图形推理中“角”元素考察

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公务员考试：图形推理知识点汇总

公务员考试：图形推理知识点汇总图形推理对于很多同学来说都是⼀个发挥极其不稳定的模块，甚⾄很多同学了解了图形推理考察的所有知识点，仍然会在实际做题中⽆法运⽤。

究其原因，除了图形推理知识体系庞⼤之外，它⾃⾝在考察知识点的时候还会遵循⼀套破题思维模式。

今天就和⼤家聊聊图形推理解题的⼀些思维。

做题的时候牢记⼀套⼝诀：关于更多的⾏测和申论可以加下群549389269来获取。

长得像：叠加、位置、遍历、拆分、异同长不像：封闭、曲直、对策、部分、元素、⼀笔画通⽤：点、线、⾯、⾓⼀、动态位置变化1、移动图形在平⾯上的移动，图形本⾝的⼤⼩和形状不发⽣改变，分析移动规律时要找准移动的⽅向和距离上下、左右；折返、循环；顺、逆时针；就近原则、平均原则。

2、旋转。

图形由多个元素构成时：分开分布分析，结合选项排除，箭头法判断图形⽅向和⾓度箭头法判断图形⽅向和⾓度。

时钟模型考法：指针的旋转，夹⾓度数的变化。

3、翻转时针⽅向⼀致为旋转；不⼀致为翻转。

时针法区分旋转和翻转的区别：时针⽅向⼀致为旋转；不⼀致为翻转。

左右翻转与原图形数轴对称，上下翻转与原图形横轴对称。

移动⼜旋转：注意移动⽅向⼆、静态位置关系元素⼀般不同，每幅图形的元素相对位置或者数量呈某种规律线：垂直、平⾏、数量，直曲复杂图形的位置：相离、外切、相交、内接、包含三、叠加和遍历1、叠加的考法：叠加与动态位置变化的结合：去异存同、去同存异、⿊⽩叠加、⽶格叠加2、遍历：所有都经历⼀遍考法：与位置结合考察(1)单元素遍历：乱中求同(2)整体遍历：缺啥补啥(3)局部遍历(相邻遍历)：相邻求同四、属性和个数1、数点：交点、切点考法：(1)只数⼗字交叉点(2)普通交点和⼗字交叉点⼀起数(3)只数直线和曲线的交点(图形由为数不多的直线曲线构成)(4)只数切点(5)交点和切点⼀起数2、曲直线和数线(1)曲直线：全直、全曲、半曲半直考法：A. 全直/全曲B. 直线和曲线间隔排列C. 三种图形循环排列(2)数线的考法：有曲有直时，⼀般考曲线A. 线相等B. 线递增、递减C. 线的数量具有和差关系例：1、2、3、5、(8)3、直⾓图形与数⾓(1)直⾓图形：全直⾓(2)数⾓(锐⾓、直⾓总数;内⾓、外⾓)考法：同数线4、封闭性和数⾯(1)封闭性的考法：A. 均是开放/封闭图形B. 开放和封闭图形间隔排列C. 三种图形循环排列(2)数⾯的考法：同数线PS：由线构成的图形，考点线⾓的可能性都有，相对来说，如果图中有⾯，考⾯的概率较⾼。

行测图形推理题常见考点

行测图形推理题常见考点-2021年国家公务员考试行测答题技巧
本文介绍行测图形推理题常见考点及考查规律，希望可以帮助大家。

1.图形相似看位置：图形数量无变化，只是位置发生变化
(1)平移：
①注意移动元素的个数
②移动的方向：左右上下
③移动的“距离”：几个格子
④特殊位置：撞墙弹回去从右往左/穿墙从左往右
(2)旋转
①方向：逆时针/顺时针
②角度：格子
③元素的个数：单个/多个
(3)翻转
①方向：左右、上下
②元素：单个/多个
(4)组合叠加
直接叠加、去同存异、去异存同
2.图形相异看数量：点、线、面
(1)点
①单独的点：
a.点的个数
b.点的标记作用：例标注锐角处
②端点(线段露头数)：个数与位置(内、外例：“申”字)
③交点：
a.所有交点数
b.十字交叉点(两条直线的)
c.切点：内切、外切(两条曲线的)
d.直曲线交点
e.接触点：个数、位置(多为大、小图形接触的地方)
(2)线
①直、曲线条/段(趋势)
②笔画数：
a.一笔画：一个部分情况下
b.多笔画：多个部分笔画加和
③公共边个数
④特殊的线：
a.水平、垂直
b.与封闭空间相连的线：数量
c.长短线
(3)面
①封闭空间(看空白)
②部分数(看黑的)
③特殊的面：三角、圆、长方形等
④角：锐角、直角、钝角个数
图推题，大家一定要多加练习，只有在不断强化练习的过程中，做起题来才会得心应手。

图形推理不同题型分析

专题分析图形分类题（2013年国考）81.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑥，②③⑤B.①④⑤，②③⑥C.①②⑤，③④⑥D.①③⑥，②④⑤角度——直角；还可以考察角度——钝角、相等角度；与角度并列的有：交叉点——直线间的交叉点、直线与曲线的交叉点、十字交叉点、T字交叉点线条数——直线线条数、曲线线条数、图形总线条数封闭区域——元素数——（2013年国考）82.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：①②③④⑤⑥A.①③⑤，②④⑥B.①④⑥，②③⑤C.①③④，②⑤⑥D.①②⑤，③④⑥每个图形都由几个区域子图形组成。

