【冀教版】七年级下册：8.3《同底数幂的除法》导学案
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法之后，进一步探究同底数幂的除法运算规律的一节内容。
通过本节课的学习，学生能够理解同底数幂的除法运算，掌握运算法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，具备了一定的幂的运算法则基础。
但学生在运算过程中，可能仍然会对底数和指数的变化规律感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同底数幂的除法运算，掌握运算法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法运算规律。
2.难点：底数和指数的变化规律，以及如何灵活运用运算规律进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、总结同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作交流意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含例题、练习题的教学PPT，方便学生直观地观察和理解。
2.练习题：准备一些有关同底数幂除法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如：“小明有一块面积为25平方米的正方形草地，他想要将这块草地分成面积相等的四个部分，请问每个部分的面积是多少？”引导学生思考，引出同底数幂的除法运算。
新苏科版七年级数学下册：8.3.3《同底数幂的除法》导学案
833同底数幂的除法姓名 __________ 学号___________ 班级____________、【学习目标】经历探索同底数幕除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力、【学习重难点】经历探索同底数幕除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力三、【自主学习】问题1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3） 1 “纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm,请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm 5nm等于多少米？18nm呢?2、太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有._ ■ , ■ 110、000 000 000 05m，用科学记数法可以写成5X 10我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a x 10n的形式，其中1 w a v 10, n是整数。
四、【合作探究】例题1人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m，用科学记数法表示这两个量1、用科学记数法表示314160000得（）五、【达标巩固】8 106、 比较大小：10.9 X 101.1 X 10 8 711.1 X 10 9.99 X 10 7、 1.90 X 108 是 ________ 位数；0.12 X 106是 _________ 位数238、 一个氧原子约重 2.657 X 10克，那么20个氧原子约重多少克9、若（x+1） x+4=1，求 x8 A 3.1416 X 10 C 3.1416 X 1010 2、 用科学记数法记出的书为 A 0.0064 B 、6400 C 、3. 下列各式成立的是：（5 A 2.1 X 10 =2100000 B 、 4C -4.012 X 10 =40120D 、 9 B 、3.1416 X 10D 、3.1416 X 1046.4 X 103,则原来的数是（） -0.00064 D 、0.00064 ）5.02 X 106=502000003 -4.012 X 10 =-4012 4. 1 纳米=0.000000001 米，则2.5纳5、用科学记数法表示：-32000= ,0.03758 X 1010= ________________________1、用科学记数法表示314160000得（）板书设计:8.3 同底数幂的除法（3）1•一个正数利用科学记数法可以写成a x I0n的形式，其中1 w a v 10, n 是整数。
最新版冀教版初中数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法教学设计
问题与情景师生行为设计意图「活动1」提出问题，创设情境[师]出示投影片1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？[生]1．同底数幂相乘，指数相加，底数不变．即：a m·a n=a m+n（m、n是正整数）．2．移动存储器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．[生]216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？[师]这正是我们这节课要探究的问题．「活动2」课堂探究（分组讨论，合作探究）[师]请同学们做如下运算：1．（1）28×28（2）52×53（3）102×105（4）a3·a32．填空：（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a6[生]1．（1）28×28=216（2）52×53=55（3）102×105=107（4）a3·a3=a62．除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填出示投影片学生回答．复习同底数幂的乘法运算法则便于学生区别同底数幂的除法运算法则．第二个问题引入新课数，其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：（1）28；（2）52；（3）102；（4）a3．[师]其实我们用除法的意义也可以解决，请同学们思考、讨论．[生]（1）216÷28（2）55÷53=（3）107÷105（4）a6÷a3=[师]从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？（学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题）[生甲]我们可以发现同底数幂相除，如果还是幂的形式，而且这个幂的底数没有改变．[生乙]指数有所变化．（1）8=16-8；（2）2=5-3；（3）2=7-5；（4）3=6-3．所以商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．[生丙]这说明同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算法则类似．•相同之处是底数不变．不同之处是除法是指数相减，而乘法是指数相加．[生丁]太对了．那么同底数幂的除法运算法则可以叙述为：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：a m÷a n=a m-n．[师]同学们总结得很好．但老师还想提一个问题：对于除法运算，•有没有什么特殊要求呢？[生]噢，对了，对于除法运算应要求除数（或学生以小组为单位，展开讨论．学生讨论时教师可深入其中，及时发现问题．教学中通过借个例子，利用乘法和除法的关系，结合同底数幂相乘的法则，得出除法法则．课后习题：一、选择题:1．下列各式计算的结果正确的是（）A．a4÷（-a）2=-a2B．a3÷a3=0 C．（-a）4÷（-a）2=a2D．a3÷a4=a 2．下列各式的计算中一定正确的是（）A．（2x-3）0=1 B． 0=0 C．（a2-1）0=1 D．（m2+1）0=13．若a6m÷a x=22m，则x的值是（）A．4m B．3m C．3 D．2m4．若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x≥5 B．x≤5 C．x≠5 D．x=5二、填空题:5．÷m2=m3；（-4）4÷（-4）2= ；a3··a m+1=a2m+4；6．若（-5）3m+9=1，则m的值是．（x－1）0=1成立的条件是．7．计算（a-b）4÷（b-a）2= ．8．计算a7÷a5·a2= ． 275÷97×812= ．三、解答题：9．计算：A组：①a5÷a2②-x4÷（-x）2③（mn）4÷（mn）2④（－5x）4÷（－5x）2B组：①（-y2）3÷y6②（ab）3÷（-ab）2③（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2。
