【走向高考】2014高考一轮复习课件：10-1抽样方法 71
《抽样方法》课件
分层抽样
抽样方法：根据总体的特 征将样本划分为若干层， 从每一层中随机选择样本。
系统抽样
抽样方法：按照固定的间 隔从总体中选择样本。
抽样方法的种类与适用范围
整群抽样
抽样方法：将总体划分为若干群体，从每一群中选择样本。
多阶段抽样
抽样方法：将样本选取分为多个阶段进行，每个阶段都是简单随机抽样或其他抽样方法。
无反应偏差是指样本中的一部分个体拒绝 参与调查或无法联系到的情况，需采取合 适的补偿方法。
常见问题及解决方法
1 采样偏倚
采样偏倚是指抽样过程中对某些特定人群的过度采样或忽略采样的情况，可通过调整抽 样方法或纠正数据进行解决。
实例分析
利用抽样方法进行问卷调查的实例分析
通过抽样方法进行问卷调查，可以获得一定规模的样本数据，用于分析人群的意见、行为等。
总结
1 抽样方法的重要性
2 合理运用抽样方法的必要性
抽样方法是统计学和市场研究中必不可少 的工具，能够在合理范围内推断总体的情 况。
需要根据不同场景和目的合理选择和运用 抽样方法，以获得准确、有效的样本数据。
样本容量的确定
1 样本容量的计算公式
2 影响样本容量的因素
样本容量的计算需要考虑总体大小、置信 水平、抽样误差等因素。
样本容量受到总体大小、置信水平、抽样 误差、预测精度等因素的影响。
常见问题及解决方法
1 抽样误差
2 无反应偏差
Байду номын сангаас
抽样误差是由于抽样过程中的随机变异导 致的误差，可通过增加样本容量来减小误 差。
《抽样方法》PPT课件
抽样方法是从样本中选择部分个体以推断总体的一种可行方法。本课件将介 绍抽样方法的种类、适用范围，样本容量的确定，常见问题及解决方法等内 容。
【走向高考】高三数学一轮总复习 10-1抽样方法课件 北师大版
北师大版 ·高考一轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而络
命题分析
统计和统计案例主要以应用题为命题背景，考查分层抽 样、系统抽样的有关计算，或三种抽样方法的区别，以及茎叶 图、频率分布表、频率分布直方图的识图及运用，少部分涉及 回归分析和独立性检验．一般以选择题、填空题考查，少有大 题， 有些只是解答题中的一问． 主要是通过案例体会运用统计 方法解决实际问题的思想和方法．
复习建议
复习中要注意以下几点： (1)合理选用三种抽样方法 在三种抽样中，简单随机抽样是最简单、最基本的抽样 方法， 其他两种抽样方法是建立在它的基础上的， 三种抽 样方法的共同点： 它们都是等概率抽样， 体现了抽样的公平性； 三种抽样方法各有其特点和适用范围， 在抽样实践中要根据具 体情况选用相应的抽样方法．
(2)正确运用频率分布条形图和直方图 由于总体分布通常不易知道， 我们往往用样本的频率分布 去估计总体分布，一般地，样本容量越大，估计越精确． ①当总体中个体取不同数值很少时， 其频率分布表由所取 的样本的不同数值及相应频率表示， 其几何表示就是相应的条 形图． ②当总体中个体取不同数值很少时， 用频率分布直方图来 表示相应样本的频率分布． ③会作、会用累积频率图．
5
课后强化作业
高考目标
考纲解读 1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层 抽样和系统抽样方法． 考向预测 本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模 型、选择适当的抽样方法抽取样本．
课前自主预习
知识梳理 1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中 逐个不放回地 抽取 n 个个体作为样本(n≤N)， 如果每次抽取时总体内的各个个 体被抽到的概率都 相等 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽 样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法 ．
2025年高考数学一轮复习 第十章 -第一节 抽样方法、统计图表、用样本估计总体【课件】
+
=
+
=______________.我们可以用样本平均数估计总体平均数.
+
+
+
+
四、统计图表
常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图、频率分布直方图等
（见微专题）.
