八年级上学期第三次联考数学试题
人教版2020年(春秋版)八年级上学期第三次联考数学试题(I)卷
人教版2020年（春秋版）八年级上学期第三次联考数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列计算中正确的是（）A．B．C．D．2 . 下列计算正确的是（）A．3x2÷2x=x B．（a2）3=a6C．（x+y2）2=x2+y4D．（3a）3=3a33 . 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是（）A．x+y−z B．x−y+z C．y+z−x D．不存在4 . 若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m+n的值是（）A．﹣5B．﹣2C．﹣1D．15 . 下列运算正确的是（）A．a0=1B．=±3C．（ab）3=ab2D．(-a2)3=﹣a66 . 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1B．2C．3D．47 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中不正确的是（）A．BP是∠ABC的平分线B．AD=BD C．D．CD=BD8 . 下列计算正确的是（）A．（b﹣a）（a+b）＝a2﹣b2B．C．（﹣2x2）3＝﹣6x3y6D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y29 . 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个.A．3个B．4个C．5个D．6个10 . 如果a2﹣2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣3）（a+1）的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4二、填空题11 . 因式分解：2x2﹣2＝_____．12 . 如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD= ．13 . 一块直角三角板放在两平行直线上，如图，∠1+∠2=_____度．14 . 已知代数式的值为7，则的值为________.15 . （1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2001﹣2002）＝_____．三、解答题如图（10）所示：等边△中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.16 . 请你探究：，是否成立?17 . 请你继续探究：若△为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.18 .19 . 如图所示，和中，，为的中点，，交于，，求证：.20 . 小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）（1）图中小正方形的边长是．（2）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者之间的等量关系式为．（3）运用（2）中的结论，当x+y＝10，xy＝16时，求小正方形的边长．21 . （1）计算：（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|；（2）先化简后求值：（﹣）÷，其中a=．22 . （1）计算：8x4y2÷x3y×2x．（2）计算：(2x＋5)( 3x－7) ．23 . 计算：24 . 已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求△ABC各内角的度数．25 . 已知A、B为多项式．B=2x+1，计算A+B时，某同学把A+B看成AA．得出结果为4x2-2x+1．请你求出A+B的正确答案，井求出x=-1时，A+B的值．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题2、3、4、5、6、7、8、。
八年级数学上学期第三次阶段试题 试题
卜人入州八九几市潮王学校常青藤联盟2021～2021第一学期第三次阶段联考八年级数学试题〔考试时间是是：120分钟，总分值是：150分〕成绩一．填空题〔每一小题3分，一共计18分〕 .以下结论中正确的选项是() A 数轴上任一点都表示唯一的有理数 B 数轴上任一点都表示唯一的无理数 C 两个无理数之和一定是无理数D 数轴上的点与实数是一一对应的2.我国“神舟〞五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱别离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，那么“神舟〞飞船绕地球平均每圈约飞行〔用科学记数法表示，准确到千位〕〔〕. ×104㎞×104㎞.28×105㎞×105㎞。
3.在平面直角坐标系xOy 中，假设A 点坐标为(33)-，，B 点坐标为〔2，0〕，那么ABO △的面积为〔〕 A ．15B.7.5C.6D.34.点(121)M m m --，关于x 轴的对称点．．．在第一象限，那么m 的取值范围在数轴上表示正确的选项是〔〕5.以下函数中是正比例函数的是〔〕A.8y x =-B.8y x-=C.256y x =+D.0.51y x =--6.根据右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为〔〕A ．4B ．6C ．8D ．10二．填空题〔每一小题3分，一共计30分〕 7.假设2180a -=，那么a 的平方根是． 8.127-的立方根是． 班级学号_________试场号_________密封线内不要答卷A ．B .C .D .9.知|1|80a b +-=，那么a b -=．10.x x 的取值范围是____________。
11.如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为(-2，3)，以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，那么点A 的横坐标的范围是_____________。
12.在数轴上表示－的点到原点的间隔为___________13.实数a 、b 在数轴上位置如下列图，那么|a |、|b |的大小关系是．第11题图第12题图第14题图14.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间是与路程的关系如下列图．下班后，假设他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位回到家门口需要的时间是是__________________。
2020-2021学年安徽省八年级(上)第三次大联考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省八年级（上）第三次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.函数y=√x−2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为()A. B.C. D.2.若点P(2a−3,2−a)在x轴上，则点P的坐标为()A. (1,0)B. (12,0) C. (0,1) D. (0,12)3.下列说法不正确的是()A. 三边分别相等的两个三角形全等B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C. 有两角及一边对应相等的两个三角形全等D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等4.下列关于全等三角形的说法中，正确的有()①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等、面积相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知点A(−2,y1)、B(3,y2)都在直线y=mnx−m+n(m,n为常数)上，若点P(m,n)在第三象限，则y1与y2的大小关系是()A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 无法确定6.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是()A. AB=3，BC=4，CA=7B. AC=4，BC=6，∠A=60°C. ∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°D. AB=5，BC=4，∠C=90°7.如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE=∠E，则下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是()A. ∠B=∠DB. BC=DEC. AE//BCD. AC=AE8.平面立角坐标系中，点A(−2,3)，B(2,−1)，经过点A的直线a//x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为()A. (0,−1)B. (−1,−2)C. (−2,−1)D. (2,3)9.如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，若△ABC的面积是40，则四边形BDEF的面积是()A. 10B. 12.5C. 15D. 2010.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且△DEF≌△DEA，若∠BDF−∠CEF=60°，则∠A的度数为()A. 30°B. 32°C. 35°D. 40°二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为21，若AB=6，EF=7，则DF的长为______．12.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O.若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠ADC=80°，则∠B的度数为______．13.已知△ABC≌△DEF，且AB=3，AC=5，若用x表示EF的长，则x的取值范围是______．14.如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，∠BAE=33°，AE//CB，AC与DE相交于点F．(1)∠DAC=______°；(2)当AF=1时，BC的长为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF．(1)求证：AB//DE；(2)若AC与DE相交于点O，AB=6，OE=4，求OD的长．16.如图，在△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，求证：CD平分∠ACB．17.如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，求证：∠BED=∠BAD．18.已知一次函数y=kx−2，当x=2时，y=0．(1)求该一次函数的表达式；(2)将该函数的图象向上平移3个单位长度，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．19.已知经过点A(4,−1)的直线y=kx+b与直线y=−x相交于点B(2,a)，求两直线与x轴所围成的三角形的面积．20.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为AC的中点，连接DE并延长，交BC于点F．(1)求证：DE=EF；(2)若AD=12，BF：CF=2：3，求BC的长．21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−4,0)、B(−5,−3)和E(−2,0)，AB=AC，∠BAC=90°，将△ABC平移可得到△DEF，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F．(1)求点C的坐标；(2)求直线EF与y轴的交点坐标．22.汽车的耗油量不仅与排量、自重、风阻、路况、驾驶水平有关，还与速度有很大的关系．如图所示的折线ABC表示某汽车的耗油量Q(L/km)与速度v(km/ℎ)之间的函数关系(30≤v≤120)，已知在线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/ℎ，耗油量增加0.002L/km．(1)当该汽车速度v=100km/ℎ时，Q=______L/km；(2)求Q与v之间的函数表达式；(3)求点B的坐标并指出其实际意义．23.如图，在△ABC中，高线AD，BE相交于点O，AE=BE，BD=2，DC=2BD．(1)证明：△AEO≌△BEC；(2)线段OA=______．(3)F是直线AC上的一点，且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，则是否存在t值，使得以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵y=√x−2，∴x−2≥0，解得x≥2，在数轴上表示为：故选：D．