2018高考物理大一轮复习：第13章热学(选修3-3)(8份打包有课件)

2018高考物理大一轮复习：第13章热学（选修3-3）（8份打包有课件）
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第1节分子动理论内能
一、分子动理论
．物体是由大量分子组成的
分子模型：主要有两种模型，固体与液体分子通常用球体模型，气体分子通常用立方体模型．
分子的大小
①分子直径：数量级是10－10m；
②分子质量：数量级是10－26kg；
③测量方法：油膜法．
阿伏加德罗常数
mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023mol－1.
2．分子热运动
分子永不停息的无规则运动．
扩散现象
相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行．
布朗运动
悬浮在液体中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著．
3．分子力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．
二、内能
．分子平均动能
所有分子动能的平均值．
温度是分子平均动能的标志．
2．分子势能
由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．
3．物体的内能
内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．决定因素：温度、体积和物质的量．
三、温度
．意义：宏观上表示物体的冷热程度．
2．两种温标
摄氏温标t：单位℃，在1个标准大气压下，水的冰点作为0℃，沸点作为100℃，在0℃～100℃之间等分100份，每一份表示1℃.
热力学温标T：单位k，把－273.15℃作为0k.
就每一度表示的冷热差别来说，两种温度是相同的，即
ΔT＝Δt.只是零值的起点不同，所以二者关系式为T＝t＋273.15.
绝对零度，是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值．
[自我诊断]
．判断正误
质量相等的物体含有的分子个数不一定相等．
组成物体的每一个分子运动是有规律的．
布朗运动是液体分子的运动．
分子间斥力随分子间距离的减小而增大，但分子间引力却随分子间距离的减小而减小．
内能相同的物体，温度不一定相同．
分子间无空隙，分子紧密排列．
2．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动c．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
解析：选Bc.根据分子动理论的知识可知，最后混合均
匀是扩散现象，水分子做无规则运动，碳粒做布朗运动，由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会更明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选B、c.
3．关于物体的内能，以下说法正确的是
A．不同物体，温度相等，内能也相等
B．所有分子的势能增大，物体内能也增大
c．温度升高，分子平均动能增大，但内能不一定增大
D．只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体的内能一定相等
解析：选c.不同物体，温度相等，分子平均动能相等，分子动能不一定相等，不能说明内能也相等，A错误；所有分子的势能增大，不能反映分子动能如何变化，不能确定内能也增大，B错误；两物体的质量、温度、体积相等，但其物质的量不一定相等，不能得出内能相等，D错误，c正确．考点一宏观量与微观量的计算
．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量m、物体的密度ρ.
3．关系
分子的质量：m0＝mNA＝ρVmNA.
分子的体积：V0＝VmNA＝mρNA.
物体所含的分子数：N＝VVm•NA＝mρVm•NA
或N＝mm•NA＝ρVm•NA.
4．分子的两种模型
球体模型直径d＝36V0π.
立方体模型边长d＝3V0.
对于气体分子，d＝3V0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m、v分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系正确的是
A．NA＝ρVm
B．ρ＝μNAv
c．ρ＜μNAv
D．m＝μNA
解析：选AcD.由于μ＝ρV，则NA＝μm＝ρVm，变形得m＝μNA，故A、D正确；由于分子之间有空隙，所以NAv ＜V，水的密度为ρ＝μV＜μNAv，故c正确，B错误．2．已知铜的摩尔质量为m，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA．下列判断正确的是
A．1kg铜所含的原子数为NAm
B．1m3铜所含的原子数为mNAρ
c．1个铜原子的质量为mNA
D．1个铜原子的体积为mρNA
解析：选AcD.1kg铜所含的原子数N＝1mNA＝NAm，A正确；同理，1m3铜所含的原子数N＝ρmNA＝ρNAm，B错误；1个铜原子的质量m0＝mNA，c正确；1个铜原子的体积V0＝m0ρ＝mρNA，D正确．
3．目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为m，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看成直径为D的球球的体积公式V球＝16πD3，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为________．
解析：二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的，故体积为V的二氧化碳气体质量为m＝ρV；所含分子数为n＝mmNA＝ρVmNA；变成硬胶体后体积为V′＝n•16πD3＝πρVNAD36m.
