人教版初一数学下册9.2.1一元一次不等式
人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
及反思人教版七年级数学下册9.2.1《一元一次不等式及其解集》教学设计
1.采用情境导入法，通过生活中的实例引出一元一次不等式，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
-例如：小明和小华参加学校运动会，小明每分钟跑120米，小华每分钟跑100米。如果比赛的路程是360米，问小华至少需要多少分钟才能追上小明？
2.通过对比一元一次方程和一元一次不等式的解法，让学生发现两者的联系与区别，从而更好地理解不等式的解法。
4.结合数轴和图像，帮助学生形象地理解一元一次不等式的解集，培养他们的数形结合能力和空间想象能力。
-通过数轴演示，让学生直观地看到不等式解集的区间，从而更好地理解解集的概念。
5.采用小组合作、讨论交流的形式，让学生在合作中学习，互相借鉴，共同提高。
-教师在小组讨论过程中，注意引导学生正确表自己的观点，倾听他人的意见，培养团队协作能力和沟通能力。
4.学生在合作交流中，可能存在表达不清、沟通不畅等问题。教师应鼓励学生积极参与讨论，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次不等式的概念、解法及其应用。
不等式的性质及其在解题中的应用。
2.难点：一元一次不等式的求解过程，特别是含参变量的情况。
将实际问题抽象为一元一次不等式，建立数学模型。
-引导学生思考：一元一次方程的解是唯一的，为什么一元一次不等式的解有无数个？
3.教学过程中，设计不同层次的例题和练习题，由浅入深地引导学生掌握一元一次不等式的解法，强化重点，突破难点。
-例题：解下列不等式：2x - 3 > 5，3(x - 2) + 4 < 2x + 1。
-练习题：求解以下含参变量的不等式：a(x - b) > c，其中a、b、c为常数。
人教版七年级下册数学：9.2.1解一元一次不等式
（3）1 1 5 x
（4）x 1 2x 5
二、例题讲解
2（1+x）=3 解： 去括号，得： 2+2x=3 .
移项，得： 2x=3-2 . 合并同类项，得： 2x=1 .
1 系数化为1，得： x= 2 .
二、例题讲解
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
∴原不等式的负整数解为x=-3,-2,-1.
5.求不等式2（x-1) ＜x+1的正整数解.
拓展提升
已知关于x的方程（m+2）x-2=1-m(4-x)的 解为负数，求m的取值范围？
五、归纳小结
1.一元一次不等式的定义
2.解一元一次不等式的一般步骤
3.当不等式的两边都乘或除以同一 个负数时，不等号的方向改变.
一、问题引入
2.观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75；
（3）x+1<4；
（4）5+3x>240.
这些不等式有什么共同特点?
共同特点： （1）只含有一个未知数
（2）未知数的次数都是1
（3）不等号的两边都是整式
一元一次不等式
练习：判断下列不等式是否为一元一次不等式， 说明理由。
(2) 2(x 5) 3(x 5)
四、练习
3.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(3) x 1 2x 5
7
3
(4) x 1 2x 5 1
6
4
4.求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：3(1-x) ≤2(x+9)， 3-3x ≤2x+18 -3x-2x ≤18-3 -5x ≤15 x≥-3 ∵x为负整数
人教版初一数学下册9.2.1 一元一次不等式
9．2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法王维青教学目标：1．理解一元一次不等式的概念；(重点)2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点) 教学过程：一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A ．5x －2＞0B ．－3＜2＋1xC ．6x －3y ≤－2D ．y 2＋1＞2【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围已知－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________．【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x －3＜x ＋13； (2)2x －13－9x ＋26≤1.解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得3(2x －3)＜x ＋1，去括号，得6x －9＜x ＋1，移项，合并同类项，得5x ＜10，系数化为1，得x ＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6，去括号，得4x －2－9x －2≤6，移项，得4x －9x ≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x ≤10，系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：【类型二】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，所以－3x ＞m －8，所以x ＜－13(m －8)．因为其解集为x ＜3，所以－13(m －8)＝3，解得m ＝－1.三、小结1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 教学反思：。
七年级数学下册 9.2.1 一元一次不等式教案 (新版)新人教版
（二）解一元一次不等式
问题1.看教材P122中间的文字，学习不 等式中的“移项”
问题2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步 骤 有什么相同和不同？
学生自学课本，小组内交流，同桌间相互提问等
小组交流：解一元一次不等式的一般与解一元一次方程有何相同点和不同点．
重点
难点
重点：掌握解一元一次不等式的步骤。
难点：将不等式逐渐化简的过程。
教学
过程
教师活动
学生活动
复备标注
时间
情境
导入
1、知识要点归纳：
①.一元一次方程的概念。
②．解一元一次方程 ，写出步骤。
2、用不等式的性质解不等式：
⑴3x＜2x+1⑵－4x＞3
5分
探求
新知
（一）一元一次不等式的概念
看教材P122思考
我的困惑是： .