五、百分位数
一般地,一组数据的第百分位数是这样一个值 ,它使得这组
%
100 − %
1 000名患者的相关信息,得到如下表格:
潜伏期/天
[0,2]
(2,4]
(4,6]
(6,8]
(8,10]
(10,12]
(12,14]
人数
85
205
310
250
130
15
5
已知该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期
是否超过6天为标准进行分层抽样,若从上述1 000名患者中抽取200人,得到如下联表:
点,能从统计图表中获取有价值的信息.
3.理解并掌握百分位数的定义,理解并掌握计算有个数据的样本的第百分位数的步骤及
四分位数.
4.能用样本估计总体的集中趋势参数（平均数、中位数、众数）,理解集中趋势参数的统
计含义；能用样本（标准差、方差、极差）估计总体的离散程度,理解离散程度参数的统
计含义.
01
第十章 统计与成对数据的统计分析
第一节 抽样方法、统计图表、用样本估计总
体
1
1 强基础 知识回归
2
2 研考点 题型突破
1.了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程,了解分层抽样的必要性,能解决分层抽样
中的计算问题.
高中数学抽样方法 ppt
样可以证明（证明从略），个体a第1次未
1 被抽到、而第2次被抽到的概率也是 6
．
由于个体a第1次被抽到与第2次被抽到是
互斥事件，根据互斥事件的概率加法公式，
在先后抽取2个个体的过程中，个体a被抽到
1 1 1 的概率P= . 6 6 3
又由于个体a的任意性，说明在抽样过程
中每个个体被抽到的概率相等，都是
抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，
适宜采用这种方法．
（2）随机数表法
本章后面的附表1是一个随机数表．表中共 随机出现0，1，2，……，9这十个数字，确 切地说，在表中每个位置上出现各个数字的 概率都是相等的．因此在制作一个随机数表 时，必须保证表中每个位置上的数字是等概 率出现的．下面举例说明如何用随机数表来 抽取样本．
注：将总体中的N个个体编号时可以从0开 始．例如 N=100时，编号可以是00，01， 02，……，99，这样总体中的所有个体均可 用两位数字号码表示，便于运用随机数表． 当随机地选定开始读数的数后，读数的方 向可以向右，也可以向左、向上、向下等等．
在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串
两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重 复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依 次从总体中抽取的各个个体的号码．由于随机数 表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每 次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪 一个个体的号码也是等概率的，因而利用随机数 表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等．
为了检验某种产品的质量，决定从40件
产品中抽取10件进行检查．在利用随机数 表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进 行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00， 01，02，…，38，39。
【三维设计】高考数学一轮复习 第1节 抽样方法课件
解题样板 意的几点
解答抽样方法解答题应注
[考题范例] (12分)(2011·济南模拟)某学校共有教职工900人，分成三 个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工 人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名， 抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.
解析：由图可得月收入在[2 500,3 000)的频率为 0.0005×500＝0.25，所以在[2 500,3 000)月收入段应抽 取100×0.25＝25(人)． 答案：25
[冲关锦囊]
进行分层抽样时应注意以下几点 1．分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层
内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠； 2．为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同； 3．在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样；
第
九
章
第
一
统
计、
节
统
计
案
抽
例
样
及
算
方
法
法
初
步
抓基础 明考向 提能力
教你一招 我来演练
[备考方向要明了] 考什么
1.理解随机抽样的必要性和重要性． 2.会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层
抽样和系统抽样的方法.
怎么考 从高考内容上看，分层抽样是命题的热点，题型多为 选择题、填空题，属容易题，有时随机抽样也会与概率 相结合以解答题的形式进行考查，近几年系统抽样在高 考中出现的频率有所加大，复习时要重视系统抽样的复 习.
3．(2012·中山模拟)为了检查某超市货架上的饮料是否
高考数学一轮总复习课件：随机抽样、用样本估计总体
6．(2020·天津)从一批零件中抽取 80 个，测量其直径(单位： mm)，将所得数据分为 9 组：[5.31，5.33)，[5.33，5.35)，…，[5.45， 5.47)，[5.47，5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽 取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47)内的个数为( B )
n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n＝
(D ) A．9
B．10
C．12
D．13
【解析】 由分层抽样可得630＝2n60，解得 n＝13.
