第6章 博弈论
博弈论公开课
博弈论公开课概述博弈论是数学的一个重要分支，主要研究决策者在相互竞争的环境中做出决策的理论。
它是从生活中观察到的人们的决策行为的数学建模方法，可以应用于经济学、社会学、政治学等领域。
本文将介绍博弈论的基本概念和原理，并通过一些实际例子来阐述其实际应用。
基本概念博弈博弈是指参与者在一定规则下进行的竞争或合作过程。
在博弈中，每个参与者都有自己的收益函数和策略集，根据所选择的策略和其他参与者的策略进行决策。
博弈可以分为合作博弈和非合作博弈两种类型。
•合作博弈：参与者之间可以进行合作和协调，共同决策以实现最大的收益。
合作博弈通常涉及联盟和合作分配问题。
•非合作博弈：参与者之间没有合作和协调的机制，每个参与者完全自主地做出决策。
非合作博弈中，参与者通常追求最大的个人收益。
策略策略是参与者在博弈过程中可供选择的行动方式。
每个参与者都有自己的策略集，通过选择其中的一种策略来实现其个人收益最大化的目标。
策略可以是纯策略或混合策略。
•纯策略：参与者在决策过程中只做出一种固定的行动，不考虑其他可能性。
例如，在一个石头、剪刀、布的游戏中，只选择出剪刀这一种可能。
•混合策略：参与者以一定的概率分布在不同的纯策略之间进行选择。
例如，在一个石头、剪刀、布的游戏中，以1/3的概率选择石头，以1/3的概率选择剪刀，以1/3的概率选择布。
收益函数收益函数用于衡量参与者在博弈中所获得的结果或收益。
每个参与者都有自己的收益函数，该函数可以是一个实数值或一组实数值。
博弈论中常用的收益函数有零和游戏和一般和游戏。
•零和游戏：参与者的收益之和为常数，在博弈中的一方获得收益的同时，另一方必然会获得相应的损失。
•一般和游戏：参与者的收益之和可以是任意的，博弈中的一方的收益不一定会导致另一方的损失。
博弈论的实际应用经济学领域在经济学领域，博弈论被广泛运用于研究市场竞争、价格战略和合作行为等问题。
例如，两家公司在市场上的竞争就可以用博弈论来描述和分析。
博弈论原理模型与教程扩展式博弈
《博弈论：原理、模型与教程》第二部分完全信息动态博弈第6章扩展式博弈（已精细订正！）对博弈问题的规范性描述是科学、系统地分析博弈问题的基础。
前面介绍了一种常用的博弈问题描述方式—战略式博弈，虽然这种博弈模型结构简单，只要给出博弈问题的三个基本构成要素（即参与人、参与人的战略集及参与人的支付），就可完成对博弈问题的建模。
但是，由于战略式博弈假设每个参与人仅选择一次行动或行动计划（战略），并且参与人同时进行选择，因此从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。
虽然战略式博弈也可以对动态博弈问题进行建模，但是从所得到的模型中只能看到博弈的结果，而无法直观地了解到博弈问题的动态特性。
本章将介绍一种新的博弈问题描述方式—扩展式博弈。
从扩展式博弈模型中，不仅可以看到博弈的结果，而且还能直观地看到博弈的进程。
在介绍扩展式博弈构成的基础上，还将对扩展式博弈的战略和解进行讨论。
6.1 扩展式博弈（文字描述、博弈树描述）所谓扩展式博弈（extensive form game），是博弈问题的一种规范性描述。
与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中所遇到决策问题的序列结构的详细分析。
一般而言，要了解一个博弈问题的具体进程，就必须弄清楚以下两个问题：（1）每个参与人在什么时候行动（决策、选择）；（2）每个参与人行动时，他所面临决策问题的结构，包括参与人行动时可供他选择的行动方案及所了解的信息（集）。
[注：行文中频繁出现的“行动”一词，有两义：其一，动词的“行动”，指选择、决策。
其二，名词的“行动”，指策略、战略、谋略、行动方案、方案。
]上述两个问题构成了参与人在博弈过程中所遇到决策问题的序列结构。
对于一个博弈问题，如果能够说清楚博弈过程中参与人的决策问题的序列结构，那么就意味着知道了博弈问题的具体进程。
定义6 – 1 扩展式博弈包括以下要素： （1）参与人集合{1,2,...,}n Γ=；（2）参与人的行动顺序，即每个参与人在何时行动；（3）每个参与人行动时面临的决策问题，包括参与人行动时可供他选择的行动方案及他所了解的信息（集）； （4）参与人的支付函数，即博弈结束时每个参与人得到的博弈结果。
博弈论最全完整ppt-讲解
例1：无谓竞争（The GPA Rat Race）
你所注册的一门课程按照比例来给分：无论 卷面分数是多少，只有40％的人能够得优秀， 40％的人能得良好。
所有学生达成一个协议，大家都不要太用功， 如何？想法不错，但无法实施!稍加努力即可 胜过他人，诱惑大矣。
