七年级上3.1.2等式的性质课件ppt
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人教版七年级上册 3.1.2等式的性质课件(共34张PPT)
4a 6 2b 2a3b
2
2
我们应该如何运用等式的性质 来解方程？？它的一般步骤是 什么？？
：
利用等式的性质直接写出它们的解吗？
（ 1） x31利用等式的第一性质
（ 2） x32利用等式的第一性质
（3） 2x6 利用等式的第二性质
知识探究2：
利用等式的性质求解方程，同时总结解 方程的步骤是什么？？
b
a
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能总结出什么出规律 ？
ac bc
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能总结出什么规律？
bc
ca
左
a=b
右
你能总结出什么规律？
bc
a
（ 1） 2x13
（ 2） 73x4
提示：ax+b=c ax=c a=d 注意：（a、b、c、d是常数）
（ 1） 2x13
解：2x+1-1=3-1 (等式两边同时减1） 2x=2 2x/2=2/2 (等号两边同时除以2）
x=1
（ 2） 73x4
解：7-3x-7=4-7 (等式两边同时减1）
第二个方程的 左边
右边
答：根据等式性质一，两边同时加上5
2、根据下列各题的条件，写出相应的等式
（1）a=3，两边同时加3
人教版数学七年级上册 3.1.2等式的性质 课件-(共26张PPT)
＝3，
方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解.
1.（2022秋·天河区期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是
（
C
）
A.a＝－b
B.a＋＝b－
C.＝
D.ab＝1
2.（2022·天河区期末）若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是
（
A
A.－的变形中，不正确的是（
（4）4x－2＝2.
解：两边加上2，得4x＝4，两边同除以4，得x＝1.
1
5.若 x＝1与方程ax－1＝2的解相同，求a的值.
2
解：解方程 x＝1，得x＝2.
把x＝2代入ax－1＝2，得2a－1＝2.两边加1，得2a＝3.
两边除以2，得a＝ .
6.如果a，b互为相反数（a≠0），那么关于x的方程ax＋b＝0的解为
D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5
B.若＝（a≠0），则x＝y
C.若－3x＝－3y，则x＝y
D.若mx＝my，则x＝y
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x－5＝6；
解：（1）两边加5，得x＝11.
（2）3x＝45；
解： （2）两边除以3，得x＝15.
（3）3－x＝5.
解： （3）两边减3，得－x＝2.
两边除以5，得x＝－ .
检验：将x＝－ 代入方程5x＋4＝0的左边，
得5×（－ ）＋4＝0，
方程的左右两边相等，所以x＝－ 是方程的解.
1
（2）2－ x＝3.
4
解：（2）两边减2，得－ x＝1.
两边除以－ ，得x＝－4.
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》 课件(20张PPT)
课堂练习
解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4.
化简，得 5 x＝－4 .
两边除以5，得 x＝－ 4 .
5
检验：当x＝－
4 5
时，左边＝0＝右边，
所以x＝－
4 5
是原方程的解.
课堂练习
解：（4）两边减2，得 2－ 1 x－2＝3－2.
4
化简，得 － 1 x＝1．
4
两边乘以－4，得 x＝－4．
（3）5x＋4＝0； （4）2 1 x 3 .
4
课堂练习
解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
解:(2)两边除以0.3，得
0.3 x ＝ 45 0.3 0.3
.于是
x=150.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
如果a＝b(c≠0)，那么 a ＝ b ． cc
再见
方程解出未知数的值后，怎
3
两边乘－3，得：x＝－27.
样检验这个值是否原方程的解呢？
将x＝－27代入方程
1 x 5 4的左边，得：
3
1 27 5 9 5 4. 方程的左右两边相等，
3
所以x＝－27是方程
1 x 5 4的解.