2.特别强调：应用不等式性质 3时不等号的方向要改变
3分
推荐
作业
必做题目：教材P124练习第1题；P126 习题9.2第1. 2. 3题
选做题目：练习册P107第一课时
教学
后记
一元一次不等式
感
知
目
标
教
学
目
标
知识与能力：掌握一元一次不等式的概念，并会解一元一次不等式.
过程与方法：通过类比一元一次方程的解法，体会一元一次不等的步骤与解一元一次方程的过程间的密切联系.
情感态度与价值观：通过对一元一次不等式概念与解法的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。
(4)x2－2≠0 (5) (6)
人教版初一数学下册9.2.1 一元一次不等式
《9.2 一元一次不等式》教学设计荒地中学李丹《一元一次不等式》教学设计（第1课时）辽宁省绥中县荒地满族镇初级中学李丹一、内容和内容解析（一）内容一元一次不等式的概念及解法（二）内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能．另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础．解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x＞a或x＜a的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想．基于以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法．二、目标和目标的解析(一)目标（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会．（二）目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x ＞a或x＜a的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤．三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻．因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定的难度．所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式．本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定．四、教学过程设计（一）检查作业复习旧知问题：（1）什么叫一元一次方程？（2）怎样解一元一次方程？1、解下列一元一次方程：两名学生板演，其他学生在题单上完成，教师规范解题步骤，为后续学习解一元一次不等式做铺垫。
人教版数学七年级下册 9.2.1一元一次不等式(共15张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式（2）
广西教育厅总规划
广西普通高中课程资源库建 设总课题
学习目标： 1.根据实际问题中的数量关系列
不等式解决问题
2、会熟练解不等式。
广西教育厅总规划
广西普通高中课程资源库建
设总课题 课前热身
1. 解一元一次不等式的一般步骤： ① 去分母 ② 去括号 ③ __移__项___ ④ 合__并__同__类__项__⑤ 系数化为1 .
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
广西教育厅总规划
广西普通高中课程资源库建 设总课题
【知识点应用】
拓展提高
有3人携带会议材料乘坐电梯，
这3人的体重共210kg，每捆材料
重20kg，电梯最大负荷1050kg，
则该电梯在此3人乘坐的情况
下最多能搭载
捆材料.
广西教育科学研究所
广西教育厅总规划
广西普通高中课程资源库建 设总课题
广西教育厅总规划
•
广西教育厅总规划
广西普通高中课程资源库建 设总课题
自阅主读学课文习
一元一次不等式的实际问题应用
例2 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365天）之比达到60%， 如果到明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
最新人教版七年级数学下册 9.2.1解一元一次不等式 优质课件
思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
例2. 解不等去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解是x ＞-1
解下列不等式，并把它们的解在数轴上 表示出来。
（1）x＋4＞3
（2）7x＋6 ≥ 6x＋3
41 42
答案: (1)
(2) (3)
-8
34
35
36 37 38 39 40 x > -7
-13 -12 -11 -10
-15 -14
-9 -8
-7
x≤-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
(4)
x
-1
0
1
2
3
5 7
思考 1、 求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。
2、X取什么值时，代数式x＋ 的值。 (1)大于0 （2）不小于－
3 2 1 2
都 1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿ 都 同 一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿ . 仍成立
2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后， 符号改变 不等号 一边 从_______ 的＿＿＿移到_＿___ ＿＿，所得到的不等式仍成立。 另一边
移项，得 －2x 合并同类项，得
例1
解一元一次不等式 数轴上表示出来。
8x－2≤7x＋3，并把它的解在
解：不等式同加上－7x，得 8x－ 7x －2 ≤3 即 x－2 ≤3 再在不等式的两边同加上2，得
x ≤5 ∴原不等式的解是 x ≤5 在数轴上表示如下图：
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
x
七年级数学下册9.2.1解一元一次不等式新版新人教版精选教学PPT课件
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，
（3）x 1＜2x 5； （4）x 1 2x 5 1 .
