绝对值教案

绝对值教案
一、教学目标
1.了解绝对值的概念和符号表示；
2.掌握绝对值的计算方法；
3.能够在实际问题中应用绝对值。

二、教学重点
1.绝对值的概念和符号表示；
2.绝对值的计算方法。

三、教学难点
1.绝对值在实际问题中的应用。

四、教学内容
1. 绝对值的概念和符号表示
绝对值是一个数与0的距离，用符号“| |”表示。

例如，|3|表示3与0的距离，即3。

2. 绝对值的计算方法
2.1 正数的绝对值
正数的绝对值等于这个数本身。

例如，|3|=3。

2.2 负数的绝对值
负数的绝对值等于这个数的相反数。

例如，|-3|=3。

2.3 绝对值的运算法则
•|a|+|b|≥|a+b|
•|a|-|b|≤|a-b|
•|-a|=|a|
•|a·b|=|a|·|b|
3. 绝对值在实际问题中的应用
3.1 温度计算问题
温度计算问题是绝对值应用的一个典型例子。

例如，某地的气温为-5℃，今天的气温比昨天升高了8℃，问今天的气温是多少？
解题思路：今天的气温比昨天升高了8℃，即今天的气温比昨天高了|8|℃。

因为昨天的气温是-5℃，所以今天的气温是|-5|+|8|=3℃。

3.2 距离问题
距离问题也是绝对值应用的一个典型例子。

例如，A、B两地相距100公里，A向B开车行驶了60公里后，又返回原地，问A总共行驶了多少公里？
解题思路：A向B开车行驶了60公里后，又返回原地，相当于A行驶了
2×60=120公里。

但是A并没有到达B的位置，所以A实际行驶的距离是
100-60=40公里。

因此，A总共行驶了|60|+|40|=100公里。

五、教学方法
1.讲解法：通过讲解绝对值的概念、符号表示和计算方法，让学生掌握绝对值的基本知识；
2.例题法：通过例题让学生掌握绝对值的运算法则；
3.案例法：通过实际问题的案例，让学生了解绝对值在实际问题中的应用。

六、教学过程
1. 导入新知识
教师可以通过提问的方式，引导学生了解绝对值的概念和符号表示。

例如：
•什么是绝对值？
•绝对值用什么符号表示？
2. 讲解绝对值的计算方法
教师可以通过讲解正数和负数的绝对值计算方法，让学生掌握绝对值的基本计算方法。

例如：
•正数的绝对值等于这个数本身；
•负数的绝对值等于这个数的相反数。

3. 讲解绝对值的运算法则
教师可以通过例题讲解绝对值的运算法则，让学生掌握绝对值的运算法则。

例如：
•|a|+|b|≥|a+b|
•|a|-|b|≤|a-b|
•|-a|=|a|
•|a·b|=|a|·|b|
4. 绝对值在实际问题中的应用
教师可以通过实际问题的案例，让学生了解绝对值在实际问题中的应用。

例如：
•温度计算问题；
•距离问题。

5. 练习与巩固
教师可以通过练习题，让学生巩固绝对值的知识和运用能力。

例如：
1.计算：|-5|+|3|+|-7|。

2.计算：|6-9|+|3-5|。

3.计算：|-3|·|4|。

七、教学评价
教师可以通过课堂练习、作业、小测验等方式，对学生的绝对值知识和运用能力进行评价。

八、教学反思
绝对值是数学中的一个重要概念，也是实际问题中常用的计算方法。

在教学中，教师应该注重培养学生的绝对值运用能力，让学生能够在实际问题中熟练运用绝对值。

同时，教师还应该注意教学方法的多样性，通过多种教学方法，让学生更好地掌握绝对值的知识和运用能力。