本题考察点：子图形位置。

还可以考察——子图形元素数、子图形包含的封闭区域数；可以考察图形的整体特征：对称性、两个图形公共元素数；（2013年国考）83.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：①②③④⑤⑥A.①⑤⑥，②③④B.①③④，②⑤⑥C.①②④，③⑤⑥D.①②⑤，③④⑥都由两个图形叠加而成，且都包括黑点，根据黑点是否在两个图形内部。

考察点：对图形整体分析先整体观察所有图形，是否有明显同异点。

如果无发现，则详细比较两个图形的同异，推测考察点，通过剩余图形和答案选项验证。

（2013年国考）84.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：①②③④⑤⑥A.①③⑥，②④⑤B.①②⑤，③④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①④⑤，②③⑥结论：结合以上两题图形的分类题一般情况下可以分为两大类：1、图形的内在属性：直角和钝角、内角和、直曲线等等2、图形的外在特征：部分与整体、边的个数、角的个数、封闭区间、交线长短等等关于内外属性列举的不全面，这个只是大概的思路。

我们可以把以上4题联系起来看，为增加考试难度，把图形的中心对称、轴对称及图形的内外属性糅合在一起来考察。

行测图形推理常见规律及解题技巧(必会)

二二、曲直性——多圆圈、弧线
1、全直、全曲
2、曲+直：内外，上下，左右
⚠ 所有图都有外框——内外分开看
三、开闭性
第四节特殊规律律
• 点、箭头、小小图形（三⻆角、圆圈）
• 位置：线（⻓长线、短线）、⻆角（大大⻆角、小小⻆角）、内外、大大图形小小图形
⚠ 功能元素在哪里里里白白➕ 黑黑
第三节属性规律律——元素组成不不同、不不相似
一一、对称性（优先考虑）
1、轴对称
• 方方向
• 数量量
• 对称轴与图形线条的关系
（1）重合
（2）垂直
2、中心心对称（平行行行四边形的变形、S、Z、N的变形）
3、既是轴对称又又是中心心对称——存在两条垂直的对称轴
2、部分数
⚠ 没有相交的就是一一部分
第六节空间重构
一一、相对面面——同时出现，排除
1、隔一一个
2、“Z”字形两端、紧邻Z字中线
二二、相邻面面
公共边：相邻；直⻆角；一一排四个时两头是公共边
第五节数量量规律律——元素组成不不同、不不相似且无无属性规律律一一、点数量量
3、曲直交点——点数量量特征，每个图存在曲直相交 4、内外交点——点数量量特征，图形都有外框（1）内部线条交点（2）内部线与外框交点——外框相似、内部直线明显，且常规没规律律
二二、线数量量
3、数笔画
多笔画笔画数=奇点数➗ 2
三、面面数量量（优先考虑）
四、元素数量量
1、种类、个数——多个独立立小小图形
⚠ 一一般来讲，同一一形状不不同大大小小，算一一种 ⚠ 一一般来说，两个图形连在一一起算两种，有线穿过算一一种 ⚠ 黑黑的和白白的算两种
1、优先分开看指针旋转，注意方方向、⻆角度

图形推理-素数量

图形推理-素数量图形推理是判断推理中的一个重点模块，以图形为载体考察我们的逻辑思维能力。

在图形推理中数量类题目因为其考查形式的多样性，经常出现在历年公务员考试当中。

数量类主要考察5方面内容，点、线、角、面、素，素是一个高频考点，主要考察素的个数和种类，这类考点涉及的越来越多，而且考法相当灵活。

图形特征：小图形。

如图形中出现几个小○。

有些题目中，每幅图都是大圆+小圆，此时将大小不同的两个圆看做2种元素。

有些题目中，每幅图都是方框+圆，但是方框和圆的大小不同，此时将大小不同的圆/方框看做 1 种元素。

例题1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A①②⑥，③④⑤ B①②⑤，③④⑥C①③④，②⑤⑥ D①②③，④⑤⑥解析：B。

①②③④⑤⑥中两种元素的数目为4-2，2-4，4-3，6-2，8-1，2-6，发现上述两种不同元素的乘积出现两种结果，即8和12，据此规律，①②⑤乘积8为一组，③④⑥乘积12为一组。

故本题正确答案为B。

例题2.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A①③⑤，②④⑥B①②④，③⑤⑥C①④⑥，②③⑤D①④⑤，②③⑥解析：C。

从立体图形角度考虑无规律，从平面角度考虑。

观察发现，图形①④⑥均含有一个正方形，而图形②③⑤中均不含有正方形，符合此规律的分组为C项。

故正确答案为C。

例题3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：解析：B。

元素组成不同，优先考虑属性规律。

九宫格优先横向思考，观察发现，第一横行均由直线组成，第二横行均由曲线组成，第三横行给出的两幅图形中有曲线和直线，？处填入的图形也应同时包含直线和曲线，据此排除选项A、C选项。