【讲评】 进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式 巧解：
①总样体本的容个量数nN＝该层该抽层取的的个个体体数数； ②总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个 体数之比．
5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本 的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( A )
A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53
解析 从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的 平均数，即45＋2 47＝46，众数是 45，极差为 68－12＝56，故选择 A.
状元笔记
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否 方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都 较小时可用抽签法．
(2)在使用随机数表时，如遇到取两位数或三位数，可从选择 的随机数表中的某行某列的数字计起，每两个或每三个作为一个 单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍 去．
个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个
原始评分相比，不变的数字特征是( A )
高考随机抽样课件
高考随机抽样课件汇报人：日期:•引言•高考随机抽样的基本概念目录•高考随机抽样的方法•高考随机抽样的应用•高考随机抽样的优缺点•高考随机抽样的案例分析01引言0102背景介绍在高考中，为了保障公平性和科学性，通常会采用随机抽样的方法来选择部分考生进行考试。
高考是中国教育系统中最重要的考试之一，其结果对于学生未来的学习和职业发展具有重要影响。
分析随机抽样在高考中的优缺点和应用场景。
高考随机抽样的研究有助于提高高考的公平性和科学性。
对于其他领域的研究人员和从业人员，该研究也有一定的参考价值。
02高考随机抽样的基本概念抽样是从总体中选取部分个体进行调查，以获得关于总体的信息。
抽样的定义抽样应具有代表性、随机性和可行性。
代表性是指样本应能反映总体的特征；随机性是指每个个体被选中的机会均等；可行性是指抽样方法易于实施，且能够获得准确的数据。
抽样的原则抽样的定义与原则随机抽样确保每个个体在抽样过程中被选中的机会均等，避免了主观偏见和抽样误差。
随机性代表性高效性随机抽样得到的样本能够较好地反映总体的特征，使得分析结果具有较高的可信度。
由于是随机抽样，样本的收集过程可以较为高效，能够在较短的时间内获得所需的数据。
030201随机抽样的特点抽样误差与样本容量由于抽样是通过对总体的一部分进行调查来获取信息，因此可能会存在一定的误差。
抽样误差的大小取决于样本容量、总体变异程度和抽样方法等因素。
样本容量样本容量是指样本中包含的个体数量。
样本容量越大，样本的代表性越好，但同时也需要更多的时间和资源进行调查。
在确定样本容量时，应根据实际情况和资源限制进行权衡。
03高考随机抽样的方法简单随机抽样是指总体中的每一个个体都有相同的机会被选中。
定义1. 确定总体和样本数量；2. 随机选择个体；3. 将选中的个体组成样本。
实施步骤适用于总体数量较小，且个体之间差异不大的情况。
适用范围实施步骤1. 根据需要将总体分成若干层；2. 在每层中随机抽取一定数量的个体；3. 将选中的个体组成样本。
抽样方法(PPT41页)
知识探究（三）：分层抽样的基本思想
思考 2：具体在三类学生中抽取样本时（如在 10800 名初中生中抽取 108 人），可以用哪种抽 样方法进行抽样？
3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道 汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种 抽样方法，我们从理论上作些分析.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
实例. 食品卫生工作人员，要对校园食品店的一 批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取 一定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是， 将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然 后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简 单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
6. 在 1936 年美国总统选举前，一份颇有名气的杂 志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一 次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的 名Байду номын сангаас给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当 选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反， 最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原 因是什么？
用分层抽样，抽取教学人员 12 人，管 理人员 1 人，后勤服务人员 2 人.
理论迁移
例 3 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点，公司 为了调查产品的销售情况，需从这 600 个销售 点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查 为①；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从 中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情 况，记这项调查为②，完成这两项调查宜分别 采用什么方法？
抽样方法培训课程PPT(共 42张)
高三一轮总复习
· 数学
(2)抽签法．
抽样
第一步，将60名志愿者编号，编号为1,2,3，…，60.
