基于遥感影像的铜川市不透水层覆盖变化研究

第４０卷　第３期２０２０年５月
西安科技大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ’ＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．４０　Ｎｏ ３Ｍａｙ２０２０
胡荣明，李少杰，马春笑，等．基于遥感影像的铜川市不透水层覆盖变化研究［Ｊ］．西安科技大学学报，２０２０，４０（３）：４４９－４５７．
ＨＵＲｏｎｇ ｍｉｎｇ，ＬＩＳｈａｏ ｊｉｅ，ＭＡＣｈｕｎ ｘｉａｏ，ｅｔａｌ．ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｃｏｖｅｒｉｎＴｏｎｇｃｈｕａｎｃｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０，４０（３）：４４９－４５７．
收稿日期：２０２０－０１－０５ 责任编辑：高　佳基金项目：国家自然科学基金（４１８０７０６３）
通信作者：胡荣明（１９６９－），男，甘肃靖远人，博士，教授，Ｅ ｍａｉｌ：ｒｍｈｕ２００７＠１６３．ｃｏｍ
基于遥感影像的铜川市不透水层覆盖变化研究
胡荣明１，李少杰１，马春笑１，２
，黄远程１，李朋飞１
（１．西安科技大学测绘科学与技术学院，陕西西安７１００５４；２．自然资源部第一地形测量队，陕西西安７１００５４）
摘　要：不透水层是指能够隔离地表水渗透到土壤的覆盖表面，以不透水层分布变化来研究铜川城市化进程。

利用决策树分类结合生物物理成分指数（ＢＣＩ）和裸土指数（ＭＢＳＩ）的方法对１９８６，１９９１，１９９６，２００２，２００７，２０１２和２０１７年的遥感影像数进行不透水层提取，采用指标分析、重心轨迹偏移等方法探究不透水层空间扩展特征，并结合统计年鉴、ＤＥＭ数据研究铜川市不透水层扩展驱动机制。

结果表明：
文中提出的基于决策树分类模型结合ＢＣＩ和ＭＢＳＩ的方法对不透水层提取与验证数据的拟合优度达到０．８８．铜川市的不透水层面积持续增加，面积从１９８６年
的５．７ｋｍ２增加到２０１７年的６１．５ｋｍ２
，年均增长速度高达１ ８％，特别是２００７—２０１７年是快速
城市化时期，增长面积占３１ａ变化总面积的６９．３％．不透水层的重心呈先北后南的阶段性变化，１９８６—２００２年向北移动，２００２—２００７年向南移动，２００７—２０１７年继续向西南方向移动。