先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围并在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知二次根式有意义的条件是解答此题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵点P(2a−3,2−a)在x轴上，∴2−a=0，解得a=2，2a−3=4−3=1，所以，点P的坐标为(1,0)．故选：A．根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、三边分别相等的两个三角形全等，说法正确，不符合题意；B、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，原命题说法错误，符合题意；C、有两角及一边对应相等的两个三角形全等，说法正确，不符合题意；D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，说法正确，不符合题意；故选：B．根据全等三角形的判定方法判断即可．此题考查三角形的全等，关键是根据全等三角形的判定方法解答．4.【答案】C【解析】解：①全等三角形的形状相同、大小相等，故①正确；②全等三角形的对应边相等、对应角相等，故②正确；③面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故③错误；④全等三角形的周长相等、面积相等，故④正确．故选：C．根据全等三角形的概念、性质定理和判定定理判断即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的概念和判定定理是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵点P(m,n)在第三象限，∴m<0，n<0，∴mn>0，∴y随x的增大而增大，∵点A(−2,y1)、B(3,y2)都在直线y=mnx−m+n(m,n为常数)上，且−2<3，∴y1<y2，故选：A．根据点的坐标特征，求得mn>0，即可判断函数y=mnx−m+n中，y随x的增大而增大，进而根据一次函数的性质即可判断．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，判断mn>0是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、不满足三边关系，本选项不符合题意．B、边边角三角形不能唯一确定．本选项不符合题意．C、没有边的条件，三角形不能唯一确定．本选项不符合题意．D、斜边直角边三角形唯一确定．本选项符合题意．故选：D．根据全等三角形的判定，三角形的三边关系一一判断即可．本题考查全等三角形的判定，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.【答案】B【解析】解：∵∠BAD=∠CAE，AB=AD，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，A.添加∠B=∠D，根据ASA可以证明△ABC≌△ADE，B.添加BC=DE，根据SSA不能证明△ABC≌△ADE，C.添加AE//BC，可得∠C=∠CAE，则∠C=∠E，根据AAS可以证明△ABC≌△ADE，D.添加AC=AE，根据SAS可以证明△ABC≌△ADE，故选：B．根据全等三角形的判定方法一一判断即可．本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】解：如右图所示，∵a//x轴，点C是直线a上的一个动点，点A(−2,3)，∴设点C(x,3)，∵当BC⊥a时，BC的长度最短，点B(2,−1)，∴x=2，∴点C的坐标为(2,3)．故选：D．根据经过点A的直线a//x轴，可知点C的纵坐标与点A的纵坐标相等，可设点C的坐标(x,3)，根据点到直线垂线段最短，当BC⊥a时，点C的横坐标与点B的横坐标相等，即可得出答案．本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征和点到直线垂线段最短．9.【答案】C【解析】解：∵D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，∴S△ADE=12S△ADC，S△ADC=12S△ABC，S△DEF=12S△ADE，∴S△DEF=18S△ABC=18×40=5，∵D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，∴S△ABD=12S△ABC=12×40=20，∴S△BDF=12S△ADB=12×20=10，∴四边形BDEF的面积=S△BDF+S△DEF=15，故选：C．根据三角形的中点的性质和三角形面积解答即可．本题主要考查了三角形的中位线定理，三角形面积问题，关键是根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答．10.【答案】A【解析】解：∵△DEF≌△DEA，∴∠F=∠A，∵∠BDF=∠A+∠1，∠1=∠CEF+∠F，∴∠1=∠CEF+∠A，∴∠BDF=∠A+∠CEF+∠A，∴2∠A=∠BDF−∠CEF=60°，∴∠A=30°，故选：A．根据全等三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的性质，三角形的外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】8【解析】解：∵△ABC≌△DEF ，∴DE =AB =6，∵△DEF 的周长为21，EF =7，∴DF =21−6−7=8，故答案为：8．根据全等三角形的对应边相等解答即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．12.【答案】40°【解析】解：在△ABE 和△ACD 中，{AB =AC ∠BAE =∠CAD AE =AD∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴∠B =∠C ，∵∠A =60°，∠ADC =80°，∴∠C =180°−∠ADC −∠A =180°−80°−60°=40°，∴∠B =40°．故答案为：40°．证明△ABE≌△ACD(SAS)，由全等三角形的性质得出∠B =∠C ，根据三角形内角和定理求出∠C 的度数，则可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．13.【答案】2<x <8【解析】解：∵△ABC≌△DEF ，且AB =3，AC =5，∴DE =AB =3，DF =AC =5，∴5−3<x <3+5，∴2<x <8，故答案为：2<x <8．根据全等三角形的性质和三角形的三边关系即可得到结论．本题主要考查了全等三角形的对应边相等，根据已知条件正确确定对应边是解题的关键．14.【答案】33 2【解析】解：(1)如图所示：作DG⊥AC的延长线于G，∵∠ACB=∠DAB=90°，AE//BC，∴∠CAE=180°−∠ACB=90°，∠B=∠BAE=33°，∴∠DAC=90°−∠BAC=∠BAE，∴∠DAC=∠B=33°；故答案为：33．(2)∵AG⊥DG，∴∠AGD=∠ACB=90°，在△ADG和△ABC中，{∠AGD=∠ACB ∠DAG=∠BAD=AB，∴△ADG≌△BAC(AAS)，∴DG=AC=AE；AG=BC，在△AEF和△GDF中，{∠DFG=∠EFA ∠EAF=∠DGC DG=AE，∴△AEF≌△GDF(AAS)，∴AF=GF=12AG=12BC，∴BC=2AF=2．故答案为：2．(1)作DG⊥AC的延长线于G，然后根据平行线的性质可以推出结论；(2)证明△ADG≌△BAC(AAS)，由全等三角形的性质得出DG=AC=AE；AG=BC，证明△AEF≌△GDF(AAS)，得出AF=GF=12AG=12BC，则可得出答案．此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质和全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等的三角形的判定与性质．15.【答案】(1)证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB//DE；(2)解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE=6，∵OE=4，∴OD=DE−OE=6−4=2．【解析】(1)根据全等三角形的性质和平行线的判定定理即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的性质定理是解题的关键．16.【答案】证明：∵CD⊥AB，∴△ACD和△BCD都是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCD中，{AC=BCCD=CD，∴Rt△ACD≌Rt△BCD(HL)，∴∠ACD=∠BCD，∴CD平分∠ACB．【解析】利用HL证得Rt△ACD≌Rt△BCD后即可证得结论．考查了等腰三角形的性质，解题的关键是证明三角形全等，难度不大．17.【答案】证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠AED，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC−∠BAE=∠DAE−∠BAE，即∠CAE=∠BAD，∵∠AEB=∠AED+∠DEB=∠CAE+∠C，∴∠CAE=∠BED，∴∠BED=∠BAD．【解析】根据全等三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．本题考查了三角形全等的性质，三角形的外角的性质，关键是熟练掌握全等三角形的性质．18.【答案】解：把当x =2时，y =0代入一次函数y =kx −2，则得到2k −2=0，解得k =1，∴该一次函数的表达式为y =x −2；(2)由“上加下减”的原则可知，将函数y =x −2的图象向上平移3个单位长度后所得函数的解析式为y =x +1，令y =0，则x +1=0，解得x =−1，∴平移后的图象与x 轴的交点的坐标为(−1,0)．【解析】(1)把x =2时，y =0代入一次函数y =kx −2，解得k 的值；(2)根据“上加下减，左加右减”的原则求得平移后的解析式，然后把y =0代入即可求得．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象与几何变换，直线与x 轴的交点，熟练掌握待定系数法是解题的关键．19.【答案】解：(1)∵点B(2,a)在直线y =−x 上．∴a =−2，又直线y =kx +b 经过点A(4,−1)和B(2,−2)，则{4k +b =−12k +b =−2， 解这个方程组，得{k =12b =−3， 故直线y =kx +b 的表达式为y =12x −3．∴直线y =12x −3与x 轴交点坐标是(6,0)，∴所求的面积S =12×6×2=6．【解析】先根据直线y=−x求得B点的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线y= kx+b的解析式，进而求得直线y=kx+b与x轴交点坐标，然后根据三角形面积公式求得两直线与x轴所围成的三角形的面积．本题考查了两直线的相交问题，待定系数法确定一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．20.【答案】(1)证明：∵AD//BC，∴∠DAE=∠FCE，∠ADE=∠EFC．又∵E为AC的中点，∴AE=CE．在△ADE和△CFE中，{∠EAD=∠ECF ∠EDA=∠EFC AE=CE，∴△ADE≌△CFE(AAS)．∴DE=EF．(2)解：∵△ADE≌△CFE，∴AD=CF=12，∵BF：CF=2：3，∴BF=8，∴BC=BF+CF=8+12=20．【解析】(1)由平行线的性质得出∠DAE=∠FCE，∠ADE=∠EFC.证明△ADE≌△CFE(AAS).可得出DE=EF．(2)由全等三角形的性质得出AD=CF=12，求出BF=8，则可求出答案．此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．21.【答案】解：(1)如图，过点B作BM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，则∠AMB=∠CNA=90°，∴∠ABM+∠BAM=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAN+∠BAM=90°，∴∠ABM =∠CAN ，在△ABM 和△CAN 中，{∠AMB =∠CNA ∠ABM =∠CAN AB =CA，∴△ABM≌△CAN(AAS)，∴AM =CN ，BM =AN ．∵A(−4,0)，B(−5,−3)，∵OA =4，BM =3=AN ，OM =5，∴CN =AM =OM −OA =1，ON =OA −AN =1，∴点C 的坐标为(−1.−1)；(2)∵在平移过程中，点B(−5,−3)对应点E(−2.0)，点(C(−1,−1)对应点F ， ∴F(2,2)，设直线EF 的函数表达式为y =kx +b ，则{−2k +b =02k +b =2， 解得{k =0.5b =1， ∴直线EF 的函数表达式为y =0.5x +1，在y =0.5x +1中，当x =0时，y =1，∴直线EF 与y 轴的交点坐标为(0,1)．