【区级联考】黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年八年级第一学期期末考试数学试题
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市八年级(上)期末数学测试卷(五四学制)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市八年级（上）期末数学测试卷（五四学制）题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. m2+m3=m5 B. (m2)3=m5C. m5 ÷m2=m3D. 2m2n⋅3mn2=6m2n22.已知|a−4|+(b−m)2=0，若b=1，则a−m的值为()A. 5B. 3C. −3D. −53.若三角形的两边长分别为3和5，则第三边m的取值范围是()A. m>2B. m<8C. 2<m<8D. 2≤m≤84.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()A. 浙江大学B. 北京大学C. 中国人民大学D. 清华大学5.三角形两内角为55°和65°，则第三个内角度数为()A. 55°B. 50°C. 60°D. 70°6.如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是()A. ∠E=∠FB. AB=CDC. AE=CFD. AE//CF7.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD为()A. 2B. 12C. 4D. 18.要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为()A. 4B. 8C. 4或−4D. 8或−89.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为()A. 14B. 18C. 20D. 2610.罗湖区对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．设原计划每天修路x米，则根据题意可得方程()A. 2000x −2000(1+25%)x=5 B. 2000x−200025%x=5C. 2000(1+25%)x −2000x=5 D. 200025%x−2000x=5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的________性．12.把多项式a−4a2+4a3因式分解得．13.要使分式3x−2x−1有意义，则x的取值应满足______ ．14.如图，已知△ABC为等边三角形，高AH=5cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为______cm．15.如图，已知AB//CD，∠A=49°，∠C=29°，则∠E的度数为______°.16.在△ABC中，BM是AC边上的中线.若AB=6cm，BC=2cm，则△AMB与△MBC的周长的差为cm．17.若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和为______°.18.若m+n=10,mn=24，则m2+n2=．19.已知等腰△ABC，其腰上的高线与另一腰的夹角为35°，那么顶角为度数是______．20.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF，垂直交AC的延长线于点F.若AB=8，AC=5，则CF=_______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.请在所给网格中按下列要求操作：(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(−2,3)，B点坐标为(4,3)，C点坐标为(0,−3)；(2)求△ABC的面积；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）22.计算：(1)(−13)−1−(−3)2+(π−2)0；(2)5(a4)3+(−2a3)2⋅(−a6).23.先化简，再求值：(x−1x −x−2x+1)÷2x2−xx2+2x+1，其中x=−2．24.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,−1)，B(1,−2)，C(3,−3)(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；(3)请写出A1、A2的坐标．25.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点．以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE.求证：AC=DE．26.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．27.俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．(1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？(2)学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、原式=m6，故本选项错误．C、原式=m3，故本选项正确．D、原式=6m3n3，故本选项错误．故选：C．根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及同底数幂的乘法法则解答．考查了实数的运算，属于基础计算题，熟记相关计算法则解题即可．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，m的值是解题关键．直接利用非负数的性质得出a，m的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a−4|+(b−m)2=0，b=1，∴a−4=0，1−m=0，解得：a=4，m=1，故a−m=4−1=3．故选B．3.【答案】C【解析】【分析】考查了三角形三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：第三边m的取值范围是5−3<m<5+3，即2<m<8．故选：C．4.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选：B．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查三角形的内角和，关键是根据三角形的内角和是180度解答.因为三角形的内角度数和是180°，已知两个内角，先用减法求出第三个内角的度数由此得解．【解答】解：180°−55°−65°=60°．故选C.6.【答案】C【解析】解：A、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△CDF，故本选项正确；D、∵AE//CF，∴∠A=∠FCD，∴符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；故选C．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据以上定理逐个判断即可．本题考查全等三角形的判定定理，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了角平分线的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，作DE⊥AB，根据角平分线的性质可得DE=CD=1，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可得到BD=2．【解答】解：如图，作DE⊥AB，∵AD平分∠CAB，∠C=90°，CD=1，∴CD=DE=1，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2，故选A．8.【答案】C【解析】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42，∴2ax=±2×x×4，解得a=±4．故选C．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9.【答案】A【解析】 【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段的垂直平分线的性质得到DB =DC ，BC =2BE =8，根据三角形的周长公式计算即可． 【解答】解：∵DE 是BC 的垂直平分线， ∴DB =DC ，BC =2BE =8， ∵△ABC 的周长为22， ∴AB +BC +AC =22， ∴AB +AC =14，∴△ABD 的周长=AD +BD +AB =AD +CD +AB =AB +AC =14， 故选：A ．10.【答案】A【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设原计划每天修路x 米，则实际每天修路(1+25%)x 米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比计划提前5天完成修路任务，即可得出关于x 的分式方程，此题得解． 【解答】解：设原计划每天修路x 米，则实际每天修路(1+25%)x 米， 依题意，得：2000x−2000(1+25%)x=5．故选：A ．11.【答案】稳定【解析】 【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故答案为稳定．12.【答案】a(1−2a)2【解析】【分析】本题主要考查的是提公因式法分解因式，运用公式法分解因式的有关知识，由题意先提取公因式a，然后利用完全平方公式进行因式分解即可．【解答】解：原式=a(1−4a+4a2)=a(1−2a)2．故答案为a(1−2a)2．13.【答案】x≠1【解析】解：由题意得，x−1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．14.【答案】5【解析】解：连接CD，交AH于点P．∵△ABC为等边三角形，AH⊥BC，∴PC=BP，∴PD+PB的最小值为：PD+PB=PC+PD=CD．∵△ABC为等边三角形，AH⊥BC，D为AB的中点，∴CD=AH=5cm，∴PD+PB的最小值为5cm．故答案为5．连接CD，交AH于点P，根据等边三角形三线合一的性质，可得PC=BP，故此时PD+PB 取最小值CD，进而根据等边三角形的性质得到答案．此题主要考查有关轴对称−最短路线的问题，注意灵活应用等边三角形的性质．15.【答案】20【解析】解：∵AB//CD，∴∠DFE=∠A=49°，又∵∠C=29°，∴∠E=49°−29°=20°，故答案为20．根据AB//CD，求出∠DFE=49°，再根据三角形外角的性质，求出∠E的度数．本题考查了平行线的性质、三角形的外角的性质，找到相应的平行线是解题的关键．16.【答案】4【解析】【分析】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，熟记概念并求出△AMB和△MBC的周长差=AB−BC是解题的关键．根据三角形中线的定义可得AM=CM，然后求出△AMB与△MBC的周长差=AB−BC，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，∵BM是△ABC的中线，∴AM=CM，∴△AMB与△MBC的周长的差=(AB+BM+AM)−(BC+BM+CM)=AB−BC，∵AB=6cm，BC=2cm，∴△AMB与△MBC的周长的差=6−2=4(cm)．故答案为：4．17.【答案】720【解析】解：(360°÷60°−2)×180°=(6−2)×180°=4×180°=720°故答案为：720．首先根据多边形的外角和等于360°，用360°除以这个多边形的每个外角的度数，求出这个多边形的边数是多少；然后根据多边形的内角和定理计算即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)多边形内角和定理：(n−2)⋅180°(n≥3，且n为整数).(2)多边形的外角和等于360°．18.【答案】52【解析】【分析】本题考查了完全平方公式，属于基础题．由m+n=10，可得(m+n)2=102，再由mn=24，即可解答．【解答】解：∵m+n=10，∴(m+n)2=102，∴m2+2mn+n2=100，∵mn=24，∴m2+n2=52．故答案为52．19.【答案】55°或125°【解析】解：如图(1)，∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=35°，∴∠A=55°；如图(2)，∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=35°，∴∠BAD=55°，∴∠BAC=125°；综上所述，它的顶角度数为：55°或125°．故答案为：55°或125°．分别从△ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．20.【答案】32【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．连接CD，DB，过点D作DM⊥AB于点M，根据“AAS”可证△AFD≌△AMD，可得AF=AM，FD=DM，再根据“HL”可证Rt△CDF≌Rt△BDM，可得CF=BM，由AB=AM+BM=AF+MB=AC+CF+MB= AC+2CF，可求CF的长．【解答】解：如图，连接CD，DB，过点D作DM⊥AB于点M，∵AD平分∠FAB，∴∠FAD=∠DAM，且AD=AD，∠AFD=∠AMD，∴△AFD≌△AMD(AAS)∴AF=AM，FD=DM，∵DE垂直平分BC，∴CD=BD，且DF=DM，∴Rt△CDF≌Rt△BDM(HL)∴BM=CF，∵AB=AM+BM=AF+MB=AC+CF+MB=AC+2CF，∴8=5+2CF，∴CF=3．2．故答案为3221.【答案】解：(1)如图所示，(2)∵A(−2,3)、B(4,3)、C(0,−3)，∴AB=4−(−2)=6，点C到AB的距离为6，6×6=18；∴△ABC的面积为：12(3)设P(0,t)，根据题意得12⋅6⋅|t−3|=6，解得t=1或t=5，所以P点的坐标为(0,1)或(0,5)．【解析】(1)利用A、B点的坐标画出直角坐标系；(2)利用三角形面积公式求解；(3)设P(0,t)，利用三角形面积公式得到12⋅6⋅|t−3|=6，然后解绝对值方程求出t即可得到P点坐标．本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标进行相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．22.【答案】解：(1)原式=−3−9+1=−11(2)原式=5a12−4a6⋅a6=a12，【解析】(1)根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．(2)根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：原式=x2−1−x2+2xx(x+1)⋅(x+1)2 x(2x−1)=2x−1x(x+1)⋅(x+1)2 x(2x−1)=x+1x2，当x=−2时，原式=−2+1(−2)2=−14．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．24.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求；(3)A 1(2,3)，A 2(−2,−1)．【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用所画图象得出对应点坐标．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． 25.【答案】证明：∵△ABD 是等边三角形，∴AD =AB =BD ，∠ABD =60°，∵点E 是AB 的中点，∴DE ⊥AB ，∴∠DEB =90°，∵∠C =90°，∴∠DEB =∠C ，∵∠BAC =30°，∴∠ABC =60°，∴∠ABD =∠ABC ，在△ACB 与△DEB 中，{∠ABD =∠ABC ∠DEB =∠C BD =AB, ∴△ACB≌△DEB(AAS)，∴AC =DE ．【解析】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．根据等边三角形的性质就可以得出∠DBA=∠ABC=60°，就可以得出△ACB≌△DEB，进而可以得出结论．26.【答案】证明：∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线∴BD=CD，∠DAE=∠DAF∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD∴△ADE≌△ADF(AAS)∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中{BD=DC DE=DF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BE=CF．【解析】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是证明Rt△BDE≌Rt△CDF．欲证明BE=CF，只要证明Rt△BDE≌Rt△CDF即可．27.【答案】解：(1)设甲种品牌的足球的单价为x元/个，则乙种品牌的足球的单价为(x+30)元/个，根据题意得：1000x =1600x+30，解得：x=50，经检验，x=50是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+30=80．答：甲种品牌的足球的单价为50元/个，乙种品牌的足球的单价为80元/个．(2)设这所学校购买m(m>0)个乙种品牌的足球，则购买(25−m)个甲种品牌的足球，根据题意得：80m+50(25−m)≤1610，解得：m≤12．答：这所学校最多购买12个乙种品牌的足球．【解析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设甲种品牌的足球的单价为x元/个，则乙种品牌的足球的单价为(x+30)元/个，根据数量=总价÷单价结合用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设这所学校购买m个乙种品牌的足球，则购买(25−m)个甲种品牌的足球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过1610元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．。
2020-2021哈尔滨市八年级数学上期末一模试题(带答案)