比较B、D的不同，发现B 选项由一部分组成，D选项由两部分组成，题干中每幅图形均为一部分。

故正确答案为B。

例题4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现出一定的规律性：解析：B。

图形推理考点分析-元素

图形推理考点分析-“元素”华图公务员考试研究中心柏刚导语：在公务员考试中，判断推理模块中图形推理是考试的必考部分，主要考察考生对图形的观察力和抽象思维能力。

随着2014年国家公务员考试的临近，华图公务员考试研究中心为考生总结历年国家公务员考试中有关图形推理的相关知识，作为其中的基础考点之一，本文主要介绍历年有关“元素”的相关内容。

一、考点概述对于国家公务员考试来说考察图形“元素”的考察较为频繁，除了之前对元素数量和种类的考察也会涉及到元素的相对位置关系，所以掌握“元素”的基本出题形式，以及基本方法会对解题至关重要。

二、考察频率华图公务员考试研究中心对历年国家公务员考试中的的图形推理进行梳理，下表将历年考试中涉及到“角”和“面”的题目进行整理：试卷年份知识点2005年二类52题，考察元素的种类数目2009年68题，考察组成图形的元素种类数目2010年56题，考察图形中相同元素个数2011年83题，考察图形中相同元素的个数2012年81题，考察各个图形的种类数及其递变2012年89题，考察每幅图的组成部分数2013年84题，考察图中的相同元素组成及相对位置三、真题回顾【例1】2009年68题.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：答案A.【解析】本题考察每幅图的组成元素的种类数。

组成各个图形的元素种类数依次为1，2，1，2，1，2，只有A项由两种元素组成，所以选择A选项。

【例2】2010年56从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D答案A【解析】本题考察的是组成图形的相同元素。

题干中每幅图中包含的三角形的数量分别为3、4、5、6、7，构成等差排列，所以第6幅图应包含8个三角形。

所以选择A选项。

【例3】2012年81题从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D81.D.【解析】本题考查数量。

行测图形推理

例题
解析：图形均含封闭区域，但数量上不能分类。观察封闭区域的连接方式，①④⑥ 以线相接，②③⑤以点相接。此题答案为 A。
例题
解析：图形均由两个直线多边形组成，显著特点是这两个图形都有一条公共边，从此入手发现，图形①④⑤中公共边是最长边,②③⑥中公共边是最短边。此题答案为 D。例题
解析：题干六个图形均为两个封闭区域相接，因此从“封闭区域相接方式”入手。观察可见，①③⑥中以 1 条边相接，其余图形中以 2 条边相接。此题答案选 D。例题
例题
解析：本题考查的是角的个数问题。从竖列来看,第一列中的第一个图的内部角的个数(3 个)加第二个图的内部角的个数(4 个)等于第三个图的内部角的个数(7 个)；第二列中的第一个图的内部角的个数(4 个)加第二个图的内部角的个数(4 个)等于第三个图的内部角的个数(8 个)；所以第三列同样如此。因此,本题答案选 D 项。
六、其他要素（行、列、公共边、小图形等）例题
解析：此题考查的是静态位置与数量关系的综合规律。前两行中,把每一组图形分为 6 列来看,每一行中有 4 列是上面和下面的黑点数量相等,其他 2 列上面和下面的黑点数不同。第三行中,前 3 列上、下的黑点数都是相同的,第 4 列不同,故正确选项中有 1 列相同 1 列不同。因此,正确答案为 C。例题
例题
解析：均为英文单词，将其看成一个个图形，从构成入手，切勿先考虑单词本身意思。每个单词由多个字母构成，考虑字母的种类数。此题答案为 A。
例题
解析：给出的图形都由两种小图形构成，考虑数量换算。观察题干后三个图形，发现四角星的数量相同，月亮的数量依次减 1，由此得出换算后月亮的数量构成公差为 1 的等差数列。则换算后，第二个图形比第三个图形多一个月亮。故应将 1 个四角星换算成 2 个月亮，由此可得换算后图形中月亮的数虽依次为 9、8、7、 6、5、4，应选 D。

图形推理解题思路与技巧

图形推理解题思路与技巧图形推理解题思路与技巧做题思路:定题型+想方法１、三句话定题型:元素相同瞧位置——平移,旋转,翻转ﻫ元素相似瞧样式——遍历,运算ﻫ元素杂乱瞧属性与数量——对称,曲直,封闭与点线面角素ﻫ2. 对应的方法:一.位置:平移,旋转,翻转平移——注意方向与距离(向什么方向移动,移动了几格)时针法判断旋转与翻转——4步时针法:选起点—选终点—画时针—找参照ﻫﻫ二.样式:样式遍历与运算遍历指:每行或列有相同个数的组成元素,但排列不同运算包括:加(注意黑白加),减,同,异例:竖友扠外A斐 B期 C登 D泡ﻫ求同:“フ”ﻫ三.属性:封闭,曲直,对称——注意对称轴的方位与数量ﻫ四、数量:点,线,面,角,素(部分)ﻫ若元素杂乱且不具备封闭曲直对称条件的考虑数量点——线线接触时数点:交点,顶点,割点,切点ﻫ线——线多,数线条,优先数直线面——所给图形有明显的区域划分(封闭区间)角——(1８0度以内的内角)题中有扇形出现时——数角棱角分明且多的图形——数角素(部分)——图形的组成元,或者有几个独立的部分组成ﻫﻫ关于汉字:例:开面出~～一个独立部分ﻫ样式——求同,求异青勺什~~两个独立部分ﻫ数量——笔画,面,部分小对？~~三个独立部分ﻫﻫ热点专题——“一个顶俩”例如1个圆=n个方框;1个月亮=n个星星等等ﻫ折叠图形ﻫ先瞧特征面,再瞧双面关系,时针法确定三面关系ﻫ1. 双面ﻫ向对面:相对面只能出现一个面ﻫ相邻面: 六面体的任意一个面都有4个相邻面2条共点的不同方向上的边就是公共边2. 三个特征面当3个面有特殊图案时,利用时针法确定３面的关系ﻫ３. 利用橡皮工具当面中有很多线条时,可以考虑画橡皮。

