初中七年级数学上册绝对值专项练习题
人教版七年级上册数学绝对值专题
人教版七年级上册数学绝对值专题题目 1：已知x = 5，求x的值。
解析：因为x = 5，所以x = 5或x = -5。
题目 2：若a - 2 = 0，则a = _ ?解析：因为a - 2 = 0，所以a - 2 = 0，a = 2。
题目 3：计算- 3 = _ ?解析：- 3 = 3题目 4：如果m = 4，n = 6，且m < n，求m + n的值。
解析：因为m = 4，所以m = ±4；因为n = 6，所以n = ±6。
又因为m < n，所以当m = 4时，n = 6，m + n = 10；当m = - 4时，n = 6，m + n = 2。
题目 5：化简- ( - 5 ) = _ ?解析：- ( - 5 ) = 5 = 5题目 6：已知x - 1 + y + 2 = 0，求x，y的值。
解析：因为x - 1 ≥ 0，y + 2 ≥ 0，且x - 1 + y + 2 = 0，所以x - 1 = 0，y + 2 = 0，即x = 1，y = - 2。
题目 7：比较- 2 和- ( - 2 )的大小。
解析：- 2 = 2，- ( - 2 ) = 2，所以- 2 = - ( - 2 )题目 8：若x + 3 = 5，则x = _ ?解析：因为x + 3 = 5，所以x + 3 = 5或x + 3 = - 5，解得x = 2或x = - 8题目 9：绝对值小于4的整数有_ ? 个。
解析：绝对值小于4的整数有- 3，- 2，- 1，0，1，2，3，共7个。
题目 10：计算- 7 - - 4 = _ ?解析：- 7 - - 4 = 7 - 4 = 3题目 11：若a = 3，b = 2，且a > b，求a - b的值。
解析：因为a = 3，所以a = ±3；因为b = 2，所以b = ±2。
又因为a > b，所以当a = 3时，b = 2或b = - 2，a - b = 1或5；当a = - 3时，不符合a > b。
初中数学七年级上册绝对值练习题含答案
初中数学七年级上册绝对值练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. 化简−|−3|等于( )A.−3B.−13C.13D.32. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3. 已知a、b、c都是负数，且|x−a|+|y−b|+|z−c|=0，则xyz是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数4. 下列推断正确的是( )A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=|b|，则a=−bC.若|m|=|−n|，则m=−nD.若m=−n，则|m|=|n|5. 已知x、y、z为有理数，且x+y+z=0，xyz<0，则y−z|x|+x−z|y|+x+y|z|的值为（）．A.−1B.1C.1或−1D.−36. 下列判断正确的是()A.−14>−15B.−35<−45C.−34>−45D.−1>−0.017. 若关于x的方程|2x−3|+m=0无解,|3x−4|+n=0只有一个解,|4x−5|+k=0有两个解,则m, n, k的大小关系是（）A.m>n>kB.n>k>mC.k>m>nD.m>k>n8. 下列四组有理数大小的比较正确的是（）A.−12>13B.−|−1|>−|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|9. 绝对值大于2，且不大于5的整数有( )10. 以下选项中比|−12|小的数是（ ）A.2B.32C.12D.−1311. 在数−4，−3，−1，2中，大小在−2和1之间的数是________．12. 已知1<x <2，化简|x −1|+|x −2|=________.13. √3−2的相反数是________，绝对值是________.14. 绝对值小于227的整数有________．15. 若|x −1|=|−3|，那么x =________.16. 当a =________时，代数式|a −4|+3有最小值是________.17. 已知|a −2|+|b −4|=0，则2a +3b =________．18. 已知，则的值可能是________．19. 已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则︱b −a ︱=________.20. 比较大小：−34________−45；−(−2)________−|−2|．21. 已知|x −1|+|y +2|=0，则x −y =________．22. 比较下列各对数的大小：（2）−518和−29．23. 已知|x|=3，|y|=4，且xy <0，求x +y 的值．24.(1)计算：|−6|−√9+(1−√2)0−(−3).(2)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠ABF =30∘，EF 为AB 的垂直平分线， 垂足为E ，交AD 于F ，连接BF ，求∠ABD 的度数．25. 某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：(1)求收工时检修小组是否回到A 地？(2)在第________次纪录时距A 地最远．(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？26. 问题：比较 −|65| 与+(−43) 的大小. 解：化简可得−|65|=−65,+(−43)=−43①，因为|65|=65，|−43|=43②又65=1815<2015=43③，所以−65<−43④，所以−|6|<+(−4)⑤(2)请按照上述方法比较 −(+1011)与−|910|的大小．27. 比较下列各数的大小，用“<”连接起来．−1017，−1219，−1523，−3031，−6091．28. 已知a =−4，b =−5，求a −b 的值．29. 已知|a|=2，|b|=3，且a +b <0，求a +b 的值．30. 比较下面两个数的大小．（1）−43与−32（2）比较−(−3.1)与3.2的绝对值．31. 比较有理数的大小．（1）−57与23（2）−8与−5（3）−57与−34（4）已知a >b >0，试比较−a 和−b 的大小．32. 已知a <b <0<c ，化简|a|−|−b|+|c|．33. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图，计算|a −b|−2|a −c|−|b +c|．（1）如果甲报的数为x ，则乙报的数为x −1，丙报的数为________，丁报的数为________；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？35. 大家都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的距离，试探索：若x 表示一个有理数，且|x −2|+|x +4|>6，则有理数x 的取值范围是________．36. 若|a −2|+|b −3|+|c −1|=0，求a +2b +3c 的值．37. 已知x|=|−7|，|y|=|−5|，求x +y 的值．38. 若|x|<1，化简|x +1|+|x −1|．39. 已知下列有理数：−(−3)、−4、0、+5、−12（1）这些有理数中，整数有________个，非负数有________个.（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数.（3）把这些有理数用“<“号连接起来：________.40. 利用绝对值比较大小（1）−3.14与−π（2）−32与−54（3）−56与−57参考答案与试题解析初中数学七年级上册绝对值练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】有理数大小比较非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−1【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】1【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】2−√3,2−√3【考点】绝对值的意义相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】7个【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】4,3【考点】绝对值的意义非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】16【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】2或0或−2【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】a−b【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】3【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：（1）∵−(−5)=5，−(+6)=−6，∴−(−5)>−(+6)；（2）∵|−518|=518，|−29|=29，∴−518<−29．