高考物理二轮复习 交流电电磁振荡电磁波

权掇市安稳阳光实验学校高考物理二轮复习交流电、电磁振荡电磁波
目的要求：
重点难点：
教具：
过程及内容：
交流电的产生及变化规律
基础知识一．交流电
大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律
线框在匀强磁场中匀速转动．
1．当从图12—2即中性面
．．．位置开始在匀强磁场中
匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而
变的函数是正弦函数：
即 e=εm sinωt， i＝I m sinωt
ωt是从该位置经t时间线框转过的角度；ωt也是线速度V与磁感应强度B的夹角；。

是线框面与中性面的夹角
2．当从图12—1位置开始计时：
则：e=εm cosωt， i＝I m cosωt
ωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；此时V、B 间夹角为（π/2一ωt）．
3．对于单匝矩形线圈来说E m=2Blv=BSω；对于n匝面积为S的线圈来说E m=nBS ω。

对于总电阻为R的闭合电路来说I m=m E
R
三．几个物理量
1．中性面：如图12—2所示的位置为中性面，对它进行以下说明：（1）此位置过线框的磁通量最多．
（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sinωt=0， i＝I m sinωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图
12－3中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框
两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电
每秒方向改变100次．
2．交流电的最大值：
εm＝BωS 当为N匝时εm＝NBωS
（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s（注意rad 是radian的缩写，round/s为每秒转数，单词round是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上．
（3）最大值对应图12－3中的t1、t2时刻，每周中出现两次．
3．瞬时值e=εm sinωt， i＝I m sinωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm=2202V，ω=100π，则e=2202sin100πtV，不可忘
第1课
记写伏，电流同样如此．
4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值． （1）有效值跟最大值的关系εm =
2
U 有效，I m =2
I 有效
（2）伏特表与安培表读数为有效值．
（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值． 5．周期与频率：
交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．
规律方法 一、关于交流电的变化规律
【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /
匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值．
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600
时的即时感应电动势． （3）由图示位置转过600
角时的过程中产生的平均感应电动势． （4）交流电电表的示数． （5）转动一周外力做的功．
（6）6
1周期内通过R 的电量为多少？
解析：（1）感应电动势的最大值，εm ＝NB ωS ＝100×0．5×0．12
×2πV=3．14V （2）转过600
时的瞬时感应电动势：e ＝εm cos600
=3．14×0．5 V ＝1．57 V
（3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：ε=N ΔΦ/Δt=2．6V
（4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=
r
R +ε
·R ＝2
143⋅×5
4=1．78 V
（5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝（2
m ε）2
（R 十r ）·T
＝0．99J （6）6
1
周期内通过电阻R 的电量
Q ＝I ·6
1
T ＝R ε6
1
T ＝
()6
/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C
【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。

已知一台单相发电机转子导线框共有N 匝，线框长为l 1，宽为l 2，转子的转动角速度为
ω, 磁极间的磁感应强度为B 。

导出
发电机的瞬时电动势E
的表达式。

现在知道有一种强永磁材料铵铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可以增大到原来的K 倍，如果保持发电机的结构和尺寸，转子转动角速度，
需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝? (，安徽) 解：如图所示，有V=ωl 2/2
二、表征交流电的物理量
【例3】. 交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V 。

分析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为U m =2U =20V 。

而转过30°时刻的即时值为u =U m cos30°=17.3V 。

【例4】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。

求该交流电 的有效值I 。

分析：该交流周期为T =0.3s ，前t 1=0.2s 为恒定电流I 1=3A ，后
t 2=0.1s 为恒定电流I 2=-6A ，因此这一个周期内电流做的功可以求出
来，根据有效值的定义，设有效值为I ，根据定义有： 2221212Rt I Rt I RT I += ∵I=32A
【例5】如图12—5所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比P a ∶P b =
解析：交流电流通过纯电阻R 时，电功
率P ＝I 2
R ，I 是交流电流的有效值．交流电流的有效值I 是交流电流的最大值I m 的1/
2
，这一结论是针对正弦交流电而言，至于方波交流电通过纯电阻R 时，
每时每刻都有大小是I m 的电流通过，只是方向在作周期性的变化，而对于稳恒电流通过电阻时的热功率来说是跟电流的方向无关的，所以最大值为I m 的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是I m 的稳恒电流通过纯电阻的电功率．由于
P a ＝I m 2R ．P b ＝I 2R ＝I m 2
R/2． 所以，P a ∶P b =2∶1． 答案：2∶1
【例6】图12—6表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ） A ．5
2
A ；
B ．5A ；
C ．3．5
2
A ；D ．3．5A
解析：严格按照有效值的定义，交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效（在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等）的直流的电流值．可选择一个周期（0．02 s ）时间，根据焦耳定律，有： I 2
R ×0．02＝（4
2
）2
R ×0．01+（3
2
）2
R ×0．01
解之可得： I ＝5 A ． 答案：B 三、最大值、平均值和有效值的应用
1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。