通过对驱动力指标分析表明，经济及人口增长对不透水层扩展有着直接推动作用，矿产资源分布、地理环境限制和规划政策引导为影响研究区不透水层变化的主要因素。

关键词：不透水层；生物物理成分指数；裸土指数；决策树分类模型；
驱动力分析中图分类号：ＴＰ７５ 文献标志码：Ａ　文章编号：１６７２－９３１５（２０２０）０３－０４４９－０９ＤＯＩ：１０．１３８００／ｊ．ｃｎｋｉ．ｘａｋｊｄｘｘｂ．２０２０．０３１０
开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：
ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｃｏｖｅｒｉｎＴｏｎｇｃｈｕａｎ
ｃｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｓ
ＨＵＲｏｎｇ ｍｉｎｇ１，ＬＩＳｈａｏ ｊｉｅ１，ＭＡＣｈｕｎ ｘｉａｏ１，２，ＨＵＡＮＧＹｕａｎ ｃｈｅｎｇ１，ＬＩＰｅｎｇ ｆｅｉ
１
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＧｅｏｍａｔｉｃｓ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ；
２．ＴｈｅＦｉｒｓｔＴｏｐｏｇｒａｐｈｉｃＳｕｒｖｅｙｉｎｇＢｒｉｇａｄｅｏｆＭＮＲ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｒｅｆｅｒｓｔｏｔｈｅｃｏｖｅｒｉｎｇｓｕｒｆａｃｅｔｈａｔｃａｎｉｓｏｌａｔｅｓｕｒｆａｃｅｗａｔｅｒｔｏｐｅｒｍｅａｔｅｉｎｔｏｔｈｅｓｏｉｌ，Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆＴｏｎｇｃｈｕａｎｉｓｓｔｕｄｉｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｉｍｐｅｒｖｉ ｏｕｓｌａｙｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｄｅｃｉｓｉｏｎｔｒｅｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｂｉｏｐｈｙｓｉｃａｌｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔｉｎｄｅｘ（ＢＣＩ）ａｎｄｂａｒｅｓｏｉｌｉｎｄｅｘ（ＭＢＳＩ），ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎｇｉｍａｇｅｓｉｎ１９８６，１９９１，１９９６，２００２，２００７，２０１２ａｎｄ２０１７ｗａｓｅｘｔｒａｃｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒ，ａｎｄｔｈｅｓｐａｔｉａｌｅｘｐａｎｓｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｗｅｒｅｅｘｐｌｏｒｅｄｂｙｉｎｄｅｘａｎａｌｙｓｉｓ，ｃｅｎｔｅｒｏｆｇｒａｖｉｔｙｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｍｉ ｇｒａｔｉｏｎａｎｄｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓ．ＴｈｅｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｉｎＴｏｎｇｃｈｕａｎＣｉｔｙｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｗｉｔｈｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｙｅａｒｂｏｏｋ
ａｎｄＤＥＭｄａｔａｄｒｉｖｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｅｘｐａｎｓｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｔｒｅｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈＢＣＩａｎｄＭＢＳＩ，ｔｈｅｆｉｔｇｏｏｄｎｅｓｓｏｆｅｘｔｒａｃｔｉｎｇａｎｄｖｅｒｉｆ ｙｉｎｇｄａｔａｏｆｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｒｅａｃｈｅｓ０．８８．ＴｈｅａｒｅａｏｆｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｉｎＴｏｎｇｃｈｕａｎＣｉｔｙｃｏｎｔｉｎｕｅｓｔｏｉｎｃｒｅａｓｅ，ｆｒｏｍ５．７ｋｍ２ｉｎ１９８６ｔｏ６１．５ｋｍ２ｉｎ２０１７．Ｔｈｅａｖｅｒａｇｅａｎｎｕａｌｇｒｏｗｉｎｇｒａｔｅｉｓａｓｈｉｇｈａｓ１．８％，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｐｅｒｉｏｄｏｆｒａｐｉｄｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎｆｒｏｍ２００７ｔｏ２０１７，ｗｉｔｈｔｈｅｇｒｏｗｉｎｇａｒｅａａｃｃｏｕｎｔ ｉｎｇｆｏｒ６９．３％ｏｆｔｈｅｔｏｔａｌｃｈａｎｇｅｄａｒｅａｉｎ３１ｙｅａｒｓ．Ｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｇｒａｖｉｔｙｏｆｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｃｈａｎｇｅｓｉｎｓｔａｇｅｓｆｒｏｍｎｏｒｔｈｔｏｓｏｕｔｈ，ｍｏｖｉｎｇｎｏｒｔｈｗａｒｄｆｒｏｍ１９８６ｔｏ２００２，ｍｏｖｉｎｇｓｏｕｔｈｗａｒｄｆｒｏｍ２００２ｔｏ２００７，ａｎｄｍｏｖｉｎｇｓｏｕｔｈｗａｒｄｆｒｏｍ２００７ｔｏ２０１７．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｒｉｖｉｎｇｆｏｒｃｅｉｎｄｅｘ，ｔｈｅｅ ｃｏｎｏｍｉｃａｎｄｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｇｒｏｗｔｈｐｌａｙａｄｉｒｅｃｔｒｏｌｅｉｎｐｒｏｍｏｔｉｎｇｔｈｅｅｘｐａｎｓｉｏｎｏｆｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒ，ａｎｄｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｉｎｅｒａｌｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｎｄｐｌａｎｎｉｎｇｐｏｌｉｃｙｇｕｉｄ ａｎｃｅａｒｅｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙａｒｅａ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｌａｙｅｒ；ＢｉｏｐｈｙｓｉｃａｌＣｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎＩｎｄｅｘ（ＢＣＩ）；ＭｏｄｉｆｉｅｄＢａｒｅＳｏｉｌＩｎｄｅｘ（ＭＢ ＳＩ）；ｄｅｃｉｓｉｏｎｔｒｅｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ；ｄｒｉｖｉｎｇｆｏｒｃｅａｎａｌｙｓｉｓ
０　引　言
不透水层作为城市化最为显著的人工地表特征，已经成为研究城市化程度及其发展强度的最直观指标［１－３］。

