第四单元 第15课时 三角形的有关概念.pptx
《认识三角形》课件
《认识三角形》课件认识三角形三角形是几何学中的基本概念之一，它是由三条线段组成的闭合图形。
了解三角形的性质对于学习几何学和解决与三角形相关的问题非常重要。
本课件将介绍三角形的定义、分类、性质以及相关实例，帮助大家更好地认识三角形。
一、三角形的定义三角形是由三条线段组成的闭合图形，它有三个顶点和三条边。
三角形的顶点可以记作A、B、C，而三条边可以记作AB、BC、CA。
三角形的形状可以各异，可以是等边三角形、等腰三角形或普通三角形。
二、三角形的分类根据边长和角度的不同，三角形可以分为以下几种类型：1. 等边三角形：三条边的长度相等，三个角的度数也相等。
常见的例子是正三角形，它的三个边和三个角的度数均相等。
2. 等腰三角形：至少有两条边的长度相等，对应的两个角的度数也相等。
等腰三角形可以有不等的边和角。
3. 直角三角形：三角形中有一个角是直角（90度角）。
直角三角形的两个边相互垂直。
4. 钝角三角形：三角形中的一角大于90度。
5. 锐角三角形：三角形中的三个角都小于90度。
三、三角形的性质三角形有许多重要的性质，它们对于求解三角形相关问题非常有用。
以下是一些常见的三角形性质：1. 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的度数之和为180度。
即∠A + ∠B + ∠C =180度。
2. 三角形的外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个相对内角之和。
即∠D = ∠A +∠B 或∠D = ∠B + ∠C 或∠D = ∠C + ∠A。
3. 三角形的等边性质：等边三角形的三边相等，三个内角的度数均为60度。
4. 三角形的等腰性质：等腰三角形的两边相等，两个对应的内角的度数也相等。
5. 三角形的直角性质：直角三角形中的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
即c² = a²+ b²。
6. 三角形的勾股定理：任意一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
即a² + b² = c²（或b² + c² = a²，或c² + a² = b²）。
三角形初步认识-PPT课件
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
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4、如图AD=BC，要判定
△ABC≌△CDA，还需要的条件是
.
ＡＢ＝ＣＤ或∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ
D C
A
B
11
四、线段中垂线与角平分线的性质 １、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
l
C
几何表述：
AO
B
l l ∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上
∴CA=CB
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２、角平分线的性质:
角平分线上点到角两边距离相等.
几何表述：
C
∵点P是∠BAC的平分线上的
P
一点且PB⊥AB,PC ⊥AC,
∴PB=PC的理由.
A
B
13
５、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３ cm, △ABC的周长是9cm,则△ABC的周长１是５cm
5、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角 形的内部，则这个三角形（ ）D A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形18来自 6、下列说法正确的是（ B）
Ａ、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形 Ｂ、三条线段a，b，c，若满足a>b>c，且a<b+c，则 这三条线段必能组成一个三角形 Ｃ、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等 Ｄ、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