2017四川公务员笔试行测：图形概念及图形推理解法

2017四川公务员笔试⾏测：图形概念及图形推理解法2017四川公务员笔试⾏测：图形概念及图形推理解法四川公务员考试⾏政职业能⼒测验主要测试内容包括⾔语理解与表达能⼒、判断推理能⼒、数理能⼒、常识应⽤能⼒和综合分析能⼒。

图形推理题型主要有顺推型、类⽐型、九宫格型、⽴体图形和分类分组型。

所有的题型都是对图形中元素的抽象、敏感和⼏个元素体现的共同规律的考察。

解答该类题时需把握：⼀是要对图形有⼀定的抽象，看到⼀个图形之后，能知道这个图形元素有哪些，有⼏个点、⼏条线、有没有封闭空间、分为⼏个部分等等。

⼆是了解做图形推理的解题思路。

本⽂先来介绍⼀下基本概念，⼀个图形最基本的元素是点，点构成了线、线构成了⾯、⾯构成了⽴体。

⼀、概念1.点点的分类：a.交点，从⼀个点出发的直线就是射线，我们把从这点出发的射线⼤于1的就看做是交点，那只有⼀条射线，那这个点就是端点。

b.⼗字交叉点，就是射线数等于4.那常见的交点有T型点，以及两条线的交点。

c.切点，直线和曲线以及曲线和曲线之间都可以形成切点，⽐如抛物线和x轴相切，圆和圆相切的特殊位置。

点的特殊分类：奇点和偶点。

何为奇点，从⼀点出发的射线数是奇数的时候，就称这个点是奇点。

同理，从⼀点出发的射线数是偶数的时候，就称这个点是偶点。

2.线根据形状的不同，线可以分为直线和曲线，在图形推理中考察的是曲线段和直线段。

线可以有笔画数，这⾥的笔画数特指的是汉字。

多笔画针对的是图形。

笔画数我们应该都会数，例如凹字，共是5划。

在线这⾥最重要的概念就是⼀笔画。

这⾥的也是针对图形来说的，⼀笔画是指点可以重复，线不可以重复。

⽐如⽇字就可⼀笔划出来，但⽥字不可以的。

碰到复杂图形我们不能去画，要掌握其判定⽅法。

没有奇点的情况，例如圆是不是没有奇点，那他就是⼀笔画成的。

还有⼀种情况是有且仅有2个奇点。

⽐如⽥字有4个奇点，所以不是⼀笔画成的。

因⽽对于多笔画的问题。

如果是多个部分，当然是各个部分的笔画相加就可以了。

图形推理送分题之功能元素

图形推理送分题之功能元素功能元素自从2011年首次出现在国考图形推理题目中，它便成了国考的宠儿，每年都会出现一至两道。

所谓功能元素，就是在图形中具有标定功能或指向功能的一些元素，比如黑点、白点、小三角形、小五角星、直线、箭头等等。

题干最明显的特征就是每个图形中均出现了相同的小元素，且多是分组分类的题目。

解决这类题目的切入点就是观察这些小元素所在的位置。

若小元素位于面中，此时可能标记的是面（大面与小面、曲线面与直线面）；若位于线的旁边或线上，可能标记的是线（直线与曲线、长线与短线等）；若位于角上，则可能标记的是角（锐角与直角等）。

总之，先找到这些小元素，再观察它们所处位置的共性与区别，进而获取考点。

【例 1】（2017-国家-83）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑥，②③⑤B.①②③，④⑤⑥C.①⑤⑥，②③④D.①③⑤，②④⑥【解析】D。

本题考查功能元素。

题干中每个图形均含有若干个黑点，观察黑点所在位置。

发现①③⑤中黑点均在线上，而②④⑥中黑点均在线与线的相交处。

因此，本题选择D选项。

【例 2】（2017-国家-84）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A．①③④，②⑤⑥B．①②⑤，③④⑥C．①③⑥，②④⑤D．①④⑤，②③⑥【解析】A。

本题考查功能元素。

每个图形中均含有一个小三角和一个小圆形，观察二者所在面有何特点，发现①③④中小三角形所在图形的面积大于小圆形所在图形的面积，②⑤⑥小圆形所在图形的面积大于小三角形所在图形的面积。

