苏教版六年级数学由一道习题引出的数学思想和方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法
浅谈小学数学教学中的数学思想方法数学思想是指通过运用逻辑分析、抽象概括、归纳推理和创造发现等方法，去理解和解决数学问题的思想方法。
在小学数学教学中，引导学生形成正确的数学思想方法是十分重要的。
一、逻辑分析法逻辑分析法是通过分析问题的条件、规律和性质，从中找到解决问题的方法和思路。
在小学数学教学中，引导学生掌握逻辑思维方法，例如在解决问题时，首先明确问题的条件和目的，然后根据已知的条件和目的，采用逻辑分析方法分步求解。
通过这种方法，学生不仅可以培养逻辑思维能力，而且可以提高解决问题的能力。
二、抽象概括法抽象概括法是将具体的实物或问题进行概括、抽象，从中发现规律、性质和特点。
在小学数学教学中，教师应该引导学生将具体的数学问题进行抽象，例如运用模型或图形等形式，将问题概括为一般性质，让学生从中发现规律，从而形成概括和总结的能力。
通过这种方法，学生不仅可以掌握抽象思维方法，而且可以提高发现问题和解决问题的能力。
三、归纳推理法归纳推理法是通过多个具体实例，从中获得共性特点，并推广到一般情形，从而发现规律和性质。
在小学数学中，需要让学生通过大量的例子和实践，从中体会和掌握归纳推理的思维方法。
例如在数列中，让学生通过列出若干项的具体数值，从中发现规律和性质，然后推广到一般情形，从而掌握归纳推理方法。
通过这种方法，学生不仅可以掌握归纳推理的思维方法，而且可以提高发现规律和解决问题的能力。
四、创造发现法创造发现法是指通过自主探究和创造，发现新的数学知识和方法。
在小学数学教学中，需要让学生通过自主探究和创新，发现数学规律和性质。
例如在数学游戏中，让学生自由发挥，运用数学知识，创造出新的数学问题和解决方法。
通过这种方法，学生不仅可以掌握创新思维方法，而且可以提高自主学习和解决问题的能力。
总之，在小学数学教学中，引导学生形成正确的数学思想方法，不仅可以提高学生的学习能力，而且可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
苏教版六年级上《解决问题的策略》
苏教版六年级上《解决问题的策略》《苏教版六年级上〈解决问题的策略〉》在苏教版六年级上册的数学学习中，“解决问题的策略”这一单元具有十分重要的地位。
它不仅能够帮助孩子们提升解决数学问题的能力，还能培养他们的思维方式和逻辑推理能力。
首先，让我们来了解一下什么是解决问题的策略。
简单来说，解决问题的策略就是在面对各种数学问题时，我们所采用的方法和思路。
就像我们在生活中遇到困难时，会想出各种办法来解决一样，在数学世界里，也有各种各样的策略帮助我们找到答案。
在这一单元中，主要介绍了几种常见的解决问题的策略，比如“列表法”“假设法”“转化法”等。
列表法是一种非常直观且实用的策略。
当问题中的信息比较多且复杂时，通过列表的方式可以将这些信息清晰地整理出来，使我们能够更有条理地分析问题。
比如说，有一道题目：小明买了 2 本笔记本和 3 支铅笔，一共花费了 15 元，每本笔记本 4 元，每支铅笔多少钱？我们就可以通过列表来整理信息：｜物品|数量|单价|总价|｜｜｜｜｜｜笔记本|2 本|4 元/本|8 元|｜铅笔|3 支|＿____元/支|＿____元|通过这样的列表，我们可以很清楚地看到已知的信息和需要求解的未知量，从而更容易找到解题的思路。
假设法在解决一些复杂的问题时经常能发挥奇效。
比如这样一道题：鸡兔同笼，共有 35 个头，94 条腿，鸡和兔各有多少只？我们可以先假设笼子里全是鸡，那么腿的总数应该是 35×2 ＝ 70 条，而实际有 94 条腿，多出来的 94 70 ＝ 24 条腿就是因为把兔当成鸡少算的。
因为每只兔有 4 条腿，每只鸡有 2 条腿，每把一只兔当成鸡就少算 2 条腿，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
转化法也是一种重要的策略。
它能将陌生的、复杂的问题转化为熟悉的、简单的问题。
比如在计算图形的面积或体积时，经常会用到转化的思想。
例如，计算平行四边形的面积时，我们通过割补法将平行四边形转化为长方形，从而利用长方形的面积公式求出平行四边形的面积。
小学数学中常见的数学思想方法
小学数学中常见的数学思想方法1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。