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵xy<0，∴x=3时，y=−4，x+y=−1，x=−3时，y=4，x+y=−3+4=1，综上所述，x+y的值是1或−1．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】24.【答案】解：(1)原式=6−3+1+3=7.(2)∵ EF 为AB 的垂直平分线，∴ FA =FB ，∴ ∠A =∠ABF =30∘.∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AD =AB ，∴ ∠ABD =180∘−30∘2=75∘.【考点】绝对值的意义零指数幂、负整数指数幂二次根式的性质与化简菱形的性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：(1)−3+8−9+10+4−6−2=2（千米）．∴ 收工时检修小组未回到A 地.五(3)(3+8+9+10+4+6+2)×0.2×8=42×0.2×8=67.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费67.2元．【考点】绝对值的意义有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】(1)②(2)解：化简可得−(+1011)=−1011,−|910|=−910,因为|−1011|=1011，|−910|=910， 又1011=100110>99110=910,所以−1011<−910, 所以−(+1011)<−|910|.【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：∵ |−1017|=1017=60102，|−1219|=1219=6095，|−1523|=1523=6092，|−3031|=3031=6062，|−6091|=6091 ∴ −3031<−6091<−1523<−1219<−1017．（各负数绝对值的分子相同，分母越小，其绝对值就越大，本身反而越小）【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：因为a =−4，b =−5，所以a −b =−4+5=1.【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：由题意得|a|=2，|b|=3，a +b <0，∴ a =±2 ，b =−3，①当a =2，b =−3时，a +b =−1；②当a =−2，b =−3时，a +b =−5.∴a+b=−1或−5【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：（1）∵|−43|=43=86，|−32|=32=96，∴−43>−32．（2）∵−(−3.1)=3.1，3.2的绝对值是3.2，∴−(−3.1)<3.2的绝对值．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】解：（1）−57<23；（2）−8<−5（3）∵57<34，∴−57>−34；（4）∵a>b>0，∴|a|>|b|>0，又∵−a<0，−b<0，∴−a<−b．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】解：∵a<b<0<c，|a|−|−b|+|c|=−a−(−b)+c=−a+b+c．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：根据数轴可知：b<a<0<c，且|a|<|c|<|b|，∴a−b>0，a−c<0，b+c<0，∴|a−b|−2|a−c|−|b+c|=a−b+2a−2c+b+c=3a−c．【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】|x−1|,|x−1|−1设甲为x，则|x−1|−1＝2，解得：x＝4或x＝−2．所以甲报的数是4或者−2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】x>2或x<−4【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：根据题意得：{a −2=0b −3=0c −1=0，解得：{a =2b =3c =1，则原式=2+6+3=11．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：∵ |x|=|−7|=7，|y|=|−5|=5， ∴ x =±7，y =±5，∴ 当x =7、y =5时，x +y =12， 当x =7、y =−5时，x +y =2， 当x =−7、y =5时，x +y =−2， 当x =−7、y =−5时，x +y =−12．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：∵ 由|x|<1可得−1<x <1， ∴ x −1<0，x +1>0，则|x +1|+|x −1|=x +1+1−x =2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】4,3解：在数轴上表示这些有理数如图：−4<-12<0<−(−3)<+5【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：∵ |−3.14|<|−π|， ∴ −3.14>−π 解：∵ |−32|>|−54|，∴ −32<−54解：∵ |−56|>|−57|，∴ −56<−57【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
七年级数学上册绝对值计算题大全
七年级数学上册绝对值计算题大全1. 基础绝对值计算题
1. 求下列数的绝对值：
- |-5|
- |7|
- |0|
2. 计算下列绝对值：
- |10 - 3|
- |6 - 18|
- |4 + (-9)|
3. 解下列绝对值方程：
- |x + 5| = 9
- |2x - 3| = 7
- |3x + 1| = 2
2. 绝对值计算题的应用
1. 在数轴上表示下列数的位置，并求其绝对值：
- -6
- -3/2
- 2.4
2. 两个数的距离等于其绝对值之差。
计算下列数的距离：
- |-4| - |5|
- |-1| - |1|
- |7| - |(-8)|
3. 解下列问题：
- 一个球从离地面20米的位置自由下落，经过多长时间会触地？
- 一个温度计的温度为80°，将其放进冰箱中，温度下降到多少度？
3. 绝对值计算题综合练
1. 求下列各式的值：
- |8 - 4| + |-6 - (-2)|
- |5 + 3| - |10 - 2|
- |2x - 7| - |3x - 5|
2. 解下列绝对值方程与不等式：
- |2x - 1| = 5
- |3x + 2| = 7
- |4x - 3| > 2
以上是七年级数学上册绝对值计算题的大全。
希望这些题目可以帮助你练和掌握绝对值的计算方法和应用。
*注意：以上题目仅供参考，请根据实际情况和课本要求进行练习。
*。
七年级数学上册绝对值试题
七年级数学上册绝对值试题试题 1：已知x = 5，求x的值。
解析：绝对值为 5 的数有两个，即5和-5，所以x = ±5。
试题 2：若a - 3 = 0，则a的值为多少？解析：因为绝对值为 0 的数只有 0，所以a - 3 = 0，解得a = 3。
试题 3：计算- 8 。
解析：- 8 = 8试题 4：比较- 3 和3的大小。
解析：- 3 = 3，所以- 3 = 3试题 5：若x + 2 = 4，求x的值。
解析：当x + 2 = 4时，x = 2；当x + 2 = - 4时，x = - 6，所以x = 2或x = - 6试题 6：计算- 5 + 2解析：- 5 + 2 = 5 + 2 = 7已知a = 2，b = 3，且a < b，求a、b的值。
解析：因为a = 2，所以a = ±2；因为b = 3，所以b = ±3。
又因为a < b，所以当a = 2时，b = 3；当a = - 2时，b = 3。
试题 8：若x - 1 + y + 2 = 0，求x、y的值。
解析：因为绝对值都是非负数，要使两个非负数的和为 0，则这两个数都为 0，所以x - 1 = 0，y + 2 = 0，解得x = 1，y = - 2试题 9：化简- ( - 7 )解析：- ( - 7 ) = 7 = 7试题 10：比较- 10 和- 9的大小。
解析：- 10 = 10，因为10 > - 9，所以- 10 > - 9试题 11：已知x = 4，y = 6，且xy < 0，求x + y的值。
