江苏省泰州市医药高新区2018届九年级数学上学期第二次月考(12月)试题新人教版
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江苏省泰州市医药高新区2018届九年级数学上学期第二次月考(12月)
试题
(考试时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.对于一组数据-1,4,-1, 2下列结论不正确的是 ( )
A.平均数是1
B.众数是-1
C.中位数是0.5
D.方差是3.5 2.下列说法正确的是( )
A .对角线相等的四边形是矩形
B .方程x(x -2)=x -2的解是x =1
C .正十边形既是中心对称图形又是轴对称图形
D .在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等
3.如图,PA ,PB 切⊙O 于点A ,B ,点C 是⊙O 上一点,且∠P=36°,则∠ACB=( )
A .54°
B .72°
C .108°
D .144°
4.下列各组图形一定相似的是( )
A .两个矩形
B .两个等边三角形
C .有一内角是80°的两个等腰三角形
D .两个菱形
5.将抛物线2
x y -=向左移动2个单位,再向上移动3个单位后,抛物线的顶点为( ) A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 6
.有下列函数:①y=﹣3x②y=x﹣1③
④y=x 2+2x+1,其中函数值y 随自变量x
增大而增大的函数有( ) A .①② B .②④ C .②③ D .①④ 二、填空题(每小题3分,共30分)
7.方程 x 2
-2x -5=0的两根之积为 .
8.10件外观相同的产品中有1件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是 .
9.圆锥的底面直径为6cm ,母线长为5cm ,则圆锥的侧面积是 cm 2
. 10.关于x 的一元二次方程(a ﹣5)x 2﹣4x ﹣1=0有实数根,则实数a 的取值范围是 . 11.如图,四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形,若四边形ABCO 为平行四边形,则∠ADB = . 12.Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=9,点G 是△ABC 的重心,则
(第11题)
(第3题)
(第13题) (第16题)
13.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、BC 上的点,且DE∥AC,若S △DEC :S △ADC =1:3,则S △BDE :S △ACD = .
14.若二次函数2y x bx =+的图像的对称轴是直线2x =,则关于x 的方程2
5x bx +=的解为
15.已知抛物线y=x 2
-2x+m 与坐标轴有三个公共点,则m 的取值范围为_____ ___.
16.如图,平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1 = x 2
(x≥0)与y 2 = x 23(x≥0)于B 、C 两
点,过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ,直线DE∥AC ,交y 2于点E ,则
BC
DE
= . 三、解答题(102分) 17.解下列方程(10分)
(1)x 2
﹣2x ﹣1=0 (2)1)3)(1(-=-+x x
18.(8分)先化简,再求值:(
﹣
)÷
其中a 是方程x 2+3x+1=0的根
19.(8分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
⑴求a 和乙的方差S 乙;
⑵请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
20. (10分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1、2、3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;
(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△OAB 的顶点坐标分别为O (0,0)、A (2,1)、 B (1,﹣2).
(1)以原点O 为位似中心,在y 轴的右侧画出△OAB 的一个位似△OA 1B 1,使它与△OAB 的相似比为2:1,并写出点A 的对应点A 1的坐标;
(2)画出将△OAB 向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的△O 2A 2B 2,并写出点A 2的坐标; (3)判断△OA 1B 1与△O 2A 2B 2,能否是关于某一点M 为位似中心的位似图形?若是,请在图中标出位似中心M ,并写出点M 的坐标.
23.(10分)如图,在△ABC 中,∠B =45°,高AD =4,DC =1,矩形EFPQ 的一边QP 在BC 边上,E 、F 分别在AB 、AC 上,AD 交EF 于点H .
(1)求证:
BC
EF
AD AH ; (2)若矩形EFPQ 的周长为5
46
,求HF.
24.(10分)某商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每周可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每周就会少卖出5件,但每件售价不能高于50元,设每件商品的售价上涨x 元(x 为整数),每周的销售利润为y 元.
(1)求y 与x 的函数关系式,并直接写出自变量x 的取值范围;
(2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?最大利润是多少? (3)每件商品的售价定为多少元时,每周的利润恰好是2145元?