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二、三角形分类
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是 直角
有一个角是 钝角
请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐 角？
《认识三角形》PPT课件
4、画。过顶点画底边的高。
A
D
B
CE
F
为了表达方便，用字母A、B、C
分别表示三角形的3个顶点，上面
的三角形可以表示成三角形ABC。
画出下面三角形底边所对应的高。
(1) A
(2)
A
(3)
A
底
高
高
高
B底
B C
底C
B
C
探究（3）：三角形的特性
成果展示（3）
三角形的特性： 三角形具有稳定性。
《认识三角形》PPT课件
教学目标
知识与技能： 1、理解三角形的概念，认识三角形各部分的名
称和三角形的高。 2、了解三角形具有稳定性的特性及其应用。
过程与方法： 经历三角形认识的过程，体验直观观察、实践、
操作等学习方法。 情感态度与价值观：
经历知识形成的过程，培养学生的动手操作能 力和合作意识。
一、预习汇报
你能找出图中的三角形吗？
二、合作探究（1） 画一个三角形。并思考一下几个问题：
1
三角形有几条边？
2
三角形有些图形是三角形？请移到下面的长方形中！
②
③
①
④
⑤
⑥
什么样的图形叫做三角形？
由三条线段围成的图形（每相邻两 条线段的端点相连）叫做三角形。
探究（2）：三角形的高
同学们，今天我们学习了什 么知识？
结束语
谢谢大家聆听！！！
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四、达标测评
1、下面的图形中哪个是三角形，请你把它找出来。
①
②
③
④
⑤
2、我是小判官，对错我来判：
（1）由三条直线围成的图形叫做三角形 （ ） 线段
三角形的认识课件
三角形的认识课件一、引言三角形是几何学中最基本的多边形之一，由三条线段首尾相连所围成的封闭图形。
三角形作为一种基础的几何形状，广泛应用于日常生活和各个学科领域。
本课件旨在帮助大家深入了解三角形的性质、分类和判定方法，以及在实际问题中的应用。
二、三角形的性质1.三角形的内角和三角形的内角和是指三个内角的角度之和。
根据欧几里得几何的基本原理，三角形的内角和恒等于180度。
这一性质是解决与三角形相关问题的关键。
2.三角形的边角关系（1）大边对大角：在一个三角形中，较长的边对应较大的角。
（2）大角对大边：在一个三角形中，较大的角对应较长的边。
（3）等边对等角：在一个三角形中，相等的边对应相等的角。
3.三角形的重心、外心和内心（1）重心：三角形的重心是三条中线的交点，每条中线都是连接顶点与对边中点的线段。
重心将中线分为两段，其中靠近顶点的线段长度是另一段的2倍。
（2）外心：三角形的外心是三条垂直平分线的交点，每条垂直平分线都是连接顶点与对边中点的线段，并且垂直于对边。
外心到三个顶点的距离相等。
（3）内心：三角形的内心是三条角平分线的交点，每条角平分线都是从一个顶点出发，将相邻两边的角平分。
内心到三边的距离相等。
三、三角形的分类1.按边长分类（1）不等边三角形：三边长度都不相等的三角形。
（2）等腰三角形：有两条边长度相等的三角形。
（3）等边三角形：三边长度都相等的三角形。
2.按角度分类（1）锐角三角形：三个内角都小于90度的三角形。
（2）直角三角形：一个内角等于90度的三角形。
（3）钝角三角形：一个内角大于90度的三角形。
四、三角形的判定方法1.边长判定法（1）两边之和大于第三边：任意两边之和大于第三边。
（2）两边之差小于第三边：任意两边之差小于第三边。
2.角度判定法（1）锐角三角形：三个内角都小于90度。
（2）直角三角形：一个内角等于90度。
（3）钝角三角形：一个内角大于90度。
五、三角形在实际问题中的应用1.土木工程在土木工程中，三角形常用于桁架结构的分析。
认识三角形ppt课件
学生采用了多种学习方法，如听讲、阅读、练习、小组讨论等，积 极参与课堂活动，及时提出问题和意见。
学习态度与习惯
学生表现出良好的学习态度，认真听讲、积极思考、主动发言，养 成了按时完成作业、及时复习等良好的学习习惯。
小组讨论：如何在生活中运用所学知识
建筑领域
工程领域
在建筑设计中，三角形结构常被用于增强 建筑物的稳定性和承重能力，如桥梁的支 撑结构、建筑物的屋顶等。
解题思路
将实际问题抽象为三角形相关数学模型，利用三角形性质进行求 解。
实例分析
结合具体数学建模竞赛题目，详细解析解题思路和方法。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
三角形的定义和性质