第二步，将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，
签．
第三步，将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀．
第四步，从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号．
第五步，所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．
· 数学
【做一做】
抽样
网络上流行一种消消乐，为了了解本班学生对此游戏的态度
全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样
学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60
中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_______
解析：由于最小的编号为03,09，故抽取的个体成等差数列，且
抽样
【想一想】 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，这三种
们有什么联系？
提示：1.三种抽样方法的联系
三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个
相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为 n
N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是Nn .
高三一轮总复习 · 数学
抽样
2．各种抽样方法的特点
(1) 简 单 随 机 抽 样 的 特 点 ： 总 体 中 的 个 体 性 质 相 似 ， 无 明 显
小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽取的个体带有随
定间距．
(2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各
会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样．
例 1 (1)下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？ ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在 任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的 (2)2014年8月16日南京青年奥林匹克运动会在南京开幕，南京 会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法 抽样方案．
2014届高三数学一轮复习精讲精练：11.1抽样方法
2014届高三数学一轮复习精讲精练：11.1抽样方法2019高中数学精讲精练 第十一章 统计与概率 【知识图解】【方法点拨】 1、 准确理解公式和区分各种不同的概念 正确使用概率的加法公式与乘法公式、随机变量的数学期望与方差的计算公式.注意事件的独立性与互斥性是两个不同的概念，古典概型与几何概型都是等可能事件，对立事件一定是互斥事件，反之却未必成立.2、 掌握抽象的方法抽象分为简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样.系统抽样适用于总体较多情况，分层抽样适用于总体由几个差异明显的部分组成的情况.3、 学会利用样本和样本的特征数去估计总体 会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，并体会它们各自特点，特别注意频率分布直方图的纵坐标为频率/组距；会计算样本数据平均数、方差（标准差），利用样本的平均数可以估计总体的平均数，利用样本的方差估计总体的稳定程度.总抽分估简单随 系统 分层 样本样本特 相关 总体总体特 相关统概 等可必然随机不可概率随机随机概 独立数字条件事件数学方 应 古典几何概互斥、对立抽样法.4．某校有学生2019人，其中高三学生500人．为了解学生身体情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 505.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为 0795 ．【范例解析】例1：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？分析简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径.解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.点评从以上两种方法可以看出，当总体个数较少时用两种方法都可以，当样本总数较多时，方法2优于方法1.例2、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.分析按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号.解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293.点评系统抽样可按事先规定的规则抽取样本. 本题采用的规则是第一组随机抽取的学生编号为k，那么第m组抽取的学生编号为k+5(m-1).例3：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.分析采用分层抽样的方法.解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层.（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.300×3/15=60（人），300×2/15=40（人），300×5/15=100（人），300×2/15=40（人），300×3/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人.（3）将300人组到一起，即得到一个样本.点评分层抽样在日常生活中应用广泛，其抽取样本的步骤尤为重要，应牢记按照相应的比例去抽取.【反馈演练】1. 一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 0.1 . 2．为了了解参加运动会的2019名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 2 个.①2019名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等.3．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为①②③④ .①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性. 4．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层抽样法，简单随机抽样法 .5.下列抽样中不是系统抽样的是③ .①.从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i，以后05i+，010i+（超过15则从1再数起）号入样；②.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验；③.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止；④.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14的观众留下座谈．6．为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是③ .①随机抽样②分层抽样③先用抽签法，再用分层抽样④先用分层抽样，再用随机数表法7．写出下列各题的抽样过程(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本.(2)某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行.(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，参加调查的总人数为12019人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱喜爱一般不喜爱2435 4567 3926 1072 打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？解：(1)①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕(2)采取系统抽样189÷21＝9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本(3)采取分层抽样总人数为12019人，12019÷60＝200，所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人。
【完整】高三数学抽样方法资料PPT
总体中的每个个体被剔除的概率是相等的
（ 3 ），也就是每个个体不被剔除的概率
1003
相等，为（
1000
）．采用系统抽样时每个个
1003
体被抽取的概率都是（
50
），所以在整个
1000
抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都
是（ 1000 50 50 ）． 1003 1000 1003
问题：“为了了解我市高三年级11000名学生(其
评点： 将总体均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取 .