2020-2021哈尔滨市八年级数学上期末一模试题(带答案)一、选择题1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条.A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()22211x x x +-=-C ．()()22x 22x 1x 1=-+-D ．()2212x x x x -+=-+ 3．下列计算正确的是（ ）A ．2236a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．1a b a b b a -=--C ．112a b a b +=+D ．1x y x y --=-+ 4．下列运算中，结果是a 6的是( )A ．a 2•a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．(﹣a)6 5．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等的三角形的对数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x≠0D ．x≠1 7．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）A ．335°B ．135°C ．255°D ．150°8．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．109．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ）A ．50B ．62C ．65D ．6810．已知关于x的分式方程12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜4且m ≠3 B ．m ＜4C ．m ≤4且m ≠3D ．m ＞5且m ≠6 11．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a －b)(a ＋2b)＝a 2＋ab －b 212．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 二、填空题13．等边三角形有_____条对称轴．14．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x＞5)，则x ＝________．15．如图，在△ABC 中,AB = AC,BC = 10,AD 是∠BAC 平分线，则BD = ________.16．因式分解：3x 3﹣12x=_____．17．分解因式：x 2-16y 2=_______.18．计算：()201820190.1258-⨯=________.19．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．20．若分式||33x x -+的值是0，则x 的值为________． 三、解答题21．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22．解下列分式方程(1)2233111x x x x +-=-+- (2)32122x x x =--- 23．如图，ABC V 是等腰三角形，AB AC =，点D 是AB 上一点，过点D 作DE BC ⊥交BC 于点E ，交CA 延长线于点F ．（1）证明：ADF V 是等腰三角形；（2）若60B ∠=︒，4BD =，2AD =，求EC 的长．24．先化简，再求值：224144124x x x x x-++÷-，其中14x =-. 25．如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．(1)求证：AB ＝DC ；(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-3）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形．【详解】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条．故选：C.【点睛】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n-3．2．C解析：C【解析】【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．【详解】解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B，A中的等式不成立；选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确．故选C．【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．3．D解析：D【解析】【分析】根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.【详解】A.22222()3(3)9a a ab b b==，故该选项计算错误，不符合题意，B.a b a b a ba b b a a b a b a b+-=+=-----，故该选项计算错误，不符合题意，C.11b a a ba b ab ab ab++=+=，故该选项计算错误，不符合题意，D.()1x y x yx y x y---+==-++，故该选项计算正确，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；熟练掌握分式的运算法则是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案．【详解】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、122a a÷= a10，故此选项错误；C、（a3）3=a9，故此选项错误；D、（-a）6=a6，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键．5．A解析：A【解析】解：∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD．在△ABD和△CDB中，∵，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，AB=CD．在△ABE和△CDF中，∵，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，∴BF=DE．在△ADE和△CBF中，∵，∴△ADE≌△CBF（SSS），即3对全等三角形．故选A．6．D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.7．C解析：C【解析】【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠BDE+∠DEC =360°-105°=255°.【详解】：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°-∠A=105°，∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°，∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°；故答案为：C．【点睛】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为xcm，则8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．9．A解析：A【解析】【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△AGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．∵如图，AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90º，∠EAF+∠BAG=90º，∠ABG+∠BAG=90º⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△AGB，∴AF=BG，AG=EF.同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=12(6+4)×16−3×4−6×3=50.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△EFA≌△AGB和△BGC≌△CHD. 10．A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-m．∵x为正数，∴4-m＞0，解得m＜4．∵x≠1，∴4-m≠1，即m≠3．∴m的取值范围是m＜4且m≠3．故选A．11．B解析：B【解析】图（4）中，∵S正方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故选B12．D解析：D【解析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．【详解】不等式组整理得：13x ax≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=22a-，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D．【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题13．3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴考点：轴对称图形解析：3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴．考点：轴对称图形．14．15【解析】∵x＞5∴x相当于已知调和数15代入得13-15=15-1x解得x=15 解析：15【解析】∵x＞5∴x相当于已知调和数15，代入得，解得，x=15．15．5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BCBD=CD=BC=5【详解】解：∵AB=ACAD是∠BAC平分线∴AD⊥BCBD=CD=BC=5故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BC，BD=CD=12BC=5.【详解】解：∵AB=AC，AD是∠BAC平分线，∴AD⊥BC，BD=CD=12BC=5.故答案为：5.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键．16．3x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2）故答案为3x （x+2）（x﹣2）【点睛】本题考查解析：3x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可．【详解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案为3x（x+2）（x﹣2）．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．17．(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y) (x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-（4y）2=(x+4y) (x-4y).18．8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加可化成指数相同的幂的乘法根据积的乘方可得答案【详解】原式=(−0125)2018×820188=(−0125×8 )20188=8故答案为：8【点睛解析：8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．【详解】原式= (−0.125)2018×82018⨯ 8= (−0.125×8)2018⨯8=8，故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.19．85°【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AEB→北的方向为线段BD根据题意可知AEDB是正南正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°考点：1方向角2三角解析：85°.【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AE，B→北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB 是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.20．3【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可【详解】因为分式的值为0所以∣x∣-3=0且3+x≠0∣x∣-3=0即x=33+x≠0即x≠-3所以x=3故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分解析：3【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可，【详解】因为分式|x|33x-+的值为0，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=±3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.三、解答题21．原计划植树20天．【解析】【分析】设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=3，列方程即可．【详解】解：设原计划每天种x 棵树，则实际每天种（1+20%）x 棵， 依题意得：4004000803(120%)x x+-=+ 解得x=200，经检验得出：x=200是原方程的解． 所以4000200=20． 答：原计划植树20天．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键．22．（1）无解.（2）x=76【解析】【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】 (1)2233111x x x x +-=-+- 去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，经检验，x=1是原方程的增根，原方程无解. (2)32122x x x =--- 去分母得，2x=3-2(2x-2) 解方程得，x=76， 经检验，x=76是原方程的解. 【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．（1）见详解 （2）4【解析】【分析】（1） 由AB=AC ，可知∠B=∠C ，再由DE ⊥BC ，可知∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90，然后余角的性质可推出∠F=∠BDE ，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出∠F=∠FDA ，于是得到结论；（2） 根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论．【详解】证明：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C ，∵FE ⊥BC ，∴∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90°，∴∠F=∠BDE ，又∵∠BDE=∠FDA ，∴∠F=∠FDA ，∴AF=AD ，∴△ADF 是等腰三角形；（2）∵DE ⊥BC ，∴∠DEB=90°,∵∠B=60°,BD=4，∴BE=12BD=2 ∵AB=AC ∴△ABC 是等边三角形，∴BC=AB=AD+BD=6，∴EC=BC-BE=4【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等，根据余角性质求得相等的角是解题关键．24．42x x -+，14. 【解析】【分析】根据分式的除法法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可．【详解】原式=()()22121212422()1()x x xxx x x +-⋅=--++，当x=−14时,原式=14. 【点睛】 此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.25．（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【解析】【详解】证明：（1）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE．又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB＝DC．（2）△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF为等腰三角形．。
黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年八年级上学期期末化学试题
（1）取水后，首先加入絮凝剂，你所知道絮凝剂的名称是_____；
（2）有些自来水公司，在吸附池中放入大量的粗沙子，它可代替的物质是_____；
（3）上述流程中，投药消毒是_____变化（填“物理”或“化学”）
（4）若在取水口取得的水为硬水，经上述自来水厂净化后，所得的水是_____（“硬水”或“软水”），判断的理由是：_____。
18．下图是检验氢气纯度的实验，其微观反应如图，回答下列问题：
（1）由此得出化学变化的实质是_____；
（2）用化学符号表示上述化学反应_____；
（3）若 原子的相对原子质量是m， 原子的质量是 原子质量的n倍，则 原子的相对原子质量是_____（用m和n的代数式表示）。
19．分类、类比是初中化学常用的学习方法。
2．下列实验操作正确的是（ ）
A． 量取液体B． 取液体药品
C． 过滤D． 验证氢气的纯度
3．小明同学所做的下列小实验，主要发生化学变化的是（ ）
A． 水沸腾B． 净水器净水
C． 水电解D． 制取蒸馏水
4．对化学家或化学史的有关说法，正确的是（ ）
A．张青莲院士为相对原子质量的测定做出了卓越的贡献
B．道尔顿提出：物质是由原子和分子构成的
14．.除去下列各物质中的杂质，所用方法正确的是（ ）
选项
物质
杂质
所选试剂
方法
A
空气
氧气
铁丝
点燃
B
KCl
KClO3
加入MnO2
用酒精灯加热
C
水
异味物质
活性炭
吸附、过滤
D
H2
O2
不用试剂
哈尔滨市道外区2021年八年级上学期物理期末考试试卷(II)卷