随着遥感数据源的增多和遥感技术的发展，国内外相关学者对不透水层提取方法开展了多层次的研究，主要方法分为以下几类［４］：光谱混合分析、指数法、决策树模型、回归模型法、基于分类的方法。

在运用不透水层的时空变化反映城市化进程的研究中，ＬＩ等运用线性光谱混合分析法（ＬＭＳＡ）研究哈尔滨中心城区不透水层的时空变化［５］；冯珊珊等根据植被－不透水地表－土壤（Ｖ Ｉ Ｓ）模型，利用线性光谱混合模型进行亚像元分解获取武汉市不透水地表的空间分布［６］。

但应用光谱混合分析法存在一个共性问题，由于中等分辨率图像在空间分辨率和光谱分辨率上都有局限性，往往会低估不透水层指数较低的地区，而高估不透水层数较高的地区，使得不透水层提取精度不高［７］。

曹?等采用基于土壤调节植被指数、衳土指数等的决策树分类方法，监测昆明市主城区不透水层时空变化，但由于云南夏季影像云量较大，故选取影像时间段为冬天，植被覆盖度较低，存在大面积无植被覆盖裸土，出现“异物同谱”和“同物异谱”现象，并且未能从方法上改进裸土对提取结果的影响［８］。

基于此利用改进的归一化水体指数掩膜研究区水体，通过直方图法确定ＢＣＩ和ＭＢＳＩ的阈值，通过决策树分类法对不透水层分布进行提取，并运用数理统计中的相关性分析法，验证不透水层面积与建成面积之间的相关性，检验提取方法的精度。

并分析１９８６—２０１７年铜川市不透水层的时空变化信息，反映城市扩张形态及趋势为优化铜川的城市规划，景观生态格局和提升城市服务功能提供科学的参考依据，进而为其他资源枯竭型城市规划和建设提供参考。

１　研究区概况及研究方法
１．１　研究区
铜川地处陕西省中部、关中盆地和陕北高原的交接地带，地理坐标为东经１０８°３５′～１０９°２９′，北纬３４°４８′～３５°３５′。

它是关天经济带的重要组成部分，海拔在５４０～１７００ｍ之间，属暖温带半湿润大陆性季风气候［９］。

研究区域为铜川市主城区，包含王益区、印台区、新区、耀州区，不包括宜君县，研究区位置及高程如图１所示。

区划总面积３８８２ｋｍ２，２０１８年常住人口为８３．３４万人。

１．２　数据来源
１９８６，１９９１，１９９６，２００２，２００７，２０１２和２０１７年间Ｌａｎｄｓａｔ的遥感影像数据，所选用的７期数据成像良好。

对遥感影像数据处理包括Ｌａｎｄｓａｔ７遥感影像去条带、几何精纠正和配准，表观反射率ＴＯＡ计算、研究区裁剪。

辅助数据包括《铜川统计年鉴》、铜川市数字高程数据，研究区划矢量数据以及社会经济数据。

１．３　不透水层信息提取
１．３．１　生物物理成分指数（ＢｉｏｐｈｙｓｉｃａｌＣｏｍｐｏｓｉ ｔｉｏｎＩｎｄｅｘ，ＢＣＩ）
Ｄｅｎｇ等提出将ＢＣＩ指数用于提取不透水
０
５
４ 西安科技大学学报 ２０２０年第４０卷　
第３期胡荣明等：基于遥感影像的铜川市不透水层覆盖变化研究
层［１０］
，由于暗色不透水层和水体会发生混淆，因此
在计算ＢＣＩ指数前需要掩膜影像的水体部分，论
文利用归一化差值水体指数（ＭＮＤＷＩ）［１１］掩膜水
体，后进行缨帽变换，得到归一化后亮度、绿度和湿度分量，并通过波段运算计算出ＢＣＩ指数。

ＢＣＩ指数计算公式如下
ＢＣＩ＝［（Ｈ＋Ｌ）／２－Ｖ］／［（Ｈ＋Ｌ）／２＋Ｖ］（１）式中　Ｈ为归一化亮度分量（ＴＣ１）；Ｖ为归一化的绿度分量（ＴＣ２）；Ｌ为归一化的湿度分量（ＴＣ３
）。