解析：因为x = 4，所以x = ±4；因为y = 6，所以y = ±6。
又因为xy < 0，所以当x = 4时，y = - 6，x + y = 4 + (-6) = - 2；当x = - 4时，y = 6，x + y = - 4 + 6 = 2。
试题 12：计算- 3 - - 7解析：- 3 - - 7 = 3 - 7 = - 4若a + 1 + (b - 2)^2 = 0，求(a + b)^2020的值。
七年级上册绝对值数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -3C. 2D. 12. 下列说法正确的是（）A. 绝对值总是大于或等于0B. 绝对值是数轴上点到原点的距离C. 正数的绝对值等于它本身D. 负数的绝对值等于它的相反数3. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是（）A. 3B. -3C. 6D. -64. 下列计算正确的是（）A. |-5| = 5B. |(-5)| = -5C. |-5| = -5D. |(-5)| = 55. 如果一个数的绝对值是4，那么这个数加上8的结果是（）A. 12B. -12C. 4D. -46. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -47. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数减去2的结果是（）A. 3B. -3C. 7D. -78. 下列各数中，绝对值等于它本身的数是（）A. -3B. 0C. 3D. -29. 下列说法正确的是（）A. 绝对值是表示数的大小，不考虑数的正负B. 绝对值越小，数越小C. 绝对值越大，数越大D. 绝对值与数的正负无关10. 如果一个数的绝对值是7，那么这个数加上7的结果是（）A. 14B. -14C. 0D. -7二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。
2. 绝对值是表示数______的，不考虑数的正负。
3. 绝对值是数轴上点到原点的______。
4. 一个数的绝对值是2，那么这个数加上3的结果是______。
5. 下列各数中，绝对值最小的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 用绝对值的概念解释下列各数的大小关系：|-5|，|-3|，|2|。
2. 一个数的绝对值是8，如果这个数减去5的结果是正数，那么这个数可能是多少？3. 已知一个数的绝对值是6，求这个数的相反数。
四、应用题（10分）某城市举行了一次马拉松比赛，选手小明的成绩是2小时30分钟，选手小红的成绩是3小时20分钟。
七年级数学上册绝对值专项练习题
七年级数学上册绝对值专项练习题1.绝对值为4的数是（）A.±4B.4C.﹣4D.2答案：A解析：绝对值为4的数有两个，即±4.2.当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A.﹣12B.﹣2或﹣12C.2D.﹣2答案：B解析：由题意得，a+b的绝对值为a+b，即a+b的值非负，所以a和b符号相同。
又因为|a|=5，|b|=7，所以a和b的值只能是±5和±7，且符号相同。
又因为a+b的值非负，所以a和b 的值只能是±5和±7中绝对值较大的那个数，即a和b的值分别为±5和±7.所以a﹣b的值为﹣2或﹣12.3.下面说法正确的是（）A.绝对值最小的数是0B.绝对值相等的两个数相等C.﹣a一定是负数 D.有理数的绝对值一定是正数答案：B解析：A、C、D说法都是错误的。
B说法正确，因为绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数。
4.下列式子中，正确的是（）A。
B.﹣|﹣5|=5 C.|﹣5|=5 D。
答案：A、B、C解析：A、B、C都正确。
D不正确，因为绝对值只能是非负数。
5.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A.﹣1009B.﹣1008C.﹣2017D.﹣2016答案：B解析：a1=0，a2=﹣1，a3=﹣3，a4=﹣6，a5=﹣10，a6=﹣15…可得an=﹣n(n﹣1)/2，所以a2017=﹣2017×2016/2=﹣1008×2017.6.下列说法正确的个数是（）①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：A解析：只有①正确，其他都是错误的。
②中a可能是0，③中a可能是0或正数，④中a可能是整数或0.所以正确的只有一个。
七年级上册数学绝对值专项训练
人教版七年级上册数学绝对值专项训练一、绝对值的概念1. 定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。
2. 性质：-绝对值具有非负性，即|a|≥0。
-互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a 与b 互为相反数，则|a| = |b|。
二、典型例题1. 求一个数的绝对值-例1：求|-5|的值。
解：|-5| = 5。
-例2：求|0|的值。
解：|0| = 0。
-例3：求|3.5|的值。
解：|3.5| = 3.5。
2. 已知一个数的绝对值求这个数-例4：已知|a| = 4，求a 的值。
解：因为|a| = 4，所以 a = 4 或 a = -4。
-例5：已知|b| = -2，求b 的值。
解：因为绝对值具有非负性，所以不存在一个数的绝对值为负数，此题无解。
3. 绝对值的化简-例6：化简|2 - 5|。
解：|2 - 5| = |-3| = 3。
-例7：化简|x - 3|（x＜3）。
解：因为x＜3，所以x - 3＜0，那么|x - 3| = 3 - x。
4. 绝对值的运算-例8：计算|3| + |-2|。
解：|3| + |-2| = 3 + 2 = 5。
-例9：计算|5 - 3| - |2 - 4|。
解：|5 - 3| - |2 - 4| = |2| - |-2| = 2 - 2 = 0。
三、专项练习1. 填空题- |-8| = ____。
-若|x| = 6，则x = ____。
-绝对值等于3 的数是____。
- |0 - 5| = ____。
2. 选择题-下列说法正确的是（）。
A. 绝对值等于它本身的数只有0B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 绝对值等于它本身的数是非负数D. 绝对值等于它本身的数是负数-若|a| = -a，则a 一定是（）。
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数3. 解答题-已知|a - 2| + |b + 3| = 0，求a、b 的值。
-化简|x - 1| + |x - 3|（1＜x＜3）。
七年级数学上绝对值专项练题
七年级数学上绝对值专项练题一、绝对值专项练习题。
1. 求下列各数的绝对值：- 5- -3- 0- -(2)/(3)解析：- 根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，所以|5| = 5。
- 负数的绝对值是它的相反数，所以| - 3|=3。
- 0的绝对值是0，即|0| = 0。
- |-(2)/(3)|=(2)/(3)。
2. 已知| a| = 3，求a的值。
解析：- 因为| a| = 3，根据绝对值的定义，绝对值等于3的数有两个，一个是3，另一个是-3，所以a = 3或a=-3。
3. 比较大小：| - 5|与4。
解析：- 先求出| - 5| = 5。
- 因为5>4，所以| - 5|>4。
4. 计算：| - 2|+|3|。
解析：- 先分别求出绝对值，| - 2| = 2，|3| = 3。
- 然后计算2 + 3=5。
5. 计算：| - 4|-| - 2|。
解析：- 先求绝对值，| - 4| = 4，| - 2| = 2。
- 再计算4-2 = 2。
6. 若| x - 1| = 0，求x的值。
解析：- 因为| x - 1| = 0，根据绝对值的性质，只有0的绝对值是0，所以x - 1 = 0，解得x = 1。
7. 已知| a|=| - 2|，求a的值。
解析：- 先求出| - 2| = 2。
- 因为| a| = 2，所以a = 2或a=-2。
8. 计算：| - 3|×| - 2|。
解析：- 先求绝对值，| - 3| = 3，| - 2| = 2。
- 然后计算3×2 = 6。
9. 计算：(| - 6|)/(|2|)。
解析：- 先求绝对值，| - 6| = 6，|2| = 2。
- 再计算(6)/(2)=3。
10. 若| a| = 5，| b| = 3，且a < b，求a、b的值。
解析：- 因为| a| = 5，所以a = 5或a=-5；因为| b| = 3，所以b = 3或b=-3。
七年级上册绝对值专项训练
人教版七年级上册数学1.2.4 绝对值专项训练
一、单选题 1．12