因此，本题选择 A 选项。

【例 3】（2015-国家-81）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A. ①③④，②⑤⑥B. ①②⑥，③④⑤C. ①③⑤，②④⑥D. ①⑤⑥，②③④【解析】A。

本题考查功能元素。

题干中每个图形均含有一个白点且白点均处于封闭图形的某一条边上。

湖北公务员考试：图形推理功能元素之功能点

湖北公务员考试：图形推理功能元素之功能点湖北华图任祺判断推理包括图形推理、逻辑判断、定义判断和类比推理四大块，在公考图形推理中有一类容易被大家忽视的题——功能元素类，功能元素包括功能箭头和功能点两种，前面已经给大家总结过了功能箭头的考点，今天小编就带大家来看一下另外一种功能元素——功能点在公考中一般以什么样的形式考察，主要涉及到哪几种功能。

一个功能点如果题目中出现一个功能点，常考标记作用和确定区域。

下面我们结合具体的真题来看一下。

1、标记作用功能点的标记作用主要有标记左右、标记长短边、标记边多还是边少、以及标记角等，注意在标记角时，除了有一个功能点，也可以有多个功能点，其中点也可以用其他元素替换，如小黑点、小白点、小三角形、小五角星等，都具有标记作用。

【例1】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）A. ①②⑥，③④⑤B. ①③⑤，②④⑥C. ①②④，③⑤⑥D. ①③④，②⑤⑥【解析】本题的功能信息是功能点，观察题干中给出的六个图形，都由一个三角形和一个小黑点组成，其中1、3、4三个图形中小黑点在三角形的左边，2、5、6三个图形中小黑点在三角形的右边，所以本题答案为D选项。

【例2】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）A. ①②⑥③④⑤B. ①③④②⑤⑥C. ①③⑤②④⑥D. ①⑤⑥②③④【解析】本题的功能信息是功能点，观察题干中给出的六个图形，都由一个几何图形和一个小圆点组成，其中1、3、4三个图形中小圆点在几何图形的最长边上，2、5、6三个图形中小圆点在几何图形的最短边上，所以本题答案为B选项。

【例3】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）A. ①②⑥③④⑤B. ①③⑤②④⑥C. ①④⑤②③⑥D. ①②③④⑤⑥【解析】本题的功能信息是功能点，观察题干中给出的六个图形，都由两个图形和一个小黑点组成，其中小黑点都位于其中一个图形的内部，再仔细观察可以发现1、2、6三个图形中小黑点在边多的图形内部，3、4、5三个图形中小黑点在边少的图形内部，所以本题答案为A选项。

行测备考指导：图形推理的基本元素

东莞中公教育
行测备考指导：图形推理的基本元素
图推的基本概念主要包括以下几个方面：
1、对称，主要包括轴对称和中心对称。

轴对称主要考察的方向是对称轴的条数和对称轴的方向。

对于中心对称图形一般都是考察如何区分轴对称和中心对称。

当然对于合在一起考察的主要还有两类图形的区分和分组分类。

2、叠加，指的主要是两个图形相互叠加或者是舍去，得到另外一个图形的一种题型。

主要包括简单叠加，去同存异，去异存同，规律叠加。

3、位置关系，主要包括移动、旋转、翻转。

4、点线面
点：主要考察交点(包括切点、十字交叉点、拐点、T型点以及各种特殊的图形)。

线：有直曲线之分，主要考察直曲线的数量关系，以及区分直曲性。

面：面主要考察的点主要为封闭空间、部分数、小图形等几个考察的方面。

5.元素构成
元素构成主要为元素封闭开放性、直曲性、对称性以及元素求共性。

【例题】
答案：C
【解析】根据原图中弧线的形状，可排除B项和D项;原图中的大正方形可重组得到两个分别具有两条对角线的小正方形，因此A项错误，C项正确。

崔静-图形推理中数量类题型的元素考点

图形推理中数量类题型的元素考点华图教育崔静在公考中，图形推理这类题目包括数量类、样式类、位置类及空间重构类四类题型，而数量类题型主要考查点、线、角、面、素五个考点，素是指元素，这个考点在历年考试中屡次出现，占有较为重要的地位，因此，笔者根据以往授课经验，以及对考情、考务的分析，将对数量类题型中，元素这一考点做出系统总结，希望能够对考生今后解决此类题目，提供帮助。

数量类题型顾名思义，主要考查考生数点、线、角、面、素的个数，因此它的元素考点必然会涉及到元素的数量问题。

数量类中的元素，主要包括三种考查方式：一、元素种类题目主要考查一组或几组图形中所包含的元素种类的数量。

这里所谓的元素种类是一个狭义的概念，要求元素完全相同（外在形态）。

主要考查元素种类的数量变化趋势，包括周期变化、递增、递减变化、常数列等。

【例题1】【答案】A【解析】可以发现一组图形中，每幅图形都仅含有一种元素，元素种类的数量保持一致，因此，要求未知图形也需仅含一种元素，答案是A。

【例题2】【答案】A【解析】一组图形，每幅图元素种类的数量呈现一种依次递增的趋势（1、2、3、4），因此，未知图形需要含有五种元素，答案是A。

【例题3】【答案】A【解析】一组图形，每幅图元素种类的数量呈现一种奇偶的变化趋势（1、2、1、2），因此，未知图形需要含有两种元素，答案是A。

二、元素个数题目主要考察一组或几组图形中所包含的某种元素的数量。

这里所谓某种元素，是一个广义的概念，它并不要求元素完全相同，比如圆，无论半径是否相同，都统称为圆。

我们这里所说的种类是大范畴。

【例题1】【答案】A【解析】一组图形，每幅图都包含三角形这一种元素，但是个数各不相同，个数呈现依次递增的变化趋势（3,4,5,6,7），因此，需要未知图形含有8个三角形，答案是A，仔细观察会发现，A选项所有三角形的个数是8个。

