四川省邻水实验学校2019学年高一数学上学期期中试题

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
四川省邻水实验学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题
客观题部分 (共60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把正确的选项填写在题后的括号内）。

1.已知全集{}10864210，，，，，，
=U ，集合{}642，，=A ，{}1=B ，则B A C U ⋃)(等于------ ( ).
{}10,8,1,0.A {}6,4,2,1.B {}10,8,0.C .D φ
2.在下列各组函数
)(x f 与)(x g 中，具有相同图像的是
---------------------------------( ).
x x x g x x f A 32
)(,)(.==
.B 221)(,)(）（+==x x g x x f
0)(,1)(.x x g x f C == ⎩⎨⎧<-≥==)
0(,)
0(,)(,||)(.x x x x x g x x f D
3..给出下以四个式子：
①{}{}2,33,2≠； ②{}{}),(,a b b a =）（
； ③{}{}1|1|,=+==+y x y y x y x ）（
； ④{}{}1|1|+==+=x y y x y x . 以
上
关
系
正
确
的
个
数
为
------------------------------------------------------------------------( ).
0.A 1.B 2.C 3.D
4.已知{}90|≤≤=x x A ，{}30|≤≤=x y B ，下列对应不表示从A 到B 的映射是-----( ).
x y x f A 21.=→： x y x f B 31
.=→： x y x f C 41.=
→：
x y x f D =→：. 5.函数
3)(2+-=ax x x f ，且
3)2(=f ，则下列关系成立的是
--------------------------( ).
)2()1-()1(.f f f A << )2()1()1-(.f f f B << )1-()1()2(.f f f C << )1()2()1(.-<<f f f D
6.下列函数中，既是偶函数，又在()+∞,0上单调递增的函数是-----------------------( )
2.x y A -= ||2.x y B -=
|1|
.x y C =
||lg .x y D = 7.
函
数
)1(1
)(-≠+=
x x x
x f 的值域是
------------------------------------------------( ).
R A . []11.，
-B {}0|.≠∈y R y C {}1|.≠∈y R y D 8.在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x
的零点所在的区间为 --------------- ( )
)0,41.(-A )410.(，B )21,41.(C )4
3
,21.(D
9.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x ＋5)的递增区间是 -------﹙ ﹚
A ．(3，8)
B ．(－7，－2)
C ．(－2，3)
D ．(0，5)
10.已知集合{
}
Z s t s t A ∈+=,|2
2，且A y A x ∈∈,，则下列结论成立的是 ----- ( )
A y x A ∈+. A y x
B ∈-. A xy
C ∈. A
y x D ∈.
11.函数54)(2+-=x x x f 在[]m ，0上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围为
----------------------------------------------------------------------------------------------( )
[)∞+，2.A []4,2.B (]2-.，∞C []2,0.D
12.已知定义在R 上的函数)(x f y =对任意x 都满足)()1(x f x f -=+，且当10<≤x 时，
x
x f =)(，则函数
|
|ln )()(x x f x g -=的零点个数为
---------------------------------------( )
A.2
B.3
C.4
D.5
主观题部分 (共90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把正确的答案填写在题中的横线上）。

13.集合{
}{}
2,1,41x B x A ==，，，且A B ⊆，则满足条件的实数x 的值 .
14.设函数⎩⎨⎧>≤=)
0(|,log |)0(,2)(2x x x x f x ，则方程21
)(=x f 的解集是 .
15.设5
25
35
252,52,53⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎭
⎫
⎝⎛=c b a ，则c b a ,,从小到大的大小关系是 . 16.设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的命题的序号是_________． (1)()()f x f x -是奇函数 ； (2)()()f x f x -是奇函数； (3) ()()f x f x --是偶函数；(4) ()()f x f x +-是偶函数.
三、解答题（本大题共6小题，共70分；请在所给的区域内作答；解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。

17.分）（本小题共10已知集合{}61|≤≤∈=x N x U ，集合{}
086|2=+-=x x x A ，
{}6,5,4,3=B .
(1)求B A ⋃； (2)求).(B A C U ⋂
18.分）（本小题共12已知函数x a x a x log +=）
（ϕ，若21=）（ϕ，.3)2(=ϕ (1)求函数)(x ϕ的解析式；
(2)求不等式.3)(的取值范围成立时实数m m >ϕ
19.分）（本小题共12 已知{}52|≤≤-=x x A ，{}122|-≤≤-=m x m x B ，
(1)若B A ⊆，求实数m 的取值范围； (2)若A A B =⋃，求实数m 的取值范围。