哈尔滨市道外区2021年八年级上学期物理期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(7小题，每小题3分，共21分) (共7题；共21分)1. （3分）(2018·大连) 如图是电子体温计，它是通过感温头中电流的大小来反映人的体温。
感温头是用半导体材料制成的，这是应用了半导体的（）A . 单向导电特性B . 良好的绝缘特性C . 电阻随压力变化而变化的特性D . 电阻随温度变化而变化的特性2. （3分） (2019八上·湖南期中) 下列关于减弱噪声的说法中，正确的是（）A . 在公路旁设置声音屏障，是在声源处减弱噪音B . 只能通过阻断声音的传播来减弱噪声C . 联考期间，学校路段禁止汽车鸣笛，这是在传播过程中减弱噪声D . 交通道路上设置的噪声监测仪不可以减弱噪声3. （3分）(2019·长沙) “一河诗画，满城烟花”，2019年浏阳国际烟花节的焰火惊艳全球。
下列说法中正确的是（）A . 焰火属于自然光源B . 焰火在水中的倒影是光的折射现象C . 先看到焰火后听到爆炸声，说明声速比光速快D . 焰火把人影照在地面上，人影是光沿直线传播形成的4. （3分）(2016·广陵模拟) 下列说法中与实际情况不相符的是（）A . 小明同学在1分钟内骑自行车行驶了300mB . 一位中学生的体重正常情况下约为500NC . 一盏家用日光灯正常工作的电流约为3AD . 人体感觉最适宜的温度约为23℃5. （3分）如图是某物质熔化时温度随时间变化的图象，根据图象中的信息，判断下列说法正确的是（）A . 该物质是非晶体B . 该物质的熔点是62°CC . 第10min时物质处于液态D . 该物质液态时比热容比固态时大6. （3分） (2016八上·大庆期中) 测绘图人员绘制地图时，常常需要在高空的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头间的距离为（）A . 100mm以外B . 50mm以内C . 略大于50mmD . 恰为50mm7. （3分） (2019八下·丰县月考) 学完密度知识后，我们知道人体的密度约等于水的密度，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是（）A .B .C .D .二、填空题(每空1分，7小题，共21分) (共7题；共21分)8. （3分） (2018八上·肇庆期末) 给下列测量结果补上合适的单位：（1）一扇门的高度是2.35________；（2）一个人的身高是165________（3）一名中学生的质量50________．9. （3分） (2016八·利川月考) 超低空飞行的战斗机有时会把居民家的窗户玻璃震碎，说明声音可以传递________；利用超声波探伤的实质是声音传递________．10. （3分） (2019八上·徐闻期中) 如图所示，物质M通过吸热、放热，出现了三种不同物态。
2020-2021哈尔滨市初二数学上期末试卷(及答案)
2020-2021哈尔滨市初二数学上期末试卷(及答案)一、选择题1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56×10﹣1 2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4m 3．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．8 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或06．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个面积相等的直角三角形 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．108．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙 9．若 x=3 是分式方程2102a x x --=- 的根，则 a 的值是 A ．5 B ．-5 C ．3 D ．-310．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A ．EF BE CF =+B ．点O 到ABC ∆各边的距离相等 C ．90BOC A ∠=+∠D ．设OD m =，AE AF n +=，则12AEF S mn ∆= 11．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0D ．x ≠4 12．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点 二、填空题13．如果24x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是__________．14．已知2m ＝a ，32n ＝b ，则23m ＋10n ＝________．15．分解因式：2a 2﹣8＝_____．16．若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．17．如图，在△ABC 中，∠A=70°，点O 到AB,BC,AC 的距离相等，连接BO ，CO ，则∠BOC=________．18．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=_____．19．如图所示,在△ABC 中,∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ;②分别以点E ,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .20．已知16x x +=，则221x x+=______ 三、解答题21．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22．已知2340m m +-=，求代数式253(2)22m m m m m-+-÷--的值. 23．如图,四边形ABCD 中，∠B=90°, AB//CD ，M 为BC 边上的一点，AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，求证:(1) AM ⊥DM;(2) M 为BC 的中点.24．先化简，再求值：2282242x x x x x x +⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中2210x x +-=． 25．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：AB ∥DE ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【详解】2．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a ，根据三角形三边关系9494a只有B符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，由此可得，符合条件的只有选项C，故选C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．4．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，故选B．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．故选D．【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．7．C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为xcm，则8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．8．B解析：B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．详解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS ，所以丙和△ABC 全等；不能判定甲与△ABC 全等；故选B ．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．A解析：A【解析】把x=3代入原分式方程得，210332a --=-，解得，a=5，经检验a=5适合原方程. 故选A. 10．C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠OBC+∠OCB=90°-12∠A ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=90°+12∠A ，故C 错误； ∵∠EBO=∠CBO ，∠FCO=∠BCO ，//EF BC∴∠EBO=∠EOB ，∠FCO=∠FOC ，∴BE=OE ，CF=OF∴EF=EO+OF=BE+CF ，故A 正确；由已知，得点O 是ABC ∆的内心，到ABC ∆各边的距离相等，故B 正确；作OM ⊥AB ，交AB 于M ，连接OA ，如图所示：∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O∴OM=OD m = ∴()11112222AEF AOE AOF S S S AE OM AF OD OD AE AF mn =+=⋅+⋅=⋅+=△△△，故D 选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用. 11．D解析：D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.12．C解析：C【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点．【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等． 故选：C ．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答．二、填空题13．±4【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx 由此对应求得k 的数值即可【详解】∵是一个多项式的完全平方∴kx=±2×2⋅x∴k=±4故答案为：±4【解析：±4.【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方，那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx ，由此对应求得k 的数值即可．【详解】∵24x kx ++是一个多项式的完全平方，∴kx=±2×2⋅x ，∴k=±4.故答案为：±4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.14．a3b2【解析】试题解析：∵32n＝b∴25n=b∴23m＋10n＝(2m)3×(25n)2=a3b 2故答案为a3b2解析：a3b2【解析】试题解析：∵32n＝b，∴25n=b∴23m＋10n＝(2m)3×(25n)2=a3b2故答案为a3b215．2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）故答案为：2（a+2）（a﹣2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.16．8【解析】∵2x+5y﹣3=0∴2x+5y=3∴4x•32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y= 23=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质同底数幂的乘法转化为以2为解析：8【解析】∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x•32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便．17．125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为△ABC三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB 即可求出答案【详解】：∵点O到ABBCAC的距解析：125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为△ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，即可求出答案．【详解】：∵点O到AB、BC、AC的距离相等，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴12OBC ABC∠=∠，12OCB ACB∠=∠，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∴1110552OBC OCB∠+∠=⨯︒=︒，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；故答案为：125．【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键．18．0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】∵ab互为相反数∴a+b=0∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案．【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0，故答案为0．【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键．19．65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线∵∠CAB=50°∴∠CAD=25°；在△AD解析：65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可．【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=25°；在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：65°．20．34【解析】∵∴=故答案为34解析：34【解析】∵16xx+=，∴221xx+=22126236234xx⎛⎫+-=-=-=⎪⎝⎭，故答案为34.三、解答题21．原计划植树20天．【解析】【分析】设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=3，列方程即可．【详解】解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，依题意得：4004000803(120%)x x+-=+解得x=200，经检验得出：x=200是原方程的解．所以4000200=20．答：原计划植树20天．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键．22．【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】253222m m m m m -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭， ()()22253222m m m m m m m ⎛⎫+--=-÷ ⎪---⎝⎭， ()2245·23m m m m m ---=--， ()229·23m m m m m --=--， ()()()332·23m m m m m m +--=--， ()3m m =+，∵2340m m +-=∴234m m +=∴原式()2334m m m m =+=+= 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BAD ＋∠ADC ＝180°，根据角平分线的定义得到∠MAD ＋∠ADM ＝90°，求出∠AMD ＝90°，根据垂直的定义得到答案；（2）作MN ⊥AD ，根据角平分线的性质得到BM ＝MN ，MN ＝CM ，等量代换可得结论．【详解】证明：（1）∵AB ∥CD ，∴∠BAD ＋∠ADC ＝180°，∵AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，∴2∠MAD ＋2∠ADM ＝180°，∴∠MAD ＋∠ADM ＝90°，∴∠AMD ＝90°，即AM ⊥DM ；（2）作MN ⊥AD 交AD 于N ，∵∠B ＝90°，AB ∥CD ，∴BM ⊥AB ，CM ⊥CD ，∵AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，∴BM ＝MN ，MN ＝CM ，∴BM ＝CM ，即M 为BC 的中点．【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的性质，掌握平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．24．2124x x +；12． 【解析】【分析】 先计算括号，后计算除法，然后整体代入即可求解.【详解】()()22282822242222x x x x x x x x x x x x -+++⎛⎫÷--=÷ ⎪----⎝⎭ ()()222222x x x x x ++=÷-- ()()222222x x x x x +-=⨯-+ ()122x x =+ =2124x x+； ∵2210x x +-=，∴221x x +=∴原式=12. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.25．详见解析.【解析】【分析】利用SSS 证明△ABC ≌△DEF ，根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF ，再由平行线的判定即可得AB ∥DE ．【详解】证明：由BE ＝CF 可得BC ＝EF ，又AB ＝DE ，AC ＝DF ，故△ABC ≌△DEF （SSS ），则∠B=∠DEF，∴AB∥DE．考点：全等三角形的判定与性质.。
哈尔滨市道外区八年级上学期物理期末考试试卷
