四步相移数字全息干涉术相移提取和物光重建

四步相移数字全息干涉术相移提取和物光重建

张倩;徐先锋;袁红光;鲁广灿;焦志勇

【摘要】提出广义相移干涉术中结合广义四步公式改进最小二乘法抽取任意相移进而重建复波的方法.利用广义相移数字全息算法的物波重建公式替代传统最小二乘法来提取参考光相位和重建物体波前,大幅减小迭代循环的计算量.使用该方法,每一次迭代计算参考相位只需要一个最小二乘法,同时利用物波前重建公式计算物光相位.这种方法的可行性和有效性已被计算机模拟证实.模拟结果表明,相移值抽取误差保持在0.004 rad左右,同比传统的四步最小二乘法算法节省大约10倍的计算时间,精度完全满足物波再现要求.光学实验也取得了令人满意的结果.%An approach of unknown phase shifts extraction and complex wave reconstruction in generalized phase-shifting interferometry is proposed by the combination of least square methods and generalized four-step formulae. A much-simplified algorithm is suggested to extract reference phase and then reconstruct object wave-front by replacing the conventional least-square method in above process with our specially derived wave reconstruction formulae for generalized phase-shifting interferometry. In this method, only one least-square equation is needed for one iteration to retrieve the reference phase, and the object phase can be calculated simultaneously. The feasibility and effectiveness of this algorithm have been verified by computer simulations. The results show that this innovation can keep the phase extraction errors mostly in 0.004 rad and save computing time by about 10 times compared with previous four-step LSM algorithm while it

still ensures its high precision. Optical experimental results are also satisfactory.

【期刊名称】《光电工程》

【年(卷),期】2011(038)008

【总页数】6页(P139-144)

【关键词】相移干涉术;相移抽取;物波重建;相位恢复

【作者】张倩;徐先锋;袁红光;鲁广灿;焦志勇

【作者单位】中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大

学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555【正文语种】中文

【中图分类】O438

0 引言

随着信息记录器件和信息加工技术的发展，相移干涉术已经成为信息光学领域有发展前景的研究方向，已广泛应用于从光学测量到全息显微诸多领域[1-3]。传统的

相移干涉术多为标准算法，使用固定的相移值(通常是2π/K，K取正整数)。但使

用这些算法必须在实验前进行繁琐的定标，为实验带来不便。为克服这一问题，某些研究者引入等步长的算法，相移变化可以不是定值2π /K，但仍需各步长完全相等。上述两种方法都对于相移的精确性有严格要求。然而，由于实际中的诸多因素，相移器产生的实际相移值通常或多或少地偏离标准值，且这些误差是很难预测和控

制的。为消除由相移误差引起的不便和对物波重建的影响，一些任意不等步长甚至是未知相移的广义相移算法逐渐发展起来。例如，Greivenkamp提出了一种用任意已知相移的广义算法[4]，Stoilov等人和Patil等人提出了四步或更多步广义算法[5]。在这些算法中相移是任意的甚至是未知的，但仍然是相等的。为了进一步简化测量和提高计算效率，蔡履中等引进了广义相移干涉技术(GPSI)，其相移值通常是任意的、不相等的、甚至是未知的，是可以利用算法抽取的。四步算法是相移干涉术中应用较多的一种算法，相移步数较少，但相对两步和三步算法，又有一定的信息冗余，具有较高的算法稳定性和噪声免疫能力。

因为最小二乘法可以在四步或更多步的 GPSI技术中有效地使用冗余数据来弥补一些强度记录偏差，从而提高算法对噪声和一些随机误差的免疫力，同时可通过数据处理来适应干涉图数据。通常最小二乘法需要很大的计算量，因为他必须用最小二乘法对每一个像素进行迭代运算。

这里在盲寻有四个参考光相位值时，通过结合广义相移干涉术波前重建公式，我们引进一种节约时间的方法来代替最耗时的最小二乘法计算。该方法能同时分析计算物体波前包括振幅和相位分布。我们首先讨论它的原理，然后给出计算机模拟和光学实验的证明，最后总结了这种算法的性能。

1 原理及算法

通常，在相移干涉术中产生的第j次干涉图强度的有物光波和同轴参考波，公式分别为

和

其中参考光相位为δj(j=1，2，…，K)。干涉图在记录面上的分布可表示为