北师版初中数学七年级下册_4.3 角_学案

北师版初中数学七年级下册学案
4.3 角
学习目标：
1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。

2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化 为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

学习重点：角的概念及表达方法；
学习难点：正确使用角的表示法。

学习准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。

学习过程（设计）
1、角的定义：
（1） 演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。

在学
生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。

观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教 学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。

提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。

（学 生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。

）
（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的
端点旋转而成的图形。

（并叫学生举例子）
注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．
2、角的表示方法：
角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1） 用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC （或∠CBA ）， 中间字母B 表示端点，其他两个字母A 、C 分别表示角的两边上的点。

注意：顶点的字母必须写在中间。

O B A C B A C D
α β 图4-3-1 图4-3-2
（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。

（注意读法）
用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．
．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。

（2） 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。

要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．
如图4-3-1中的∠ABC 可用∠B 表示，图4-3-2中的∠AOC 能用∠O 表示吗？为什么？
3、做一做：
（1）如下图所示，填表：
2 1
（3） 中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法）
①用字母表示图中的每个城
②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角
③请用量角器测量出上述夹角的度数
想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：
（1）
（2）
B C A B C O A C B E A D β α
4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。

平角 图4-3-3 周角 （注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）
5、课堂小结：这节课你学到了什么？
总结．
(1)
(2)
6、布置作业：
O B O A (B)。