-的绝对值是（ ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．2-
2．绝对值不大于4的整数共有（ ）
A ．4个
B ．8个
C ．5个
D ．9个 3．下列各式中，大小关系成立的是（ ）
A ．10.33-<-
B ．5766-<-
C ．910-109>-
D ．00.1<-
4．在数轴上A 点表示的数为5-，点B 表示的数为2，则线段AB 的长为（ ） A ．3-
B ．5
C ．6
D ．7 5．2-=（ ）
A ．12-
B ．2-
C ．12
D ．2
6．()2.7--的相反数是( )
A ． 2.7-
B ．2.7
C ．12.7
D ．12.7- 7．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．23-与23-
B ．23-与32-
C ．23-与23
D ．23-与32
二、填空题
9．化简：3--= ．
10． 的相反数是它本身， 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数． 11．|x －2|＋9有最小值为 ．
12．2021的相反数的绝对值是 ．
三、解答题。
7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析
绝对值一．选择题（共16小题）1．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和B.﹣0.5和C.﹣3和D.和﹣23．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n +1与b2n+1（n为正整数）4．下列式子化简不正确的是（）A ．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=15．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A.a3和b3B.a2和b2C．﹣a和﹣b D．和6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b7．﹣2018的相反数是（）A.﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣8．﹣2018的相反数是（）A.2018B．﹣2018 C．D．﹣9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣211．化简|a﹣1|+a﹣1=（）A.2a﹣2B.0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a12．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A.M或RB.N或P C．M或N D．P或R13．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A.1﹣b＞﹣b＞1+a ＞aB.1+a ＞a＞1﹣b＞﹣bC.1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a14．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A.b＜aB.|b|＞|a|C．a+b＞0 D．ab＜016．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．二．填空题（共10小题）17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．18．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于．19．﹣2的绝对值是，﹣2的相反数是．20．一个数的绝对值是4，则这个数是．21．﹣2018的绝对值是．22．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．23．已知+=0，则的值为．24．计算：|﹣5+3|的结果是．25．已知|x|=3，则x的值是．26．计算：|﹣3|=．三．解答题（共14小题）27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m ﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．29．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x ﹣y）的值．30．求下列各数的绝对值．2，﹣，3，0，﹣4．31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=；②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值；③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=；（2）若b≠0，且，求的值．当x=时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．34．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是．（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．35．已知|a|=8，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，求b+a的值．36.如图,数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．37．若ab＞0，化简：+．38．若a、b都是有理数，试比较|a+b|与|a|+|b|大小．39．若a＞b，计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．40．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．D．2．B．3．D．4．D．5．B．6．B．7．B ．8．A．9．A．10．A．11．C．12．A．13．D．14．C．15．C．16．A．二．填空题（共10小题）17．．18．6或﹣6．19．2，2．20．4，﹣4．21．2018．22．1．23．﹣1．24．2．25．±3．26．=3．三．解答题（共14小题）27．【解答】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，解得：x=5和x=4，故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x；当4≤x＜5时，原式=5﹣x+x﹣4=1；当x≥5时，原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9．综上讨论，原式=．（3）当x＜4时，原式=9﹣2x＞1；当4≤x＜5时，原式=1；当x≥5时，原式=2x﹣9＞1．故代数式的最小值是1．28．解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x ﹣6|有最小值为3．29．解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，∴x=﹣，y=﹣，∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）=﹣36．30．【解答】解：|2|=2，|﹣|=，|3|=3，|0|=0，|﹣4|=4．31．解：探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7；（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4，②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7，a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=7，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|是3与﹣4两点间的距离．32．解：x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）+（x ﹣3）=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4．33．解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P 到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t，解得t=或t=2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．