哈尔滨市道外区八年级上学期物理期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题．（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每个小题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·长春期中) 关于光现象，下列说确是（）A . 漫反射不遵守光的反射定律B . 开凿隧道时用激光束引导掘进机，利用了光的直线传播C . 我们看到太阳光是由于光的反射D . 自行车的尾灯是靠光的直线传播来引起后车司机注意的2. （2分）(2017·邗江模拟) 下面现象可以说明分子的热运动的是（）A . 风吹树叶摇动B . 河水向低处流C . 扫地时尘土飞扬D . 玫瑰花芳香四溢3. （2分） (2020八下·通州期末) 如图所示，下列行为中能使蒸发变慢的是（）A . 把洗干净的校服挂在室外晾晒B . 雨后网球学员将积水摊开C . 把蔬菜放进冰箱保鲜D . 洗完头发用吹风机吹干4. （2分）下列关于声现象的说法正确的是（）A . 通常情况下，声音在空气中传播得最快B . 宇航员在太空能够进行交流，因为真空能够传声C . 歌唱家唱出的“海豚音”可以击碎玻璃杯，说明声音具有能量D . “少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰”中的“乡音无改”是指音调未变5. （2分）下列哪种材料适合做多媒体的屏幕（）A . 光滑的白布B . 粗糙的白布C . 平面镜D . 玻璃板6. （2分）(2019·闵行模拟) 光从空气斜射入水中时，同时存在反射现象和折射现象。
若入射光线与水面的夹角为60°，则下列说法中正确的是（）A . 反射角一定为30°B . 反射角一定为60°C . 折射角可能为30°D . 折射角可能为60°7. （2分）下列关于声音现象的说法中，正确的是（）A . 有物体振动，人就一定能听到声音B . 有声音产生，就一定有物体在振动C . 振动停止以后，声音要慢慢消失D . 只要我们对着高墙喊话，就一定能听到回声8. （2分） (2017八下·宜兴期中) 一个瓶子最多能装下500g水，则这个瓶子能装下500g的下列哪种物质（）（ρ酱油＞ρ水＞ρ煤油＞ρ汽油）A . 酱油B . 酒精C . 煤油D . 汽油9. （2分）(2017·大石桥模拟) 甲、乙两人骑车在公路上并肩行驶，他们各以自己为参照物，则（）A . 甲认为乙是运动的B . 乙认为甲是静止的C . 甲认为路旁的树是静止的D . 乙认为对面驶来的车是静止的10. （2分）今年5月25日，我市部分地区遭受洪水侵袭，小明利用天平测量一杯洪水的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码及游码位置如图所示，由图可知，杯和洪水的总质量为（）A . 80gB . 82.4gC . 77.6gD . 83g11. （2分）一箱汽油用掉一半后，剩下的汽油与原来一箱汽油相比较，大小变为原来一半的物理量是（）A . 质量B . 密度C . 热值D . 比热容12. （2分）(2019·乐山) 如图为某物体做直线运动时路程随时间变化的图象，由图象可知该物体（）A . 在时间内的速度比在时间内的速度大B . 在整个40s时间内都做匀速直线运动C . 在整个40s时间内的平均速度为D . 在内物体的速度为二、填空题．（每空1分，共14分） (共6题；共15分)13. （3分） (2016八上·宁江期中) 2016年10月17日7时30分长征二号F遥十一火箭腾空而起，托举这神舟十一号载人飞船奔赴太空，火箭刚发射时，高温火焰向下喷向发射台地面，很多物体遇到这样高温的火焰将会________，为保护发射台底，就建一个大水池，让火焰喷到水中，利用水的________来吸收大量的热，我们看到火箭升空的瞬间，伴有迅速扩散的白气团是水蒸气________形成的．14. （2分）某同学测量了一些数据，但忘了写单位。
2020年黑龙江省哈尔滨市道外区八年级(上)期末英语试卷
期末英语试卷一、单选题（本大题共20小题，共20.0分）1.Which pair of the words with the underlined letters has the same sound？（）A. alm ost c overB. lau gh enou ghC. cr owded bel ow2.Which of the following words has a different sound from the underlined letter of theword" discuss"？（）A. h umanB. j unkC. tr ust3.Which word of the following doesnt't have the same stress as the others？（）A. Without．B. Cartoon．C. Dentist．4.Boys and girls，this test is neither too easy nor too hard for you．Be more careful，andyou will make______mistakes in the exam．（）A. fewerB. lessC. more5.-I wonder______the tudents have a physical examination．-Once a year．（）A. how soonB. how oftenC. how long6.Old habits die hard．That's why you______stop going online too much before the habittakes old．（）A. shouldn'tB. mustn'tC. should7.-This room is too small．I'd like to ask for______．-Sure．We have rooms available here．（）A. the otherB. anotherC. other8.-Why do you enjoy watching sitcoms They're meaningless．-Yes．You can't expect______much from them，but they help me relax．（）A. to learnB. learningC. learn9.—Mike plays the drums so wonderfully！—Everyone is good at something, but he is truly______.A. talentedB. talentC. talents10.We don't know the love of our parents______we become parents ourselves oneday．（）A. afterB. whenC. until11.-There is someone knocking at the door．-It must be the repairman（修理工）．I______him to repair our fridge two hoursago．（）A. am callingB. calledC. call12.My sister is studying in New York．It is too far from Beijing，so we______get to seeher．（）A. usuallyB. alwaysC. hardly ever13.For those who______you，you should care back．From now on，try to care for yourloved ones just a bit more each day．（）A. hear fromB. care aboutC. are similar to14.-Our neighborhood（街区）is so dirty．Shall we clean it this afternoon or tomorrow？-______．Any time is OK．（）A. It's up to youB. Have a good timeC. I can'tstand it15.All the top students have one thing______common．"a strong desire（愿望）to learnbest"．（）A. ofB. withC. in16.-Dad，about______our classmates wear glasses．-Oh，that's terrible．You all should take good care of your eyes．（）A. ninety percentsB. ninety percent ofC. ninetypercent17.Exercise is______good for the mind ______the body．As the say goes，"A healthy bodyis a healthy mind"．So start exercising before it's too late！（）A. both，andB. neither，norC. either，or18.Thanksgiving is a special day in North America．In the US，this festival is always on thefourth Thursday in November，but in______it falls on the second Monday inOctober．（）A. JapanB. CanadaC. Russia19.More and more people love watching movies during their holidays．While watchingmoves in the cinema，you' d better______．①turn on your mobile phone②take care of your garbag（垃圾）③get in on time so that you might not disturb（打扰）others④take some photos or videos⑤not talk loudly（）A. ②③⑤B. ②③④C. ①④⑤rry usually does four kinds of activities to spend his free time．He has twenty hours todo these things every week．According to the form below，he spent______hours in10 20 40二、完形填空（本大题共10小题，共10.0分）How to be a friend of yourself We live among people．We often pay attention to(21) relationships with others，however，we forget the first step：being friends of ourselves．How can we have good relationships with others if we(22) good relationship with ourselves The following can help you a lot．Fist，fogive（原谅）yourself．It's true that you are not perfect，and neither is everybody else．It's(23)to make mistakes，So，give yourself forgiveness．Second，face the things you can't change in a right way．There is(24) you cannot change，such as your background（背景）and your past．So learn to(25) them．If you face the things you can't change，just smile and move on．Third，(26) your achievements（成就）(27)．You can try writing down your achievements，which do not have to be big things．There are (28)small but important achievements in our life．If you have some good friends，that's already an achievement．Last but not least，stop comparing（比较）yourself with others．No two (29) are the same in the world．No one will take(30)place．You can never be like other people and others can never be like you．Your(31) is not decided by other people．Instead，it is decided by yourown life purpose（目标）．根据短文内容选择最佳答案．21. A. develop B. developing C. developed22. A. don't have B. have C. won't have23. A. necessary B. impossible C. normal24. A. everything B. something C. nothing25. A. accept B. refuse C. break26. A. make…up B. turn…down C. take…seriously27. A. a lot B. quite a few C. a little28. A. leaf B. leafs C. leaves29. A. your B. my C. their30. A. successful B. success fully C. success三、补全对话（本大题共2小题，共10.0分）31.A：Hi，Helen．(1)B：Hi，Rick．Yes，I was on vacation last month．A：(2)B：Yes，I went to Guizhou with my family．A：Wow！(3)B：Yes，I did．It was wonderful！(4) What about you？Did you do anything special last monthA：Not really．(5)A．We took quite a few photos there．B．How do you do？C．Did you go anywhene interesting？D．Long time no see．E．I just stayed at home most of the time to read and relax．F．How did you like it？G．Did you see huangguoshu Waterfall？32.A：Hey，Nick，can you come to my house on Saturday？My cousin Sam from Xi'an isgoing to be here．B：Oh，Sam!I remember we went bike (1) together last fall when he visited you．A：Yes，that's right．B：I'd love to come，but I'm afraid I (2) ．I have an exam on Monday so I must (3) for it．A：That's too bad!Oh，but Sam isn't leaving until next Wednesday．Can you hang (4) with us on Monday nightB：Sure! (5) you on Monday!四、阅读理解（本大题共10小题，共10.0分）AWhat is the future of AI（人工智能）？Will it be a good thing？We saked students what theyI believe AI will be more useful in our future lives．It's now used inmany fields，like phones and medicine．No one really knows whatwill happen if machines become smarter than humans．However，I' m sure AI will help us solve many problems．TinaBill I am worried that people create something that can be better than themselves．In the near future，AI will develop at a high speed．Humans may be replaced because AI robots will do lots of human jobs．Mary I really think that AI will change the way we work，the way we live，and the way we think．If we could put a CPU inside our brain，soon we'll be able to improve our math and memory．How exciting!John Think of what's happening right now．Some robots are used to kill animals under human orders．So I think AI will be very dangerous for humans．We need to be careful about what we ask machines to do．Word Box：spend 速度replace取代imagine想象memory记忆根据语言材料内容选择最佳答案．33.Among the four students above，______ are worried about the future of AI．A. twoB. threeC. all34.John thinks that AI will be ______ in the futurer．A. usefulB. smarterC. dangerous35.What does Tina think of AI？______A. It will develop at a high speed．B. It will help us solve many problems．C. It will change the way we work．36.Bill thinks humans may be replaced because ______ ．A. we can't improve our memoryB. AI robots wil do many human jobsC. we can't put CPU in our brains37.Who feels excited about the development of AI in the future？______A. Tina．B. Bill．C. Mary．BThere are several ways you can find out about the countries and places you wish to visit．You can talk to friends who have travelled to the places，you can go and see a colour them．