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》说课稿
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》说课稿一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》是初中学段的一节重要数学课。
同底数幂的除法是幂的运算法则之一，是学生学习幂的运算的基础。
本节课通过讲解同底数幂的除法法则，让学生掌握同底数幂相除的运算方法，为后续学习幂的乘方和积的乘方打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的除法、乘方和幂的定义。
他们已经掌握了有理数除法的方法，但对于幂的除法可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识迁移到幂的除法中，帮助学生建立起知识之间的联系。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握同底数幂相除的运算方法，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂相除的运算方法。
2.教学难点：理解同底数幂相除的原理，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法问题。
2.知识讲解：讲解同底数幂相除的运算方法，让学生理解和掌握。
3.例题解析：分析并解答几个同底数幂的除法例题，让学生巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探索同底数幂除法的规律。
5.练习巩固：让学生进行同底数幂除法的练习，及时巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和注意事项。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出同底数幂的除法法则。
可以设计如下板书：同底数幂的除法1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.例如：a m÷a n=a m−n3.注意：除数为零时，结果为零。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习情况和小组合作情况进行评价。
冀教版数学七年级下册《8.3同底数幂的除法》说课稿4
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》说课稿4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要让学生掌握同底数幂的除法运算法则。
本节课的内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算法则的基础上进行学习的，通过学习本节课，让学生能够运用所学的知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析在开展《8.3 同底数幂的除法》的教学之前，我们对学生进行了学情分析。
从学生的知识基础来看，大部分学生已经掌握了同底数幂的乘法运算法则，对于幂的运算有一定的基础。
但是，学生在运算过程中，容易忽视底数不变、指数相减这一核心要点，导致运算错误。
因此，在教学过程中，我们需要引导学生深刻理解这一核心要点，提高他们的运算正确率。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，本节课的教学目标设定为：1.知识与技能：让学生掌握同底数幂的除法运算法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自信心和合作精神。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生理解并掌握同底数幂的除法运算法则，能够熟练进行同底数幂的除法运算。
五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我们采用了以下教学方法与手段：1.情境导入：通过生活实例引入同底数幂的除法运算，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生独立思考，探索同底数幂的除法运算法则。
3.合作交流：引导学生分组讨论，分享学习心得，培养学生合作精神。
4.讲解示范：教师对学生的疑问进行解答，并进行示范性讲解，帮助学生巩固知识。
5.练习巩固：布置针对性的练习题，让学生进行巩固练习。
六. 说教学过程1.情境导入（5分钟）：通过生活实例，如“计算氢气分子的数量”，引入同底数幂的除法运算。
2.自主学习（5分钟）：让学生独立思考，探索同底数幂的除法运算法则。
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》教学设计
冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要目的是让学生掌握同底数幂相除的运算法则。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行学习的，为以后学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于幂的运算规则有一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法，他们可能还存在着一些理解上的困难，如不能正确把握除法运算的规则，对于底数不变指数相减的规则还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解并掌握同底数幂的除法运算规则。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法运算规则。
2.使学生能够熟练地进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和掌握。
2.底数不变指数相减的规则的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索同底数幂的除法运算规则；通过案例分析，使学生理解和掌握运算方法；通过小组合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，引导学生进入同底数幂的除法运算。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示同底数幂的除法运算案例，让学生观察和思考。
如：(3^4 ÷ 3^2 = ?)，(2^5 ÷ 2^3 = ?)等。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论，总结同底数幂的除法运算规则。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的除法运算题目，检验学生对运算规则的掌握情况。