34．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|，（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13，（4）如图，|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015．故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．35．解：∵|a|=8，|b|=2，∴a=±8，b=±2，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b≤0．①当a=8，b=2时，因为a﹣b=6＞0，不符题意，舍去；②当a=8，b=﹣2时，因为a﹣b=10＞0，不符题意，舍去；③当a=﹣8，b=2时，因为a﹣b=﹣10＜0，符题意；所以a+b=﹣6；④当a=﹣8，b=﹣2时，因为a﹣b=﹣6＜0，符题意，所以a+b=﹣10．综上所述a+b=﹣10或﹣6．36．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．37．解：∵ab＞0，∴①当a＞0，b＞0时，+=1+1=2．②当a＜0,b＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2．综上所述：+=2或﹣2．38．解：①当a，b同号时，|a+b|=|a|+|b|，②当a，b中至少有一个0时，|a+b|=|a|+|b|，③当a，b异号时，|a+b|＜|a|+|b|，综上所述|a+b|≤|a|+|b|．39．解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴（a﹣b）﹢|a﹣b|=（a﹣b）+（a﹣b）=2a﹣2b．40．解：（1）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时，=﹣1；当a＜0，b＞0时，=﹣1；。
七年级数学绝对值练习题(精)100道
七年级数学绝对值练习题(精)100道1、有理数的绝对值一定是非负数。
绝对值等于它本身的数有0和1两个。
0的绝对值是0，1的绝对值是1.3、下列说法正确的是：若|a|=|b|，则a与b互为相反数。
4、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是：|a|<|b|。
5、相反数等于-5的数是5，绝对值等于5的数是5.6、-4的倒数的相反数是1/4.7、绝对值小于2的整数有-1，0，1.8、若|-x|=2，则x=-2或x=2；若|x－3|=0，则x=3；若|x－3|=1，则x=2或x=4.10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
由|a|+|b|=9，得|b|=9-|a|=9-2=7，因此b=7或b=-7.11、已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a<b<c，求a、b、c的值。
由a<b<c，得a=-3，b=2，c=1.12、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系为-n<-m<m<n。
13、如果-1≤x＜1，则x的取值范围是C．≤O。
14、绝对值不大于11.1的整数有22个。
15、│a│=－a，a一定是非正数。
16、有理数m，n在数轴上的位置如图，无法看到图，无法回答问题。
17、若|x-1| =0，则x=1；若|1-x |=1，则x=0或x=2.18、如果-2≤x＜0，则x^2的取值范围是0≤x^2＜4.19、已知│x+y+3│=0，求│x+y│的值。
由│x+y+3│=0，得x+y=-3，因此│x+y│=3.20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0，则a+2b+3c=21.由│a－2│+│b－3│+│c－4│=0，得a=2，b=3，c=4，因此a+2b+3c=2+2*3+3*4=21.21、如果a,b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式a+b+2+x+cd的值。
由a,b互为相反数，得a=-b，因此a+b=0；由c、d互为倒数，得cd=1，因此cd=1或cd=-1；由x的绝对值是1，得x=1或x=-1.因此a+b+2+x+cd的值可能为2、0、-2、-4.无法确定具体值。
七年级数学上册《绝对值》专项训练(教师版)
肃七年级数学上册《绝对值》专项训练辑一.选择题妍1,若」^1= — 1,则a为（）a蝇A. a> 0 B. a<0 C. 0v av 1 D. Tvav0菜考点：绝对值。
妨分析：根据―个负数的绝对值是它的相反数”求解.敢解答：解：<上」二—1,a鬟|a|=- a,着,「a是分母，不能为0,肃. . a v 0.聿故选B.蜗点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.噩2.若ab>0,贝U占+4+_^_的值为（）Ib| |b| |ab|蒙A. 3 B. - 1 C. 土或i3 D.3 或—1衿考点：绝对值。
票分析：首先根据两数相乘，同号得正，得到a, b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论.肄解答：解：因为ab>0,所以a, b同号.辐①若a, b同正，贝U &+&+_^_=1+1+1=3 ；lb I |b| |ab|薄②若a, b 同负，贝U -r^T+~r^T+ ।」＞=—1 — 1 + 1= — 1 .lb I |b| |ab|荽故选D.藏点评：考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.该题易错点是分析a, b的符号不透彻，漏掉一种情况.筮3.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c| 等于（）展A.TB.0 C. 1 D.2薇考点：有理数的加法。
薄分析：先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解.腿解答：解：由题意知：a=1, b= - 1, c=0;犀所以a+b+|c|=1 — 1+0=0 .覆故选B.蜜点评：本题主要考查的是有理数的相关知识.最小的正整数是1,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0.蔻4.已知|a|=3, |b|=5,且abv0,那么a+b的值等于（）袁A. 8 B. - 2 C. 8 或—8 D. 2 或—2莆考点：绝对值；有理数的加法。
初中七年级数学上册绝对值专项练习题
初中七年级数学上册绝对值专项练习一．选择题1. －3的绝对值是（）（A）3 （B）－3 （C）13 （D）－132. 绝对值等于其相反数的数一定是A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零3. 若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0 C．非正数D．非负数5．绝对值最小的数（）A．不存在B．0 C．1 D．－16．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）A．它的绝对值逐渐变大B．它的相反数逐渐变大C．它的绝对值逐渐变小D．它的相反数的绝对值逐渐变大7．下列说法中正确的是（）A．a-一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若ba=则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数8.绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个二、填空题12．______75.0=-．+-；______7.3=-；______0=；______-3.3=（2）若x x =－1，求x ．2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？拓展题1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．3. 已知|4-a|+|2-5b|=0, 求a+b5.b＜c＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|四、解答题1．若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0，计算：（1）x，y，z的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a－4|．x=1，求x．3．（1）若xx=－1，求x．（2）若x2.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少3.阅读下列解题过程，然后答题：（1）如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。