归一化计算公式如下
ＴＣｉ
＝ＴＣｉ－ＴＣｉｍｉｎ
ＴＣｉｍａｘ－ＴＣｉｍｉｎ
（２）
式中　ＴＣｉ（ｉ＝１，２，３）为缨帽变换中的前３个成分；ＴＣｉｍｉｎ和ＴＣｉｍａｘ分别为缨帽变换后得到的第ｉ个分量的最小值、最大值。

ＭＮＤＷＩ的数学表达式如下
ＭＮＤＷＩ＝
Ｇｒｅｅｎ－ＭＩＲ１
Ｇｒｅｅｎ＋ＭＩＲ１
（３）
式中　Ｇｒｅｅｎ和ＭＩＲ１
分别为绿光波段和中红外波段反射率。

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#%%&'(
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图１　研究区位置及高程
Ｆｉｇ．１　Ｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｅｌｅｖａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙａｒｅａ
１．３．２　裸土指数（ＭｏｄｉｆｉｅｄＢａｒｅＳｏｉｌＩｎｄｅｘ，ＭＢＳＩ）
由于ＢＣＩ提取不透水层的结果中会掺杂土壤
信息，Ｚｈａｎｇ等提出了改正后的裸土指数［１２］
，其计
算结果中非裸土为正值，裸土为负值，在影像上显示正值为亮白色，负值为暗黑色。

ＭＢＳＩ计算公式如下
ＭＢＳＩ＝
（ρＲｅｄ－ρＧｒｅｅｎ
）×２ρＲｅｄ＋ρＧｒｅｅｎ－
２（４）
式中　ρＲｅｄ为红波段反射率；ρＧｒｅｅｎ
为绿波段的反射率；２为校正因子。

１．３．３　阈值选取
图像分割是将目标区域与背景区域分开，如何选取阈值达到图像分割的最佳效果，是阈值处
理的关键，常用的阈值选择方法有［１３］
：人工选择
法、直方图法、迭代法和最大类见方差法。

文中需对多幅多时相影像进行阈值选择，且ＢＣＩ，ＭＮＤＷＩ和ＭＢＳＩ的灰度分布比较有规律，故选取直方图法进行阈值选择。

采用直方图阈值法选取的水体掩膜及用于决策树分类的ＢＣＩ和ＭＢＳＩ指数的阈值见表１．
表１　水体掩膜、ＢＣＩ和ＭＢＳＩ影像分割阈值Ｔａｂｌｅ１　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｏｒｗａｔｅｒｍａｓｋ，ＢＣＩ
ａｎｄＭＢＳＩｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
时间／年
水体掩膜阈值
ＢＣＩ分割阈值
ＭＢＳＩ分割阈值
１９８６０．３５０．８１－０．０２０１９９１０．４０．１３－０．０３５１９９６０．３５０．５８０．００３２００２０．２０．２９－０．０１０２００７０．２０．０５－０．０１０２０１２０．１０．０５－０．００８２０１７
０．１
０．４６
－０．０３５
１．３．４　决策树分类模型
决策树分类法［
１４－１５］
是监督分类中的一种逐级分层的分类方法。

采用决策树分类模型将ＢＣＩ指数和Ｍ
ＢＳＩ裸土指数结合起来，决策树流程如图２所示。

得到最终的不透水层信息如图３所示。

１５４
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)
*)
*
图２　决策树流程Ｆｉｇ．２　Ｄｅｃｉｓｉｏｎｔｒｅｅｐｒｏｃｅｓｓ
１．４　城市空间扩展度量
统计年鉴数据是对研究区情况真实权威的记录，可通过与统计年鉴数据相关性分析，验证提取
结果的可靠性，文中使用提取的不透水层数据和年鉴中建成区数据进行相关性分析，评价所提取
不透水层方法的适用性及提取结果的可靠性［
１６］
，不透水层面积及建成区统计面积结果汇总见表２．
运用二元变量分析获得关系式，如下
Ｙ＝０．６８０５Ｘ＋１５．７７６
Ｒ２
＝０．８８
（５）
式中　Ｘ为统计年鉴建成区面积，ｋｍ２
；Ｙ为不透水层面积，ｋｍ２，其拟合优度Ｒ２
达到０．８８．可表
明文中方法适用于资源枯竭型城市的不透水层信
息提取，且提取结果可表示城市扩展情况及趋势。