Or you can read travel books．It seems that there are three kinds of travel books．The first are those that give a personal，subjective idea of travels which the writers has got himself．These books can be useful if the writers share their travwling experiences with others．The second kind are those books which give objective（客观的）information of things to be done and seen．If a person who has a good education has written such a book about the facts of a place，then it is more useful．The third kind are those books which are called"a guide"to some place or other．If they are good，they will describe and explain the place in detail（细节）．Like the first kind，they can be interesting and exciting，but their main purose（目的）is to help the reader plan his travel in the most helpful way．Whatever kind of travel book you choose，you must make sure that the book does not describe everything as interesting，exciting or fantastic．You must also keep an open eye on its date of publication（出版）because travel is a very helpful matter and many things change quickly in the 2000s．Finally，you should make sure that it's easy to find the useful information for your travel．根据短文内容选择最佳答案．38.The first paragraph mainly talks about ______ ．A. why you want to know a country or a place of interestB. how you learn about the countries and places you want to visitC. the best way to learn about a country is to read travel books39.Travelers can get the most help from ______ of travel books before planning their trip．A. the first kindB. the second kindC. the third kind40.The underlined word " subjective" means" ______ "in Chinese．A. 主观的B. 目标的C. 外观的41.Which of the following is NOT TRUE according to the passage？______A. The writer of the first kind of travel books gives his ideas after he travels．B. The second kind of travel books may give you objective facts about the place．C. There are two things you should pay attention to when choosing a travel book．42.The date of publication must be noticed because ______ ．A. the writers of travel books may be diflerentB. the information in travel books is always changingC. not all travel books can describe everything as very interesting五、阅读判断（本大题共5小题，共5.0分）Four good friends Mouse，Crow（乌鸦），Turtle（乌龟）and Deer（鹿）lived in the forest．Every day they met at the lake and told each other interesting stories．One day Deer did not come to the lake to drink water．The other three were worried．"I saw a hunter （猎人）in the forest this morning，" said Crow．"I'm afraid Deer might be hurt．""Fly over the forest，Crow，" said Mouse．"Please see if you can find our friend Deer．" It took him a few minutes before Crow saw Deer caught in a trap （陷阱）made of ropes．He flew back right away to ask the other two for help．When they arrived，Mouse and Crow began to break the ropes．Turtle kept talking to Deer to help her feel better．Just then，the hunter came to check his trap．"Everyone，leave now，" said Turtle．Deer at once ran away with Mouse．Turtle just lifted a foot up when the hunter got close．"My trap is empty，" said the hunter．"But，a turtle is better than nothing．I will eat turtle soup tonight．" The hunter picked Turtle up and started for home．"Now we all must help our friend Turtle，" said Deer．Deer lay down on the way．She seemed dead．Crow flew and landed on Deer's head．The hunter saw Deer，so he put Turtle down to get Deer．As soon as the hunter left Turtle，Mouse ran up and helped Turtle hide in the forest．Deer jumped up and ran off．The hunter went back to get Turtle，but he found him gone．"How scary! There is magic here，" he said to himself in great fear．Then he rushed out of the forest and never came back again．There was magic in the forest that day．Have you guessed what it is？根据短文内容判断正、误．（注意：考生将答题卡相应的位置涂黑．正确的涂"A"，错误的涂"B"）43.The four animals met at the lake and shared stories with each other almost everyday．______44.It took Crow quite a long time to find Deer caught in the trap．______45.After Deer ran away，Turtle moved so slowly that the hunter caught him easily．______46.The hunter didn't get any of the four animals in the end．______47.The story is to tell us that the real magic is friendship．______六、任务型阅读-完成表格（本大题共1小题，共5.0分）48.Parties are fun and exciting，and you can have a great time．But you need to learn howto be a good guest or host（主人）．Be on timeIt's important that guests get to the party on time．Usually hosts won't start activities until everyone has arrived．"Please"and"thank you"A party can be so exciting but you can't forget to say "please"when you offer（提供）cakes．And remember to say "thank you " if you get birthday gifts．Games and activitiesWhen you' re a guest，you should be active（积极的）in all the games and activities at the party，even if you are a little shy or think some activities are boring．You know hosts have worked hard to plan a fun activity for everyone．Thank-you notesAfter the party，you should send a note to the guests to thank them for coming to the party and for the gifts．You can also make a telephone call．根据短文内容完成表格，每空一词．七、任务型阅读-多任务混合（本大题共1小题，共7.0分）49.When people say "culture"，we think of art and history．But one very famous symbol inAmerican culture is a cartoon．We all know and love the black mouse with two large round ears -Mickey Mouse．Over 80 years ago，he first appeared in the cartoonSteamboat Willie．When this cartoon came out in New York on November 18，1928，it was the first cartoon with sound and music．The man behind Mickey was WaltDisney．He became very rich．In the 1930s，he made 87 cartoons with Mickey．On November 18，1979，Mickey became the first cartoon character to have a star on the Hollywood Walk of Fame．Today's cartoons are usually not so simple as little Mickey Mouse，but everyone still knows and loves him．Who has a pair of ears more famousthan Mickey's阅读短文，根据英文释义及首字母提示拼写单词．c ______ the ideas，beliefs，and customs that are shared by people in a societya ______ to start to be seen阅读短文，完成同义词转换，每空一词．Today's cartoons are usually not so simple as little Mickey Mouse．Little Mickey Mouse are usually （3）____________ today's cartoons．根据短文内容回答问题．What color is Mickey Mouse______Who made eighty-seven cartoons with Mickey in the 1930s？______Was Mickey the first cartoon character to have a star on the Hollywood Walk of Fame ______八、单词拼写/单词释义（本大题共1小题，共8.0分）．Laura Mills thinks the (1) thing is to do nothing．She thinks you' ll feel worse if you don't talk to anyone about your problems．Laura once (2) her wallet，and worried for days．She was afraid to tell her parents about it．She even walked three miles to school each day because she didn't have anymoney．She just kept (3) ，"If I tell my parents，they'll be angry! "In the end，she talked to her parents and they were (4) understanding．Her dad said he sometimes made careless mistakes (5) ．They got her a new wallet and asked her to be more (6) ，"I will always remember to share my problems in the future! "Laura says．Robert Hunt agrees with Laura．He thinks the (7) step is to find someone you trust to talk to．If you cannot talk to an expert like Robert，you can discuss your problems with your parents because they have more experience．In English，we say that sharing a problem is like cutting it in half．So you (8) solving a problem just by talking to someone about it!九、完成句子（本大题共1小题，共5.0分）50.The world is an interesting place．Different people like different things．Some people likeloud music．Other people don't．（61）______Many people like sports，but they do not all like the same sports．In some countries，cricket（板球运动）is a very popular sport．In others it is not popular at all．No one plays it or watches it on TV．However，most people like soccer．The World Cup is verypopular．（62）______Different people like different foods．Some people do not like meat．（63）______ Some people do not like potatoes or bread．They prefer rice．（64）______ Most people have their favourite colors．Some people like brightcolors．Others prefer pale colors．Many people like travelling．Different people like different places．Some people like to go to the country．They like the fresh air．Some people like to go to the cities because they like shopping．（65）______What do you like？Have you got an idea？A．They like soft music．B．Not everyone likes the same color．C．Millions of people watch the games on TV．D．They eat fruit and vegetables most of the time．E．Some other people enjoy beautiful places like the mountains or beaches．十、书面表达（本大题共1小题，共20.0分）51.假如你是正在中国游学的美国学生Amy，你每年都会制定一份新年计划．请根据以下信息，写一篇日记，总结过去一年计划的完成情况，并制定新的一年的计划，写作要点：1．每年你都会对自己许下一些承诺2．介绍去年计划的完成情况：（1）变得更加开朗；（2）读完了一本名著（（classic）；（3）学会了包饺子．3．