平面直角坐标系第一课时教学设计
教学设计1：平面直角坐标系（第1课时）
平面直角坐标系（第1课时）一、教学设计思想：首先学习数轴的有关知识。
因为数轴是建立平面直角坐标系的基础。
然后创设平面上的点可以用一对实数来确定真实的情境。
最后归纳出可以用一对有序实数来描述（确定）平面上的点，这对有序实数条数轴—平面直角坐标系。
二、教学目标：知识与技能说出什么是平面直角坐标系。
能正确画出平面直角坐标系。
能根据坐标确定点和确定平面上点的坐标。
过程与方法经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程。
情感态度价值观体验平面直角坐标系是从具体问题中抽象出来的一种处理平面上的点和数关系的数字模型。
三、重点、难点重点：画平面直角坐标系；确定点的坐标。
难点：对“用一对有序实数表示平面内的点”的理解。
四、教学过程导言：你已经学习过有关数轴的知识，请回答几个问题，看看对这部分知识把握的程度。
1．请你先画一条数轴2．请注明各部分的名称3．请说出数轴有什么用途小结：直线上的点和实数的一一对应关系可用数轴这个数字模型来描述，平面上的点和一对实数的一一对应关系可用平面直角坐标系这个数字模型来描述，下面讨论平面直角坐标系。
新授建立平面直角坐标系后，就可以用一对数来表示平面上点的位置了。
图19－2－1表示的是某城市的部分街道。
在繁星大道和中山路的交叉口O 处，小亮向交警叔叔问路。
问：叔叔，到图书大厦怎么走交通警察该如何回答小亮的问题呢如果约定：先说“西一东”方向的距离，再说“南一北”方向的距离，那么，以O处为参照点，点，北2m），如图所示。
（一）大家谈谈按这样的约定，以O为参照点，点Q，E，F的位置应如何表示如果我们把中山路看成一条数轴（向东的方向为正），把繁星大道看成另一条数轴（向北的方向为正），它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1m作为数轴的单位长度，那么点enion）图19－2－2。
这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做坐标轴。
水平数轴叫做轴（横轴），取向右为正方向；与轴垂直的数轴叫做轴（纵轴），取向上为正方向。
《平面直角坐标系》(第一课时)教学设计
《平面直角坐标系》(第一课时)教案教材分析"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-------已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,增强学生"用数学"的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神.教学目标1. 知识与技能目标(1)了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.(2)在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.2. 过程目标: 通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程.3. 情感与态度目标:感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.教学重点: 平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点.教学难点:平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形.突破难点的措施1. 通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.2. 通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有设计理念1.学应结合具体的数学内容采用"生活问题情景------建立模型-------解释, 应用和拓展------回到生活问题" 的模式展开,让学生经历数学知识的形成和应用过程.2.学习过程是师生互动、积极交流、共同发展的过程,教师是数学教学的组织者,引导者和合作者,其首要任务是要创设能引导学生主动参与的学习平台,营造一个宽松的、和谐的、相互支持、相互接纳的课堂氛围,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到挑战、鼓舞和激励.3. 教师不是教教材，而是要有创造性地用教材,要融入自己的智慧和知识经验,对教材知识进行重组和整合,选取更好的内容对教材进行加工,充分有效地激活教材知识.4. 教师是学生学习能力的培养者,不能把知识传播作为自己的目的,应把教学重心放在如何促进学生的"学" 上,让学生养成动手实践、自主探索和合作交流的学习方式,使学生主动建构知识.教学过程：一、回顾旧知，打下伏笔师：数轴的三要素是什么？生：原点、正方向、单位长度师: 说出下列数轴上各点所表示的数生:A:--1 , B: 3 ,C: --2.5师: 对了,我们把这个数叫做这个点的坐标.师: 已知下列各点的坐标,请在数轴上确定下列各点的位置.生: D :2 , E : --3 F:--0.5师: 通过以上练习,我们可以由数轴上的点说出它的坐标,由坐标在数轴上描点.那你知道数轴上的点与数有怎样的关系?生: 一一对应.师: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系?生: 也就是说在数轴撒谎能够的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.二、创设情境,提出问题1. 电脑显示: 某班一周的课程表节次\星期一二三四五;六1 语数语数语语2 数语英英英英3 计书体语历地4 英历数语数数5 自英英体英6 生政生政音7 班数地数美师: 请你告诉老师, “音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？生：在星期五的第六节。
3.2平面直角坐标系第1课时教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标系相关的实际问题，如如何在坐标系中表示学校周围的主要建筑。
-对于实际问题的建模，难点在于如何将问题中的信息转化为坐标平面上的点，如地图上两个地点的距离计算；
-坐标轴上的原点是一个特殊的点，需要强调其坐标表示为（0,0），而坐标轴上的其他点只有一个坐标为零，另一个坐标为非零值；