3
课堂练习
练习：用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程 3.1.2等式的性质
学习目标
1.了解等式的两条性质． 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程．
复习回顾
人教版数学七年级上册 3.1第2课时 等式的性质 课件(共22张PPT)
B.-x=-y
D. =
学点 2 用等式的性质解方程
例 2 完成下列解方程 3- x=4 的过程.
解:根据
等式的性质1
,两边
减3
,得 3- x-3=4
-3 .
于是- x=
根据
x= -2 .
1 .
等式的性质2
,两边
乘-2 或除以-
,得
1.已知 m+a=n+b,如果根据等式的性质可变形为
D.先用等式的性质 1,再用等式的性质 2
3.如果 x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是
( C)
A.x+2=y+2
C.5-x=y-5
B.3x=3y
D.- =-
4.【易错题】下列各式运用等式的性质变形,错误
的是 ( A )
A.若 ac=bc,则 a=b
B.若 = ,则 a=b
(1)-2x+4=2;
两边减4,得-2x=-2.
两边除以-2,得x=1.
当x=1时,左边=5×1+2=7,
右边=2,
左边=右边,故x=1是方程的解.
(2)5x+2=2x+5.
两边减2x+2,得3x=3.
两边除以3,得x=1.
当x=1时,左边=-2×1+4=2,
右边=2×1+5=7,
左边=右边,故x=1是方程的解.
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第2课时 等式的性质
课中导学
课中导学
课后导练
课后导练
人教版数学七年级上册 3.1.2 等式的性质 (共44张PPT)
如何检验？
检验：将 x 27 代入方程
1 3
x
5
4
的左边，得
1 3
（
27）
5
95
4
方程的左右两边相等，所以
x 27 是方程的解。
注意：要带入原方程。
>>归纳
• 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、 乘除)，最终把方程化为最简的等式： x = a(常数）
• 即方程左边只一个未知数项、且未知数项 的系数是1,右边只一个常数项。
如果 a b, c 0 ，那么
ab
__c_ __c_
>>注意
• 等式两边都要参加运算，且是同一种运算。 • 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同
一个数或同一个式子。 • 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或
分母。
动笔练一练
• 练习2 判断对错，对的请说出根据等式的
哪一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y ，那么 x 1 y 3
( ×)
2) 如果 x y ，那么 x 5 a y 5 a ( )
3) 如果 x y ，那么 2x 3y
4)
如果 x y ，那么
xy
22
5) 如果 x y ，那么 x y
aa
6) 如果 x y ，a 1那么 x y
a 1 a 1
⑨
S=
1 2
ah ⑩ 2x-3y
3
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ )是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
动脑想一想
• 你能用估算的方法求下列方程的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
(2) 1 x 5 4 3
人教版七年级上册3.1.2等式的性质(38张PPT)
()
例2：利用等式的性质解下列方程
1、利用等式的性质解下列方程并检验
检验：当x=150时，
如果 ， 那么
()
例2：利用等式的性质解下列方程
左边 1 1 56右边 左边0 .3 15 40 5 右边
所以 x11是方程的解 所以x150是方程的解
小试牛刀 1、利用等式的性质解下列方程并检验
(35)x40
解：两边减4，得：
5 x 4 4 0 4
化简得：
5x4
两边除以5，得：
x 4 5
检验：当x=
左边
5 44 5
440右边
所以 x
4 5
是方程的解
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4)21 x 3 4
解：两边减2，得：
21x232 4
检验：当x=-4时
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
(m4)xa两边同除以
性质，是否正确，为什么？
1、利用等式的性质解下列方程并检验
m4便得到 x 如果 ，那么
()
解：根据等式性质2，在
a ，所以 m40即 m 4。
如果 ，那么
()
1、利用等式的性质解下列方程并检验
m4
解：根据等式性质2，在
3、由 xy 1 到 x 如果 ，那么
()
如果 ，那么
()
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果
1
的变形运用了那个
如果 ， 那么
()
y 如果 ，那么
()
1、利用等式的性质解下列方程并检验
性质，是否正确，为什么？ 用字母怎样表示？
X+15-15=-12-15