7
3
6
4
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
（1）x＞ -16；
（2）x≥25；
-16
0
0 25
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
二、类比探究，引出新知
探究1 一元一次不等式的概念 观察下面的不等式： x-7＞26，3x＜2x+1，23 x>50 ，-4x＞3. 它们有哪些共同特征？
二、类比探究，引出新知 x-7＞26，3x＜2x+1，2 x>50 ，-4x＞3.
3
它们有哪些共同特征？ 可以发现，上述每个不等式都只含有一个 未知数，并且未知数的次数是1. 类似于一元一次方程，含有一个未知数， 并且未知的次数是1的不等式，叫做一元一次不 等式.
9.2.1一元一次不等式-人教版七年级数学下册教案
举例：解不等式3x - 7 > 2x + 4，重点讲解如何将未知数x的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。
2.教学难点
（1）不等式性质的理解：学生容易混淆同加同减和同乘同除的性质，需要通过具体例子进行讲解和区分。
举例：某商品打折后价格不低于8折，原价为x元，求打折后的价格。引导学生将问题转化为不等式0.8x ≤打折后价格。
（4）不等式的符号表示：学生可能对大于等于、小于等于等符号的理解不深，需要通过具体实例进行讲解。
举例：讲解当a = b时，a ≥ b和a ≤ b都成立，强调等于号在不等式中的特殊意义。
四、教学流程
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被ห้องสมุดไป่ตู้励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.学会运用不等式解决实际问题，增强问题解决能力，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
4.激发学生的探究精神，培养团队合作意识，提高表达交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解一元一次不等式的定义：重点讲解不等式的符号表示，使学生明确大于、小于、大于等于、小于等于的含义。
（2）掌握不等式的基本性质：强调同加同减同乘同除等性质，并通过实例进行分析，让学生理解性质的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式
《一元一次不等式》教学设计龙南县实验中学曾秋萍我是实验中学的曾秋萍老师，希望在这次学习机会中，大家对我提出宝贵的意见。
内容是人教版数学七年级下第九章第二节《一元一次不等式》第一课时，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教材分析<一> 教材的地位和作用在前面学生们已经学习了不等式基本性质, 不等式的解集等知识,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。
本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。
它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。
可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。
<二>教学目标根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：●知识与技能1.使学生了解一元一次不等式的概念；2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
●过程与方法学生在参与游戏活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。
在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。
●情感态度和价值观在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
<三>教学重难点和教学关键根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。
为突出重点，本节课让学生积极参与到游戏活动中去，自主探索并掌握一元一次不等式的解法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设计者：韦晓
班别：姓名：
课题
9.2.1一元一次不等式
课型
新课讲授
课时
1
学
习
目
标
1.了解一元一次不等式的概念
2.掌握一元一次 不等式的解法
重点
了解一元一次不等式的概念；掌握一元一次 不等式的解法
难点
掌握一元一次 不等式的解法
学法
小组合作、探究
一、预习案5分钟
1、等号两边都是整式，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.
A．3x－2 >0 B. 2>－5 C. 3 x－2>y+1D.3y+5< Nhomakorabea【探究学习】
由上节，利用不等式的性质解不等式：
问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解一元一次不等式的基本步骤：
对比（1）和（2）的解题过程，系数化为1时应注意些什么？
解一元一次不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
三、检测案15分钟
1、下列各式是一元一次不等式的有（只填序号）
①3x+2＜2x—5；② ≤ ；③ ；
④ ≥—2；⑤-0.5x-1≤2；⑥3x-4y≥0
2、不等式4-3x>2x-6的非负整数解有个
3.在解不等式 ＞ 的下列过程中，错误的 一步是:（）
A．去分母得5（2+x）＞3(2x-1) B．去括号得10+5x＞ 6x-3
2、解一元一次方程：
二、探究案20分钟
【自主学习】课本P122
问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，-4x＞3
都是只含有____个未知数，并且未知数的次数是_____.
概念：含有未知数，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。
小试牛刀：1、下列各式中是一元一次不等式的是（）
C．移项得5x-6x＞-3-10 D．系数化为1得x＞13
4.已知点M（－5＋m，-3）在第三象限，则m的取值范围是:。
5.不等式4（x-1）>5x-6的解集是
四、课后作业：课本P124练习1
5、课后反思这节课你学到了什么？还有什么疑问，把它记录下来。