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-2 + $#!)0'()1
, $#!$0'()1 - $##)0'()1图３　研究区不同年份的不透水层分布
Ｆｉｇ．３　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｓｕｒｆａｃｅｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｙｅａｒｓｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙａｒｅａ
表２　１９８６—２０１７年铜川市不透水层面积及
建成区统计面积
Ｔａｂｌｅ２　Ｉｍｐｅｒｖｉｏｕｓｓｕｒｆａｃｅａｒｅａａｎｄｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｒｅａｏｆｂｕｉｌｔ ｕｐａｒｅａｓｉｎＴｏｎｇｃｈｕａｎｃｉｔｙｆｒｏｍ１９８６ｔｏ２０１７
时间
／年不透水层
面积／ｋｍ２
建成区面
积／ｋｍ２
时间
／年不透水层面积／ｋｍ２建成区面
积／ｋｍ２
１９８６５．７０１７．８０２００７２２．８５４０．６７１９９１９．５６１７．８０２０１２４３．３３４８．２６１９９６１１．１３２０．１０２０１７
６１．５５
５２．９８
２００２
１７．８２
２９．８３
１．４．１　不透水层扩展动态
城市空间扩展可采用扩展速度Ｖ和扩展强度
Ｒ作为指标来表示单位时间内非建设用地向建设
用地转化度［
１７－１８］。

扩展速度表示在一定时间内，城市不透水层面积变化速度和研究区转化程度，扩展强度为单位时间内城市扩展面积。

公式如下
Ｖ＝
Ｕｂ－Ｕａ
Ｔ（５）Ｒ＝Ｕｂ－Ｕａ
Ｕａ
×１Ｔ×１００％（６）
式中　Ｖ为扩展速度，ｋｍ２·ａ－１
；Ｔ为时间间隔，
年；Ｒ为扩展强度，％；Ｕａ和Ｕｂ分别为研究初期和末期的不透水层面积。

１．４．２　重心轨迹转移分析
城市发展中存在的差异使得其处于不平衡状
２５４ 西安科技大学学报 ２０２０年第４０卷　
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第３期胡荣明等：基于遥感影像的铜川市不透水层覆盖变化研究态，不同的资源配置使得城市扩展情况不一样，即
在扩展中其权重不相同［１９］，可定义城市重心为权重差异的拉力平衡点［２０］。

重心计算公式如下
Ｘ＝ ｎｉ＝１
（Ｃｉ Ｘｉ）／ ｎｉ＝１
Ｃｉ
Ｙ＝ ｎｉ＝１
（Ｃｉ Ｙｉ）／ ｎ
ｉ＝１
Ｃｉ
（７）
式中　Ｘ为城市空间重心的经度；Ｙ为城市空间重
心的纬度；Ｘｉ，Ｙｉ和Ｃｉ分别为第ｉ
个图斑的重心坐标和面积。

２　结果与分析
２．１　城市空间扩展分析
从城市扩展指标计算结果（见表３）可得：３１ａ
间铜川不透水层净增长达到５５．８５ｋｍ２．在１９８６—
２００７年的２１ａ间，不透水层的扩展面积为１７．１５
ｋｍ２，扩展速度均小于１．１５ｋｍ２·ａ－１，扩展强度变
化不一；从２００７—２０１７年间扩展面积共达到３８．７
ｋｍ
２
，占３１ａ间扩展总面积的６９．３％，扩展面积大，速度快。

说明２００７—２０１７年处于高速扩展状态，非城市用地向城市建筑用地转化程度很高。

表３　铜川市扩展指标
Ｔａｂｌｅ３　Ｔｏｎｇｃｈｕａｎｃｉｔｙｅｘｐａｎｓｉｏｎｉｎｄｅｘ
时间／年扩展面积
／ｋｍ２扩展速度
／（ｋｍ２·ａ－
１）
扩展强度／
％１９８６—１９９１３．８６０．７７１４１９９１—１９９６１．５７０．３１３１９９６—２００２６．６９１．１２１０２００２—２００７５．０３１．０１６２００７—２０１２２０．４８４．１０１８２０１２—２
０１７１８．２２
３．６４
８
２．２　空间扩展方向
分别对１９８６—２０１７年的城市不透水层重心进行量算，做出铜川市不透水层重心轨迹转移图（图４）。