以电动势为例：最大值用E m 表示，有效
值用E 表示，即时值用e 表示，平均值用E 表示。

它们的关系为：E =E m /2，e =E m sin
ωt 。

平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：t
n E ∆∆Φ=。

切记
12
2
E E E +≠。

特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量．．．．．．．．．．．．．．．．
，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。

在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。

2、 我们求交流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平
均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同．考虑电容器的耐
i /A
3
O t -6
0.2 0.3 0.5 0.6
压值时则要用最大值。

3、 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
：让交流和直流通过相同阻值
的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

⑴只有正弦交变电流．．．．．．
的有效值才一定是最大值的2/2倍。

⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。

（3）生活中用的市电电压为．．．．．．．．．．220V ．．．．，其最大值为．．．．．．220．．．2V=311V ．．．．．．（有时写为．．．．．310V ．．．．），频率为．．．．．50H ．．．Z ．，所以其电压即时值的表达式为．．．．．．．．．．．．．．u ．=311sin314．．．．．．．．．．t ．V ．。

【例7】.交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 。

当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q 为多少？⑵R 上产生电热Q R 为多少？⑶外力做的功W 为多少？ 分析：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即
()()r
R nBS
q r R t nBS r R t n r R E I t I q +=∴+=+∆Φ=+=
=,,而，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能．．．．．．
用有效值、最大值或瞬时值．．．．．．．．．．．．。

⑵求电热应该用有效值．．．，先求总电热Q ，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热
Q R 。

()()()()2
2222222
22
4,4222)(r
R R S B n Q r R R Q r R S B n r R nBS r R E t r R I Q R +=+=+=+=⋅+=+=πωπωωπωωπ。

这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
电阻，又将电能转化为内能，即放出电热．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

因此W =Q ()
r R S B n +=
42
22πω。

一定要学会用
能量转化和守恒定律来分析功和能。

试题展示
交流电的图象、感抗与容抗 基础知识 一、.正弦交流电的图像
1.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法，交流电的变化除用瞬时值表达式外，也可以用图像来进行表述.其主要结构是横轴为时间t 或角度θ，纵轴为感应电动势E 、交流电压U 或交流电流I. 正弦交流电的电动势、电流、电压图像都是正弦(或余弦)曲线。

交变电流的变化在图象上能很直观地表示出来，例如右图所示可以判断出产生这交变电流的线圈是垂直于
中性面位置时开始计时的，表达式应为e = E m cos ωt ，图象中A 、B 、C 时刻线圈的位置A 、B 为中性面，C 为线圈平面平行于磁场方向。

2.在图像中可由纵轴读出交流电的最大值，由横轴读出交流电的周期或线圈转过的角度θ=ωt.
3.由于穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势随时间变化的函数关系是互余的，因此利用这个关系也可以讨论穿过线圈的磁通量等问题. 二、电感和电容对交流电的作用
电阻对交流电流和直流电流一样有阻碍作用，电流通过电阻时做功而产生
热效应；电感对交流电流有阻碍作用，大小用感抗来表示，感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关；电容对交流电流有阻碍作用，大小用容抗来表示，
第2课
容抗的大小与电容及交变电流的频率有关。

1.电感对交变电流的阻碍作用
在交流电路中，电感线圈除本身的电阻对电流有阻碍作用以外，由于自感现象，对电流起着阻碍作用。

如果线圈电阻很小，可忽略不计，那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗(X L )来表示。

由于交变电流大小和方向都在发生周期性变化，因而在通过电感线圈时，线圈上匀产生自感电动势，自感电动势总是阻碍交流电的变化。

又因为自感电动势的大小与自感系数(L )和电流的变化率有关，所以自感系数的大小和交变电流频率的高低决定了感抗的大小。

关系式为： X L =2πf L
此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。

自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.
电感线圈又叫扼流圈，扼流圈有两种：一种是通直流、阻交流的低频扼流圈；另一种是通低频、阻高频的高频扼流圈。

