新湘教版七年级数学上册《有理数大小的比较》优质课课件
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湘教版七年级上册课件：1.3有理数的大小比较(共32张PPT)
探究活动一 -5 ℃与0 ℃哪个
高？
0 > -5
探究活动一 思考：是不是所有的正数都大于负数，0大 于所有的负数呢？
正数大于负数，0大于负数
探究活动二
如何比较-8和-10的大小？
1、-8℃比-10℃温度__高___，所以-8__>___-10 2、潜水下降8米记作_-_8___,下降10米记作_-_1_0, 下降8米 比下降10米所处的位置要_高____，所以-8__>___-10 3、打球的时候，输8个球记作__-_8__,输10个球记作_-1__0__, 输8个球的比输10个球的球队打的__好___，所以 －8__>___－10
（1） 先分别求出两个负数的绝对值；
（2） 绝对值大的那个负数反而小，用 “>”
恭喜你，加20分！
课堂小结
知识回顾：有理数的大小比较有哪 几种方法？ 方法小结：你觉得什么情况下运用 直接比较法简单，什么情况下利用 数轴比较法简单？说说你的想法？
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
所以
--1
2
= 12>-|-2|
1
2
3
4
5
6
按从小到大的顺序用“<”号连接： ⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵ 5，0，－41 ，－2，
2
－4
1 2
<－2<0<5
比较下列每对数的大小，并说明 理由：
⑴1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
⑶－ 9与11
⑷
－
3 4
与
2 3
典型例题
例 比较下列各组数的大小：
新湘教版七年级数学上册《有理数大小的比较》公开课课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低.
即|－5பைடு நூலகம்|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
结论 二
两个负数，绝对值大的反而 小.
3；
(3 )因 - -为 1 1 ， -|-|2 -， 2 （ -所 -1 ） -以 |-|2 .
2 2
2
☞ 巩固知识
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
__>__
1 6
；
⑵－3 __<__+1；
⑶ －1 _<___0；
⑷
－
1 2
___<－
1 4
；
⑸ －|－3| _>___－4.5.
1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都大于0，负数都小于 0
那么，一个正数于一个负数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米，
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低.
即|－5பைடு நூலகம்|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
结论 二
两个负数，绝对值大的反而 小.
3；
(3 )因 - -为 1 1 ， -|-|2 -， 2 （ -所 -1 ） -以 |-|2 .
2 2
2
☞ 巩固知识
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
__>__
1 6
；
⑵－3 __<__+1；
⑶ －1 _<___0；
⑷
－
1 2
___<－
1 4
；
⑸ －|－3| _>___－4.5.
1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，正数都大于0，负数都小于 0
那么，一个正数于一个负数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米，
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
湘教版七年级上册数学 1.3有理数大小的比较 教学课件
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源
它们两个那个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
一定要记住 啊！！
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
一般的有下述的结论
在以向右为正方向的数轴上的两点，右 边的点表示的数比左边的点表示的数大.
你明白了吗？？
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源
它们两个那个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
一定要记住 啊！！
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
一般的有下述的结论
在以向右为正方向的数轴上的两点，右 边的点表示的数比左边的点表示的数大.
你明白了吗？？
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
新湘教版七年级数学上册《有理数大小的比较》优课件(共18张PPT)
结论
在以向右为正方向的数轴上，右边的 点表示的数比左边的点表示的数大.
例 比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3；
（3）-
-
1 2
与-| -2 |.
（2）-
2 3
与- 3 5
；
解 （1）
-100和-3都是负数.
-100 与 -3
看绝对值的大小.
因为|-100|=100，|-3|=3，
又 100>3, 所以 -100<-3
练习
1.比较下列各组数的大小：
（1）-896与0.01 ； （2）-1.5与-1.4；
（3）
2 5
与
3 7
；
（4）-(+5.5)与 -|-4.5|.
解 （1）-896 < 0.01 （2）-1.5 < -1.4 （3） 5273 （4）-(+5.5) < -|-4.5|
2. 在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“<”连接起来. 0，3，-4，-1.5
-4 -3 -2 -1.5-1 0 1 2 3
解 -4 < -1.5 < 0 < 3
中考 试题
例1
在数轴上画出表示-3，-1，|-2|的点，并把这组数从小到大 用“<”号连接起来.
分析 首先要求出|-2|=2，然后在数轴上画出表示-3，-1，2的点，然
后利用数轴比较这三个数的大小.
解 如图所示，-3<-1<|-2|. -3 -2 -1 0
本课节内容
1.3 有理数大小的比较
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，12
1 3
.