在研究期内城市重心转移呈现先北后南的发展态势，其中在１９８６—２００２年间城市重心主要向北扩展，重心在１９８６—１９９１年和１９９２—１９９６年向北转移距离分别为３４７９．９２和２１５２．８６ｍ，在１９９６—２００２年间城市重心向东北方向转移，其距离为２０８４．３２ｍ．２００２—２０１７年间城市重心逐渐南移，其中２００２—２００７年间重心向南方向转移４８７１．２６ｍ，１９９６—２００２年间重心向西南方向转
移，距离为２９０１．７２ｍ，２０１２—２０１７年城市重心向西转移４６５．０９ｍ．
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图４　１９８６—２０１７年铜川城市重心分布Ｆｉｇ．４　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｃｅｎｔｅｒｏｆｇｒａｖｉｔｙｏｆ
Ｔｏｎｇｃｈｕａｎｃｉｔｙｆｒｏｍ１９８６ｔｏ２０１７
３
５４ ３　城市扩展因素分析
３．１　社会经济因素
社会经济发展与城市扩展之间存在互动性，
经济发展是城市扩展的主要因素［
２１－２２］。

应用多元线性逐步回归法，得出影响铜川不透水层扩展的几大指标，并加以分析。

社会经济数据来源于铜川市统计局，表４中社会经济指标Ｘ１～Ｘ１４作为城市扩展经济（生产总值、地方财政收入等）和人口（总人口数、城镇人口等）指标用于城市扩展影响因素分析，Ｘ１５建成区面积用于提取不透水层结果的精度验证。

表４　社会经济指标Ｔａｂｌｅ４　Ｓｏｃｉｏｅｃｏｎｏｍｉｃｉｎｄｅｘ
序号指标序号指标
Ｘ１生产总值Ｘ２第一产业生产总值Ｘ３第二产业生产总值Ｘ４第三产业生产总值Ｘ５全社会固定资产投资
Ｘ６房地产开发投资Ｘ７地方财政收入Ｘ８地方财政支出
Ｘ９社会消费品零售额Ｘ１０城镇居民人均可支配收入
Ｘ１１农村居民人均纯收入
Ｘ１２城镇人口Ｘ１３总人口数Ｘ１４
在岗职工年平均工资
Ｘ１５
建成区面积
通过等增量法内插得到１９８６—２０１７年的不透水层面积数据，将不透水层面积Ｙ作为因变量，１４个社会经济指标作为自变量。

由于量纲不一致，需要对数据进行正规化［１６］，再进行多元线性逐步回归分析。

通过５％显著性检验的多元线性回归方程如下
Ｙ＝１．０９２＋０．４３３Ｘ
４＋０．２５４Ｘ
１１
＋０．０８９Ｘ
１３
＋
０．２５３Ｘ
１４
Ｒ２＝０．９９８（８）在１４个社会经济指标中，只有第三产业生产总值、农村居民人均纯收入、总人口数、在岗职工年平均工资通过５％显著性检验，其系数为正，说明这４个指标是影响铜川市不透水层扩展的主要因子。

３．１．１　经济发展
根据多元线性逐步回归法求得影响铜川城市空间扩展的指标，其中第三产业生产总值、农村居民人均纯收入、在岗职工年均工资（见表５）代表经济驱动力。

表５　铜川市经济指标统计
Ｔａｂｌｅ５　ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｏｆＴｏｎｇｃｈｕａｎｃｉｔｙ
时间／年第三产业生产
总值／亿元
农村居民人均
纯收入／元
在岗职工年
平均工资／元
１９８６２．５４２４１１２５４
１９９１２．４１４９６２５２８
１９９６９．４４１０６０４１４６
２００２１８．２８１５６０７８４４
２００７３６．１６２６２０１８９６３
２０１２７７．０２７１３４３８７２２
２０１７１４４．３１０３４６５７６７９
第三产业的发展会促进城市化进程，其占比增大会影响城市扩张。

１９８６—２０１７年间，第三产业生产总值增加了１４１．７１亿元，其中２００７—２０１７这１０ａ间增加值占过去３１年第三产业生产总值的７６．３％为１０８．１４亿元。

在三大产业占比中，第三产业占比从１９８６年的２３％上升到２０１７年的４１％，说明第三产业的发展对不透水层扩展有着重大的影响。

在１９８６—２０１７年这３１ａ间，农村居民的纯收入从１９８６年的２４１元增加到２０１７年的１０３４６元，按年成倍数增长。

农村居民的纯收入增高，有利于调动消费积极性，对于饮食、居住、衣着、教育及文化娱乐等有着更高要求，促使相应的各类配套措施发展及更新，间接的导致城市建设面积扩大，不透水层面增加。