答案：πρVNAD36m
在进行微观量与宏观量之间的换算的两点技巧
正确建立分子模型：固体和液体一般建立球体模型，气体一般建立立方体模型．
计算出宏观量所含物质的量，通过阿伏加德罗常数进行宏观量与微观量的转换与计算．
考点二布朗运动与分子热运动
布朗运动
热运动
活动主体
固体小颗粒
分子
区别
是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不均衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
．关于扩散现象，下列说法正确的是
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
c．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
解析：选AcD.扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确．扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误、选项c正确、选项E错误．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确．
2．关于布朗运动，下列说法正确的是
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．布朗运动就是悬浮微粒的固体分子的无规则运动
c．气体分子的运动是布朗运动
D．液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显
解析：选D.布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，A、B错误．气体分子的运动不是布朗运动，c错误．布朗运动的剧烈程度与液体的温度以及颗粒的大小有关，液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显，D正确．
3．下列哪些现象属于热运动
A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得
灰蒙蒙的
B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道
c．含有泥沙的水经一定时间会变澄清
D．用砂轮打磨而使零件温度升高
解析：选ABD.热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象，在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水变澄清的过程是泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，c错误．
区别布朗运动与热运动应注意以下两点
布朗运动并不是分子的热运动．
布朗运动可通过显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察．
考点三分子力、分子力做功和分子势能
分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：
分子力F
分子势能Ep
随分子间距的变化图象
随分子间距的变化情况
r＜r0
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增
大，F引＜F斥，F表现为斥力
r增大，分子力做正功，分子势能减小；r减小，分子力做负功，分子势能增加
r＞r0
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引＞F斥，F表现为引力
r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小
r＝r0
F引＝F斥，F＝0
分子势能最小，但不为零
r＞10r0
F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0
分子势能为零
[典例] 分子力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂．图示为分子势能与分子间距离的关系图象，用r0表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距，设r→∞时，Ep＝0，则下列说法正确的是A．当r＝r0时，分子力为零，Ep＝0
B．当r＝r0时，分子力为零，Ep为最小
c．当r0＜r＜10r0时，Ep随着r的增大而增大
D．当r0＜r＜10r0时，Ep随着r的增大而减小
E．当r＜r0时，Ep随着r的减小而增大
解析由Ep－r图象可知，r＝r0时，Ep最小，再结合F－r图象知此时分子力为0，则A项错误，B项正确；结合F－r图象可知，在r0＜r＜10r0内分子力表现为引力，在间距增大过程中，分子引力做负功分子势能增大，则c项正确，D项错误；结合F－r图象可知，在r＜r0时分子力表现为斥力，在间距减小过程中，分子斥力做负功，分子势能增大，则E项正确．
答案BcE
判断分子势能变化的两种方法
利用分子力做功判断
分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．
利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断
如图所示，仅受分子力作用，分子动能和势能之和不变，根据Ep变化可判知Ek变化．而Ep变化根据图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．
．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
c．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
解析：选AcE.由Ep－r图可知：在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故c正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故E正确．
2．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
c．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
解析：选BcE.两分子从较远靠近的过程分子力先表现为引力且先增大后减小，到平衡位置时，分子力为零，之后再靠近分子力表现为斥力且越来越大，A选项错误；分子力先
做正功后做负功，B选项正确；分子势能先减小后增大，动能先增大后减小，c选项正确、D选项错误；只有分子力做功，分子势能和分子动能相互转化，总和不变，E选项正确．考点四实验：用油膜法估测分子大小
.实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝VS计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
2．实验器材：盛水浅盘、滴管、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
3．实验步骤：
取1mL的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液．往边长为30～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上．
用滴管向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝1nmL.
用滴管向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．
待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．
据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝VS，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级是否为10－10m，若不是10－10m需重做实验．4．实验时应注意的事项：
油酸酒精溶液的浓度应小于11000.
痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀．
测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小．
浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直．要待油膜形状稳定后，再画轮廓.
利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去．大于半个的算一个．
5．可能引起误差的几种原因：
纯油酸体积的计算引起误差．
油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面：
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．
．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
上述步骤中，正确的顺序是_____．
将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为________m．
解析：依据实验顺序，首先配置混合溶液，然后在浅盘中放水和痱子粉，将一滴溶液滴入浅盘中，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状，最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积，故正确的操作顺序为④①②⑤③；
一滴油酸酒精溶液的体积为V＝1cm3300×50＝SD，其中S＝0.13m2，故油酸分子直径
D＝VS＝1×10－6m3300×50×0.13m2＝5×10－10m.