【解析】(1)过点B 作BM ⊥x 轴于点M ，过点C 作CN ⊥x 轴于点N ，则∠AMB =∠CNA =90°，通过证得△ABM≌△CAN ，得到AM =CN ，BM =AN.即可求得CN =AM =1，ON =OA −AN =1，从而求得点C 的坐标为(−1.−1)；(2)求得平移规律，即可求得F 的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线EF 的解析式，进而即可求得与y 轴的交点．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形全等的判定和性质，待定系数法求一次函数的解析式，坐标与图形变换−平移，求得C 的坐标是解题的关键．22.【答案】0.14【解析】解：(1)0.12+10×0.002=0.14(L/km)，即当该汽车速度v =100km/ℎ时，Q =0.14L/km ；故答案为：0.14；(2)设线段AB 对应的函数表达式为Q =k 1v +b 1，则{30k 1v +b 1=0.1560k 1+b 1=0.12，解得{k 1=−0.001b 1=0.18， ∴线段AB 对应的函数表达式为Q =−0.001v +0.18；设线段BC 对应的函数表达式为Q =k 2v +b 2，则{90k 2+b 2=0.12100k 2+b 2=0.14，解得{k 2=0.002b 2=−0.06， ∴线段BC 对应的函数表达式为Q =−0.002v −0.06；∴Q ={−0.001v +0.18(0≤v ≤80)0.002v −0.06(80<v ≤100)； (3)解方程组{Q =−0.001v +0.18Q =0.002v −0.06，得{v =80Q =0.1， ∴点B 的坐标为(80,0.1)，它表示当汽车的速度为80km/ℎ时，消耗的油量最低且最低是0.1L/km ．(1)根据图象可知，该汽车速度v =90km/ℎ时，Q =0.12L/km ；根据该汽车的速度每增加1km/ℎ，耗油量增加0.002L/km ，可知当该汽车速度v =100km/ℎ时，Q =0.14L/km ；(2)利用待定系数法求解即可；(3)利用方程组与交点的关系，求出点B 的坐标，进而得出点B 的实际意义．本题考查了一次函数的应用，正确求出两线段的解析式是解好本题的关键；同时还有机地把函数和方程结合起来，是数学解题方法之一，应该熟练掌握．23.【答案】6【解析】(1)证明：∵AD 、BE 是△ABC 的高，∴∠AEB =∠BDA =90°，∵∠AOE =∠BOD ，∴∠EAO =∠EBC ，在△AEO 和△BEC 中，{∠AEO =∠BEC AE =BE ∠EAO =∠EBC，∴△AEO≌△BEC(ASA)；(2)解：∵BD =2，DC =2BD ，∴DC =4，∴BC =BD +DC =6，∵△AEO≌△BEC，∴OA=BC=6，故答案为：6；(3)解：存在，由题意得，OP=t，OQ=4t，∵OB=CF，∴∠BOP=∠FCQ，如图1，当△BOP≌△FCQ时，OP=CQ，∴t=6−4t，解得，t=1.2；如图2，当△BOP≌△FCQ时，OP=CQ，∴t=4t−6，解得，t=2，综上所述，当t=1.2秒或2秒时，以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等．(1)根据三角形的高的概念得到∠AEB=∠BDA=90°，得到∠EAO=∠EBC，利用ASA 定理证明即可；(2)根据全等三角形的性质解答；(3)分图1、图2两种情况，根据全等三角形的性质列式计算即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。
2023-2024学年河南省郑州市八年级上册第三次联考数学试题(含答案)
∥∠=∠∴24,AB CDC ．和数轴上的点一一对应的是实数D ．全等三角形对应边上的高相等7．在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象()0y ax a a =+≠()1,2P 可能是（）A．B．C ．D ．8．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为（）x y A ．B ．8374x y x y-=⎧⎨+=⎩8374y x y x -=⎧⎨-=⎩C ．D ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩8374x y x y+=⎧⎨-=⎩9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）第9题图A ．B ．221x y x y +=⎧⎨-=⎩221x y x y =+⎧⎨+=-⎩第10题图(第13题图m-14．已知方程(1第15题图（1）求的度数；BAD ∠A ：，B ：4244x <≤44<②男生在组的数据的个数为C（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？A （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升（1）填空：①当时，______；0x =2y x =-=①②备用图备用图备用图（3）由图象可知：①函数图象关于轴对称；y ②当时，有最小值0x =y -（4）2； 1；．2a <-23．（1）解：∵BD 、CE 平分(1PBC PCB ABC ∠+∠=∠∵BD、CE平分∵，且，360MPB BPC NPC ∠+∠+∠=︒1902BPC A ∠=︒+∠∴．12702MPB NPC A ∠+∠=︒-∠。
陕西省2020年(春秋版)八年级上学期第三次联考数学试题A卷
陕西省 2020 年（春秋版）八年级上学期第三次联考数学试题 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4、2x-1 和 x，则它的体积是（ ）.A．6x3-11x2+4xB．6x3-5x2+4xC．6x3-4x2D．6x3-4x2+x+42 . 下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是（ ）A．AB．BC．CD．D3 . 把多项式 6a b -3a b -12a b 分解因式时，应提取的公因式是（ ）A．3a bB．3abC．3a bD．3a b4 . 如图，点 是内任意一点，且，点 和点 分别是射线 和射线 上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（ ）第1页共6页A．145°B．110°5 . 下列运算正确的是（ ）A．C．C．100°B． D．D．70°6.若，那么 、 、 三数的大小为（ ）．A．B．C．D．7 . 计算，结果是（ ）.A．B．C．D．8 . 如图，四边形 ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°, BC=2 ，CD=3,则边 AB 的长度是（ ）A．B．C．4D．无法确定9 . 下列各式因式分解正确的是（ ） A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2 C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2 D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)10 . 若三角形的底边为，高为 ，则此三角形的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题第2页共6页11 . 直角三角形 ABC 中有一个角是另一角的 2 倍小 60°，则直角三角形中最小的角的度数为_____．12 . 分解因式：2x2-12x+18=．13 . 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2-(a+b)+(-3cd)= _________.14 . 如图，在中，，，点 在边 上，，，点 ， 分别是边， 上的动点，连接 ， ，则的最小值为_________.15 . 已知 a 是最大的负整数，b 的倒数等于它本身,m 和 n 互为相反数，则 a2019+b2018-2020(m+n)=______三、解答题16 . 计算：（1） （2） （3）(－2a3)2·3a3＋6a12÷(－2a3)17 . 你会求 单的情况，通过计算，探索规律：的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到利用上面的结论，求：=________________第3页共6页（2）的值。
安徽省滁州市定远县2020-2021学年第一学期八年级上第三次联考数学试题和答案
2020-2021学年度第一学期第三次联考八年级数学注意事项;1.你拿到的试卷满分为150 分，考试时间为120 分钟。
2.本试卷包括"试题卷"和"答题卷"两部分。
"试题卷"共4页，"答题卷"共6页。
3.请务必在"答题卷"上答题，在"试题卷"上答题是无效的。
4.考试结束后，请将"试题卷"和"答题卷"一并交回。
一、选择题（本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分.每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）1.确定平面直角坐标系内点的位置是A.一个实数B. 一个整数C.一对实数D.有序实数对2.下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是A.2 cm,5 cm,5 cmB.3 cm,4 cm,5 cmC.2 cm,4 cm,6 cmD.1 cm,√2 cm,√3 cm3.在△ABC中，若<A=2（<B＋<C），则<A 的度数为A.100°B.120°C.140°D.160°4.复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100 面的部分，每面收费A.0.2元B.0.4 元C.0.45 元D.0.5 元5.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出<A'O'B'=<AOB 的依据是A.SASB.AASC.ASAD.SSS6.如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB//EF，AB=EF，<B=<F，AE=10，AC=6，则CD 的长为A.2B.4C.4.5D.37.如图，已知<ABC=<DCB ，添加一个条件使△ABC ≌△DCB ，下列添加的条件不能使△ABC 兰△DCB 的是A.<A=<DB.AB=DCC.AC=DBD.<ACB=<DBC8.直线 y=ax+b 经过第一、二、四象限，则直线y=bx -a 的图象只能是图中的9. 如图，若△ABC ≌△ADE ，则下列结论中一定成立的是A. AC=DEB. <BAD=<CAEC. AB=AED.<ABC=<AED10.如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点 B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11.在平面直角坐标系中，若将点A（-5，-3）向右平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是___.12.一次函数y=（1-k）x＋2（k为常数），y随z的增大而增大，则k的取值范围是__.·13.命题"如果|a|=|b|，那么a³=b³，是___（选填"真"或"假")命题14.在△ABC中，若AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD 的取值范围是_____.三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15.已知点A（a-3，a²-4）在x轴上，求a的值以及点A 的坐标.16.已知直线y=2x+k与直线y=kx-2 的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标.四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16分）17.在△ABC中，已知<B-<A=5°，<C-<B=20°，求三角形各内角的度数.18.1805年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河对岸Q处，如图，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在岸边O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到敌军兵营Q处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O 点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，法军能命中目标吗?说明理由.五、（本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19.如图所示，A，C，E 三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE.（1）求证△BC=DE十CE;（2）当△ABC 满足什么条件时，BC//DE?20.深秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0△以下的天气现象称为"霜冻".由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.某种植物在气温0 △以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化的情况，其中0时～5时、5时～8时的图象分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，完成下列任务△（1）试求直线AB 的解析式;（2）针对这种天气，请判断是否需要对植物采取防霜冻措施，并说明理由.六、（本题满分12 分）21.如图所示，在△ABC 和△ADE中，<BAC=<DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E 三点在同一直线上，连接BD.（1）求证△△BAD≌△CAE;（2）试猜想BD，CE 有何特殊位置关系，并证明.七、（本题满分12 分）22.2020 年新冠病毒暴发后，武汉市和黄冈市急需呼吸机，经调查，周边城市合肥市库存12 台呼吸机，南昌市库存6台呼吸机.上级决定从上述两市调拨，安排如下;支援武汉市10台呼吸机、黄冈市8台呼吸机.已知从合肥市调运一台呼吸机到武汉市和黄冈市的运费分别是800 元和600 元，从南昌市调运一台呼吸机到武汉市和黄冈市的运费分别是600 元和500 元.（1）设合肥市运往武汉市呼吸机z 台，求总运费W（元）关于z 的函数关系式;（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少?八、（本题满分14 分）23.阅读下面材料△学习了三角形全等的判定方法（即"SAS"""ASA""AAS""SSS"）和直角三角形全等的判定方法（即"HL"）后，小聪继续对"两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等"的情形进行研究.小聪将命题用符号语言表示为在△ABC 和△DEF中，AC=DF，BC=EF，<B=<E.小聪的探究方法是对<B 分为"直角、钝角、锐角"三种情况进行探究.第一种情况△当ZB是直角时，如图①，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，<B= <E=90°，根据"HL"定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二种情况△当<B 是锐角时，如图②，<B=<E<90°，BC=EF.（1）在射线EM 上是否存在点D，使DF=AC?若存在，请在图中作出这个点，并连接DF;若不存在，请说明理由;（2）在这种情况下，△ABC 和△DEF 的关系是__（选填"全等""不全等"或不一定全等)第三种情况△当<B是钝角时，如图③，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，<B=<E>90°.（3）请判断这种情形下，△ABC 和△DEF 是否全等，并说明理由.。
八年级数学上学期第三次月度联考试题 试题
2021～2021学年度秋学期第三次月考八 年 级 数 学 试 题〔考试时间是是：120分钟，满分是:150分〕 成绩一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕 1.如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A ．(5，2)B ．(－6，3)C ．(－4，－6)D ．(3，－4) 2.函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是〔 〕A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤3.以下函数〔1〕y ＝πx ；(2)y ＝2x －1；(3)y ＝1x；(4)y ＝x 2－1中，是一次函数的有〔 〕A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4.点P(6 ,-6),Q(-6 ,-6),那么直线PQ ( )5.点P(x,y)在第三象限，且|x|=3，|y|=5，那么P 点的坐标是 〔 〕A ．〔－3，－5〕B ．〔5，－3〕C ．〔3，－5〕D ．〔－3，5〕6.以下说法正确的选项是〔 〕A.正比例函数是一次函数；B.不是正比例函数就不是一次函数.C.正比例函数不是一次函数;D.一次函数是正比例函数; 7.如下图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标卷人：打自企； 成别使； 而都那。
y Ox是〔3，4〕，那么顶点M、N的坐标分别是〔〕A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4)C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4)8.由于干旱，某水库的蓄水量随时间是的增加而直线下降．假设该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间是t(天)的关系如下图，那么以下说法正确的选项是〔〕A.干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3B.干旱开场后，蓄水量每天增加20万米3C.干旱开场时，蓄水量为200万米3D.干旱开场后，蓄水量每天减少20万米3二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕9.点P(6,-8)到原点的间隔是_______．10.平面直角坐标系中，与点〔2，－3〕关于原点中心对称的点的坐标是11.点A(a,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______．12.在平面直角坐标系中，点A〔－4，0〕、B〔0，2〕，现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，那么B平移后的坐标是．13.P点坐标为〔2a+1，a-3〕,点P在x轴上，那么a= ；14.当x=________时，函数y=2x-4与y=3x-3有一样的函数值.15.在坐标系内，点P〔2,－2〕和点Q〔2,4〕,线段PQ和中点坐标是________。
人教版2020年八年级上学期第三次联考数学试题C卷
人教版2020年八年级上学期第三次联考数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在中，以圆心，长为半径画弧交边于点，连接.若，，则的度数是（）A．B．C．D．2 . 如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（）A．∠BAC=∠ACD B．∠ABE=∠CDF C．∠DAC=∠BCA D．∠AEB=∠CFD3 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．等边三角形D．等腰直角三角形4 . 如图，是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定5 . 如图，中，，D是的中点，的垂直平分线分别交于点中全等三角形的对数是（）A．对B．对C．对D．对6 . 已知：am=3，an=5.则am+n的值为（）A．8B．15C．±15D．无法计算二、填空题7 . 如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ______．8 . 如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD 的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ=，则BQ=________________．9 . 我们对任意代数式定义下面运算则____________10 . 如图，，，，，都在上.（1）图中圆内接四边形的外角是___；（2）的内对角是___.11 . 点（﹣2，﹣3）关于直线x=﹣1的对称点的坐标为________ ．12 . 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合.若∠CEF＝50°，则∠AOF的度数是_____.三、解答题13 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．14 . 在图1、图2的网格中，每个小四边形均为正方形，且边长是1．如果三角形的顶点均在网格交点处，我们称这样的三角形为格点三角形．下面的三角形均为格点三角形．（1）如图1，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）在图2的网格中，请你以DE为底边，画一个面积为7.5的等腰三角形．15 . 计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）16 . 在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC各内角的度数．17 . 如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD,（1）试说明△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC＝75°，将△AD E绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．18 . 如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有个；(3)在图2中，若∠B＝70°，∠C＝84°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数；(4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的四等分线，即∠PAO＝∠CAO，∠BDP＝∠BDO，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是（直接写出结论即可）．19 . 计算：（1）（﹣5a3b2）•（﹣3ab2c）•（﹣7a2b）（2）（﹣2x3y2﹣3x2y）÷（﹣x2y）（3）（2a+3b）（2a﹣b）（4）102×98﹣992．20 . 如图7，推理填空：（1）∵∠A =∠_____（已知），∴AC∥ED（____________________________________）；（2）∵∠2 =∠_____（已知），∴AC∥ED（_________________________________________）；（3）∵∠A +∠____ = 180°（已知），∴AB∥FD（_________________________________________）；（4）∵AC∥ED（已知），∴∠2 +∠____ = 180°（_________________________________________）；21 . 如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.(1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由.(2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.22 . 已知.求的值。
第三次八年级联考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -22. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 8, 16C. 1, 4, 9, 16D. 3, 6, 9, 123. 若一个等差数列的首项为a1，公差为d，则第n项an可以表示为（）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd4. 下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = -x5. 若一个圆的半径为r，则其周长C可以表示为（）A. C = πr^2B. C = 2πrC. C = πrD. C = 4πr6. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 3x + 2 = 07. 若三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形8. 下列式子中，计算结果为负数的是（）A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 2 × 39. 若a, b, c是等比数列，且a = 2, b = 4，则c的值为（）A. 8B. 6C. 5D. 310. 下列不等式中，恒成立的是（）A. 2x + 3 > x + 5B. 2x - 3 < x + 5C. 2x + 3 < x - 5D. 2x - 3 > x + 5二、填空题（每题5分，共30分）11. 若等差数列的首项为3，公差为2，则第10项为______。