在岗职工年平均工资也从１９８６年的１２５４元增长到２０１７年的５７６７９元。

年平均工资的增加会提高消费水平，促进城市建设及完善城市功能、带动相关产业发展，影响城市建筑用地扩展。

３．１．２　人口增长
经铜川市统计年鉴得到１９８６年的７４．２９万人增长到２０１７年的８２．２８万人，在所研究的３１ａ间人口净增长了７．９９万人，增长率为１０．７６％．人口的增长需要更多的房屋、道路、工厂和学校及相应的配套措施，建设用地规模会增加，促进城市不透水层的扩展。

３．２　矿产资源因素
铜川采矿历史悠久，是重要的煤炭、建材生产基地，矿业作为铜川市重要的支柱产业，推动了全市其他行业的进步与提升，为交通运输、通讯、电力、铝业等产业有着重要的推动作用，为铜川社会经济的提升提供了有力的保障。

铜川市前期建设主要也集中在以矿业资源开采为主的北市区。

由于前期的粗放式经营，导致可开采的资源逐渐萎缩，一些生产规模小、自然生态环境受损严重、生产工艺落后的煤矿已经被关闭或停产，加之发掘成本提高，经济缺乏发展后劲，生态环境治理问题欠账较多，恢复治理处于落后状态，且由于矿产资源的不可再生性，制约了铜川经济的发展。

在此前提下，随着国务院将铜川市确定为全国第二批资源枯竭城市，为铜川的可持续发展提供了新的历史机遇。

铜川市大力推进绿色矿业发展的同时开展多种产业协同发展，促进新型工业化的进程，为经济增长提供多方位支持。

３．３　地理条件因素
地形地貌对城市扩展的影响深远，铜川市属于陕北黄土高原南缘的残塬丘陵区，沟壑纵横，梁峁相间，川塬山丘交错，地形地貌比较复杂。

黄庆旭等在研究关于城市扩展多尺度驱动机制时提到，微观区位条件会限制城市扩展，并得出坡度和高程是限制城市扩展最明显的因子［２３］。

结合铜川市ＤＥＭ和坡度图，研究不同高程和坡度下不透水层的变化趋势。

３．３．１　海拔因素
针对人类适居性相关海拔分级［２４－２５］，结合铜川海拔实际情况，将ＤＥＭ数据按照“５４０－８００－１０００－１５００－１８００”进行重新分类分级（见表６）。

得到在整个研究期内铜川市的不透水层扩展面积均集中在海拔５４０～１０００ｍ之间，占扩展面积在
４
５
４ 西安科技大学学报 ２０２０年第４０卷　
第３期胡荣明等：基于遥感影像的铜川市不透水层覆盖变化研究
所研究各期占比在７０％，其中海拔在５４０～８００ｍ和８００～１０００ｍ占比相对平均，分别达到３６．０１％和３４ １６％，但在１９８６—２０１７年间海拔在５４０～８００ｍ间不透水层扩展面积占比由５３％降到３６％，下降１７ ４９％；其次是海拔在８００～１０００ｍ之间，不透水层扩展面积占比由４４．５３％降到３４．１６％，下降１０ ３７％。

而在１０００～１５００ｍ间，由１９８６年占比１ ９８％到１９９１年的２０．０６％至２０１７年占比达到２９ ４３％，有着大幅度提升。

表明在研究期间城市的主要扩展在低海拔区域，由于北市区城市主体发育受到河谷及周围山地的直接限制，这使得城市扩展向高海拔和南边的耀州区、铜川新区转移。

３．３．２　坡度因素
坡度对城市扩展有着重要的影响，结合铜川市实际情况对坡度图按照“０－３－８－１５－２５－７５”度的等级重新分级，然后用统计工具计算出不同等级坡度下城市空间扩展面积（见表７）。

在研究的３１ａ间，铜川市不透水层扩展面积主要集中在０°～２５°的低坡之间，其中在３°～８°之间扩展面积占比在研究的各个时期均达４２％以上，在８°～１５°的扩展面积占比达到２３％以上，在０°～３°的扩展面积占比均在１４％以上，表明铜川市的不透水层范围主要在低坡度区域扩展。