2.电容器对交变电流的阻碍作用
直流电流是不能通过电容器的，但在电容器两端加上交变电压时，通过电容器的充放电，即可实现电流“通过”电容器。

这样，电容器对交变电流的阻碍作用就不是无限大了，而是有一定的大小，用容抗(X C )来表示电容器阻碍电
流作用的大小，容抗的大小与交变电流的频率和电容器的电容有关，关系式为：1
2C X fC
π=
.
此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。

由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。

电容的作用不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、元件及机壳间，当交流电频率很高时，电容的影响就会很大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管发光，就是这个原因. 【例1】 如图所示为一低通滤波电路．已知电源电压包含的电流直流成分是240V ，此外还含有一些低频的交流成分．为了在输出电压中尽量减小低频交流成分，试说明电路中电容器的作用．
【答】 电容器对恒定电流（直流成分）来说，相当于一个始终断开的开关，因此电源输出的直流成分全部降在电容器上，
所以输出的电压中直流成分仍为240V ．但交变电流却可以“通过”电容器，交流频率越高、电容越大，电容器的容抗就越小，在电容器上输出的电压中交流成分就越小．在本题的低通滤波电路中，为了要使电容器上输出的电压中，能将低频的交流成分滤掉，不输出到下一级电路中，就应取电容较大的电容器，实际应用中，取C ＞500μF ．
【例2】 如图所示为一高通滤波电路，已知电源电压中既含
有高频的交流成分，还含有直流成分．为了在输出电压中保
留高频交流成分，去掉直流成分，试说明电路中电容器的作
用．
【答】电容器串联在电路中，能挡住电源中的直流成分，不使通过，相当于断路．但能让交流成分通过，交流频率越高、电容越大，容抗越小，交流成分越容易通过．因此在电阻R上只有交流成分的电压降．如果再使电阻比容抗大得多，就可在电阻上得到较大的高频电压信号输出．
规律方法 1、交流电图象的应用
【例3】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下面说法中正确的是：（CD）
A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；
B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；
C、t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；
D、每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值为最大。

解析：t1、t3时刻线圈中的感应电动势ε＝0,即为线圈经过中性面的时刻，此时线圈的磁通量为最大，但磁通量的变化率却为零，所以选项A不正确。

t2时刻ε＝一Em,线圈平面转至与磁感线平行，此时通过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率却为最大，故B也不正确．每当e的方向变化时，也就是线圈经过中性面的时刻，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大，故D正确．
小结：①对物理图象总的掌握要点
一看：看“轴”、看“线”看“斜率”看“点”．
二变：掌握“图与图”、“图与式”、“图与物”之间的变通关系．
三判：在此基础上进行正确的分析，判断．
②应用中性面特点结合右手定则与楞次定律，能快速、一些电磁感应现象问题．【例4】一只矩形线圈匀强磁场中绕垂直于磁
场的轴匀速转动穿，过线圈的磁通量随时间变
化的图像如图中甲所示，则下列说法中正确的
是(B)
A.t=0时刻线圈平面与中性面垂直
B.t=0.01s时刻，Φ的变化率达最大
C.t=0.02s时刻，交流电动势达到最大
D.该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示
【例5】一长直导线通以正弦交流电i=ImsinωtA，在导线
下有一断开的线圈，如图所示，那么，相对于b来说，a的
电势最高时是在（C）
A.交流电流方向向右，电流最大时
B.交流电流方向向左，电流最大时
C.交流电流方向向左，电流减小到0时
D.交流电流方向向右，电流减小到0时
解析：若把i=ImsinωtA用图象来表示，可以由图象直观看出在i=0时，电流变化率最大，因此在周围产的磁场的变化率也最大，所以只能在C,D两个选项中选，再用假设法，设在a,b两点间接个负载形成回路，可判定出向左电流减小时，a点相当于电源正极，故C选项正确．
s
s t t t 200
1
)40014003(12=-=-=△【例6
】有一交流电压的变化规律为u=311sin314tV ，若将一辉光电压最小值是220V 的氖管接上此交流电压，则在1秒钟内氖管发光的时间是多少？
分析：根据氖管的发光条件|U|＞220V ，先计算在半个周期的时间内氖管发光的时间间隔△t ，再算出1秒包含的半周期数n ，两者相乘即是1秒钟内氖管发光的时间。