又如三角形可以按边分，也可以按角分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
六年级数学下册数学小学数学常用的16种思想方法
小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
六年级上册教材中的数学思想和方法
六年级上册教材中的数学思想和方法一、符号化思想本册教材相关的具体内容和目标如下。
1.第4单元“比”，让学生理解比号“∶”表示两个数相除。
2.第5单元“圆”，知道圆心一般用“O”表示，半径一般用“r”表示，直径一般用“d”表示，圆周率用“π”表示，周长C=πd=2πr，面积S=πr2。
3.第6单元“百分数”，知道百分号“%”前边写上数就表示百分数。
二、变中有不变思想本册教材相关的具体内容和目标如下。
1.第4单元“比”，引导学生比较除法、分数、比，发现它们的共性是都可以表示两个数（量）之间的关系，体会变中有不变的思想。
2.第 4 单元“比”，与除法商不变的规律、分数的基本性质一样，比的性质本身也体现了变中有不变的思想。
三、有限与无限思想第15页“你知道吗”，说明任何一个有限长度的物体，都可以无限地被分割，让学生体会有限与无限之间的辩证关系。
四、归纳法本册教材相关的具体内容和目标如下。
1.第 3 单元“分数除法”，通过计算几对分子、分母颠倒相乘的式子，归纳倒数的概念。
2.第 3 单元“分数除法”，结合两个例题的计算，归纳分数除法的计算法则。
3.第 4 单元“比”，引导学生联系除法商不变的规律、分数的基本性质，通过计算归纳比的性质。
4.第 5 单元“圆”，通过计算几个大小不同的圆的周长与相应的直径的比值，发现规律，归纳圆周率。
5.第 66 页第 11*题，观察三个图形的绳子，第一个：2个半圆+2个直径，第二个：4个四分之一圆+4个直径，第三个：4个四分之一圆+8 个直径，然后归纳规律：从第二个图形开始，4 个角上的绳子始终是 1个圆周长，其他边上的绳子始终是前一个边上的绳子长度加4个直径。
6.第8单元“数与形”，例1通过一列正方形直观图，计算几个从 1 开始的连续奇数相加的式子，归纳出正方形数的规律。
五、类比法本册教材相关的具体内容和目标如下。
1.第 1 单元“分数乘法”，与整数乘法进行类比，整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
六年级下册教材中的数学思想和方法
六年级下册教材中的数学思想和方法
从思想上讲，六年级下册教材中突出了数学“概念导向”教学理念，特别强调学生是以概念或思想构建数学的，数学的核心是概念，而非具体、繁琐的计算运算，数学是以抽象的、符号的方式表达自然界的规律，是一门理性学科。
因此，教师在教学过程中应该围绕概念，以概念为主线，用概念去揭示数学难解的内涵，使学生能够明白数学概念，增强学生的分析解决问题的能力，从而发展学生的数学思维。
从方法上讲，六年级下册教材中突出了数学“法则引导”教学理念，特别强调学生要学习数学规律，把数学法则及解题方法用到实际的问题中，以拓展学生的数学能力。
因此，教师在教学过程中应该重视数学规律，让学生学习数学规律、掌握数学法则，使他们具备解决实际中遇到的问题的能力，帮助他们发展学习数学的创新能力。
此外，六年级下册教材中还强调了探究学习法，以及数字以及手绘图表等数学解题工具，这些思想和方法在教学中都有自己独特的功能。
探究学习法是一种按照自己的方式去探究和解决问题的学习方法，它让学生可以主动探究、自学和发现，从而培养学生的独立性和创新思维能力。
而数字和手绘图表等数学解题工具则是生动有趣的，它们可以帮助学生容易理解、系统性的把握数学理论，增强学生对问题的敏感性，使学生具有独立思考和分析问题的能力。
总之，六年级下册教材中所包含的数学思想和方法可以让学生更好地理解和运用数学，从而培养学生的思维能力，为他们未来的学习打下坚实的基础。
小学数学常用的数学思想方法
小学数学常用的数学思想方法小学数学中常见的数学思想方法主要有：1.对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2．假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3．比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4．符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息，如定律、公式等。
