云南省大理州宾川县第四高级中学2015_2016学年高二数学5月月考试题文(无答案)

宾川四中2015—2016学年高二年级上学期
5月考试 文科 数学试卷
考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

一、选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）
1．已知全集{}=01,2,3,4,5,6U ，
，集合{}=0,1,2,3A ，{}=3,4,5B ，则（∁U A ）=B （ ）
A ．{}3
B ．{}4,5
C ．{}4,56，
D ．{}0,1,2 2．已知i 是虚数单位，若()3
2i z i -⋅=，则z =（ ）
（A ）
1255i - （B ）2155i -+ （C ）21
55
i -- （D ）1255i + 3．曲线f(x)=x 3
－2x+1在点(1, 0)处的切线方程为（ ） A ．y=－x+1 B ．y=x －1 C ．y=2x －2 D ．y=－2x+2
4．若变量,x y 满足约束条件2
10x y x y +≤⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
，则2z x y =+的最大值和最小值分别为 （ ）
A ．43和
B ．42和
C ．32和
D ．20和
5．已知命题:p R x ∃∈，2lg x x ->，命题:q R x ∀∈，1x
e >，则（ ）
A ．命题p q ∨是假命题
B ．命题p q ∧是真命题
C ．命题()p q ∧⌝是真命题
D ．命题()p q ∨⌝是假命题 6．设，则“0>>b a ”是“
”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件
7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
R b a ∈,b
a 1
1<
A 、263π+
B 、463π+
C 、283π+
D 、483
π+ 8．执行右边的程序框图，若0.7p =，则输出的n 为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9．如图，大正方形靶盘的边长为
域．较短的直角边长为2，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ） （A ）413 （
B
）213 （C ）
113 （
D
）313
10．在等比数列{}n a 中，若12a =，250a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ，则20152016S S +=（ ）
A ．4032
B ．2
C ．2-
D ．4030-
11．过抛物线2
2y px =的焦点F 作直线交抛物线于M ，N 两点，弦MN 的垂直平分线交x 轴于点H ，若40MN =，则HF =（ ）
A ．14
B ．16
C ．18
D ．20
12．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式
()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +<+恒成立，则不等式()10f x -<的解集为（ ）
A ．)0,(-∞
B ．()+∞,0
C ．)1,(-∞
D ．()+∞,1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． 13．函数,则的值为_________．
14．已知线性相关的两个变量y x ,之间的几组数据如下表：
其线性回归方程为a bx y +=∧
, 则b a ,满足的关系式为 .
15．已知(1,2)a =，(0,1)b =，(,2)c k =-，若(2)a b c +⊥，则实数k =______． 16．若函数
)2(2
1
)(>-+
=x x x x f 在a x =处取得最小值，则=a ． 三、解答题：（本大题分6小题共70分）
17．（本小题满分12分）在A B C ∆中，角A B
C 、、所
对的边分别为a b c 、、，已知s i n c
C
=
， （Ⅰ）求A 的大小；
（Ⅱ）若6=a ，求b c +的取值范围．
18．（本小题满分12分）某校高三年级共有300人参加数学期中考试，从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷，获得某一道题的样本，该题得分的茎叶图如图。

（Ⅰ）求样本的平均数；
（Ⅱ）设该题得分大于样本的平均数为合格，根据样本数据估计该校高三年级有多少名同学此题成绩合格；
（Ⅲ）在这4名男生和4名女生中，分别随机抽取一人，求该题女生得分不低于男生得分的概率.
(3)f -(2),2()2,2
x
f x x f x x -+<⎧=⎨
≥⎩
19．（本题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，，是的中点，是与
的交点.
（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面．
20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在x 轴上，有一
个顶点为)0,4(-A ，1622
=c
a ． （1）求椭圆的方程；
（2）过点)0,1(-B 作直线与椭圆交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
21．（本小题满分12分）已知函数b x ax x y +-+=523在1-=x 处取得极值2 . （I ）求实数a 和b. （II ）求f (x )的单调区间
k MA M EF E F 、C l C C 1ABC MN ⊥11BCC B //MN 1A C 1AC N 11A B M 1AB BC BB ==90ABC ∠=111ABC A B C -A
C
1
B
1
A B
1
C M
N
22．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为⎩
⎨⎧==αα
sin cos 3y x ，（α为参数），以原点O 为极点，x
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24)4
sin(=+π
θρ．
（1）求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；
（2）设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值．。