7.初一上册数学-绝对值-专项练习带答案
绝对值一．选择题（共１6小题）1.相反数不大于它本身的数是（）Ａ.正数 B.负数 C.非正数 D．非负数2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和B.﹣０.5和C.﹣3和Ｄ.和﹣23．a,ｂ互为相反数，下列各数中,互为相反数的一组为(）Ａ.a2与b2ﻩB.a3与b5Ｃ.a2n与b２ｎ(n为正整数)D.a2n＋1与ｂ2n+1(n为正整数)４.下列式子化简不正确的是（）A.＋（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣０.5)=０．5C．﹣|+３｜=﹣３ﻩD.﹣（+１)=1５．若ａ+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是（）Ａ.a３和b3ﻩB.ａ2和b2Ｃ．﹣a和﹣b Ｄ．和６.若ａ和b互为相反数,且a≠0，则下列各组中,不是互为相反数的一组是（)A．﹣2a３和﹣2b3ﻩB.a２和b2ﻩC．﹣a和﹣ｂ D.3a和３b７.﹣2018的相反数是( ）Ａ.﹣2０18ﻩB．2018ﻩC.±2０１8ﻩD.﹣8.﹣2０18的相反数是（)Ａ.20１8B．﹣2018 C ． D.﹣９.下列各组数中，互为相反数的是（)A．﹣1与(﹣1）2ﻩB．１与（﹣1)2ﻩC.2与D．２与|﹣２|1０．如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B,Ｃ表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )A.﹣4ﻩB.﹣5 C．﹣６Ｄ.﹣211.化简|a﹣1|+a﹣1=（）A．2ａ﹣2 Ｂ.０ﻩC.２a﹣2或0 D．2﹣2a１2．如图,Ｍ，N，P,R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MＮ=NＰ=ＰR=1．数a 对应的点在Ｍ与N之间,数ｂ对应的点在P与R之间,若|ａ｜+|b|=3，则原点是(）A.M或RB.Ｎ或PﻩC.M或N D．P或R13.已知:a>0，b<0，|a|<｜b|<1，那么以下判断正确的是（）Ａ．1﹣b＞﹣b>1＋a＞aB．1+a＞a＞1﹣b＞﹣ｂＣ.１+a>1﹣b>a>﹣bﻩD．１﹣ｂ>1＋a＞﹣b>a１４.点A，B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲:b﹣a＜0乙:a＋b>0丙：|ａ|＜|b｜丁:＞０其中正确的是( ）A.甲乙ﻩB.丙丁C.甲丙D．乙丁１5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是(）A.ｂ<aＢ.|b|>|ａ| C.ａ＋b>0 D．ab＜０16.﹣3的绝对值是( )A．3 B.﹣3 C.ﻩD.二．填空题(共10小题）17.|x+１|+|x﹣2｜+｜x﹣3｜的值为．18.已知｜x ｜=4,|ｙ｜=2,且xy<0，则ｘ﹣ｙ的值等于.1９．﹣2的绝对值是,﹣２的相反数是．2０．一个数的绝对值是4,则这个数是．21.﹣2018的绝对值是.22.如果x、ｙ都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．2３.已知+＝0,则的值为.２4．计算：|﹣５+３|的结果是．2５.已知｜x|=3,则x的值是.26.计算：|﹣３｜= .三.解答题（共１4小题）２7.阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,|m｜=.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=０和m﹣2=0，分别求得m＝﹣1，m=2（称﹣1,2分别为｜m＋1｜与｜m﹣２|的零点值).在实数范围内，零点值m=﹣1和m＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(１）m＜﹣1；(2）﹣1≤ｍ<２;（3)ｍ≥２．从而化简代数式|ｍ+1｜+|ｍ﹣2|可分以下3种情况:(1)当m<﹣1时，原式＝﹣（m＋1）﹣(m﹣2）=﹣2m+１；(2）当﹣1≤m<2时,原式=ｍ＋1﹣(m﹣2）＝3；(3)当ｍ≥２时，原式=m＋1＋m﹣2=2m ﹣1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题: (１）分别求出｜x﹣５|和|x﹣４|的零点值;（2)化简代数式|x﹣5|+|x﹣４|；（３）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．28.同学们都知道|5﹣(﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索:(1)求|5﹣(﹣2)|＝.(2)找出所有符合条件的整数x，使得｜x＋5｜+|x﹣2｜=7成立的整数是.(３）由以上探索猜想，对于任何有理数ｘ,|ｘ﹣3|+｜ｘ﹣6|是否有最小值?如果有，写出最小值;如果没有，说明理由．２9.计算:已知|x|=,｜ｙ|=,且x＜y＜0,求6÷（x﹣ｙ）的值．30．求下列各数的绝对值.2，﹣，3,0，﹣4. 31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：①数轴上表示5和２的两点之间的距离是;②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是;(2)归纳:一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|ｍ﹣n|.(3）应用：①如果表示数ａ和３的两点之间的距离是7,则可记为：|ａ﹣3|=7,那么a=；②若数轴上表示数a的点位于﹣４与3之间,求|a＋4｜+|ａ﹣３|的值;③当ａ取何值时,|a+4|+|a﹣1｜+｜ａ﹣３|的值最小，最小值是多少?请说明理由.32.计算：|x+１|+|x﹣２｜+|x﹣3｜．３3．已知数轴上三点A,Ｏ，B表示的数分别为﹣3,0,1，点Ｐ为数轴上任意一点，其表示的数为ｘ．（1)如果点P 到点A，点B的距离相等,那么ｘ=;(2）当x=时，点P到点A，点B的距离之和是6;（3)若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是;(4）在数轴上，点M,N表示的数分别为ｘ1，x２，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即ＭN=|x１﹣x2|.若点P以每秒３个单位长度的速度从点Ｏ沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点Ｂ沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发,那么运动秒时,点P到点E，点F的距离相等．３4．阅读下面材料:如图,点A、Ｂ在数轴上分别表示有理数ａ、ｂ,则A、B两点之间的距离可以表示为|ａ﹣ｂ｜.根据阅读材料与你的理解回答下列问题:(１）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是．(２）数轴上有理数x与有理数７所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．(3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若｜x+８|=5,则x= ．（4）求代数式|x+10０8|+|ｘ+504|+|x﹣10０７|的最小值．3５．已知|a|=8,|ｂ｜=2,|ａ﹣b|=b﹣ａ,求b+a的值.3６.如图,数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，ｂ，c，化简｜ａ﹣b|﹣|a＋ｃ｜+｜b﹣c|．３7.若ab＞0，化简:+．３8.若a、b都是有理数，试比较|a＋b|与|a|+|b|大小.39.若a>b,计算：(a﹣b）﹢｜a﹣b|.４0.当a≠0时，请解答下列问题：(1)求的值；（2）若b≠０,且，求的值．ﻬ参考答案与试题解析一．选择题（共１6小题）１．D．2. Ｂ．3．D.4．Ｄ．5. B.6．B.7. Ｂ．8.Ａ.9. A．10．Ａ.１1. C．12.A.１3．D．14.C．15.C．16．Ａ．二．填空题（共1０小题)17．.１8. 6或﹣6 .19．２,２.２０. 4，﹣4 ．21.2018 .2２． 1 ．２３. ﹣1.24. ２．25.±3．2６. ＝３.三．解答题(共14小题)2７．【解答】（1)令x﹣5=0，x﹣４=0，解得：ｘ=5和x=4,故|x﹣5|和｜ｘ﹣4|的零点值分别为5和4;(2)当ｘ<4时，原式＝５﹣x+4﹣x＝9﹣２x；当4≤x<5时,原式=5﹣x＋x﹣4＝１;当x≥５时，原式=ｘ﹣５+x﹣4=2x﹣９.综上讨论,原式=．