问题是，大家都这么做。这样一来，所有人 的成绩都不比大家遵守协议来得高。而且， 大家还付出了更多的功夫。
约翰·纳什 1928年生于美国
莱因哈 德·泽尔 腾， 1930 年生于 德国
约翰· 海萨尼 1920年 生于美 国
1996年诺贝尔经济学奖获得者
英国人詹姆斯·莫里斯 (James A. Mirrlees)和美国人威廉-维克瑞 (William Vickrey)
获奖理由：前者在信息经济学理论领域做 出了重大贡献，尤其是不对称信息条件 下的经济激励理论的论述；后者在信息 经济学、激励理论、博弈论等方面都做 出了重大贡献。
博弈论为众多学科提供了分析的概念和方 法：经济学和商学,政治科学,生物学, 心 理学和哲学。
如何在“博弈”中获胜？
日常生活中的博弈（“游戏”）往往指的是 诸如赌博和运动这样的东西： 赌抛硬币 百米赛跑 打网球/橄榄球
How can you win such games? 许多博弈都包含着运气、技术和策略。 策略是为了获胜所需要的一种智力的技巧。
没有某个这样的暗示，默契的合作就完 全不可能。
例3：为什么教授如此苛刻？
许多教授强硬地规定，不进行补考，不 允许迟交作业或论文。
教授们为何如此苛刻？ 如果允许某种迟交，而且教授又不能辨
别真伪，那么学生就总是会迟交。 期限本身就毫无意义了。 避免这一“滑梯”通常只有一种办法，
博弈论与信息经济学第6章完全且完美信息动态博弈——重复超级博弈-连锁店悖论-无名氏定理
博弈论与信息经济学第6章完全且完美信息动态博弈——重复超级博弈-连锁店悖论-无名氏定理博弈论与信息经济学第6章完全且完美信息动态博弈——重复/超级博弈-连锁店悖论-无名氏定理经济学院丁言强内容提要重复博弈与战略空间有限次重复博弈：连锁店悖论无限次重复博弈冷酷战略与针锋相对战略无名氏定理阿伯罗定理: 两期战略序贯博弈与重复博弈序贯博弈的特征是，参与人在前一个阶段的行动选择决定随后的子博弈的结构，因此，从后一个决策结开始的子博弈不同于从前一个决策结开始的子博弈，或者说，同样结构的子博弈只出现一次。
动态博弈的另一种特殊但是非常重要的类型是所谓的“重复博弈”，就是同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。
在每个阶段博弈，参与人可能同时行动，也可能不同时行动，在后一种情况下，每个阶段博弈本身就是一个动态博弈。
重复博弈的3个基本特征重复博弈可能是不完美信息博弈，也可能是完美信息博弈，但在博弈论中一般指的是前一种情况。
(1)阶段博弈之间没有“物质上”的联系，即前一阶段的博弈不改变后一阶段博弈的结构；(2)所有参与人都观测到博弈过去的历史；(3)参与人的总支付是所有阶段博弈支付的贴现值之和或加权平均值。
重复博弈的战略空间战略是一套完备的相机行动规则，它必须说明在每一种可能的状态下参与人的行动选择，即使参与人并不预期这种状态真的会出现。
因为可以观察到其他参与人过去行动的历史，一个参与人可以使自己在某个阶段博弈的选择依赖于其他参与人过去的行动历史。
所以，参与人在重复博弈中的战略是定义在博弈历史上的每个阶段博弈中的行动选择规则，即从博弈历史到行动空间的映射。
重复博弈的战略空间参与人在重复博弈中的战略空间远远大于且复杂于在每一个阶段博弈中的战略空间。
比如说，即使囚徒困境博弈只重复5次，每个囚徒的纯战略数量大于20亿个，战略组合的数量更多。
所以，重复博弈可能带来一些“额外的”均衡结果，这些均衡结果在一次博弈中是从来不会出现的。
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库【原创版】目录一、引言二、不完全信息静态博弈的概述1.不完全信息的定义2.静态博弈的定义三、不完全信息静态博弈的解题方法1.严格优势策略2.纳什讨价还价解3.轴向讨价还价解四、应用案例分析五、总结正文一、引言在博弈论中，不完全信息静态博弈是一个重要的研究领域。
由于参与者在博弈过程中所拥有的信息不完全，这使得博弈过程变得更加复杂和有趣。
本文将介绍不完全信息静态博弈的概述，以及探讨如何解决这类问题。
二、不完全信息静态博弈的概述1.不完全信息的定义不完全信息指的是参与者在博弈过程中，无法完全了解其他参与者的策略或支付函数。
这种情况下，参与者需要根据自己所掌握的信息，来猜测其他参与者可能采取的策略。
2.静态博弈的定义静态博弈是指参与者在一定时间内，一次性地选择策略并完成博弈的过程。
静态博弈中，参与者不需要考虑时间顺序，只需关注当前状态下的最优策略。
三、不完全信息静态博弈的解题方法1.严格优势策略在完全信息静态博弈中，如果一个策略对某个参与者来说是严格优势的，那么他会选择这个策略。
在不完全信息静态博弈中，同样可以利用严格优势策略来求解。