12. 函数y = 2x - 1的图像与x轴的交点坐标为______。
八年级数学上学期第三次测试卷 人教新课标版
八年级数学上学期第三次测试卷 人教新课标版数 学 试 卷*考试时间90分钟 试卷满分100分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在下面的1、把12-x 分解因式正确的是A ．2)1(-x B ．)1)(1(-+x x C ．)2)(2(-+x x D ．)1)(1(22-+x x 2、计算32m m ⋅-的结果正确的是A. 5m -B. 5mC. 6mD. 6m - 3、下列运算正确的是A ．8)4)(2(2-=-+x x x B ．13)13)(13(22-=+-y x xy xy C ．216)4)(4(x x x -=+-- D ．229)3)(3(y x y x y x -=++- 4、把2232xy y x x +-分解因式正确的是A ．))((y x y x x -+B ．)2(22y xy x x +- C ．2)(y x x + D ．2)(y x x - 5、计算x x ÷3)2(的结果正确的是A ．38xB ．26xC ．28xD ．36x 6、若0>a ，且3,2==yxa a ，则yx a-的值为A ．1-B ．1C ．23D ．327、如图，以两直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是A ．⎩⎨⎧=--=-121y x y xB ．⎩⎨⎧-=--=-121y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-121y x y xD ．⎩⎨⎧-=-=-121y x y x8、如图，点A ，B ，C 在一次函数b x y +-=2的图象上，它们的横坐标分别是1-、1、2，分别过这些点作x 轴和y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是 A. 1 B. )1(3-b C.3 D.)2(23-b二、填空题（每小题3分，共24分） 9、计算：=32)(a ；)2)(2(-+a a. 10、计算：232x x ⋅= ；232x x ÷=__________________． 11、分解因式：=+-122x x.12、若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．13、如图1，在边长为a 的正方形中，剪掉两个长方形)(b a >，把剪下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证一个等式，则这个等式是 .（第7题图）图1图2第13题14、已知函数63--=x y ，当自变量x 增加1时，函数值减少 . 15、已知一次函数12+=x y ，向上平移2个单位后的解析式为 .16、如图，一次函数b ax y +=的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0<+b ax 的解集是 ． 三、（17小题4分，18、19小题各5分，共10分） 17、计算：)2)(15(++x x18、化简：(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----19、化简后求值：[]x y x y x y x y ÷-+++))(()(，其中2,3-==y x四、（每小题6分、共12分）20、因式分解：（1）92-x（2）2422++x x21、因式分解：（1）ab b a 4)(2+-（2）4)1)(3(++-x x第16题图五、（本题8分）22、已知三个整式：22x ，122-x ，24+x ，从以上三个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解.六、（本题8分）23、（1）已知3,5==+ab b a ，求22b a +的值.（2）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．七、（本题8分）24、如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ． （1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+=+=nmx y x y 1请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．八、（本题10分）25、小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.⑴试用文字说明交点P 所表示的实际意义； ⑵试求出A 、B 两地之间的距离.小时)第25题图学年度上学期八年第三次测试数学试题参考答案一、选择题1B 2A 3C 4D 5C 6D 7C 8C二、填空题（每小题3分，共24分） 9、6a ；42-a . 10 52x ；x 2． 112)1-(x . 12、 2 ． 13、22))((b a b a b a -=-+.14、3 . 15、32+=x y . 16、2<x ．三、17、21152++x x 18、化简：2284b a - 19、化简得y x +，1 四、（每小题6分、共12分）20、（1）)3)(3(-+x x （2）2)1(2+x 21、（1）2)(b a + （ 2）2)1(-x 五、（本题8分）22、（1）选择22x +122-x =24+x ，结果可进行因式分解142-x =)12)(12(-+x x （2）选择22x +24+x 结果可进行因式分解2)1(2+x（3）选择122-x +24+x =1422++x x ，此式不能因式分解 六、（本题8分）23、（1）19 （2）3七、（本题8分）24、解：（1）2=b （2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x（3）直线m nx y +=也经过点P∵点P )2,1(在直线n mx y +=上， ∴2=+n m .把,1x =代入m nx y +=，得2m =+n . ∴直线m nx y +=也经过点P ．八、（本题10分）25、解：⑴交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地7.5千米处相遇.⑵设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5，7.5），（4，0）∴⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解得⎩⎨⎧-==520k m∴2051+-=x y 当0=x 时，201=y 故AB 两地之间的距离为20千米.。
八年级上学期第三次联考数学试题
八年级上学期第三次联考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，在平行四边形中，，在上取，则的度数是（）A．B．C．D．2 . 下列图标中，是轴对称图形的是（）A．(1)(4)B．(2)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)3 . 如图，已知，要得到还需要从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．B．C．D．4 . 若ax=4，ay=7，则a2y+x的值为（）A．196B．112C．56D．455 . 如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（）D．A．B．6C．6 . 如图，在ABC 与AEF 中，AB=AE，BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB 交 EF 于点 D，下列结论正确的个数是①∠C=40°；②AF=AC；③∠EBC=110°；④AD=AC；⑤∠EFB=40°A．1B．2C．3D．4二、填空题7 . 计算：______ ．8 . 如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，，过点作，交的延长线与点．若一边的边长为2，则的周长为_________．9 . 已知是一个完全平方式，则k＝______________.10 . 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则CD的长是_______.11 . 一正多边形每个外角是内角的，则它的边数是________．12 . 已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为__________．三、解答题13 . 已知，，求的值.14 . 计算题（1）（-4x）（2x+y）+（24x3y-12x2y2）÷6xy（2）（x-8y）（4x-y）-（2x+y）（2x-y）15 . 求下列各式中的值。
（1）；（2）.16 . 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°,AD=AE，求∠CDE的度数．17 . 如图，已知DE∥AC，CD平分∠ADE，∠B=24°，∠ACB=58°，求∠A和∠CDE的度数．18 . 如图，每个小正方形的边长为1．（1）直接写出四边形ABCD的面积和周长；（2）求证：∠BCD=90°．19 . 如图，分别延长平行四边形的边、至点、点，连接、，其中.求证：四边形为平行四边形20 . 农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20 m,求这块试验田的面积.21 . （1）如图1，已知A、B两个边长不相等的正方形纸片并排放置，若m=7，n=3，试求A、B两个正方形纸片的面积之和．（2）如图1，用m、n表示A、B两个正方形纸片的面积之和为．（请直接写出答案）（3）如图2，若A、B两个正方形纸片的面积之和为5，且图2中阴影部分的面积为2，试求m、n的值．（4）现将正方形纸片A、B并排放置后构造新的正方形得图3，将正方形纸片B放在正方形纸片A的内部得图4，若图3和图4中阴影部分的面积分别为12和1，则A、B两个正方形纸片的面积之和为．22 . 如图，的顶点分别落在直线上，平分交于点H，，.（1）求的度数；（2）与平行吗？请说明理由.参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。
苏科版八年级上学期第三次月考数学试卷 (解析版)
苏科版八年级上学期第三次月考数学试卷 （解析版） 一、选择题 1．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（ ）A ．28y x =B ．||y x =C ．1y x =D ．412x y = 2．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是A ．456cm cm cm 、、B ．123cm cm cm 、、C ．234cm cm cm 、、D ．123cm cm cm 、、3．估计11的值应在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 4．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB ＝5，AD ＝3，则BC 的长为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．105．如图，我们知道数轴上的点与实数一一对应，由图中的信息可知点P 表示的数是（ ）A ．132--B ．132-+C ．132-D ．13-6．下列根式中是最简二次根式的是( )A ．23B ．3C ．9D ．127．下列各组数不是勾股数的是（ ）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，6，8D ．5，12，138．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若分式12x x -+的值为0，则x 的值为（ ）A．1 B．2-C．1-D．210．下列标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．11．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE 的长为（）A．32x B．23x C．33x D．3x12．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm13．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝314．满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝1：2：3C．∠A＝∠B＝2∠C D．a＝1，b＝2，c＝315．2的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．2±二、填空题16．在一个不透明的袋子中装有2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：①恰好取出白球；②恰好取出红球；③恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列___________（只需填写序号）.17．如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为_______．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是_____．19．在平面直角坐标系中,将点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为_________.20．如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y=6x的图象有一个交点A(2，m)，AB ⊥x 轴于点B ，平移直线y=kx 使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式是_________ .21．在平面直角坐标系中，已知一次函数312y x =-+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x >，则1y ______________2y 22．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°至CB ，那么点C 的坐标是 ．24．如图，等边三角形的顶点A (1，1)、B (3，1)，规定把等边△ABC “先沿y 轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为____．25．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。