5．类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得自然和简洁。
6．转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。
7．分类思想方法数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分为奇数和偶数；按约数的个数分为质数和合数。
又如三角形可以按边分，也可以按角分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
苏教版六年级数学下册小学数学解题思路大全
1.想数码例如，1989年“从小爱数学”邀请赛试题6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学的答数是16246。
试问该同学的答数正确吗？(如果正确，请你写出这个四位数；如果不正确，请说明理由)。
思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，这两个四位数相加的和必为偶数。
相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是17、13、11、15。
所以该同学的加法做错了。
正确答案是思路二：每个数码都不小于5，百位上两数码之和的11只有一种拆法5＋6，另一个5只可能与8组成13，6只可能与9组成15。
这样个位上的两个数码，8＋9＝16是不可能的。
不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。
”2.尾数法例1比较 1222×1222和 1221×1223的大小。
由两式的尾数2×2＝4，1×3＝3，且4＞3。
知 1222×1222＞1221×1223例2二数和是382，甲数的末位数是8，若将8去掉，两数相同。
求这两个数。
由题意知两数的尾数和是12，乙数的末位和甲数的十位数字都是4。
由两数十位数字之和是8－1＝7，知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。
甲数是348，乙数是34。
例3请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。
由3和a5乘积的尾数是1，知a5只能是7；由3和a4乘积的尾数是7－2＝5，知a4是5；……不难推出原式为142857×3＝428571。
3.从较大数想起例如，从1～10的十个数中，每次取两个数，要使其和大于10，有多少种取法？思路一：较大数不可能取5或比5小的数。
取6有6＋5；取7有7＋4，7＋5，7＋6；…………………………………………取10有九种 10＋1，10＋2，……10＋9。
共为 1＋3＋5＋7＋9＝25(种)。
思路二：两数不能相同。
苏教版六年级数学上册教材分析
苏教版六年级数学上册教材分析第七单元《解决问题的策略》教材分析一、教学内容：本单元主要教学用替换和假设的策略解决简单的实际问题。
二、教学目标：（一）知识与技能1、能根据解决实际问题的需要，恰当选择“替换和假设”的策略进行思考。
2、能根据问题的具体情况确定合理的解题思路，并有效地解决问题。
（二）数学思考与解决问题1、在运用策略的过程中进行有条理的思考，并能清晰的表述自己的想法。
2、有主动运用有关策略解决问题的意识。
3、能在自己的学习中进行反思，并在反思中提升对策略的认识。
（三）情感与态度1、愿意与同学交流自己解决问题所运用的策略。
2、有运用策略解决问题的成功体验。
三、教材编写特点和教学建议：本单元教学用替换的方法解决实际问题。
“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。
本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。
教材在编写上有以下特点。
第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。
我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。
这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。