-通过动态演示或实际操作，如移动点在坐标系中的变化，帮助学生形象理解坐标与点的关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平面直角坐标系的概念和运用表现出较大的兴趣。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地理解坐标系的作用。在理论讲授环节，我注意到了几个关键点：首先，学生对坐标轴的理解比较直观，但对象限的概念需要更多的时间去消化。我通过画图和实际操作，帮助他们理解不同象限内点的坐标特征。
教学难点方面，我发现学生们对于坐标轴上点的特殊坐标表示理解得不够透彻，特别是原点的坐标（0,0）。在今后的教学中，我需要用更直观的方式解释这一点，例如通过数轴的对比来加深理解。
最后，我会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，以便在下一节课中进行针对性的讲解和辅导。通过不断反思和改进，我希望能够使我的教学更加有效，帮助学生更好地掌握平面直角坐标系的知识。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将在坐标纸上标出一些点，然后测量和分析这些点之间的距离和关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
2.1 平面直角坐标系(第1课时)教学设计
《平面直角坐标系(1)》教案任钧教学目标：知识目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标描出对应的点。
能力目标：通过画坐标系、由点找坐标、有坐标描点等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；情感目标：通过渗透“数形结合”思想，让学生体会知识来源于生活，而又服务于生活的辨证思想。
通过知识的迁移和转化，激发学生探索新事物的热情。
教学重点：1．理解平面直角坐标系的概念，并能绘制平面直角坐标系；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．会根据点的坐标在平面直角坐标系中描出对应的点。
教学难点：平面直角坐标系中的点与有序数实数对之间的一一对应关系教学方法：借助多媒体课件，通过问题式教学, 互动式教学、开放式教学、情境式教学,分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。
教学过程设计：第一环节创设情境，引出新知面对新学生提出问题：如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的列、行位置来确定，你能帮我解决吗？（举例：找班长的位置）在没有坐标系的情况下，坐标点是不能准确判断位置的。
给出数学工具：平面直角坐标系。
第二环节探讨交流，理解新知1．定义及概念学习（1）引导讲解平面直角坐标系定义，指出各部分名称——横轴、纵轴、原点、正方向。
（2）结合平面直角坐标系的定义，对易错点进行变式练习。
并动手在画出准确的平面直角坐标系。
（3）观察平面直角坐标系，讲解四个象限划分。
（4）讲解平面直角坐标系中点的坐标确定方法及坐标的定义。
平面直角坐标系中的一个点的坐标用一个有序数对表示。
2．例题讲解例1：如图，根据点的位置，写出A、B、C、D、E、F、G、O点的坐标。
分析：四个象限内点的坐标容易写出，但要注意符号；坐标轴上点的坐标确定容易将横纵坐标混淆，在此加以强调。
《平面直角坐标系》(第一课时)教案
《平面直角坐标系 》 (第一课时) 教案教材分析:"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-------已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,增强学生"用数学"的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神. 教学目标1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置3.让学生在活动中形成形数结合的意识和合作交流的意识.教学重点与难点重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.突破难点的措施1. 通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过教师演示过平面上的点分别向X 轴和Y 轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标 、 纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.2. 通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有 序数对也是一一对应的关系. 教学过程一、复习旧知识,引入新课问题:(1)什么是数轴？画出数轴.(2)指出图中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置. -3-11BA 0324由学生回答问题后教师引导学生得出:数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A 的坐标为2,点B 的坐标为-2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了. 那么请问数轴上的点与数有怎样的关系?是一一对应的关系. 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系? 这也就是说在数轴上的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.二、创设情境,提出问题再请同学门来看看某班一周的课程表一二三四五 ;六节次\星期1 语数语数语语2 数语英英英英3 计书体语历地4 英历数语数数5 自英英体英6 生政生政音7 班数地数美现在请问, “音乐课”什么时候上？星期二的第四节上什么课？你能用一对有序数对来表示上每一节课的时间吗?可以的话怎么样写?现在再请同学们来看一副中国象棋的图,在棋盘这样一个平面内，我门可不可以找到一种方法来表示棋盘上的各个棋子？（通过一定时间的思考，进行小组讨论，让学生畅所欲言，说出自己的想法）三。
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平面直角坐标系是八年级数学上册3.2章节的重要内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、特点以及坐标的表示方法。