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形
，具有稳定性、内角和为180度等性质。
02
在工程设计领域，如建筑设计、机械设计等，经常需要计算三角形的面积以确定结构的稳定性和强度 等参数。通过应用上述三角形面积计算方法，可以准确快速地得出所需结果。
04
三角形在生活中的应用
建筑结构稳定性分析
三角形框架
悬索桥
在建筑结构中，三角形框架被广泛应 用，如桥梁、塔楼等，因为三角形具 有稳定性，能够承受较大的压力和拉 力。
悬索桥的主缆和吊杆形成了一系列三 角形，使得桥梁结构更加稳定，能够 承受风力和地震等自然灾害的影响。
拱形结构
拱形结构也是三角形在建筑中的应用 之一，如石拱桥、哥特式教堂的尖顶 等，它们利用三角形的稳定性来分散 荷载并减小结构变形。
地理测量中距离和高度估算
三角测量法
在地理测量中，三角测量法是一种常用的方法，它通过测 量三角形的边长和角度来确定目标点的位置或高度。
认识三角形ppt
基底法
选择三角形的一边作为基 底，计算基底长度和对应 的高，再使用公式计算面 积。
相似三角形法
通过相似三角形的性质， 将三角形分割成若干个小 三角形，再计算小三角形 的面积，最后求和。
三角形的周长计算
直接相加法
将三角形的三条边长度相加得到周长。 Nhomakorabea公式法
使用三角形周长公式，周长 = a + b + c，其中a、b、c是三角形的三条边长度。
一半。
特殊三角形的证明和定理
等腰三角形的性质
等腰三角形两腰相等，底角相等，顶角相等。
等边三角形的性质
等边三角形三边相等，三个内角相等，均为60度。
直角三角形的性质
直角三角形有一个90度的角，其余两个角为锐角，且两锐角互余。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
通过对特殊情况的分析， 归纳出一般性的结论。
通过构造一个满足条件 的图形或模型，来证明
某个结论。
三角形的定理和推论
勾股定理
直角三角形中，直角边的平方 和等于斜边的平方。
三角形的内角和定理
三角形的内角和等于180度。
三角形的外角和定理
三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和。
三角形的中线定理
三角形的中线将顶点与对边中 点连接，且中线长度为底边的
等边三角形
等边三角形是一种特殊的三角形，它的三个边相等，三个角都是60 度。
等腰三角形
等腰三角形是一种特殊的三角形，它的两边相等，两个底角相等。
05 三角形的证明和定理
三角形的证明方法
直接证明
通过已知条件和定理， 直接推导出结论。
反证法
归纳法
小学数学三角形的认识ppt课件
在自然界中，许多物体和现象都呈现出三角形的形态。例如，山峰、沙丘、水晶等都具有 明显的三角形特征。这些现象不仅展示了三角形的美丽和多样性，也为我们提供了研究和 探索自然奥秘的线索。
艺术与设计中的三角形元素
在艺术和设计领域，三角形作为一种基本的几何图形，被广泛地应用于各种作品之中。例 如，在绘画、雕塑、平面设计等领域中，艺术家们常常运用三角形的构图和造型来创造独 特的美感和视觉效果。
等腰三角形面积公式
S=(1/2)bh，其中b为底边长，h为高。
公式推导
基于三角形面积公式和特殊三角形的性 质推导得出。
等边三角形面积公式
S=(√3/4)a²，其中a为等边三角形边长。
应用举例
求解给定边长或高的等腰或等边三角形 面积。
2024/1/26
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实际应用举例
01
土地测量
在土地测量中，经常需要计算 不规则形状的地块面积，可以 使用海伦公式等方法进行计算
三角形外角性质
三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角之和。
应用
利用三角形外角性质解决一些角度计 算问题。
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6
等腰、等边三角形特点
等腰三角形特点
两边相等，两底角相等；底边上的高、中线和顶角的平分线互相重合（三线合 一）。
等边三角形特点
三边相等，三个内角都是60°；任意一边上的高、中线和顶角的平分线互相重合 （四线合一）。
03
联系
全等三角形是特殊的相似 三角形，即相似比为1:1的 相似三角形。
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区别
相似三角形只要求对应角 相等，而全等三角形要求 对应角和对应边都相等。
性质