谈谈你今年的新年计划是什么，以及你打算如何完成每个计划．写作要求：1．不得使用真实姓名、地点和班级、学校名．2．适当加入细节，使内容充实、行文连贯．3．字迹工整、语言精练、表达准确、条理清晰．4．至少80词．January Ist SunnyToday is New Year's Day．____________________________________．答案和解析1.【答案】B【解析】A．alm o st[ ˈɔːlməʊst] 几乎，c o ver [ˈkʌvə ]盖，其中o字母的读音分别为/əʊ /，/ʌ/；B．lau gh[laːf ]笑，enou gh[ɪˈnʌf ]足够，其中gh字母的读音都为/f /；C．cr owded [ˈkraʊdɪd ] 拥挤的，bel ow[bɪˈləʊ ]在..下面，其中ow字母的读音分别为/aʊ / ，/əʊ /；根据对比可知B选项的两单词划线部分读音相同．故选：B．哪个选项的两单词划线部分读音相同？多看单词的音素，参考老师的/录音的正确发音来朗读，控制好舌的位置正确，发音自然就正确．字母类似汉字的笔画，各笔画挨着构成汉字，各字母挨着构成单词；音素类似汉字的拼音，学汉字/普通话在熟读拼音基础上，见音会读，读多就记住了，最后达成见字会读．对英语单词也是，读多了就见单词会读．希望大家信心满满，掌握英语．2.【答案】A【解析】disc u ss[dɪˈskʌs ]讨论，其中u字母的读音为/ʌ/；A．h u man [ˈhjuːmən ]人，其中u字母的读音为/juː/；B．j un k[dʒʌŋk ]无用的东西；，其中u字母的读音为/ʌ /；C．tr u st [trʌst ]信任，其中u字母的读音为/ʌ/；根据对比可知A选项不同于其他．故选：A．哪个的读音与"disc uss" 的划线字母不同？多看单词的音素，参考老师的/录音的正确发音来朗读，控制好舌的位置正确，发音自然就正确．字母类似汉字的笔画，各笔画挨着构成汉字，各字母挨着构成单词；音素类似汉字的拼音，学汉字/普通话在熟读拼音基础上，见音会读，读多就记住了，最后达成见字会读．对英语单词也是，读多了就见单词会读．希望大家信心满满，掌握英语．3.【答案】C【解析】A．Without [wɪˈðaʊt ] 没有，其中重音在第二音节；B．Cartoon[kaːˈtuːn ]漫画，其中重音在第二音节；C．Dentist [ˈdentɪst ] 牙科医生，其中重音在第一音节；根据对比可知C选项不同于其他．故选：C．哪一个单词的重音和其他的不同？多看单词的音素，参考老师的/录音的正确发音来朗读，控制好舌的位置正确，发音自然就正确．字母类似汉字的笔画，各笔画挨着构成汉字，各字母挨着构成单词；音素类似汉字的拼音，学汉字/普通话在熟读拼音基础上，见音会读，读多就记住了，最后达成见字会读．对英语单词也是，读多了就见单词会读．希望大家信心满满，掌握英语．4.【答案】A【解析】A fewer 更少的；B less 更少的；C more 更多的．根据be more careful 要更加细心，空格处表示"在测试中犯更少的错"，从句意上排除C选项．fewer是few的比较级，修饰可数名词；less是little的比较级，修饰不可数名词．空格后mistakes是可数名词复数，所以空格处填fewer．故选：A．男孩女孩们，这个测试对你们来说既不太简单也不太难．要更加细心，你会在测试中犯更少的错误．根据名词的词性来判断修饰词．5.【答案】B【解析】how long多长时间，对一段时间或长度提问；how soon再过多久，对表示将来的一段时间"in +一段时间"提问；how often多久一次，提问频度．根据Once a year．可知问的是频度．故选：B．我想知道学生们多久体检一次．一年一次．仔细分析句子的结构，根据Once a year．结合选项作答．6.【答案】C【解析】shouldn't不应该．mustn't不允许．should应该．根据before the habit takes old"在习惯养成之前"可知，"应该"停止上网．用should．故选：C．旧习难改，所以你应该在习惯养成之前停止上网．情态动词无人称和数的变化；不能单独使用，必须与其后的动词原形构成谓语，否定形式通常在后面加not，要注意情态动词的不同用法，结合语境，选择合适答案．7.【答案】B【解析】A the other 另一个（两者间）；B another 另一个（三者以上）；C other 其它的，后接可数名词复数．空格后无名词，所以排除C选项．根据下文"我们这还有很多可供选择的房间"，可知，是指三者以上的另一个，所以空格处填another．故选：B．-这个房间太小了．我想要求另外一个．-当然．我们这有很多可供选择的房间．辨析每个选项的词义，结合语境选出正确的答案．8.【答案】A【解析】根据expect，可知expect to do sth期待做某事．固定句型．故选：A．-你为什么喜欢看情景喜剧？它们毫无意义．-是的．你不能期待从它们那里学到很多，但他们帮助我放松．熟悉不定式的用法，结合题意，给出答案．9.【答案】A【解析】句意：——迈克的鼓打得真棒！——每个人都擅长某事，但他确实很有天赋。
道外语文八上期末答案
道外区2020—2021学年度（上）学期期末调研测试八年级语文答案说明：考生的主观题答案只要与参考答案意思相近即可酌情给分；如果考生的答案与参考答案不一致，但符合题目要求且言之成理，也应酌情给分。
一、积累与运用（25分）（1—6题各3分）1.B2.C3.B4.C5.D6.B7．（共7分。
每空1分，错字、漏字、添字则该空不得分）（1）欲辩已忘言（2）感时花溅泪（3）归雁入胡天（4）折戟沉沙铁未销（5）芳草凄凄鹦鹉洲。
（6）报君黄金台上意，提携玉龙为君死二、阅读（45分）(一)阅读《生于忧患，死于安乐》，回答8——10题（8分）8．（共2分，每词1分）举：选拔、任用拂：违背9．（4分）将下面两个句子翻译成现代汉语。
（1）表现在脸色上，流露在言谈中，才能被人们了解。
（2）（一个国家）内部如果没有坚持法度的大臣和辅佐君王的贤士，外部如果没有能匹敌的邻国和外患的侵扰，这个国家往往就容易灭亡。
10．（2分）艰苦环境、与主观思想两方面的磨练。
（二）阅读《垃圾分类知多少》，回答11—14题（11分）11.（4分）在我国，生活垃圾一般分为四类：可回收垃圾、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾。
12.（3分）家庭是社会的细胞，也是垃圾减量和垃圾分类的基础。
（1分）家庭最基础最基本的垃圾分类，不仅减轻了工人的负担，（1分）节省了不必要的物力、财力，为垃圾处理提供了方便，（1分）为保护环境做出了贡献，（1分）更重要的表现了现代人对环保工作的责任意识和奉献精神、体现了一个人先进的生活理念和文化修养。
（1分）（写对一条给1分，共3分）13.（2分）举例子、列数字14.（2分）灰色垃圾桶（三）阅读《一夜张飞》，回答15—19题（15分）15.（2分）一个人要有作为，一定不能任性妄为、舒服安逸。
（1分）天天逍遥自在的人，一般都成不了大事。
（1分）16.（2分）本来就担心自己成绩不好考不上美术学校，看到父母高兴的样子，更加害怕自己考不上美术学校，让满怀喜悦的父母失望。
哈尔滨市道外区八年级上学期语文期末考试试卷
哈尔滨市道外区八年级上学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题；共2分)1. （2分） (2017九上·新城期末) 下列文学常识说法正确的一项是（）A . 世家，《史记》传记的一种，主要记载帝王之事。
陈胜首事反秦，功大，故入“世家”。
B . 《战国策》是西汉末年刘向根据战国史书整理编辑的，共三十三篇。
C . 鲁迅是中国现代文学的奠基人之一，其代表作品有小说集《呐喊》、散文诗集《朝花夕拾》。
D . 小说是文学体裁中的一种，其表达方式只有叙述、描写。
如《我的叔叔于勒》主要给我们叙述了菲利普夫妇盼于勒、赞于勒、遇于勒、躲于勒等几件事。
二、基础知识综合 (共2题；共7分)2. （3分）阅读下面的文字，完成问题。
家国情怀亘古不变地流淌在国人的血液里。
千百年来，中华民族得以从无数磨难中觉醒，愈变愈强，正是因为一代又一代有志之士鞠躬尽瘁，以己之力锲而不舍地投身到民族复兴的历史浪潮中。
英雄，就是普通人拥有一颗担当的责任心，他（她）所做的事情，也许并不是妇（rú）皆知。
和平年代，每一位坚守岗位、默默付出的平凡人都是当之无愧的英雄，他们把这个世界变得五彩斑___________（lán），他们也被这个世界照得锋芒毕露。
（1）根据拼音，在词语空缺处填写汉字。
①妇________ （rú）皆知②五彩斑________ （lán）（2）给语段中画线的字选择正确的读音。
①亘（A．hén B．gèn）② 锲（A．qiè B．qì）（3）语段中画横线的成语运用不恰当的一项是（）。
A . 鞠躬尽瘁B . 锲而不舍C . 当之无愧D . 锋芒毕露3. （4分） (2020八上·慈溪期末) 为了了解上林湖越窑申报世界文化遗产的情况，同学们采访了该馆的负责人。
阅读下面的资料，完成下列小题。
黑龙江省哈尔滨道外区四校联考2021届数学八上期末调研试卷
黑龙江省哈尔滨道外区四校联考2021届数学八上期末调研试卷一、选择题1．下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b=--++ 2．非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为( )A ．7210-⨯B ．6210-⨯C ．80.210-⨯D ．7210-⨯3．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．20194．将29.5变形正确的是（ ）A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+⨯-C ．2229.5990.50.5=+⨯+D ．2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ 5．已知4x y +=-，2xy =，则22x y +的值（ ）A ．10B ．11C ．12D ．16 6．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-167．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（ ）A ．36︒B ．72︒C ．48︒D ．36︒或72︒9．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B.C. D.10．给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，已知ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，点B 、C 、D 在同一条直线上，BE 交AC 于点M ，AD 交CE 于点N ，AD 、BE 交于点O .则下列结论：①AD BE =；②DE ME =；③MNC ∆为等边三角形；④120BOD ∠=︒.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 12．到三角形三边距离相等的点是三角形（ ）的交点。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道外区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道外区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.愿同学们好运相伴，在下列英文字母中，不能看作是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列式子中分式的是()A. x2B. m+23C. π3D. 1a2+13.下列二次根式是最简二次根式的为()A. √10B. √20C. √23D. √3.64.下列等式变形中属于因式分解的是()A. a(a+2)=a2+2aB. a2−b2=(a+b)(a−b)C. m2+m+3=m(m+1)+3D. a2+6a+3=(a+3)2−65.无理数√2的倒数是()A. √2B. −√2C. √22D. 26.下列计算中正确的是()A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a6C. (3a2)2=3a4D. 3a2a=a7.若分式x2−1x+1的值为0，则x的值为()A. 0B. 1C. −1D. ±18.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为()A. 4B. 3C. 2D. 19.下列分式方程无解的是()A. 2x−3=3xB. 1x−1=2x2−1C. 12x −2x+3=0 D. xx+1=2x3x+3+110.下列命题中真命题有()个．①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形；②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一；③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.将数0.000000057用科学记数法表示______ ．12.若分式1x−1有意义，则x的取值范围为______．13.若√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．14.化简：√8−√2=______．15.把多项式3m2−3分解因式的结果为______ ．16.分式32a2b 与a+bab2c的最简公分母是______ ．17.计算：(−2020)0×(12)−1=______ ．18.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，△ABC的面积为8，则BC的长为______ ．19.△ABC中，∠A=90°，AB=AC，以AB为一边在同一平面内作等边△ABD，连接CD，则∠BDC的度数为______ ．20.如图，等边△ABC，D为CA延长线上一点，E在BC边上，且AD=CE，连接DE交AB于点F，连接BD，若∠BFE=45°，△DBE的面积为2，则DB=______ ．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.计算：(1)(√5+√3)(√5−√3)；(2)(4√2−6√6)÷2√2．22.先化简，再求值：xx2−1÷(1+1x−1)，其中x=√2−1．23.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，C(3,2)．(1)△ABC关于x轴的对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1，(点C与点C1对应)；(2)写出点A1、B1、C1的坐标．24.如图，点D、E在△ABC的边上，AD=AE，BD=CE．(1)求证：AB=AC；(2)当∠DAE=∠B时，直接写出图中所有等腰三角形．25.某加工厂甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．(1)求甲、乙每小时各做多少个零件；(2)该加工厂急需甲、乙二人制造该种零件240个，由于乙另有任务，所以先由甲工作若干小时后，再由甲、乙共同完成剩余任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时．26.四边形ABCD中，DA=DC，连接BD，∠ABD=∠DBC．(1)如图1，求证：∠BAD+∠BCD=180°；(2)如图2，连接AC，当∠DAC=45°时，BC=3AB，S△DBC=27，求AB的长；(3)如图3，在(2)的条件下，把△ADC沿AC翻折，点D的对应点是点E，AE交BC于点K，F是线段BC上一点，连接EF，∠BFE=45°，求△EFC的面积．27.如图，平面直角坐标系中O为原点，Rt△ABC的直角顶点A在y轴正半轴上，斜边BC在x轴上，已知B、C两点关于y轴对称，且C(−8,0)．(1)请直接写出A、B两点坐标；(2)动点P在线段AB上，横坐标为t，连接OP，请用含t的式子表示△POB的面积；(3)在(2)的条件下，当△POB的面积为24时，延长OP到Q，使得PQ=OP，在第一象限内是否存在点D，使得△OQD是等腰直角三角形，如果存在，求出D点坐标；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、不能看作是轴对称图形，故此选项符合题意；B、能看作是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、能看作是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、能看作是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A．利用轴对称图形的定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2.【答案】D【解析】解：A、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；B、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；C、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；D、分母含未知数，是分式，故此选项符合题意；故选：D．利用分式定义进行分析即可．此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．3.【答案】A【解析】解：A、√10是最简二次根式；B、√20=2√5，不是最简二次根式；C、√23=√63，不是最简二次根式；D、√3.6=3√105，不是最简二次根式；故选：A．根据最简二次根式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4.【答案】B【解析】解：A.是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B.符合因式分解的定义，是因式分解，故此选项符合题意；C.不符合因式分解的定义，不是因式分解，故此选项不符合题意；D.不符合因式分解的定义，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：B．根据因式分解的定义进行分析，即可得到答案．本题考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，即：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5.【答案】C【解析】解：无理数√2的倒数是：√2=√22．故选：C．直接利用二次根式的性质分析得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确化简二次根式是解题关键．6.【答案】B【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故此选项错误；B、(a2)3=a6，故此选项正确；C、(3a2)2=9a4，故此选项错误；D、3a2a =32，故此选项错误．故选：B．