通过本节课的学习，使学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标系的绘制方法，能够熟练地在坐标系中表示点的坐标，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了 Cartesian 坐标系的基本概念，对坐标系有一定的认识。
但学生对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.能够熟练地在平面直角坐标系中表示点的坐标。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和特点。
2.坐标系的绘制方法。
3.在坐标系中表示点的坐标。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解、示范，学生的观察、实践，讨论交流，使学生掌握平面直角坐标系的相关知识。
六. 教学准备1.教学课件。
2.坐标纸。
3.粉笔、黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用 last time 的知识，提问学生：“什么是 Cartesian 坐标系？”、“坐标系有什么作用？”等问题，引导学生回顾旧知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，让学生初步了解平面直角坐标系的概念。
3.操练（20分钟）教师讲解坐标系的绘制方法，并在黑板上进行演示，让学生跟随教师一起在坐标纸上绘制坐标系。
然后，教师给出一些点的坐标，让学生在坐标系中表示这些点。
4.巩固（10分钟）学生分组进行练习，互相检查对方在坐标系中表示点的坐标是否正确。
教师巡回指导，对学生的错误进行纠正。
5.拓展（10分钟）教师提出一些有关平面直角坐标系的问题，引导学生进行思考和讨论，如：“坐标系有哪些实际应用？”、“如何判断两个点是否关于坐标轴对称？”等。
平面直角坐标系（第一课时）教案
《平面直角坐标系》教案（第一课时）执教人：彭宣武一、教学目标1、知识与技能⑴认识并能画出平面直角坐标系。
⑵能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
⑶在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
⑷根据平面直角坐标系中点的坐标与点的位置关系，进一步感受点的坐标的特点。
2、过程与方法在“坐标系的建立”、“由坐标找点”及“由点找坐标”等过程中，体会“发现”、“探索”的乐趣，进一步提高学生学生数形结合意识，合作交流意识。
3、情感、态度与价值观在平面直角坐标系的建立过程中，进一步培养“空间观念”，并从中体会到合作的重要性，加强动手、操作能力和观察能力，培养形象思维能力。
二、教学重点正确建立坐标系；确定点的坐标的方法及点的坐标书写方法 三、教学难点点（a,b ）与（b,a ）的区别及特殊点的坐标的特征 四、教具准备挂图，小黑板 五、教学过程㈠学前准备1、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？2、在地图上怎样确定唐山大地震的震中的具体位置？ ㈡探究新知1、创设问题情景，引入新知（出示挂图）2、讲解平面直角坐标系的概念⑴平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
⑵x 轴（横轴）、y 轴（纵轴）直角坐标系的原点。
⑶平面直角坐标系，将平面分成了四个部分，强调按逆时针方向旋转。
⑷点P 的坐标的确定方法：过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标，有序实数对（a,b ）叫做点P 的坐标。
⑸各象限内的点的坐标的符号特点⑹比较点（a,b ）与点（b,a ）的区别，揭示有序实数对与坐标平面的点的对应关系。
3、例题教学 ⑴例1题目略学生回答各个顶点的坐标（出示小黑板） ①强调坐标书写方法②坐标轴上的点不属于任何一个象限⑵想一想：学生交流想一想中的问题，总结出一般结论 ①当两点的横坐标相同时，其连线平行于y 轴；当两点的纵坐标相同时，其连线平行于x 轴，反之亦然。
《平面直角坐标系第一课时》教学设计
典型例题与练习
例1、将平面直角坐标系作在方格纸中，确定所给点的坐标（题略）
例2、确定下列各点在平面直角坐标系中所处的位置
（3,2）；（5，-3）；（-2，-3）；（-1,3）；
（0，-1）；（3,0）
练习：下列各点在第四象限的有（）
A（-2，1）B（-5，-1）
C（3，-2）D（3,3）
拓展： 已知（a,b）在第四象限，那么点（-a,b），（-b,a）分别在哪个象限？
2、注意的问题
（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。
（2）写坐标时要加小括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开。
通过反思和总结，增强学生的总结能力和表述能力，以及勇于探索的精神。
在平面直角坐标系确定点的位置
引导观察：过P 点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别记为M，N，则将M在横轴上所对应的数a称为P的横坐标，将N点在纵轴上所对应的数b称为P的纵坐标，则此时将有序数对（a,b）称为P点坐标
在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标
让学生在确定点的过程中，渗透数形结合的数学思想
让学生积极思考，充分发表意见，揭示平面直角坐标系的构成与特点，培养学生的观察和归纳能力。
活动3熟悉平面直角坐标系的画法
平面直角坐标系画法的三个要求： 两轴互相垂直 标出两轴的正方向及名称 横纵两轴上的单位长度要统一
使学生在使用平面直角坐标系时先能画出一个准确的，同时进一步熟悉平面直角坐标系的特征
活动4
《平面直角坐标系第一课时》教学设计
教学任务分析
教
学
目
标
知识目标
掌握平面指教坐标系的有关概念，了解点的坐标的含义。
能力目标
平面直角坐标系第一课时教学设计与反思
平面直角坐标系（第一课时）教学设计与反思（新人教版第六章 6.1 平面直角坐标系）况场中学钟益林一、教材分析：主要内容包括平面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示某个点。