即通过分析其他参与者可能采取的策略，找到一个对某个参与者来说严格优势的策略。
2.纳什讨价还价解纳什讨价还价解是解决不完全信息静态博弈问题的一种方法。
通过设计一种讨价还价机制，使得参与者可以在不完全信息的情况下，达成一种合作解。
纳什讨价还价解的关键是让参与者在博弈过程中，有动力去揭示自己的真实支付函数。
3.轴向讨价还价解轴向讨价还价解是另一种解决不完全信息静态博弈问题的方法。
它通过让参与者在博弈过程中，根据其他参与者的策略选择，来调整自己的策略，从而实现一种合作解。
轴向讨价还价解的优势在于，它可以在不完全信息的情况下，使得参与者的收益达到最大。
四、应用案例分析以寡头垄断市场为例，市场中有两个寡头企业，它们需要决定是否进行价格战。
在这个过程中，每个企业都需要考虑对方的策略选择。
8第六章寡头垄断市场结构与博弈论初步
际收益对于边际成本的利润最大化原则确定产量，并在需求曲线上索要 价格，然后按照协议在各个成员之间分配产量配额。
卡特尔利润分配的原则是使每个成员的MC相等。 卡特尔组织具有不稳定性。
5
（2）折弯的需求曲线
我们把AEB称为寡头垄断企业的需求曲线或AR曲线，其他的分析与竞争或 垄断分析一样，只要把成本曲线画上，根据MR=MC原则进行分析。 MR1
P
M
Price
D1 D2
MR2 Q
Quantity
6
利用间断了的边际收益线可以解释寡头市场上的价格 刚性现象：只要边际成本曲线的位置变动不超过c、d 两点，寡头厂商的价格和供给量都不会改变。
14
P Pe
D=f(P)
F
P1
P2
H
G
Q1
Q2
Qe
Q
15
古诺模型
A厂商首先进入市场，由于生产成本为零，因此厂商 的收益等于它的利润。A厂商将自己的产量定义为市 场总容量的1/2，即OQ1=1/2OQe，将价格定位在OP1， 从而实现利润最大化，利润为图中矩形 OP1 FQ1面 积。 B厂商进入市场时知道A厂商给自己留下的份额只有 1/2OQe ，B厂商按照相同的行为方式确定自己的产量 和价格，即生产剩余市场容量的1/2，Q1Q2=1/4OQe， 市场价格降为OP，B场上获得的利润相当于矩形 Q1HGQ2的面积。此时A厂商因为B厂商的进入导致价 格下降从而利润减少为矩形OP2 HQ1的面积。
寡头厂商的决策互相影响，其决策产生什么样的结果具有很大的不确定性。
4 ．寡头厂商的竞争手段是多种多样的，当价格和产量一旦确定之后，就具有 相对的稳定性，所以，各个寡头厂商相互之间容易达成某种形式的相互勾结和 妥协。也就是通常所说的在竞争中达成妥协，在妥协中展开竞争。
博弈论(第六章)
好 1
卖 2 买 不买 买 不买 不卖 卖
差 1
不卖
（a）
谢富纪 2009年4月 6
1. 不完美信息动态博弈
买
卖
不买
1
不卖
好
1
买
2
差 卖
1
不卖
不买
（b ） 二手车交易扩展形
谢富纪 2009年4月 7
1. 不完美信息动态博弈
好 1 卖 2 买 不买 买 1 差 不卖 （0，0）
1 不卖 卖
（0，0） 不买
谢富纪
2009年4月
15
2. 完美贝叶斯均衡
所以，子博弈完美纳什均衡是完美贝叶斯均衡在完 全且完美信息动态博弈中的特例。 要求1实际上是解决完全但不完美信息动态博弈的 基本前提，要有一个判断，否则决策就会失去依据。 要求2序列理性相当于子博弈完美纳什均衡中的子 博弈完美性。而在多节点信息集开始的不构成子博 弈的部分中，序列理性通过要求各方遵循最大利益 原则而排除博弈方策略中不可信的威胁或承诺。 序列理性要求对保证完美贝叶斯均衡的真正稳定性 是很重要的。
选R）,对博弈方1选L还是选M的可能性大小毫无
判断，则他将不知道选U和选D哪个更合理，也就 是说，对两条路径的判断是决策的必要基础，从而 也使均衡策略的基础。
谢富纪
2009年4月
18
2. 完美贝叶斯均衡
条件2的必要性： 如果不要求序列理性，则博弈方2有一个可为自己争取 到的收益3，即博弈方2威胁在轮到自己选择时唯一地 选D，这样策略组合： 博弈方1：第一阶段选R； 博弈方2：如果轮到自己选择，唯一选D。 是一个纳什均衡，也是一个子博弈完美纳什均衡（因为 该博弈没有子博弈）。 但博弈方2的上述策略在博弈方1不选R时选L的概率较 大时，明显包含一个不可信的威胁。因此要求2对于 保证不完美信息动态博弈的均衡策略中没有不可信的 威胁或者承诺具有关键作用。
微观经济学习题
3．人们从经验中总结出对消费品需求的“需求法则”，即商品
的销售价格与其销售量反方向变化。请解释为什么会存在这种规律性现象。
4．假定某个人的效用函数为： (1)请求出该人的边际效用函数。
(2)对面出总赦用和边际效用函数的图像。
(3)当X为多少时边际效用开始递减?