人教版七年级数学上册3.1.2等式的基本性质课件(19张)
思考3：如果-2x-9= -12，那么-2x = 根据是 等式; 性质1
思考4：如果2m+n=p+2m，那么n = 根据是 等式. 性质1
-3， p，
例题讲授
例1、解方程: 即化为：x = a(常数）
（1）x+7＝26
（2）x-31＝18
解：x+7-7=26-
7
x=19
解：x-31+31=18+31 x=49
(4)如果x=3x+2，那么x- 3x =2，根据：等式的性质1
变形过程： 两边都减去3x
式子表示：
如果a b 那么a c b c
经过变形，化为：x = a(常数）
方程左边为一个未知数项、未知数系数是 1,右边只一个常数项。
思考
思考1：如果x-2=3，那么x-2+2=3+2，
根据是 等，式即性x质=1 ；
5
思考2：如果x + 3= -10，那么x = -1；3
根据是 等式；性质1
视察
a
b
等式
+c
+
等式
如果：a = b 那么：a+c = b+c
等式性质1: 等式的两边加上同一个 数(或式子),结果仍相等。
视察
a
b 等式
如果 ：a = b
-c
-c
等式
那么：a-c = b-c
等式的性质1: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
小结
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。
练习: 解方程: (1) x - 4=29
* (2) 7x = 6x – 5
人教版七年级数学上册教学课件-3.1.2 等式的性质9优秀课件PPT
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。
如果 a b，那么 a _c__ b __c__
例2：利用等式的性质解下列方程
解：两边同时减7，得
x 7 7 26 7
于是
⑵ 教科书第74页第9题
▪ 2、选作题：
▪ ⑴ 一件电器，按标价的七五折出售是 213元，问这件电器的标价是多少元？
下课了，休息一会儿吧。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
《等式的性质》七年级上册初一PPT课件(第3.1.2课时)
的结果仍是等式。
表示为：如果a=b，那么a±c=a±c
等式的性质2
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作
天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持
两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平
两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别放上两个质量为a的正方体
及质量为b的球体，观察天平变化，并尝试归纳等
a
a
a
a
a
④0,0,0,0,0.
②
1
1
2 2 3×2 2
[ ≠ 2 ，所以①不是等比数列；②是首项为 ，公比为 的等比数列；③中，当 s＝1
a
a
2
2
时，数列为 0,0,0,0,0，所以不是等比数列；④显然不是等比数列．]
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
1
3 ．等比数列{a n }中，a 2 ＝2 ，a 5 ＝ ，则公比 q ＝________.
a1·qn－1
这就是等比数列{a n }的通项公式，其中 a 1 为首项，q 为公比．
.
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
4．等比数列与指数函数的关系
a1
a1
a1
等比数列的通项公式可整理为 a n ＝ ·q n ，而 y ＝ ·q x (q ≠1)是一个不为 0 的常数 与指数函数
q
a1
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或
同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
用等式的性质解方程
(1) x 7 26
解:（1）两边减7得
x 7 7 26 7
表示为：如果a=b，那么a±c=a±c
等式的性质2
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作
天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持
两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平
两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别放上两个质量为a的正方体
及质量为b的球体，观察天平变化，并尝试归纳等
a
a
a
a
a
④0,0,0,0,0.
②
1
1
2 2 3×2 2
[ ≠ 2 ，所以①不是等比数列；②是首项为 ，公比为 的等比数列；③中，当 s＝1
a
a
2
2
时，数列为 0,0,0,0,0，所以不是等比数列；④显然不是等比数列．]
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
1
3 ．等比数列{a n }中，a 2 ＝2 ，a 5 ＝ ，则公比 q ＝________.
a1·qn－1
这就是等比数列{a n }的通项公式，其中 a 1 为首项，q 为公比．
.