教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置等）出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标（整数）的一一对应关系；在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题．利用坐标的方法研究平移的内容，从数的角度刻画平移变换，这就用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用．无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。
本章也是后续研究函数的重要基础。
二、学情分析：学生刚刚进入七年级下期，学生还是以形象思维为主，对数形结合还比较陌生，数形结合思想的形成是一个难点，需要教师进行引导，要让学生独立思考，自主探究，合作学习，教师适时点拨。
三、教学目标1、知识与技能：①让学生感知平面直角坐标系的形状特征，能正确画出平面直角坐标系；②使学生能根据点的坐标找出它的位置，由点的位置写出它的坐标；③掌握平面直角坐标系中一些特殊点的坐标特征；④理解有序实数对与平面上点的一一对应关系。
2、数学思考：联系数轴知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；初步体会几何直观、体会数形结合的数学思想。
3、问题解决：通过学生积极动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义。
4、情感目标：通过操作、探究，让学生感受成功的喜悦；通过操作、探究让学生进一步确立数形结合解决问题的数学思想。
平面直角坐标系(第一课时)教学设计
平面直角坐标系（第一课时）教课方案教课目的1.掌握平面直角坐标系的有关观点，认识点的坐标的意义.2.依据点的地点写出点的坐标，由坐标找出点.3.经过成立平面直角坐标系的过程，进一步浸透数形联合的思想．教课要点与难点教课要点：平面直角坐标系和点的坐标.教课难点：在平面直角坐标系中依据点的地点写出点的坐标，由坐标描出点教课过程一、提出问题，导入新课问题：1、什么是数轴 ?2、如图，写出数轴上 A 和 B 两点所对应的数，反过来，描出数 -4，0 和 1 所对应的点 .3、我们已经知道，平面内点的地点确实定需要两个数，而借用一条数轴只好确立直线上的点的地点，那么平面内的点我们借用几条数轴来确立它的地点呢?二、探究新知，解决问题1、让学生带着以下问题阅读课本 41 页“思虑”以下的内容 .（1）什么是平面直角坐标系 ?（ 2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点?（ 3）在座标平面内怎样求一个点的坐标?2、检查自学结果，明确观点（1）平面内两条相互垂直、原点重合的数轴，构成平面直角坐标系 .（2）水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 .（3）点的坐标：由该点出发向 x 轴作垂线，交在 x 轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；相同，由该点出发向 y 轴作垂线，交在 y 轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标 .注意：（ 1）画平面直角坐标系时，别忘了标 x 轴、 y 轴的正方向及 x 轴、 y轴的名称 .（2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号分开，如（ 2，3）（教课说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的观点很难指引学生自己得出，所以能够经过自学的方式让学生掌握这些知识 .）3.简单应用课本 43 页练习 1、2.（三）、稳固训练，娴熟技术：1.在平面内，两条的数轴构成平面直角坐标系；2.两条数轴往常分别置于地点与地点，取与的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做（）或（） ,竖直的数轴叫做（ )或（ )，其交点 O 称为 ()；四、总结反省，情义发展问题 1：平面直角坐标系及其有关观点；问题 2：在座标平面内怎样求一个点的坐标?问题 3：已知点的坐标，怎样在座标平面内描出这个点?五、讲堂小结1．本节主要学习了平面直角坐标系及其有关观点。
《平面直角坐标系(一)》教学设计
教学设计（教案）课题名称：平面直角坐标系（一）的数学问题，让学生感知数学源于生活，又高于生活，数学与人们日常生活息息相关，激起学生兴趣，让学生带着成功和自信进入新知识的探究之中。
】二、合作交流探究新知:师：同学们喜欢旅游吗？生：喜欢。
师：假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市的旅游示意图。
（课件出示旅游示意图）生：小组讨论，全班交流师：假如你在科技大学，那么如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？生1：我仿照前面座位的表示方法，在旅游示意图上标上数字，并用（0,0）表示科技大学的位置，那么中心广场的位置就是（5,7）。
（投影仪展示学生的做法）师：非常好！通常我们将（0,0）点称为原点。
谁来告诉老师，钟楼的位置如何表示呢？ 生2：钟楼的位置为（3,8）。
（在黑板上板演）师：(3,5)表示哪个地点的位置？（5,2）呢？生3：(3,5)表示大成殿的位置，(5,2)表示影月湖的位置。
（在黑板上板演）师：假如你在中心广场，那么又如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？生1：我仿照前面的做法，以中心广场为“原点”，在旅游示意图上标上如图所示的标记，那么碑林的位置就是（3,1）。
（投影仪展示学生的做法）师：你能利用类比的方法做出标记，非常棒！下面谁来说一说，钟楼的位置如何表示呢？4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 10 11758693142101112 13143 2 -3-2-1-3 0 4 1 5 -2 -1 -4 563142-4-5-6-5生4：原点重合；生5：通常取向右、向上为正方向；生6：单位长度一般取相同的。
师：同学们都归纳的非常好！其实建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了，下面我们来学习有关点的坐标。
【设计意图：在自学的基础上再用电脑演示，更形象直观地展示了知识形成的全过程，加深了学生对平面直角坐标系的特征认识，巩固新知识。