八年级数学第三次考试试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1.5B. -3/2C. 0D. 22. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或-3D. 1或-43. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 若∠A = 30°，则∠B的度数可能是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°5. 下列各式中，正确的是（）A. （-3）² = -9B. （-2）³ = -8C. （-1）⁴ = -1D. （-1）⁵ = -1二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：（-2）³ × （-3）² ÷ （-1）⁴ = ______7. 若x² - 5x + 6 = 0，则x₁ + x₂ = ______8. 在直角坐标系中，点B（3，4）关于原点的对称点坐标是 ______9. 若∠A = 45°，∠B = 135°，则∠C = ______10. 若一个数的平方根是±2，则这个数是 ______三、解答题（共50分）11. （15分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求：（1）方程的解；（2）若方程的解为x₁和x₂，求x₁² + x₂²的值。
12. （15分）在直角坐标系中，点A（-3，2），点B（1，5），求：（1）线段AB的长度；（2）点C在x轴上，且满足AC = BC，求点C的坐标。
13. （15分）已知∠A、∠B、∠C为三角形ABC的内角，且∠A = 45°，∠B = 60°，求∠C的度数。
14. （15分）计算下列各式的值：（1）(-2)³ × (-3)² ÷ (-1)⁴；（2）(a - b)² - 2ab + (b - a)²；（3）(2x - 3y)² + 2(2x - 3y) + 1。
八年级数学第三次联考试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…2. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²3. 若m和n是方程x² - mx + n = 0的两个实数根，则下列等式中不正确的是（）A. m + n = mB. mn = nC. m + n = m²D. mn = m4. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²5. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是（）A. （3，-4）B. （-3，-4）C. （-3，4）D. （3，4）6. 若一个正方形的边长扩大2倍，则它的面积扩大（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍7. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD⊥BC，若∠BAC=40°，则∠BAD 的度数是（）A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°8. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = x²D. y = √(x-1)9. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列等式中不正确的是（）A. a+b+c=0B. a+c=2bC. b=0D. a+b=2c10. 已知函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，4），则k和b的值分别是（）A. k=1，b=1B. k=1，b=2C. k=2，b=1D. k=2，b=2二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
人教版2019版八年级上学期第三次联考数学试题A卷
人教版2019版八年级上学期第三次联考数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为（）A．B．C．D．2 . 若102a=x,10b=y，则104a＋2b的值为（）A．xy B．x2yC．x2y2D．xy23 . 如图所示，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接.若，，则的大小为（）A．B．C．D．4 . 下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（）A．B．C．D．5 . 如图，在矩形ABCD中，AB=8厘米，BC=10厘米，点E在边AB上，且AE=2厘米，如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，动点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当△BPE 与△CQP全等时，t的值为（）A．2B．1.5或2C．2.5D．2或2.56 . 如图，已知DC=AC，∠D=∠A，那么添加一个条件后，仍无法判定△DCE≌△ACB的是（）A．∠ACD=∠BCE B．∠CED=∠B C．CE=CB D．DE=AB二、填空题7 . 如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n= ________。
8 . 点P(-1， 2)关于轴的对称点P1的坐标是__________9 . 已知多项式9是关于的完全平方式，则__________10 . 如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为___.11 . 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式的值为__________．12 . 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB 延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论：①若∠PAB=30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ为定值．其中正确的是________________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题13 . 已知如图，，，，．将下列推理过程补充完整：（1）因为（已知），所以（____）（2）因为（已知），所以______，（__________________________）（3）因为（已知），所以________________，（___________________）14 . 计算：（1）；（2）15 . 已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三条角平分线AD，BE，CF交于点O，过O 向△ABC三边作垂线，垂足分别为P，Q，H，如下图所示。
苏科版八年级上学期第三次月考数学试卷 (解析版)
苏科版八年级上学期第三次月考数学试卷 （解析版）一、选择题1．如图，已知O 为ABC ∆三边垂直平分线的交点，且50A ∠=︒，则BOC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．100︒C ．105︒D ．120︒2．下列图书馆的馆徽不是．．轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．3．若a 满足3a a =，则a 的值为（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．0或1或1-4．若分式12xx -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．1 B ．2- C ．1- D ．2 5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A ．3，4，4B ．3，4，5C ．3，4，6D ．3，4，86．若分式15x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．5x ≠B ．5x =C ．5x >D ．5x <7．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB=9，BC=6，则△DNB 的周长为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．159．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ） A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）10．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知ABC ∆中，32AB =，5AC =，7BC =，在ABC ∆所在平面内画一条直线，将ABC ∆分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．3条 11．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ） A ．－xz ＋yz ＝－z(x ＋y) B ．3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b) C ．6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y) D ．x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x12．变量x 与y 之间的关系是y ＝2x+1，当y ＝5时，自变量x 的值是（ ） A ．13 B ．5 C ．2 D ．3.513．函数111y k x b =+与222y k x b =+的部分自变量和对应函数值如下： x -4 -3 -2 -1 y-1-2-3-4x -4 -3 -2 -1 y-9-6-3当12y y >时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >-B ．2x <-C ．1x >-D ．1x <-14．如图，在ABC 中，,904C AC ︒∠==cm ，3BC =cm ，点D 、E 分别在AC 、BC上，现将DCE 沿DE 翻折，使点C 落在点'C 处，连接AC '，则AC '长度的最小值 （ ）A ．不存在B ．等于 1cmC ．等于 2 cmD ．等于 2.5 cm15．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，下列说法中，不一定正确的是（ ）A ．BC 2+AC 2＝AB 2 B ．2BC ＝ABC ．若△DEF 的边长分别为1，2，3，则△DEF 和△ABC 全等D ．若AB 中点为M ，连接CM ，则△BCM 为等边三角形二、填空题16．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为（－1，4）．将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C′的坐标是_____．17．某种型号汽车每行驶100km 耗油10L ，其油箱容量为40L ．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的18，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km ．