直接利用分式的性质以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了分式的性质以及积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】B【解析】解：∵分式x2−1x+1的值为零，∴{x2−1=0x+1≠0，解得x=1．故选：B．根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键． 8.【答案】B【解析】解：由图可知，∵AC =BC ，∴△ABC 为等腰三角形，∵∠C =36°，BD 平分∠ABC ，∴∠CBD =∠DBA =∠C =36°∴△CBD 为等腰三角形，∵∠BDA =∠C +∠CBD =72°=∠A∴△BAD 均为等腰三角形，∴图中三角形共有三个．故选：B ．由AC =BC ，可得△ABC 是等腰三角形，求得各角的度数，再利用角相等，可确定△BCD 与△ABD 也是等腰三角形． 本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵方程A 去分母，得2x =3(x −3)，解得x =9，当x =9时，x(x −3)≠0，所以原方程的解为x =9； 方程B 去分母，得x 2−1=2x −2，解得x =1，当x =1时，(x −1)(x 2−1)=0，所以原方程无解；方程C 去分母，得x +3−4x =0，解得x =1，当x =1时，2x(x +3)≠0，所以原方程的解为x =1； 方程D 去分母，得3x =2x +3x +3，解得x =−32，当x =−32时，3x +3≠0，所以原方程的解为x =−32． 故选：B ．解每个分式方程，通过验根可得结论．本题考查了解分式方程，掌握分式方程的解法是解决本题的关键． 10.【答案】C【解析】解：①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，是真命题，符合题意；②等腰三角形的顶角的平分线、底边的中线、底边上的高线三线合一，故原命题错误，是假命题，不符合题意； ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，正确，是真命题，符合题意； ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，正确，是真命题，符合题意，真命题有3个，故选：C ．利用等边三角形的判定方法、等腰三角形的性质、直角三角形的性质及线段的垂直平分线的性质分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等边三角形的判定方法、等腰三角形的性质、直角三角形的性质及线段的垂直平分线的性质，难度不大．11.【答案】5.7×10−8【解析】解：0.000000057米用科学记数法表示为5.7×10−8．故答案为：5.7×10−8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】x≠1【解析】解：依题意得x−1≠0，即x≠1时，分式1有意义．x−1故答案是：x≠1．分式有意义，分母不等于零．本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．13.【答案】x≥2【解析】【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件可得x−2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x−2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．14.【答案】√2【解析】解：原式=2√2−√2=√2．故答案为：√2．先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．15.【答案】3(m+1)(m−1)【解析】解：3m2−3=3(m2−1)=3(m+1)(m−1)．故答案为：3(m+1)(m−1)．直接提取公因式3，再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．16.【答案】2a2b2c【解析】解：分式32a2b 与a+bab c的最简公分母是2a2b2c.故答案为2a2b2c.根据最简公分母的定义求解．本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．17.【答案】2【解析】解：原式=1×2=2．故答案为：2．直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．18.【答案】4√2【解析】解：∵△ABC，∠A=90°，△ABC的面积为8，∴S△ABC=12AB⋅AC=8，∵AB=AC，∴AB2=AC2=16，∴AB=AC=4，∵AB2+AC2=BC2，∴BC=√2AB=4√2，故答案为：4√2．先根据△ABC的面积等于8得出AC⋅AB的值，进而可得出AB，AC的值，然后根据勾股定理即可求得BC的长．本题考查的是等腰直角三角形、勾股定理以及三角形面积等知识，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解答此题的关键．19.【答案】45°或135°【解析】解：如图1，当点D在AB的上方时，∵△ABD为等边三角形，∴∠ADB=∠BAD=60°，AD=AB，∵AB=AC，∠A=90°，∴AC=AD，∠CAD=90°+60°=150°，(180°−150°)=15°，∴∠ACD=∠ADC=12∴∠BDC=∠BDA−∠ADC=60°−15°=45°；如图2，当点D在AB的下方时，∵∠BAD=60°，∠BAC=90°，∴∠CAD=∠BAC−∠BAD=90°−60°=30°，∵AC=AD，(180°−30°)=75°，∴∠ADC=12∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=60°+75°=135°．故答案为：45°或135°．分两种情况画出图形，由等边三角形的性质及三角形内角和定理可求出答案．本题考查了等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．20.【答案】2√2【解析】解：过点D作DG//BC，与BA的延长线交于点G，过点E作EH⊥BD于点H，如图，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵DG//BC，∴∠ADG=∠C=60°=∠ABC=∠AGD，∵∠DAG=∠BAC=60°，∴△ADG是等边三角形，∴AD=AG=DG，∵AD=CE，∴AB+AG=AC+AD，∴BG=CD，在△BDG和△DEC中，{BG=DC∠BGD=∠C DG=EC，∴△BDG≌△DEC(SAS)，∴∠BDG=∠DEC，BD=DE，∴∠DBE=∠DEB，∵∠BFE=45°，∠EBF=60°，∴∠DEB=∠DBE=180°−∠EBF−∠BFE=75°，∴∠BDE=180°−75°−75°=30°，∴EH=12DE，∴EH=12BD，∵△DBE 的面积为2，∴12BD ⋅EH =2，即14BD 2=2，∴BD =2√2．故答案为2√2．过点D 作DG//BC ，与BA 的延长线交于点G ，过点E 作EH ⊥BD 于点H ，证明△ADG 是等边三角形，再证明△BDG≌△DEC ，得DB =DE ，进而证明∠BDE =30°，得EH =12BD ，再根据三角形的面积公式求得BD ．本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，直角三角形的性质，三角形的面积公式，关键在于作平行线构造全等三角形． 21.【答案】解：(1)原式=5−3=2；(2)原式=(4√2−6√6)×2√2=2−3√62=2−3√3．【解析】(1)利用平方差公式计算；(2)根据二次根式的除法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 22.【答案】解：x x 2−1÷(1+1x−1)=x (x −1)(x +1)÷(x −1x −1+1x −1) =x (x −1)(x +1)÷x x −1 =x (x −1)(x +1)·x −1x =1x+1， 把x =√2−1，代入原式=1x+1=√2−1+1=√2=√22．【解析】此题考查了分式的化简求值．分式的化简，分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一变为乘法运算，化简后，将x=√2−1代入化简后的式子求出即可．23.【答案】解：(1)如图所示；(2)由图可知，A1(2,−4)，B1(1,−1)，C1(3,−2)．【解析】(1)根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1即可；(2)根据各点在坐标系中的位置写出点A1、B1、C1的坐标即可．本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24.【答案】证明：(1)∵AD=AE，∴∠ADC=∠AEB，∵BD=CE，∴BD+DE+CE+DE，∴BE=CD，在△ABE与△ACD中，{AE=AD∠AEB=∠ADC BE=CD，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴AB=AC；(2)∵∠DAE=∠B，∴∠ADE=∠BAE，∵∠ADE=∠AED，∴∠BAE=∠AED，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，同理可得，△ACD是等腰三角形，∵AD=AE，∴△ADE是等腰三角形，∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，综上所述，等腰三角形有△ABC，△ADE，△ABE，△ACD．【解析】(1)根据SAS证明△ABE与△ACD全等，进而解答即可．(2)根据等腰三角形的判定解答即可．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定解答．25.【答案】解：(1)设乙每小时做x个零件，甲每小时做(x+6)个零件，根据题意得：60x =90x+6，解得：x=12，经检验，x=12是原方程的解，且符合题意，∴x+6=18．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．(2)设乙加工a小时，由题意可得：12a+18×10≥240，解得：a≥5，答：乙至少加工5小时．【解析】(1)设乙每小时做x个零件，甲每小时做(x+6)个零件，根据时间=总工作量÷工作效率，即可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论；(2)设乙加工a小时，由工厂要求必须不超过10小时完成任务，列出不等式，即可求解．本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26.【答案】(1)证明：如图1，过点D作DM⊥BA交BA的延长线于M，DN⊥BC于N，则∠DMA=∠DNC=90°，∵∠ABD=∠DBC，DM⊥BA，DN⊥BC，∴DM=DN，在Rt△DMA和Rt△DNC中，{DM=DNDA=DC，∴Rt△DMA≌Rt△DNC(HL)，∴∠DAM=∠BCD，∵∠DAM+∠DAB=180°，∴∠DAB+∠BCD=180°；(2)如图2，过点D作DM⊥BA交BA的延长线于M，DN⊥BC于N，由(1)得，△DNC≌△DMA，CN=MA，∵DA=DC，∠DAC=45°，∴∠DAC=∠DCA=45°，即∠DAC+∠DCA=90°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBM=∠DBN=45°，∵∠M=∠DNB=90°，∴∠MDB=∠BDN=∠DBM=∠DBN=45°，∴DN=BN，DM=BM，∵DM=DN，∴MB=BN=DN，设AB=a，则BC=3AB=3a，设CN=b，则MA=CN=b，∴MB=a+b，BN=3a−b，∴a+b=3a−b，∴b=a，∴BN=DN=3a−b=2a，∴S△BCD=12BC⋅DN=12⋅3a⋅2a=27，解得，a=b=3，∴AB=3；(3)如图3，过点E作EG⊥AB交AB的延长线于G，EH⊥BC于H，由翻折可知，AE=AD=CD=CE，∠AEC=∠ADC=90°．∵∠AKB=∠CKE，∴∠BAE=∠BCE，在△AGE和△CHE中，{∠GAE=∠HCE ∠AGE=∠CHE AE=CE，∴△AGE≌△CHE(AAS)，∴AG=CH，EG=EH，∴BE平分∠CBG，即∠GBE=∠CBE=45°=∠HEB=∠BEG，∴BH=EH=BG=EG，设BH=k，则AG=3+k，CH=9−k，∵AG=CH，∴3+k=9−k，解得，k=3，∴∠HEF=∠HFE=45°，∴HE=FH=3，∴CF=CB−BF=9−3−3=3，∴△EFC的面积=12×CF×EH=12×3×3=92．【解析】(1)作DM⊥BA交BA的延长线于M，DN⊥BC于N，利用HL定理证明Rt△DMA≌Rt△DNC，根据全等三角形的性质证明即可；(2)作DM⊥BA交BA的延长线于M，DN⊥BC于N，根据角平分线的性质得到MB=BN=DN，根据三角形的面积公式求出AB；(3)作EG⊥AB交AB的延长线于G，EH⊥BC于H，证明△AGE≌△CHE，根据全等三角形的性质得到AG=CH，EG= EH，求出BH，进而求出CF，根据三角形的面积公式计算，得到答案．本题考查的是三角形全等的判定和性质、翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．27.【答案】解：(1)∵B、C两点关于y轴对称，且C(−8,0)，∴点B(8,0)，BO=CO，又∵AO⊥BC，∴AC=AB，∵∠CAB=90°，AC=AB，CO=BO，∴AO=CO=BO=8，∴点A(0,8)；(2)如图1，过点P作PM⊥OB于M，∵点P的横坐标为t，∴OM=t，∴MB=8−t，∵∠CAB=90°，AC=AB，∴∠BPM=∠ABO=45°，∴PM=MB=8−t，∴S△POB=12×OB×PM=12×8×(8−t)=32−4t；(3)∵△POB的面积为24，∴32−4t=24，∴t=2，∴点P(2,6)，如图2，当点Q为直角顶点时，过点Q作HG⊥y轴，过点D作DG⊥HG于点G，∵PQ=OP，点P(2,6)，∴点Q(4,12)，∵∠OQD=90°=∠OHQ=∠QGD，∴∠OQH+∠DQG=90°=∠OQH+∠HOQ，∴∠HOQ=∠GQD，又∵OQ=QD，∴△OHQ≌△QGD(AAS)，∴OH=QG=12，HQ=GD=4，∴HG=16，∴点Q(16,8)；当点D为直角顶点时，过点Q作HG⊥y轴，过点D作DG⊥HG于点G，过点D作DN⊥y轴于N，同理可求△QDG≌△ODN，∴ON=QG，DN=DG，∵DN=QG+HQ=4+QG，DG=HN=12−ON，∴ON=QG=4，DN=DG=8，∴点Q(8,4)，综上所述：点Q(16,8)或(8,4)．【解析】(1)由轴对称的性质可求点B坐标，由等腰直角三角形的性质可求点A坐标；(2)先求出PM的长，由三角形的面积公式可求解；(3)分两种情况讨论，由全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质可求解．本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，轴对称的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。
黑龙江省2020-2021学年五市联考八年级上学期期末考试英语试题
八年级英语试卷 第 1 页 （ 共8页 ）八年级英语试卷 第 2 页 （ 共8页 ）2020－2021学年度上学期期末教学质量测查八年级英语试卷 考生注意： 1.考试时间 90分钟。
(其中听力15分钟) 2.全卷共10道大题，总分120分。
第一部分 听力部分（共20分） I.听句子，选择合适的答语，,每个句子听一遍 (每小题1分,共5分) 1. ( ) A. That's good. B. Happy birthday. C. Cool. 2. ( ) A. I play the guitar. B. I will play basketball. C. I played football. 3. ( ) A. Cartoons. B. Every day. C. A soccer star. 4. ( ) A. Yes, I do. B. Yes, I am. C. No, I like.B. Once a week.C.I don’t like it . Ⅱ．听对话，选择正确答案。
每段对话听两遍。
（每小题1分，共5分） ( ) 6. What does Sue like?A. Talk showsB. Talent showsC. Game shows ( ) 7. What does Jenny think of soap operas? A. She can't stand them. B. She doesn't like them. C. She doesn't mind them. ( ) 8. What are they talking about? shows B. Movies C. Books ( ) 9. Who loves scary movies? A. The girl B. Lucy C. Jack. ( ) 10. What does Mr. Zhang do?B. He's a doctor.C. He's a teacher. Ⅲ.听对话，选择正确答案。