(4)当X为多少时他获得最大的满足?
5．用无差异曲线图形描述下列某消费者的兴趣和偏好的形式：
(1)“如果没有一个打火机，香烟算什么商品；”
(2)“我吃米饭与吃馒头一样能充饥；”
(3)“我没有足够的钱能得到一块劳力士手表。”
6．预算约束线上的点，上方的点和下方的点的经济含义是什么？其横轴截距和纵轴截距的经济含义是什么？
7．根据消费者均衡的条件，在或时，消费者应当如何调整对两种商品的购买量？为什么？
8.某消费者消费x, y两种商品，其效用函数为，同时，x和y两种商品的价格分别为Px＝2，Py＝1。消费者的收入为M＝20，求该消费者对x，y的最优需求量。
9．通过消费食物F和衣服C，小李获得的效用可由V(F,C)=FC得到。
第三章 生产者决策理论
关键概念
生产函数长期短期边际产量边际生产力递减规律等产量曲线等成本线边际技术替代率生产要素的最优组合生产扩张线规模报酬会计成本机会成本经济成本经济利润正常利润固定成本可变成本边际成本短期成本长期成本
复习思考题
1．写出柯布－道格拉斯生产函数Q＝ALαK 1-α关于劳动的平均产量函数和边际产量函数。
Y使用单位数
总产量
边际产量
平均产量
边际产量收入
（3）假定X的投入量固定在2个单位，产品售价为0.25元，每单位Y每天的使用成本为15元，那么应该投入多少单位的Y？
第六章、合作博弈 《经济博弈论基础》PPT课件
• 定义4：对于n人合作博弈(N,V)，分配集 W E(V )为稳定集， 则W满足:
(1)（内部稳定性）不存在 x, y W ，满足 x y； (2)（外部稳定性）对 y W ,x W，使得 x y 。
(N,V)，有 i[U V ] i[U] i[V ]
4、夏普利值（Shapley value）
• 公理 (S1)反映了帕累托最优性的要求，表示分配收益时，不
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
对于特征函数的上述求法，主要的批评是：它忽略 了联盟外局中人使联盟面临最坏处境时，自己也将付 出代价（有时代价很高）。
Harsayni认为，特征函数的取值应该由联盟与其对 立联盟（联盟外所有局中人形成的联盟）之间的一次 谈判而决定。
第二节 合作博弈解
一、合作博弈求解思路 合作博弈理论求解的目的： 得到博弈的“理性”最终分配，主要方法有 两种：优超与赋值。
(2) 分配：合作博弈的一个分配是指对n个局中人来说，存
在一个向量 x (x1,, xn ) ，满足：
(1) xi V (N) ；(2) xi V (i)。
其中V(N)表示n个局中人总的最大收益，V(i)表示局中人i不 与任何人结盟时的收益。
三、分配定义中两个条件的含义
条件(1)是群体理性，说明个人分配的收益和正好 是各种联盟形式总的最大收益；
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
V(Φ)=0，没有人的联盟是不会有任何收益的;
V(1)=0，局中人2能使局中人1面临的最坏情形是局中人2取
策略
s
1 2
，局中人1将不得不在0与-1之间选择。
高级运筹学（博弈论书稿）-周晶
第章博弈论(对策论)第一节引言1.1博弈行为和博弈论在日常生活中，经常会看到一些相互之间具有斗争或竞争性质的行为。
譬如，两个人下棋，任何一个人在走某一步之前，都需要考虑对方是怎么走的，以及对方在他走了一步之后会怎么走，以至无穷。
高手与俗手的区别往往就在于高手能够考虑10步甚至20步以后的变化，最终的输赢不仅取决于你的决策，而且取决于你对手的决策，这就是博弈。
博弈与决策的根本区别在于是否考虑对方的行为，具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。
在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标和利益。
为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最有利或最合理的方案。
比如战争活动中的双方，都力图选取对自己最有利的策略，千方百计去战胜对方；还比如在政治方面，国际间的谈判、各种政治力量间的较量、各国际集团之间的角逐等都无一不具有对抗性质；在经济活动中，各国之间、各公司企业之间的经济谈判，企业之间为争夺市场而进行的竞争等，举不胜举。
博弈论(game theory)，就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的理论与方法，即研究博弈行为中竞争各方是否存在着最合理行动方案，以及如何找到最合理行动方案的数学理论和方法。
也就是说，当一个主体，好比说一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。
博弈论应是一种分析问题的方法，它被设计用来帮助我们理解所观察到的决策主体相互作用时的现象，其应用范围涉及经济学、政治学、犯罪学、军事、外交、国际关系、公共选择等各个领域。
博弈论思想的主要特征是各参与人所实施的行为方案(策略)相互依存，各方在冲突或合作后所实现的损益得失结果不仅取决于自己所采取的行为方案，同时也依赖于其他参与方所实施的行为方案，是各参与方行为方案组合的函数。
所以，博弈论在我国也被称为“对策论”。