18．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为________．19．如图，一艘轮船由海平面上的A 地出发向南偏西45º的方向行驶50海里到达B 地，再由B 地向北偏西15º的方向行驶50海里到达C 地，则A 、C 两地相距____海里.20．已知一次函数1y kx =+的图像经过点(1,0)P -，则k =________.21．如图，在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，且50A ∠=︒，则EBC ∠的度数是__________．22．若某个正数的两个平方根分别是21a +与25a -，则a =_______．23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°至CB ，那么点C 的坐标是 ．24．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x 与y=kx+b 的图象交于点P （m ，2），则不等式kx+b ＞﹣2x 的解集为_____．25．如图，在坐标系中，一次函数21y x =-+与一次函数y x k =+的图像交于点(2,5)A -，则关于x 的不等式21x k x +>-+的解集是__________．三、解答题26．如图，ABC ∆为等边三角形，D 为ABC ∆内一点，且ABD DAC ∠=∠，过点C 作AD 的平行线，交BD 的延长线于点E ，BD EC =，连接AE . （1）求证：ABD ACE ∆∆≌； （2）求证：ADE ∆为等边三角形.27．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？28．如图所示，在ABC ∆中，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，DE 垂直平分AC ，垂足为点E .求证：BAD C ∠=∠.29．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．30．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积.31．如图，M 、N 两个村庄落在落在两条相交公路AO 、BO 内部，这两条公路的交点是O ，现在要建立一所中学C ，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等．试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】延长AO交BC于D，根据垂直平分线的性质可得到AO=BO=CO，再根据等边对等角的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性质可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，从而不难求得∠BOC的度数．【详解】延长AO交BC于D．∵点O在AB的垂直平分线上．∴AO=BO．同理：AO=CO．∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA．∴∠BOD=2∠OAB，∠COD=2∠OAC．∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC）=2∠BAC．∵∠A=50°．∴∠BOC=100°．故选：B．【点睛】此题主要考查：（1）线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．2．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．C解析：C【解析】【分析】只有0和1的算术平方根与立方根相等．【详解】∴a为0或1．故选：C．【点睛】本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．也考查了算术平方根．4．A解析：A【解析】【分析】根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】根据题意得，1-x=0且x+2≠0，解得x=1且x≠-2，所以x=1． 故选：A ． 【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5．B解析：B 【解析】 【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可． 【详解】解：A 、∵2223+44≠，∴三条线段不能组成直角三角形，错误； B 、∵2223+4=5，∴三条线段能组成直角三角形，正确； C 、∵2223+46≠，∴三条线段不能组成直角三角形，错误； D 、∵2223+48≠，∴∴三条线段不能组成直角三角形，错误； 故选：B ． 【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的定义即可求解. 【详解】依题意得50x -≠，解得5x ≠， 故选A. 【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式的性质.7．D解析：D 【解析】 【分析】易得所求的图形与看到的图形关于水平的一条直线成轴对称，找到相应图形即可． 【详解】 解：如下图，∴正确的图像是D；故选择：D.【点睛】解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形，也可根据所给图形的特征得到相应图形．8．A解析：A【解析】【分析】根据中点的定义可得BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，即DN+BN=AB=9，可得△DNB的周长.【详解】解：∵D是BC的中点，BC=6，∴BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，∴△DNB的周长=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.故选A.【点睛】本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等9．C解析：C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=32＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】先根据各边的长度画出三角形ABC，作AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，BD，结合图形可分析出结果.【详解】已知如图，所做三角形是钝角三角形，作AD⊥BC，根据勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2所以设CD=x,则BD=7-x所以52-x2=（32）2-（7-x）2解得x=4所以CD=4,BD=3,所以，在直角三角形ADC中AD=2222-=-=AC CD543所以AD=BD=3所以三角形ABD是帅气等腰三角形假如从点C或B作直线，不能作出含有边长为3的等腰三角形故符合条件的直线只有直线AD故选：B【点睛】本题考查设计与作图、等腰三角形的定义、正确的理解题意是解决问题的关键;并注意第二问的分类讨论的思想，不要丢解.11．C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】－xz＋yz＝－z(x-y)，故此选项错误；3a2b－2ab2＋ab＝ab(3a－2b+1)，故此选项错误；6xy2－8y3＝2y2(3x－4y)故此选项正确；x2＋3x－4＝(x＋2)(x－2)＋3x，此选项没把一个多项式转化成几个整式积的形式，此选项错误．故选：C．【点睛】因式分解的意义．12．C解析：C【解析】【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【详解】解：当y＝5时，5＝2x+1，解得：x＝2，故选：C．【点睛】此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．13．B解析：B【解析】【分析】根据表格可确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．【详解】解：根据表格可得y1=k2x+b1中y随x的增大而减小，y2=k2x+b2中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（-2，-3）．则当x＜-2时，y1＞y2．故选：B．【点睛】本题考查了函数的性质，正确确定增减性以及两函数交点坐标是关键．14．C解析：C【分析】当C′落在AB上，点B与E重合时，AC'长度的值最小，根据勾股定理得到AB=5cm，由折叠的性质知，BC′=BC=3cm，于是得到结论．【详解】解：当C′落在AB上，点B与E重合时，AC'长度的值最小，∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB=5cm，由折叠的性质知，BC′=BC=3cm，∴AC′=AB-BC′=2cm．故选：C．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理、等边三角形的判定以及相似三角形的判定即可求出答案．【详解】A、由勾股定理可知BC2+AC2=AB2，故A正确；B、∵∠C=90︒，∠B=60︒，∴∠A=30︒，∴AB=2BC，故B正确；C、若△DEF的边长分别为1，23DEF和△ABC不一定全等，故C错误；D、∵CM是△ACB的中线，∴CM=BM=CB，∴△BCM是等边三角形，故D正确．故选：C．【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及相似三角形的判定，本题属于基础题型．二、填空题16．（3，1）【解析】【分析】关于y轴对称的点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.【详解】由题意得点C（－3，1）的对应点C′的坐标是（3，1）．考点：关于y轴对称的点的坐标【点睛解析：（3，1）【解析】【分析】关于y轴对称的点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.【详解】由题意得点C（－3，1）的对应点C′的坐标是（3，1）．考点：关于y轴对称的点的坐标【点睛】本题属于基础题，只需学生熟练掌握关于y轴对称的点的坐标的特征，即可完成. 17．【解析】【分析】设行驶xkm，由油箱内剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【详解】设该型号汽车行驶的路程是xkm，∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解解析：【解析】【分析】设行驶xkm，由油箱内剩余油量不低于油箱容量的18，列出不等式，即可求解．【详解】设该型号汽车行驶的路程是xkm，∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的18，∴﹣10100x+40≥40×18，解得：x≤350，答：该辆汽车最多行驶的路程是350km，故答案为：350．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，找出不等量关系，列出一元一次不等式，是解题的关键．18．y=15+2x【解析】【分析】根据年产值y（万元）=现在的年产值+以后每年增加的年产值求解．【详解】解：∵某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，∴年产值y与年数x之间的函数解析：y=15+2x【解析】【分析】根据年产值y（万元）=现在的年产值+以后每年增加的年产值求解．【详解】解：∵某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，∴年产值y与年数x之间的函数关系为：y=15+2x，故答案为：y=15+2x．【点睛】此题主要考查一次函数在实际问题的应用，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．19．50【解析】【分析】由已知可得△ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离．【详解】解：∵点B在点A的南偏西45°方向上，点C在点B的北偏西15°方向上，∴∠ABC=45°+15°=60解析：50【解析】【分析】由已知可得△ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离．【详解】解：∵点B在点A的南偏西45°方向上，点C在点B的北偏西15°方向上，∴∠ABC=45°+15°=60°∵AB=BC=50，∴△ABC是等边三角形，∴AC=50；故答案为：50.【点睛】本题主要考查了解直角三角形中的方向角问题，能够证明△ABC 是等边三角形是解题的关键．20．1【解析】【分析】直接把点P （-1，0）代入一次函数y=kx+1，求出k 的值即可．【详解】∵一次函数y=kx+1的图象经过点P （-1，0），∴0=-k+1，解得k=1．故答案为1．【解析：1【解析】【分析】直接把点P （-1，0）代入一次函数y=kx+1，求出k 的值即可．