表６　１９８６—２０１７年海拔分区面积统计
Ｔａｂｌｅ６　Ａｒｅａｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅａｌｔｉｔｕｄｅｚｏｎｅｓｆｒｏｍ１９８６ｔｏ２０１７
等级
１９８６年
面积／ｋｍ２占比／％
１９９１年
面积／ｋｍ２占比／％
１９９６年
面积／ｋｍ２占比／％
２００２年
面积／ｋｍ２占比／％
２００７年
面积／ｋｍ２占比／％
２０１２年
面积／ｋｍ２占比／％
２０１７年
面积／ｋｍ２占比／％
５４０～８００３．１６５３．５２．４３２４．５５．６０３３．２８．８１４２．１１０．８６４９．４１４．３５４３．１２５．９７３６．０８００～１０００２．６３４４．５５．５０５５．４７．６１４５．２８．８７４２．４８．９５４０．７１１．９４３５．８２４．６３３４．２１０００～１５０００．１２２．０１．９９２０．１３．６３２１．６３．２３１５．５２．１９９．９７．００２１．０２１．２２２９．４１５００～１８０００００００００００００．０３４０．１０．２９０．４
表７　１９８６—２０１７年坡度分区统计面积
Ｔａｂｌｅ７　Ａｒｅａｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｌｏｐｅｚｏｎｅｓｆｒｏｍ１９８６ｔｏ２０１７
等级
１９８６年
面积／ｋｍ２占比／％
１９９１年
面积／ｋｍ２占比／％
１９９６年
面积／ｋｍ２占比／％
２００２年
面积／ｋｍ２占比／％
２００７年
面积／ｋｍ２占比／％
２０１２年
面积／ｋｍ２占比／％
２０１７年
面积／ｋｍ２占比／％
０～３１．３４２２．８１．４４１４．５２．６０１５．４３．４２１６．４４．２８１９．５６．０３１８．１１２．３４１７．１３～８２．８９４９．１４．２４４２．７７．５７４５．０９．６１４６．０１０．３０４６．８１５．１７４５．６３１．４１４３．６８～１５１．３５２３．０２．９３２９．６４．８９２９．０５．６５２７．０５．３１２４．１８．７１２６．１１９．７１２７．３１５～２５０．２６４．４１．１１１１．２１．４４８．６１．７８８．５１．６７７．６２．５４７．６６．６４９．２２５～７５０．０４０．７０．２０２．００．３４２．００．４４２．１０．４４２．００．８７２．６２．０１２．８
３．４　政策因素对不透水层扩展的影响
政府政策在城市扩展中发挥重要作用。

从不同时期规划纲要分析，铜川市１９８６—２０１７年城市不透水层扩张与政府积极推进城镇化政策相契合；２００７年实施的《铜川市２００５—２０２０年总体规划》、２００９年编制了《铜川市资源型城市转型与可持续发展规划》等文件加快了城镇化进程，在这个阶段不透水层面积急速增加，扩展多位于南市区，与城市规划内容相关；２０１１年后《铜川市国民经济和社会发展第１２个５年规划纲要》、《铜川市土地利用总体规划》和《铜川市矿产资源总体规划》等政策性文件，促进提升产业结构、改善生态环境、提高城市品味等，重在加快资源型城市转型。

４　结　论
１）采用决策树分类模型法结合指数ＢＣＩ和ＭＢＳＩ的方法对研究区的不透水层提取具有良好的实用性，并采用相关性分析验证不透水层提取精度，得到所提取不透水层与建成区拟合优度Ｒ２达到０．８８．
２）通过研究铜川市不透水层变化图得到，作为资源型城市，铜川市空间扩展有着明显的阶段性和独特性，扩展形态相对分散，呈现“两区一廊”的带状组团城市形态。

北市区建设主要集中在２００７年以前，２００７年以后城市不透水层增加主要分布在南市区。

５
５
４
３）由指标分析可见，３１ａ间铜川不透水层净增长达到５５．８５ｋｍ２．１９８６—２００７年，不透水层扩展面积为１７．１５ｋｍ２；２００７—２０１７年，不透水层扩展面积达到３８．７ｋｍ２．从扩展方向来看，不透水层在前期主要向北方向扩展，扩展区域多处于北市区，后期则偏于向南方扩展，扩展区域位于南市区的铜川新区和耀州区。

从地理条件上来看，城市扩展主要分布在坡度为３°～８°，海拔在５４０～１０００ｍ之间的低海拔区域。

４）社会经济、矿产资源、地理条件、政府规划布局是铜川市不透水层扩展变化主要影响因素。

社会经济因素是影响城市空间面积扩展的核心驱动因子，矿产资源和地理条件影响了的城市发展的空间结构，政策因素在对城市发展的空间结构有导向作用，加快城市空间布局的形成。

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