高一数学暑期作业本(人教必修1、2、4、5共40套含参考答案)

高一数学暑期作业本（人教必修1、2、4、5）1．函数（1）1．如果M={x|x+1>0}，则 （ ） A 、φ∈MB 、0ÌMC 、{0}∈MD 、{0}⊆M2．若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P = ,则满足条件的集合P 的个数为 （ ） A 、6B 、7C 、8D 、13．已知集合A={y|y=-x 2+3,x ∈R}，B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=（ ） A 、{(0,3),(1,2)} B 、{0,1} C 、{3,2} D 、{y|y ≤3} 4．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。

5．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。

6．若-3∈{a-3,2a-1,a 2-4}，求实数a7．已知集合P={x|x 2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q ⊂P,求a 的一切值。

8．已知集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1} （1）若B ⊆A ，求实数m 的取值范围。

（2）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集个数。

（3）x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围。

2．函数（2）1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或22．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈,使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,53．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A ．15 B ．1 C ．3 D ．304．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ）A ．(]4,0B ．3[]2，4 C ．3[3]2， D ．3[2+∞，） 5．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或6．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1f xg x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.7．已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.8．已知函数()f x 定义域是),0(+∞，且()()()f xy f x f y =+,1()12f =,对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。

3．函数（3）1.下列函数中是奇函数的有几个（ ）①11x x a y a +=- ②2lg(1)33x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=-A ．1B ．2C ．3D ．42．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称 3．已知13x x-+=，则3322x x -+值为（ ）A.-4．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3xe D ．34xe +5．若函数()11x mf x a =+-是奇函数，则m 为__________。

6．解方程：（1）192327xx ---⋅= （2）649x x x +=7．求函数11()()142x x y =-+在[]3,2x ∈-上的值域。

8．已知,3234+⋅-=xxy 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。

4．函数（4）1．已知x x f 26log )(=，那么)8(f 等于（ ） A ．34 B ．8 C ．18 D ．212．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x 上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（ ） A ．41 B ．21 C ．2 D ．43．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A . （0，1）B . （1，2）C . （0，2）D . ∞[2，+）4．函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（ ）A ．递增且无最大值B ．递减且无最小值C ．递增且有最大值D ．递减且有最小值 5．(1)若函数()12log 22++=x ax y 的定义域为R ，则a 的范围为__________。

(2)若函数()12log 22++=x ax y 的值域为R ，则a 的范围为__________。

6．已知()1log 3x f x =+，()2log 2x g x =,试比较()f x 与()g x 的大小。

7．已知()()110212xf x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭，⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．8．设函数y =12--x x 的定义域为集A ，关于x 的不等式lg(2ax)＜lg(a+x)(a ＞0)的解集为B ，求使A ∩B=A 的实数a 的取值范围.5．函数的应用（1）1.函数()y f x =的图像在[],a b 内是连续的曲线，若()()0f a f b ⋅<，则函数()y f x =在区间(),a b 内（ ）A 只有一个零点B 至少有一个零点C 无零点D 无法确定2.()3123f x ax a =+-在[]1,1-上存在0x ，使()()0001f x x =≠± ，则a 的取值范围是（ ） A (),2-∞ B ()2,+∞ C (),2-∞- D ()2,-+∞3.方程1312xx ⎛⎫= ⎪⎝⎭有解0x ，则0x 在下列哪个区间（ ）A ()1,0-B ()0,1C ()1,2D ()2,3 4.若函数()24f x x x a =++没有零点，则实数a 的取值范围是（ ） A 4a < B 4a > C 4a ≤ D 4a ≥ 5.函数()232f x x x =-+-的两个零点是 .6．已知函数()()231f x x m x n =+++的零点是1和2，求函数()log 1n y mx =+的零点.7函数()21y x m x m =+++的两个不同的零点是1x 和2x ，且1x ，2x 的倒数平方和为2，求m .6．函数的应用(2)１．在本市投寄平信,每封信不超过20克付邮资0．8元, 超过20克但不超过40克付1．6元,依此类推,每增加20克增加0．8元(信的质量在100克以内),某人所寄一封信72．5克,则应付邮资 元．（ ）A ．2．4B ．2．8C ．3D ．3．2２．商品A 降价10%促销，经一段时间后欲恢复原价，需提价（ ） A ．10% B ．11% C ．9% D ．100%93．如下图△ABC 为等腰直角三角形，直线l 与AB 相交且l ⊥AB ，直线l 截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y ，点A 到直线l 的距离为x ，则y =f （x ）的图象大致为（ ）4．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，可选用（ ） A 一次函数 B 二次函数 C 指数型函数 D 对数型函数 5．长为4宽为3的矩形，当长增加x 宽减少2x时面积最大，则x = ，最大面积S = ． 6．某厂生产一种服装,每件成本40元,出厂价定为60元/件,为鼓励销售商订购,当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,据市场调查, 销售商一次订购量不超过500件,（1）设一次订购量为x 件,实际出厂单价为P,写出()P f x =的表达式; （2）当销售商一次订购450件时,该厂获得利润多少元?1、将－300o化为弧度为（ ） A ．－43π B ．－53π C ．－76π D ．－74π 2、600sin 的值是（ ） A ． ;21 B ．;23 C ． ;23- D ． ;21-3、终边在x 轴上的角的集合为（ ） A ．S=}{Z k k ∈∙+=,36090ββ B ．S=}{Z k k ∈∙+=,18090 ββC ．S=}{Z k k ∈∙=,πββD ．S=}{Z k k ∈∙+=,2ππββ4、已知集合{|,},{|,}2442k k M x x k Z N x x k Z p pp p==+?=+ ，则（ ） A ．M N = B ． M N Í C ．M N Ê D ．M N f ?5、下列命题中正确的是（ ）A. 第二象限角必是钝角B. 终边相同的角相等C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同 6、已知sin 0α<，tan 0α>，则角2α的终边所在的象限是 A. 一或三； B. 二或四； C. 一或二； D. 三或四 7、一个扇形的面积为1，周长为4，则此扇形中心角的弧度数为8、已知a 终边上一点P(3,4a a -),求sin cos a a a 、、tan 的值。

9、利用单位圆写出符合条件的角α的集合：1sin 2α-<≤．1．如果21)cos(-=+A π，那么=+)2sin(A π（ ）A ．21-B ．21C ．23-D ．232．f （cosx ）=cos3x ，则f （sin300）的值是（ ）A ．0B ．1C ．1- D．3．已知sin a cos a =81，4π< α<2π, 则cos a -sin a 的值为A. 23B.23C. 43D. -434．化简αα22cos )tan1(+=5．函数lgsin y x =+的定义域是6．化简)4sin()23sin()8cos()2cos()5sin(πθπθθπθππθ-------7．求证：αααααtan 1tan 1sin cos cos sin 2122+-=--x1．函数y=sin(2x + 3π)的一条对称轴为（ ） A ．x=2π B ．x= 0 C ．x=－6π D ．x =12π２. 函数)62sin(π+-=x y 的单调递减区间是（ ）A ． Z k k k ∈++-]23,26[ππππB ．5[2,2]66k k k Z ππππ++∈C ．[,]63k k k Z ππππ-++∈D ．Z k k k ∈++]65,6[ππππ３. 函数x x y sin cos 2-=的值域是:A. []1,1-B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡45,1C. []2,0D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-45,1４. 函数12cos,3y x x R π=-∈的最大值y= ，当取得这个最大值时自变量x 的取值的集合是 . ５．函数)4tan()(x x f -=π的单调减区间为 ．６．已知cos3(0)y a b x b =->的最大值为32，最小值为12-。