① 分层抽样是等概率抽样，它也是公平的．用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽 到的
⑵ 将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20个个体 .
抽签法——编号、标签、搅拌、抽取，关键是 问题⑴：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
高三数学抽样方法
一、复习回顾：
1、简单随机抽样的概念:
设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为 N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本， 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这 样的抽样为简单随机抽样.
2、简单随机抽样的特点:
①不放回抽样；②逐个进行抽取； ③等概率抽样.
3、简单随机抽样的常用方法：
“搅拌”取号、抽取，其中
取号的方向具有任意性.
2、系统抽样：
问题⑴：为了了解参加某种知识竞赛的1000名 学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽 样较为费事．这时可将总体分成均衡的几个部 分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽 取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫 做系统抽样（也称为机械抽样）．
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3．分层抽样 (1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，
照占例机取 然后在每个类型中 按 所 比 随 抽
一定的样本． 这
种抽样方法通常叫做分层抽样，有时也称为类型抽样． (2)分层抽样的应用范围：
异显几部 当总体是由 差 明 的 个 分
A．随机抽样 C．系统抽样
[答案] C
第十章
第一节
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[解析]
因所取生学成差列即等离 为抽学的号等数，为距
抽样，属于系统抽样．
第十章
第一节
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5．当 ， 家 在 批 建 济 用 以 决 收 家 前国正分修经适房解低入 庭住房紧张问题，统计数据表示，甲、乙、丙三个社区现分别 有低收入家庭 180 户、150 户、90 户 若 一 经 适 房 ，第 批 济 用 中 有 70 套用于解决这三个社区中 70 户低收入家庭的住房问题， 现采用分层抽样的方法决定各社区的户数， 则应从甲社区中抽 取的低收入家庭的户数为________．
第十章
统计、统计案例
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() 正确运用频率分布条形图和直方图 2 由于总体分布通常不易知道， 我们往往用样本的频率分布 去估计总体分布，一般地，样本容量越大，估计越精确． ①当总体中个体取不同数值很少时， 其频率分布表由所取 的样本的不同数值及相应频率表示， 其几何表示就是相应的条 形图． ②当总体中个体取不同数值很少时， 用频率分布直方图来 表示相应样本的频率分布． ③会作、会用累积频率图．
课前自主预习
第十章
Байду номын сангаас
第一节
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知识梳理 1．简单随机抽样
个放地 (1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中 逐 不 回
抽取 n 个个体作为样本(n≤N)， 如果每次抽取时总体内的各个个 体被抽到的概率都 相等 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽 样．
签和机法 (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽 法 随 数
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命题分析
第十章
统计、统计案例
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统 和 计 例 要 应 题 命 背 ， 查 层 计 统 案 主 以 用 为 题 景 考 分 抽 样系 抽 的 关 算或 种 样 法 区 ，及 叶 、统 样 有 计 ，三 抽 方 的 别以 茎 图频 分 表频 分 直 图 识 及 用少 分 及 、率 布 、率 布 方 的 图 运 ，部 涉 回归分析和独立性检验．一般以选择题、填空题考查，少有大 题， 有些只是解答题中的一问． 主要是通过案例体会运用统计 方法解决实际问题的思想和方法．
第十章 统计、统计案例
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() 分析两个变量相关关系的常用方法 3 ①利用散点图进行判断： 把样本数据表示的点在平面直角 坐标系中作出， 从而得到散点图， 如果这些点大致分布在通过 散点图中心的一条直线附近， 那么就说这两个变量之间具有线 性相关关系． ②利用相关系数 r 进行判断：|r|≤1 而且|r|越接近于 1，相 关程度越大；|r|越接近于 0，相关程度越小．
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第十章
第一节 抽 样 方 法
第十章
统计、统计案例
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高考目标
3
课堂典例讲练
课前自主预习
4
思想方法点拨
5
课后强化作业
第十章
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高考目标
第十章
第一节
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3．(02 21·
昆明调研)下列说法中正确说法的个数是(
)
①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法； ②在总体均分后的每一部分进行抽样时， 采用的是简单随 机抽样； ③百货商场的抓奖活动是抽签法； ④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除 时例外)． A．1 B ．2
[答案] C
第十章 第一节
6．某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从 中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1～200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(1～5 号，6～10 号„，196～200 号)． 第 5 组抽出的号码为 22， 第 8 组抽 若 则 出的号码应是________．若用分层抽样方法，则 40 岁以下年 龄段应抽取________人．
B． 体 每 个 生 个是一学 D．样本容量是 40
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[解析]
总容是 体量
20 ，总体是 240 名 生 4 学 的 身高；个
体是每名学生的身高；样本是 40 名学生的身高；样本容量是 40.