博弈论知识点总结完整版
博弈论知识点总结完整版博弈论是研究决策者在互相影响的情况下做出最佳决策的数学模型和方法。
在博弈论中，决策者被称为玩家，他们的决策会受到其他玩家的影响。
以下是博弈论的一些重要知识点的总结：1.资料和约定-玩家：博弈论中的决策者。
-策略：玩家可以采取的行动。
-支付：玩家根据博弈结果获得的效用或价值。
-最优策略：在给定博弈条件下，可以使玩家获得最大效用的策略。
-纯策略和混合策略：纯策略是指玩家在每次博弈中都采取相同的行动；混合策略是指玩家以一定概率采取不同的行动。
2.标准形博弈-扩展形式：博弈者按照时间次序做出决策，每个决策节点有多个玩家可以选择的动作。
-纳什均衡：在标准形博弈中，如果所有玩家都不愿意单方面改变他们的策略，则该策略组合是纳什均衡。
-最优反应函数：针对每个玩家的策略组合，最优反应函数给出了该玩家的最佳策略。
-支配策略：一个策略在任何情况下都能够给出玩家更好的结果，那么我们可以说这个策略是支配的。
3.矩阵博弈-矩阵：博弈论中描述玩家策略和效用的表格。
-矩阵博弈的解：通过找到纳什均衡，我们可以得出矩阵博弈的解决方案。
-互动博弈：双方玩家的效用都取决于对方的策略选择。
4.博弈树-博弈树：根据博弈的时间顺序和玩家之间的相互影响，构建的树形结构。
-极小极大算法：用于确定博弈树上的最佳策略。
- alpha-beta剪枝：通过剪枝，减少博弈树的节点数量，从而提高效率。
5.进化博弈论-重复博弈：博弈过程被连续重复进行，玩家可以根据之前的结果来调整策略。
-演化稳定策略：一个策略集合中的策略，在当前环境下被所有玩家采纳并且难以被其他策略取代。
6.合作博弈论-合作博弈：玩家可以自由选择与其他玩家联合合作，并共享所获得的效用。
-特征函数：描述合作博弈的效用分配。
-核心：合作博弈中所有合法的效用分配的集合。
- Shafer值：一种用于将效用分配给个体的方法，使得每个个体的效用都能够得到公平分配。
博弈论是多学科交叉的研究领域，应用广泛，涉及经济、管理、政治等多个领域。
博弈论基础
博弈论博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
参见：行为生态学（behavioral ecology）。
约翰·冯·诺依曼博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的策墨洛（Zermelo)基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
经济博弈论
经济博弈论
什么是博弈论？
n博弈论：就是关于包含相互依存情况中理性 行为的研究。 n相互依存 ：通常是指博弈中的任何一个局中 人受到其他局中人的行为的影响，反过来， 他的行为也影响到其他局中人。 n相互依存的另一个方面是局中人可以有某些 共同的兴趣或利益所在。 n“理性行为”的说明：博弈论中的所谓理性， 一般不是指道德标准。
经济博弈论
定义
在博弈
中；博弈
方i的策略空间为
，则博弃
方i以概率分布
随机在
其k个可选策略中选择的“策略”，称为
一个“混合策略”，其中
都成立，
且
经济博弈论
相对于这种以一定概率分布在一些策略 中随机选择的混合策略，确定性的具体 的策略我们称为“纯策略”，而我们原 来意义上的纳什均衡，即任何博弈方都 不愿单独改变策略的纯策略组成的策略 组合现在可称为“纯策略纳什均衡”。 当然，纯策略也可以看作混合策略的特 例。
经济博弈论
n 从“纳什均衡”我们引出了“看不见的 手”的原理的一个悖论：从利己目的出 发，结果损人不利己，既不利己也不利 他。两个囚徒的命运就是如此。从这个 意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实 际上动摇了西方经济学的基石。
经济博弈论
研究囚徒困境问题的目的
利用这种困境达到有利于社会的目的 政府在经济活动中的组织协调工作的 必要性 避免囚徒困境
不坦白 －1，－1 －8， 0
坦白
0，－8 －5，－5
经济博弈论
囚徒困境说明了什么
n 在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能 通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是 谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是 纳什均衡，也叫非合作均衡。
博弈论最全完整-讲解
问题是，大家都这么做。这样一来，所有人 的成绩都不比大家遵守协议来得高。而且， 大家还付出了更多的功夫。
正因为这样的博弈对所有参与者存在着或大 或小的潜在成本，如何达成和维护互利的合 作就成为一个值得探究的重要问题。
存在双赢的博弈吗？实用文档
6
例2：焦点博弈 “We Can’t Take the Exam,
获奖理由：在非合作博弈的均衡分析理 论方面做出了开创性的贡献，对博弈论 和经济学产生了重大影响 。
实用文档
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约翰·纳什 1928年生于美国
莱因哈 德·泽 尔腾， 1930 年生于 德国
实用文档
约翰· 海萨尼 1920年 生于美 国
18