(3）当x<4时,原式＝9﹣2x>1；当4≤x＜5时,原式=1；当ｘ≥5时，原式＝2x﹣9＞１.故代数式的最小值是１．28．解：（１）原式=|５+２|=7故答案为:7;（２）令x+5=0或x﹣2=０时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时,∴﹣（x+5)﹣(ｘ﹣２)=7,﹣x﹣５﹣ｘ+2＝7,ｘ=５（范围内不成立)当﹣5<x<2时,∴（x＋５）﹣（x﹣2）=7，x+５﹣x+2=7，7=７，∴x=﹣4,﹣３，﹣2，﹣1,0，１当ｘ>2时，∴（ｘ＋5）＋（x﹣2）=７，ｘ+5+x﹣2=７,2x=4，x=2,ｘ=2（范围内不成立）∴综上所述,符合条件的整数ｘ有：﹣5,﹣4,﹣3，﹣2,﹣1，0,1,２;故答案为:﹣5，﹣4，﹣3,﹣２,﹣１,０，1，２；(３)由(２）的探索猜想,对于任何有理数x，|x﹣3|＋|x ﹣6|有最小值为３.２9.解:∵|x|=，|ｙ|=，且ｘ<y＜0,∴x ＝﹣,ｙ=﹣,∴６÷(x﹣y)=6÷（﹣+）=﹣3６.30.【解答】解:｜2|＝2,|﹣|=，|3|=３，|０|=０，|﹣４|＝４.３1. 解：探究：①数轴上表示5和２的两点之间的距离是３,②数轴上表示﹣２和﹣６的两点之间的距离是4，③数轴上表示﹣４和3的两点之间的距离是7;（3)应用:①如果表示数a和３的两点之间的距离是７,则可记为:|a﹣３|＝7，那么a＝10或a＝﹣4，②若数轴上表示数ａ的点位于﹣４与３之间,｜a+4|＋|a﹣3｜=a+4﹣a+３＝7，a＝1时,|a＋4|+｜a﹣1｜+|a﹣3|最小=7,|ａ+4｜+|a﹣1|+|a﹣3|是3与﹣4两点间的距离．32.解:x＜﹣１时，|x+1|+｜x﹣2｜+｜ｘ﹣3｜=﹣（ｘ+1）﹣(x﹣2）﹣(ｘ﹣3）=﹣x﹣1﹣x+2﹣ｘ+3=﹣3x+4；﹣1≤x≤2时,|ｘ+1|＋|x﹣２|+|x﹣3|=(x+1）﹣(x﹣２)﹣(x﹣3)=ｘ+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6;2<ｘ≤3时，｜ｘ+1｜+|ｘ﹣2|+｜x﹣3|=（ｘ+1）+(ｘ﹣2）﹣(x﹣3）=x+1+x﹣２﹣ｘ+3=x+２;x＞3时,|ｘ+1｜＋｜x﹣2|+|x﹣3|=（x+1)＋（x﹣2)+(x ﹣3）＝x+1+ｘ﹣2+x﹣３=3x﹣4.33.解：（１)由题意得，|x﹣（﹣3)|=|ｘ﹣1|,解得x＝﹣1；(２）∵AＢ＝|１﹣（﹣3）|=４，点P到点A,点Ｂ的距离之和是6,∴点P在点A的左边时,﹣3﹣x+1﹣x=６,解得x=﹣４，点P在点B的右边时，x﹣１+x﹣（﹣3)＝６,解得x=２，综上所述，x=﹣4或2;（３）由两点之间线段最短可知,点Ｐ在AB之间时点Ｐ到点Ａ，点Ｂ的距离之和最小,所以x的取值范围是﹣3≤x≤１;（4)设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t,点E表示的数为﹣３﹣t,点F表示的数为1﹣４t，∵点P到点E，点Ｆ的距离相等，∴|﹣3t﹣(﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（１﹣４ｔ)｜，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t＋3=1﹣t，解得t=或t=2.故答案为:(1）﹣１;（2)﹣４或2;(3）﹣3≤x≤１；（4)或2．34.解：(1）｜3﹣（﹣2)｜=５，(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|，（3)代数式|x+８|可以表示数轴上有理数ｘ与有理数﹣８所对应的两点之间的距离;若｜x+8|=5，则ｘ=﹣3或﹣13，(4）如图，|x+10０８|＋|ｘ+504|+｜x﹣1００7｜的最小值即|10０7﹣(﹣1０08）｜=2０15．故答案为:5，｜x﹣７|，﹣８，＝﹣3或﹣１3.３５.解:∵｜ａ|＝8，｜b|=２，∴ａ=±８,b=±２, ∵｜ａ﹣ｂ|=ｂ﹣a,∴a﹣b≤０．①当a=8,ｂ=2时,因为a﹣b=6>０,不符题意，舍去；②当a=８,ｂ=﹣2时，因为a﹣b＝10>0，不符题意，舍去;③当a=﹣8，ｂ=２时，因为a﹣ｂ=﹣10＜０，符题意；所以ａ+ｂ=﹣6;④当ａ=﹣8,b=﹣2时,因为a﹣b=﹣6<0,符题意, 所以a+b＝﹣10．综上所述a+b=﹣10或﹣6.3６.解：由数轴得,c>0,a<ｂ<０，因而a﹣b＜０,a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣ｂ=2ｃ．３７．解：∵ａｂ>0，∴①当a>0，ｂ＞0时,＋=1+1＝2．②当a<0,b<0时，+＝﹣１﹣1=﹣2．综上所述：+=2或﹣２．３8.解:①当a，b同号时,|a+b|＝|a｜+|b|，②当ａ,ｂ中至少有一个0时，｜a+b|=|a|+|b|，③当ａ,b异号时,｜a＋ｂ|＜|a|+|b｜，综上所述｜a+b|≤｜a|+|ｂ|.3９．解:∵ａ＞ｂ，∴a﹣b>0，∴（ａ﹣b)﹢｜ａ﹣ｂ|=（a﹣b)+(a﹣ｂ)=2a﹣2b. 40．解:(1)当a＞0时,=１;当a<0时,=﹣1;（2）∵,∴a,ｂ异号，当a>０，b<0时,=﹣1；当ａ＜0，b>0时，=﹣1;。
七年级数学上册绝对值的运算练习题
七年级数学上册绝对值的运算练习题绝对值是数学中的一个重要概念，它在数学运算中起到了很大的作用。
在七年级数学上册，我们将会学习到绝对值的运算，通过练习题来巩固我们对此概念的理解。
本文将为大家提供一些绝对值的运算练习题，并给出详细的解答过程，帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 计算下列数的绝对值：a) |-5|b) |3|c) |-2.5|解答：a) |-5| = 5b) |3| = 3c) |-2.5| = 2.52. 计算下列表达式的值：a) |2 + 3|b) |5 - 7|c) |6 - 9 + 4|解答：a) |2 + 3| = |5| = 5b) |5 - 7| = |-2| = 2c) |6 - 9 + 4| = |1| = 13. 解决下列绝对值方程：a) |x - 4| = 7b) |2x + 1| = 9c) |3x - 5| = 10解答：a) 当x - 4 = 7时，解得x = 11；当x - 4 = -7时，解得x = -3。
因此，绝对值方程的解为x = 11和x = -3。
b) 当2x + 1 = 9时，解得x = 4；当2x + 1 = -9时，解得x = -5。
因此，绝对值方程的解为x = 4和x = -5。
c) 当3x - 5 = 10时，解得x = 5；当3x - 5 = -10时，解得x = -5。
因此，绝对值方程的解为x = 5和x = -5。
4. 解决下列绝对值不等式并表示解集合：a) |x - 3| < 4b) |2x + 1| ≥ 5c) |3x - 4| > 10解答：a) 当x - 3 > 4时，解得x > 7；当x - 3 < -4时，解得x < -1。
因此，绝对值不等式的解为-1 < x < 7。
b) 当2x + 1 ≥ 5时，解得x ≥ 2；当2x + 1 ≤ -5时，解得x ≤ -3。
因此，绝对值不等式的解为x ≤ -3或x ≥ 2。
七年级数学上册绝对值专项练习题
七年级数学上册绝对值专项练习题一、单选题1.绝对值为4的数是（ ）A .±4B .4C .﹣4D . 22.当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b ，则a﹣b 的值为（ ）A .﹣12B .﹣2或﹣12C .2D .﹣23.下面说法正确的是 （ ）A .绝对值最小的数是0B .绝对值相等的两个数相等C .﹣a 一定是负数D .有理数的绝对值一定是正数4.下列式子中，正确的是（ ）A .B .﹣|﹣5|=5C . |﹣5|=5D . |−0.5|=−12−|−12|=125.已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|…依此类推，则a 2017的值为（ ）A .﹣1009B .﹣1008C .﹣2017D .﹣20166.下列说法正确的个数是（ ）①|a|一定是正数；②﹣a 一定是负数；③﹣（﹣a ）一定是正数；④一定是分数．a 3A .0个 B .1个 C .2个 D .3个二、填空题7.把下列各数填在相应的大括号内：8. 0.275，﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣（﹣10）2，﹣（﹣8）．正整数集合{________________________…}；负整数集合{________________________…}；整数集合{________________________…}；正分数集合{________________________…}．8.当a=________时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是________．9.|x﹣1|+|y+3|=0 则x+y=________．10.代数式10﹣|2x﹣5|所能取到的最________（填大或小）值是________，此时x=________．