并且还知道，正数都大于0.
七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较
一个数到0的距离，用“| |”表示， 如|5|=5，|-5|=5。
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 优质课件
本节课你学到了 什么
有理数大小的比较方法： 都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
• 1 ：比较下列各组数的大小
• （1）-896与0.01 （2）-1.5与-1.4
• （3)-2/5与-3/7
（4）-（+5.5）与-|-
4.5|
• 2 ：在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“＜”连接起来。
•
0， 3，-4，-1.5
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
____
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
做一做：比较下列两个数的大小：
• -10/11＞_ -3,
•
• -4_＞__ -4.5,
•
• -1.5_＜__ -1.4,
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
Hale Waihona Puke 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .
湘教版七年级上册1.3 有理数大小的比较课件
正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米，
美人鱼在大海里游弋，美
人鱼甲（红色）在海平面
下方50米，记作-50米美人 鱼乙（黄色）在海平面下
- 50 米 - 80 米
方80米，记作-80米
请问：哪个美人鱼的位置
低？
美人鱼乙的位置低！ 那么，-50 ＞ -80.(填“＜或＞”号）
归纳：
因为|－50|＝50，|－80|＝80， 50＜80 而-50>-80.
-2
-1
1
● 2
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
巩固知识
☞
比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴
5 6 1 > ____ 6
；
< ⑵－3 ____+1 ；
< ⑶ －1 ____0 ；
湘教版七年级上册第一章有理数
1.进一步理解相反数、绝对值的意义.
2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
珠穆朗玛峰，高度比海平面 高8848米，记作8848米；则 吐鲁番盆地，高度比海平面 低155米，应记作 -155米
它们两个那个高啊？ 当然是珠穆朗玛峰高 那么，8848和-155谁大？ 答案： 8848＞–155
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
| | | | | | | | |
-5 -4 -3
布置作业 课堂作业：教材P１７练习第1、2题 课外作业：教材P17习题1.3(写在书上）
白天的气温为零上10℃，晚上的
气温为零下5℃，若零上10℃， 用+10℃表示，那么零下5℃ ， 用-5℃表示，请问10℃和-5℃ 哪个高？为什么？ 当然是10℃比-5℃高，理由为 我们感觉零下5℃比零上10℃冷. 那么， 10℃ ＞-5℃.
精品【湘教版】七年级数学上册：1.3《有理数大小的比较》ppt课件
当然是10 ℃比-5 ℃高，理由为 我们感觉零下5 ℃比零上10 ℃冷. 那么， 10 ℃ ＞-5 ℃.
归纳： 前面我们已经知道，正数都大于0，
而负数都小于0，也就是0大于负数，
由此看出 正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米，
美人鱼在大海里游弋，美
人鱼甲（红色）在海平面
下方50米，美人鱼乙（黄
●● 23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
归纳：
有理数大小的比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
法
正数大于0，0大于负数.
则 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有 -1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有0
没有
●● ●
-4 -3 -2
-1 0
12 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最
小的数是0.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%， 2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是 负数说明了什么? 答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6% .
（2）增幅是负数说明人均水资源减少了.
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?
归纳： 前面我们已经知道，正数都大于0，
而负数都小于0，也就是0大于负数，
由此看出 正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米，
美人鱼在大海里游弋，美
人鱼甲（红色）在海平面
下方50米，美人鱼乙（黄
●● 23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
归纳：
有理数大小的比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
法
正数大于0，0大于负数.
则 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有 -1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有0
没有
●● ●
-4 -3 -2
-1 0
12 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最
小的数是0.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%， 2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是 负数说明了什么? 答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6% .
（2）增幅是负数说明人均水资源减少了.
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?
湘教版数学七年级上册1.3 有理数大小的比较课件(共20张PPT)
例题讲解
例
比较下列各组数的大小：
（2）- 与- ；
（1）-6与-3；
（3）-（- ）与-|
-2 |；
（4）-（-0.3）与
−
解：（1）因为|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3.
(2)因为
−
=
，
−
=
，又
＜
，所以−
＞− .
.
例题讲解
例
比较下列各组数的大小：
第1章
1.3
有理数
有理数大小的比较
1.掌握有理数大小的比较法则；
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的
大小.（重点、难点）
我们已经会比较正数的大小，例如5>3，
还知道，5>0，
&
说一说
温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -10℃，
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.
根据这个规定，由|-10|=10，|-3|=3，且10>3可知，
-10<-3.
另一方面，在数轴上表示-10的点A在表示-3的点
B的左边（如图）.