【例题2】【答案】D【解析】可以发现一组图形仅含有两种元素，当遇到这种情况，一般需要把元素统一成一种，用替换。

行测图形推理经典题型与解题思路

行测图形推理经典题型与解题思路图形推理是行政职业能力测验（简称行测）中判断推理模块的重要组成部分，对于很多考生来说，这部分题目既有趣又具有一定的挑战性。

下面我们将介绍一些经典的行测图形推理题型以及相应的解题思路。

一、位置类题型位置类题型主要考察图形元素在平面中的位置变化。

常见的有平移、旋转和翻转。

平移是指图形中的元素沿着一定的方向进行移动。

解题时要注意观察元素移动的方向、步数以及路径。

例如，一组图形中，小三角形可能每次向右平移一格。

旋转则是图形围绕一个中心点进行转动。

需要关注旋转的方向（顺时针或逆时针）和角度。

比如，一个箭头可能每次顺时针旋转 45 度。

翻转包括水平翻转和垂直翻转，翻转后的图形与原图形关于对称轴呈对称关系。

在解答位置类题型时，首先要确定图形是否存在位置变化的特征，如元素的相同或相似。

然后通过对比相邻图形，找出具体的移动、旋转或翻转规律。

二、样式类题型样式类主要涉及图形的外在形状和内在属性。

遍历是样式类中的一个常见考点，指的是所有的图形元素都要出现一次。

解题时要注意缺啥补啥。

运算也是样式类的重要考点，包括相加、相减、求同和求异。

相加是将两个图形组合在一起；相减是从一个图形中去掉另一个图形的部分；求同是找出图形中相同的部分；求异则是找出不同的部分。

面对样式类题型，先观察图形的整体特征，如果图形相似但不完全相同，就考虑样式类的规律。

通过相邻图形的对比，判断是遍历还是运算，进而找出具体规律。

三、属性类题型属性类主要包括对称性、曲直性和封闭性。

对称性是属性类中最常考的。

对称又分为轴对称和中心对称。

轴对称图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合；中心对称图形则是旋转 180 度后与原图重合。

在解题时，要准确判断图形的对称类型以及对称轴的数量和方向。

曲直性是指图形是由曲线组成、直线组成，还是曲线和直线共同组成。

封闭性指的是图形是否封闭。

对于属性类题型，要快速判断图形的特征，直接从对称性、曲直性和封闭性等方面进行考虑。

图形推理中大小元素图形的变化

图形推理中大小元素图形的变化近两年的图形推理问题有一个命题趋势，那就是多考察大图形里面的小图形，考察那些小图形和小细节的变化规律，或者是找那些小图形的相同点或相异点。

比如２００8年山东行政职业能力测验考试中有五道图形推理题，就都是考察的大图形中的小图形变化。

例1：这道题的每个图形都是一个大图形包含着一个小图形,我们就要考察大图形和里面的小图形之间的变化规律.这样容易发现,前面的小图形和后面的大图形形状是相同的。

第三个小图形和第一个的大图形的形状是相同的。

这就很容易选出答案Ｄ了。

例2:这道题中间的十字线没有变化,也比较容易知道考察的就是那些小图形的变化规律。

对于这种题型，我们可以分别考虑每一种小图形的变化规律。

比如前三幅图的空心圆的变化规律，那就是顺时针（或者逆时针）依次移动两个格。

比如菱形菱形的变化规律，那就是逆时针依次移动一个格。

同理，只要这样依次考虑每种小图形的变化规律，答案就很容易得出了。

这种题型需要注意的一点就是,它每种小图形的变化规律未必是相同的，比如空心圆的变化规律和菱形的变化规律就是不同的，但是这并不影响我们答题，我们只要找到每个小图形的变化规律就可以把题做出了。

还需提醒一下,如果出现答案BＣ这种一个格中两个图形的情况也没关系，这是允许的,千万不要因此就把ＢC排除掉.实际上，本题的答案就是选择C。

例3：这道题和上题的区别就在于它考察的是一张图中的大图形和小图形之间的关系。

前三幅图里面最外层和最内层的图形是相同的，第二幅图中最外层和中间层的图形是相同的。

总之,无论国家的公考还是地方的公考,对图形的考察是越来越细化了,我们需要分别把握每种小图形的变化,或者是不同大图形之间的小图形的变化，或者是一个大图形中不同小图形的变化。