11.如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=________．12.①若，则a 与0的大小关系是a ________0.②若 ，则a 与0的大小关系是a ________0.13.已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为﹣3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x ．（1）如果点P 到点A ，点B 的距离相等，那么x=________ ；（2）当x=________ 时，点P 到点A ，点B 的距离之和是6；（3）若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则x 的取值范围是________ ；（4）在数轴上，点M ，N 表示的数分别为x 1， x 2，我们把x 1 ，x 2之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即MN=|x 1﹣x 2|．若点P 以每秒3个单位长度的速度从点O 沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒1个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F 以每秒4个单位长度的速度从点B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动_____ 秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等．三、综合题14.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c________ 0，a+b________ 0，c﹣a________ 0（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．15.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ，{x,(x >0)0,(x =0)−x(x <0)所以当x ＞0时， = =1； 当x ＜0时， = =﹣1．现在我们可以用这个结论来解x |x|x x x |x|x −x 决下面问题：（1）已知a ，b 是有理数，当ab≠0时， + =________；a |a|b |b|（2）已知a ，b 是有理数，当abc≠0时， + + =________；a |a|b |b|c |c|（3）已知a ，b ，c 是有理数，a+b+c=0，abc ＜0，则 + + =________．b +c |a|a +c |b|a +b |c|答案解析部分一、单选题1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A二、填空题7．正整数集合{ 8，﹣（﹣8）…}；负整数集合{﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2…}；整数集合{8，﹣（﹣8），0，﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2 …}；正分数集合{ 0.275 …}8． 1；29． ﹣210． 大；10；5211． 012． ≥；≤13．-1；﹣4或2；﹣3≤x≤1；或243解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P 到点A ，点B 的距离之和是6，∴点P 在点A 的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得x=﹣4，点P 在点B 的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P 在AB 之间时点P 到点A ，点B 的距离之和最小，所以x 的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t ，点P 表示的数为﹣3t ，点E 表示的数为﹣3﹣t ，点F 表示的数为1﹣4t ，∵点P 到点E ，点F 的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t ）|=|﹣3t﹣（1﹣4t ）|，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t ，解得t=或t=2．43故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．43三、综合题14．（1）<；<；>（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b ）+（﹣a﹣b ）﹣（c﹣a ）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b ．15．（1）解：已知a ，b 是有理数，当ab≠0时，①a ＜0，b ＜0， + =﹣1﹣1=﹣2；a |a|b |b|②a ＞0，b ＞0， + =1+1=2；a |a|b |b|③a 、b 异号， + =0．a |a|b |b|故 + =±2或0a |a|b |b|（2）解：已知a ，b 是有理数，当abc≠0时，①a ＜0，b ＜0，c ＜0， + + =﹣1﹣1﹣1=﹣3；a |a|b |b|c |c|②a ＞0，b ＞0，c ＞0， + + =1+1+1=3；a |a|b |b|c |c|③a 、b 、c 两负一正， + + =﹣1﹣1+1=﹣1；a |a|b |b|c |c|④a 、b 、c 两正一负， + + =﹣1+1+1=1．a |a|b |b|c |c|故 + + =±1或±3a |a|b |b|c |c|（3）解：已知a ，b ，c 是有理数，a+b+c=0，abc ＜0，则b+c=﹣a ，a+c=﹣b ，a+b=﹣c ，a 、b 、c 两正一负，则 + + ═﹣ ﹣ ﹣ =1﹣1﹣1=﹣1．b +c |a|a +c |b|a +b |c|a |a|b |b|c |c|故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1。
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初中七年级数学上册绝对值专项练
习题
下面是一些初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，共30道题目。
你可以针对每个题目进行解答，每题解答约100字，这样总字数将达到3000字以上。
1. 计算下列各式的值：
a) |-5| b) |4| c) |-7| d) |-3 - 11|
2. 如果x = -8，计算 |x - 5|。
3. 如果y = 10，计算 |y - 8|。
4. 计算下列各式的值：
a) |2 - 4| b) |7 - 10| c) |-6 - 3| d) |3 - (-5)|
5. 如果a = -6，计算 |a + 2|。
6. 如果b = -3，计算 |b + 7|。
7. 查找 |7 - 10| 的值。
8. 查找 |5 - (-12)| 的值。
9. 查找 |-7 + 19| 的值。
10. 查找 |12 - (-18)| 的值。
11. 解方程 |x - 3| = 7.
12. 解方程 |2x - 5| = 11.
13. 解方程 |3x + 5| = 10.
14. 解方程 |4x - 8| = 20.
15. 解方程 |2x - 3| = 14.
16. 计算下列各式的值：
a) |3x - 4| + 2 b) |4x + 5| - 3
17. 解不等式 |x - 5| ≥ 10.
18. 解不等式 |3x - 1| < 7.
19. 解不等式 |2x - 3| ≤ 5.
20. 解不等式 |x + 4| > 9.
21. 计算下列各式的值：
a) |x - 3| + |x + 2| b) |2x - 5| - |3x + 1|
22. 如果|x + 3| = 7，求x的值。
23. 如果|2x - 5| = 11，求x的值。
24. 如果|3x + 5| = 10，求x的值。
25. 如果|4x - 8| = 20，求x的值。
26. 如果|2x - 3| = 14，求x的值。
27. 解方程组：
{ |x - 3| = 7
{ x - 2y = 5.
28. 解方程组：
{ |2x - 5| = 11
{ 3x + 2y = 0.
29. 解方程组：
{ |3x + 5| = 10
{ 2x - y = 7.
30. 解方程组：
{ |4x - 8| = 20
{ x + y = 10.
以上是初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，希望能够帮助到你。
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