1996年诺贝尔经济学奖获得者
英国人詹姆斯·莫里斯 (James A. Mirrlees)和美国人威廉-维克瑞 (William Vickrey)
获奖理由：前者在信息经济学理论领域做 出了重大贡献，尤其是不对称信息条件 下的经济激励理论的论述；后者在信息 经济学、激励理论、博弈论等方面都做 出了重大贡献。
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威廉·维克瑞， 1914-1996， 生于美国
詹姆斯·莫里斯 1936年生于英 国
实用文档
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2001年诺贝尔经济学奖获得者
实用文档
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第一章 完全信息静态博弈
博弈论的基本概念及战略式表述 纳什均衡
纳什均衡应用举例 混合战略纳什均衡 纳什均衡的存在性与多重性
实用文档
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第一节 博弈论的基本概念
与战略式表述
Байду номын сангаас
实用文档
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博弈论的基本概念与战略式表述
博弈论（game theory）是研究决策主体的行 为发生直接相互作用时候的决策以及这种 决策的均衡问题。
博弈论——精选推荐
博弈论第1章博弈论基本模型1、在⼀个博弈中，所有的局中⼈都选择合作⾏为，该博弈是否为合作博弈？答：如果在⼀项活动中，参与⼈具有合作的意向，⽽合作的⾏为⼜能得到有⼒的保障，则称这种博弈活动为合作博弈。
存在有⼒的保障，实际上说明了合作博弈问题的博弈⽅之间既存在共同利益，但利益⼜不完全⼀致。
⽽事实上合作博弈协议的内容除了约定⾏为以外就是利益分配，达成协议的前提是通过讨价还价就利益分割达成⼀致。
因此，并不是所有局中⼈选择合作⾏为，就是合作博弈。
2、完全信息静态博弈问题必须⽤策略型博弈模型刻画，完全信息动态博弈模型必须⽤扩展型博弈模型刻画，是否正确？答：不正确。
博弈论模型从形式可分为策略型模型与扩展型模型。
扩展型模型完整地刻画了⼀项博弈活动。
策略型博弈模型的结构简单，但它忽略了博弈的时序与信息，其侧重点在于分析参与⼈的策略选择。
只不过是相对⽽⾔，对于信息完全静态博弈⽤策略型博弈刻画更为合适；对信息完全的动态博弈，⽤扩展型博弈模型描述更为合适。
3、⼀个博弈问题既可⽤策略型博弈模型刻画，也可⽤扩展型博弈模型刻画，是否正确？答：博弈论从形式可分为策略型和扩展型模型。
扩展型完全地刻画了⼀项博弈活动，⽽策略型则结构简单，忽略了博弈的时序与信息，重点在于分析参与⼈的策略选择。
因此，对于⼀个博弈问题，要视乎所要解决的问题是完整的还是只分析参与⼈的策略选择。
4、策略就是⾏动吗？答：○1称参与⼈i∈N在博弈中所有可能选择的⾏动构成的集合A i为局中⼈i的⾏动集合。
A i中的元素a i称为局中⼈i的⾏为。
○2局中⼈i=1，2，…，n的策略集合⽤Si表⽰，S i中的元素si称为局中⼈i的策略。
它定义为局中⼈i的信息集类I i到⾏动集Ai的映射：S i：I i→A i，S i(I ik)=a i∈A i，i=1，2，…，r i○3从以上的定义，清楚地表明了策略是信息集的映射，⾏动是映射值，两者是不同的。
5、策略与⾏动何时是⼀致的？答：在静态博弈模型中，局中⼈的策略与⾏动等同。
博弈论博弈论
博弈论博弈论？
答：博弈论，又称为对策论（Game Theory）、赛局理论等，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
在博弈论中，有几个重要的术语和概念：
1.参与人：指的是博弈中选择行动以最大化自己利益的决策主体（可能是个人或团体）。
2.行动：是参与人在博弈的某个时点的决策变量。
3.信息：是参与人有关博弈的知识，特别是有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。
4.策略：是参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。
5.收益：在博弈论中，收益或者支付是指在特定的策略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用水平。
6.均衡：是所有参与人的最优策略组合，通常记为s*=(s1*,…,si*,…,sn*)。
此外，博弈论的基本假设包括认知理性和行为理性。
认知理性要求人是自我利益的判断者，具有偏好的完备性和传递性；行为理性则要求人是自我利益的追求者，追求利益最大化。
博弈论的应用非常广泛，不仅应用于经济学的标准分析工具之一，还在金融学、证券学、生物学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有重要的应用。
关于博弈论的课程设计
关于博弈论的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解博弈论的基本概念，掌握博弈论的基本原理。
2. 学生能运用博弈论分析日常生活中的竞争与合作问题，解释相关现象。