教师选取部分题目进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：同底数幂的除法运算规则能否推广到指数函数和同底数幂的乘法运算？让学生进行探索和讨论。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法之后，进一步探讨同底数幂的除法运算。
本节内容通过实例引入同底数幂的除法运算规则，让学生理解并掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规律。
教材通过例题和练习，让学生在实际运算中巩固所学知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，对幂的概念和运算有一定的理解。
但部分学生可能对指数的变化规律理解不深，运算过程中容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
2.培养学生运用同底数幂的除法运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则。
2.指数的变化规律。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例引入，引导学生发现规律，再通过练习巩固所学知识，最后通过讨论拓展学生的思维。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入同底数幂的除法运算，如：“已知幂的乘方运算是正确的，求解：（23）2 ÷ 2^3”。
让学生尝试解答，引发学生思考。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，引导学生发现并总结指数的变化规律：“同底数幂相除，底数不变指数相减”。
通过例题和练习，让学生理解和掌握这一规律。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性讲解和辅导。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于同底数幂除法的实际问题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的解答进行点评，总结正确的方法和思路。
5.拓展（5分钟）引导学生思考同底数幂除法在其他领域的应用，如科学计算、数据处理等，提高学生的实际应用能力。
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法导学案(无答案)(新版)冀教版
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同底数幂的除法
了解同底数幂除法的运算性质，2.计算。
情感目标：通过对同底数幂除法性质的推导，使学生进一步体
会归纳推理在数学探索中的性质的推导与运用。
难点：同底数幂除法性质互助学习学法
．你认为如何计算同底数幂的除法运算？中，当算性质还适用吗？）
一般地， ）时， 时，一、自主学习（教师寄语：Many hands make light work. : 熟练掌握本课的11个单词个人自读，记忆本课单词．2.小组互相检查单词读写情况．根据汉语写出下列英语单词并展示．:(价钱)多少_______________ 学习任务二:学习1a,掌握句型:How muchis/are ……?It's/They're…….自读单词,然后将单词与图中物品相搭配.. 小组核对答案. 3.自读中的对话,理解汉语意思. 小组讨论汉语意思,并练习对话. 两人一组展示对话,小组竞争. 翻译句子：---这个帽子多少钱？---五美元.
________________________________? 三、系统总结（教师寄语：No man can do two things at once.) 当我们询问物品的价格时回答的时候需要注意什么1.I like that red ____________(毛衣). 2.The black ____________(短裤)are Sam's.
4.He wants blue ____________(。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要让学生理解同底数幂的除法法则，并能熟练运用该法则进行计算。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行学习的，为以后学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的运算法则，对同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方有一定的了解。
但学生在应用法则进行计算时，容易出错，特别是在处理底数不为1的情况。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解同底数幂的除法法则，并通过大量练习加以巩固。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法法则，能熟练运用该法则进行计算。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生对幂的运算问题的解决能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则的掌握。
2.底数不为1时，同底数幂的除法计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过问题探究同底数幂的除法法则。
2.使用案例分析法，分析底数不为1的同底数幂的除法计算。
3.运用练习法，加强学生对同底数幂的除法法则的运用。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于分析底数不为1的同底数幂的除法计算。
2.准备练习题，用于巩固学生对同底数幂的除法法则的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，引导学生思考同底数幂的除法问题。
2.呈现（15分钟）呈现同底数幂的除法案例，让学生独立思考并计算。
之后，引导学生总结同底数幂的除法法则。
3.操练（20分钟）让学生分组进行同底数幂的除法计算练习，教师巡回指导，纠正学生在计算中出现的错误。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些典型题目的练习，巩固对同底数幂的除法法则的掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考并讨论底数不为1的同底数幂的除法计算问题，分析其规律。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是初中学段数学课程的重要组成部分。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，引导学生发现同底数幂的除法规律，进而总结出运算法则。
本节课的内容为后续学习幂的乘方、积的乘方等知识点奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的除法、乘方等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但学生在解决同底数幂的除法问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生发现规律，培养学生归纳总结的能力。
此外，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能熟练运用法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：灵活运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.启发式教学法：引导学生积极参与课堂讨论，培养学生总结规律的能力。