有时候虽然也有大图形的变化规律，但是只要我们把握了小图形的变化规律，就可以把整个题做出,这也是一个答题的捷径。

这些问题都考虑到了，那做此类题就很容易了。

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图形推理总口诀及整体把握法

图形推理总口诀及整体把握法图形推理是规律性很强的一种题型。

我们掌握了规律就能够大大提高我们做题的速度和准确率，当然为了增高考试的难度，图形推理也不断推陈出新，如果遇到实在不会做的题目，那个时候我们也要果断的放弃，那也是一种战略的考虑。

图形推理总口诀：图形变化大：第一，点，线，面，角，素；第二，对称性，曲直性，封闭性与开放性，立体性。

图形变化小：平移，旋转，翻转，叠加。

整体把握我们看到一道图形题，首先不是去细看每一个图形，而是把图形都看一边，然后整体把握这几个图形之间是不是相似或者变化非常大。

大家对比一下下面两题，体会一下。

大家可以看到，第一幅图是不是很相似，而第二幅图变化很大。

这就是整体把握了。

通过整体把握，我们并不能够得出答案，但通过分析我们就知道我们要往那哪条道上走了，下面我们就要介绍到。

数量变化如果我们整体把握，觉得图形变化很大，那么数量变化是我们要走的道路之一，也即是我们考虑的方向之一。

那数量变化都有那些呢？我们来看看。

一、点的变化点主要有交叉点，切点，接点（图形之间的切点）。

大家看两题体会一下。

A B C D二、线的变化：线的变化：线段和曲线A B C D请从下面的四个图形中选出与其他三个不同逻辑部分例题及解题技巧的一个图形。

（）三、角的变化角的变化：夹角，直角。

钝角没有考过，大家也注意下。

四、面的变化面的变化：就是封闭区间的个数。

A B CD五、素的变化素的变化：就是图形元素的变化和有共同元素。

非数量变化上面讲了总体把握图形变化大的考虑方向之一，现在我们讲总体把握图形变化大的另外一个考虑方向。

即非数量变化，那非数量变化有包括哪些方面呢？主要包括：对称性，封闭和开放性，曲直性，立体性。

下面分别讲解下。

一、对称性对称性有的是图形是对称图形和有的是整体对称。

2010国考题：二、封闭和开放性四、曲直性曲直性就是曲线图形和直线图形，曲直性有时候都是直线图形或者曲线图形，有的时候是曲直交叉变化。

多个元素的图形推理

多个元素的图形推理华图教育—潘永恒多个元素的图形推理一般是指图行中出现的三角形、圆圈、五角星等多个小的元素。

历年来的国联考以及各个地方的省考当中均会出现多元素图形的考点。

一般当小图形的种类≥4时，我们称为多元素。

很多学员说这类题型实质上就是元素，可是这类题型他说考的内容变化多端。

总结起来，一共有三种。

分别是：1.个数和种类。

2.局部遍历。

3.元素运算。

下面我们一起来看看这些考点是如何出题的。

1.个数和种类当题干出现多种小元素时，首先数元素的个数，然后数元素的种类。

如上图所示，图1有1种元素，4个元素；图2有2种元素，2个元素；图3有5个元素，3种元素。

元素个数分别为4、2、5，个数没有规律；元素种类分别为1、2、3，种类数量成规律。

当元素个数与种类没有规律时，将元素个数与种类一起数。

例1：题干出现小图形，优先数元素个数。

第一组图中元素的个数为7、6、5，第二组图中元素个数为6、5，那么？处选择元素个数为4的图形，B项包含5个元素，D项包含3个元素，均排除。

然后数元素种类，第一组图中元素种类分别为2、3、4，第二组图中元素种类分别为1、2，那么？处选择种类为3种的图形，A项包含4种元素，排除。

因此这道题选择C。

考察个数和元素的题目首先可以个数和元素单独考，也有可能结合起来考大家。

比如：相同种类元素的个数最为常见。

2.局部遍历这类题目分为两种:1.所有图形均共同拥有某一个小图形（素）；2.相邻两个图形包含一个共同的元素，如上图所示，图1与图2共有一个相同元素，图2与图3共有一个相同元素，图3与图4共有一个相同元素值得注意的是：在局部遍历的基础上，还会考查元素移动：1.上下；2.左右；3.里外。

这和静态位置是相结合的例2：题干中元素个数为3，排除C项。

题干中元素种类为3，无法排除选项。

考虑局部遍历，图形整体没有包含共同的元素，观察发现相邻图形之间出现一个共同的元素，图1与图2均出现方块，图2与图3均出现五边形，图3与图4均出现类似于彩虹桥的拱形，那么？处选择与图4有一个共同元素的图形。