教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打……利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。
教材在“你知道吗”里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。
现代与古代的题目合理配置，使本单元教学更有价值。
第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。
替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。
用替换方法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。
编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。
数学思维培养苏教版六年级学生的逻辑思维与数学思维能力
数学思维培养苏教版六年级学生的逻辑思维与数学思维能力数学作为一门理科学科，对于培养学生的逻辑思维和数学思维能力有着极其重要的作用。
而在苏教版六年级的数学教育中，如何有效地培养学生的逻辑思维和数学思维能力呢？本文将从问题解决、思维训练、实践应用等方面探讨数学思维的培养方法。
一、问题解决能力的培养解决问题是数学学习的核心目标之一，也是培养逻辑思维和数学思维能力的基础。
在苏教版六年级的数学教育中，通过引导学生进行问题解决，可以培养他们的逻辑思维能力。
首先，老师需要给学生提供一系列的问题，并引导学生运用数学知识和方法进行解答。
例如，可以设计一道列式问题，要求学生运用代数算式解答。
通过解答问题，学生不仅可以运用数学知识，还需要进行逻辑推理，培养了他们的逻辑思维能力。
其次，老师可以组织学生进行小组合作，共同解决一个较为复杂的问题。
在这个过程中，学生需要相互交流、思考，共同找出解决问题的方法和策略。
通过合作解决问题，可以培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
二、思维训练的重要性除了问题解决能力，思维训练也是培养学生逻辑思维和数学思维能力的关键环节。
在苏教版六年级的数学教育中，可以采用一些思维训练的方法来提高学生的思维能力。
首先，老师可以设计一些逻辑推理题，要求学生进行推理和分析。
例如，可以设计一道关于数列的题目，要求学生找出其中的规律。
通过这样的训练，可以培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
其次，老师可以引导学生进行数学建模活动。
数学建模是一种将实际问题转化为数学问题并进行求解的方法。
在这个过程中，学生需要运用数学知识和方法，进行问题的抽象和建模。
通过数学建模的训练，可以培养学生的实际应用能力和创新思维能力。
三、实践应用的重要性数学的学习离不开实践应用，只有将数学知识运用到实际问题中，才能更好地培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
在苏教版六年级的数学教育中，老师可以通过寓教于乐的方式引导学生进行实践应用。
首先，老师可以组织学生进行观察实验，引导他们发现问题、分析问题，并将问题转化为数学问题进行解决。
数学思维培养如何在小学六年级苏教版数学教学中引导学生形成正确的数学思维方式
数学思维培养如何在小学六年级苏教版数学教学中引导学生形成正确的数学思维方式引言：数学思维是指通过逻辑推理、归纳总结、抽象思维等方式解决数学问题的能力。
在小学六年级的数学教学中，培养学生正确的数学思维方式至关重要。
本文将从以下几个方面阐述如何在小学六年级苏教版数学教学中引导学生形成正确的数学思维方式。
一、培养问题意识问题意识是数学思维的起点，对于小学六年级的学生来说尤为重要。
教师可以通过提出生活中的实际问题、结合课堂教学材料的不完整提问等方式培养学生的问题意识。
例如，在讲解几何问题时，教师可以向学生提出一个实际生活中的几何问题：“你在路上看到两根杆子，想知道它们之间的距离，但你只有一个卷尺，你会如何测量？”通过这样的提问，激发学生思考和解决问题的欲望，进而引导学生形成正确的数学思维方式。
二、注重培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的核心能力之一。
在小学六年级数学教学中，教师可以通过数学游戏、逻辑谜题等方式培养学生的逻辑思维能力。
例如，教师可以设计一个数学游戏：学生需要根据给定的条件，通过逻辑推理来确定每个人的身高、年龄等信息，最终找出答案。