解：根据u=311sin314tV ，可知周期为 在0～T/2，即0～1/100s 的时间内，将U=220V 代入u=311sin314tV 中，可得 氖管的发光时间
为
1秒钟的时间包含的半周期数为
答：1秒钟内氖管的发光时间为0.5s 。

解题技巧：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值是不一样的，要求熟练掌握正弦交流电瞬时值表达式。

【例7】如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L = 1.4m ，板距为d = 30cm ，两板间有B=1.5T 、垂直于纸面向里的匀强
磁场，在两板上加如图所示的脉动电压。

在t = 0 时，质量为m = 2×10-15
Kg 、电量为q = 1×10-10
C 的正离子，以速度v 0 = 4×103
m/s 从两板中间水平射入，
试问：
（1）粒子在板间作什么运动？画出其轨迹。

（2）粒子在场区运动的时间是多少？
解答：（1）在第一个10-4
s 内，电场、磁场同时存在，离子受电场力、洛仑兹力分别为F=Qe=q U/d =5×10-7
N （方向向下）、f = Bqv=5×10-7
（方向向上），离子作匀速直线运动。

位移为s = v 0t = 0.4m
在第二个10 - 4
s 内，只有磁场，离子作匀速圆周运动，r = mv 0/Bq = 6.4×10-2
m<d/2，不会碰板，T = 2πm/Bq=1×10-4
s ，即正巧在无电场时离子转满一周。

易知以后重复上述运动。

（2）因L/s = 1.4/0.4 = 3.5 ，离子在场区范围内转了3周，历时t 1=3T=3×10-4 s ；
另有作匀速运动的时间t 2=L/v O =3.5×10-4
s 。

总时间t = t 1+t 2=6.5×10-4
s 。

2、电电和电容对交流电的作用
【例8】如图所示，线圈的自感系数L 和电容器的电容C 都很小，此电路的重要作用是：
A.阻直流通交流，输出交流
B.阻交流通直流，输出直流
C.阻低频通高频，输出高频电流
s s T 50
1
31414.322===
×ωπ
D.阻高频通低频，输出低频和直流
解：线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用，将线圈串联在电路中，如果自自系数很小，那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。

电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用，将电容器并联在L之后的电路中。

将电流中的高频成分通过C，而直流或低频成份被阻止或阻碍，这样输出端就只有直流或低频电流了，答案D
【例11】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示．一块铁插进线圈之后，该灯将：
A．变亮B．变暗C．对灯没影响
【分析】这线圈和灯泡是串联的，因此加在串联电路两
端的总电压一定是绕组上的电势差与灯泡上的电势差之
和．由墙上插孔所提供的220伏的电压，一部分降落在线
圈上，剩余的降落在灯泡上．如果一个大电压降落在线圈
上，则仅有一小部分电压降落在灯泡上．灯泡上电压变小，将使它变暗．什么原因使得电压降落在线圈上呢？在线圈上产生压降的主要原因是其内部改变着的磁场．
在线圈内由于改变磁场而产生的感应电动势，总是反抗电流变化的，正是这种反抗变化的特性（电惰性），使线圈产生了感抗．
【答】 B
【说明】早期人们正是用改变插入线圈中铁芯长度的方法来控制舞台灯光的亮暗的【例12】如图所示电路中，三只电灯的亮度相同，如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度将如何改变?为什么?
解析：当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的
阻碍作用增大，通过灯泡L1的电流将因此而减小，所以灯
泡L1的亮度将变暗；而电容对交变电流的阻碍作用则随交
变电流频率的增大而减小，即流过灯泡L2的电流增大，所以灯泡L2的亮度将变亮.由于电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡L3的电流不变，因此其亮度也不变，
【例13】“二分频”，音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器．音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b
端输入，L．和级是线圈，C．和C：是电容器（BD）
A.甲扬声器是高音扬声器
B. C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C. L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D. L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流
解析：线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”．电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”．高频成分将通过C2到乙扬声器，故乙是高音扬声器．低频成分通过石到甲扬声器．故甲是低音扬声器.L1的作用是阻碍高频
电流通过甲扬声器． 试题展示
变压器、电能输送
基础知识 一、变压器
1．理想变压器的构造、作用、原理及特征
构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁
芯上构成变压器．
作用：在输送电能的过程中改变电压．
原理：其工作原理是利用了电磁感应现象．
特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流
的电能过程中改变交变电压．
2．理想变压器的理想化条件及其规律．
在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线
圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：t
n E ∆∆Φ
=1
11，t
n E ∆∆Φ=2
22
忽略原、副线圈内阻，有 U 1＝E 1 ， U 2＝E 2
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 21∆Φ=∆Φ
由此便可得理想变压器的电压变化规律为2
1
21n n U U = 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内
能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P 1=P 2 而P 1=I 1U 1 P 2=I 2U 2
于是又得理想变压器的电流变化规律为1
2
2
12211,n n I I I U I U =
= 由此可见：
（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变
压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）
（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律
在上述理想条件下的新的表现形式．
3、规律小结
（1）熟记两个基本公式：① 2
12
1
n n U U =
，即对同一变压器的任意两个线圈，都有
电压和匝数成正比。