于是，一般地，有下述结论（如下图）：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 .
0
1
2
3
4
5
由图可知，它们大小关系为-5<-3<-2<-1.
1.3 有理数大小的比较(教学课件)七年级数学上册(湘教版2024)
3. 下列有理数的大小比较中，正确的是( B
A. 0＜－2
)
B. －5＜3
C. －2＜－3
D. 1＜－4
4. [2024北京二中模拟]若 a ＜ b ＜0，则在数轴上表示数 a ，
b 的点可能是( D
)
5. [2024黄石黄石港区模拟]下表是2024年2月我国几座城市的平均
最低气温，其中平均最低气温最低的城市是(
C
)
城市
北京
上海
哈尔滨
太原
平均最低气温
－3.7 ℃
4.4 ℃
－17.5 ℃
－7.0 ℃
A. 北京
B. 上海
C. 哈尔滨
D. 太原
6. 下列结论中，正确的是( D
A. －(－0.5)＜
B.
−
－ ＞－
C. －(－1)＜－(＋2)
D. －3＞－5
)
7. 【新视角·结论开放题】写出一个大于－ 的数：0(答案不唯一)
1. [2024重庆]下列各数中最小的数是(
A. －1
B. 0
C. 1
D. 2
A )
2. 如图，数轴上 A ， B ， C ， D 四点所表示的数分别为 a ， b ，
c ， d ， O 为原点.根据图中各点的位置判断，下列哪个选项的值最
小( A
)
A. ｜ a ｜
B. ｜ b ｜
C. ｜ c ｜
D. ｜ d ｜
例. 下表是某省四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的是( C)景区A
B
C
D
气温
1℃
－3 ℃
－5 ℃
2024年湘教版七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较(课件)
(4)－(－
1 5
)和
－
|
－
1 6
|.
－(－
1 5
)
=
1 5
，
－
|
－
1 6
|=－
16.
因为正数大于负数，所
以
1 5
>－
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感悟新知
知1－练
法则比较法：(1)正数大于 0，0 大于负数，正数 大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小，其过程为：先 分别求出 两个负数的绝对值，再 比较两个绝对值 的大小，最 后根据“两个负数，绝对值大的反而 小”进行判断 .
第一章 有理数
1.3 有理数大小的比较
学习目标
1 课时讲解 比较有理数的大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 比较有理数的大小
1. 用数的性质比较有理数的大小： (1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小 .
知1－讲
感悟新知
(1)
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解题秘方：利用正数 >0> 负数，两个负数，绝对值
大的反而小，进行比较 .
感悟新知
(1)
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和
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《有理数大小的比较》PPT课件 (公开课获奖)2022年湘教版 (1)
(3)0.1<-2.( × )
(4)因为-1>-2,所以|-1|＞|-2|.( × ) (5)假设|a|<|b|，那么a<×b.( )
知识点 1 有理数的大小比较
【例1】比较以下各对数的大小.
(1)+(-8.1)与|-8.1|.(2)-(+0.01)与0.
(3) ( 4 3 ) 与-(+ 3 ).(4) 1 与 1 .
(3)将(1)中各数的相反数用“＜〞连接起来. (4)将(1)中各数的绝对值用“＞〞连接起来.
【解析】(1)在数轴上表示如下:
(2)-2＜＜0＜ . 1 1 (3)- 1 ＜1 0＜-(-1.3)＜3 -(-2). (4)|-2|3 ＞| 1 |1＞|-1.3|＞0.
3
【想一想错在哪？】比较大小： 2 与 3 . 57
【解析】因为A点位于B点左侧，所以a<b. 答案：a<b
5.有理数m,n在数轴上的位置如下图,比较大小:
-m ________ -n. 【解析】观察数轴可知，m<0,n<0,|m|>|n|， 所以-m>-n. 答案：＞
【知识拓展】数形结合 (1)利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系,通过数与形的 转化来解决问题的思想,我们称为数形结合思想. (2)利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系,也可以与相 反数、绝对值结合起来解决相关的问题.
c
b
0a
那么a、b、c三个数从小到大的顺序 是： C ＜ b ＜ a
那么│a│＜ │c│, │b│＜ │c│
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果〔用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示缺乏规定质量的克数〕
(4)因为-1>-2,所以|-1|＞|-2|.( × ) (5)假设|a|<|b|，那么a<×b.( )
知识点 1 有理数的大小比较
【例1】比较以下各对数的大小.
(1)+(-8.1)与|-8.1|.(2)-(+0.01)与0.
