云南省楚雄彝族自治州数学2020届高中毕业生秋季学期理数期末统一检测试卷

云南省楚雄彝族自治州数学2020届高中毕业生秋季学期理数期末统一检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·北京期中) 设函数的定义域为，函数的值域为，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）复数对应的点在虚轴上，则（）
A . 或
B . 且
C .
D . 或
3. （2分）已知函数是偶函数，则的值等于（）
A . -8
B . -3
C . 3
D . 8
4. （2分）执行如图所示的程序框图，如果输入x，t的值均为2，最后输出S的值为n，在区间[0，10]上随
机选取一个数D，则D≤n的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·安徽模拟) 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）再把图像向左平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二上·林芝期中) 已知等比数列满足 , ,则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（）
A .
B .
C . 4
D . 8
8. （2分）已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，，且，
,则球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）（x2﹣x+1）5的展开式中，x3的系数为（）
A . ﹣30
B . ﹣24
C . ﹣20
D . 20
10. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知抛物线的焦点为，是上一点，
，则（）
A . 4
B . 2
C . 1
D . 8
11. （2分）在中，，则角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a）2+（y-b）2=2相切”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·河北模拟) 已知向量，，且，则
________．
14. （1分） (2016高一下·承德期中) 若sinθ=﹣，tanθ＞0，则cosθ=________．
15. （1分） (2017高二上·延安期末) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为________
16. （1分） (2016高一上·金台期中) 函数f（x）=ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则实数a 的取值范围是________
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （15分） (2018高二上·六安月考) 已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表达式；
（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；
（3）已知数列{ }中，，，记，且数列{ 的前n项和为，
求证： .
18. （10分） (2016高三上·六合期中) 已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A1 ， A2 ， A3 ，…，．
设A1 ， A2 ， A3 ，…，中所有元素之和为Sn ．
（1）求S4，S5，S6并求出Sn；
（2）证明：S4+S5+…+Sn=10Cn+26．
19. （5分）(2018·泉州模拟) 如图，在四棱锥中，平面平面，
，，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值．
20. （10分） (2019高二上·长治月考) 已知点的坐标为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设为坐标原点，过点的直线与点的轨迹交于两点，求的面积的最大值．
21. （10分） (2018高二下·柳州月考) 已知函数在点处的切线为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若，且存在，使得成立，求的最小值．
22. （10分）已知椭圆C的极坐标方程为ρ2= ，点F1 ， F2为其左右焦点．以极点为原点，
极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．（1）求直线l的普通方程和椭圆C的直角坐标方程；
（2）求点F1，F2到直线l的距离之和．
23. （10分）(2018·南宁模拟) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。