②P 入=P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功
率之和。

（2）原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等．
（3）原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样 （4）公式1
12
2
U
n U n =
，1
12
2
I
n I n =
中，原线圈中U 1、I 1代入有效值时，副线圈对应的U 2、
I 2也是有效值，当原线圈中U 1、I 1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U 2、I 2也对应最大值或瞬时值．
（5）需要特别引起注意的是：
①只有当变压器只有一个副线圈工作时．．．．．．．．．．
，才有：1
221221
1,
n n I I I U I
U == ②变压器的输入功率由输出功率决定．．．．．．．．．．．
，往往用到：R n U n I
U P /2
1121
11
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛==，即在输入电
第3课
压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。

式中的R 表示负载电阻的阻．．．．．．
值．，而不是“负载．．”。

“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。

实际上，R ．越大，负载越小；．．．．．．．．R ．越小，负载越大．．．．．．．。

这一点在审题时要特别注意。

（6）当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U 1∶U 2∶U 3=n 1∶n 2∶n 3，但电流不可2
1I I =1
2n n ，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流．
（7）变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大．假若是理想变压器．输出功率也不可能减少．
（8）通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载．
【例1】一台理想变压器的输出端仅接一个标有“12V ，6W ”的灯泡，且正常发光，变压器输入端的电流表示数为0．2A ，则变压器原、副线圈的匝数之比为（ D ）
A ．7∶2；
B ．3∶1；
C ．6∶3；
D ．5∶2；
解析：因为，I 2＝P 2／U 2＝6/12＝0．5 A I 1＝0．2 A 所以 n 1∶n 2=I 2∶I 1=5∶2
【例2】如图所示，通过降压变压器将220 V 交流电降为36V 供两灯使用，降为24V 供仪器中的加热电炉使用．如果变压器为理想变压器．求： （1）若n 3＝96匝，n 2的匝数；
（2）先合上K 1、K 3，再合上K 2时，各电表读数的变化； （3）若断开K 3时A 1读数减少220 mA ，此时加热电炉的功率；
（4）当K 1、K 2、K 3全部断开时，A 2、V 的读数． 解析：（1）变压理的初级和两个次
级线圈统在同一绕在同一铁蕊上，铁蕊中磁通量的变化对每匝线圈都是相同的．所以线圈两端的电压与匝数成正比．有2
2
3
3
U
n U n =
，22
3336
9614424
U n
n U =
=⨯=匝 （2）合上K 1、K 3后，灯L 1和加热电炉正常工作．再合上K 2，灯L 2接通，U 1、n 1和n 3的值不变．故V 读数不变．但L 2接通后，变压器的输入、输出功率增大．故A 1、A 2读数增大．
（3）断开K 3时，A 1读数减少200mA ，表明输入功率减少，减少值为ΔP ＝ΔIU ＝0．200×220＝44W ，这一值即为电炉的功率．
（4）当K 1、K 2、K 3全部断开时，输出功率为零，A 2读数为零．但变压器的初级战线圈接在电源上，它仍在工作，故V 读数为24V ． 【例3】如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且
全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为（ C ） A ．1∶2∶3； B ．2∶3∶1 C ．3∶2∶1； D ．2∶1∶3
解析：由于所有灯泡规格相同．且都正常发光，则3
2U U =3
2n n =U U 2=1
2式中，U 为
灯泡的额定电压，设I 为灯炮的额定电流，由理想变压器的功率关系 p l = p 2＋p 3
U l I ＝U 2I ＋U 3I ＝2UI ＋UI ＝3UI 所以U 1=3U 则2
1n n =2
1U U =U U 23=2
3 由此得n 1∶n 2∶n 3=3∶2∶1。