3.实践性教学法：加强课堂练习，让学生在实际问题中运用所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和相关的数学问题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3.教学素材：收集一些实际问题，用于课堂拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如烧杯、药片等，引导学生观察同底数幂的除法现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生总结同底数幂的除法规律，呈现同底数幂的除法法则。
通过讲解和示范，让学生理解和掌握法则。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上，进一步研究同底数幂的除法。
本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够熟练运用该法则进行计算。
教材通过丰富的实例和练习，让学生在探索中发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了幂的定义、幂的乘方与积的乘方等知识，具备了一定的数学基础。
但学生对于同底数幂的除法可能存在一定的困惑，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导、启发、讲解等方式，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法：通过探索、发现、总结同底数幂的除法法则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则及运用。
2.教学难点：理解同底数幂的除法法则，能够灵活运用该法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现规律，培养学生的问题解决能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法实例和练习题。
2.教学素材：准备一些与生活相关的实例，用于导入和巩固环节。
3.练习题：设计一些同底数幂的除法练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如计算楼层高度、计算物品重量等，引导学生思考如何进行同底数幂的除法运算。
学生分享自己的思考过程，教师总结并引入同底数幂的除法法则。
七年级数学下册《8.3同底数幂的除法》导学案1(新版)苏科版
学习内容 同底数幂的除法学习目标 1明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.学习重难点学习重点：公式a 0=1,a -n=na 1(a ≠0,n 为正整数)规定的合理性. 学习难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.导 学 过 程感悟 一． 自学课本P55至57 1、认识零指数幂1．阅读课本第48页做一做与想一想. (1) 完成下列填空：16=24；8=23；4=2（ ）；2=2（ ）；1=2（ ）.(2) 已知23÷23=8÷8= ；如果用同底数幂除法法则，则23÷23=23－3=2( ).2. 结论：当a ≠0时，a 0= ．用文字叙述： 的数的零次幂等于 ． 2、认识负整数指数幂1．阅读课本第48页议一议. 根据乘方和除法的意义计算：23÷24=2222222⨯⨯⨯⨯⨯=（ ）；如果用同底数幂的除法法则计算：23÷24=2( )=2( )；所以可以规定：21=（ ）；2. 结论：(1) 当a ≠0，n 是正整数时，a n= ．用文字叙述： 的数的n 次幂等于 ．如：3=211=39. 二展示交流 基础题 1. 1. (2)0= ；(12)0= ；π0= . 2. 101=0.1；10= 0.01；10= ；10= ；有什么规律？ 3. (1)32=；3)2=；32=21=3⎛⎫ ⎪⎝⎭；3)2=21=3⎛⎫- ⎪⎝⎭31=2-⎛⎫- ⎪⎝⎭31=2-⎛⎫- ⎪⎝⎭中档题1. 要使(x －1)0－(x ＋1)－2有意义，x 的取值范围是多少？2. .如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >>3. 230120.125200412-⎛⎫-⨯++- ⎪⎝⎭4. 21()2--＋(－3)0+0.22003×520045. ()10-053102）（-⨯⨯-2101012⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-提高题 6. 如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为 .教学反思：。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是初中学段数学课程的一部分，主要让学生掌握同底数幂相除的法则。
本节内容是在学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行学习的，是指数的运算规律的重要组成部分。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的基本概念，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于同底数幂的除法，由于其与乘法的差异性，学生可能会感到困惑，因此，需要教师在教学中进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，能正确进行同底数幂的除法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生的归纳总结能力，能对所学知识进行总结和运用。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则的掌握。
2.同底数幂的除法运算的熟练运用。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、总结法进行教学。
通过讲解法使学生掌握同底数幂的除法法则，通过引导法引导学生进行思考和探索，通过练习法使学生熟练掌握同底数幂的除法运算，通过总结法使学生对所学知识进行总结和运用。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等知识，引导学生进入本节内容的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍同底数幂的除法法则，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些同底数幂的除法运算题目，让学生进行练习，教师进行指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师给出一些同底数幂的除法运算题目，让学生进行自主练习，教师进行巡视和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索同底数幂的除法在其他情况下的运用，如非整数指数的运算等，让学生进行拓展学习。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学知识进行总结，使学生对同底数幂的除法有更清晰的认识。
冀教版七年级下册初一数学 8.3.1 同底数幂的除法
B．0
C．－1
D．±1
知识点 2 同底数幂的除法法则的应用
知2－讲
例2 已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．
导引：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把条 件代入
解：因可为求x值m．·x2m＝3，所以x3m＝3，
x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272 ＝1.