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
4．等比数列与指数函数的关系
a1
a1
a1
等比数列的通项公式可整理为 a n ＝ ·q n ，而 y ＝ ·q x (q ≠1)是一个不为 0 的常数 与指数函数
q
a1
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或
同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
用等式的性质解方程
(1) x 7 26
解:（1）两边减7得
x 7 7 26 7
人教版七年级数学上册 3.1.2等式的性质(第一课时) 课件优秀课件PPT
2) 如果 x y，那么 x 5 a y 5 a ( )
3) 如果 x y，那么 2x 3y
( ×)
4) 如果 x y，那么 x y
()
22
5) 如果x y，那么 x y
( ×)
aa
6) 如果 x y，那么 x-4=y-4
()
例题 此处添加标题文本
所以解一元一次 方程就是利用等式的性质 This is a good space for a short subtitle 把方程转化为x=a(常数）的形式
0）
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数)
作业布置
教材P83第4题
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
人教版七年级上册数学课件 3.1.2 等式的性质 (共17张PPT)
以下等式变形，是否正确？
（1） 由x = y，得到 x＋5 ＝ y＋5 √ （2） 由 2a－4 = b－4，得到 2a =b √ （3） 由m =n，得到 2am= 2an √
（4）由am = an ，得到 m = n ×
两边不能 除以0
用等式的性质变形时：
1．两边必须同时进行计算； 2．加（或减），乘（或除以）的数必 须是同一个数或式； 3．但是除的时候，两边不能除以0.
等式的性质2
等式两边都乘同一个数（或式子），或 都除以同一个非0的数（或式子）结果仍相 等．
如果 a = b，那么ac= bc
用式子的 形式怎样
表示?
如果 a = b，那么
a c
=（bcc≠ 0）
性质的验证二
由等式3m+5m=8m ，进行验证：
2×(3m+5m ) ＝ 2× 8m （3m+5m）÷２＝ 8m÷２
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为x－5＝4
所以x－5＋5＝4＋( 5 )
（2）因为2x＝x－5
所以2x＋(－3x) ＝x－5－3x
（3）因为－3x＋8＝6－x
所以－3x＋( x )＋8－8＝ 6－x＋x－8
÷ ×
我们发现，如果在天平的两边都乘 以（或除以）不为0的同样的量，天平还 保持平衡．
练一练
1．下列说法错误的是（ B ）
A．若 x y ，则x＝y
2a 2a
B．若x2＝y2,则x3＝y3 C．若 2 x 4，则x＝－6
3
D．若2＝x，则x＝2
2．下列各式变形正确的是（ B ）
A. 由3x-1=2x+1,得3x-2x=1-1 B. 由5+1=6, 得5=6-1 C. 由2(x+1)=2y+1, 得x+1=y+1 D. 由3a+2b=c-6, 得3a=c-12b
人教版七年级数学上册课件：3.1.2等式的性质(共36张PPT)
化简，得 1x9
3 两边乘-3，得
x 27
检验：
将 x 27 代入方程
1 x 5 4 ，得：
3
左边
1 27 5
3
9 5 4 右边
所以 x 27 是方程
的解。
当堂检测
1、若a=b，下列等式不一定成立的是（ D ）
A、a+2=b+2 C、2 a=2 b
B、a-7=b-7 D 、a b
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。 如果 a b，那么 a_c__ b_c___
如果 a b, c 0 ，那么
ab
__c_ __c_
练一练：判断对错，并说明理由?