(3) ( 4 3 ) 与-(+ 3 ).(4) 1 与 1 .
(3)将(1)中各数的相反数用“＜〞连接起来. (4)将(1)中各数的绝对值用“＞〞连接起来.
【解析】(1)在数轴上表示如下:
(2)-2＜＜0＜ . 1 1 (3)- 1 ＜1 0＜-(-1.3)＜3 -(-2). (4)|-2|3 ＞| 1 |1＞|-1.3|＞0.
3
【想一想错在哪？】比较大小： 2 与 3 . 57
【解析】因为A点位于B点左侧，所以a<b. 答案：a<b
5.有理数m,n在数轴上的位置如下图,比较大小:
-m ________ -n. 【解析】观察数轴可知，m<0,n<0,|m|>|n|， 所以-m>-n. 答案：＞
【知识拓展】数形结合 (1)利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系,通过数与形的 转化来解决问题的思想,我们称为数形结合思想. (2)利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系,也可以与相 反数、绝对值结合起来解决相关的问题.
c
b
0a
那么a、b、c三个数从小到大的顺序 是： C ＜ b ＜ a
那么│a│＜ │c│, │b│＜ │c│
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果〔用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示缺乏规定质量的克数〕
七年级数学(湘教版)上册课件-【1.3 有理数大小的比较】
通过本节课的学习，你有什么收获？
谁的潜水位置更深？
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温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？
利用绝对值比较负数的大小
比较两个负数的大小的一般步骤： （1）先求出两个负数的绝对值； （2）比较两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小” 确定原数的大小.
利用数轴比较有理数的大小
湘教版·七年级数学上册
1
1.3 有理数大小的比较
5米 3米
哪个大？
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，12
1 3
.
并且还知道，正数都大于 0.
那个地方低？
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温度 -10℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃， 哪个温度高？
利用正负性比较不同符号的数的大小
比较不同符号的数大小的一般步骤: （1）先确定数的符号； （2）根据“正数 > 0 > 负数”来判断它们的大小关系.
（3）
2 5
与
3 7
；
解 （1）-896 < 0.01
（4）-(+5.5)与 -|-4.5|. （2）-1.5 < -1.4
（3）
52
3 7
（4）-(+5.5) < -|-4.5|
2. 在一条数轴上分别标出表示下列各数的点， 并把这些数用“<”连接起来.
0，3，-4，-1.5
-1.5
O
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
O -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-10 < -3
比较下列各组数的大小：
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根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边.
一般地有下述的结论
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的 数比左边的点表示的数大.
你明白了吗？？
2 3 1 例 比较下列各组数的大小： (1) 100与 - 3；（2） - 与 - ；（3） （ - - ）与- | -2 | . 3 5 2
- 50米
- 80米
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低.
即|－50|＝50，|－80|＝80 - 50米 - 80米
50＜80 美人鱼乙的 位置低！！
- 50米
- 80米
结论 二
两个负数，绝对值大的反而小.
一定要记住 啊！！
请问10℃和- 5℃那个高 啊？为什么？
当然是10℃比- 5℃高
理由嘛，我们感觉零下5℃比零上10℃冷
那么， 10℃比- 5℃谁大啊？ 答案： 10℃ ＞–5℃
结论 一
前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小 于0，也就是0大于负数，由此看出
正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米 请问：那个美人鱼的位 置低？ ？？？
它们两个那个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为–155米
那么，8848米和 –155米谁大啊？ 答案： 8848米＞–155米
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
2 2 3 3 2 |-3|=3 3 2 100>3 3 ， 解 (2) （ 1 ）因为 |-100|=100 ， ，又 因为 ， - ，又 ，所以- - ； 3 3 5 5 3 5 3 5 所以-100<3；
1 1 1 (3)因为 - - ， - | -2 | -2，所以（ - - ） - | -2 | . 2 2 2
巩固知识
☞
比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴
5 6 1 > ____ 6
；
< ⑵－3 ____+1 ；
< ⑶ －1 ____0 ； Nhomakorabea⑷－
1 2
<－ ___
1 4
；
> ⑸ －|－3| ____ －4.5.
课堂小结：
有理数大小的比较方法：
一、直接比较法： 1.正数都大于零，负数都小于零，正数大于 一切负数.
1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12 我们还知道，正数都大于0，负数都小于 0 那么，一个正数于一个负数能比较大小 吗？ 两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米， 吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米， 若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
2.两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
二、数轴比较法：
| | | | | | | | |
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 , 2 3 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数 大.