平面直角坐标系(第1课时)教案
课题：平面直角坐标系●教学目标：知识与技能目标：1．使学生逐步理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系；2．理解平面内点的坐标的意义，会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标．过程与方法目标：1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；2．通过直角坐标系的教学，向学生渗透数形结合的思想方法.情感态度与价值观目标：1．通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想.●重点：1．使学生能在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这一点的位置；2．已知点的位置，能写出与它对应的坐标.难点：已知点的位置，能写出与它对应的坐标.●教学流程：一、情境引入数轴上的点与实数之间有什么关系？1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标.2、同理可知，点B→3；点C →2.5；点D →0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.目的：通过回顾数轴上的点与实数之间的关系为新课学习做铺垫.二、自主探究探究1：如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？解:钟楼的位置用（3，8）表示，（2，5）表示大成殿的位置，（5，2）表示影月湖的位置.（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？解: “碑林”的位置用（3，1）表示，大成殿的位置用（3，2）表示.概念引入：像这样，平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。
点的坐标:平面上任意一点P,过P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴上y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标纵坐标。
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平面直角坐标系
苟仁初中杨小娜
一、背景分析
（1）教材分析
本节课的学习任务是：理解平面直角坐标系以及横轴、
纵轴、原点、坐标等的概念。
认识并能画出平面直角坐标系。
能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。
“平面直角坐标系”作为“数轴” 的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。
是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。
所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。
目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，更快更好地感受数形结合的思想。
所以，本节课的教学重点是：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点的位置写出它的坐标。
（2）学生情况分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置的确定》第二节内容。
学生在小学阶段已经学习过一种确定位置的方法，即用数对确定位置，这对学生理解本节课的内容起到了一个很好的铺垫作用。
学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴
坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前两节《位置的确定》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。
八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。
如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。
同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。
二、教学任务分析
1、知识与技能：
1. 认识平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2. 明确坐标系内的点和点的坐标是一一对应的。
3. 能确定各个象限内点、以及坐标轴上点的坐标特点
2、情感目标:
通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及
解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。
教学方法：诱导法；引导发现法；指导法
教学重点难点：
重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
难点：1.根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
2. 坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
通过坐标系的建立者笛卡儿故事和坐标系在生活以及高科技中的运用,激发学生学习知识的兴趣,迫
切想了解今天所学内容。
（二）实践活动，探索新知
活动1
多媒体演示一个方格纸游戏,
动学生参与,激发学生兴趣卡儿利用蜘蛛家网创建了直角坐标系。
本环节给出一幅由 方
格纸格点给出的树形 图，由学生分组展开凤 麟争艳,都由女生参与 按要求填写每个格点的 位置,明确格点的位置 都可以用两个数据
（称为数对）表示,并且都不相同,那么你 发现了这些数据共同的
符号性质是？学生会回答都为正，继 续发问,那么我要负数怎么半？学生会回答给出负的另一 半,OK,那么象什么?（数轴）还需要什么?（引导学生回答正 方向）那么就描绘出了两条数轴吧，这两条数轴是怎么样的 位置关系呢？一条水平,一条竖直,且有公共原点,规定向右 和向上为正方向.非常好,我们同学们一起将平面直角坐标 系建立好了 .，下面我们就来看看,平面直角坐标系的定 义。
.