图形推理-数量规律-点线面素角

解析：观察图形，明显的黑色面和白色面，第一反应是数黑色面和白色面的数量；从左
往右，白色面的数量依次为：2、3、2、2、3、2；黑色面的数量依次为：2、3、2、 1、2、2；其中①②③⑥数量上是相同的，从数量上看，没有明显的规律；
再仔细观察图形，会发现①②③⑥虽然黑色面和白色面的数量相同，但是①②⑥ 有一个共同的特征，就是黑色面和白色面的形状和大小是一样的，但③中白色面明显面积大于黑色面，那会不会涉及到我们所讲的面积大小的规律？看一下④⑤，④ 白色面的面积大于黑色面，⑤白色面的面积大于黑色面。所以分类就得到结果了，比较白色面和黑色面的面积大小，答案选B。
【图形组成不同，且无属性规律，考虑数量规律。】观察图形，图形均时由简单线条组成，没有面的要素，优先考虑基本规律线和点。数线条没有明显规律，数点，发现每个图形交点的数量都是2，所以问号处应填入交点数是2的图形。A的交点数是2，B的交点数是5，C的交点数是3，D 的交点数是1；只有A符合规律。
5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【图形组成不同，且属性没有规律，考虑数量规律。
图形均由一个圆与若干直线组成，且直线与圆之间存在相切或相交的部分，考虑直线与圆的点的数量。】
观察题干所给五幅图，直线与圆之间点（包括交点与切点）的数量均为2，故所选图形直线与圆的点数量也应为2。观察选项，A、C、D项点的数量均为2， B项点的数量为3，排除。进一步观察发现，直线与圆存在相切的部分，即存在切点，观察题干图形，每幅图中均为一个切点和一个交点，故所选图形也应满足此规律。观察选项，A项两个点均为交点，排除。D项两个点均为切点，排除。C项为一个切点一个交点。
我们尝试找出其每个图的封闭空间，看看各有几个面。

公务员考试 45.图形推理数量类考点“角”

一、打基础图形推理中的角，是指两条直线相交所形成的角。

角可以分为锐角、直角和钝角。

近些年的国考对角的考查频率较低，在各地的省考、市考中也较少涉及，并且在数角的个数时，一般仅考虑小于180°的角。

二、学方法角数的考查会从以下几个方面入手：1．单独数直角、锐角或钝角个数2．所有角的个数|示例||解读|图中共有6个角，其中包括直角2个、锐角3个、钝角1个。

3．图形的内角个数，即封闭图形内小于180°角的个数|示例||解读|图1有4个内角，图2有5个内角。

三、真题演练【例1】（2015·浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】观察发现，图4与其他图形明显不同，从该图特征入手。

该图由两条互相垂直的直线组成，则相关的数量类规律只有点、线和角。

再观察发现题干和选项中多次出现直角，所以优先考虑直角的数量规律。

题干给出的四个图形中直角的个数分别为1、2、3、4，则问号处图形的直角个数应该是5，只有D项符合。

故正确答案为D。

【例2】（2014·天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】九宫格题型，横向观察无规律时，纵向考虑。

先观察黑点的数量，第一列分别为2、1、3，图3的黑点数为前两幅图黑点数之和。

将规律代到第二列中验证，第二列的黑点数分别为0、2、2，规律成立。

故所选图形的黑点数量应该是1+1=2个，排除A项；再观察题干图形，点、线、面的数量均没有明显规律，考虑角的数量。

第一列角的数量分别为3、4、7，同黑点的规律一致，第三幅图角的个数为前两幅图角的个数之和。

将规律代入第二列中验证，第二列角的个数分别为4、4、8，规律成立。

故所选图形角的个数应该是5+4=9个，只有D项符合。

国考行测备战：图形推理中素的解题思路

国考行测备战：图形推理中素的解题思路素的考察一向是数量类考察的一个重点，这类题型中的图形涉及生活的方方面面，有动物、植物、汉字及各种符号，形式千变万化，多姿多彩。

规律很难一眼识破，这对考生解题造成了极大的障碍。

所以，很多初次接触此类题型的考生一下子就懵了，觉得难以下手，也不知道从何处下手去解题。

下面，华图公务员考试研究中心就向大家详细介绍这类题型的解题思路：这类图形的解题思路之一就是先数图形中组成元素的个数。

在图形中只要是一个独立的部分那就是一个素，哪怕是只有一个点。

同样，凡是粘在一起的图形，不管它有多复杂，我们都认为它是一个元素。

下面华图公务员考试研究中心就先从一道简单的题目开始说起：例1：本题是对一组图形进行分类，图3的“辽”字是没有封闭空间的，且其中有个实心的点，那么在公务员图形推理考试中，有实心点出现的时候一般而言考察的是元素的数量与种类，即是素。

本题亦是如此，图1、图2、图4三图尽管形状不一，但其实际上只包含一个元素;而其它三个图都不是由一个元素组成的。

所以本题考察的是图形是否由一个元素组成，答案是C选项。

虽然此题考察的核心依然是数元素的个数，但通过对一组图形是否由单个元素组成的来进行分类，增加了题目的难度，显示了考试的灵活性。

当数元素的个数无法解出题目时，就该使用素的第二种解题思路，看图形中组成元素的形状，数组成元素的种类。

相对于数元素的个数，看形状的题目难度相对比较大，在考试中有相当大的区分度。

例2：本题一道典型的九宫格的题，数组成元素的个数，不管从是单个图形还是从总体上来看，都没有什么规律可言。

那么再看看元素的种类，其中第一行每个图形都是由一种元素组成的，共有3种元素;第二行具有和第一行同样的规律;但是第三行中第二个图形本身就由三种元素组成，显然每个图形由一种元素组成这个规律不能成立。

那么换种思路，是不是每行都由三种元素组成呢?果然，第三行第一个图形只有一种元素，且这种元素本身在第二个图形中出现了，规律成立，则答案是选项B了。