3. 学生了解博弈论在不同领域中的应用，如经济学、政治学、心理学等。
技能目标：1. 学生具备运用博弈论模型进行问题分析和解决的能力。
2. 学生能通过小组讨论、案例分析等形式，提高团队协作和沟通能力。
3. 学生掌握运用博弈论软件进行简单模拟实验的方法。
情感态度价值观目标：1. 学生认识到竞争与合作的重要性，树立正确的竞争观念。
2. 学生在团队协作中学会尊重他人，培养合作精神。
3. 学生通过博弈论的学习，提高对社会现象的观察和思考能力，培养批判性思维。
课程性质：本课程为选修课程，旨在帮助学生运用博弈论分析现实生活中的问题，提高问题解决能力。
学生特点：高中生具备一定的逻辑思维能力和自主学习能力，对新鲜事物充满好奇心。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，鼓励学生积极参与讨论，培养实际操作能力。
通过本课程的学习，使学生能够将博弈论知识运用到实际生活中，提高分析问题和解决问题的能力。
同时，注重培养学生的团队协作和沟通能力，提升其情感态度价值观。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便进行教学设计和评估。
二、教学内容1. 博弈论基本概念：博弈、博弈论、博弈参与者、博弈策略、支付函数等。
2. 博弈论基本类型：静态博弈、动态博弈、完全信息博弈、不完全信息博弈等。
3. 博弈论分析方法：均衡分析、序贯均衡、重复博弈、贝叶斯均衡等。
4. 博弈论应用实例：囚徒困境、鹰鸽博弈、公共物品供给问题、市场竞争等。
5. 博弈论软件操作：介绍博弈论软件的使用方法，进行简单模拟实验。
教学大纲安排：第一周：博弈论基本概念及分类第二周：博弈论分析方法（一）第三周：博弈论分析方法（二）第四周：博弈论应用实例分析第五周：博弈论软件操作与实践第六周：课程总结与拓展教材章节关联：第一章：博弈论导论第二章：静态博弈分析第三章：动态博弈分析第四章：不完全信息博弈第五章：博弈论应用实例第六章：博弈论软件操作教学内容注重科学性和系统性，结合课程目标，按照教学大纲安排，有序进行。
第六章最后通牒和独裁者博弈实验解析PPT课件精选全文完整版
最后通牒博弈实验是由德国经济学家Güth, Schmittberger, and
Schwarz (1982)来进行的，他们的实验结果显示传统博弈理论对最后通
牒博弈并没有得出一个有说服力的解释，而且也不能对现实世界中的
人们的行为提出满意的预测。从Güth等人的实验中观察到：在大多数
情况下提议者给响应者的分配比例的平均数不到70%，大约20%的提
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四、实验报告
教师应该在学生完成实验的第八步骤且上交实验记 录单之后，再将本报告发放给学生。
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四、相关理论详述
1.动态博弈
所谓动态博弈，是指博弈参与人的行动存在着先后次序， 并且后行动的参与人能够观察到先行动者所选择的行动。 值得注意的是，后者必须至少能获得先发者的部分行为信 息，否则行为时间的先后就不会有任何效果。通俗的理解 是：“囚徒困境”就是同时决策的博弈，属于静态博弈； 而棋牌类游戏等是决策或行动有先后次序的博弈，属于动 态博弈。
以上的钱给对方。某些部落中，送礼是很重要的文化传统，而且接受
了别人的馈赠之后，相对的也必须感恩图报。阿乌人就是如此，他们
对太过慷慨或太过吝啬的馈赠，通常都会拒绝。尽管有文化差异，实
验结果仍然和理性分析所预测的自私行为相去甚远。
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4、1 ～4轮中，你将与4个对手进行四次博弈，并填写对 手姓名和各轮收益。
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5、第5 ～8轮实验中，老师宣布你所在的一组同学具有分 配权时，你和你所在的这一组其他同学应该将分配方案写 在标有自己姓名的白纸上，并交给老师，由老师在你们制 定的分配方案中，找出本方目标利益最低的一个方案，选 出另一组同学中任意一位，尤其决定是否接受。如果他不 接受，则每个人得0元，如果他接受的方案正好是你提出的 方案，你和他就按照该方案填写对手姓名和本轮游戏收益。 如果他接受的方案是别人提出来的，那么你只能得0分。
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（3）
（－10，30） 不反击
（2）
进入
垄断者
承诺 垄断者
（0）
潜在进入者
不进入 （0，60） 进入（10，40）
（10，20）
无承诺 潜在进入者
（1）
不进入 （0，80 ）
三、“保证最低价格”策略
“保证最低价格”条款。 该条款一般规定：“顾客在本商店购 买这种商品一段时间内，如果发现其他 任何商店以更低的价格出售同样的商品， 本店将退还差价，并补偿差额的10％。”
协调博弈(Coordination Games) 是指在博弈 中出现了多个纳什均衡，需要双方进行协调才能达 到一个最后双方都能够接受的均衡。
不同市场份额厂商的价格战