解：2x－2y＝2x÷22y＝2x÷4ya＝ . b
1 知识小结
1. 利用同底数幂的除法法则进行计算时，要把底数看 清楚，必须是底数相同，否则需要适当的转化，化 为相同的底数．
2. 底数可以是单项式，也可以是多项式，若底数是多 项式，计算时把它看成一个整体；对于三个或三个 以上的同底数幂的除法，法则同样适用．
总结
知2－讲
此题运用了转化思想．当幂的指数是含有字母 的加法时，考虑转化为同底数幂的乘法；当幂的指 数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂除法 运算，然后逆用幂的乘方运算法则并整体代入求 值．
知2－练
1 下列计算正确的有( A )
①(－c)4÷(－c)2＝－c2； ② x6÷x2＝x3；
③ a3÷a＝a3；
知1－导
2. 观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，
m，n，是正整数，且m＞n，那么am÷an
=_______.
事实上，根据除m法个和a 乘法的意义，有
m－n个a
a a a
a a a
am÷an =
n个a =a·a·…·a =am－n.
归纳
知1－导
am÷an =am－n (a≠0，m，n，是正整数，且m ＞n) .
知2－练
4 若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于D( )
新苏科版七年级数学下册：8.3.3《同底数幂的除法》导学案
8.3.3 同底数幂的除法姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力二、【学习重难点】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力三、【自主学习】问题1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？2、太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0、000 000 000 05m，用科学记数法可以写成5×10-11我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数。
四、【合作探究】例题1 人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m，用科学记数法表示这两个量五、【达标巩固】1、用科学记数法表示314160000得（）A、3.1416×108B、3.1416×109C、3.1416×1010D、3.1416×1042、用科学记数法记出的书为6.4×103，则原来的数是（）A、0.0064B、6400C、-0.00064D、0.000643．下列各式成立的是：（）A、2.1×105=2100000B、5.02×106=50200000C、-4.012×104=40120D、-4.012×103=-40124．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为5、用科学记数法表示：-32000= ，0.03758×1010=6、比较大小：10.9×108 1.1×101011.1×108 9.99×1077、1.90×108是位数；0.12×106是位数8、一个氧原子约重2.657×10-23克，那么20个氧原子约重多少克9、若（x+1）x+4=1，求x板书设计：8.3同底数幂的除法（3）1．一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数。
【冀教版】七年级数学下册：8.3《同底数幂的除法》导学案
8.3同底数幂的除法【学习目标】1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．【学习重点】同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．【学习难点】同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．【预习自测】⑴5822÷；⑵223055÷； ⑶8121010÷⑷()9140a a a ÷≠知识回顾幂的乘方？积的乘方？【合作探究】活动1探究-m n m n a a a÷=（m ，n 是正整数，且m >n ） 请说明.m n m n a a a+=、()n m mn a a =和().n n n ab a b =的理由．（请同学们根据以下环节 回答上述问题）1.请猜想m n a a ¸的结果2.能说明-m n m n a a a ÷=的理由吗？3.请直接说出计算结果：⑴12633÷⑵10822÷⑶52aa ÷． 活动2探究-m n m n a a a ÷=（m ，n 是正整数，且m ≤n ）请计算：（根据乘方的意义和除法的意义计算）⑴2322÷；⑵2433÷；⑶2633÷；⑷()280a a a ÷≠ 如果我们规定：()10,p p a a p a-=?是正整数那么 1122-=，22133-=，33133-=661a a-= -m n m n a a a ÷=还成立吗？请快速计算下面问题：请计算23÷23=我们规定()010a a =≠，当m =n 时，-m n m n a a a÷=成立吗？请说明理由． 请用语言叙述-m n m na a a ÷=． 活动3运用法则计算例1计算（见书77页）【解难答疑】一、选择题1．在下列运算中，正确的是（）A ．a 2÷a=a 2B ．（－a ）6÷a 2=（－a ）3=－a 3C ．a 2÷a 2=a 2－2=0D ．（－a ）3÷a 2=－a二、填空题2．（－x 2）3÷（－x ）3=_____．3．[（y 2）n ]3÷[（y 3）n ]2=______．4．104÷03÷102=_______．5．（π－3.14）0=_____．三、计算题6．计算：x 10÷x 5－（－x ）9÷（－x 4）．7．已知a m =6，a n =2，求a 2m －3n 的值．【拓展延伸】1．如果（x －2）0有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x>2B ．x<2C ．x=2D ．x≠2本节知识点回顾同底数幂的除法法则（1）符号表示：（2）文字叙述： 负整数指数幂与零指数幂（1）符号表示：文字叙述：（2）符号表示：文字叙述：【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：。
冀教版数学七下8.3《同底数幂的除法》word学案
（3）
（4）若
2、通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？ ＞ 等于什么？
归纳： ＞ 。
即：同底数幂相除，底数，指数。
【探究二】零指数幂和负整指数幂
1.按乘方的意义和除法计算：
（1）当 时，
（2）当 时，
2.规定：
（1） ；
（2） 是正整数）。
3.对于任意正整数m，n，都有：
【探究三】利用性质计算
（1） （2）
（3） （4）
让每个学生都亲身去体验、感悟、计算，用自己的语言将计算中所反映的规律归纳出来。
按乘方的意义和除法计算，得出正确可信的结果，为零指数幂与负整数次幂的规定作认识上的铺垫。
由学生独立完成，再经交流、矫正，加深对性质的理解（计算结果若出现负整数次幂可化为这个数的正整数次幂的倒数的形式）
效果评价
1、填空
（1）315÷313=（2） =
（3）y5÷y12=（4）(-a)5÷（-a）5=
（5）4-2=（6） =
2、选做题
若xm＝5, xn＝3求x3m-2n的值.
