临夏回族自治州2020版中考数学试卷A卷

临夏回族自治州2020版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七下·枝江期中) 在实数﹣，，，﹣0.518，，| |，中，无理数的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）(2017·连云港模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
3. （2分）已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）
A . k＜1
B . k≤1
C . k≤-1
D . k≥1
4. （2分）某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下：
测试项目测试成绩
王飞李真林杨
唱功989580
音乐常识8090100
综合知识8090100若唱功，音乐常识，综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军，亚军，季军分别是（）
A . 王飞、李真、林杨
B . 李真、王飞、林杨
C . 王飞、林杨、李真
D . 李真、林杨、王飞
5. （2分） (2016八上·长泰期中) 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
B . x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1
C . x2﹣4y2=（x﹣2y）2
D . 2x2+4x+2=2（x+1）2
6. （2分）(2016·呼和浩特模拟) 如图是几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）
A . 40π
B . 50π
C . 90π
D . 130π
7. （2分） (2017八下·福州期末) 抛物线的图象向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）．
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在Rt△ABC中，cosA= ，那么sinA的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2017·萍乡模拟) 计算（﹣）﹣1+（2 ﹣1）0﹣|tan45°﹣2 |=________．
10. （1分）(2017·杭州) 若•|m|= ，则m=________．
11. （1分）(2017·本溪模拟) 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次，403200000000用科学记数法来表示为________．
12. （1分） (2016八下·蓝田期中) 命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是________
13. （1分）(2018·鹿城模拟) 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出________元
14. （1分） (2018八上·湖州期中) 在直角三角形中，有两条边长分别是8和6．则斜边上的中线长是________．
15. （1分） (2017八上·下城期中) 图为的方格，每个小方格长度为，点位置如图所示，请用方位法（方向和距离）表示点在点的________．
16. （1分） (2017八下·抚宁期末) 把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是________
三、解答题 (共2题；共10分)
17. （5分） (2019九上·昌平期中) 小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
18. （5分） (2019八上·大庆期末) 已知不等式组，求此不等式组的整数解.
四、解答题： (共8题；共78分)
19. （5分） (2017九上·宁江期末) 先化简：•（x- ），然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
20. （12分）(2018·肇庆模拟) 某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为________人，扇形统计图中m的值为________；
（2）补全条形统计图；
（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适？
21. （10分）(2019·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB ＝90°，OA＝AB，△OAB的面积为2，反比例函数y＝的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O′，A′，若线段O′A′与反比例函数y＝的图象有公共点，直接写出a的取值范围．
22. （10分）(2017·襄州模拟) 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）连接CE，若CE=6，AC=8，求AE的长．
23. （10分）(2012·河南) 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
24. （5分）(2017·江西模拟) 太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
25. （11分） (2017九上·亳州期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．
（1）
抛物线y=x2对应的碟宽为________；抛物线y= x2对应的碟宽为________；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为________；抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）对应的碟宽为________；
（2）
利用图（1）中的结论：抛物线y=ax2﹣4ax﹣（a＞0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式．
（3）
将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，…），定义F1，F2，…..Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn﹣1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
①求抛物线y2的表达式；
②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…Fn的碟高为hn．则hn=________，Fn的碟宽右端点横坐标为________．
26. （15分）如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）
求证：∠ADC=∠ABD；
（2）
求证：AD2=AM•AB；
（3）
若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共2题；共10分)
17-1、
18-1、
四、解答题： (共8题；共78分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、25-1、25-2、25-3、
26-1、26-2、
26-3、。