通过这样的游戏，不仅可以培养学生的逻辑思维能力，还可以增强学生对数学的兴趣。
三、鼓励学生互动合作在小学六年级的数学教学中，鼓励学生互动合作可以激发学生的思维潜能，帮助他们形成正确的数学思维方式。
教师可以组织学生进行小组活动，让他们一起解决数学问题，通过交流合作来促进他们的思维发展。
例如，教师可以给学生一道难题，要求他们在小组内合作解答，并将解题思路和答案进行展示。
通过这样的合作学习，学生不仅可以互相借鉴、相互启发，还能够培养合作精神和团队意识。
四、提供多样化的学习资源在小学六年级的数学教学中，提供多样化的学习资源对于引导学生形成正确的数学思维方式至关重要。
教师可以利用教材、课外书籍、电子资源等多种资源来丰富学生的学习内容。
同时，教师还可以引导学生进行数学探究活动，鼓励他们通过实践和观察来发现数学规律。
利用苏教版数学六年级寒假作业习题培养学生的逻辑思维能力
利用苏教版数学六年级寒假作业习题培养学生的逻辑思维能力在苏教版数学六年级寒假作业中，有许多习题可以用来培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是指通过分析、推理和判断，形成合理结论的思考方式。
在数学学习中，培养学生的逻辑思维能力对于提升其数学解题能力和思维能力都具有重要意义。
本文将具体介绍苏教版数学六年级寒假作业中的几个习题，并分析如何通过这些习题培养学生的逻辑思维能力。
第一题：已知一个数的1/2是2/3，求这个数。
解析：这道题需要学生通过比例关系进行求解。
首先，学生需要了解比例的概念和比例的性质，然后利用已知信息构建比例方程，最后解方程求解出未知数。
通过这道题，学生可以培养出较强的比例推理和方程求解能力，提升其逻辑思维能力。
第二题：某材料中铁、铝含量的比例是2:3，如果铝的含量是10克，求铁的含量。
解析：这道题是一道简单的比例题，但它可以培养学生分析问题和解决问题的能力。
学生需要根据已知的比例关系，建立等式并解方程求解出未知数。
通过这道题，学生可以培养出逻辑思维和推理能力，使他们在解决实际问题时能够应用数学知识。
第三题：小明从家到学校的路程是8公里，他骑自行车的速度是20千米/小时，他需要多长时间才能到达学校？解析：这道题需学生根据已知的路程和速度信息，运用速度的定义求解时间。
通过这道题，学生可以锻炼出较强的逻辑思维和推理能力，培养他们分析问题和解决问题的能力。
第四题：某商店举行促销活动，原价20元的商品打8折出售，求打折后的价格。
解析：这道题是一个简单的打折问题，通过这道题，学生可以锻炼出逻辑思维和推理能力，培养他们分析问题和解决问题的能力。
通过以上几个例题，我们可以看出，在苏教版数学六年级寒假作业中，通过适当设置习题，可以培养学生的逻辑思维能力。
在解决这些习题时，学生需要运用数学知识进行分析和推理，形成合理的解决思路，并得出正确的结论。
这样的学习过程不仅能提高学生的数学解题能力，同时也对他们的思维能力和创新思维的培养起到积极的促进作用。
苏教版六年级数学下册 数学小学数学常用的16种思想方法
数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
苏教版六年级数学下册 2、逆向分析思路
【逆向分析思路】从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件，然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题，再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。
例1 两只船分别从上游的A地和下游的B地同时相向而行，水的流速为每分钟30米，两船在静水中的速度都是每分钟600米，有一天，两船又分别从A、B两地同时相向而行，但这次水流速度为平时的2倍，所以两船相遇的地点比平时相遇点相差60米，求A、B两地间的距离。
分析（用分析思路考虑）：（1）要求A、B两地间的距离，根据题意需要什么条件？需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。
（2）要求两船的速度和，必要什么条件？两船分别的速度各是多少。