（1）如果x y, 那么 3x 3y （×） （2）如果ab ac, 那么b c （×）
解：依据等式的性质1两边同时加5
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么? 解：能，依据等式的性质1两边同时减2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
（3）如果m n, 那么2m 1 2n 1（. ）
例：利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解：两边减7，得
x 7 7 26 7 于是 x 19
解：两边除以-5，得
-5x 20 -5 5
于是 x 4
(3) 1 x 5 4 3
解：两边加5，得
3 两边乘-3，得
x 27
检验：
将 x 27 代入方程
1 x 5 4 ，得：
3
左边
1 27 5
3
9 5 4 右边
所以 x 27 是方程
的解。
当堂检测
1、若a=b，下列等式不一定成立的是（ D ）
A、a+2=b+2 C、2 a=2 b
B、a-7=b-7 D 、a b
探究等式性质2
探究等式性质2
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。 如果 a b，那么 a_c__ b_c___
如果 a b, c 0 ，那么
ab
__c_ __c_
练一练：判断对错，并说明理由?
（1）如果x y, 那么 3x 3y （×） （2）如果ab ac, 那么b c （×）
解：依据等式的性质1两边同时加5
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么? 解：能，依据等式的性质1两边同时减2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
探究等式性质2
（3）如果m n, 那么2m 1 2n 1（. ）
例：利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解：两边减7，得
x 7 7 26 7 于是 x 19
解：两边除以-5，得
-5x 20 -5 5
于是 x 4
(3) 1 x 5 4 3
解：两边加5，得
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思考、智慧、人生
本节课你学到了什么?
一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
学习目标：
1、理解等式的两条基本性质。
2、会用等式的基本性质解简 单的一元一次方程,并检验方 程。
a b 吗？为什么？
填空： （1）如果2x-a=3，那么2x=3+（ ） 根据：____________ （2）如果2x=10-3x，那么2x+（ ） =10根据：___________ （3）如果5x=10，那么x=（ ） 根据:______________
用等式的性质解方程
明确： 解方程是把方程化为X=a （a是常数）的形式
例2：利用等式性质解下列方程
(2) -5x=20
解: (2) 两边除以-5， 得 5x
5
(3)
1
3
x
5 4
20 5
于是 x=-4
注意：两边必须同时进行计 算。
(3)两边加5，得 1 x 55 45 3 化简，得 1 x 9 3 两边乘以 3， 得 x=－27
b
右
a=b a-c = b-c
a
b
左
右
a
=
b
a a
b b
左
a=b 2a = 2b
右
a a a
b b b
左
a=b 3a = 3b
右
C个
a a aaaaa
b b b b b bb
C个
左
a=b ac = bc
右
a
b
a b a b 2 2 3 3
等式的性质２：等式两 边乘同一个数，或除以 左 同一个不为０的数，结 = 果仍相等．
例2解方程 分析：
x+7=26 两边同 时减去7 x=?
（1） x+7=26 解：两边减7，得 x+7-7=26- 7 于是 x=19
检验方程的解
X+7=26
的解是x = 19。对吗?
检验:
把 x= 19代入原方程的左边 左边=19+7=26 右边=26 因为 左边=右边 所以x= 19是原方程的解。
左
右
a
=
b
a c
学科网
b
左
右
a
=
b
a c
b
左
右
a
=
b
b
a c
左
右
a
=
b
a c
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a c b c
左
a a+c
= =
b b+c
右
a
左
c
c
b
右
a
=
b
a
左
c
学科网
b
=
a
b
右
a
左
c
b a
=
b
右
a
左
b a
=
b
右
你能发现什么规律？
a 等式的性质１：等式两边加
（或减）同一个数（或式 子），结果仍相等． 左
a
b
右
a b c c
(c 0)
回答：
(1)从x=y能否得到x+5= y+5？为什么？
y x (2)从x=y能否得到 9 = 9 ?为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
(4)从a=b能否得到-3a=-3b？为什么？
（ 5） 由
ab
a b 能不能得到 c c
呢？为什么？ a b （6）由 能得到 c c
3.1.2 等式的性质
董玉省
你能求出下列方程的解吗？
(1) 4 x 24 （2）x 1 3 1 (3) x 5 4 3
什么是等式？
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式 .
b
左
右
b
左
右
学科网
左
右
a
b
左
右
a
b
左
右
你能发现什么规律？
a b