20.（本小题12分）已知函数x
x f 2)(=的定义域是［0,4］，设2)()2()(+-=x f x f x g . (1)求)(x g 的解析式及定义域； (2)求函数)(x g 的最大值和最小值。

21.分）（本小题共12已知函数)0()(≠+
=m x
m
x x f . （1）试判断函数)(x f 的奇偶性；
（2）若m<0，试判断函数)(x f 的单调性并证明你的结论。

22.（本小题12分）已知函数).10(2)23()(2
≤<++-+-=m m x m x x f
(1)若[]m x ,0∈，证明：3
10)(≤
x f ； (2)求函数)(x f 在[]1,1-上的最大值).(x g
邻水实验学校2018年秋高一（上）第二阶段检测
数学参考答案
一、选择题
13、； 14、（4） ； 15、； 16、 三、简答题
17、解： 由题意可解得 ……………………………………………… 2分
所以有 (1) ……………… 6分
(2) ∵ ………… ………… 8分
∴ ……………………………………10分
18、解：(1) 由题可知 ∵ ∴ 解得 …………………………… 2分 ∵ ∴ 解得 …………………………… 4分
∴ (5)
分
(2) 因为函数
与函数
在
时均为单调递增函数
故可得函数 在
时为单调递增函数 …………8分
由(1)可得
……………………………………………11分
∴ 解得
……………………………………………………………………………………………12分 19、解：（1）∵ B A ⊆ ∵ {}52|≤≤-=x x A ∴ ≠B φ -----------------------2分 ∵ {}122|-≤≤-=m x m x B ∴
⎩
⎨
⎧≥--≤5122
-2m m --------------------------------------------------4分
可解得：
4≥m --------------------------------------------------------5分 （2）∵ A A B =⋃ A B ⊆⇒
----------------------------------------------6分 ∵ {}122|-≤≤-=m x m x B
∴ 当=
B φ时，122->-m m 1<⇒m
------------------------------8分
当≠B φ时，由{}52|≤≤-=x x A 得：
⎪⎩
⎪
⎨⎧≤--≥--≤-51222122m m m m ----------------------10
分
可解得：31≤≤m
---------------------------------------------------11分
综上，实数m 的取值范围为：
3
≤m .
-----------------------------------12分 20、解：(1) 由题可知，的定义域是[0，4]，函数的定义域满足
解
得 ……………………………………………………………………… 3分
故函
数的定义域为 [0，
2] ……………………………………………………………………… 4分
∴ ……………………………………………………………………………………
…… 5分
(2) 法一： 由(1)可得 令，则
…………………………………………………
6分 ∴函数
可化为：
…………………… 8分
由数形结合可知：当，即时， ………………………… 10分
当，即 时， …………………………………………………………… 11分
故函
数的最大值是14，最小值是2. ………………………………………………… 12分 法二：由(1)可得
令，
则
………………………………………………… 6分 ∴函数可等价转化为：
… 8分
故 在
上单调递增
∴
…………………………………………………………… 9分
…………………………………………………………… 11分
故函数的最大值是14，最小值是2. ………………………………………… 12分
21、解：(1) ∵ 函数的定义域是
∴ 函
数的定义域关于原点对
称 ………………………………………………… 2分
又 ……………………………………… 4分
∴函
数是在其定义域上的奇函数 ……………………………………… 5分 (2) 当m<0 时，函数)(x f 在单调递增，证明如下：
任取
，则 (6)
……………… 7分
∵ ，m<0
∴， ， ……………………………… 8分
∴ (9)
分
∴函数)(x f 在单调递增 (10)
分
由(1)可知，函数是在其定义域上的奇函数
故函数)(x f 在单调递增 ………………………………
11分
∴ 函数)(x f 在单调递增 ……………………………… 12分
22、 (1)解： ∵
∴ ……………………
1分
∴函数)(x f 在上单调递增 ……………………
2分
∴函数)(x f 在
上的值域是
即函数)(x f 的值域是 ……………………
3分
(2)证明：当 即时，由(1)可知 ……… 4分
当
即
时
………… 5分
∴ 当 时，
综上， ……………………6分
(3) 解：当 时，函数
图像的对称轴
…… 7分
又∵ …………………… 8分 ∴
…………………… 9分
当 时，函数
图像的对称轴
又∵
∴
…………………… 11分
∴ …………………… 12分。