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【区级联考】黑龙江省哈尔滨市道外区2020-2021学年八年级第一学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，不是分式的是（ ）A ．1aB ．3()4x y +C ．m n m n +-D ．3435b + 2．下列运算正确的是（ ）A ．222•2a a a =B ．448()a a =C ．22(2)4a a -=-D ．752a a a ÷= 3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4x 的取值范围（ ）A ．x≥2B ．x≤2C ．x ＞2D ．x ＜25．下列各式从左至右的变形不正确的是（ ）A ．2255y y x x -=-B ．22a a b b -=C ．4433m m n n--=-- D ．22x x y y --=6n 的最小值是（ ）A ．2B ．6C ．12D ．187．如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点，下列判断错误的是（ ）A ．AM BM =B ．MAP MBP ∠=∠C ．ANM BNM ∠=∠D ．AP BN = 8．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm + 9．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x 千米/时，乙的速度为4x 千米/时．则所列方程是( )A ．63x +20=104xB ．63x ＝104x +20 C ．63x +2060＝104x D ．63x ＝104x +2060 10．下列说法中：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②等腰三角形的顶角一定是锐角；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们一定能够完全重合；⑤一个轴对称图形不一定只有一条对称轴．正确的说法有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题11_______．12．将0.000000345用科学记数法表示为_________________．13．分式x x−1有意义的条件是_____．14．在平面直角坐标系中，点(2,3)-关于x 轴对称的点的坐标是__________．15．把多项式3mx ﹣6my 分解因式的结果是_____．16=__________．17．如图△ABC 中，AC =13cm ，D 是AC 上一点，∠A =∠ABD ，△DBC 的周长是24cm ，则BC =_______cm ．18．已知a +b ＝5，ab ＝3，则a 2+b 2＝_____．19．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．20．如图，在ABC ∆中，060A ∠=，D 为ABC ∆内一点，且030DBC DCB ∠=∠=，长CD 交AB 于点E ，延长BD 交AC 于点F ，过点D 作DH BC ⊥于点H ，当DF DE +=DH =_________．三、解答题21．计算：（1）（2）22(1510)5x y xy xy -÷.22．先化简，再求代数式21(1)211a a a a ÷+-+-的值，其中1a =. 23．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标 ；（2）在（1）的条件下，连接CC 1交AB 于点D ，请标出点D ，并直接写出CD 的长．24．“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．⑴求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；⑵元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？25．已知在ABC ∆中，090ACB ∠=，CA =CB ，点D 是AB 的中点．直线M 经过点C ，与边AB 交于点E ．⑴如图1，过点B 作直线m 的垂线，垂足为点G ，交CD 于点F ，求证：AEC DFG ∠=∠； ⑵如图2，过点A 作直线m 的垂线，垂足为点H ，交CD 的延长线于点K ，求证：CK BE =；⑶如图3，点P 在直线m 上，030PAB ∠=，015PBA ∠=，当6CA =时，求BCP ∆的面积．26．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的BC 边在x 轴上，顶点A 在y 轴的正半轴上，OB =a ，OA =，△ABC 的面积为（1）求点A 的坐标；（2）动点P 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，求t 为何值时，过,O P 两点的直线将ABC ∆的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍；（3）设点D 为AB 的中点，连接CD ，在x 轴上是否存在点Q ，使DCQ ∆是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，请求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据分式的定义即可判断.【详解】 A.1a是分式； B. ()34x y +分母中没有未知数，不是分式； C. m n m n+-是分式； D. 3435b +是分式， 故选B.【点睛】此题主要考查分式的定义，解题的关键是熟知分式的定义.2．D【解析】【分析】根据幂的运算法则即可进行判断.【详解】A. 224•a a a =，故错误；B. ()4416a a =，故错误；C. ()2224a a -=，故错误；D. 752a a a ÷=，正确，故选D.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方公式. 3．B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B 、是轴对称图形，故此选项符合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B ．点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．4．A【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x 的取值范围．【详解】∴x−2≥0，解得x≥2.故答案选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 5．B【分析】根据分式的性质即可判断.【详解】 A.2255y y x x -=-,分子分母同除以-1，正确； B. 22a a b b-=-，故错误； C. 4433m m n n --=-- 分子分母同除以-1，正确； D. 22x x y y--=，把分子的符号提到分数前，正确， 故选B.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式的性质.【解析】【分析】n 的最小值.【详解】，∴正整数n 的最小值为6【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是将二次根式化为最简二次根式的形式. 7．D【分析】根据轴对称图形的性质即可判断.【详解】∵直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点，∴AM BM = ，MAP MBP ∠=∠ ， ANM BNM ∠=∠，故选D.【点睛】此题主要考查轴对称图形的性质，熟知轴对称图形的性质是解题的关键.8．D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1）=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15．故选D ．【分析】甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时，则可求出甲所用时间为63x，甲所用时间为104x，再利用甲比乙提前20分钟到达即可列出方程.【详解】甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时，依题意可得62010 3604x x+=.故选C.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系，并进行统一单位.10．C【解析】【分析】根据轴对称图形的性质即可判断.【详解】①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，正确②等腰三角形的顶角不一定是锐角，直角或钝角都可以，故错误；③等腰三角形的底边上的高、中线、角平分线才互相重合，故错误；④如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们一定能够完全重合，正确；⑤一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确，故选C.【点睛】此题主要考查轴对称图形的性质特点，解题的关键是熟知轴对称图形的性质.11．4【分析】根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：原式．故答案为4．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 12．73.4510-⨯【分析】把0.000000345化成10(110)n a a⨯≤（n 为整数）的形式即可【详解】 0.000000345=73.4510-⨯【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的性质.13．x ≠1【解析】【分析】根据分式的分母不为0时分式有意义，列出不等式即可得出答案.【详解】解：∵分式x x−1有意义，∴x -1≠0,解得x ≠1.故答案为：x ≠1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件.牢记分式的分母不为零是解题的关键.14．(2,3)【分析】根据关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【详解】点(2,3)-关于x 轴对称的点的坐标是(2,3).故答案为(2,3).【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.15．3m （x ﹣2y ）【分析】直接提取公因式3m ，进而分解因式即可.【详解】()3632mx my m x y -=-.故答案为()32m x y -.【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.16【分析】先将它们化成最简二次根式再进行合并计算.【详解】-3【点睛】此题主要考查二次根式的加减，解题的关键是先画出最简二次根式再进行合并.17．11【解析】【分析】先根据∠A=∠ABD ，得出AD=BD,再根据△DBC 的周长是24及AC =13进行等量替换即可求出BC 的长.【详解】∵∠A=∠ABD∴AD=BD,∴△DBC 的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=24,又AC=13∴BC=24-13-11.故BC=11cm.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等角对等边性质定理.18．19．【分析】把a+b=5两边平方,利用完全平方公式展开,再把ab=3代入进行计算即可求解;【详解】把知a+b＝5两边平方，可得：a2+2ab+b2＝25，把ab＝3代入得：a2+b2＝25﹣6＝19，故答案为19．【点睛】此题考查完全平方公式，掌握运算法则是解题关键19．40°或140°【分析】分两种情况讨论：锐角三角形与钝角三角形，作出图形，互余和三角形的外角性质即可求解．【详解】解：如图1，三角形是锐角三角形时，∵∠ACD＝50°，∴顶角∠A＝90°﹣50°＝40°；如图2，三角形是钝角形时，∵∠ACD ＝50°，∴顶角∠BAC ＝50°+90°＝140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或140°．【点睛】本题考查根据等腰三角形的性质求角度，作出图形，分类讨论是解题的关键．20．【解析】【分析】根据DF DE +=若DF=DE ，则可证得△ABC 为等边三角形，即可求得DH=DF=DE=【详解】∵DF DE +=令DF=DE=∵030DBC DCB ∠=∠=，DH BC ⊥∴△BDH ≌△CDH ，∴△BDE ≌△CDF ，又060A ∠=，∴△ABC 为等边三角形，故DH=DF=DE=.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质与判定，解题的关键是根据已知条件假设一种情况即可求解.21．（1），（2）32x y -【分析】(1)根据二次根式的运算法则计算即可；（2）根据整式的除法法则计算即可.【详解】解：（1）原式（2）原式=22155105x y xy xy xy ÷-÷=32x y -【点睛】此题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟知整式的运算法则进行计算.22．2. 【解析】【分析】利用分式通分，再根据分式的乘除运算进行化简，然后代入a 的值即可求解.【详解】 解：()()2221111112111111a a a a a a a a a a a a a -+-⎛⎫÷+=÷=⋅= ⎪-+---⎝⎭--12a ====当时，原式 【点睛】此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.23．(1) （﹣4，2）;(2)73【解析】【分析】（1）分别作出点A ，B ，C 关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）先利用待定系数法求出直线AB 解析式，再求出y ＝2时x 的值，结合C 的横坐标为4可得答案．【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，其中点C 1的坐标为（﹣4，2），故答案为（﹣4，2）．（2）设直线AB 解析式为y ＝kx +b ，将A （3，4），B （1，1）代入，得：341k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：3k 21b 2⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴直线AB 解析式为y ＝32x ﹣12， 当y ＝2时，32 x ﹣12＝2， 解得：x ＝53， 则CD ＝4﹣53＝73． 【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． 24．（1）购买一件甲种礼品需50 元，购买一件乙种礼品需70元，（2）这所礼品店最少可购进30件甲种礼品．【分析】（1）设购买一件甲种礼品需x 元，则购买一件乙种礼品需（x+20）元，根据购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，可列出分式方程，故而求出甲、乙种礼品每件各需多少元；（2）设可购进a 件甲种礼品，则购进乙种礼品（50-a ）件，再根据题意列出不等式即可求解.【详解】解：（1）设购买一件甲种礼品需x 元，则购买一件乙种礼品需（x+20）元． 根据题意，得150********x x =⨯+ 方程两边乘x (x +20) 得 ()150********x x +=⨯解得 x =50检验：当 x =50时，x (x +20)=50×（50+20）≠0所以，x =50是原分式方程的解x +20=50+20=70答：购买一件甲种礼品需50 元，购买一件乙种礼品需70元．（2）设这所礼品店可购进a 件甲种礼品．根据题意得 ()()()50120%70550a a ⨯++-⨯-≤3100解得 a ≥30答：这所礼品店最少可购进30件甲种礼品．【点睛】此题主要考查分式方程与一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意设出适当的未知数，再根据题中的等量关系或不等关系进行列式.25．（1）见解析，（2）见解析，（3）S △BCP =9.【分析】（1）先根据等腰三角形三线合一得出∠BGE=∠ADC=90°，再根据四边形的内角和为360°得出∠AEC+∠GED=180°，即可得到∠AEC=∠DFG ；（2）由∠ACB=90°得∠CAB=∠CBA=45°，∠ACD=∠BCD=45°，又AH ⊥CH 可得∠ACH+∠CAH=90° ，即可知∠CAK=∠ECB ，再证得△ACK ≌△CBE 即可；（3）以AB 为边向点C 所在的一侧作等边三角形QAB ，连接QC ，由△ABQ 是等边三角形得△ACQ ≌△BCQ 即得∠QBC=∠ABP =15°，再证得△BPA ≌△BCQ ，过C 作CN ⊥BP 于N ，由∠CBP=30°得CN=12CB=3，则可求出△BCP 的面积. 【详解】证明：（1）∵ CA =CB ，D 是AB 的中点∴ CD ⊥AB又∵BG⊥CE∴∠BGE=∠ADC=90°在四边形GEDF中，∠FGE+∠GED+∠ADC+∠DFG=(4-2)×180°∴∠GED+∠DFG=180°又∵∠AEC+∠GED=180°∴∠AEC=∠DFG（2）∵∠ACB=90°，CA=CB，D是AB的中点∴∠CAB=∠CBA=45°，∠ACD=∠BCD=45°∵AH⊥CH∴∠AHC=90°∴∠ACH+∠CAH=90°又∵∠ACH+∠ECB=∠ACB=90°∴∠CAK=∠ECB又∵ AC=BC∠ACK=∠CBE=45°∴△ACK≌△CBE∴CK=BE（3）如图③，以AB为边向点C所在的一侧作等边三角形QAB，连接QC．∵△ABQ是等边三角形∴ AQ=BQ=AB，∠AQB=∠ABQ=60°在△ACQ和△BCQ中，AC=BC，CQ=CQ，AQ=BQ∴△ACQ≌△BCQ∴∠AQC=∠BQC=30°∵∠QBC=∠QBA-∠CBA=60°-45°=15°∴∠QBC=∠ABP =15°在△BPA和△BCQ中，∠PAB=∠CQB=30°，AB=QB，∠ABP=∠QBC∴△BPA≌△BCQ∴PB=CB=AC=6过C作CN⊥BP于N∵∠CBP=45°-15°=30°∴ CN=12CB=3∴S△BCP=12BP·CN=12×3×6=9【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知等腰三角形、等边三角形的性质积含30°的直角三角形的特点.26．（1）A(0，，（2）t=6或t=18，（3）在x轴上存在点Q，Q1(663，0)，Q2(60) ，Q3(-12，0)，使△DCQ是以CD为腰的等腰三角形．见解析.【分析】（1）根据等边三角形三线合一，设CO=BO=a,由△ABC的面积为，则可列出方程解出a 的值，即可得到A 点坐标；（2）分P 在AB 上和在AC 上时两种情况作图，再利用△ABC 是等边三角形分别进行计算即可；（3）先根据等边三角形的特点求得CD =OA ，再分当CQ =CD 时与DQ=DC 时两种情况，根据含30°的直角三角形即可求出Q 的坐标.【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，AO ⊥BC∴ CO=BO=a∵S △ABC =12BC ·OA =12×2a =∵a ＞0∴a=6∴OA=∴A(0，（2）∵CO=BO=6∴AB=AC=BC=12①当P 在AB 上时（如图①），BP=t ，AP=AB-BP=12-t∵OP 分△ABC 周长为1:2∴(BP+BO):(AP+AC+OC)=1:2∴(6+t ):(12-t +12+6)=1:2解得t =6②当P 在AC 上时（如图②），BA +AP =t ，PC =24-t则有（BO +BA +AP ）:(PC +OC )=2:1∴(6+t ):(24-t +6)=2:1解得t=18∴t=6或t=18时，OP所在直线分△ABC周长为1:2.（3）如图③∵点D为AB的中点，△ABC是等边三角形∴ CD⊥AB ∠BCD=30°∵S△ABC=12BC·OA=12AB·CD∴CD=OA=BD=6△DCQ是以CD为腰的等腰三角形，点Q在x轴上.分以下情况讨论：①当CQ=CD时，CQ=∵OC=6，C(6，0)∴Q1(6+，0)Q2(6-0)②当DQ=DC时，∠DQB=∠DCQ=30°又∵∠ABC=60°∴∠QDB=∠ABC-∠DQC=60°-30°=30°∴∠QDB=∠DQB∴QB=BD=6∴OQ=12∴Q3(-12，0)所以，在x轴上存在点Q，Q1(6+，0)，Q2(6-0)，Q3(-12，0)使△DCQ 是以CD为腰的等腰三角形．【点睛】此题主要考查直角坐标系与三角形结合的动点问题，解题的关键是熟知等边三角形的性质、含30°的直角三角形及直角坐标系的坐标变换特点.。