相似三角形的对应边成比 例，对应角相等；全等三 角形的对应边和对应角都 相等。
三角形的分类完整ppt课件
判定
三条边长度都不相等的三 角形是不等边三角形
特殊类型三角形对比
等腰三角形与等边三角形的区别与联系
等腰三角形至少有两边相等，而等边三角形三边都相等；等边三角形是特殊的等腰 三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
不等边三角形与其他三角形的区别
不等边三角形的三边长度都不相等，而其他类型的三角形至少有两边长度相等。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组 成的角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的外角等于与它不相邻的两 个内角的和；三角形的一个外角大 于任何一个与它不相邻的内角。
三角形不等式定理
三角形不等式定理
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边。
推论1
在三角形中，如果两边之和等于 第三边，那么这个三角形不存在。
01
有一个内角等于90度
02
两直角边相等
03
斜边等于直角边的√2倍
04
具有对称性，关于斜边的中垂线对称
03 按边分类
等腰三角形
定义
01
有两边长度相等的三角形
性质
02
两等边所对的两内角相等；底边上的中线、高线和顶角的平分
线“三线合一”
判定
03
有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个内角相等的三角
形是等腰三角形
已知两边及夹角求其他元素
通过正弦定理，可以求解三角形的其他边或角。
判断三角形形状
结合正弦定理和已知条件，可以判断三角形的形状（如锐角、直角 或钝角三角形）。
余弦定理在解三角形中应用
余弦定理的公式表达
在任意三角形ABC中，有$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$，以及相应的其他两个式子。
小学三角形ppt课件ppt
介绍稳定性概念
稳定性概念
在数学中，三角形的稳定性是指无论从哪个方向去观察，三 角形始终保持原来的形状和大小，不会发生变形或错位。
三角形稳定性的原因
由于三角形具有三条边和三个角，任何两条边之间的夹角都 是固定的，因此无论从哪个方向去看，三角形的形状和大小 都不会改变。
用生活中的例子来证明三角形的稳定性
三角形稳定性的应用
01
建筑结构
在建筑领域，三角形是一种非常重要的结构形式，能够保证建筑物的稳
定性和安全性。例如，钢架结构和钢筋混凝土结构中都有三角形的存在
。
02
机械结构
在机械领域，三角形也是一种非常重要的结构形式，能够保证机器在使
用过程中保持稳定和可靠。例如，车床的主轴和轴承支架中都有三角形
的存在。
小学三角形ppt课件
目录
CONTENTS
• 三角形的基本概念 • 三角形的内角和 • 三角形的周长与面积 • 三角形的稳定性 • 三角形的三边关系 • 综合练习
01
三角形的基本概念
什么是三角形？
三角形是由三条线段首尾顺次 相接所组成的图形。
三角形通常用“△”来表示，但 实际上并没有一个专门的符号 来标识三角形。
周长和面积的关系
虽然周长和面积都是衡量三角形大小的特征，但它们所代表的意义和应用场景不 同。周长用于描述三角形的整体大小，而面积用于描述三角形所占的平面区域。
实例应用
通过具体的例子，展示如何使用三角形的周长和面积来解决实际问题，如计算三 角形物体的表面积、判断给定材料的三角形剪裁的最优方案等。
04
03
三角形的周长与面 积
计算三角形的周长
01
02
四年级数学《认识三角形》PPT课件
相似三角形面积比关系
相似三角形面积比关系介绍
01
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方比。
相似三角形面积比关系表达式
02
若两个三角形相似，且对应边长比为k，则它们的面积比为k^2
。
相似三角形面积比关系应用
03
利用相似三角形的性质，可以通过已知三角形的面积和边长比
，求出另一个相似三角形的面积。
实际问题中面积计算应用
选项A：80度 选项B：100度
选项C：140度
计算题：计算给定条件下三角形面积或边长
题目1
已知一个三角形的底边长为6cm ，高为4cm，求这个三角形的面
积。
题目2
已知一个等边三角形的周长为 18cm，求这个三角形的边长。
题目3
已知一个直角三角形的两条直角边 分别为3cm和4cm，求这个三角形 的面积和斜边长。
选项C
有一个角为90度的 图形
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