厂商B 降价 降价 厂商Ａ 不降价 40，20 35，55 不降价 65，25 60，40
在上表中，设厂商A的规模大于厂商B，因此占有较大的 市场份额。若双方同时降价，利润都会减少，但幅度不一样。 厂商A有一个上策－降价，厂商B没有，这样B的最佳选择取决 于A的选择。此时无上策均衡，但有纳什均衡，即（降价，不 降价）。因为A的上策是降价，无论B如何选择，A的选择都是 降价，这样，在给定A降价的选择下，B的最优选择是不降价。
二、纳什均衡
纳什均衡 (Nash Equilibrium)是指这样一种 策略组合，它是由所有参与人的最优策略组成。即 在对手选择既定的情况下，每一个对局者的选择都 是最佳选择，从而没有任何一个对局者有积极性打 破这种均衡。用句不太褒义的话来说，纳什均衡是 一种“僵局”：给定别人不动的情况下，没有人有 兴趣动。上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况，但 纳什均衡却不一定是上策均衡。
研究与开发策略
不少行业中，产品的改进和创新可能
是寡占者之间竞争的主要手段，因此研究 与开发活动的策略就成为企业发展的关键。
囚犯的困境(The Prisoner's Dilemma)
囚犯B
坦白 囚犯Ａ
坦白 不坦白 －5，－5 －10，－1
不坦白
－1，－10 0， 0
相同市场份额厂商的价格战(Price War)
厂商B 降价 厂商Ａ 降价 不降价 30，30 20，70 不降价 70，20 50，50
上策与上策均衡 上策(Dominant Strategy)是指无论对方如何选 择都使自己利益极大化的策略，如囚犯的困境例子 中，A、B的上策都是坦白；价格战例子中，厂商A、 B的上策都是降价。 博弈论中，所谓均衡(Equilibrium) 是指一种稳 定的结局，当这种结局出现的时候，所有的对局者 都不想再改变他们所选择的策略。所以，均衡是所 有参与人的最优策略或行动的组合。 所有的对局者的上策构成的均衡称为上策均衡 (Dominant Strategy Equilibrium)。上策均衡是博弈 均衡的一种特殊状态。
三、混合策略
小偷与守卫的博弈
混合策略博弈的几个原则
小偷与守卫的博弈
守卫 睡 偷 小偷 不偷 0，2 0，0 6，－2 不睡 －3，0
混合策略博弈的几个原则 策略组合不可能是单一的策略或者纯策略，而 必须把不同的策略混合一起使用，这种博弈也称 之为“混合策略” 博弈，所达到的均衡也称之为 混合策略均衡。 第一，不能让对方事先知道自己可能采取的策略。 第二，必须采取随机选择的原则。 第三，选择策略的概率一定要使对方无机可乘。
第二节 动态博弈 重复博弈
序列博弈
一、重复博弈
对重复博奕的研究结果证明有一种最 好的策略：只需将一个原则贯穿始终，即 “以牙还牙”（Tit-for-tat）。
以牙还牙策略的获胜有一个十分重要 的条件，即博弈是无限次重复的。
二、序列博弈
对局者选择策略有时间先后的顺序， 某些对局者可能率先采取行动。这种博 弈被称为序列博弈，序列博弈则是另一 种动态博弈形式。
第六章 博弈论(Game Theory)
简单博弈与博弈均衡
重复博弈与序列博弈
威胁与承诺 几种相关的策略
Hale Waihona Puke 第一节简单博弈囚犯的困境与上策
纳什均衡 混合策略
一、囚犯的困境与上策
博弈论分析中的基本要素 囚犯的困境 相同市场份额厂商的价格战
博弈论分析中的基本要素
1. 对局者(Players)
2. 策略 (Strategies) 3. 报酬 (Payoff)
一、阻止市场进入的博弈
垄断者
反击 潜在进 入者 进入 不进 入 －10，20 0，40 不反击 10，40 0，80
阻止市场进入的扩展形式
进入
垄断者 ·
（2）
反击 （－10，20） 不反击 （40，40） 反击 （0，40 ） 不反击 （0，80）
潜在进
入者 ·
（1 ）
不进入
垄断者 ·
（3）
二、承诺与可信性
市场进入的博弈
厂商B 进入 进入 厂商A －20，－20 不进入 50，0
不进入
0，50
0，0
市场进入博弈的扩展形式
进入
厂商A
（1 ）
厂商B
（2）
·
进入（－20，－20） 不进入（50，0）
·
不进入
厂商B
（3 ）
·
进入 （0，50 ） 不进入 （0，0）
第三节 威胁与承诺 阻止市场进入的威胁 承诺与可信性 “保证最低价格”策略
协调博弈——性别之战（Battle of the Sexes）
女
球赛
男 球赛 电影 2， 1 0， 0
电影
0， 0 1， 2
在现实生活中，可能出现对局双方都没有上策的情况， 如上表的性别之战博弈是一个典型的例子。一对热恋中的情 侣，周末准备一起去活动，男的喜欢球赛，女的喜欢看电影， 但无论如何，双方都不愿意分开。这样，男女双方都没有上 策，他们的最优策略都依赖于对方的选择，一旦对方选定了 某一活动，另一人选择同样的活动就是最好的策略。因此， 有两个纳什均衡，即（球赛，球赛），（电影，电影）。
所谓承诺，是指对局者所采取的某种行动， 这种行动使其威胁成为一种令人可信的威胁。
只有当对局者采取了某种行动，而且这种
行动需要较高的成本，才会使威胁变得可信。
实行承诺后的阻止市场进入博弈
垄断者
反击 潜在进 入者 进入 不进入 －10，30 0，50 不反击 10，20 0，60
承诺对阻止市场进入的有效性