展示坐标系，问学生如果没有平面直角坐标系，这个平 面只有一个区域吧,那么如果加上平面直角坐标系,平面被 分成了几个部分，同学们会回答4个部分,展示4个象限, 那么只有这四个部分吗？整个平面还缺少哪部分？同学们会 回答坐标轴第五部分，很好,进一步给出正半轴概念。
探究1.
学习了平面直角坐标系的概念后,结合之前的方格纸
平面内点的坐标的定义：
.y
过点P 作 X 轴的垂线，将 垂足点对应的数 a 叫做］ 的横坐标，作y 轴的垂线： 将
垂足点对应的第二象限b 叫, 点的纵坐标，将垂足点对1
射
b
P
？
a
，b ） 1
故P 第一象限。
1 a X
-X 轴的正半轴
应的数组合起来形成一对F 有序实数，即为点P 的坐-3 标，可表示为P 第三象限a ,-4
-5
■
o 1 3""3""4""5""""8 9 =X
b ）第四象限
直角坐标系,有任意一个点P.你认为怎么确定这个点的位 置,需要两个数据,那么这里有两条数轴,这两个数据分别 怎么确定呢？引导学生给出平面直角坐标系点的坐标定义 , 并问学生,这里的点P 对应的坐标唯一吗？唯一.分别向坐 标轴作垂线,垂足点对应的数唯一。
探究2
由上述活动，我们可以由点确定坐标，那么反过来，先 给一个点的坐标，我们能找到它的位置吗？是不是唯一 ？引 导学生得到结果，总结：平面直角坐标系内的点和点的坐标 是—对应的。
抢答各点坐标
既然我们同学们都已经 认识了点的坐标定义，那么
游戏，每个格点的位置都可 以用两个不同的数对表示, 平面直角坐标系也是通过 方格纸游戏认识的，那么学 习平面直角坐标系的作用 是?学生回答确定点的位置 很好,那么看到这里有平面
反之：若知道点 Q 的坐标为(m ,n ),那 么如何找到点的位置？
过在X 轴上表示实数 m 的点作X 轴的垂 线，再过y 轴上表示 实数n 的点作y 轴的 垂线，两线的交点 即为点Q.
活动2
y
■
5
( + + ) C -3 !
\
B (2
3)
^^I
L I Z
ι
D( -7
2)
J A (' 3 2)
1
I
9
8 -7
5 -4
1
-1
o 1
2 ■
4
∣5
6
7 8 9 )X
)
-2 (
I \
-3
-
Λ∖
(-5
X
4)
-5 -
下面我们具体给出8个点，你们分别给出它们的坐标,分组 竞赛，龙虎争霸，选2组,每组4个男生活动，要他们根据点 的坐标定义迅速给出点的坐标,学生参与,激发学习热情。
探究3
同学们发现了 ,每个象限都 给了 2个点作为代表，你们观 察各个象限内的点坐标符号有 何特征，我们先从第一象限开 始,帮助学生归纳出结论。
探究4
刚才前面同学们提到，除了 4 个想象,平面还包含？坐标轴,那 么坐标轴上点的坐标又有何特 点呢？帮助学生分析得到结论。
（三）学生小结
1.认识平面直角坐标系定
义；
2.平面直角坐标系内点的坐标定义 ,明确坐标系内的
点和点的坐标是 --- 对应的；
探究1:各象限内的点的坐标有何特征?
探究1：各象限内的点的坐标有何特征?
3. 能确定各个象限内点、以及坐标轴上点的坐标特点C
（四）老师赠言
通过活动得到LoVEMAT的结果,让学生心灵得到升华热爱数学
（五）作业布置
1. p69页第3、5题
（六）板书设计：
本节课,本人一直在反思如何引入课题，参看课本的引入，以及很多自己所思考的方式，本人最后还是选择从学生好奇的角度出发,选取一些生活中平面直角坐标系的应用来激发他们学习的热情和动力.希望学生能从更高的角度来认识平面直角
坐标系.。