题目1
下列关于三角形的描述中，正确的是？
选项A
任意两边之和大于第三边
选项B
任意两边之差小于第三边
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
选项C
三角形的内角和等于180度
题目2
一个等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是多少度？
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
三角形结构稳定性
实例展示
在建筑中，三角形结构被广泛用于提 高稳定性，如屋顶、桥梁和塔楼等结 构。
展示一些著名建筑如埃菲尔铁塔、金 字塔等，突出其三角形结构的设计。
原理解释
三角形具有稳定性是因为其三个内角 之和恒等于180度，这种特性使得三 角形在受到外力作用时不易变形。
三角形的认识免费课件
三角形的认识免费课件三角形是初中数学中重要的几何概念之一。
通过学习三角形的性质和特点，我们可以掌握解决各类几何问题的基本方法。
为了帮助学生更好地理解和掌握三角形的相关知识，本文将介绍一份免费的三角形认识课件。
本课件内容详实，图文并茂，涵盖了三角形的定义、分类和性质等基础内容，以及一些实际问题的应用。
希望通过这份免费课件，能够帮助学生们对三角形有更全面的认识。
一、三角形的定义与分类1. 三角形的定义三角形是由三条线段组成的图形，其中每两条线段之间的夹角都小于180度。
2. 三角形的分类根据三角形的边长和角度的不同，可以将三角形分为以下几类：（1）等边三角形：三条边的长度都相等。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等。
（3）直角三角形：其中一个角为直角（90度）。
（4）锐角三角形：三个角都小于90度。
（5）钝角三角形：其中一个角大于90度。
二、三角形的性质三角形具有许多重要的性质，包括三角形内角和等于180度、三角形的内接圆和外接圆等。
下面，我们将逐一介绍这些性质。
1. 三角形内角和等于180度将三角形的三个内角相加，其和等于180度。
即∠A + ∠B + ∠C = 180度。
2. 三角形的内接圆和外接圆每个三角形都可以有一个内接圆和一个外接圆。
内接圆是与三角形的每一条边都接触的圆，而外接圆则是通过三角形的三个顶点的圆。
内接圆的圆心位于三角形的内部，而外接圆的圆心位于三角形的外部。
3. 三角形的重心、垂心和外心三角形还具备一些特殊的点，包括重心、垂心和外心。
重心是三角形的三条中线的交点，垂心是三角形的三条高线的交点，外心是三角形的三条垂直平分线的交点。
三、三角形的应用三角形在实际生活中有着广泛的应用。
下面，我们将介绍三角形在测量、建筑和导航等方面的一些具体应用。
1. 测量三角形的性质可以用于测量难以直接获取的距离或高度。
利用三角形的相似性质，可以通过测量已知的边和角，来计算未知的边或角。
2. 建筑在建筑中，三角形的性质可以用于设计房屋的各个角度和边长。
三角形课件ppt
有两边相等且夹角相等的两个三角形是等腰三角形。
CHAPTER
05
三角形的内角和定理
三角形内角和定理的证明
基础概念
三角形内角和定理是几何 学中的基本定理之一，它 指出任何三角形的三个内 角之和等于180度。
证明方法一
THANKS
感谢观看
全等三角形的性质与判定
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等，即$a = a'$、$b = b'$、$c = c'$。
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等，即$angle A = angle A'$、$angle B = angle B'$、 $angle C = angle C'$。
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判定方法
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如果一个圆经过三角形的三个顶点并且与三角形的三边都 相切，那么这个圆就是三角形的内切圆。
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如果一个圆经过三角形一边并且与三角形的其他两边都相 切，那么这个圆就是三角形的一边为直径的圆，也是三角 形的内切圆。
特殊三角形的外接圆与内切圆
CHAPTER
06
三角形的外接圆与内切圆
三角形外接圆的性质与判定
性质总结