答案：④①②⑤③5×10－10
2．现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴．把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S.根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝________；
若已知油酸的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，油酸的分子直径为d，则油酸的摩尔质量为________．
解析：一滴油酸酒精溶液里含油酸的体积为：
V1＝nVm＋nN，油膜的总面积为8S；
则油膜的厚度即为油酸分子直径，即
d＝V18S＝nV8Sm＋nN
一个油酸分子的体积：V′＝16πd3，则油酸的摩尔质量为m＝ρNAV′＝16πρNAd3.
答案：nV8Sm＋nN πρNAd36
3．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm.则油酸薄膜的面积是________cm2.
每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.
按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m．解析：根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，
故油膜的面积：
S＝115×1cm2＝115cm2.
一滴油酸酒精溶液的体积：
V′＝175mL，
一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：
V＝6104V′＝8×10－6mL.
油酸分子的直径：
d＝VS＝8×10－12115×10－4m＝7×10－10m.
答案：115±3 8×10－6 7×10－10
课时规范训练
[基础巩固题组]
．以下关于分子动理论的说法中正确的是
A．物质是由大量分子组成的
B．－2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
c．随分子间距离的增大，分子势能可能先减小后增大D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小解析：选AcD.物质是由大量分子组成的，A正确；分子是永不停息地做无规则运动的，B错误；在分子间距离增大时，如果先是分子力做正功，后是分子力做负功，则分子势能是先减小后增大的，c正确；分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，D正确．2．下列叙述正确的是
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
c．悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动就越明显D．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小
解析：选A.水的摩尔质量除以水分子的质量就等于阿伏加德罗常数，选项A正确；气体分子间的距离很大，气体的
摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到的不是气体分子的体积，选项B错误；布朗运动与固体颗粒大小有关，颗粒越大，布朗运动越不明显，选项c错误；当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，选项D错误．
3．1g100℃的水和1g100℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是
A．分子的平均动能和分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
c．内能相同
D．1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能
解析：选AD.温度相同则它们的分子平均动能相同；又因为1g水和1g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确、B错误；当100℃的水变成100℃的水蒸气时，分子间距离变大，分子力做负功、分子势能增加，该过程吸收热量，所以1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能，c错误、D正确．
4．下列关于布朗运动的说法，正确的是
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
c．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
解析：选BD.布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，A错误．温度越高、颗粒越小，布朗运动越剧烈，B正确．布朗运动是由液体分子撞击的不平衡引起的，间接反映了液体分子的无规则运动，c错误、D正确．
5．下列说法正确的是
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
c．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
解析：选AcD.根据布朗运动的定义，显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，不是分子运动，是小炭粒的无规则运动．但却反映了小炭粒周围的液体分子运动的无规则性，A正确．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，可能先增大后减小，也可能一直减小，B错误．由于分子间的距离不确定，故分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，也可能一直增大，c正确．由扩散现象
可知，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，D正确．当温度升高时，分子的热运动加剧，但不是物体内每一个分子热运动的速率都增大，E错误．6．如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图线，关于图线下面说法正确的是
A．曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线
B．曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线
c．曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线
D．当分子间距离r＞r0时，曲线b对应的力先减小，后增大
解析：选B.在F－r图象中，随着距离的增大，斥力比引力变化得快，所以a为斥力曲线，c为引力曲线，b为合力曲线，故A、c错误，B正确；当分子间距离r＞r0时，曲线b对应的力先增大，后减小，故D错误．
7．当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力大小相等．关于分子之间的相互作用，下列说法正确的是A．当两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小
B．当两个分子间的距离小于r0时，分子间只存在斥力c．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小
D．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过
程中，分子间作用力的合力一直增大
E．在两个分子间的距离由r＝r0逐渐减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大
解析：选AcE.两个分子间的距离等于r0时，分子力为零，分子势能最小，选项A正确；两分子之间的距离小于r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力，作用力表现为斥力，选项B错误；当分子间距离等于r0时，它们之间引力和斥力的大小相等、方向相反，合力为零，当两个分子间的距离由较远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小，表现为引力，选项c正确，D错误；两个分子间的距离由r＝r0开始减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大，表现为斥力，选项E正确．8．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中：
关于油膜面积的测量方法，下列说法中正确的是
A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面积
B．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
c．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能散开，等到状态稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸。