电力电容器的原理及实际应用

电力电容器的原理及实际应用

电容器与无功补偿

一、电容器的原理

1．概念

顾名思义，电容器是“装电的容器”，是一种容纳电荷的器件，英文名称：capacitor。电容器通常简称为电容，用字母C标示。

2．单位

电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，用C表示。

C=Q U⁄

式中，电荷量Q是用于度量电荷多少的物理量，简称电量，单位为库仑，简称库，符号为C。库仑的定义是，若导线中载有1安培的稳恒电流，则在1秒内通过导线横截面积的电量为1库仑。电压U的单位为伏特，简称伏，符号为V。

电容器的单位在数值上等于两极板间的电势差为1V时电容器需带的电荷量。

电容的物理意义是，表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。

在国际单位制中电容的单位是法拉（F），这是一个非常大的物理量，我们在电力系

统中常用的低压并联电容器，电容一般不到一法拉的千分之一。所以，常用单位还有微法（μF）和皮法（pF）。1F=106μF=1012pF。

对于一个确定的电容器而言，电容是不变的，C与Q、U无关。

3．构造

任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘介质，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。（见图1）

4．电容器的大小

平行板电容器的电容C跟介电常数ε成正比，跟正对面积S正比，跟极板间的距离d成反比：图1 平行板电容

εr S

C=

式中，k为静电力常量，其值为9.0×109Nm2/C2。静电力常量表示真空中两个电荷量均为1C的点电荷，它们相距1m时，它们之间作用力的大小为9.0×109N。ε

为两平行板之间的绝缘介质的

r

相对介电常数，其值为绝缘介质的介电常数和真空介电常数的比值。S为两平行板相对部分的面

积，单位为m2，d为两平行板之间的距离，单位为m。

图2 相对介电常数ε

r

5．电容器的工作状态

（1）充电：使电容器带电的过程，叫做充电，见图3。

（2）放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程，叫做放电，见图4。

充电过程的实质是其它形式的能量转化为电场能的过程（图3中用电池给电容器充电，是化学能转化为电场能），放电过程的实质是电场能转化为其它形式的能（图4中电场能转化为连接两个极板间的导线的热能）。所以，电容器是一种储存电场能的装置。

图

3 电容器充电 图

4 电容器放电

6．电容器的相关公式

（1）纯电容电路

X C

=1ωC =1

2πfC

I =U C X C

=U C ωC =U C 2πfC Q C =IU C =I 2X C =U 2ωC

cosφ=0

i =I m sinωt(A)

u C =U Cm sin⁡(ωt −90°)(V)

式中，X C -----容抗，Ω；C-----电容，F ；

U C -----电容两端电压，V ；Q C -----电容上无功功率，W

。

图5 纯电容电路

（2）电阻电感电容串联电路

Z =√R 2+(X L −X C )2

I=U

=

U

√R2+(X L−X C)2

U R=IR,U L=IX L,U C=IX C U=√U R2+(U L−U C)2

cosφ=R

=

U R

=

P

P=IU R=IUcosφ

Q=I(U L−U C)=Q L−Q C

S=IU=√2L C2

i=I m sinωt(A)

u=U m sin⁡(ωt±φ)(V)

当X L>X C时，系统为感性电路，当X L< X C，系统为容性电路。图6 混合电路（3）电阻电感串联后与电容并联电路

I1=

U

√2L2

I C=U C

I=I1+I C

I =√I 1有2+(I 1无−I C )2

=√(11)2(11C )2

cosφ=I 1cosφ1I

=I 1cosφ1

√(11)2(11C )2

tanφ=I 1无−I C

I 1有

=I 1sinφ1−I C I 1cosφ1

式中，I 1有-----电阻电感支路的有功分量电

流，A ；

I 1无-----电阻电感支路的无功分量电

流，A ；

cosφ1-----未并电容前电阻电感电路的

功率因数；

cosφ-----并电容后功率因数。

二、电容器的作用

电容器的作用有移相、耦合、降压、滤波等多

种功能，这里我们主要讨论电力电容器在电力系

统中所发挥的作用。图7 阻串感并电容电路

电力电容器分为串联电容器和并联电容器，它们都改善电力系统的电压质量和提高输电线路的输电能力，是电力系统的重要设备。

（1）串联电容器的作用

a．提高线路末端电压。串联在线路中的电容器，利用其容抗X C补偿线路的感抗X L，使线路的电压降落减小，从而提高线路末端的电压，一般最大可将线路末端电压提高10%～20%。具体计算公式可参照电容器相关公式中的电阻电感电容串联电路。

b．降低受电端电压波动。当受电端接有很大的冲击负荷（如电弧炉、电焊机、电气轨道等）时，串联电容能消除电压的剧烈波动。这是因为串联电容器在线路中对电压降落的补偿作用是随通过电容器的负荷而变化的，具有随负荷的变化而瞬时调节的性能，能自动维持负荷端的电压值。可以简单这么理解，由于电容器串联在线路中，当冲击负荷接入时，线路阻抗急剧减小，受电端电压降低，此时电容器的工作状态为放电，使受电端的电压变化减小。