第十章
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() 随机数表法． 2 第一步，先将 60 名 生 号 分 为 学编，别 59. 第 步由 总 的 号 两 数在 机 表 选 两 二 ，于 体 编 为 位 ，随 数 中 取 列 成 位 ．随 数 中 任 一 位 ，一 顺 开 组 两 数从 机 表 的 意 个 置按 定 序 始数如读的小 读．果到数于 59， 将 取 ； 读 的 大 则它出若到数 10 个不超过 00,01,02,03，„，
[答案] 37 20
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[解析]
考随抽概及法 查机样念方． 5， 因 第 又为 5 组抽出的号码
由组知抽的隔 分可，号间为 为 22， 以 所第
6 组抽出的号码为 27， 7 组抽出的号码为 32， 第
第 8 组抽出的号码为 37. 40 岁以下年龄段的职工数为 200×0.5＝100， 应 取 则抽的 40 人数为200×100＝20 人．
第十章
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[解析]
() 抽签法． 1
第一步，先将 60 名学生编号．编号为 01,02,03，„，60. 第 步准 抽 工 ．号 写 形 、小 同 号 二 ，备 签 具把 码 在 状大 相 的 签上，将这些号签放在同一个不透明箱子里． 第 步实 抽 ．签 先 放 箱 里 号 搅 均 三 ，施 签抽 前 将 在 子 的 签 拌 匀，抽签时每次从中抽出一号签，连续抽 10 次，根据抽到的 10 个号码对应 10 名 生 学 ， 10 张电影票就分给 10 名被抽到的 学生．
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北师大版 ·高考一轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第十章
统计、 计 例 统 案
第十章
统计、统计案例
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知识网络
第十章
统计、统计案例
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第十章
统计、统计案例
确定第一个样本编号 l(l≤k)．
第十章
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() 按 一 的 则 取 本通 是 4 照 定 规 抽 样 ，常 将
l 加上间隔 k 得到第
2 个个体编号 l＋k ，再加 k 得到第 3 个个体编号 l＋2k ，依次 进行下去，直到获取整个样本．
第十章
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C．3 D ．4
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[解析]
①③ 显正，统样论无除是 ② 然确系抽无有剔都等
概率抽样；④不正确．
第十章
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4 ． 老师在班级
50 名学生中，依次抽取学号为
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查， 这种抽样方 法是( ) B． 层 样 分抽 D．以上都不是
第十章
统计、统计案例
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复习建议
第十章
统计、统计案例
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复习中要注意以下几点： (1)合理选用三种抽样方法 在三种抽样中，简单随机抽样是最简单、最基本的抽样 方法， 其他两种抽样方法是建立在它的基础上的， 三种抽 样方法的共同点： 它们都是等概率抽样， 体现了抽样的公平性； 三种抽样方法各有其特点和适用范围， 在抽样实践中要根据具 体情况选用相应的抽样方法．
组成时， 往往选用分层抽
样.
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基 础 自 测
四川文，3)交 管 部 为 解 动 驾 员 通理门了机车驶
102 ( 1· 2 .
(简称驾
驶员)对 新 规 知 情 ， 甲 乙 丙 丁 个 区 分 某法的晓况对、、、四社做层 抽调．设个区驶的人为 样查假四社驾员总数 N， 中 社 有 其甲区驾
驶员 96 人 若 甲 乙 丙 丁 个 区 取 驶 的 数 别 ．在、、、四社抽驾员人分 为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为( A．101 B．808 C．11 D 22 ．2 012 )
[答案]
B
第十章 第一节
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本考了层样识 题查分抽知，