二元一次不等式组与简单的线性规划问题优秀课件

4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。—— 巴 金
6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 ——雷 锋 7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 —— 周恩来 8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 —— 吴玉章 9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 —— 毛泽东 10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。—— 毛泽东
（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y) ，把 它代入Ax+By+C ，所得实数的符号都相同， 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从Ax 0+By 0+C的正负可以判断出 Ax+By+C>0 表示哪一侧的区域。
一般在C≠0时，取原点作为特殊点。
y
例1：画出不等式
2x+y-6<0
直线定界，特殊点定域；
若C≠0，则直线定界，原点定域；
例3：根据所给图形，把图中的平面区域 用不等式表示出来：y
(1)
1
?1 O
x
(2)
y
2
O
5
x
应该注意的几个问题：
1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线， 否则应画成实线。
2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。
33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。
34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。
35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。
36 、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。
37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 ——鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 —— 萧楚女
x ?x? y ? 0
? ?
x
?
2
y
?
4
?
0
?? y ? 2 ? 0
一、引例：
某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t 甲两种产品需要A种原料4t、 B种原料12t， 产生的利润为2万元；生产乙种产品需要A 种原料1t、 B种原料9t，产生的利润为1万 元。现有库存A种原料10t、 B种原料60t， 如何安排生产才能使利润最大？
左上方 x-y+1<0
y x-y+1=0
1
-1
o
x
(x，y）
（x。，y。）
右下方 x0>x，y=y0
x0-y0+1> x-y+1
x-y+1>0
问题：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0 表示的平面区域？
（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面 直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧 所有点组成的平面区域。
2，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0 及y+2=0 所围成的平面区域所表示的不等式。
解：此平面区域在x-y=0的右下方， x-y≥0
Y
x-y=0 它又在x+2y-4=0的左下方， x+2y-4≤0
x+2y-4=0 2
o
4
-2 y+2=0
它还在y+2=0的上方， y+2≥0
则用不等式可表示为 :
Y
Y
2
X
O3
O3 X -4
（1）
（2）
例2：画出不等式组
?x? y? 5? 0
Y
? ?
x
?
y?
0
x+y=0
? ?
x
?
3
5
表示的平面区域
解： 0-0+5>0
-5 O
X
1+0>0 x-y+5=0 x=3
注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。
练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域
22 、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。
24、生当做人杰，死亦为鬼雄。
25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。
26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。
27 、生活中没有理想的人，是可怜的。
28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。
Y
?y ? x
? ?
x
?
2y ?
4
?? y ? ? 2
2
o
4
(1)
-2
x
?x ? 3 ??2 y ? x
??3x ? 2 y ? 6 (2)
??3y ? x ? 9
Y
3
O 23
X
小结：
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角 坐标系中表示直线Ax+By+C=0 某一侧所 有点组成的平面区域。 确定步骤：
在关数据列表如下：
设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y
? 4 x ? y ? 10
??12 x ? 9 y ? 60
? ?
x
?
0
?? y ? 0
利润 P ? 2 x ? y 何时达到最大？
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。
20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。
21 、理想是反映美的心灵的眼睛。
二元一次不等式组与
第一节 二元一次不等式表示平面区域
问题1：在平面直坐标系中，
x+y=0
表示的点的集合表示什么图形？
x+y>0 呢?
x-y+1>0 呢？
y
o
x
x+y=0
y
o
x
x+y=0
y
x+y<0
(x。,y。)
x+y>0
o
x
(x0 , y)
x+y=0
想 一 想
在？平面直角坐标系中 , 点的集 合{（x，y）|x-y+1=0} 表示什 么图形？
29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。
30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。
31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。
32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 ——荀况
6
表示的平面区域。
解:
o3
x
将直线2X+y-6=0 画成虚线
将(0,0)代入2X+y-6
2x+y-6<0
得0+0-6=-6<0
2x+y-6=0
原点所在一侧为 2x+y-定常采 用“直线定界，特殊 点定域”的方法。
练习1：
画出下列不等式表示的平面区域：
（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （2）４ｘ－３ｙ≤１２