【详解】∵一次函数y=kx+1的图象经过点P （-1，0），∴0=-k+1，解得k=1．故答案为1．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．21．15°【解析】【分析】根据等边对等角和三角形的内角和定理，即可求出∠ABC，然后根据垂直平分线的性质和等边对等角即可求出∠EBA，从而求出的度数．【详解】解：∵，∴∠ABC=∠ACB=（解析：15°【解析】【分析】根据等边对等角和三角形的内角和定理，即可求出∠ABC ，然后根据垂直平分线的性质和等边对等角即可求出∠EBA ，从而求出EBC ∠的度数．【详解】解：∵AB AC =，50A ∠=︒∴∠ABC=∠ACB=12（180°－∠A）=65°∵ED垂直平分线段AB∴EA=EB∴∠EBA=∠A=50°∴EBC=∠ABC－∠EBA=15°故答案为：15°．【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质、垂直平分线的性质和三角形的内角和，掌握等边对等角、垂直平分线的性质和三角形的内角和定理是解决此题的关键．22．1【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【详解】∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解解析：1【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【详解】∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．23．.【解析】【分析】【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO与△BCD中，∠CBD=∠BAO,，.解析：(21)【解析】【分析】【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO与△BCD中，∠CBD=∠BAO,∠BDC=∠AOB, BC=AB，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵点A（1，0），B（0，2），∴CD=2，BD=1，∴OD=OB-BD=1，又∵点C在第二象限，∴点C的坐标是（-2，1）．24．x＞﹣1【解析】【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【详解】当解析：x＞﹣1【解析】【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【详解】当y =2时，﹣2x =2，x =﹣1，由图象得：不等式kx +b ＞﹣2x 的解集为：x ＞﹣1，故答案为x ＞﹣1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b 的值大于（或小于）﹣2x 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在﹣2x 上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．25．【解析】【分析】根据图像解答即可.【详解】由图像可知，关于的不等式的解集是.故答案为：.【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细解析：2x >-【解析】【分析】根据图像解答即可.【详解】由图像可知，关于x 的不等式21x k x +>-+的解集是2x >-.故答案为：2x >-.【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y 1＞y 2时x 的范围是函数y 1的图象在y 2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．三、解答题26．（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）先证明∠ACE=∠CAD=∠ABD ，再根据SAS 证明ABD ACE ∆∆≌即可；（2）由ADB AEC ∆∆≌可得AD AE =，BAD CAE ∠=∠再证明60DAE ︒∠=即可.【详解】（1）ABC ∆为等边三角形，,60AB AC BAC ︒∴=∠=//AD ECDAC ACE ∴∠=∠又ABD DAC ∠=∠ABD ACE ∴∠=∠ 在BAD ∆与CAE ∆中，AB AC ABD ACE BD EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADB AEC SAS ∴∆∆≌（2）()ADB AEC SAS ∆∆≌,AD AE BAD CAE ∴=∠=∠CAE DAC BAD DAC ∴∠+∠=∠+∠60DAE BAC ︒∴∠=∠=ADE ∴∆为等边三角形.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定，熟练掌握定理与性质是解此题的关键.27．小明和小红不能买到相同数量的笔【解析】【分析】首先设每支水笔x 元，则每支圆珠笔（x+2）元，根据题意可得等量关系：30元买水笔的数量=用45元买圆珠笔的数量，求出每支水笔的价钱，再算出购买的水笔的数量，数量是整数就可以，不是整数就不合题意．【详解】设每支水笔x 元，则每支圆珠笔(2)x +元. 假设能买到相同数量的笔，则30452x x =+. 解这个方程，得4x =.经检验，4x =是原方程的解.但是，3047.5÷=，7.5不是整数，不符合题意，答：小明和小红不能买到相同数量的笔.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出分式方程，注意要检验．28．见解析【解析】【分析】利用角平分线的定义得到BAD DAE ∠=∠，然后利用垂直平分线的性质得到DA DC =，则DAE C ∠=∠，从而使问题得解.【详解】解：∵AD 平分BAC ∠∴BAD DAE ∠=∠，∵DE 垂直平分AC ，∴DA DC =，∴DAE C ∠=∠，∴BAD C ∠=∠【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直平分线的性质，掌握相关性质正确推理论证是本题的解题关键.29．见详解.【解析】试题分析：按轴对称的特征进行添涂即可.试题解析：如图所示：30．24m 2.【解析】【分析】连接AC ，先利用勾股定理求出AC ，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC 是直角三角形， 根据△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．【详解】解：连接AC∵AD DC ⊥∴90ADC ∠=︒在Rt ADC ∆中，根据勾股定理2222435(m)AC AD CD =+=+=在ABC ∆中，∵22222251213AC BC AB +=+==ABC ∆是直角三角形∴()25123424m 22ABC AC A CD D B S S S ∆∆⨯⨯=-=-=四边形.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到△ABC是直角三角形是解题的关键．同时考查了直角三角形的面积公式．31．作图见解析.【解析】【分析】先连接MN，根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE，再作出∠AOB的平分线OF，DE与OF相交于C点，则点C即为所求．【详解】点C为线段MN的垂直平分线与∠AOB的平分线的交点，则点C到点M、N的距离相等，到AO、BO的距离也相等，作图如下：．【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键．。
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八年级上学期第三次联考数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 若，，是的三边长，且，则的形状是（）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．不能确定
2 . 计算的结果是（）
A．B．C．D．
3 . 如图，AB与CD相交于点E，EA＝EC，DE＝BE，若使△AED≌△CEB，则（）
A．应补充条件∠A＝∠C B．应补充条件∠B＝∠D
C．不用补充条件D．以上说法都不正确
4 . 已知△ABC中，AC=BC，点D，E分别在边AB, BC 上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Ｂ＇处，DB＇，EB＇分别交AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的大小为（）．
A．60°B．70°
C．80°D．90°
5 . 如图，CD为⊙O直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于E，AE过圆心O，且AO=1．则四边形BEOF的面积为（）
A．
B．C．D．
6 . 下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
7 . 化简：（2a-3）（2a+3）-（a-1）2=______．
8 . 如图，半圆中，为半圆上一点，为直径，，以为直径作半圆，若，
则图中阴影部分的面积为_______.
9 . 若关于的多项式是某个整式的完全平方式，则＝______.
10 . 如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动
点，当点运动时，的最小值为____
11 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为
____
12 . 如果正n边形的一个内角等于与其相邻外角的2倍，那么n的值为_____．
三、解答题
13 . 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．
（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；
（2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
14 . （1）计算：+（）﹣1﹣|﹣3|
（2）先化简，再求值：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣1），其中a＝﹣1
15 . 计算：
（1）（a-b）2（a-b）3（b-a）5 （2）（a-b+c）3（b-a-c）5（a-b+c）6
（3）（b-a）m·（b-a）n-5·（a-b）5 （4）x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3
16 . 在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写
出分步求解的简明过程）
17 . 如图，正方形的对角线和相交于点，正方形的边交于点，交
于点.
（1）求证：；
（2）如果正方形的边长为，那么正方形绕点转动的过程中，与正方形重叠部分的面积始终等于__________.（用含的代数式表示）
18 . 已知ax＝2，ay＝3，求下列各式的值：
(1)a2x＋y；
(2)a2x－y.
19 . 已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．
求证：AB∥CD．
20 . 如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．
（1）如图1，若∠MON＝90°，∠O BA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；
（2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，△ABO的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB的度数，并求∠ACB与∠ADB之间的数量关系；
（3）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点
A．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．
21 . 如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=78°，求∠DAC的度
数．
22 . 在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD ＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接C
A．
(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝_____度；如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC ＝60°，则∠BCE＝______度.
(2)设∠BAC＝α，∠BCE＝β，如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由.。