题中已告之在静水中两船都是每分钟600米，那么不论其水速是否改变，其速度和均为（600+600）米，这是因为顺水船速为：船速+水速，逆水船速为：船速-水速，故顺水船速与逆水船速的和为：船速+水速+船速-水速=2个船速（实为船在静水中的速度）（3）要求相遇的时间，根据题意要什么条件？两次相遇的时间因为距离相同，速度和相同，所以应该是相等的，这就是说，尽管水流的速度第二次比第一次每分钟增加了30米，仍不会改变相遇时间，只是改变了相遇地点：偏离原相遇点60米，由此可知两船相遇的时间为60÷30=2（小时）。
此分析思路可以用下图（图2.3）表示：例2 五环图由内径为4，外径为5的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等（如图2.4），已知五个圆环盖住的总面积是122.5，求每个小曲边四边形的面积（圆周率π取3.14）分析（仍用逆向分析思路探索）：（1）要求每个小曲边四边形的面积，根据题意必须知道什么条件？曲边四边形的面积，没有公式可求，但若知道8个小曲边四边形的总面积，则只要用8个曲边四边形总面积除以8，就可以得到每个小曲边四边形的面积了。
由一道习题引出的数学思想和方法
由一道习题引出的数学思想和方法看了《中小学数学》(小学版)XX年第3期乔斌老师的《小学数学教学中渗透数学思想方法的探索与思考》一文，感觉如遇知音，“编者语”又给我们指明了方向、笔者也坚持认为：数学思想是对数学知识、方法的本质认识。
数学方法表现为一种模式，一种解决问题的途径和手段，数学思想总是融合在数学知识中，并通过数学方法表现出来数学方法的内核又是数学思想，它是以数学思想为指导，又可升华为数学思想。
学习和研究数学思想方法，有利于我们教师深刻的认识数学教学内容，以较高的观点分析和利用教材，更有利于提高学生的数学素养。
下面我以苏教版课标教材六年级(上册)“分数四则混合运算”的一道习题：“操场跑道一圈长2/5千米，小华跑4圈用了2/15小时、平均每小时跑多少千米?”为例，谈谈教学时可以有哪些数学方法的表现和数学思想的渗透。
一、化归思想及化归法化归法是指将有待解决的问题通过某种途径进行转化，归结为已解决或易于解决的问题，最终使原问题获得解决的一种方法。
化归法根据转化条件的不同，有转化已知条件，转化问题和转化整个题目三种。
此题体现为转化条件+转化条件：可以把“小华跑4圈用了2/15小时”转化成“小华跑1圈用了1/30（2/15÷4）小时”，即原题转化成“操场跑道一圈长2/5千米，小华跑1圈用了1/30小时。
平均每小时跑多少千米?”，由原来的两步转化成一步，很容易就能解决问题。
二、建模思想数学模型方法是指针对要解决的问题来构造相应的数学模型、再通过对数学模型的研究去解决实际问题的一种数学方法。
数学公式既是反映客观世界数量关系的符号，又是从现实世界抽象出来的数学模型，它具有典型的意义。
此题是一道典型的行程问题，是研究速度、时间和路程相互关系的问题，其数学模型可用公式“路程=速度×时间”来表示。
此题求的速度，即“平均每小时跑多少千米?”，只要用“路程÷时间”就能解决问题，也就是传统意义上的数量关系在教学中的体现。
浅谈小学数学中的数学思想方法
浅谈小学数学中的数学思想方法摘要现代数学观认为：数学是一种思想方法，数学的思想方法是数学的生命。
然而，在以往的教学中，一些教师往往只重视的是数学内容，而忽视这些内容所蕴含的数学思想，从而使课堂教学目标不能真正落实到位。
为此，教学时，数学教师在关注知识生成的同时，应更加关注知识背后的知识——数学思想，以提升课堂教学品质。
关键词小学数学思想方法教学小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多，常用的小学数学思想方法有：抽象、归纳、演绎、模型化、分类、化归、对应、数形结合、极限等等。
下面结合苏教版小学数学教材谈谈这些思想方法在教材中的体现。
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。
而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
因此，教师在小学数学教学中，要使“数学方法”与“数学思想”结合，于无形之中让学生在学习数学的时候了解到解决问题的思路和由来，从而培养学生的解题能力，以及独立借用数学思想解决问题的能力。
正所谓“授之以鱼，不如授之于渔”，要让学生知道如何解决这道题的同时，更知道解决问题的思想，从而受到启发，能解决与此类似或相关甚至变换、延伸出来的问题，提升学生数学素质。
一、数形结合的思想方法数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间图形结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。