了解学情
归纳总结
强化知识网络
学后反思
课题
8.3同底数幂的除法
课型
新授课
执笔人
审核人
班级
姓名
学习目标
1、经历同底数幂除法运算性质的获得过程，了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性。
2、掌握同底数幂除法的运算性质，能进行同底数幂除法的有关计算，发展运算能力。
学习重难点
同底数幂除法的运算性质及其运用。
学过程
环节
1、同底数幂除法的性质：
文字表述：
字母表示：
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8.3 同底数幂的除法
【学习目标】
1．知道负整数指数幂、零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算；
2．会用科学计数法表示绝对值较小的数．
【学习重点】
同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．
【学习难点】
同底数幂相除、绝对值较小的数的科学计数法．
【预习自测】
⑴； ⑵；
⑶ ⑷
知识回顾
幂的乘方？积的乘方？
【合作探究】
活动1 探究（m ，n 是正整数，且m >n ）
请说明、和的理由．（请同学们根据以下环节 回答上述问题）
1.请猜想的结果
2.能说明的理由吗？
3.请直接说出计算结果：
⑴ ⑵ ⑶．
活动2探究（m ，n 是正整数，且m ≤n ）
请计算：（根据乘方的意义和除法的意义计算）
⑴； ⑵； ⑶； ⑷
如果我们规定：
那么 ，，
5822÷223055÷8121010÷()9140a a a ÷≠-m n m n a a a ÷=.m n m n a a a +=n m mn a a ().n
n n ab a b =m n a a -m n m n a a a ÷=12633÷10822÷52a a ÷-m n m n a a a ÷=2322÷2433÷2633÷()280a a a ÷≠10,p p a
a p a 是正整数11222213333133661a a
还成立吗？
请快速计算下面问题：
请计算23÷23=
我们规定， 当m =n 时，成立吗？请说明理由．
请用语言叙述．
活动3 运用法则计算
例1 计算 （见书77页）
【解难答疑】
一、选择题
1．在下列运算中，正确的是（ ）
A ．a 2÷a=a 2
B ．（－a ）6÷a 2=（－a ）3=－a 3
C ．a 2÷a 2=a 2－2=0
D ．（－a ）3÷a 2=－a
二、填空题
2．（－x 2）3÷（－x ）3=_____． 3．[（y 2）n ] 3÷[（y 3）n ] 2=______．
4．104÷03÷102=_______． 5．（－3.14）0=_____．
三、计算题
6．计算：x 10÷x 5－（－x ）9÷（－x 4）．
7．已知a m =6，a n =2，求a 2m －3n 的值．
【拓展延伸】
1．如果（x －2）0有意义，那么x 的取值范围是（ ）
A ．x>2
B ．x<2
C ．x=2
D ．x≠2
本节知识点回顾
同底数幂的除法法则（1）符号表示：
（2）文字叙述：
负整数指数幂与零指数幂（1）符号表示：
文字叙述：
（2）符号表示：
文字叙述：
【总结反思】
1.本节课我学会了： 还有些疑惑：
2.做错的题目有: 原因：
-m n m n a a a ÷=()0
10a a =≠-m n m n a a a ÷=-m n m n a a a ÷=π。