三角形外接圆的半径等于三角形一边与其所对角的顶点 到底边的垂足之间的距离，即外接圆半径等于外心到三 角形三个顶点的距离。 如果一个圆经过三角形三个顶点并且与三角形的三边都 相切，那么这个圆就是三角形的外接圆。
三角形外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点 ，即外心。
三角形课件
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
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29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
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• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
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3
三角形定义及分类
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12
03 三角形角度与边长关系
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13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
《三角形的认识》课件PPT
巧手实践
巧手实践
利用三角形的稳定性，使小树不会倒。
路边的小树刚栽上，怕风吹倒，有什么办法吗？
什么是三角形的高？
22%
怎样画三角形的高？
40%
思考两个问题：
自学P76上半部分：三角形的高。
01
高
02
底
03
C
04
Ａ
05
Ｂ
高
底
C
Ａ
Ｂ
注意：①高要用虚线 ②要标直角符号 ③表明底和高
苏教版四年级数学下册
认识三角形
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伊川鸣皋二小： 付丽霞
202X
学习目标
通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。 结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。 在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
1
2
注意观察，找出图中的三角形。
01
眼力大比拼
02
南京长江二桥
注意观察，找出图中的三角形。
注意行人禁令标志
眼力大比拼
注意观察，找出图中的三角形。
眼力大比拼
自行车
注意观察，找出图中的三角形。
做三角形
滑 翔 伞
眼力大比拼
A
B
C
三角形ABC
三角形有（ ）条边，（ ）个顶点,（ ）个角。
高
高
高
底
底
底
三角形有（ ）条高。
3
试一试 你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？ 底 底 高 高 高 底
能给每个三角形画三条高吗？
1三角形的有关概念课件(1)
顶点：点A、点B、点C
边：边AB、边AC、边BC
B 角：∠A、∠B、∠C
练一练
图中有几个不同的三角形，并用符号表示这些三角形。
△ABE △BED △EDC △ABD △BDC
B
A
C
E
△ABE 顶点：点A、点B、点E
边：边AE、边AB、边EB
内角：∠A、∠AEB、∠ABE
D
思考探究 获取新知 操作验证
从六根木棒（8cm、8cm、15cm、15cm、20cm、 30cm）中选取三根完成下列操作，并填写好表格。
01 选择三根木棒
02 将木棒的长度填入表格
03 动手拼接
04 视察能否构成三角形
05 思考并讨论
思考探究 获取新知
小棒的长度(cm)
能否围成三角 形画
“√”“×”
思考探究 获取新知
三 角 形 三 边 关 系
要 线
∠BAD=
∠DAC ，∠ABE=
1 2
∠ABC
，∠ACB=2
∠AC.F
=2∠FCB .
段
练一练
（1）如图（1）AD、BE、CF是△ABC的三条中
线，那么ABA=F2 B=F2 AE= ；
，B12 DB=C
， EC
（2）如图（2）AD、BE、CF是△ABC的三条角平
分线，那么∠BAD= ∠DAC ，∠ABE= 1 ∠ABC， 2
在画三角形相关线段时要注意
2
什么？
课后作业：
练习册P36-37页14.1（1）
感谢您的凝听
2 （中线的意义）
的
重
要 （1）如图（1）AD、BE、CF是△ABC的三条中
线 线，那么ABA=F2 B=F2 段 AE= ；