“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。
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苏教版六年级数学——由一道习题引出的
数学思想和方法
下面我以苏教版课标教材六年级(上册)分数四则混合运算的一道习题：操场跑道一圈长2/5千米，小华跑4圈用了2/15小时、平均每小时跑多少千米?为例，谈谈教学时可以有哪些数学方法的表现和数学思想的渗透。
一、化归思想及化归法
化归法是指将有待解决的问题通过某种途径进行转化，归结为已解决或易于解决的问题，最终使原问题获得解决的一种方法。
化归法根据转化条件的不同，有转化已知条件，转化问题和转化整个题目三种。
此题体现为转化条件+转化条件：可以把小华跑4圈用了2/15小时转化成小华跑1圈用了1/30（2/154）小时，即原题转化成操场跑道一圈长2/5千米，小华跑1圈用了1/30小时。
平均每小时跑多少千米?，由原来的两步转化成一步，很容易就能解决问题。
二、建模思想
数学模型方法是指针对要解决的问题来构造相应的数学模型、再通过对数学模型的研究去解决实际问题的一种数学方法。
数学公式既是反映客观世界数量关系的符号，又是从现实世界抽象出来的数学模型，它具有典型的意义。
此题是一道典型的行程问题，是研究速度、时间和路程相互关系的问题，其数学模型可用公式路程=速度时间来表示。
此题求的
速度，即平均每小时跑多少千米?，只要用路程时间就能解决问题，也就是传统意义上的数量关系在教学中的体现。
三、分析法
分析是将被研究对象的整体分解成若干个部分、方面、因素或层次，或从整体中区分出个别特性，个别方面的思维方法。
即解答此题时，由问题平均每小时跑多少千米出发，想：要求平均每小时跑多少千米，需要知道哪两个条件(路程、时间)，而条件中告诉我们操场跑道一圈长2/5千米，小华跑4圈用了2/15小时，也就逐步靠近了需知。
由此可以引申出两种做法：一是用1圈的路程除以1圈的时间，即2/5（2/154）；二是用4圈的路程除以4圈的时间，即2/542/15。
四、综合法
综合是在审题的基础上，将已有的关于研究对象的各个部分、方面、因素和层次的认识联结起来，形成一个整体的思维方法。
即在解答此题时，从已知条件操场跑道一圈长2/5千米，小华跑4圈用了2/15小时出发，想：可以知道什么?并逐步求出未知。
由此不但可以得到前两种做法，还可引申出第三种解法：由小华跑4圈用了2/15小时可以知道小华平均每小时跑多少圈，再求出平均每小时跑多少千米。
列式为42/152/5。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什
么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
五、假设法
假设法是根据题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后再进行推算，对数量上出现的矛盾适当调整，以求出原问题的答案。
常用的假设法有条件假设，问题假设与情景假设，此题中假设法的渗透主要是条件假设和问题假设。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
条件假设：可以把2/15小时假设成小华1圈所用的时间，2/52/15求的就是小华的速度，而把4圈的时间假设成l圈的时间，显然时间扩大了4倍，速度应缩小4倍，所以，还原时应乘4，列式为2/52/154。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知
识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
问题假设：可以把求平均每小时跑多少千米?假设成求2/15小时跑多少千米?，最后再还原到l小时行多少千米?，虽然列式与前面的有重复，但思路却完全不同。
数学知识面广量大，无论如何也学不完的，但思想方法只有有限的几十种，如果教师在数学教学时能时时表现、渗透，那学生掌握后则终身受用。
一道习题，引出了这么多的数学思想和方法，并不要求在教学时做到面面具全，但必须做到潜移默化、日积月累。
在教学时，除了考虑到写的明明白白的数学知识外，更要关注渗透在知识体系中的数学思想和方法，只有这样我们才能收到时时水滴，方会石穿的效果。