讲解 2：长方体的表面积长方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2 S＝（ab+bh+ah）×2例. 1. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
例. 2. 这是一个无盖长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？例. 3. 一个长方体的游泳池，长30米，宽15米，深2.2米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？例 4. 一种烟囱管，长2.5米，它的横截面是边长为2分米的正方形。
做10个这样的烟囱管至少需要多少平方米铁皮？我爱展示1.[单选题] 一个长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，在表面积中，最大的两个面的面积和是（）平方厘米。
A. 30B. 40C. 48D. 602.做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体灯笼，如果外面糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？3.做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4.有一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，底面边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？5.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
(完整版)五年级下册数学长方体与正方体的表面积讲义
长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的认识及表面积课型一对一/一对N教学目标1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力重、难点重点：教学目标3、4 难点：教学目标4知识导图知识梳理长方体、正方体的认识：1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对（平行）的4条棱长度相等；有8个顶点。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度相等，有8个顶点。
3、正方体可以说是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
4、长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12长方体和正方体的展开图长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2字母表示或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 字母表示正方体的表面积＝棱长×棱长×6字母表示导学一面积单位换算知识点讲解 1常用面积单位间的换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米例 1. 填空题（1）8平方米＝（）平方分米（2）560平方分米＝（）平方米（3）3平方分米8平方厘米＝（）平方厘米（4）5平方分米20平方厘米＝（）平方分米（5）4.7平方分米＝（）平方厘米（6）5.6平方米＝（）平方米（）平方分米【学有所获】通过例题让学生进一步深入理解面积单位的进率及换算，理清题意后认真计算出准确的答案。
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1、判断正误，并说明理由：源自1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。 （√ ） 2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列 式是4 2×6，结果是48平方分米。（ √ ） 3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ） √
（二）
广元师范附小：邓治蓉
1、口答填空：
（1）正方体有（ 6 ）个面，它们都是（ 正方形 ）， 正方形各面的（大小）相等； （2）这是一个（正方形），它的棱长是（ 4 ） 厘米，它的棱长之和是（ 48 ）厘米。
4厘米
4厘米
4厘米
上
右
前
上 前
右
上 前
右
上
前
后
上 后
左
前 下
右
上
前
左
后
右
下
上
前
左
后
右
下
正方形的表面积怎样计算？
上
前
后
棱长×棱长×6
或者：棱长㎡×6
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
想：怎样计算正方体6个 面的总面积？
棱长×棱长×6 2 3 ×6 =9×6 =54（平方厘米）
3厘米
答：它的表面积是54平方厘米。
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
2、什麽是正方体的表面积？
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
3、正方体的表面积如何计算？
棱长×棱长×6 或 棱长 2 ×6
移民美国费用：/immigrant/us
lgo638xhu
想：如果把它做成一 个实物架订在墙上要用多 少纸板该如何办？
棱长×棱长×5 2 3 ×5 =9×5 =45（平方厘米） 答：它的表面积是45平方厘米。
3厘米
做一做：一个正方体的棱长是1.2分
米，求它的表面积。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 ×6
=1.44×6
2
=8.64(平方分米）